二元一次方程组解应用题练习题
一、数字问题
1、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位
上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好组成这个
个位数字与十位数字对调后的两位数，求这个两位数．
二、利润问题
1、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少
三、配套问题
1、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套
2、某车间有38名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为
了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套（3个螺栓套5个螺母)，则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母
四、行程问题
1、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少
2、一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过
一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.
五、货运问题
1、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨
六、工程问题
1、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装
厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只
能完成订货的4
5
；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200
套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套要求的期限是几天
2、一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的2倍，则原计划甲、乙各做多少天
七、分配问题
一批货物要运往某地，1、货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种
汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种
货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨
2、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；
如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少
3、某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友
八、年龄问题．
1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁
2、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各
是多少岁
九、增长率问题
1、某单位甲、乙两人去年共分得现金9000元今年共分得现金12700元. 已知今年分得的现金甲增加50％，乙增加30％，. 两人今年分得的现金各是多少元
2、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加％，农村人口增加工厂％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口
十、浓度分配问题
1、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少
十一、几何问题
1、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和
宽分别是多少
十二、航行问题
1、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B 市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机无风飞行的速度与风速
十三、方案设计问题
1、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元。当地一家农工商公
司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨．但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一是将蔬菜
全部进行粗加工；方案二是尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上
全部销售；方案三是将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多为什么