机密★考试结束前
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2020年硕士研究生招生入学考试试题B
考试科目：数学分析代码：750
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、填空题(每小题5分，共40分)
1、已知0)(2sin lim
30=+→x x xf x x ,则=+→2
0)(2lim x x f x _____________.2、如果函数1()sin sin 33f x a x x =+在3x π=处取得极值，则a =____________.3、改变逐次积分的顺序：
=
??x dy y x f dx sin 020),(π.
4、曲线L 为区域11<<-x ,210x y -<<所围的边界,取逆时针方向,则?=--+L dy y x dx y x )()(____________________.
5、若)sin(y x e z xy +=,则=)0,0(dz ____________________.
6、积分?=-1021arcsin dx x x
x ____________________.
7、设?=
x x dy x y f x F cos 3),()(,则=)('x F _________________________________.8、幂级数21)1!-∑∞=x n
n n n 的收敛半径为__________________.二、计算题(每小题10分，共50分)
1、设函数???
????=≠+-=--1,21,1)(1
1112x x e be ax x f x x ,讨论)(x f 在1=x 处的连续性,求函数)(x f 的间断点,并指出间断点的类型.