高中物理-机械振动、机械波高考真题演练

高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综，38(1)](多选)如图，

轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是()

A．h＝1.7 m

B．简谐运动的周期是0.8 s

C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m

D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反

2．(·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()

A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s

B．质点a经4 s振动的路程为4 m

C．此时刻质点a的速度沿＋y方向

D．质点a在t＝2 s时速度为零

3．(·北京理综，15)

周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()

A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s

B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s

D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s

4．(·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()

A．频率是30 Hz B．波长是3 m

C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s

5．(·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()

6．[·海南单科，16(1)](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是()

A．波速为4 m/s

B．波的频率为1.25 Hz

C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷

D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷7．[·新课标全国卷Ⅰ，34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点。下列说法正确的是()

A．波速为0.5 m/s

B．波的传播方向向右

C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm

D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动

E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置

8．[·新课标全国卷Ⅱ，34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)

9．[·山东理综，38(1)](多选)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m。以下判断正确的是()

A．波长为1.2 m

B．波源起振方向沿y轴正方向

C．波速大小为0.4 m/s

D．质点A的动能在t＝4 s时最大

10．(·四川理综，5)如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，

乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是()

11．[·江苏单科，12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()

A．波速变大B．波速不变

C．频率变高D．频率不变

(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。

12．[·重庆理综，11(2)]右图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

13．[·新课标全国卷Ⅰ，34(2)]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25 cm/s。两列波在t＝0

时的波形曲线如图所示。求：

(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x 坐标；

(ⅱ)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间。

14．[·新课标全国卷Ⅱ，34(2)]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：(ⅰ)P、Q间的距离；

(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。

机械振动机械波

一年模拟试题精练

1．(·广西四校调研)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1 m，a点正沿y轴正方向运动；t＝0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知() A．此波的传播速度为25 m/s

B．此波沿x轴正方向传播

C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点a沿波传播方向迁移了1 m D．t＝0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向

2．(·北京丰台区一模)一简谐横波在x轴上传播，t＝0时的波形如图甲所示。x＝8 m处质点P的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是()

A．这列波的波长为8 m B．这列波的频率为2 Hz

C．这列波的波速为4 m/s D．这列波向左传播

3．[·河南豫北六校联考，34(1)](多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是()

A．此时P(－2 m，0 cm)、Q(2 m，0 cm)两点运动方向相同

B．再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m，20 cm)位置

C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz

D．波的频率与波源的振动频率无关

4．(·云南名校统考)

(多选)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是() A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动

B．x＝0.7 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先运动到波峰的位置C．x＝0处的质点再经过0.05 s时间可运动到波峰位置

D．x＝0.3 m处的质点再经过0.08 s可运动至波峰位置

E．x＝1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4 sin(10πt)(m)

5．(·邯郸市质检)(多选)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是()

A ．该简谐横波的传播速度为4 m/s

B ．从此时刻起，经过2 s ，P 质点运动了8 m 的路程

C ．从此时刻起，P 质点比Q 质点先回到平衡位置

D ．乙图可能是甲图x ＝2 m 处质点的振动图象

E ．此时刻M 质点的振动速度小于Q 质点的振动速度

6．(·湖北六校元月调考)(多选)一列简谐横波，在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示，此时，P 、Q 两质点的位移均为－1 cm ，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )

A ．这列波沿x 轴正方向传播

B ．这列波的波速是503 m/s

C ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是10 m

D ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 早0.4 s 回到平衡位置

E ．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m 的障碍物，不能发生明显衍射现象

7．(·

陕西五校一模)如图所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P 点，且再经过1.2 s ，坐标为x ＝8 m 的Q 点开始起振，求：

(1)该列波的周期T ；

(2)从t ＝0时刻到Q 点第一次达到波峰时，振源O 点相对平衡位置的位移y 及其所经过的路程s 。

参考答案

机械振动 机械波

高考真题演练

1．AB [t ＝0.6 s 时，物块的位移为y ＝0.1sin(2.5π×0.6)m ＝－

0.1 m ，则对小球h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；简谐运

动的周期是T ＝2πω＝2π2.5π

s ＝0.8 s ，选项B 正确；0.6 s 内物块运动的路程是3A ＝0.3 m ，选项C 错误；t ＝0.4 s ＝T 2，此时物块在平衡位

置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误。]

2．D [由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m ，周期T ＝8 s ，所以波速为v ＝λT ＝1 m/s ，该时刻开始b 质点向上运动，所以该波沿

－x 方向传播，A 错误；经过4 s(半个周期)a 质点振动的路程为2A ＝1 m ，B 错误；此刻a 质点运动方向与b 质点相反，沿－y 方向，C 错误；在t ＝2 s 时a 质点在波谷处，速度为0，D 正确。]

3．B [已知P 点的运动方向为沿y 轴负方向，可知波沿x 轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m ，又T ＝2.0 s ，则波速v ＝λT ＝10 m/s 。故B 选项正确。]

4．C [由题意知T ＝6030 s ＝2 s ，f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则λ＝2 m ，B 错误；由v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ，所以C 正确。]

5．D [由题图知：A 图对应波长λ1＝2s ，周期T 1＝2s v ，质点a

第一次到达波谷的时间t 1＝34T 1＝3s 2v ；B 图对应波长λ2＝s ，周期T 2

＝s v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 2＝14T 2＝s 4v ；C 图对应波长λ3＝s ，

周期T 3＝s v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 3＝34T 3＝3s 4v ；D 图对应波长λ4＝23s ，周期T 4＝2s 3v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 4＝14T 4＝s 6v ，故t 1＞t 3＞t 2＞t 4，选项D 正确。]

6．BDE [任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s 。从图象中可知λ＝4 m ，所以波速为v ＝λT ＝40.8＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T 可得波的频率为1.25 Hz ，

B 正确；x 坐标为15 m 的质点距波源Δx ＝3λ＋34λ，此时在波谷位置

经t ＝0.6 s 即t ＝34T ，质点振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22 m

的质点距波源Δx ＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动，质点经过t ＝0.2 s 即四分之一周期恰好位于波峰，D 正确；当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2，此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷，E 正确。]

7．ACE [由图(a)可知，波长λ＝2 m ，由图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT ＝0.5 m/s ，A 正确；t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T ×4A ＝8 cm ，C 正确；0～2 s 内P 质点向y 轴负方向运动，D 错；t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻

为t ＝(2n ＋1)T 4，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 正确。]

8．BCE [由图(a)得λ＝8 m ，由图(b)得T ＝0.2 s ，所以v ＝λT ＝40 m/s 。由图(b)知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x 轴负方向传播，画出t ＝0.25 s 时的波形图，标出P 、Q 点，如图，此时P 点在x 轴下方，其加速度向上，B 正确；Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ，Δx ＝v ·Δt ＝6.0 m ，C 正确；P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，

故D 错误；由图知A ＝0.1 m ，ω＝2πT ＝10 π rad/s ，所以Q 点简谐

运动表达式为y ＝0.10 sin 10πt (国际单位制)，E 正确。]

9．AB [由图可知波源起振后3 s 质点A 开始振动，故波速大小v ＝Δx Δt

＝0.9 m 3 s ＝0.3 m/s ，C 错误；由图知波的周期即质点A 的振动周期T ＝4 s ，故该波的波长λ＝v T ＝1.2 m ，A 正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B 正确；由图知t ＝4 s 时质点A 处于正向最大位移处，此时质点A 的速度为零、动能为零，故D 错误。]

10．A [由图甲知波长λ＝2 m ，因此距该点为Δx ＝0.5 m ＝14λ

的质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移T 4＝0.5 s 得到，故只

有A 图象正确。]

11．解析 (1)在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B 、C 正确。

(2)根据λ＝v f ，在传播过程中，频率保持不变，所以λ1λ2＝v 1v 2

＝1.5；根据波长越长越容易发生衍射，所以超声波遇到结石时，不容易发生衍射。

答案 (1)BC (2)1.5 不容易

12．解析 由波形图可知，波长λ＝1.0 m ，则波速为v ＝λT ＝2.5 m/s

由波传播方向和质点振动方向可知，P 点的振动方向沿y 轴正方向。

答案 2.5 m/s 沿y 轴正方向

13．解析 (ⅰ)两列波的振幅均为8 cm ，故偏离平衡位置位移为16 cm 的质点应为两列波的波峰相遇处的质点。

根据波形图可知，甲、乙的波长分别为 λ乙＝60 cm ，λ甲＝50 cm

则甲、乙两列波的波峰坐标分别为

x 甲＝(50＋k 1×50) cm (k 1＝0，±1，±2，±3，…)

x 乙＝(50＋k 2×60) cm (k 2＝0，±1，±2，±3，…)

综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x 坐标应为

x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…)

(ⅱ)偏离平衡位置位移为－16 cm 对应为两列波的波谷相遇。t ＝0时，波谷之差

Δx ＝(50＋2n 1＋12×60)－(50＋2n 2＋12×50)

整理可得Δx ＝10(6n 1－5n 2)＋5

波谷之间最小的距离为Δx ′＝5 cm

两列波相向传播，相对速度为2v ＝50 cm/s

所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的最短时间

t ＝Δx ′2v ＝0.1 s

答案 (ⅰ)x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)0.1 s

14．解析 (ⅰ)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足

OP ＝54λ＝35 cm

解得λ＝28 cm ①

波速为v ＝λT ＝28 m/s ②

在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为s ＝v t ＝140 m ③ 由题意有s ＝PQ ＋λ4④

解得PQ ＝133 cm ⑤

(ⅱ)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

t 1＝t ＋54T ＝6T ＋T 4⑥

波源从平衡位置开始运动，每经过T 4，波源运动的路程为A 。

故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm ⑦

答案 (ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm

模拟试题精练

1．A [由题可知波长λ＝2 m ，周期T ＝0.08 s ，则v ＝λT ＝25 m/s ，A 对；由“同侧法”知波沿x 轴负方向传播，B 错；质点不随波迁移，C 错；t ＝0时质点b 向下运动，从t ＝0到t ＝0.04 s 经过了半个周期，

质点b 回到平衡位置沿y 轴正方向运动，D 错。]

2．D [由甲图读出波长为4 m ，A 错误；由乙图读出周期为T

＝2 s ，则频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，B 错误；波速v ＝λT ＝42m/s ＝2 m/s ，C

错误；由乙图读出t ＝0时刻质点P 的速度方向沿y 轴正方向，在甲图上，根据波形的平移法判断出波沿－x 方向传播，即向左传播，故D 正确。]

3．AB [由同侧法可得P 、Q 两点振动方向均为y 轴负方向，所以A 正确；由题图知λ＝2 m ，由v ＝λT 得T ＝λv ＝0.4 s ，所以t ＝0.5 s ＝114T 时，由平移法可得波再传播114λ，N 处于波峰，B 项正确；因

该波的频率f ＝1T ＝2.5 Hz ，所以频率为3 Hz 的横波不满足干涉条件，

C 错误；因波源振动一个周期波传播一个波长的距离，故波的频率必与波源的振动频率相同，

D 错误。]

4．ACD [波沿x 轴正方向传播，由同侧法可知此时x ＝1.25 m 处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故A 正确；由同侧法可知x ＝0.7 m 处的质点与x ＝0.6 m 处的质点都正在向下运动，x ＝0.6 m 的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B 错误；根据图象可知波长λ

＝2 m ，则T ＝λv ＝210 s ＝0.2 s ，由同侧法可知x ＝0 m 处的质点A 正

向上振动，经过14T ＝14×0.2 s ＝0.05 s 时间可运动到波峰位置，故C

正确；波沿x 轴正方向传播，x ＝0.3 m 处的质点到左侧相邻的波峰之

间的距离为：x ＝14 λ＋0.3 m ＝14×2 m ＋0.3 m ＝0.8 m ，再经过t ＝x v ＝

0.810 s ＝0.08 s 可运动至波峰位置，故D 正确；由图可知，振幅A ＝0.4

m ，角速度ω＝2πT ＝2π2＝π rad/s ，从此时开始计时，x ＝1 m 处质

点先向下振动，则x ＝1 m 处质点的振动函数表达式为y ＝－0.4 sin πt(m)，故E 错误。]

5．ACD [由图甲得波长λ＝4 m ，由图乙得周期T ＝1 s ，则波速v ＝λT ＝4 m/s ，故A 正确；经过2 s ，P 质点振动了2个周期，由图甲(或乙)得A ＝0.2 m ，所以运动的路程为2×4A ＝1.6 m ，故B 错误；由题知波沿＋x 方向传播，此时刻Q 点振动方向向上，而P 在波峰，则图示时刻起Q 质点比P 质点后回到平衡位置，故C 正确；根据图乙可知t ＝1 s 时刻质点从平衡位置沿y 轴负方向振动，而甲图中x ＝2 m 处质点t ＝1 s 时刻(图示时刻)振动方向沿y 轴负方向，乙图可能是甲图x ＝2 m 处质点的振动图象，故D 正确；此时刻M 点在平衡位置，速度最大，故E 错误。]

6．ABD [由乙图读出t ＝0.6 s 时质点A 的速度方向为沿y 轴负方向，再由甲图根据同侧法判断出波的传播方向为沿x 轴正方向，A 正确；由甲图读出该波的波长λ＝20 m ，由乙图得周期T ＝1.2 s ，则

波速为v ＝λT ＝201.2 m/s ＝503 m/s ，B 正确；Δt ＝0.6 s ＝0.5T ，质点做

简谐运动时在一个周期内质点A 通过的路程是4倍振幅，则经过Δt

＝0.6 s ，A 质点通过的路程是s ＝2A ＝2×2 cm ＝4 cm ，C 错误；图示时刻质点P 沿y 轴正方向，质点Q 沿y 轴负方向，所以质点P 将比质点Q 早回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知P 点的

横坐标为x P ＝203 m ，Q 点的横坐标为x Q ＝403 m ，根据波形的平移法

可知质点P 比质点Q 早回到平衡位置的时间为t ＝x Q －x P v ＝203503

s ＝0.4

s ，故D 正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20 m ，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m 的障碍物，能发生明显衍射现象，故E 错误。]

7．解析 (1)由图知波长λ＝2 m

波从P 传到Q 的距离为x ＝8 m －2 m ＝6 m ，所用时间为t ＝1.2 s

则波速v ＝x t ＝61.2 m/s ＝5 m/s

由v ＝λT 得T ＝λv ＝25 s ＝0.4 s

(2)根据同侧法判断可知：t ＝0时刻质点O 沿y 轴负向振动，由图知振幅A ＝2 m

由t ＝0时刻至Q 点第一次到达波峰，经历的时间为t ＝x v ＝8－0.55

s ＝1.5 s ＝(3＋34)T

所以O 在此过程中振动了(3＋34)T

则在Q点第一次到达波峰时，O点刚好到波峰

此时它的位移为y＝3 cm，通过的路程为s＝3×4A＋3

4×4 cm＝

15×3 cm＝0.45 m。

答案(1)0.4 s(2)3 cm0.45 m