《线与角》结构关系解读
根据本单元的学习内容，我绘制了结构图。根据结构图我说明以下几点：
一、通过操作活动，认识直线、射线与线段，会用字母正确读出直线、射线和线段。
二、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间
所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
三、通过操作活动，知道平角、周角，了解名种角之间的关系；会用量角器量指定角的度数，
画指定度数的角。会用三角尺画30度、60度、90度的角。
轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
平行线与相交线提高训练 1．如图，直线a∥b，那么∠x的度数是． 2．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝33°，则∠E＝． 3．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC． 4．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB． 5．已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．
6．已知，如图，AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝26°，求∠C． 7．直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，求∠1+∠2的度数（提示：要作辅助线哟！） 8．已知：射线OP∥AE （1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP＝58°，求∠A的度数． （2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO＝39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数． （3）如图3，若∠A＝m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠B n﹣1OP的角平分线OB n，其中点B，B1，B2，…，B n﹣1，B n都在射线AE上，试求∠AB n O 的度数．
9．数学思考：（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠P AB、∠PCD的关系，并证明你的结论 推广延伸：（2）①如图2，已知AA1∥BA1，请你猜想∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想； ②如图3，已知AA1∥BA n，直接写出∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、…∠B n﹣1、∠A n的关系 拓展应用：（3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为 A.180°+α+β﹣γ B.180°﹣α﹣γ+βC．β+γ﹣αD．α+β+γ ②如图5，AB∥CD，且∠AFE＝40°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP＝50°，请你根据上述 结论直接写出∠GHM的度数是． 10．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC 之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
掌握项目结构分析 一、项目结构图 项目结构图（Project Diagram，或称WBS = Work Breakdown Structure ）是一个组织工具，它通过树状图的方式对一个项目的结构进行逐层分解，以反映组成该项目的所有工作任务（教材图 2Z101021 —1）。项目结构图中，矩形框表示工作任务（或第一层、第二层子项目等），矩形框之间的连接用连线表示。 二、项目结构的编码 每个人的身份证都有编码，最新版编码由18 位数字组成，其中的几个字段分别表示地域、出生年月日和性别等。交通车辆也有编码，表示城市和购买顺序等。编码由一系列符号 （如 文字）和数字组成，编码工作是信息处理的一项重要的基础工作。 一个建设工程项目有不同类型和不同用途的信息，为了有组织地存储信息、方便信息的检索和信息的加工整理，必须对项目的信息进行编码，如： （ 1 ）项目的结构编码； （2）项目管理组织结构编码； （3）项目的政府主管部门和各参与单位编码（组织编码）； （4）项目实施的工作项编码（项目实施的工作过程陶编码）； （5）项目的投资项编码（业主方）／成本项编码（施工方）； （6）项目的进度项（进度计划的工作项）编码； （7）项目进展报告和各类报表编码； （8 ）合同编码； （9 ）函件编码； （10 ）工程档案编码等。 以上这些编码是因不同的用途而编制的，如：投资项编码（业主方）／成本项编码（施工方）服务于投资控制工作／成本控制工作；进度项编码服务于进度控制工作。 项目结构的编码依据项目结构图，对项目结构的每一层的每一个组成部分进行编码。项目结构的编码和用于投资控制、进度控制、质量控制、合同管理和信息管理等管理工作的编码有紧密的有机联系，但它们之间又有区别。项目结构图和项目结构的编码是编制上述其他编码的基础。 2Z101022 掌握施工管理的组织结构 一、基本的组织结构模式 组织结构模式可用组织结构图来描述，组织结构图（教材图2Z101022 —1）也是一个重要的组织工具，反映一个组织系统中各组成部门（组成元素）之间的组织关系（指令关系）。在组织结构图中，矩形框表示工作部门，上级工作部门对其直接下属工作部门的指令关系用单向箭线表示。 （—）职能组织结构的特点及其应用 （二）线性组织结构的特点及其应用 （三）矩阵组织结构的特点及其应用 二、项目管理的组织结构图对一个项目的组织结构进行分解，并用图的方式表示，就形成项目组织结构图（DOBS 图，Diagram of Organizational Breakdown Structure ），或称项目管理组织结构图。项目组织结构图反映一个组织系统（如项目管理班子）中各子系统之间和各元素（如各工作部门）之间的组织关系，反映的是各工作单位、各工作部门和各工作人员之间的组织关系。而项目结构图描述的
轴对称知识点总结新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
轴对称知识点总结 1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 （2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线： （1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 （2）判定： 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 6、等腰三角形： （1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。。 （2）性质。等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。等边对等角。三线合一。 （3）判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。 7、等边三角形： （1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。 说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。 （2）性质。 等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线”，有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于60°。 （3）判定。 三条边都相等的三角形是等边三角形。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （4）重要结论。在Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半。 8、平面直角坐标系中的轴对称：图 7
第二章需求曲线和供给曲线概述 以及有关的基本概念 知识结构图 均衡含义 需求函数 需求曲线需求曲线和需求法则共同作用 供给曲线供给函数决定 供给曲线和供给法则均衡价格 变动 一般含义含义 弹性弧弹性 需求的价格弹性点弹性 需求的价格弹性与厂商的销售收入的关系 需求的收入弹性 弹性概念的扩大需求的交叉价格弹性 供给价格弹性 易腐商品的售卖 价格放开 运用供求曲线的事例限价：最高限价和最低限价 关于农产品的支持价格“谷贱伤农”
第三章效用论 知识结构图 效用论概述 基数效用与序数效用边际效用递减规律 概述货币的边际效用 基数效用论和边际效用分析法消费者均衡 需求曲线的推导 消费者剩余 关于偏好的假定 无差异曲线的特点消费者均衡价格消费曲线 边际替代率 无差异曲线分析无差异曲线的特殊情况价格变化和收入变化 预算线的含义对消费者均衡的影响 预算线 预算线的变动收入消费曲线 含义 正常物品的替代效应和收入效应 替代效应与收入效应正常物品和低档物品的区别与收入效应 低档物品的替代效应和收入效应 吉芬物品的替代效应和收入效应 从单个消费者需求曲线到市场需求曲线 不确定性 不确定性和风险 期望效用和期望值的效用
第四章生产论 知识结构图 生产要素 生产函数生产函数 固定替代比例的生产函数 生产函数的几种具体形式固定投入比例的生产函数 柯布—道格拉斯生产函数 短期生产函数的形式 总产量、平均产量与边际产量 短期生产函数边际报酬递减规律（1）内容；（2）成因 总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系 短期生产的三个阶段 长期生产函数的形式 等产量曲线（1）含义；（2）形状及特征长期生产函数含义，表达式 边际技术替代率边际技术替代率递减规律 成因 含义，方程 等成本线 特征 既定成本条件下的产量最大化生产者最优要素投最优的生产要素组合既定产量条件下的成本最小化入组合均衡条件 等斜线、扩展线的含义 规模报酬（1）含义；（2）类型；（3）规律
角平分线和平行线构成等腰三角形的探究 -----李春蕊北京市育英学校 一、教材分析：《等腰三角形》是“人教版八年级数学（上）”第十二章第三节的内容。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于这些特殊性质，使它比一般的三角形应用更广泛。这一单元的主要内容是等腰三角形的性质和判定，以及等边三角形的相关知识，尤其是等腰三角形的性质和判定，它们是研究等边三角形、证明线段等和角等的重要依据. 学情分析：本节课在学生已经学习了轴对称、等腰三角形性质及判定基础上，进一步探究角平分线和平行线形成等腰三角形的问题。学生具有一定说理能力，整体几何感观比较清晰，在探究活动中，能够根据老师的问题进行有切入的思考。 二、教学目标： （1）掌握角平分线和平行线形成等腰三角形的基本规律； （2）体会研究问题中用到的分类思想，经历由特征图形问题的解决，发展对问题的进一步探究，认识到在几何问题中，位置关系可得出一定数量关系，特殊的数量关系也能推出一定位置关系. （3）通过交流和研讨，使学生在探索的同时获得解决问题的一种方法，提高学生学习数学的兴趣和信心. 教学重点：掌握角平分线+平行线能形成等腰三角形这个基本规律，利用这个规律解决等腰三角形方面的有关问题. 教学难点：灵活运用角平分线和平行线形成等腰三角形这个基本规律解决有关问题. 突出重点方法:观察，思考，证明. 突出难点方法:自主探究 教学方法：启发与探究相结合 教学准备：PPT，课本，作图工具 三、教学设计： （一）复习等腰三角形相关知识 1、请同学们对等腰三角形的知识要点进行自我回顾： （由学生先进行回顾，教师补充） （二）探究过程 问题1：已知∠ABC，BD平分∠ABC，ED//BC.思考：△EBD是等腰三角形吗？ 解：是；EB=ED
平行线及角平分线类相似 中考要求 重难点 1．相似定义，性质，判定，应用和位似 2．相似的判定和证明 3．相似比的转化 课前预习 上一节课我们知道了相似三角形的由来，那你是否知道其他跟金子塔有关的不可思议的事实呢？ 不仅建造金字搭的技术中，表现了古埃及人的非凡的数学天才；而且，它本身的许多数据，也说明了古埃及人的数学才华，巧夺天工，比如，胡夫金字塔底面周长365米，恰好是一年的天娄；周长乘以2，正是赤道的时分度；搭高乘以10九次方，正是地球到太阳的距离；周长除以塔塔高的2倍，正是圆周率3．1415926……；塔的自重乘以10的15次方，正好是地球的重量；塔里放置的棺材內部尺寸，正好是几千年后希腊数学家华连哥拉斯发现华连哥拉斯数——345 ∶∶． 数学的趣味是无法言语的，同学们可以从身边的点滴去发现其中的奥秘．
例题精讲 模块一 平行线类相似问题 平行线类相似的基本模型有 ?模型一、二类综合题 【例1】 如图，在ABC △中，M 是AC 的中点，E 是AB 上一点，且1 4 AE AB = ，连接EM 并延长，交BC 的延长线于D ，则 BC CD =____ ___． M E C B A 【难度】3星 【解析】先介绍常规的解法： B C F E D M A B C F E D M A 如图，过点C 作DE 或AB 的平行线均可，不妨以左图为例来说明． 过点C 作//CF DE ，交AB 于点F ． ∵AM MC =，//CF DE ∴AE EF = ∵14AE AB = ∴2BF EF = ∵//CF DE ∴ 2BC BF CD EF == 当然，过点M 、点E 作适当的平行线，均可作出此题，这里不再给出．
轴对称知识点总结 1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。（3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。 如图2， ∵CA=CB， 直线m⊥AB于C， ∴直线m是线段AB的垂直平分线。 （2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 如图3， ∵CA=CB， 直线m⊥AB于C， 点P是直线m上的点。 ∴PA=PB 。 （3）判定。 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 如图3，∵PA=PB， 直线m是线段AB的垂直平分线， m C A B 图1 图2 m C A B P 图3
∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形： （1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等 腰三角形。 相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。 说明：顶角=180°- 2底角 底角= 顶角顶角2 1 -902180?=-? 可见，底角只能是锐角。 （2）性质。 等腰三角形 是轴对称图 形，其对称轴是“底边 的垂直平分 线” ，只有 一条。 等边对等角。 如图5，在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 三线合一。 （3）判定。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中， ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 7、等边三角形： （1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等 边三角形。 说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角 形。 （2）性质。 等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三 边的垂直平分线” ，有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都 相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于60°。 如图6，在△ABC 中 ∵AB=AC=BC D' D C' B' A' K J I H 底边 底角底角顶角 腰 腰 D C B A 图5 A B C 图4
人文地理环境：人类在自然环境基础上改造形成的、与自然环境有内在联系的、地理环境具有地域分布规律的人工环境。 自然地理环境（自然环境）：存在于人类社会周围的自然界。包括五大要素，即… 太阳辐射：热量自低纬向高纬递减 三圈环流： 大气环流季风环流： 北纬30大陆东西两岸： 季风环流、局部环流 海陆差异 大陆性、海洋性气候 洋流： 影响气候的因素海拔： 阳坡： 下垫面地形坡向1 第阴坡： 三迎风坡： 章表现1.五大要素坡向2 相互作用、相互背风坡： 地地影响（以气候为例） 理理其他：地表对太阳辐射反射率 环环释放废热 境境人类活动改变大气成分 的的改变下垫面性质 整整气候在地理环境形成和演变中的作用 体体 性性水文变化（流量季变、含沙量增大） 和表现2.一个要素变化，气候变化（降水减少，暴雨集中）整个 区会引起其他要素甚至植被破坏地貌变化（千沟万壑）环境 域整个地理环境的变化。土壤变化（水土流失、土壤贫瘠）变化 差（以黄土高原为例） 异 概念： 纬度地带性（从赤道到两极的地域分异）基础因素：热量，其次水分 明显地带：低纬和高纬地带地 理地带性规律概念： 环经度地带性（从沿海到内陆的地域分异）基础因素：水分，其次热量 境明显地带：中纬地带 的概念： 地垂直地带性（从山麓到山顶的地域分异）基础因素：热量、水分 域明显地带：低纬度高山 分影响因素：海陆分布、地形起伏、洋流等 异南纬60度附近缺少亚寒带针叶林（海陆分布：陆地缺失）非地带性规律西欧温海气候延伸至北纬60度以北（北大西洋暖流影响） 实例赤道附近非洲东部非热雨而热草（地势：东非高原水热不足） 安第斯山南段西林东漠（地形起伏：山西迎风坡而东背风坡）
角与角平分线 典题探究 例1 把15°30′化成度的形式，则15°30′＝____度． 例2 命题“相等的角是对顶角”是______命题.（填“真”或“假”） 例3 已知∠A =67°，则∠A 的余角等于 度. 例4 如图，BD 是∠ABC 的平分线，P 是BD 上的一点，PE ⊥BA 于点E ，PE =4㎝，则点P 到边 BC 的距离为 ㎝. E P D C B A 课后练习 A 组 1．如图，表示下列各角： （1） （2） （3） 2．下列各图中有多少个小于180度的角？并把它们表示出来。 （1） （2） 3.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ） 4. 计算：① 57.3°=______°=______′； ②18°15′= ° ；
③ 33°52′+21°54′=__________； ④28°23′×2 － 6°2′= __________； ⑤ 90°—43°18′= __ ； ⑥360°÷7≈ ___ （精确到分） 5.按图填空： 6.下列四个图形中2∠大于1∠的是（ ） 7.如图，OC 平分∠AOB ，如果∠COB=42°,那么∠AOB=_________° B 组 8.尺规作图：求作一个角，使它等于已知角∠AOB ，不写作法，保留作图痕迹。 结论： 9.尺规作图：已知∠AOB ，求作∠AOB 的角平分线。不写作法，保留作图痕迹。 结论： 10. Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝， 则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
关于WBS 的描述 1、WBS 是面向可交付物的层次型结构，是对完成项目目标、创造可交付物所需执行的项目工作的分解。 2、它组织并定义了整个项目范围，WBS 把项目工作细分为更小、更易管理的工作单元。 3、随着WBS 层次的降低，意味着项目工作也越来越详细。 4、WBS 代表了当前已批准的项目范围说明书中所有工作，WBS 的各个工作单元有助于项目干系人了解项目可交付物。 工作结构分解原则 1、在各层次上保持项目的完整性，避免遗漏必要的组成部分。 2、一个工作单元只能从属于某个上层单元，避免交叉从属。 3、相同层次的工作单元应用相同性质。 4、工作单元应能分开不同的责任者和不同工作内容。 5、便于项目管理计划、控制的管理需要。 6、最底层工作应该具有可比性，是可管理的，可定量检查的。 7、应包含项目管理工作，包括分包出去的工作。 案例范例 阅读以下说明，请回答问题1至问题3,将解答或相应的编号填入答题纸的对应栏内【说明】 M公司承担了某大学图书馆存储及管理系统的开发任务，项目周期4个月。 小陈是M公司的员工，半年前入职。在校期间，小陈跟随导师做过俩年的软件开发，
具有良好的软件开发基础。领导对小陈很信任，任命小陈担任该项目的项目经理。项目立项前，小陈参加了用户前期沟通会议，并承担了需求分析工作。 会议后，相关部门按照要求整理会议所形成的决议和共识，并发给客户等待确认。为了节约时间，小陈根据自己在沟通会议上记录的结果，当晚组织相关人员撰写了软件需求规格说明。次日便要求设计人员开始进行系统设计，并指出项目组成员必须严格按照进度计划执行，以不辜负领导的期望与嘱托。 项目进行了2个月后，校方主管此业务的新领导到任，并提出了新的信息化管理要求。小陈进行变更代价分析，认为成本超支严重，于是小陈准备不进行范围变更，并将结果通知客户，引起客户不满。 项目进入测试阶后，M公司开展内部管理审查活动。此项目作为在建项目接受了抽查，项目审查员给该项目提出了多个问题，范围管理方面的问题尤为突出。 【问题1】（5分） 结合案例，分析小陈在此项目中项目管理方面可能存在的不足。 【问题2】（6分） 小陈组织人员撰写的项目WBS如下： xx大学图书馆存储及管理系统 110确定需120设计130编码140测试150安装与调试 111初步需求121功能设计131模块定义141内部测试151软件安装112详细需求122系统设计132接口定义142集成测试152系统调试133程序编码143报告制定153培训 1.请说明上述WBS结构是将（）作为第一层进行分解的。除了上述方法，还可以采用哪些方式进行分解。
1.角平分线遇平行线出现等腰三角形。分a 、b 两种情形： a 、 如图甲：一直线与角的一边平行 b 、 如图乙：一直线与角的平分线平行 2．等腰三角形与角平分线往往出现平行线 a 、如图甲：等腰三角形的一腰与角的一边平行 b 、如图乙：等腰三角形的底边与顶角的外角平分线平行 3．等腰三角形与平行线往往出现角平分线 a 、如图甲：与一腰平行 b 、如图乙：与底边平行 角平分线、平行线、等腰三角形关系密切，在题设中若见其一，应思其二，想其三；或作其二，寻找发现其三，这种解题思路方法往往能得到打开第一道大门的金钥匙，突破解题的一个难点，使一类题目变难为易成为可能，使学生对题目一看就会成为可能。这种思维方法称为“知识板块”思维。 角平分线、平行线、等腰三角形“知识板块”的应用举例： 例1、如图1：已知在△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点I ，过点I 作DE//BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E 。求证：DE=BD+CE 。 证明： 例2、如图2：已知I 是△ABC 的内心，DI//AB 交BC 于点D ，EI//AC 交BC 于E 。求证： △DIE 的周长等于BC 。 证明： 31∠=∠?? ??∠=∠∠=∠?2123//OA CD DC DO =?() DOC 等腰三角形()ODE 等腰三角形?? ? ?? ∠=∠?? ?∠=∠∠=∠?214231//OC DE OE OD =?∠=∠?43???∠=∠∠=∠?=2131DC CO OA CD //32?∠=∠????∠+∠=∠∠=∠?=4343AOB OE OD ??? ???? ∠=∠∠=∠?AOB AOB 21 1213DE OC //31?∠=∠?? ?? ∠=∠?=∠=∠?1323//DC CO DC OA 21∠=∠?214231//43∠=∠?? ? ?? ? ???∠=∠∠=∠?∠=∠?=OC DE OE OD ??? ∠=∠∠=∠?1232//BC DE 31∠ =∠????==?EI CE DI BD 同理：CE BD IE DI DE +=+=?? ?? ∠=∠∠=∠?2131//AB DI BD DI =?∠=∠?23图甲 1 3 A B C D E I 图（2） 2 3 2 1 I E D A B C 4 3 2 O D E C B A 1 图乙
轴对称与轴对称图形 一、知识点： 1．什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．什么叫轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿 某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形； 如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对 称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等 边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线：Array垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6．怎样画轴对称图形： 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 二、举例： 例1：判断题： ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（） ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（） ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（） ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（） 例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形. 例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形： 例4：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。 方法1 方法2 方法3
浙江万里学院现代物流学院 (2014-2015学年第一学期) 《项目管理》平时作业 第四次作业 学生姓名：尹王盛周健雷音吴俊杰班级：信管112
项目中组织结构及优缺点分析 一：职能式组织结构形式 职能式组织形式是指：项目部按照职能以及职能的相似性划分部门，并将所有计划工作及相应人员成立部门，项目部便有了计划、采购、生产、财务、控制、文控等部门。如图： 1、职能式项目组织形式的优点： ①有利于专业工程师提高技术水平，当项目遇到技术难题时，问题所属部门联合攻关。 ②根据需要分配所需资源，当某人闲置时，项目部可以安排他到另一个职位工作，从而降低人员及资源的闲置成本。 ③项目经理全面协调与控制，各个部门并不承担最终成果的自认，然而每个部门主管都直接向项目经理负责，因此项目经理有利于从整体协调项目活动。因此有些学者说这种组织形式“提供了在上层加强控制的手段”。 2、采用职能式项目组织形式的缺点： ①影响项目整体目标的实现。多部门间发生冲突，经理难以协调；各个部门
只考虑本部门的利益，很难从大局出发。 ②项目实施的工作多属于兼职工作。由于临时从职能部门抽调出来，工作重心还在职能部门。 二、项目式组织结构形式 项目式组织形式是按照项目来划归所有资源，将项目的组织独立于公司职能部门之外，每个部门之间又是相对独立，项目部配备部门主管直接接受项目经理的领导，对下负责本部门资源的运用以完成项目任务。如图： 1、采用项目式组织形式的优点： ①工程师受部门领导主管，不会出现多头领导的现象，可以统一指挥； ②项目经理有绝对的控制权，有利于项目进度、成本、质量等方面的控制与协调。 ③有利于全面型人才的成长，团队内部容易沟通。 ④团队成员工作目标单一，独立于原职能部门之外，不受原工作的干扰。 2、采用项目式组织形式的缺点： ①机构重复配置、资源闲置； ②对于公司来说，项目部成为一个相对封闭的组织，公司的管理与决策很难贯彻于项目管理组织中； ③项目团队与公司的沟通依靠项目经理，容易出现沟通不够和交流不充分问
轴对称知识点总结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
轴对称知识点总结1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 （2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂 直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线： （1）定义。经过线段的中点且与线段垂 直的直线，叫做线段的垂直平分线。 如图2， ∵CA=CB， 直线m⊥AB于C， ∴直线m是线段 AB的垂直平分线。 （2）性质。线段垂直平分线上的点与线 段两端点的距离相等。 如图3， ∵CA=CB， 直线m⊥AB于C， 点P是直线m上的点。 ∴PA=PB 。 （3）判定。 与线段两端点距离相等的点在线段的 垂直平分线上。 如图3，∵PA=PB， m C A B 图2 图3
直线m 是线段AB ∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形： （1做等腰三角形。 相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。 说明：顶角=180°- 2底角 底角= 顶角2 1 -902180?=-?可见，底角只能是锐角。 （2）性质。 一条。 等边对等角。 如图5，在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 ）判定。 5，在△ABC 中， ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 5，在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 ）定义。三条边都相等的三角形，叫 ）性质。 ，有三条。 D' D C' B' A' K J I H B 图5
龙文教育 个性化辅导教案讲义任教科目： 授课题目： 年级： 任课教师： 授课对象： 武汉龙文个性化教育 常青二校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日期：
武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 课 型 使用教具 教学目标 教学重点和难点 参考教材 教学流程及授课详案 一 由课本例题引入 1 近几年中考题往往由平行线，角平分线来推证同一三角形两个角相等， 从而推证两边相等。或者由其中两个条件推证另一个条件 例 (1)AD 是 ABC 的外角平分线，（2）AD // BC （3） 求证： ABC 是等腰三角形 分析讨论 想一想 能不能由（1）（3）证明（2） 或者（2）（3）证明（1）？ 变式（2012京门） 已知：如图7－9，在ΔABC 中，CE 是角平分线，EG ∥BC ，交AC 边于F ，交∠ACB 的外角 （∠ACD ）的平分线于G ，探究线段EF 与FG 的数量关系并证明你的结论． 时间分配及备注
E F C B A D 2试一试 1、 （2011）如图,AC 和BD 相交于O ，且AB ∥DC ，OA=OB, 求证：OC=OD. 2．（2012）如图，△ABC 中，AM ，CM 分别是角平分线，过M 作DE ∥AC 求证：AD+CE=DE 3．（2012）如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ∥AO 交OB 于E CE=20cm ，求CD 的长。 4．（2012）如图，△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（ ） （A ）1个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 5（2012北京）、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ） Ａ．5 Ｂ．4 C ． 3 D ．2 O D C B A A E B C D 第16题
角平分线模型 模型 4 角平分线+平行线 如图，P 是∠MON 的平分线上一点，过点 P 作 PQ∥ON，交 OM 于点 Q。 结论：△POQ 是等腰三角形。 模型证明 ∵PQ∥ON ∴∠PON=∠OPQ 又∵OP 是∠MON 的平分线 ∴∠POQ=∠PON ∴∠POQ=∠OPQ ∴△POQ是等腰三角形 模型分析 有角平分线时，常过角平分线上一点作角的一边的平行线，构造等腰三角形，为证明结论提供更多的条件，体现了角平分线与等腰三角形之间的密切关系。
模型实例 解答下列问题： （1）如图①所示，在△ABC 中，EF∥BC，点 D 在 EF 上，BD、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，写出线段 EF 与 BE、CF 有什么数量关系； （2）如图②所示，BD 平分∠ABC、CD 平分∠ACG，DE∥BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，线段 EF 与 BE、CF 有什么数量关系？并说明理由。 （3）如图③所示，BD、CD 分别为外角∠CBM、∠BCN 的平分线，，DE∥BC 交 AB 延长线于点 E，交 AC 延长线于点 F，直接写出线段 EF 与 BE、CF 有什 么数量关系？ 解析：（1）由模型可知，ED=BE,DF=CF ∴EF=ED+DF=BE+CF （2）∵DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC 又BD 平分∠ABC ∴∠DBE=∠DBC ∴∠EDB=∠DBE ∴△EBD为等腰三角形 ∴BE=ED 同理可证：FD=CF ∴EF=ED-FD=BE-CF ∴EF=BE-CF （3）EF=BE+CF（由模型可轻松证明）
模型练习 1．如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点E，过点E作MN∥BC，交 AB 于点 M，交 AC 于点 N。若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为。 解析：由模型可得，ME=BM,EN=CN ∴MN=ME+EN=BM+CN=9 2．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 E、F 分别在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC 求证：EF∥AB。
第三章工程项目的系统分析 本章重点：1工程项目的系统性 2工程项目的结构分析 本章难点：工程项目的结构分析 教学目的：1.使学生了解工程项目的系统性； 2.熟悉工程项目的结构分析。 教学时数：4学时 教学方法与手段：讲授为主 第一节工程项目的系统性 一、工程项目的系统性 （一）概述 系统是由若干相互作用和相互依赖的要素组合而成，且有特定功能的整体， 系统概念体现在； （1）全局的概念 （2）追求项目整体的最优化，强调系统目标的一致性，强调项目的总目标和总效果 （3）强调系统的集成 （二）工程项目的系统描述 １、工程项目的目标系统 （１）项目目标系统有自身的结构 （２）完整性 （３）目标的均衡性 （４）动态性 ２、工程项目的对象系统：由各单项工程构成，由工程分别各功能面组合来的综合体。有设计任务署，技术设计文件来定义的，并通过项目实施完成。 要求 （１）空间布置合理 （２）能够安全、高效率的运行 （３）结构合理
（４）是均衡、高效率运行的整体 （５）与环境协调 ３、项目的行为系统：由现实目标，完成任务所不需的工程活动构成的，这些活动间存在各种各样的逻辑关系。 要求： （1）包括现实目标系统所必需的所有工作，并纳入计划和控制的过程。 （2）保证项目实施过程程序化、合理化，均衡地利用资源，降低不均衡性，保持现场持续。 （3）保证各分部实施和各专业之间有利的、合理的协调。 ４、项目组织系统：由项目的行为为主体构成。 （三）工程项目的系统特点： 结合性、相关性、目的性、开放性、动态性、其他特点 一、工程项目的结构分析 （一）工程项目结构分析的概念 （二）项目管理中常用的系统分解方法 １、结构化分解方法：任何项目系统都有它的结构 ２、过程化方法：项目由许多活动组成，活动的有机组合形成过程，这些过程可分解为多个互相依赖的子过程和阶段。 （1）项目实施过程，工程项目各阶段 （2）项目工作过程（管理活动） （3）行政工作过程（政府规定的过程） （4）专业工作的实施过程 （三）工程项目结构分解 １、工程项目结构分解的结果 （１）树形结构图 （２）项目结构分析表： ２、项目结构分解过程 将项目分解成子项目 研究并确定每个子项目的活动 将各层次结构单元收集检查表上，评价分解结果 构成系统结构图 分析并讨论分解的完整性 由决策者决定结构图，并形成相应文件 编码
1 简单的轴对称图形 概念1：角平分线性质定理 1．定理：角平分线上的点到角的两边距离 相等． 几何语言： ∵点P 在∠AOB 的平分线上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ， ∴PD=PE ． 2．三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心 （三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的距离相等，它的位置在三角形内部。 概念2：线段垂直平分线定理 1．定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等． 几何语言： ∵MN 垂直平分AB ，点P 在MN 上 ∴PA=PB 2．三角形三边的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形 的外心，它到三角形三个顶点的距离相等．它的位置分为如下三种情况：锐角三角形在三角形的内部、钝角三角形在三角
形外部、直角三角形在斜边中点上。 概念3：等腰三角形性质定理与判定定理 性质定理1：等腰三角形的两个底角相等 几何语言：在△ ABC中，∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） 性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线 互相重合。 （1）∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知） ∴BD=DC，AD⊥BC（等腰三角形性质） （2）∵AB=AC，BD=DC（已知） ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（等腰三角形性质） （3）∵AB=AC，AD⊥BC于D（已知） ∴BD=DC，∠BAD=∠CAD（等腰三角形性质） 判定定理1：两个角相等的三角形是等腰三角形 几何语言：在△ ABC中，∵∠B=∠C（已知） ∴AB=AC（等角对等边） 概念4：等边三角形和特殊的Rt△ 性质定理：等边三角形的三条边相等，三个角相等；等边三角 2
角平分线与平行线构造等腰三角形问题 基本图形1 已知：AB∥CD, （1）CE平分∠ACD交AB于E.问⊿ACE是什么特殊三角形 （2）反过来，若AC＝AE,问CE是∠ACD的平分线吗 基本图形2 已知：△ABC,AB＝AC,（1）AE是外角∠BAD的平分线.问AE与BC平行吗 （2）若AE∥BC，问∠DAE＝∠BAE吗（3）若AE是外角∠BAD的平分线，且AE∥BC， AB＝AC吗 问题举例 1.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF 是菱形。 2．（2016?泰安）如图，在□ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F ，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，AB＝8，AC＝6 。则△AEF的周长是______ 4.（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4 D．8 5.（2013菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP 交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ= 3 CE时，EP+BP= ． 6.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边C D上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC ＝3．其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7.已知：□ABCD,BE平分∠ABC, CF平分∠BCD,BE、CF分别交AD于E、F，BE与CF交于点G． (1)求证：BE⊥CF． (2)若AB=5，BC=8，求EF的长． 8.（2013?张家界）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.求证：OE=OF； 9.（2013泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB?AD； （2）求证：CE∥AD； 10.已知：△ABC，AB＝AC，AE是外角∠BAD的平分线，点D为BC的 中点，DE∥AC交AE于E,连接BE.求证：四边形AEBD是矩形.