教学内容：1.1 反比例函数
教学目标：
1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中
的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.
3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体
会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.
教学重点：反比例函数的概念
教学难点：反比例函数的概念，学生理解时有一定的难度。
教学过程：
一、创设情景探究问题
情境1：
当路程一定时，速度与时间成什么关系？（vt＝s）
当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?
［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。(小学知识)
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
问题：
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
v(km/h) 60 80 90 100 120
t（h）
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.
（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.
3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.
情境3：
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）
的变化而变化；
（4）实数m 与n 的积为－200，m 随n 的变化而变化. 问题：
（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？ （2）它们有一些什么特征？
（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？
一般地，如果两个变量y 与x 的关系可以表示成
y ＝k
x
(k 为常数，k ≠0) 的形式，那么称y 是x 的反比例函数，其中x 是自变量，y 是因变量，y 是x 的函数，k
是比例系数. （有的书上写成y ＝kx －
1的形式.）
反比例函数的自变量x 的取值范围是所有非零实数（不等于0的一切实数）（为什么？），但在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范围。
［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x 位于分母，且其次数是1.(2)常量k ≠0.(3)自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数.(4)函数值y 的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统
性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y ＝kx －
1(k 为常数，k ≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.
二、例题教学
例1：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)y ＝
x 15 ；(2)y ＝2x －1
；(3)y ＝－ 3x ；(4)y ＝1x －3；(5)y ＝ 2＋1x ；(6)y ＝x
3 ＋2； ［说明］这个例题作了一些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成y ＝k x 或
y ＝kx ＋b 的形式了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为（2）与（4）也是反比例函数，而（2）式等号右边的分母是x －1，不是x ，（2）式y 与x －1成反比例，它不是y 与x 的反比例函数. 对于（4），等号右边不能化成 k x 的形式，它只能转化为1－3x x
的形式，此时分子已不是常数，所以（4）不是反比例函数。
例2：在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －
1，y ＝12x 中，y 是x 的反比例函数的有 个.
［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y ＝kx
－1
的形式. 还有y ＝2
x －1通分为y ＝2－x x
，y 、x 都是变量，
分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2
x
可说成（y ＋1）与x 成反比例.
例3：若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 . ［说明］这个例题引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.
三、拓展练习
1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.
（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2
）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；
2、下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
（1）y ＝23 x ； （2）y ＝2
3x ； （3）xy ＋2＝0；
（4）xy ＝0； （5）x ＝2
3y .
3、已知函数y ＝（m ＋1）x
2
2 m 是反比例函数，则m 的值为 .
四、课堂小结
这节课你学到了什么？还有那些困惑？ 五、布置作业：教材第4页第1、2、3题
教学后记：
［说明］引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例
系数.第3题要引导学生从反比例函数的变式y ＝kx －
1入手，注意隐含条件k ≠0，求出m 值.
教学内容：1.1反比例函数(2)
教学目标:
1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.
2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解反比例系数的具体的意义.
3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.
教学重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式. 教学难点:运用反比例函数解决实际问题.
教学过程：
一、复习导入
1、反比例函数的定义：
判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)
2、思考:如何确定反比例函数的解析式?
(1)已知y 是x 的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______
(2)当m 为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式．
二、新课展开
1. 例2：已知变量y 与x 成反比例，且当x=2时y=9，写出y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围。
小结：要确定一个反比例函数x
k
y =
的解析式，只需求出比例系数k 。如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。 2.练习：已知y 是关于x 的反比例函数，当x=4
3
-
时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。
3.说一说它们的求法:
(1)已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式. (2)已知变量y-1与x 成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.
4. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。
（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A ，求I 关于R 的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
.)/()(,1200)6(.)5(.)4(.)3(.
)2(.)()(,20)1(22的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数（不为零）一的反比例函数是为常量时，，当其体积，高为方形的边长为一个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时，，当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为一矩形的面积为d km x d y km x y V y x b a C C b a r s r s x y cm y cm x cm π=2
24-=m x y
在第3页练习的讲解中可作如下启发： （1）电流、电阻、电压之间有何关系？
（2）在电压U 保持不变的前提下，电流强度I 与电阻R 成哪种函数关系？ （3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？ 先让学生尝试练习，后师生一起点评。
三、巩固练习:
1.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度p 成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg ／m3 （1）求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。
四、拓展提升:
1.已知y 与z 成正比例,z 与x 成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求: (1)y 关于x 的函数解析式; (2)当z=-1时,x,y 的值.
2.
五、交流反思
求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出。
六、布置作业：P4 B 组
教学后记：
之间的函数关系。与，求值都等于的时，与成反比例，并且与成正例，与，已知x y y x x x y x y y y y 10322121==+=
教学内容：1.2反比例函数的图像和性质（1）
[教学目标]
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 [教学重点和难点]
本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质
由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 [教学过程] 1、情境创设
可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢? 2、探索活动
探索活动1 反比例函数x
y 2
=的图象． 由于反比例函数x
y 2
=
的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x 的哪些值? ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点?
连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
探索活动2 反比例函数x
y 2
-
=的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：
(1)可以用画反比例函数x y 2
=
的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数x y 2=与x y 2-=之间的关系，画出x y 2
-=的图象．
探索活动3 反比例函数x y 2-=与x
y 2
=的图象有什么共同特征?
引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）
反比例函数x
k
y =
(k ≠0)的图象中两支曲线都与x 轴、y 轴不相交；并且当0>k 时，图象在第一、第三象限内，函数值y 随自变量x 取值的增大而减小：当0 二、第四象限内，函数值y 随自变量x 取值的增大而增大。 反比例函数x k y =(k ≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 反比例函数x k y =与x k y -= (k ≠0)的图象关于直角坐标系的x 轴成轴对称。 3、学生练习 课本第7页练习 4、应用知识，体验成功 练笔：课本第9页练习 5、归纳小结，反思提高 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 6、布置作业 教材第12页习题1.2A 组第1、2题 教学后记： 教学内容：1.2反比例函数的图像和性质（2） 教学目标： 1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。 2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。 教学重点： 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。 教学难点： 由于受反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。 教学设计： 一、复习： 1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称． 2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝ ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ． 3、画出函数x 6 y 6-==和x y 的图像 二、讲授新课 1、引导学生观察函数x 6 y 6-==和x y 的表格和图像说出y 与x 之间的变化关系； (1)x y 6 = X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … (2)x y 6-= X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 … 当时，在内，随的增大而．y x 0k >x y O k >0 k y O 33() x y ，A B 11() x y ，22() x y ，C D 44() x y ，A B 11() x y ，22() x y ，C D 33() x y ，44()x y ，减少每个象限当时，在内，随的增大而． y x 0k <增大每个象限 2、做一做： 1．用“＞”或“＜”填空： （1）已知 11,y x 和 22,y x 是反比例函数 x y 3 = 的两对自变 量与函数的对应值．若 ，则 ． （2）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数 x y 3-= 的两对自变 量与函数的对应值．若 ，则 ． 2．已知反比例函数 ．（1）当x ＞5时，0 y 1； （2）当x ≤5时，则y 1,或y ＜ （3）当y ＞5时，x 的范围是 。 三、 小结： 本节课我学到了…… 我的困惑…… 四、比较正比例函数和反比例函数的性质 正比例函数 反比例函数 解析式 图像 直线 双曲线 位置 k ＞0，一、三象限； k ＜0，二、四象限 k ＞0，一、三象限 k ＜0，二、四象限 增减性 k ＞0，y 随x 的增大而增大 k ＜0，y 随x 的增大而减小 k ＞0，在每个象限y 随x 的增 大而减小 k ＜0，在每个象限y 随x 的增 大而增大 五、布置作业：书P12 A 组 3，4 教学后记： 120x x <<120y y 120x x >>120y y 5 y x =(0)y kx k =≠(0) k y k x =≠ 课题：1.3实际生活中的反比例函数 教学目标： 1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程 2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。 3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 教学重难点： 重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。 教学设计： 一、创设情境、引入新课 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。 （1）请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。 （2）当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？ 体积V(ml) 压强p(kpa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 分析：（1）对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理？ （2）能否用图像描述体积V与压强p的对应值？ （3）猜想压强p 与体积V之间的函数类别？ 师生一起解答此题，并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤： （1）由实验获得数据 （2）用描点法画出图像 （3）根据图像和数据判断或估计函数的类别 （4）用待定系数法求出函数解析式 （5）用实验数据验证 指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。 二、动脑筋（请自学书P14—15） 问1.结合图像分析当受力面积S增大时，地面所承受的压强P是如何变化的？ 问2.电流I关于电阻R的函数表达式是怎样的？ 三、巩固练习 课本第16页练习 四、说一说： 请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价. 五、作业 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 （1）求y关于x的函数解析式。 （2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？ 2、书17面B组 教学后记： 课题：第一章 反比例函数复习（1） 【教学目标】 1、 进一步认识成反比例的量的概念。 2、 结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3、 掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。 【教学重点和难点】 重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。难点：目标2。 【教学设计】 一、知识要点： 1、一般地，形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1 （k ≠0） 2、自学书本20页内容 二、例题讲解： 1.、在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些y 是x 的反比例函数?每一个反比例函数相应的k 值是多少? （9）y=-2x-1 2、.若y=-3x a+1是反比例函数，则a= 。 3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。 4、如果反比例函数y= x m 31-的图象位于第二、四象限，那么m 的范围为 5、下列的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 X 1 2 3 4 y 1 1/2 1/3 1/4 ()()()(). 2xy 4;2x y 3;x 4.0y 2;x 5y 1====()()()(). x 51y 8;x 5y 7;7xy 6;3x 6y 52==-=+-=3 2 (10)x y += 6、回答下列问题： （1）当路程s 一定时，时间t 与速度v的函数关系。 （2）当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系。 （3）当三角形面积S 一定时，三角形的底边y 与高x的函数关系。 （4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系。 7、实践应用 例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）， ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； ⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 例2、设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。 (1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。 (2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化？ 例3、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值。（3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。(4) 已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值． （5）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（） A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数 三、布置作业：见书21面1--4 教学后记： 课题：第一章 反比例函数复习（2） 教学目标： 1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题 3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 教学过程： 一、知识回顾 1、什么是反比例函数？ 2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。 二、练一练 1 、 反比例函数y=- x 2 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1 3、已知反比例函数 ，若X1 4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线 x k y = 在第一象限交与点A ， 与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC 的面积 x 1 y =21 5、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y 与s 的函数关系式；(2)求当面条粗1.6㎜2时， 面条的总长度是多少？3· P(4,32) 20 4060 80 100 12 45 Y /m s/㎜2 o 6、已知反比例函数x k y 的图象经过点)21 ,4( ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反 比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x 轴的交点坐标。 三、小结： 1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。 2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想. 四、作业 书21面第5、6、7题 教学后记： 湘教版九年级上册数学 教案(全册) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第1章反比例函数 1.1 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念 （1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v是所用时间t的函数吗为什么 （5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同这种函数有什么特点 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k x （k为常数且k≠0）的 形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h 的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式． 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k x (k 是常数，k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．解： (1)a=12/h，是反比例函数； (2)F＝pS，是正比例函数； (3)F=W/s，是反比例函数； (4)y=m/x，是反比例函数． 九（上）数学知识点覃勉 第一章一元二次方程 一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 3、配方法 4、公式法 （1）求根公式： b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根（＞0有两个实数根，=0两个相等实数根）.当b2-4ac ＜0时，方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。 第三章图形的相似 1、线段的比 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果ａ/ｂ＝ｃ/ｄ，那么ａｄ＝ｂｃ． 3、相似三角形的性质和判定 角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三 角形．如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ相似，且Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别与Ａ，Ｂ，Ｃ对应，那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比 判定定理１三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方 美术教案 教材学段：七年级上册 任教班级：C156、C157、C158 教师姓名：段吉成 所属学校：茶陵县潞水学校 2018年下期 目录 第一课你我他 1 第二课我的故事 4 第三课向日葵 8 第四课梅竹精神12 第五课花圃16 第六课和平鸽 21 第七课灯和光 24 第八课门27 第一课你我他 【教案目标】 1、知识和技能：能说出身边人物和艺术作品中典型人物的某些特征。了解表现人物特征的方式，能够大胆地运用某种造型方法表现同学的特征。 2、过程和方法：欣赏作品以及指导教案。 3、情感态度和价值观：培养学生关爱他人，尊重他人的品质。 【教案重点】人物的脸形和表情。 【教案难点】人物肖像画的表现。 【教案课时】共2课时 【课前准备】各种特征的肖像画和摄影作品，以及相关材料。 【教案过程】 第一课时 一、新课导入 1、同桌之间相互说说对方的特征。 2、说说对方给你的第一印象是什么? 3、仔细观察，你的同桌有哪些比较明显的特征?(如脸型、五官、发型等)。 4、用较为简洁的语言说说自己的特征(如脸型、五官、性格等)。 二、新课教案 1、作品分析：宫六朝的一副素描作品——《小女孩》 出示作品： 学生观察、讨论人物特征。 教师简单介绍《小女孩》。 2、作品分析：罗中立的一张油画作品——《父亲》 出示作品： 学生观察、讨论、猜想人物特征。 3、比较刚才所看的作品，让学生说说感受、特征，教师总结。 4、教师发一些头像素描作品（复印件），让同学们相互讨论，把老农的质朴、善良、勤劳的品性生动地表现出来。 5、临摹练习：让学生选择一副画家的肖像画作品来临摹，仔细地体会画家的用笔技巧。（教师行间指导：表扬较为好的，纠正差的。） 三、本课小结 1、本课教案内容概述。 2、本课学习情况小结。 3、布置下节课任务。 第二课时 一、导入 上节课，同学们都积极参和讨论，作业也完成得不错，但有的同学在临摹作品时没有仔细观察，我们来看一看这些同学的作业有什么问题？ 二、教案 1、教师引导学生分析五官的比例关系，重点关注五官在不同角度观察时的特点。 2、和学生一起分析人的眼睛、鼻子、嘴巴在正面、3／4面、侧面观察时的特点，使学生感受结构关系，培养体积观念。 3、展示凡·高、毕加索、莫迪格利阿尼等画家的头像作品。 （在表现人物形象特征时，可以恰当地夸张局部特征，更能生动地表现人物特点。） 湘教版数学九年级上册教学计划 一、基本情况: 本学期我担任九年级159班的数学教学工作。共有学生48人,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《湘教版数学九年级上册》，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。为此，特制定本计划。 二、指导思想： 以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施,其目的是教书育人,使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 三、教学内容： 本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章解直角三角形，第四章相似形，第五章概率的计算。 四、教学目的： 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 知识技能目标:掌握一元二次方程的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题；理解命题、定理、证明等概念；能正确写出证明；掌握锐角三角函数的性质;理解直角三角形的性质；能运用三角函数及勾股 定理解直角三角形；掌握相似三角形的概念、性质及判定方法;掌握概率的计算方法；理解概率在生活中的应用。 过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情 推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。 态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进 行辩证唯物主义世界观教育。 通过讲授证明的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进 九年级上学期期末考试数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B. 2 C．1和 2 D．－1和 2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．在反比例函数y＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y1)，(－ 1 4 ，y2)，则y1 －y2的值是( ) A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时 ,第4题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( ) A．9 m B．6 m C．6 3 m D．3 3 m 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( ) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 3 D．tan B＝ 3 3 7．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似 中心，OD ＝12 OD ′，则A ′B ′∶AB 为( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶2 D ．2∶1 8．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则 m 的值是( ) A ．－2或3 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 9、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．AD ＝BC ′ B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CB D D ．sin ∠ ABE ＝AE ED 10、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（ ）． Ａ．0ac > Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b += 湘教版九年级上册美术教案 美术九年级上册第一课长河漫步 一、教材分析_长河漫步 课题《长河漫步》明示了编者的意图。本单元依据《美术课程标准》对“欣赏·评述”学习领域的要求，通过对彩陶、青铜器、兵马俑以及古代绘画的欣赏，长河漫步引导学生初步了解中国历史发展不同时期具有代表性的美术现象、历史源流以及审美特点，在“漫步”中学习综合运用各种知识赏析美术作品的方法，获得初步的审美经验和鉴赏能力；长河漫步培养学生对中国艺术审美特点的探究兴趣，热爱祖国优秀传统 文化，增强爱国主义精神。 教材列举了各历史时期有代表性的美术作品；同时考虑到不同门类和不同形式。彩陶部分提出早期人类与自然的关系，通过对彩陶纹样的分析，帮助学生揭示艺术起源与原始社会的生产生活之间的种种联系；青铜器和兵马俑的介绍，将象征和写实的不同艺术表现风格的社会性呈现出来，调动学生综合运用历史文化知识进行审美体验；古代绘画部分尽可能地选用了不同形式、题材的绘画作品，内容包括人物、山水、花鸟，工笔、写意，风俗画和文人画等等。通过这些作品在视觉美感上各自的鲜明特点，丰富学生的审美体验，同时，也为教学内容的选择提供不同切入点。 以下将课本呈现的材料作简略分析：初中美术教案9年级上：01课长河漫步 １．彩陶纹与青铜器纹饰之间的联系 彩陶纹样内容分别和不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，如猪纹、鸟纹之于河姆渡人，鱼纹、人面纹之于半坡人那样。彩陶纹样中有写实的也有抽象纹样，两者之间有密切联系，抽象纹样大多是写实纹样变化的结果；青铜器纹样中的饕餮、夔、龙、凤等为想像中的神异动物，这些纹样更具有装饰性，常常对称排列，教材上的鸟纹和凤纹可以看出这种变化。青铜器也有和彩陶纹相同的几何纹，如云雷纹、圆涡纹、回纹以及方格、三角等纹饰，常常作为陪衬的底纹。 ２．彩陶、青铜器具有象征意义的纹饰与兵马俑的写实风格比较 彩陶、青铜器的纹饰具有象征意义和装饰性，一是纹饰都依附于器物，或本身就是器物的造型。更为重要的原因是不同社会的意识形态。彩陶纹样与不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，带有神秘色彩，表现了对自然神灵的敬畏和崇拜。青铜器纹饰作为祭祀的“礼器”，多半供献给祖先或铭记自己武力征伐的胜利，这些纹饰既有历史的继承，又有时代的特点。一方面是恐怖的化身，另一方面又是保护的神祇。秦陵兵马俑则不同，它没有诉诸巫术鬼神的作用，而是通过强大的军阵逼真的塑造，来显示一代君王的雄 才大略。 ３．古代绘画以线为主要造型手段的特点和气韵生动的审美原则 在教材呈现的绘画作品中，用线的特点各有不同。如《朝元图》的圆浑稳健，《芙蓉锦鸡图》的细密精致，以及《荷花水鸟图》的淋漓酣畅。帮助学生比较不同作品的风范，体会其中的气质、韵律，加深对传统绘画用线的理解。初中美术教案9年级上：01课长河漫步 ４．象征意义在古代绘画作品中的体现 《人物龙凤帛画》中的龙凤引导死者的灵魂生天。《芙蓉锦鸡图》以锦鸡斑斓的色彩象征“五德”，宣扬封建的伦理思想。《荷花水鸟图》“白眼向人”的鸟，鲜明地传达出画家傲兀不群、愤世嫉俗的性格。《二 马图》则以寓意手法抨击了社会的不合理现象。 第1章反比例函数 1.1 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念 （1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v 是所用时间t 的函数吗？为什么？ （5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y 之间可以表示成y= k x （k 为常数且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数.其中x 是自变量，常数k 称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t ，其中自变量t 可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t 代表的是时间，且时间不能为负数，所有t 的取值范围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm 2，它的一边是acm ，这边上的高是hcm ，则a 与h 的函数关系； (2)压强p 一定时，压力F 与受力面积S 的关系； (3)功是常数W 时，力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m 吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x 的函数关系式． 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k x (k 是常数，k ≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答． 解： (1)a=12/h ，是反比例函数； (2)F ＝pS ，是正比例函数； (3)F=W/s ，是反比例函数； (4)y=m/x ，是反比例函数． 3.当m 为何值时，函数y= 22 4m x －是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数 的定义易求出m 的值．解：由反比例函数的定义可知：2m －2＝1，m=3/2．所以反比例函数的解析式为y= 4x ． 九上 第一章反比例函数 （一）反比例函数 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而 得到反比例函数的解析式； （二）反比例函数的图象与性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在 双曲线的另一支上． 4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形 PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为 ． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概 而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时， 两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （三）反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题． 第二章一元二次方程 （一）一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20 ax bx c ++=（a、b、c为常数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。 （二）一元二次方程的解法 1、直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得； 如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么进而得出方程的根。 2、配方法：配方式 基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程 湘教版音乐九年级上册全册教案 第 1 单元爱我中华 第一课时 教学目标 1、能够用热情、欢快、圆润的声音演唱歌曲《爱我中华》。 2、能够体会歌曲所表达的爱国主义精神和集体主义精神。 3、对歌曲进行演唱形式的处理与再创作。 教材分析 歌曲《爱我中华》这首歌曲同学们都比较熟悉，但音域跨度较大，歌曲的准确演唱，歌曲情绪的把握仍然是教学的重点和难点。对学生的爱国主义、集体主义教育是教学的重点。 教学过程 一、课前的学习氛围、情绪的准备，歌曲的节奏、背景知识的准备（一）精彩导入激发兴趣： 师：2007 年的 10 月 24 日，在我国的航空史有一件大事，大家知道是什么大事吗？ 生：“嫦娥一号”升空！ 师：2007 年的 10 月 24 日“嫦娥一号”升空，搭载了三十一首优秀的中国歌曲，其中就今天我们要学习的——《爱我中华》。 二、新课学习 （一）聆听歌曲，感受歌曲的情绪，熟悉歌曲的旋律。 1、第一遍欣赏歌曲 问题：用心去聆听歌曲，感受歌曲的旋律，用一个或几个形容词来描述一下你的感受。学生回答“热情”“奔放”“激昂”“欢快”“奋进”等等，老师总结。 2、第二遍欣赏歌曲 欣赏宋祖英维也纳现场演唱版的《爱我中华》。 问题：熟悉歌曲的旋律，仔细听一下歌曲中都出现了哪些演唱形式?歌 曲的演唱 形式有独唱、齐唱、轮唱、对唱合唱、重唱等等。 学生回答：“歌曲中出现了女声领唱，男女声合唱，男女声对唱等形式”，老师总结。 （二）读歌词（轻声高位置，再次让学生进行发声的练习）。 读歌词时可以以师生互动的形式进行：老师读第一部分，引导学生发声 的方法和读歌词的情绪，学生读第二部分，师生共同读第三部分。 问题: 1、关于歌曲中的反复记号。 2、你认为能表达歌曲中心的歌词是哪一句？五十六族语言汇成一句话，爱我中华。 （三）作品分析。 师：我们欣赏了歌曲的旋律，读了歌曲的歌词，下面我们进一步了解一 下这首歌曲。看大屏幕，请一位同学来读一读。 生：《爱我中华》是一首表现爱国主义精神的歌曲。歌中唱出五十六个 民族团结一致、建设中华的豪情壮志，也唱出了五十六个民族、五十六 种语言汇成的一个共同思想——爱我中华。歌曲为两段体结构。歌曲吸 收了我国西南少数民族的音乐素材创作而成，其中“咳啰咳啰咳啰咳啰”就有鲜明的民族语言特色，并具有舞蹈音乐的性质。 （四）老师范唱（用情绪感染学生，用情感带动学生）。问题：找出你 认为最难唱的一句！ （五）学生学唱歌曲。 1、难点解决：跟着钢琴解决学生认为最难唱的部分，可以先用“噜” 再唱歌词的形式来完成。 2、学生跟钢琴一起来演唱歌曲。老师要指导学生用圆润的声音来演唱 歌曲。 3、变换演唱形式演唱歌曲，让学生巩固旋律。三、课堂在音乐中结束 第1章反比例函数 1.1反比例函数 一二旧知链接 1.下面的函数是反比例函数的是(). A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.y=x2 D.y=3x 2.形如y=k x(k是常数,)的函数称为,其中x是,y是.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. 3.下列函数中,属于反比例函数的是. ①y=2x+1;②y=2x2;③y=15x;④y=-23x;⑤x y=3;⑥2y=x;⑦x y=-1. 二二新知速递 1.在函数y=3x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 2.若函数y=k x k-2是反比例函数,则k=. 3.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数. (1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式; (3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式. 1.在反比例函数y=2x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 3.函数y=2k+1x是反比例函数,则k的取值范围是(). A.k?-12 B.k>-12 C.k<-12 D.k?0 4.若y与x成正比例,y与z成反比例,则下列说法正确的是(). A.z是x的正比例函数 B.z是x的反比例函数 C.z是x的一次函数 D.z不是x的函数 5.下列说法正确的是(). A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S=12a h中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C.y=1x+1中,y与x成反比例关系 D.y=x-12中,y与x成正比例关系 6.在温度不变的情况下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则p =25时,V=. 7.在平面直角坐标系x O y中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的表达式为. 8.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x=4时,求y的值. 基础训练 1.下列问题中两个变量间的函数表达式是反比例函数的是(). A.小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 B.体积10c m3的长方体,高为h c m时,底面积为S c m2 C.用一根长50c m的铁丝弯成一个矩形,一边长为x c m时,面积为y c m2 D.小李接到一次检修管道的任务,已知管道长100m,设每天能完成10m,x天后剩下的未检修的管道长为y m 2.若函数y=(m+2)x2m+1是反比例函数,则m的值为(). A.-2 B.1 C.2或1 D.-1 3.若y与-3x成反比例,x与z成正比例,则y是z的(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 2020年湘教版美术六年级上册教案全册精 品版 六年级美术上册教学计划 一、指导思想 以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大力度、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系，继续探索符合新课程理念的小学美术理论联系实际的教学方式和自主化多操作学习方式。二、学情分析 六年级的学生即将升入中学，他们对美术这一学科了解的相对较多，有的学生对美术有着相当的兴趣，动手的能力较强。但据了解这个班的学生学习态度不够好，因此在课堂上免不了用新颖的手法，自身过硬的基本功来吸引学生、感染学生，让学生对美术活动一定的兴趣，从而感受美术所带来的乐趣。这样才能了解更多的美术知识，提高他们的美术素养。 三、教材分析 教材的课目编制以《义务教育美术课程标准》的课程理念为依据，重视学生情感、态度、价值观的培育养成，满足学生不断发展的需要，体现人文关怀，关注学生长期的健康成长。本教材的选择组织方面，注重学生年龄阶段的心理特征和成长的需要，描述视觉审美的丰富含意，注意学习过程中对美术活动的多角度的体验和尝试，注重学习内容的知识综合，利用不同类别、不同层面的知识综合，使学科内、学科间的综合效应得到加强，学习目标和评价标准也做了一些控制，专业要求力求降低，综合能力则相对具体。本册教材的课目是单元设课，每一课目即为一个单元。教材分为12个单元，各单元后设置了“学生作业”“学习屋”等栏目，既保证了课堂教学主体内容的完整性，又提供了学习的完善和迁移途径，还可根据学校当 地实际和学生的兴趣爱好，开发相关的课程，满足学生深入学习的愿望和要求，鼓励学生在课外通过不同的方法、途径开展相关的美术学习活动。 四、学习目标 1、提高学生的美术素养，培养学生的美术兴趣，激发创造精神、陶冶高尚的审美情操。 2、通过教学提高学生的审美修养，促进学生的智力和才能的发展，培养学生的观察习惯，发展学生的形象记忆力、想象力、手工制作能力。 3、了解美术语言的表达方式和方法，灵活的掌握对造型、色彩的运用，激发学生的创造精神，发展美术实践能力，渗透人文。 五、教学重点难点 重点：引导学生进一步体验周围生活和大自然的美感，激发学生美术表现和美术创造的欲望。 难点：学生逻辑思维能力的培养、空间想象能力的培养。 六、教学措施 1.认真学习美术新课标、认真备课，处理好思想品德教育、审美教育、能力教育、能力培养和双基训练的关系。在传授双基、培养能力过程中，加强思想品德教育。要充分发挥美术教学情感陶冶的功能，努力培养学生健康的审美情趣，提高学生的审美能力。 2.改进学习、教学方法，从小学生的年龄心理特征出发，根据不同的教学内容，研究“教”和“学”的方法，充分运用视觉形象，讲清重点、难点，使学生巩固地掌握知识和技能，并逐步有效地提高学生的审美能力和促进学生的智力发展。 ＸＸＸ学校教学设计（2014-2015学年度第一学期） （高效课堂模式） 2014年秋第一学期定稿 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 2014年月日 第1课画画你我他 一、教材简析 本课属于“造型·表现”单元。通过欣赏、感受、体验“漫画自画像”的方式，尝试学习人物头部特征的表现方法。本课旨在有意让学生通过观察，捕捉身边人物的典型特征，强调通过人物头部特征的刻画来捕捉人物形象、性格和精神状态，发展艺术感知力和造型表现能力。本课教学内容分为“漫画自画像”和“画画好伙伴”两个部分。“漫画自画像”是学习用漫画的形式表现自我，“画画好伙伴”是在活动一“脸形”、“头发”的画法之上，重点体验“五官”的画法和用笔技巧。 二、课时安排约2课时 学习活动一：漫画自画像 1课时 学习活动二：画画好伙伴 1课时 第 1 课时 第 2 课时 第2课卡通故事 一、教材简析 本课教材依据课标“激发学生学习美术的兴趣”的基本理念，选择学生喜爱、熟悉的卡通艺术展开教学。现代生活中，卡通以其鲜明的主题，典型的形象，幽默风趣的造型，简洁而富有个性化的语言来表达生活，深受青少年的喜爱。本课主要学习用卡通艺术形式来表现学生自己的生活，帮助学生理解艺术具有通过用形象语言反映生活，抒发和传达作者情感观念的作用。本课设置了两个学习活动， 重点在于使学生初步了解卡通的特点、表现手法和特殊语言。并通过卡通形象的创作，编绘小故事的尝试练习，增强学生的语言表达能力、理解能力和动手能力。 二、课时安排约2课时 学习活动一：“卡通形象造型特点”和“卡通人像的绘制方法” 1课时 学习活动二：编绘卡通小故事 1课时 第 1 课时 湘教版九年级上册初中数学 全册试卷 （5套单元试卷+1套期中试卷+1套期末试卷） 第1章测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下面的函数是反比例函数的是() A．y＝ 3 x－1 B．y＝ x 2C．y＝ 1 3x D．y＝ －1 x3 2．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点() A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 3．若反比例函数y＝k－1 x的图象位于第一、三象限，则k的取值可能是() A．－1 B．0 C．1 D．2 4．已知反比例函数y＝－2 x，下列结论不正确的是() A．图象必经过点(－1，2) B．y随x的增大而减小 C．图象位于第二、四象限D．若x＞1，则－2＜y＜0 5．某厂现有300吨原材料，这些原材料的使用天数y与平均每天消耗的吨数x 之间的函数表达式是() A．y＝300 x(x＞0) B．y＝ 300 x(x≥0) C．y＝300x(x≥0) D．y＝300x(x＞0) 6．反比例函数y＝2 x的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1 A B C D 8．在学完反比例函数图象的画法后，嘉琪同学画出了函数y＝a x－1的图象，如 图所示，那么关于x的分式方程a x－1＝2的解是() A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 二、填空题(每题4分，共32分) 9．反比例函数y＝－5 x的自变量x的取值范围是________________． 10．反比例函数y＝k x的图象经过点(3，－3)，则k的值为________． 11．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝k x的图象的一个交点坐标为(－1，2)， 则另一个交点的坐标为____________． 12．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为________V. 13．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反 比例函数y＝k x(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为____________． 14．已知点P(m，n)在直线y＝x＋3上，也在双曲线y＝2 x上，则m 2＋n2的值为 课时参考答案 (课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升) 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 课前预习 1.y=k x ≠ 零 课堂探究 【例1】 探究答案:-1 k ≠0 B 变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x 与y ,而要看它能否化为y=k x (k 为常数,k ≠0)的形式. 所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数, 其中k=-3. 变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12 xy=36, 于是y=72 x . 所以,y 是x 的反比例函数. (2)由圆锥的体积公式,得13 xy=60,于是y=180 x . 所以y 是x 的反比例函数. 【例2】 探究答案:1.y=k x (k ≠0) 2.(√2,-√2) 解:设反比例函数的解析式为y=k x (k ≠0), 因为图象过点(√2,-√2), 将x=√2,y=-√2代入,得-√2= √2 ,解得k=-2. 因此,这个反比例函数的解析式为y=-2 x , 将x=-6,y=13 代入,等式成立. 所以函数图象经过-6, 13 . 变式训练2-1:B 变式训练2-2:解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2x (k 1,k 2为常数,且k 1≠0,k 2≠0),则y=k 1x+k 2x . ∵x=1,y=4;x=2,y=5,∴{ k 1+k 2=4,2k 1+ k 22 =5. 解得{ k 1=2, k 2=2. ∴y 与x 的函数表达式为y=2x+2x . (2)当x=4时,y=2×4+24 =812 . 课堂训练 1.B 2.C 3.A 4.-2 5.解:设大约需要工人y 个,每人每天生产纪念品x 个. ∴xy=100,即y=100 x (x>0) ∵5≤x ≤8,∴ 1008≤y ≤1005 , 即1212 ≤y ≤20, ∵y 是整数,∴大约需工人13至20人. 课后提升 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.2 7.400 8.-12 9.解:(1)∵y 是x 的正比例函数, ∴m 2-3=1, m 2=4, m=±2. ∵m=2时,m-2=0, ∴舍去. ∴m=-2. (2)∵y 是x 的反比例函数, ∴m 2-3=-1, m 2=2, m=±√2. 10.解:(1)由S=12 xy=30,得y=60x , x 的取值范围是x>0. (2)由y=60x 可知,y 是x 的反比例函数,系数为60. 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 九年级美术教学计划 随着课程改革的进行，美术教学已经发生了综合性的变化。面对美术学科在社会发展，教育改革中的实际状况，结合生活中的艺术，我将继续以课堂教学为中心，结合学生的学习实际，努力提高教育教学质量。为更好的完成本学期的教学目标，教学任务，现制定出本学期工作计划如下： 一、指导思想： 继续学习教育教学理论，更新教学观念和理念，并运用新的理论来指导自己的日常教学工作，使我校的美术教学工作有一个新的突破。 二、教学目标： 根据以往的教学经验，通过美术课教学，将欣赏，绘画，工艺融合贯通在一起，以多种有趣的吸引学生的教学手段来开阔学生的美术视野，使学生掌握绘画技法，继续接受色彩和国画的传统教学。设计和手工继续深入学习。提高学生对美术的兴趣和爱好，扩大美术的知识面，更好地提高学生的审美能力和动手能力。并在教学当中注重培养学生的观察，记忆、思维、想象和动手能力的提高。让学生能够脱离开书本教材，自己独立的，大胆的去完成学习任务。 三、具体工作： 1、继续加强美术教育教学理论的学习，深化教学观念和理念，不断提高自己的专业水平。 本学期，我将继续加强自身的业务培训，利用一切时间、多学、多练、多找自身的不足，多以课堂教学研讨为主要研究活动，加强自己对案例研究，使自己由认识新课程到走进新课程。 2、课堂教学活动 加强课堂教学新理念。新模式及新教法的研究。在美术课堂教学中要开展把“美术作为一种文化学习，作为一种文化传承的教学研究。”时发挥自己的创造精神，结合实际情况开发教材内容，运用新理念，尝试新教法，不断提高自己的教学水平。 针对于初三学生在心理上渐渐成熟的特点，针对于对知识高要求，学生对知识的探索，研究的心理，我在课堂上将讨论交流，分工合作，资料调查，情境模拟和角色扮演，欣赏等教学活动有机的结合在一起，以调动学生积极性有主，使学生开阔眼界，扩展学习的兴趣和技能。 四、教学过程中的特殊处理 1、新课程改革中虽然不提倡教师板演，但是我觉得适当的示范，也能促进课程的学习。 九（上）数学知识点答案 第一章一元二次方程 一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 （1）分解因式的概念 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据a·b=0，那么a=0或b=0，这种解一元二次方程的方法称为分解因式。 （2）分解因式法解一元二次方程的一般步骤 一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。 3、配方法 （1）直接开平方法的定义 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。 （2）配方法的步骤和方法 一、移项，把方程的常数项移到等号右边；二、配，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把原方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式；三、直接用开平方法求出它的解。 4、公式法 （1）求根公式 b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根，否则方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。 命题与证明 二、知识要点梳理 知识点一：定义 要点诠释：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 知识点二：命题 要点诠释：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．（句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．） 知识点三：命题的结构 要点诠释：命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 知识点四：公理 要点诠释：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等” 知识点五：：定理 要点诠释：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 知识点六：真命题与假命题 要点诠释：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。相反，如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，就认为结论不成立，像这样的命题叫做假命题，凡是假命题都是错误的命题。 知识点七：证明 要点诠释：由题设出发，经过一步步的推理最后推出结论（书证）正确的过程叫做证明。证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，在此以前学过的定理。（证明命题的格式一般为：1）按题意画出图形；2）分清命题的条件和结论，结合图形在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；3）在“证明”中写出推理过程） 湘教版数学九年级上册全册复习练习题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知直角三角形一锐角是60°，斜边长是1，那么这个三角形的周长是 ( ) A．B．3 C．D． 2. 一元二次方程x(x－)＝－x的根是( ) A．－1 B．C．1和D．－1和 3. cos60°－sin30°＋tan45°的值为( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 4. 在反比例函数的图像上有两点（－1，y1），（，y2），则 y 1－y 2 的值是（） A．负数B．非正数C．正数D．不能确定 5. A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是 ，，下列结论正确的是 A．B．C．D． 6. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S △FGC =3．其中正确结论的个数是 （） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A．2.8小时B．2.3小时C．1.7小时D．0.8小时 8. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）． A．B．C．D． 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( ) A．∠B＝60°B．a＝5 C．b＝5 D．tanB＝湘教版九年级上册数学教案(全册)
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