初中物理计算题解题技巧
在综合实践活动中，小峰设计了一种具有加热和保温功能的电路，如图甲所示，图中R 1和R 2均为电阻丝，S 1是电路控制开关，他将该电路接入220 V 家庭电路中，在30 min 内，该电路消耗的总功率随时间变化的图像如图乙所示，求：
（1）0~20 min 内，开关S 2是断开还是闭合？ （2）0~10 min 内通过R 1的电流； （3）30 min 内该电路消耗的电能。
【参考答案】（1）0~20min 内，开关S 2是闭合的 （2）5 A （3）1.584×
106 J 【试题解析】（1）由图乙可知，在0~20 min 内，对应的功率为1 100 W ，为加热状态，根据2
U P R
=可知，
此时电路中电阻较小，故S 2处于闭合状态.
（2）R 1此时的电功率1W =1100P ，则通过R 1 （3）在0~20 min 内为加热状态，此时功率为1 100 W ，则电流做功
61100W 2060s=1.3210J ==W P t ???加加加
在20～30 min 内为保温状态，此时功率为440 W ，则电流做功
5
=440W 1060s=2.6410J =W P t ???保温保温保温
所以30 min 内该电路消耗的电能
656= 1.3210J 2.6410J=1.410J =58W W W +?+??加保温
如图所示是某太阳能热水器，水容量为100 L，该热水器在冬季有效日照时段里，平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106 J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5 m2，每天日照时间按8 h计算，若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从20 ℃升高到60 ℃。求：[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃，水的密度为1.0×103 kg/m3]
（1）热水器中水的质量；
（2）一天内热水器中的水吸收的热量；
（3）热水器在冬季的效率.
长沙市为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s。若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，求：
（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪多少米？
（2）汽车两次接收到信号时位置相距多少米？
（3）在该测速区内，汽车的速度是多少？
如图甲所示电路，电源两端电压U=7 V不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。当开关S闭合后，改变
滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器R2接入电路的最大阻值；
（2）定值电阻R1的电阻值；
（3）电路消耗电功率的最大值。
小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图所示。她选用的电源电压恒为12 V，小灯泡上标有“6 V 6 W”、滑动变阻器上标有“20 Ω 2 A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，问：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数以及电路消耗的总功率是多少？
如图所示是市场上一种电热饮水机的简化电路图，S是温控开关，R2是调节电阻，其阻值为176 Ω，R1是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌如表所示。求：[已知c水=4.2×103 J/（kg·℃）]
（1）若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5 kg，初温为20 ℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？
（2）需加热多长时间？（计算结果保留整数）
（3）当饮水机处于保温状态时，R1的功率是多少？
某山区有一小型水电站，每分钟有60 m3的水从高处落下冲击水轮机。水轮机与上游水位的落差是50 m。请问：（g取10 N/kg）
（1）水从高处落下时，重力每分钟做了多少功?
（2）若水的机械能有70%转化为电能，水电站的发电功率是多少？
（3）在（2）的条件下，若输电电压为10 000 V，则输电电流是多少？若输电线的总电阻为0.5 Ω，则输电线上每分钟产生的热量是多少？
（1）100 kg （2）1.68×
107 J （3）50% 【解析】（1）热水器中水的体积V =100 L=100 3dm =0.1 3m ， 由m V
ρ=
得水的333
110kg/m 0.1m m V ρ==??=100 kg ； （2）一天内热水器中的水吸收的热量：
=Q cm t ?吸=4.2×103 J/（kg·℃）×100 kg×（60 ℃–20 ℃）=1.68×710 J ；
（3）一天内热水器接收太阳能的能量：6
2
2
7
2.810J/(m h) 1.5m 8h
3.3610J E =????=?，
热水器在冬季的效率：77
1.6810J 100%100%50%3.3610J
Q E η?=?=?=?吸。 （1）85 m （2）17 m （3）20 m/s
【解析】（1）第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5 s ，所以第一次信号到达汽车的时间为0.25 s ， 由v =
可得汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s 1=v 声t 1=340 m/s×
0.25 s=85 m ； （2）第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4 s ，所以第二次信号到达汽车的时间为0.2 s ， 汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s 2=v 声t 2=340 m/s×
0.2 s=68 m ； 汽车两次接收到信号时位置相距（即汽车行驶的距离）：s ′=s 1?s 2=85 m?68 m=17 m ； （3）汽车行驶这17 m 共用的时间：t ′=△t ?t 1+t 2=0.9 s?0.25 s+0.2 s=0.85 s ， 所以汽车的车速为：v ′=
==20 m/s 。 （1）60 Ω （2）10 Ω （3）4.9 W
【解析】（1）由电路图知道，当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R 2与电阻R 1串联，电压表测R 2两端的电压，此时电路中的电流最小；由乙图可知，U 2=6 V ，I 最小=0.1 A ，所以变阻器R 2接入电路的最大阻值：R 2大=U 2/I 最小=6 V/0.1 A=60 Ω；
（2）当滑片位于最左端时，电路为R 1的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知I 最大=0.7 A ， 此时R 1两端的电压U 1=U =7 V ，由I=U/R 可得，R 1的阻值为：R 1=U 1/I 最大=7 V/0.7 A=10 Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0 Ω时，电流最大，电路消耗的总功率最大，则电路消耗的最大总功率：P 最大=UI 最大=7 V×0.7 A=4.9 W 。 （1）6 Ω （2）4.5 V 9 W
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压。 （1）灯泡正常发光时的电压为6 V ，功率为6 W ，
s
t
s t ''17m
0.85s
根据P =可得，灯泡的电阻：R L ===6 Ω； （2）当滑动变阻器的滑片P 在中点时，接入电路的电阻R =10 Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：总阻值：R 总=R L +R =6 Ω+10 Ω=16 Ω，
所以电路中的电流：I =
= =0.75 A ， 电压表的示数：U L =IR L =0.75 A×6 Ω=4.5 V ， 电路消耗的总功率：P=UI =12 V×0.75 A=9 W 。 （1）5.04×
105 J （2）509 s （3）44 W 【解析】（1）水吸热Q =cm Δt =4.2×103 J/（kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃–20 ℃）=5.04×105 J ； （2）因加热效率为90%，故电流做功W =Q /η=5.04×105 J/90%=5.6×105 J ； W =Pt ，的t =W /P =5.6×105 J/1 100 W=509 s ； 加热时功率P 加=1 100 W ，电压U =220 V ， 可得加热电阻R 1=U 2/P =（220 V ）2/1 100 W=44 Ω；
当饮水机处于保温状态时，两电阻串联R 总=R 1+R 2=176 Ω+44 Ω=220 Ω； 此时电流I 保=U /R 总=220 V/220 Ω=1 A ；
则加热电阻功率P ’=I 保2R 1=（1 A ）2×44 Ω=44 W 。 （1）3×
107 J （2）3.5×105 W （3）36 750 J 【解析】（1）根据题意知道，每分钟下落水的重力是： G=mg=ρVg =1×103 kg/m 3 ×60 m 3×10 N/kg=6×105 N ， 故每分钟重力做的功是：W=Gh =6×
105 N×50 m=3×107 J ； （2）每分钟得到的电能是：W 有=Wη=3×
107 J×70%=2.1×107 J ， 水电站的发电功率是：P ＝W 有/t ＝2.1×
107 J/60 s ＝3.5×105 W ； （3）输电电流是：I ＝P/U ＝3.5×
105 W/10 000 V ＝35 A ， 输电线每分钟产生的热量是：Q =I 2Rt =（35 A ）2×0.5 ?×60 s=36 750 J 。
2
U R 2U P 额额
()2
6V 6W U R 总12V
16Ω