第2章 逻辑代数基础
2.1 明下列异或运算公式。 （7）1A B A B A B ⊕=
⊕=⊕⊕
2.2 用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。 (4)
Y AB BD DCE AD =+++
＝D(A+B)+AB+DCE =DAB+AB+DCE =D+AB+DCE =D+AB
(6)
()()Y A B CD A CD AC A D =++++
()CD A B A ACD CD ACD
CD
C D
+++=+==+ ＝ (9)
()()()Y A C BD A BD B C DE BC =+++++()()A BD AC B C C DE ABD B B
=++++=+=
(10)
()Y AC BC BD A B C ABCD ABDE =++++++
()(1)A C B C BDE BC BD A C A BC BD ++++++++＝ ＝
2.3 证明下列恒等式（证明方法不限）。
()()()A B C A B C A B C A BC A B C A B C A BC A B C A BC A B C ⊕⊕=⊕⊕⊕+⊕+⊕+= （6）解：左式＝ ＝ ＝ ＝ ＝右式
结果与等式右边相恒等，证毕。
(10)()()BC D D B C AD B B D ++++=+
()()BC D D BC AD B BC D AD B B D
=++?+=+++=+ 2.4 根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 (2)
()()Y A B C AB C D ABC D =+++++
解：'()[()]()Y A BC A B CD A B C D =+++++ (3)
Y AB BC CA =++
解：'()()()Y A B B C C A =+++
2.5 根据反演规则，求出下列逻辑函数的反函数。 (2)
[()]Y A BC CD E F =++
解：[()()]Y A B C C D E F =++++
(3)
Y A B CD C D AB =+++++
解：()()Y
AB C D CD A B =++
2.6 将下列逻辑函数变换为最小项之和的表达式： (4)
()Y A B C A B C =+++++
()Y A B C A B C =+++++∑解： ＝(A+B+C)+(A+B)C =A+B+C+AC+BC
=A+B+C
=A(B+B)(C+C)+B(A+A)(C+C)+C(A+A)(B+B)
=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =m(1,2,3,4,5,6,7)
2.7 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与－或表达式。 (4)
Y ACD BCD BD AB BCD =++++
由逻辑函数式作卡诺图，得最简与－或表达式 Y A B AC D
=++ (6)
()()Y ABC BD A C B D AC =++++
解：先将逻辑函数中非号下面的表达式
()()ABC BD A C B D AC ++++
变换为与－或表达式，即：
()()ABC BD A C B D AC ABC ABD BCD ACD
++++=+++
然后作出四变量卡诺图，并在卡诺图对应位置填0，其余位置填1，即为原逻辑函数的
卡诺图，如图所示：
由卡诺图得最简与－或表达式：
Y AC AB AD BD =+++
2.8 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与－或表达式。 (4)
(,,,)(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)Y A B C D m =∑
B
(,,,)Y A B C D B D =+
这一题，也可以用圈0的方法进行求解。 (6)
(,,,)(1,3,8,9,10,11,14,15)Y A B C D m =∑
(,,,)Y A B C D AB AC BD =++
2.9 用卡诺图化简下列具有无关项的逻辑函数为最简与－或表达式。 (4)
(,,,)(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)Y A B C D m d =+∑∑
(,,,)Y A B C D AC BD BCD =++
或者：(,,,)Y A B C D AC BD ACD =++
(6)
(,,,)(1,3,5,8,9,13)(7,10,11,14,15)Y A B C D m d =+∑∑
D
(,,,)Y A B C D D AB =+
2.10 写出下列逻辑函数的最大项表达式。 (6) Y ACD ABD BCD BCD =+++
解：
()()()()
(2,5,9,10,11,13,14)(0,1,3,4,6,7,8,12,15)
ACD B B ABD C C BCD A A BCD A A ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD m M =+++++++=++++++==∑∏
(7) (,,,)(1,4,7,8,10,12,14,15)Y A B C D m =
∑
解：(,,,)(1,4,7,8,10,12,14,15)
Y A B C D m =∑∏ ＝
M(0,2,3,5,6,9,11,13)
2.11用卡诺图化简下式为最简或－与表达式。 (2)
()()()()()Y A B D A B D A B D A C D B C D =++++++++++
()()()Y B D B D A B C =++++
(6)
(,,,)(1,3,9,10,15)(6,8,12,13,14)Y A B C D M d =∏∏
一、填空题 1. ( 1011.101 )B = ( 11.625 )D 2. 8FA.C6H = ( 100011111010.1100011 )B 3. （8A ）H +（28 ）D =（166 ）D =（10100110）B 4．( 38 )10=（00111000）8421 BCD码 5．A、B两个输入变量中只要有一个为“1”，输出就为“1”，当A、B均为“0”时输出才为“0”，则该逻辑运算称为（或）运算。 6．布尔代数中有三种最基本运算：___与___、___或____和__ _非__，在此基础上又派生出五种复合运算，分别为__ 与非__、__ 或非__、__与或非_和_同或_、___异或_。 7．只有当决定一件事的几个条件全部不具备时，这件事才不会发生，这种逻辑关系为（或）。 8. 与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1 ；类似地或运算的法则可概述为有“1”出 1 ，全“0”出 0。 9. BCD编码中最常用的编码是_8421码_。 10. 与模拟信号相比，数字信号的特点是它的___离散____性。一个数字信号只有__2_种取值，分别表示为0 和 1 。 11．数字信号在时间和幅值上都是离散的。 12. 二值逻辑中，变量的取值不表示数量大小，而是指对立的逻辑状态。13．在开关电路中，只有“0”和“1”两种状态，通常把高电平看作是______状态，把低电平看作是_____状态。 14. 三极管的输出特性分为三个区域，在交流放大器中三极管一般工作在放大区，而在数字电路中三极管一般工作在饱和_ 区或截止区。 15．晶体三极管作为电子开关时，其工作状态应为饱和状态或截止状态。 16. 在数字电路中，稳态时三极管一般工作在开关状态（放大，开关）。 17．门电路及由门电路组合的各种逻辑电路种类很多，应用广泛，但其中最基本的三种门电路是____ 门、___ 门和____ 门。 二、选择题 1. A + 0·A + 1·A=( )。 A. 0 B. 1 C. A D. A 2、图中电路设输入高电平（3V）为逻辑“0”，输入低电平（0V）为逻辑“1”，则Y与
第2章 逻辑代数基础 2.1 明下列异或运算公式。 （7）1A B A B A B ⊕= ⊕=⊕⊕ 2.2 用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。 (4) Y AB BD DCE AD =+++ ＝D(A+B)+AB+DCE =DAB+AB+DCE =D+AB+DCE =D+AB (6) ()()Y A B CD A CD AC A D =++++ ()CD A B A ACD CD ACD CD C D +++=+==+ ＝ (9) ()()()Y A C BD A BD B C DE BC =+++++()()A BD AC B C C DE ABD B B =++++=+= (10) ()Y AC BC BD A B C ABCD ABDE =++++++ ()(1)A C B C BDE BC BD A C A BC BD ++++++++＝ ＝ 2.3 证明下列恒等式（证明方法不限）。
()()()A B C A B C A B C A BC A B C A B C A BC A B C A BC A B C ⊕⊕=⊕⊕⊕+⊕+⊕+= （6）解：左式＝ ＝ ＝ ＝ ＝右式 结果与等式右边相恒等，证毕。 (10)()()BC D D B C AD B B D ++++=+ ()()BC D D BC AD B BC D AD B B D =++?+=+++=+ 2.4 根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 (2) ()()Y A B C AB C D ABC D =+++++ 解：'()[()]()Y A BC A B CD A B C D =+++++ (3) Y AB BC CA =++ 解：'()()()Y A B B C C A =+++ 2.5 根据反演规则，求出下列逻辑函数的反函数。 (2) [()]Y A BC CD E F =++ 解：[()()]Y A B C C D E F =++++ (3) Y A B CD C D AB =+++++ 解：()()Y AB C D CD A B =++ 2.6 将下列逻辑函数变换为最小项之和的表达式： (4) ()Y A B C A B C =+++++
精品文档 第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是（） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D.(－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是（） A .你好吗？ B .禁止左拐！C. a+b=0 D.6＞5 3、下列命题中是真命题的是（） A .1≥1B.2＞3 C.3是偶数，或3不是质数 D.若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是（） A.7 B .101 C.111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是（） A. 1+1=2 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=11 A?B?C?6、逻辑表达式( ) A?B?C BD.. C A.．CA?B?A?B?C C?A?B7、逻辑函数自变量取值范围是（） A . {0,1} B. (0,1) C . (0,+∞) D .(－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（） 2B. 1+1=10 C·C=C. 0<1 D. A+1=1 A. C9、逻辑变量的取值1和0可以表示（） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （） A.A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）=（）（39）=（）210 210精品文档．精品文档o P：P：三角形的内角和等于180 ，则 2、命题 3、逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、 三种。 4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的 _________ 。 5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0. （1）2小于2且2是实数；（） （2）＜1或≥1；（）xx三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（每题2分，共20分）1．今天你有空吗？（） 2．x +1=2 （） 3．不存在最大的整数。（） 4．这件事要么你做了，要么你没做。（） （）2+35．＞4
逻辑代数基础 一、选择题(多项选择) 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。（加一个盈余项AD ） A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ × ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ √ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ × ）。
逻辑代数基础 1. 在（）种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。 A. 全部输入是0 B. 全部输入是1 C. 任一输入为0，其他输入为1 D. 任一输入为1 2. 在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0（）。 A. 全部输入是0 B. 任一输入是0 C. 仅一输入是0 D. 全部输入是1 3.逻辑变量的取值1和0不可以表示（）。 A. 开关的闭合、断开 B. 电位的高、低 C. 数量的多少 D. 电流的有、无 D. 电流的有、无 4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是（）。 A. 真值表 B. 表达式 C. 逻辑图 D. 时序图 5.当逻辑函数有n个变量时，共有（）个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n的平方 D. 2的n次方 6.A+BC=（）。 A. A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C 7.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的有（）。 A. 真值表 B. 表达式 C. 逻辑图 D. 卡诺图 8.在（）的情况下，函数B =运算的结果是逻辑“0”。 A Y+ A.全部输入是“0” B.任一输入是“0” C.任一输入是“1” D.全部输入是“1” 9.在（）的情况下，函数AB Y=运算的结果是逻辑“1”。 A.全部输入是“0”
B.任一输入是“0” C.任一输入是“1” D.全部输入是“1” 10.在（）的情况下，函数AB Y=运算的结果是逻辑“1”。 A.全部输入是“0” B.任一输入是“0” C.任一输入是“1” D.全部输入是“1” 11.逻辑表达式= A（）。 +BC A.AB B.C A+ C.) A+ + B (C A )( D.C B+ 12.逻辑表达式ABC=（）。 A.C + A+ B B.C + B A+ C.C + B A+ D.C B ? A? 13.下列逻辑式中，正确的是（）。 A.A + A A= B.0 A = +A C.1 = A +A D.1 A = ?A 14.下列逻辑式中，正确的是（）。 A.0 ?A A = B.1 A ?A = C.0 A = ?A D.0 A = +A 15.逻辑函数式AB +,化简后结果是（）。 A+ B A B A.AB B.B A+ B A C.B A+ D.AB A+ B 16.全部的最小项之和恒为（）。 A.0 B.1 C.0或1 D.非0非1 17.对于四变量逻辑函数，最小项有（）个。 A.0 B.1 C.4 D.16
电子技术基础考试必备十套试题,有答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
电子技术基础试题（八）一．填空题：（每题3分，共30分） 1、PN结具有__________性能。 2、一般情况下，晶体三极管的电流放大系数随温度的增加而_______。 3、射极输出器放在中间级是兼用它的____________大和____________ 小的特点，起阻抗变换作用。 4、只有当负载电阻R L和信号源的内阻r s______时，负载获得的功率最 大，这种现象称为______________。 5、运算放大器的输出是一种具有__________________的多级直流放大器。 6、功率放大器按工作点在交流负载线上的位置分类有：______类功 放，______类功放和_______类功放电路。 7、甲乙推挽功放电路与乙类功放电路比较，前者加了偏置电路向功放 管提供少量__________，以减少__________失真。 8、带有放大环节的串联型晶体管稳压电路一般由__________ 、 和___________四个部分组成。 9．逻辑代数的三种基本运算是 _________ 、___________和 ___________。 10．主从触发器是一种能防止__________现象的实用触发器。 二．选择题（每题3分，共30分）
1．晶体管二极管的正极的电位是－10V，负极电位是－5V，则该晶体二极管处于：( )。 A.零偏 B.反偏 C.正偏 2．若晶体三极管的集电结反偏、发射结正偏则当基极电流减小时，使该三极管：（）。 A.集电极电流减小 B.集电极与发射极电压V CE上升 C.集电极电流增大 3．某三级放大器中，每级电压放大倍数为Av，则总的电压放大倍数：（）。 3 4．正弦波振荡器中正反馈网络的作用是：（）。 A.保证电路满足振幅平衡条件 B.提高放大器的放大倍数，使输出信号足够大 C.使某一频率的信号在放大器工作时满足相位平衡条件而产生自激振 荡 5．甲类单管功率放大电路中结构简单，但最大的缺点是：（）。 A.有交越失真 B.易产生自激 C.效率低6．有两个2CW15稳压二极管，其中一个稳压值是8V，另一个稳压值为，若把两管的正极并接，再将负极并接，组合成一个稳压管接入电路，这时组合管的稳压值是：( )。 7．为了减小开关时间，常在晶体管的基极回路中引入加速电容，它的主要作用是：（）。
《逻辑代数基础》练习题及答案 [1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。 （1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。 [解] （1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10 [1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。 （1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16 [解] （1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10 （2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10 （3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10 [1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。 （1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10 [解] （1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16 （3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16 [1.4]写出下列二进制数的原码和补码。 （1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。 [解] （1）(+1011)2的原码和补码都是01011（最高位的0是符号位）。 （2）(+00110)2的原码和补码都是000110（最高位的0是符号位）。 （3）(-1101)2的原码是11101（最高位的1是符号位），补码是10011。 （4）(-00101)2的原码是100101（最高位的1是符号位），补码是111011。 [1.5]试总结并说出 （1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法； （3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。 [解] （1）首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输入变量组合。然后写出每一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。 （2）将输入变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。 （3）将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。 （4）用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。 [1.6]已知逻辑函数的真值表如表P1.6（a）、（b）,试写出对应的逻辑函数式。 表P1.6（a）表P1.6（b）
数字电子技术试卷试题答案汇总(完整版)
数字电子技术基础试卷试题答案汇总 一、 填空题（每空1分，共20分） 1、逻辑代数中3种基本运算是 ， ， 。 2、逻辑代数中三个基本运算规 则 ， ， 。 3、逻辑函数的化简有 ， 两种方法。 4、A+B+C= 。 5、TTL 与非门的u I ≤U OFF 时，与非门 ，输出 ，u I ≥U ON 时，与 非门 ，输出 。 6、组合逻辑电路没有 功能。 7、竞争冒险的判断方法 ， 。 8、触发器它有 稳态。主从RS 触发器的特性方 程 ， 主从JK 触发器的特性方程 ，D 触发器的特性方 程 。 二、 选择题（每题1分，共10分） 1、相同为“0”不同为“1”它的逻辑关系是 （ ） A 、或逻辑 B 、与逻辑 C 、异或逻辑 2、Y （A ，B ，C ，）=∑m （0，1，2，3）逻辑函数的化简式 （ ） A 、Y=AB+BC+ABC B 、Y=A+B C 、Y=A 3、 A 、Y=A B B 、Y 处于悬浮状态 C 、Y=B A + 4、下列图中的逻辑关系正确的是 （ ） A.Y=B A + B.Y=B A + C.Y=AB 5、下列说法正确的是 （ ） A 、主从JK 触发器没有空翻现象 B 、JK 之间有约束 C 、主从JK 触发器的特性方程是CP 上升沿有效。 6、下列说法正确的是 （ ） A 、同步触发器没有空翻现象 B 、同步触发器能用于组成计数器、移位寄存器。 C 、同步触发器不能用于组成计数器、移位寄存器。 7、下列说法是正确的是 （ ） A 、异步计数器的计数脉冲只加到部分触发器上 B 、异步计数器的计数脉冲 同时加到所有触发器上 C 、异步计数器不需要计数脉冲的控制 8、下列说法是正确的是 （ ）
一．填空题 1． 最基本的逻辑门有____门、_____门和_____门。 2． 对于二值逻辑问题，若输入变量为n 个，则完整的真值表有_____种不同输入组合。 3． 实现下列数制的转换：[14]10= [ ]2，[10110]2 = [ ]10，[2E]16= [ ]10。 4． A+A=________，A + 1=_______，A + (A + B)=________。 5． “或非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______，“与非”门用作“非门”时， 不用的输入端可_______。（填“接地”或“接高电平”） 用 表示高电平，用 表示低电平的赋值方法叫负逻辑。 A A + = 、 A A ⊕= 。 逻辑代数的吸收律有：A + A B = ；A + = 。 B A 一个逻辑门，当只有全部输入都是高电平时，输出才是低电平，该逻辑门是 ； 当只有全部输入都是低电平时，输出才是高电平，该逻辑门是 。 逻辑函数Z AB AB =+中，当A ＝0，B ＝0时，Z ＝____________；当A ＝1，B ＝1时，Z ＝________________。 第1小题 逻辑代数的三种基本运算是_____________、____________和___________。 第 2小题 设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是 两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。 第 3小题 设Ａ为逻辑变量，则=?A A ______，A A +=_______,=⊕A A ______, =⊕A A ______。 根据逻辑代数的吸收律：（A+B ）（A+B+C+D ）= 。C B C AB C A ++的最简表达式为 。 二．选择题 1． 符合“或”逻辑关系的表达式是（ ）。 A: 1+1=2 设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是 两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。 十进制数1，7的8421码分别是 ， 。
第2章逻辑代数基础 2.1 概述 一、算术运算和逻辑运算 在数字电路中,二进制数码不仅可以表示数值的大小，而且可以表示事物的状态,当两个二进制数码表示两个数值大小时，它们之间可进行数值运算，即算术运算。 当两个二进制数码表示不同逻辑状态时，它们之间的因果关系可进行逻辑运算。算术运算与逻辑运算有本质的差别,下面重点介绍逻辑运算的各种规则。 二、几个基本概念 1、逻辑状态表示法 一种状态高电位有真是美生 1 0 另一种状态低电位无假非丑死0 1 2、两种逻辑体制 1 高电位低电位 0 低电位高电位 正逻辑负逻辑 3、高低电平的规定 正逻辑负逻辑 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 1、与逻辑（与运算）(逻辑乘) 与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为： Ｙ＝ＡＢＣ 开关A，B串联控制灯泡Y
2、或逻辑（或运算） 或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 开关A，B并联控制灯泡Y A、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯亮。 A接通、B断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。
两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为： Ｙ＝Ａ+Ｂ 功能表 真 值 表 非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y ）发生的条件（A ）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为： 开关A 控制灯泡Y A 断开，灯亮。 A 接通，灯灭。 功 能 表 真 值 表 Y =A +B Ｙ＝Ａ
4（1）与非运算：逻辑表达式为： （ （（4）异或运算：逻辑表达式为： 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 一. 定理 二 .常用恒等式 2.4 逻辑运算的基本定理 1、代入定理：任何一个含有变量A 的等式，如果将所有出现A 的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入定理。 例如，已知等式 ，用函数Y =AC 代替等式中
第1章 逻辑代数基础 1. 用真值表证明下列等式。 (1) (A B)C=A (B C)⊕⊕⊕⊕ (2) C B A C B A A +=++ (1) A+ABC+ABC+CB+CB ( C A B B C BC BC A +=++++=) ()1( 2) ABC+ABC+ABC+ABC A AB B A C C AB C C B A =+=+++=) ()( 3．将下列各函数化为最小项之和的形式。 (1) Y=ABC+BC+AB 7 543)()(m m m m C B A C B A BC A ABC BC A C C B A A A BC BC A +++=++++=++++= (2) )( AB Y D C B C ABD +++＝
D C AB D C B D C AB D C B C D B D A D C B C AD B BD A D C B C ABD B A =+=+++++=+++++=++++=)() () ()( 4．根据下列各逻辑式， 画出逻辑图。 ①Y=（A+B ）C ； ②Y=AB+BC ； ③Y=（A+B ）（A+C ）； 5．试对应输入波形画出下图中 Y 1 ~ Y 4 的波形。 6.如果“与”门的两个输入端中， A 为信号输入端， B 为控制端。 设当控制端B=1和B=0两种状态时，输入信号端A 的波形如图所示， 试画出输出端Y 的波形。 如果A 和B 分别是“与非”门、“或”门、“或非”门的两个输入端，则输出端Y 的波形又如何？总结上
述四种门电路的控制作用。
第2章 组合逻辑电路 1.分析图示电路的逻辑功能。要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明逻辑功能。 AB Y B A B A Y =+=21 半加器 真值表略 2.已知逻辑式B A AB Y +=： ①列出逻辑真值表，说明其逻辑功能； ②画出用“与非”门实现其逻辑功能的逻辑图； ③画出用双2/4线译码器74LS139实现其逻辑功能的逻辑图； ④画出用4选1数据选择器74LS153实现其逻辑功能的逻辑图； ③双2/4线译码器74LS139 有两个2-4线译码器 ④用4选1数据选择器74LS153
1．逻辑函数的两种标准形式分别为。 2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（0）。 3．半导体存储器的结构主要包含三个部分，分别是（译码器）、（存储阵列）、（控制逻辑）。 4．A/D转换的四个过程是采样、保持、量化和（编码），其中采样脉冲的频率要求至少是模拟信号最高频率的（2）倍。 5．8位D/A转换器当输入数字量10000000为5v。若只有最低位为高电平，则输出电压为（5/128）v；当输入为10001000，则输出电压为（5*136/128）v。 6．就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，（双积分型）的抗干扰能力强，（逐次逼近型）的转换精度高。 7．（61. 5)10 == (3D.8)16 = (10010001.1000)5421BCD； 8．已知某74ls00为2输入4与非门，I OL=22mA，I OH=2mA，I IL=2mA，I IH=40μA，则其低电平输出的扇出系数N OL=（11），其高电平输出的扇出系数N OH=（50）； 9．函数的最小项表达式为F=（4.5.7），最大项表达式为（0.1.2.3.6） 10. 根据对偶规则和反演规则，直接写出的对偶式和反函数， Fd =（)，=()； 11． 12．已知X=（-17），则X的8位二进制原码为（10001001），其8位二进制补码为（11110111）； 13．T' 触发器的次态方程是（Qn+1 = ~Qn）； 14．D触发器的次态方程是（）； 15．根据毛刺的不同极性，可以将逻辑险象分为0型险象和1型险象，对于一个逻辑表达式，若在给定其它变量适当的逻辑值后，出现F= （）的情形，则存在1型险象；
数字逻辑试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
《数字电子技术基础》期终考试试题（110分钟）一、填空题：（每空1分，共15分） =+的两种标准形式分别为（）、 1．逻辑函数Y A B C （）。 2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（）。 3．半导体存储器的结构主要包含三个部分，分别是（）、（）、（）。 4．8位D/A转换器当输入数字量为5v。若只有最低位为高电平，则输出电压为 （）v；当输入为，则输出电压为（）v。 5．就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，（）的抗干扰能力强，（）的转换速度快。 6．由555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲的整形电路。7．与PAL相比，GAL器件有可编程的输出结构，它是通过对（）进行编程设定其（）的工作模式来实现的，而且由于采用了（）的工艺结构，可以重复编程，使它的通用性很好，使用更为方便灵活。 二、根据要求作题：（共15分） 1．将逻辑函数 P=AB+AC写成“与或非”表达式，并用“集电极开路与非门”来实现。2．图1、2中电路均由CMOS门电路构成，写出P、Q 的表达式，并画出对应A、 B、C的P、Q波形。 三、分析图3所示电路：（10分） 1）试写出8选1数据选择器的输出函数式； 2）画出A2、A1、A0从000~111连续变化时，Y的波形图； 3）说明电路的逻辑功能。
四、设计“一位十进制数”的四舍五入电路（采用8421BCD码）。要求只设定一个输出，并画出用最少“与非门”实现的逻辑电路图。（15分） 五、已知电路及CP、A的波形如图4(a) (b)所示，设触发器的初态均为“0”，试画出输出端B和C的波形。（8分） B C 六、用T触发器和异或门构成的某种电路如图5(a)所示，在示波器上观察到波形如图5(b)所示。试问该电路是如何连接的？请在原图上画出正确的连接图，并标明T的取值。（6分） 七、图6所示是16*4位ROM和同步十六进制加法计数器74LS161组成的脉冲分频电路。ROM中的数据见表1所示。试画出在CP信号连续作用下的D3、D2、D1、D0输出的电压波形，并说明它们和CP信号频率之比。（16分） 表1： 地址输入数据输出 A3 A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
第一章：逻辑代数基础 一、单选题: 1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。 A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。 A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门 3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ） 图2201 4：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00 B ．01 C ．10 D ．11 5：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ） A ．C Y = B ．AB C Y = C ．C AB Y += D ．C AB Y += 图2202 6：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ） A ． A = 0，BC = 1； B ． B C = 1， D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。 7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ） A ．1 种； B ． 2 种； C ．3 种； D ．4 种
图2203 8：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。 A ． CD A B Y += B ． 1=Y C ． 0=Y D ． D C B A Y +++= 图2204 9：根据反演规则，E DE C C A Y ++?+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ?++=)]([ B. E E D C C A Y ?++=)( C. E E D C C A Y ?++=)( D. E E D C C A Y ?++=)( 10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ） A ． B=C = 0 B ． B= C =1 C ． B=C D ． B ≠C 11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 （ ） A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1 12：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ） A ． B B ．A C ．B A ⊕ D ． B A ⊕ 13：逻辑式=?+?+A A A 10 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． A D ．A 14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）
第三章逻辑代数基础 （Basis of Logic Algebra） 1．知识要点 逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。 重点： 1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用； 2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换； 3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质； 4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。 难点： 利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法 （1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。 数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。 （2）逻辑函数的标准表达式 积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。 和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。 逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。 由真值表得到标准和的具体方法是：找出真值表中函数值为1的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最小项（变量值为1的对应原变量，变量值为0的对应反变量），将这些最小项相或，即得到标准和表达式。 由真值表得到标准积的具体方法是：找出真值表中函数值为0的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最大项（变量值为1的对应反变量，变量值为0的对应原变量），将这些最大项相与，即得到标准积表达式。
试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1、与非门的逻辑功能为 ____________________________ 。 2、数字信号的特点是在_____ 上和____ 上都是断续变化的，其高电平和低电 平常用_______ 和___ 来表示。 3、三态门的“三态” 指________ ， __________________ 和 __________________ < 4、逻辑代数的三个重要规则是—、、1 5、为了实现高的频率稳定度，常采用_____________________ 振荡器；单稳态 触发器受到外触发时进入______________ 态 6、同步RS触发器中R、S为_______ 电平有效，基本R、S触发器中R、S 为__________ 电平有效 7、在进行A/D转换时，常按下面四个步骤进行，______ 、________ 、______ 0 。 二、选择题（每题1分，共10分） 1、有八个触发器的二进制计数器，它们最多有（）种计数状态 A 8; B、16; C、256; D、64 2、下列触发器中上升沿触发的是（）0 A、主从RS触发器；B JK触发器；C T触发器；D D触发器 3、下式中与非门表达式为（），或门表达式为（）。 A、Y=A+B B Y=AB C Y=A B ；D Y=A B 4、十二进制加法计数器需要（）个触发器构成。 A 8；B、16；C、4；D、3 6、逻辑函数F=AB+BC勺最小项表达式为（） A、F=m+m3+m B、F=m+m a+m7 C、F=m+m+m7 D、F=m+m+m7 7、74LS138译码器有（），74LS148编码器有（） A、三个输入端，三个输出端； B、八个输入端，八个输出端； C、三个输入端，八个输出端； D、八个输入端，三个输出端。 &单稳态触发器的输出状态有（）
第二章逻辑代数基础 [题] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。 ·C=C2+1=10 C.0<1 +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B + C C.（A+B）（A+C） +C 11.逻辑函数F== 。 C. D. [题]判断题（正确打√，错误的打×） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本 身。 （ ）8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。（）9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（） [题] 填空题 1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。 2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。 4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。 5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n 个相邻一方格合并时，可消去个变量。 7. 和统称为无关项。 8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。 9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。 10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。 11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。 12．逻辑函数F== 。 13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。 [题] 将下列各函数式化成最小项表达式。 （1） （2） （3） [题] 利用公式法化简下列逻辑函数。 （1）
数字电子技术基础试卷试题答案汇总 一、 填空题（每空1分，共20分） 1、逻辑代数中3种基本运算是（与运算、或运算、非运算） 2、逻辑代数中三个基本运算规则 （代入规则、反演规则、对偶规则） 3、逻辑函数的化简有 公式法 ， 卡诺图 两种方法。 4、A+B+C= A ’B ’C ’ 。 5、TTL 与非门的u I ≤U OFF 时，与非门 关闭 ，输出 高电平 ，u I ≥ U ON 时，与非门 导通 ，输出 低电平 。 6、组合逻辑电路没有 记忆 功能。 7、竞争冒险的判断方法 代数方法 ， 卡诺图法 。 8、触发器它2 稳态,主从RS 触发器的特性方程Q ’’=S+RQ ’ SR=0 ， 主从JK 触发器的特性方Q ’’=JQ ’+K ’Q ，D 触发器的特性方程 Q ’’=D 。 二、 选择题（每题1分，共10分） 1、相同为“0”不同为“1”它的逻辑关系是 （ C ） A 、或逻辑 B 、与逻辑 C 、异或逻辑 2、Y （A ，B ，C ，）=∑m （0，1，2，3）逻辑函数的化简式 （ C ） A 、Y=AB+BC+ABC B 、Y=A+B C 、Y=A （A) 3、 A 、Y=A B B 、Y 处于悬浮状态 C 、Y=B A + 4、下列图中的逻辑关系正确的是 （ A ） A.Y=B A + B.Y=B A + C.Y=AB 5、下列说法正确的是 （ A ）
A、主从JK触发器没有空翻现象 B、JK之间有约束 C、主从JK触发器的特性方程是CP上升沿有效。 6、下列说法正确的是（ C ） A、同步触发器没有空翻现象 B、同步触发器能用于组成计数器、移位寄存器。 C、同步触发器不能用于组成计数器、移位寄存器。 7、下列说法是正确的是（ A ） A、异步计数器的计数脉冲只加到部分触发器上 B、异步计数器的计数脉冲同时加到所有触发器上 C、异步计数器不需要计数脉冲的控制 8、下列说法是正确的是（A ） A、施密特触发器的回差电压ΔU=U T+-U T- B、施密特触发器的回差电压越大，电路的抗干扰能力越弱 C、施密特触发器的回差电压越小，电路的抗干扰能力越强 9、下列说法正确的是（ C ） A、多谐振荡器有两个稳态 B、多谐振荡器有一个稳态和一个暂稳态 C、多谐振荡器有两个暂稳态 10、下列说法正确的是（ A ） A、555定时器在工作时清零端应接高电平 B、555定时器在工作时清零端应接低电平 C、555定时器没有清零端 三、判断题（每题1分，共10分） 1、A+AB=A+B （错） 2、当输入9个信号时，需要3位的二进制代码输出。（错） 3、单稳态触发器它有一个稳态和一个暂稳态。（对） 4、施密特触发器有两个稳态。（对） 5、多谐振荡器有两个稳态。（错） 6、D/A转换器是将模拟量转换成数字量。（错） 7、A/D转换器是将数字量转换成模拟量。（错） 8、主从JK触发器在CP=1期间，存在一次性变化。（对） 9、主从RS触发器在CP=1期间，R、S之间不存在约束。（错） 10、所有的触发器都存在空翻现象。（错）
第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是（） A . {0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是（） A .你好吗？ B . 禁止左拐！ C . a+b=0 D . 6＞5 3、下列命题中是真命题的是（） A .1≥1 B . 2＞3 C .3是偶数，或3不是质数 D .若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是（） A .7 B . 101 C .111 D . 110 5、下列各项中可能是逻辑函数f（A,B）的最小项的是（） A . A B . B C .AB D . B A 6、对于逻辑函数) A f,对应于“00”的项是（） (B , A . A B B . B A C . B A A D . B 7、逻辑函数自变量取值范围是（） A . {0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（） A. C·C=C2 B. 1+1=10 C. 0<1 D. A+1=1 9、当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？（） A. n B. 2n C. n2 D. 2n 10、A+BC= （） A .A+ B B. A+ C C.（A+B）（A+C） D. B+C 二、填空题（每空3分，共33分） 11、（11011）2=（）10 （39）10=（）2 12、命题P：三角形的内角和等于180o，则P：
13、逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。 14、摩根定律又称为 。 15、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0. （1）2小于2且2是实数； （ ） （2）x ＜1或x ≥1； （ ） （3）4是偶数或6是偶数； （ ） 三、解答题 16、写出下列各式的运算结果：（每题4分，共12分） （1）111?+； （2）0110+++ （3）1010111?+++?+ 17、（10分）用运算律化简(1)AB BC A + (2))(C B A BC ++ 18、（15分）已知逻辑函数.),,(B A C B A ABC C B A f ++= （1）写出这个函数的最小项表达式； （2）画出对应的卡诺图； （3）根据卡诺图化简该逻辑函数。