函数与导数解答题之隐零点问题
1.设函数()2x
f x e ax =--. (Ι)求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若1a =，k 为整数，且当0x >时，()()10x k f x x '-++>，求k 的最大值.
2. 已知函数()()ln ,f x x x ax a R =+∈.
（1）若函数()f x 在)
2,e ?+∞?上为增函数，求a 的取值范围； （2）若()()()1,,1x f x k x ax x ?∈+∞>-+-恒成立，求正整数k 的值.
3.已知函数()()ln x
f x e x m =-+. (1)设0x =是()f x 的极值点，求m ,并讨论()f x 的单调性； （2）当2m ≤时，证明()0f x >.
4. 已知函数()32213
f x x x ax =
+++在()1,0-上有两个极值点1x 、2x ，且12x x <. (1)求实数a 的取值范围； （2）证明：()21112f x >.
5.已知函数满足满足. （Ⅰ）求的解析式及单调区间； （Ⅱ）若，求的最大值.
6.已知函数()21ln 2
f x x ax x =-+，a R ∈. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数a ，使得函数()f x 的极值大于0？若存在，则求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由.
()f x 121()(1)(0)2
x f x f e f x x -'=-+()f x 21()2f x x ax b ≥
++(1)a b +