北京工业大学
试卷七
2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：材料科学基础
适用专业：材料科学与工程
一、名词解释
1．脱溶(二次结晶)
2．空间群
3．位错交割
4．成分过冷
5．奥氏体
6．临界变形量
7．形变织构
8．动态再结晶
9．调幅分解
10．惯习面
二、填空
1．晶体宏观对称要素有 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 和 (5) 。
2．NaCl型晶体中Na+离子填充了全部的 (6) 空隙，CsCl晶体中Cs+离子占据的是 (7) 空隙，萤石中F-离子占据了全部的 (8) 空隙。
3．非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角θ=π/2，表明形核功为均匀形核功的 (9) ，θ= (10) 表明不能促进形核。
4．晶态固体中扩散的微观机制有 (11) 、 (12) 、 (13) 和 (14) 。
5．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (15) 位错构成，扭转晶界由 (16) 位错构成。
6．发生在固体表面的吸附可分为 (17) 和 (18) 两种类型。
7．固态相变的主要阻力是 (19) 和 (20) 。
三、判断正误
1．对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺位错只能是一条直线。
2．由于Cr最外层s轨道只有一个电子，所以它属于碱金属。
3．改变晶向符号产生的晶向与原晶向相反。
4．非共晶成分的合金在非平衡冷却条件下得到100%共晶组织，此共晶组织称伪共晶。
5．单斜晶系α=γ=90°≠β。
6．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
7．再结晶完成后，在不同条件下可能发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。
8．根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。
9．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。
10．高聚物材料中，大分子链上极性部分越多，极性越强，材料强度越大。
四、影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些?并加以简单说明。
五、
1．什么是时效处理?
2．说明通过时效处理产生强化的原因。
3．实际应用过程中，为消除时效强化可采用什么处理方法?为什么?
六、
1．什么是形状记忆效应?
2．说明通过马氏体相变产生形状记忆效应的原因。
七、比较说明滑移与孪生这两种金属塑性变形机制的不同。
八、已知工业纯铜的屈服强度σ
s =70MPa，其晶粒大小为N
A
=18个/mm2；当
N A =4025个/mm
2
时，σ
s
=95MPa；试计算N
A
=260个/mm2时屈服强度σ
s
的值。
九、分别画出立方晶胞的晶向和(021)晶面，六方晶胞的
晶向和晶面。
十、氮化镓GaN是制备白光二极管的材料，其晶体结构为纤锌矿(六方硫化锌)型。N的电负性为3.07，Ga的电负性为1.76；N3-的离子半径为0.148mm，Ca3+的离子半径为0.047nm。
1．画出这种结构的晶胞。
2．结构中，负离子构成哪种堆积?用四轴表示法写出密排晶面。
3．分析Ga和N之间的键性，说明结构中各离子配位数是否合理。
4．计算结构是否符合静电价规则。
5．Ga填充的是哪种空隙?填充了多少这种空隙?
十一、氧化钛缺氧时可产生如下反应：，请正确写出缺陷方程并解释各项的含义。
十二、何谓全位错?请说明在面心立方晶体中肖克莱不全位错和弗兰克不全位错的成因和运动特点。
十三、LiF-NaF-RbF三元相图如图7-1所示。
1．确定含RbF30mol％、LiF2Omol
2．写出该成分点的析晶过程。
3．根据此三元相图画出LiF-NaF的二元相图示意图。
标准答案
一、
1．脱溶(二次结晶)：从一个固溶体中析出另一个固相。
2．空间群：晶体结构中所有对称要素(含微观对称要素)的组合所构成的对称群。
3．位错交割：不同滑移面上运动的位错在运动中相遇发生位错互相切割的现象。
4．成分过冷：结晶时由于固相和液相成分再分布而引起的固液界面前方附近液相中产生过冷区，这一现象称为成分过冷。
5．奥氏体：碳溶于γ-Fe中的间隙固溶体。
6．临界变形量：加热到再结晶温度以上时能使金属材料发生再结晶的最小预变形量。
7．形变织构：随塑性变形量增加，多晶体不同晶粒某一晶体学取向趋于一致的现象。
8．动态再结晶：再结晶温度以上变形和再结晶同时进行的现象。
9．调幅分解：固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同、成分不同的两种固溶体的转变。
10．惯习面：固态相变时，新相往往沿母相特定原子面形成，这个与新相主平面平行的母相晶面称为惯习面。
二、
1．(1) 对称中心；(2) 对称轴；(3) 对称面；(4) 旋转反伸轴；(5) 旋转反映轴
2．(6) 八面体；(7) 立方体；(8) 四面体
3．(9) 一半；(10) π
4．(11) 间隙机制；(12) 填隙机制；(13) 空位机制；(14) 互换机制
5．(15) 刃型；(16) 螺型
6．(17) 物理吸附；(18) 化学吸附
7．(19) 界面能；(20) 弹性应变能
三、
1．√； 2．×； 3．×； 4．√； 5．√；
6．×； 7．√； 8．×； 9．×； 10．√
四、
(1) 温度：温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。
(2) 晶体结构及固溶体类型：致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行；对称性较低的晶体结构，扩散系数的各向异性显著；间隙固溶体中的扩散激活能远小于置换固溶体，扩散容易进行。
(3) 第三组元：根据加入的第三组元的性质不同，有的促进扩散，有的阻碍扩散。
(4) 晶体缺陷：沿晶界的扩散系数远大于体扩散系数；沿位错管道扩散时扩散激活能较小，因而位错加速扩散。
五、
1．过饱和固溶体的脱溶过程处理为时效处理。
2．在过饱和固溶体脱溶过程中，初始形成亚稳态析出相与母相保持共格或半共格界面。如果析出相粒子具有很高强度，将使滑移运动位错发生弯曲并包绕第二相粒子留下位错环，将增加位错线长度，并且第二相粒子及位错环加大对后续运动位错的阻力，产生第二相强化。如果析出相粒子可发生变形，将产生新的相界面，使析出相与基体相之间共格(或半共格)界面遭到破坏；滑移面产生错配，可能使有序排列遭到破坏。综上，宏观产生强化。
3．通过时效回归处理或重新固溶处理可以使时效强化现象消失。因为伴随着时效回归处理或重新固溶处理沉淀脱溶产生的第二相重新溶人固溶体之中。当沉淀析出相已经为稳定相时，只能采用固溶处理。
六、
1．将某些金属材料进行变形后加热至某一特定温度以上，变形金属材料形状恢复到变形前的形状，此现象称形状记忆效应。
2．根本原因是马氏体转变的无扩散性、共格切变性和可逆转变性。
母相冷却过程中外加应力诱发马氏体相变，利用马氏体相变伪弹性产生宏观变形。加热过程中，当加热温度超过马氏体相变逆转变温度时，伴随热弹性马氏体逆转变，产生形状恢复，完成形状记忆过程。
七、
(1) 变形方式不同。滑移过程为晶体一部分相对另一部分的相对滑动，孪生过程为晶体一部分相对另一部分的均匀切变。
(2) 发生孪生过程的临界切应力远大于滑移所需临界切应力。
(3) 孪生过程改变晶体位相关系。滑移过程不改变晶体位相关系。
(4) 滑移过程可以连续进行而孪生过程不能连续进行。
(5) 滑移过程是塑性变形的主要机制，当滑移系处于不利于滑移变形发生时，通过孪生可以改变滑移系与外力的取向，使滑移过程进一步发生。
八、晶粒大小与屈服强度之间的关系满足Hall-Petch公式，即
σs=σ0+kd-1/2
由等面积圆直径表示晶粒尺寸，即
于是
代入σ
s1=70MPa，σ
s2
=95MPa
求出K=0.13MPa·m1/2，σ
=61.3MPa
故σ
s
=78.3MPa
九、如图7-2所示。
十、
1．如图7-3所示。
2．结构中，负离子构成ABAB六方堆积，密排晶面为(0001)。
3．Ga和N之间的键性由电负性差值决定
△x=3.07-1.76=1.31＜1.7，GaN为共价键
配位数由正负离子半径比决定
R+/R-=0.047/0.148=0.318
0.225＜R+/R-＜0.414
CN(Ga3+)=4，CN(N3-)=4，配位数合理。
4．一个N3-与4个Ga3+相联：，符合静电价规则。
5．Ga填充的是四面体空隙，填充了负离子空隙的一半。
十一、缺陷方程为
二氧化钛失氧，生成Ti3+占据Ti4+晶格位，有效电荷-1。
Ti'
Ti
：氧空位，有效电荷+2。
：氧仍然占据氧的晶格位。
O
o
十二、柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错。
面心立方晶体中肖克莱不全位错是由不均匀滑移产生的，它可以是刃型位错，或螺型位错，或混合位错，可以滑移。
弗兰克不全位错是抽去或插入一层密排面造成的，其柏氏矢量垂直于滑移面，所以，弗兰克不全位错不能滑移，只能攀移。
十三、
1．RbF30mol%、LiF2Omol%、NaF50mol%的物料从高温冷却时初始凝固温度为750℃，液相全部凝固温度425℃。
2．该成分点的析晶过程为
3．如图7-4所示。
试卷八
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：材料科学基础
适用专业：材料科学与工程
一、名词解释
1．金属键
2．问隙固溶体
3．肖脱基空位
4．共晶转变
5．负温度梯度
6．上坡扩散
7．形变织构
8．惯习面
9．时效
10．一级相变
二、填空
1．如果晶体中不同的原子面用A、B、C、D等字母来表示，面心立方晶体中原子的堆垛方式为 (1) ，密排六方晶体原子的堆垛方式为 (2) 。
2．原子或离子的 (3) 是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。
3．点缺陷的平衡浓度随 (4) 的升高而增大。
4．柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为 (5) ；在面心立方晶体中，由 (6) 造成的不全位错称为肖克莱不全位错；由插入或者抽去一层密排面造成的不全位错称为 (7) 不全位错。
5．由一个固相同时析出成分和晶体结构均不相同的两个新固相的过程称为(8) 转变。
6．在合金平衡相图中，确定一定温度和合金组分下合金内存在的各相的比例时，可以通过等温连接线，利用 (9) 定律进行计算。
7．在均一的液相中靠自身的结构起伏和能量起伏等条件形成晶核的方式称为 (10) 形核。
8．固态相变形核的驱动力是 (11) ，阻力主要是 (12) 和 (13) 。
9．金属多晶体塑性变形至少需 (14) 独立滑移系开动。
10．发生在固体表面的吸附可分为 (15) 和 (16) 两种类型。
11．根据界面上原子排列结构不同，可把固体中的相界面分为 (17) 、(18) 和 (19) 界面。
12．能产生交滑移的位错必然是 (20) 位错。
三、判断正误
1．与CsCl类似，CsBr具有AX类型的体心立方晶体结构。
2．在非晶态固体材料中，原子在三维空间不具备周期性的重复排列，处于完全无序状态。
3．溶质和溶剂晶体结构相同，是形成连续固溶体的充分必要条件。
4．亚共晶白口铸铁的室温平衡组织由珠光体、变态莱氏体以及二次渗碳体组成，其中的珠光体是由初晶奥氏体共析转变形成的。
5．纯金属凝固时，界面前沿液体的过冷区形态和性质取决于液体内实际温度的分布，这种过冷叫做成分过冷。
6．贝氏体转变中，Fe、C原子均不发生扩散。
7．以界面能降低为晶粒长大驱动力时，晶界迁移总是向着晶界曲率中心方向。
8．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。
9．根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。
10．结构简单、规整度高、对称性好的高分子容易结晶。
四、用四指数表示的密排六方结构的原子最密排面和最密排方向是什么?试证明理想密排六方晶胞的晶格常数比(轴比)c/a为1.633。
五、以圆圈表示一个原子，试画出体心立方晶体中(111)面的原子排列方式，要求至少画出十个以上的原子。
六、实验中发现，在α-Fe中可以通过
[100]反应形成[100]位错，在Fe的晶胞中表示这一反应，并证明此位错反应可以发生。
七、金属中空位平衡浓度随温度的变化规律遵循N
V =Nexp(-Q
V
/RT)。某金属
在被加热到1130K的时候，其空位的平衡浓度是其在1000K时的5倍。假设在1000～1130K之间金属的密度不变，气体常数为8.31J/(mol·K)，试计算其空位形成能Q
V
。
八、请在答题纸上按图8-1绘制铁碳相图，完成下面问题：
1．完成以下信息的标注：
(1) 液相线和固相线。
(2) 共晶、共析、包晶反应及其温度。
(3) 两条分别表示C在奥氏体和铁素体中溶解度的固溶线。
(4) 所有单相和两相区。
(5)重要的成分点：0.022%C，0.77%C，2.11%C，4.3%C以及6.7%C。
=0.45%的奥氏体缓慢冷却到727℃以下，先共析相2．如果有6kg含碳量w
C
是什么?在最终室温平衡组织中先共析相有多少千克?最终室温平衡组织中总共
含有多少千克铁素体和渗碳体?
九、在立方晶胞内画出(122)、晶面，及[121]、、
晶向。
十、塑性变形金属的显微组织、晶内结构发生什么变化?性能发生哪些变化?
十一、马氏体的强化要素有哪些?请详细说明马氏体的强度和韧性与其含碳量、组织形态及亚结构的关系。
十二、影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些?并加以简单说明。
=2.0×10-5m2/s，扩散激活能十三、已知碳在γ-Fe中的扩散常数D
Q=140×103J/mol，要想得到与在927℃时渗碳10h的相同厚度，在870℃渗碳
需要多长时问?(忽略不同温度下碳在γ-Fe中溶解度的不同)
标准答案
一、
1．金属键：金属正离子与自由电子之间相互作用构成的金属原子问的结合
力称为金属键。
2．间隙固溶体：当溶质原子比较小时，能够进入溶剂晶格的间隙位置内，
这样形成的固溶体称为间隙固溶体。
3．肖脱基空位：离位原子迁移到外表面或内界面(如晶界等)处形成的空位
称为肖脱基空位。
4．共晶转变：由一个液相同时结晶出两个不同固相的过程称为共晶转变。
5．负温度梯度：结晶前沿液相中，温度由固液界面向液相内部逐渐降低的
分布称为负温度梯度。
6．上坡扩散：在化学位差为驱动力的条件下，原子由低浓度位置向高浓度
位置进行的扩散。
7．形变织构：随塑性变形量增加，多晶体不同晶粒某一晶体学取向趋于一
致的现象。
8．惯习面：固态相变时，新相往往沿母相特定原子面形成，这个与新相主
平面平行的母相晶面称为惯习面。
9．时效：过饱和固溶体后续在室温或高于室温的溶质原子脱溶过程。
10．一级相变：两相的自由焓和化学位均相等，但自由焓的一阶偏导数不
相等的相变。
1．(1) ABCABCABC…；(2) ABABAB…
2．(3) 配位数
3．(4) 温度
4．(5) 全位错；(6) 不均匀滑移；(7) 弗兰克
5．(8) 共析
6．(9) 杠杆
7．(10) 均匀
8．(11) 新相和母相的自由能之差；(12) 界面能；(13) 弹性应变能
9．(14) 五个
10．(15) 物理吸附；(16) 化学吸附
11．(17) 共格；(18) 非共格；(19) 半共格
12．(20) 螺型
二、
1．×；2．×；3．×；4．√；5．×；
6．×；7．√；8．×；9．×；10．√
四、用四指数表示的密排六方结构的原子最密排面为{0001}，用四指数表
示的密排六方结构的原子最密排方向为。
证明：密排六方晶胞的1/3如图8-2所示。
考虑由JKLM构成的四面体
由于在J、K和M处的原子相互接触，因此
在JHM三角形中
在JKL等边三角形中解出的长度
即
将JH代入，得
由此解出
五、如图8-3所示。
六、如图8-4所示。
证明：
因此反应可以发生。
七、在1130K和1000K的空位平衡浓度分别为N
V1和N
V2
，那么
这样可以求解Q
V
八、
1．如图8-5所示。
=0.45%的奥氏体缓慢冷却到727℃以下，先共析相2．如果有6kg含碳量w
C
是先共析铁素体。
根据杠杆定律计算得先共析相为
根据杠杆定律，最终室温平衡组织中所含铁素体和渗碳体分别为
九、如图8-6所示。
十、金属发生塑性变形后，显微组织形态上，原等轴晶粒沿变形方向被拉长，在大变形量时晶界甚至呈纤维状，如存在硬脆的第二相颗粒或夹杂，常沿变形方向呈带状分布。
显微结构上，缺陷(空位和位错)密度明显增大。由于变形过程中位错的增殖及运动过程中位错的交割和交互作用，形成位错缠结，异号位错相消后构成胞状结构。随变形量增加，位错胞数量增多，尺寸减小，晶体内部的储存能增大。性能上，冷变形金属将发生加工硬化，表现为强度显著提高、塑性明显下降。
十一、马氏体的强化要素有碳原子的间隙固溶强化作用；C原子团簇对位错的钉扎作用；C原子进入马氏体晶体结构的扁八面体中心，造成非对称点阵膨胀(形成畸变偶极应力场)，产生的强烈的间隙固溶强化作用；晶界、位错、孪晶的强化作用。
马氏体的强度和韧性与其含碳量、组织形态及亚结构密切相关。铁碳合金＜0.3%，形成板条状马氏体，具有位错亚结构，强度较低，塑性中，含碳量w
C
＞1.0%，形成片状马氏体，具有孪晶亚结构，强度高，但塑性和和韧性好；w
C
＜1.0%形成板条马氏体+片状马氏体的混合组织，具有位错和韧性差；0.3%＜w
C
孪晶的混合亚结构，可获得优良的强韧性综合性能。
十二、
(1) 温度：温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。
(2) 晶体结构及固溶体类型：致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行；对称性较低的晶体结构，扩散系数的各向异性显著；间隙固溶体中的扩散激活能远小于置换固溶体，扩散容易进行。
(3) 第三组元：根据加入的第三组元的性质不同，有的促进扩散，有的阻碍扩散；
(4) 晶体缺陷：沿晶界的扩散系数远大于体扩散系数；沿位错管道扩散时扩散激活能较小，因而位错加速扩散。
十三、碳在γ-Fe中扩散的误差函数解表示为
碳在927℃与870℃两种条件下分别扩散的误差函数间关系为
即
exp(-Q/RT)
碳在γ-Fe中的扩散系数为D=D
碳在927℃条件下的扩散系数为
碳在870℃条件下的扩散系数为
计算可得
则所需时间为
2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：材料科学基础
适用专业：材料科学与工程
一、名词解释
1．共价键
2．晶族
3．电子化合物
4．相平衡
5．线缺陷
6．稳态扩散
7．形变织构
8．动态再结晶
9．一级相变
10．调幅分解
二、填空
1．可以按旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目将晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、 (1) 、 (2) 、 (3) 和 (4) 共七个晶系。
2．原子或离子的 (5) 是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。
3．固溶体中，当溶质原子和溶剂原子分别占据固定位置，且每个晶胞中溶质原子和溶剂原子数之比一定时，这种有序结构被称为 (6) 。
4．一个滑移面和其面上的一个 (7) 组成一个滑移系。
5．结晶过程中晶体界面向液相推移的方式被称为 (8) ，与液固界面的微观结构有关。
6．相平衡时，系统内的相数可以通过系统自由度、 (9) 和对系统平衡状态能够产生影响的外界因素数目的关系式来进行计算。
7．铸锭三晶区是指紧靠膜内壁的细晶区、 (10) 、铸锭中心的等轴粗晶区。
8．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (11) 位错构成，扭转晶界由 (12) 位错构成。
9．强化金属材料的方法有 (13) 强化、 (14) 强化、 (15) 强化、 (16) 强化。
10．再结晶完成后，晶粒长大可分为 (17) 晶粒长大和 (18) 晶粒长大。
11．线性高分子可反复使用，称为 (19) 塑料；交联高分子不能反复使用，称为 (20) 塑料。
三、判断正误
1．在密堆结构中会形成两种空隙，一是由8个球形成的八面体空隙，另一种是由4个球形成的四面体空隙。
2．尖晶石型晶体(AB
2O
4
)具有正型和反型结构，其本质是正型中A离子的八
面体择位能大于B离子，而反型中是B离子的八面体择位能大于A离子。
3．形成连续固溶体的最主要条件是溶质和溶剂的晶体结构要一致，例如，银和铝都具有面心立方结构。
4．在熔化过程中，非晶态材料不同于晶态材料的最主要特点是其没有一个固定的熔点。
5．铁素体软而韧，而渗碳体硬而脆，由此两相组成的铁碳合金的性能取决于二者配合的显微结构。
6．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
7．滑移系的多少影响金属材料的塑性变形能力。由于体心立方晶格金属具有48个滑移系，所以其塑性变形能力最强。
8．晶粒长大过程中，大角度晶界具有比较快的迁移速度。
9．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。
10．固态相变中，由于母相中存在大量晶体缺陷，使得相变过程中很难发生均匀形核。
四、请在立方晶胞中画出和(111)以及[111]和[201]的图示，并说明其意义。
五、从周期表查到O2-、Fe2+，Fe3+离子的半径分别为0.14nm、0.077nm、
0.069nm，请计算推测它们可以形成什么样的晶体结构。
六、请按形成固溶体的条件来讨论说明CaO-MgO能够形成何种固溶体。(已知Ca2+和Mg2+离子的半径分别是0.1nm和0.072nm)
七、请说明Fe-Fe
3
C合金中的一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体和共析渗碳体的特点和区别。
八、图9-1是一幅常用的陶瓷材料的相图。
1．据图标出图中A和B相区的相名称。
2．用相律分析计算相区4和B以及E点的自由度。
3．写出组成含50wt%Al
2O
3
系统在凝固过程中的相变结构的变化关系。
4．简述计算1600℃时的相组成含量的方法。
九、比较说明滑移与孪生这两种金属塑性变形机制的不同。
十、塑性变形金属的显微组织、晶内结构发生什么变化?性能发生哪些变化?
十一、
1．什么是时效处理?
2．说明通过时效处理产生强化的原因。
3．实际应用过程中，为消除时效强化可采用什么处理方法?为什么?
十二、
1．试用塑性变形位错理论说明金属材料的晶粒越细小其强度越高的原因。
2．已知：当退火后纯铁的晶粒大小为16个/mm2时，屈服强度
σs=100MPa；当晶粒大小为4096个/mm2时，σs=250MPa，试求晶粒大小为256
的值。
个/mm2时，屈服强度σ
s
十三、马氏体的强化要素有哪些?请详细说明马氏体的强度和韧性与其含碳量、组织形态及亚结构的关系。
标准答案
一、
1．共价键：相邻原子由于共享电子对所形成的价键，具有饱和性和方向
性。
2．晶族：依据晶体结构中高次轴(n＞2)的数目，将晶体划分为低级(无高
次轴)、中级(一个高次轴)和高级(多于一个高次轴)晶族。
3．电子化合物：属于金属问化合物，其各组元价电子总数与原子总数比的
电子浓度在合金到达最大溶解度时约为1.4。
4．相平衡：系统中各相的化学势相等，各个组元在各相中的化学势相等。
5．线缺陷：一维尺度的缺陷，在另外二维方向尺寸很小，例如，位错。
6．稳态扩散：在扩散体系中，任意一点的浓度不随时间变化而改变的扩散
过程。
7．形变织构：随塑性变形量增加，多晶体不同晶粒某一晶体学取向趋于一
致的现象。
8．动态再结晶：再结晶温度以上变形和再结晶同时进行的现象。
9．一级相变：两相的自由焓和化学位均相等，但自由焓的一阶偏导数不相
等的相变。
10．调幅分解：固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同、成分不同
的两种固溶体的转变。
二、
1．(1) 六方晶系；(2) 正交晶系；(3) 单斜晶系；(4) 三斜晶系
2．(5) 配位数
3．(6) 超点阵
4．(7) 滑移方向
5．(8) 晶体长大机制
6．(9) 组元数
7．(10) 垂直膜壁生长的柱状晶区
8．(11) 刃型；(12) 螺型
9．(13) 固溶；(14) 位错；(15) 细晶；(16) 弥散(或沉淀相颗粒)
10．(17) 正常；(18) 异常
11．(19) 热塑性；(20) 热固性
1．×；2．×；3．×；4．√；5．√；
6．×；7．×；8．√；9．×；10．√
四、和(111)表示晶面，[111]和[201]表示晶向，如图9-2所示。
五、FeO，R+/R-=0.077/0.140=0.550，处于0.414～0.732范围，具有6配
位，FCC NaCl结构；Fe
2O
3
，R+/R-=0.069/0.140=0.492，同样处于0.414～0.732
范围，具有6配位，A
2X
3
结构，三方晶系。
六、尺寸：(0.1-0.072)/0.1=28%，不符合。电负性：Ca为1.0，Mg为
1.2，同一周期上下，接近。晶体结构：CaO和：MgO，FCCNaCl。电子浓度：价电子数一样。结论：不能形成连续固溶体，而是有限型固溶体。
七、铁碳合金都是由铁素体和渗碳体所构成的，随着碳含量的增加，渗碳体由零开始增加，合金组成相的相对含量会由此而变化，依据合金的碳含量和渗碳体在凝固过程中析出的顺序编为一次、二次和三次渗碳体，记为
α→α+Fe3CⅢ→α+P→P→P+Fe3CⅡ→P+Fe3CⅡ+L'd→L'd→L'd+Fe3CⅠ。共晶渗碳体1148℃及其以下含碳量超过2.11%时，液相组成生成连续分布的渗碳体构成莱氏体，共析渗碳体发生在727℃及其以下形成片状渗碳体构成珠光体。
八、
1．如图9-3所示：A—方石英和液相；B—莫来石和液相。
2．A点自由度：2-P+1=2-2+1=1；B点自由度：2-2+1=1；E点自由度2-
3+1=0。
3．50wt%Al
2O
3
含量的熔体的凝固过程：
L→L+Mullite(1830℃右)→Mullite+cristobalite(1590℃)→Mullite(量加)+cristobalite(1590℃以下)。
4．计算1600℃时相组成：沿温度坐标画一水平线，与相图B区上的液相线、组成垂线和莫来石相线相交，分别记为a、b、c。利用杠杆定律：莫来石/方石英=ab/bc，计算出相组成。
(1) 变形方式不同。滑移过程为晶体一部分相对另一部分的相对滑动，孪生过程为晶体一部分相对另一部分的均匀切变。
(2) 发生孪生过程的临界切应力远大于滑移所需临界切应力。
(3) 孪生过程改变晶体位相关系。滑移过程不改变晶体位相关系。
(4) 滑移过程可以连续进行而孪生过程不能连续进行。
(5) 滑移过程是塑性变形的主要机制，当滑移系处于不利于滑移变形发生时，通过孪生可以改变滑移系与外力的取向，使滑移过程进一步发生。
十、金属发生塑性变形后，显微组织形态上，原等轴晶粒沿变形方向被拉长，在大变形量时晶界甚至呈纤维状，如存在硬脆的第二相颗粒或夹杂，常沿变形方向呈带状分布。
显微结构上，缺陷(空位和位错)密度明显增大。由于变形过程中位错的增殖及运动过程中位错的交割和交互作用，形成位错缠结，异号位错相消后构成胞状结构。随变形量增加，位错胞数量增多，尺寸减小，晶体内部的储存能增大。
性能上，冷变形金属将发生加工硬化，表现为强度显著提高、塑性明显下降。
十一、
1．过饱和固溶体的脱溶过程处理为时效处理。
2．在过饱和固溶体脱溶过程中，初始形成亚稳态析出相与母相保持共格或半共格界面。如果析出相粒子具有很高强度，将使滑移运动位错发生弯曲并包绕第二相粒子留下位错环。将增加位错线长度，并且第二相粒子及位错环加大对后续运动位错的阻力，产生第二相强化。如果析出相粒子可发生变形，将产生新的相界面，使析出相与基体相之间共格(或半共格)界面遭到破坏；滑移面产生错配，可能使有序排列遭到破坏。综上，宏观产生强化。
3．通过时效回归处理或重新固溶处理可以使时效强化现象消失。因为伴随着时效回归处理或重新固溶处理沉淀脱溶产生的第二相重新溶人固溶体之中。当沉淀析出相已经为稳定相时，只能采用固溶处理。
十二、
1．金属多晶体材料塑性变形时，粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多，形成较大的应力场，能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形继续，必须施加更大的外加作用力以激活相邻晶粒内位错源，因此，细晶材料要发生塑性变形需要更大外部作用力，即晶粒越细小晶体强度越高。
2．根据Hall-Petch公式，σ
s =σ
+Kd-1/2
由平均晶粒尺寸d计算材料的屈服强度σ
s
。由等面积圆半径表示晶粒尺寸，即
d 1=(4A
1
/π)1/2，d
2
=(4A
2
/π)1/2
式中，A
1和A
2
为晶粒面积。
于是σ
s1=σ
+Kd
1
-1/2，σ
s2
=σ
+Kd
2
-1/2
由已知 A
1=1/16mm2，A
2
=1/4096mm2
σs1=100MPa，σs2=250MPa
求出
再由 A
3
=1/256mm2
北京工业大学 试卷七 2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：材料科学基础 适用专业：材料科学与工程 一、名词解释 1．脱溶(二次结晶) 2．空间群 3．位错交割 4．成分过冷 5．奥氏体 6．临界变形量 7．形变织构 8．动态再结晶 9．调幅分解 10．惯习面 二、填空 1．晶体宏观对称要素有 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 和 (5) 。 2．NaCl型晶体中Na+离子填充了全部的 (6) 空隙，CsCl晶体中Cs+离子占据的是 (7) 空隙，萤石中F-离子占据了全部的 (8) 空隙。 3．非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角θ=π/2，表明形核功为均匀形核功的 (9) ，θ= (10) 表明不能促进形核。 4．晶态固体中扩散的微观机制有 (11) 、 (12) 、 (13) 和 (14) 。 5．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (15) 位错构成，扭转晶界由 (16) 位错构成。 6．发生在固体表面的吸附可分为 (17) 和 (18) 两种类型。 7．固态相变的主要阻力是 (19) 和 (20) 。 三、判断正误 1．对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺位错只能是一条直线。 2．由于Cr最外层s轨道只有一个电子，所以它属于碱金属。 3．改变晶向符号产生的晶向与原晶向相反。 4．非共晶成分的合金在非平衡冷却条件下得到100%共晶组织，此共晶组织称伪共晶。 5．单斜晶系α=γ=90°≠β。 6．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。 7．再结晶完成后，在不同条件下可能发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。 8．根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。 9．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（）
2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人
1. 有一硅单晶片，厚0.5mm ，其一面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107 个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度为2×10-26原子/m 3 2. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm 的金属薄膜的一个端面(面积1000mm m 硅的晶格常数为0.5407nm 。 2 ) 保持对应温度下 的饱和间隙原子，另一端面 3. 一块含0.1%C 的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm 的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳 气氛保持表面成分为1%， 4. 根据上图4-2所示实际测定lgD 与1/T 的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。 5. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano 平面移动了1.52×10-3cm 。已知摩尔分数C Cr =0.478时，dC/dx=126/cm ，互 扩散系数为1.43×10-9cm 2/s ，试求Matano 面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数D Cr ，D Fe 。(实验测得Matano 面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。D Fe =0.56×10-9(cm 2 6. 对于体积扩散和晶界扩散，假定Q /s) ) 晶界≈1/2Q 体积7. γ铁在925℃渗碳4h ，碳原子跃迁频率为1.7×10，试画出其InD 相对温度倒数1/T 的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。 9/s ，若考虑碳原子在γ铁中的八面体间隙跃迁，(a)求碳原子总迁移路程S ； (b)求碳原子总迁移的均方根位移；(c)若碳原子在20℃时跃迁频率为Γ=2.1×10-98.假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5°，求伸直链的长度为L /s ，求碳原子的总迁移路程和根均方位移。 max 与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分 子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。(l=0.154nm, h 2=nl 29.已知聚乙烯的Tg=-68℃，聚甲醛的Tg=-83℃,聚二甲基硅氧烷的Tg=-128℃,试分析高分子链的柔顺性与它们的Tg 的一般规律。 ) 10.试分析高分子的分子链柔顺性和分子量对粘流温度的影响。 11.有两种激活能分别为E 1=83.7KJ/mol 和E 2=251KJ/mol 的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并 对结果作出评述。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 试卷代号：1129（1884） 中央广播电视大学2011—2012学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学（本）试题 2012年1月 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。 2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（ D ）。 A. 杆端弯矩 B. 结点角位移 C.结点线位移 D.多余未知力 S为（ B ）。 3. 图示结构杆件BA的B端转动刚度 BA A．2 B．3 C．4 D．6 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ D ）。 A. 分配系数小于1 B. 分配结点之间传递系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 D. A 和B 同时满足 5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B ）。 A. 质点的质量 B. 自振频率 C. 振幅 D. 干扰力的大小 6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B ）。 A. 外力矩 B.附加刚臂中的约束反力矩 C.杆端固端弯矩 D.杆端的传递弯矩 7. 影响线的纵坐标是（ D ）。 A. 固定荷载的数值 B. 移动荷载的数值 C.不同截面的某一量值 D.指定截面的某一量值 8. 受弯杆件截面内力有（ D ）。 A. 弯矩 B.剪力 C. 轴力 D. A 、B 、C 9. 不考虑杆件的轴向变形， 竖向杆件的E I = 常数。下图所示体系的振动自由度为（ A ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 力法典型方程是（ B ）。 A. 结构的物理方程 B. 多余约束处的位移协调条件 C. 力的平衡条件 D. A 、B 两个条件 二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。每小题3分，共30分） 11. 基本附属型结构力的传递顺序是: 从附属部分到基本部分。（√ ） 12. 结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。（ × ） 13. 当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时， 杆件的B 端为固定支座。（ × ） 14. 温度变化时静定结构中的杆件发生变形。（ √ ） 15. 图(a)对称结构受对称荷载作用， 利用对称性可简化为图(b) 来计算。（ √ ） 16. 结构的自振频率与干扰力无关。（ √ ） 17. 位移法的基本结构不是唯一的。（ × ） 18. 由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。（√ ） 19. 实际桁架结构的杆件只有轴力产生。（ × ） 20. 结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。（√ ） 三、（10分） 21.作图示静定结构的弯矩图。 工程力学试题及答案 一、 选择题（每题4分，共20分） （abc ）1.工程设计中工程力学主要包含以下内容： A 分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力。 B 选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系。 C 应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力 D 确定研究对象，取分离体 （ a ）2下列说法中不正确的是： A 力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C 力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D 力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 （ab ）3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是： A 一个力 B 一个力和一个力偶 C 一个合力偶 D 一个力矩 （abcd ）4.杆件变形的基本形式： A 拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转 D 平面弯曲 （ ad ）5.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高： A 比例极限 B 塑性 C 强度极限 D 屈服极限 二．填空题（每空1.5分，共36分） 6.工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为____约束____。 7.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受___拉力_____不能承受__ 压力______，约束力的方向沿__柔体约束拉紧______的方向。 8.力矩是使物体产生____转动____效应的度量，其单位__N*M_______，用符号_____m___表示，力矩有正 负之分，____逆时针____旋转为正。 9 .平面一般力系的平衡方程的基本形式：___ ∑==n i Fix 10 ∑==n i F i y 10 ∑==n i F Mo 10)(_____、________、________。 10.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________连续性假设________、____均匀 性假设____________、___各向同性假设_____________。 11.拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：___弹性阶段_______轴力指向截面外部为正 ______________。 12.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___弹性阶段 屈服阶段 强化阶 段 局部变形阶段________、___________、___________、___________。 13.构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件____[]ττ≤=A F Q Max _______. 14.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：_______.四指指向扭 矩的转向，若大拇指指向截面的外部，则扭矩为正_______________________________________________。 15．力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___.简支梁 外伸梁 悬 臂梁________、___________、__________三种常见形式。 北京工业大学2017年《材料科学基础》硕士考试大纲一、考试要求 材料科学基础考试大纲适用于北京工业大学材料科学与工程学院（0805）材 料科学与工程和（085204）材料工程（专业学位）；激光工程研究院（0803）光 学工程与（085202）光学工程（专业学位）；以及固体微结构与性能研究所（0805） 材料科学与工程学科的硕士研究生入学考试。此课程是材料科学与工程学科的重 要基础理论课，是理解并学习各种材料其结构、加工工艺与性能之间联系的基础。 材料科学基础的考试内容主要包括各类材料共性基础知识部分（原子结构与结合 键、晶体结构、晶体缺陷、相图与相平衡、材料的凝固）、金属材料基础知识部 分（金属晶体中位错、表面与界面、塑性变形与再结晶、金属晶体中扩散、固态 相变、金属材料强韧化）和无机材料基础知识部分（无机材料化学键结构与晶体 结构、无机材料的缺陷、无机材料的相图与相变过程、无机材料的基本制造加工 原理、无机材料的机械性能、无机材料的光学和电学性能），要求考生对其中的 基本概念和基础理论有深入的理解，系统掌握各类基本概念、理论及其计算和分 析的方法，具有综合运用所学知识分析和解决材料科学与工程实际问题的能力。 二、考试内容 考试内容分为材料共性知识、金属材料基础知识和无机材料基础知识三大部 分，总分150分。其中，材料共性知识部分所有学生均需作答，共105分；金属 材料基础知识部分和无机材料基础知识部分考生需根据自己的专业背景二选一 作答，不能混做，共45分。题型一般包括名词解释、填空、判断正误、问答、 计算、分析题等。 （一）材料共性知识部分 1.原子结构与结合键 (1)熟练掌握电离能、电子亲和能、电负性、金属间化合物、电子化合物等 概念，熟练掌握原子核外电子排布，理解光的波粒二象性、测不准原理、泡利不 相容原理、洪特规则、能量最低原理、电子能带结构理论； (2)熟练掌握各种结合键的概念、特点、代表材料，通过结合键及原子间作 用力和键能分析材料的物理化学性质。 2.晶体结构 (1)掌握空间点阵、晶胞、空间群等晶体学基本概念，三大晶族与七大晶系 分类，理解晶体的宏观对称性； (2)熟练掌握简单立方、体心立方、面心立方、密排六方等结构的堆积方式、 配位数、致密度、晶胞原子数、点阵常数与原子半径之间的关系，熟练掌握各种 结构中晶向指数和晶面指数的表征，晶向族、晶面族的确定，晶面间距的计算， 晶带定律的应用。 3.晶体缺陷 (1)熟练掌握晶体缺陷的分类，点缺陷的平衡浓度计算，固溶体的分类、概 念、特点、形成条件及影响因素，缺陷反应方程计算； (2)熟练掌握各类位错的定义及相关的基本概念，如滑移、滑移面、滑移方 向、滑移系、临界分切应力、全位错、不全位错、位错密度等；掌握刃位错、螺 位错的特点及其柏氏矢量的概念、确定与表征方法，掌握发生位错反应的条件及 其产物； 西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。（6分） 2.在 物质均匀 条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 和 称重或组合 。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力 弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于 零 ； 也可能截面内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与 许用 应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变y = （ x - y ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{x , y , xy }的摩尔圆心坐标为 (x +y )，已知主应力1 和3 ，则相应摩尔圆的半径为 ( 1 - 3 )/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 AB = BC 。（2分） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy 北京工业大学505快题设计 目录 1.1真题分析 (2) 1.2 真题剖析 (2) 1.2.1 历年真题 (2) 1.3 真题剖析要点总结 (4) 1.3.1 常考题型分析总结 (4) 1.3.2 常考知识点总结 (4) 1.4 历年真题汇总 (4) 1.4.1 2016年真题 (4) 通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。 年份题型分值考察范围（章、节、知识点……） 考察难度 （了解、理解、掌握、应用） 2016 图形题150 对于图形以及图形之间关系能够 准确的理解，明确出题者的考查目的， 能按照一定的逻辑进行草图与效果图 的绘制，设计说明要简洁清晰有说服 力，画面保证干净整洁。 应用 2015 文字题150 对于文字能够准确的理解，并能够 进行同类词组词比较，明确出题者的考 查目的，能按照一定的逻辑进行草图与 效果图的绘制，设计说明要简洁清晰有 说服力，画面保证干净整洁。 应用 2014 文字题150 对于文字能够准确的理解，并能够 进行同类词组词比较，明确出题者的考 查目的，能按照一定的逻辑进行草图与 效果图的绘制，设计说明要简洁清晰有 说服力，画面保证干净整洁。 应用 2013 文字题150 对于文字能够准确的理解，并能够 进行同类词组词比较，明确出题者的考 查目的，能按照一定的逻辑进行草图与 效果图的绘制，设计说明要简洁清晰有 说服力，画面保证干净整洁。 应用 综合来说，__505快题设计__专业课这几年的题型变化很大，主要有_图形题_题型，难度略有增加，侧重于对图形的理解和分析。在复习时，要多进行图形练习，头脑风暴和进行准确、形象、美观的手绘表达，强调包含一定的创意性。 1.2 真题剖析 1.2.1 2016年真题 北京工业大学艺术设计学院505快题设计2016年真题 材料科学基础教学大纲 材料科学基础Ⅱ－1 英文名称：Principles of Materials Science Ⅱ－1 课程编号：0003240 课程类型：学科基础必修课 学时：64 学分：4 适用对象：材料类本科 先修课程：物理化学 使用教材及参考书： 1.《材料科学基础》，徐恒钧编著，北京工业大学出版社，2001年10月 2. Materials Science and Engineering An Introduction, William D. Callister, Jr. John Wiley & Sons(ASIA) Pte Ltd, 2002 一、课程性质、目的和任务 本课程为材料科学与工程一级学科专业基础必修课，是研究材料的成分、结构与性能之间的关系及其变化规律的一门应用基础科学，是进一步学习金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料、结构材料及功能材料的基础。它将阐述各种材料的共性基础知识，从材料的组织结构出发，研究材料的结构与材料的制备方法、加工工艺以及材料性能之间的关系。 二、课程教学内容及要求 第一章原子结构与结合键 第一节原子结构：电子波函数及四个量子数[1] 第二节结合键:键型及其性质[2] 第二章材料的结构 第一节晶体学基础：点阵和晶胞[1]；晶体对称性[2]；晶面指数和晶向指数[1]；晶体投影Δ 第二节常见晶体结构：密堆积[1]；氯化铯[1]、氯化钠[1]；纤锌矿[1]；闪锌矿[1]；钙钛矿[1]；金红石[2]；萤石Δ 第三节固溶体结构[2]； 第四节金属间化合物[2]； 第五节硅酸盐结构[2]； 第六节非晶态固体[3]； 第七节准晶体[3]； 第八节能带理论初步Δ 第三章晶体结构缺陷 第一节点缺陷[1]; 第二节位错的结构[1]； 第三节位错的运动[2]； 第四节位错应力场[3]； 第五节位错与缺陷的交互作用[3]； 第六节位错的增殖、塞积与交割[3]； 第一阶段测试卷 考试科目:《工程力学》静力学 （总分100分）时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．物块重G ，在水平推力P 作用下平衡。接触面间的静滑动摩擦因素数为 s f 。，则物块与铅垂面间的摩擦力为（ ）。 A ．P f F s =； Ｂ．G F =； Ｃ．G f F s =； Ｄ．P F =。 2．一等边三角形薄板置于水平光滑面上，开始处于静止状态。当沿其三边AB 、BC 、CA 分别作用力F 1、F 2、F 3后，若该三力相等，方向如图，则（ ）。 A ．板仍然保持平衡； Ｂ．板既发生移动，又会发生转动； Ｃ．板只会产生移动； Ｄ．板只会产生转动。 3. 二力平衡公理适用的范围是（ ）。 A ．刚体； Ｂ．刚体系统； Ｃ．变形体； Ｄ．任何物体或物体系统。 4．图示结构中，如果将作用在AC 上的力偶移动到BC 上（图中虚线所示），则（ ）。 A ． 支座A 的反力不会发生变化； B ． 支座B 的反力不会发生变化； C ． A 、B 支座的反力都会有变化； 题4图 G P 题1图 题 2 D ． 铰链C 所受的力不会有变化。 5．力F 作用于长方体BCDH 侧平面内，如图所示。该力在ox 、oy 、oz 轴上的投影为（ ）。 A ．;0,0,0≠≠≠z y x F F F B ．;0,0,0≠=≠z y x F F F C ．;0,0,0≠==z y x F F F D ．0, 0,0==≠z y x F F F 。 二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1． 平面汇交力系，有 个独立的平衡方程，空间一般力系有 个独立的平衡方程 2． 平面一般力系平衡的必要与充分条件是： 。 3． 力在正交坐标轴上投影的大小与力沿这两根轴的分力的大小 。 4． 同平面内的两个力偶，只要 相同，对刚体作用的效应就相同。 5． 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作 用于B 点的四个力的合力R 的方向沿 。 三、 作图题（每小题 10 分，共 20分）图中所有接触都为光滑的，物体重量不计。 1．画出物体系统中构件ACB 及整个物体系统的受力图。 y z C B F o H x D 题5图 B A F F 4 F 3 题5图 北京工业大学材料考研经验帖 一、简介： 材料学院考研由材料科学与工程（学硕）和材料工程（专硕）两个部分组成，两部分都由1、生态环境材料与资源循环技术，2、稀土、难熔金属等功能材料，3、先进材料加工技术，4高性能结构材料技术，5、光电信息和高效能源材料五个研究方向。学校在学硕和专硕上的培养方法方式是完全一致的，两部分的公共课（除英语外，学硕英语一，专硕英语二）、专业课考试内容等都是一样的。其差别在于专硕录取门槛稍微低一点，学硕有硕博连读的优势，当然，专硕也是有这样的机会，只是专硕的话需要加一次答辩，如果有继续深造攻读博士学位意愿的同学建议选择学硕。至于研究方向上的选择，学校的材料专业是双一流学科，研究的都是前沿科技，先进材料加工技术比较火爆，竞争当然也就大，同学可以根据自己的实力评估以及自己比较熟悉或感兴趣的方向选择。 二、参考书目： 1. 《材料科学基础》，徐恒钧主编，刘国勋主审，北京工业大学出版社，2002 年出版。 2. 《材料科学与工程基础》，郭福等译，化学工业出版社，2016 年出版，（译自于，Fundamentals of Materials Science and Engineering, 4th Edition, William D. Callister Jr., John Wiley & Sons Inc., 2013）。 3. 《金属学与热处理》，崔忠圻主编，机械工业出版社，1989 年出版（第二版为2011 年出版）。 4. 《陶瓷导论》，清华大学新型陶瓷与精细工艺国家重点实验室译，高等教育出版社，2016 年出版，（译自于，Introduction to Ceramics, 2nd Edition, Kingery, W. D, John Wiley & Sons Inc., 1976）。 5、同学自己的专业书课本(听过课的书知识点比较容易吸收，所以只要相关的都可以拿来辅助学习。) 三、复习计划和准备经验： 3.1初试篇 时间安排： 本人是从2017年2月下旬开学后开始着手准备的，计划是6月份之前主攻英语和数学，7、8、9月份主攻专业课利用暑假时间跟学长在新祥旭机构集中上课，专业课讲的比较好的10月份主攻政治，11月份开始直到考前每天所有学科安排复习。每天6点半左右起床，晚上10点多图书馆关门回宿舍，该上课的时间上课，其余基本都是泡图书馆。 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 2013~2014学年工程力学期末试卷 班级：姓名：得分： 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.作用与反作用定律的适用范围是( ) A.只适用于刚体 B.只适用于变形体 C.对刚体和变形体均适用 D.只适用于平衡物体间相互作用 2.一般情况下，同平面内的一共点力系和一力偶系的最后合成结果为() A.一合力偶 B.一合力 C.平衡力系 D.无法进一步合成 3.低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n为安全因数)() A. p n σ B. e n σ C. s n σ D. b n σ 4.梁弯曲时，在集中力偶作用处() A.剪力图和弯矩图均发生突变 B.剪力图和弯矩图均不变化 C.剪力图发生突变，弯矩图不变化 D.剪力图不变化，弯矩图发生突变 5. 边长为a的立方体上，沿对角线AB作用一力F，则此力在y轴上的投影为（） A. F 3 3 - B. F 3 3 C. F 3 2 - D. F 3 2 6. 一力向新作用点平移后，新点上有（） A .一个力 B.一个力偶 C.一个力与一个力偶 D.一对力偶 7. 下列关于约束的说法是：（） A.柔体约束，沿柔体轴线背离物体。 B.光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。 C.固定端支座，反力可以正交分解为两个力，方向假设。 D.以上A B正确。 8. 图示1—1截面的轴力为：（） A、70KN B、90KN C、—20KN D、20KN 9. 材料的许用应力[σ]是保证物件安全工作的：（） A.最高工作应力 B.最低工作应力 C.平均工作应力 D.以上都不正确 历年真题 第一章 1、Si 、GaAs 半导体材料的导带底、价带顶分别在k 空间什么位置？其晶体结构和解理面分别是什么？哪个是直接带隙，哪个是间接带隙？(2006) 2、对于金刚石结构的硅Si 和闪锌矿结构的砷化镓GaAs ，在（111）晶面上，其原子面密度和面间距都是最大，为什么Si 的解理面是（111），而GaAs 不是？(2007) 3、半导体材料的禁带宽度Eg 、N 型半导体杂质激活能△Ed 以及亲和势X 分别表示半导体电子的什么状态特性？（2009年简答题7分） 4、与真空电子运动相比，半导体中电子的运动有何不同？（2009年简答题7分） （1-9题 63分，每小题7分(2010)） 5、如图是一个半导体能带结构的E –k 关系； 1）哪个能带具有x 方向更小的有效质量？ 2）考虑两个电子分别位于两个能带中的十字线处， 哪个电子的速度更大些？ 6、写出硅(Si)和砷化镓(GaAs)的晶体结构、禁带宽度和解理面。？（2011年简答题6分） 第二章 3、高阻的本征半导体材料和高阻的高度补偿的半导体材料的区别是什么？(2006) ? 1 深能级杂质和浅能级杂质概念（西交大） ? 1以硅为例，举例说明掺入浅能级和深能级杂质的目的和作用？（西电） ? 2.什么是浅能级杂质？什么是深能级杂质？列举出半导体硅中各一种杂质元素的例 子。半导体中掺入这些杂质分别起什么作用 ? (2011) 第三章 ? 11、定性画出N 型半导体样品，载流子浓度n 随温度变化的曲线（全温区），讨论 各段的物理意义，并标出本征激发随温度的曲线。设该样品的掺杂浓度为ND 。比较两曲线，论述宽带隙半导体材料器件工作温度范围更宽。 (2006-20分) E 0 E 0 k x 1 2 E 实验八晶体结晶过程观察及凝固条件对 铸锭组织的影响 （Observation of the crystallization process of crystalloid and the impact of solidification conditions on ingot structure） 实验学时：2 实验类型：操作 前修课程名称：《材料科学导论》 适用专业：材料科学与工程 一、实验目的 ⒈观察盐类的结晶过程： ⒉分析凝固条件对铸锭组织的影响。 二、概述 盐和金属均为晶体。由液态凝固形成晶体的过程叫结晶。不论盐的结晶，金属的结晶以及金属在固态下的重结晶都遵循生核和长大的规律。结晶的长大过程可以观察到，可是晶核的大小不能用肉眼看到，因为临界晶核的尺寸很小，而在试验中只能见到正在长大的晶粒，此刻已经不再是临界尺寸的晶核。金属和盐类晶体最常见到的是树枝状晶体。通过直接观察透明盐类（如氯化铵等）的结晶过程可以了解树枝状晶体（枝晶）的形成过程。 在玻璃片上滴上一滴接近饱和的氯化铵溶液，观察它的结晶过程。随着液体的蒸发，溶液逐渐变浓，达到饱和，由于液滴边缘最薄，因此蒸发最快，结晶过程将从边缘开始向内扩展。 结晶的第一阶段是在最外层形成一圈细小的等轴晶体，结晶的第二阶段是形成较为粗大的柱状晶体，其成长的方向是伸向液滴的中心，这是由于此时液滴的蒸发已比较慢，而且液滴的饱和顺序也是由外向里，最外层的细小等轴晶只有少数的位向有利于向中心生长，因此形成了比较粗大的、带有方向性的柱状晶。结晶的第三阶段是在液滴的中心部分形成不同位向的等轴枝晶。这是由于液滴的中心此时也变的较薄，蒸发也较快，同时溶液的补给也不足，因此可以看到明显的枝晶组织。 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 - 210 -word 版本可编辑.欢迎下载支持. 模拟试题7参考解答 测7-1 多项选择题 （共4个小题） 测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力 应变图形。在以下结论中， A B D 是正确的。 A ．加载到 B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。 B ．加载到 C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。 C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。 D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。 E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。 测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的 位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。 测7-1-3（3 。 A C ．三向应力状态 D ．纯剪应力状态 测7-1-4（4 A C D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸 E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔 测7-2 填空题（共4个小题） 测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松 比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3 π16d m ，第二强度理论的相当应力= eq2σ)(ν+1π163 d m ，第三强度理论的相当应力 =eq3σ 3 π32d m 。 测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横 A B C D 测 7-1-2 图 测 7-1-1 图 - 211 -word 版本可编辑.欢迎下载支持. 截面是宽度为b ，高度为h 的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bh qL 23 。 测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移 为 EA Pa 22 。 测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料 的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变 =αε 476 με，切应变 =αγ 0 。 测7-3 计算题 ( 共5个小题 ) 测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。两杆材料和横截面面积相同。 m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。由于制造误差，杆 ① 的长度做短了mm 5.1=δ。材料常数 GPa 200=E ，试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。 解：设 ①、② 号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有 平衡条件： b F a F N2N122 1=。 物理条件： EA L F N11=δ，EA L F N222= δ。 协调条件： δδδ=+212b a 。 可解得 L b a EAb F )24(22 22N1+=δ ， L b a EAab F )24(222N2+=δ。 故有 L b a Eb )24(22 22(1)+=δ σ， L b a Eab )24(222(2)+=δσ。 代入数据可得 MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。 测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应 力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计 螺栓尺寸d 。 解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向 测 7-2-4 图 120 120120 测 7-3-1 图 6一北京工业大学2013-2014学年第一学期期末 数理统计与随机过程(研) 课程试卷 学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。数据结果保留3位小数。 考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛 骤等编第三版（或第四版）高等教育出版社，不能携带和查阅任何其他书籍、纸张、资料等。考试时允许使用计算器。 考试时间120分钟。 一、（10分）设学生某次考试成绩服从正态分布),(2σμN ，现从中随机抽取36位的考试成绩, 算得平均分为66.5，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，从样本看， (1)是否接受“70=μ”的假设？ (2)是否接受“2216≤σ”的假设？ 解：已知 05.0,36,15,5.66====αn S X （1）70:,70:10≠=μμH H 由书中结论知，检验问题的拒绝域为 )1(702 -≥-n t n S X α 4.136 1570 5.6670=-= -n S X ，查表得0301.2)35()1(025.02 ==-t n t α，所以，接受原假设。 ， （2）22122016:,16:>≤σσH H 检验问题的拒绝域为 )1(16 )1(2 2 2-≥-n S n αχ 7617.301615)136(16)1(2 222=-=-S n ，802.49)136()1(2 05.02=-=-χχαn ，所以，接受原假设。 二、（15分）在某公路上观察汽车通过情况，取15秒为一个时间单位，记下锅炉汽车 分布？(显著性水平取0.05α=) 解：805.0200 14113282681920?=*+*+*+*+*==x λ 并组后k=4,而此处r=1,故自由度为k-r-1=2, 200.932-200=0.932<991.5)2(2 05.0=χ,所以是Poisson 分布中央电大土木工程力学(本)(历届试题)
工程力学试题及答案
北京工业大学2017年《材料科学基础》硕士考试大纲_北京工业大学考研大纲
西南交通大学历年工程力学期末考试试题(卷)
【北京工业大学505快题设计】16年真题精讲
北京工业大学：材料科学基础 教学大纲
工程力学测试题
2019年北京工业大学材料科学与工程专业考研经验分享
工程力学试题及答案
工程力学期末考试试题
北工大半导体物理历年真题
074材料科学基础实验指导@北工大lab8
工程力学试题库与答案
工程力学完全试题(含有答案)汇总
北京工业大学2013-2014概率论与数理统计考题答案
相关主题
文本预览