《用字母表示数》2a 与a 2的意义区别
班级： 姓名：
一、画一画，算一算。
①当a ＝2时，2a 与a 2 各是多少？
2 列式 ②当a ＝5时，2a 与a 2 各是多少？
2 列式 ③当a ＝（ ）时，2a 与a 2 各是多少？
2 列式 二、圈－圈，写一写。
1、请同学们仔细观察2a 的列式，其中什么不变？（用红笔圈－圈）
2、请同学们仔细观察a 2 的列式，其中什么相同？（用红笔圈－圈）
三、想一想，写一写。
1、2a表示什么意思？
2、a2表示什么意思？
3、当a＝11时，那么2a与a2 各是多少？（列式计算）
4、当a＝（）时，那么2a与a2 各是多少？（列式计算）
5、2a与a2 不可能相等？
6、2a与a2 这两道算式中都有相同的数2和a，所以这两道算式表示的意义是一样的？
3.1 字母表示数 教材分析 北师大版初中数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生进入初中开始接触代数的第一课。小学的数学以学习算术为主，而初中数学以学习代数和几何为主。代数，顾名思义就是用字母表示数，因而代数中充斥着各种符号。数学就是一门描述客观规律的符号语言。事实上，现实生活与几何空间是学生数学学习的两个现实背景，而代数则为这些内容的学习提供了数学的语言、方法和手段。 学情分析 学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，如用字母表示未知数、用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较肤浅，对用字母表示数的意义体会不深，对用字母表示实际问题中的数量关系和变化规律接触较少，所以本课力求通过两个实例引入找规律和数量关系并通过字母表示数来描述规律和数量关系的过程，让学生体会到字母表示数的意义，并在此基础上尝试用字母表示数，回顾学过的用字母表示数的例子。因为有以前的字母表示数的经验基础，学生在这部分完全可以自己完成，因此教师应该充分发挥学生的自主性和思维个性，教师主要在引导学生思考和总结归纳方面帮助学生。教学目标： （1）知识与技能目标 1、经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想。 2、能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。 3、在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。 （2）过程与方法目标 1、通过从特殊到一半，从具体到抽象的过程，发展学生的建模思想和化归思想。 2、通过用字母表示数的操作过程，使学生建立初步的符号感和抽象思维能力。 （3）情感态度价值观 1、从现实情境出发，让学生体会到数学在现实生活中的意义和价值。 2、通过小组比赛活动，培养学生的团队意识和集体荣誉感。 教学重点：理解字母表示数的意义；掌握怎样用字母表示具体问题中的数量关系和变化规律
《用字母表示数》教学设计 马村乡中心小学罗利芳 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数 教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学： 师：大家有玩过24点的游戏吗？ 生：玩过。 师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A） 生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？ 生：1就是那个A。 师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。 课件出示J。 生：11。 课件出示Q。 生：12。 课件出示K。 生：13。 师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题） （二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。 师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。 全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。 生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。 师：请答案跟他一样的同学举手。 师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？ 生：字母可以表示整数、分数和小数。 师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。 师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！
《用字母表示数》第一课时教学设计 教材分析： 学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。这样安排，是因为学生已经掌握了写出式子所需要的数量关系。通过写式子能初步体验字母的含义，初步感受含有字母的式子概括地表达了数量关系。 学情分析： 本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。 教学目标： 1.初步理解用字母表示数的意义，知道字母可以表示特定的数，还表示变化的数。 2.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
第八单元用字母表示数 教学目标： 1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点： 理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学难点： 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。 教具学具：展台、课件 教学时间：5课时 第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题 教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、激发情趣，导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答） 那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们一起学习新知识。 二、合作探究，学习新知。 1、研究“用字母表示数”。 （1）例题1：（课件出示） 摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3：
偏旁部首所表示的意义 【贝】与钱货有关。如：贯，贝串，古人用贝作货币。贺，以礼物庆贺。质，用于抵押的财物。赋，敛收钱粮。贪，贪财物。贱，货物不值钱。 【髟】(biāo)与毛发有关。如：髡，剔发之刑。 【彳】(chì)与行走有关。如：循，顺着路走。徐，慢走。很，不顺从。《史记·项羽本纪》：“很如羊”。 【艹】(cǎo)与植物(多为草本植物)有关。如：蓝，草名，可以染青。薄，灌木业。葺，用草覆盖房子。落，叶落。 【虫】多与蛇有关，上文已述。又作为“烛”(“昆”虫”之“昆”的本字)的省形，与昆虫类有关。如：蟊、蠹、蠢、蚕、螽等不省。“蚊”、“蜂”等则省形。 【辵】(chuò)与彳的功能相同。如：遵，沿着走。述，本义为照着样走，引申为照着说。造，往，到。从，跟着走。徒，步行。 【刀】与刀或切割有关。如：副，破成两半。判，分开。列，分解。剂，斩截。制；裁。 【角】与兽角有关，如：触，用角抵撞。觥，角制的酒器。 【女】与妇女有关。如；好，本义指女子长得美好。《史记·殷本纪》：“九侯有好女，入之纣。”妪，妇人的通称。《史记·滑稽列传》：“巫妪弟子，是女子也。” 【立】与站立有关。如：端，正立。竦，敬立。 【缶】与器有关。如：缺，器破。罅，器裂。 【鬼】与鬼魂有关。如：魃，旱神。魄：阴魂。 【疒】(nè)与疾病有关。如：痕，伤痕。 【耳】与耳有关。如：聪，听力好，成语有“耳聪目明”。聩，耳朵不灵，“聪”的反义词。
【目】与目有关。如：督，察看。眷，回头看。相，本义指视察。《诗经·大雅·公》：“相其阴阳”，意为观察山的北面南面。 【老】与老人有关。如：考，父亲也叫考。 【口】与口有关。如：命，命令。和，应和声，《史记·刺客列传》：“高渐离击筑，荆轲和而歌于市中。” 【肉】与肉或肉体有关。如：腴，腹下肥肉。惰，干肉。脱，本义指消瘦。胡，下颔或脖子下的肉。 【人】从人的字，本义多与人有关。、如：伦，本义指人的辈份。引申指人与人的关系，如“五伦”指五种人际关系。作，本义指(由跪坐而)站起来。《论语·先进》“舍瑟而作”，意为放下瑟站起来。仞，相当于一人高的长度，约八尺(古尺)。 【手】与手或手的活动有关。如：把，握住。揭。高举。 【殳】多与打击有关。如：段，锤击。殴，拳击。 【力】与用力有关。如：劳，用力。劲，有力。 【言】与言语有关。如：许，允许。谅，说话守信用。访。咨询。诈：谎骗。 【见】与看有关。如：览，观看。觉，睡醒(眼睁开)。 【欠】与口或出气有关。如：欧，古同呕，呕吐。 【食】与吃食有关。如：饶，饱足。(食，今作偏旁饣同) 【弓】与弓有关。如：，开弓弦。弛，弓弦松驰。弯，弯弓上箭。 【斤】与斧斤有关。如：新，“薪”的初文，本义是伐木。析：用斧子砍。 【耒】与农事或农具有关。如：耨(nòu)，除草农具。 【舟】与舟船有关。如；航，本义为渡河。 【车】与车有关。如：辐，车轮的条幅。轨，车轮辗过留下的印迹。
冀教版四年级数学下册 第二单元达标测试卷 一、填空。(每空1分，共28分) 1．x×x省略乘号可以简写为()，1×x可以简写为()。2．有20箱饮料，每箱有a瓶，一共有饮料()瓶。 3．亮亮有a张邮票，聪聪比亮亮多5张，聪聪有()张邮票，他俩一共有()张邮票。 4．甲、乙两数的和是32，甲数是b，乙数是()。 5．一个正方形的边长是a米，这个正方形的周长是()米，面积是()平方米。 6．(a＋5)＋b＝a＋(5＋b)符合()律。 37＋x＋63＝37＋63＋x符合()律。 7．丫丫拿20元钱去买练习本，每本练习本a元，她买了5本后还剩()元，5a表示()。 8．一辆汽车每小时行驶x千米，行驶500千米需要()小时。9．根据加法运算律填空。 3.6＋()＝b＋() 18.2＋(a＋1.8)＝a＋()＋() 10．(1)291623n37……n＝() (2)6 12 182430 m42……m＝() 11．幼儿园为小朋友们买来了下面的玩具。
小熊a个小马b个小兔18个 (1)一共买来()个玩具。 (2)a＋b－18表示()。 (3)一个小熊36元，a个小熊一共()元。 (4)当a＝30，b＝5时，a÷b的值是()，表示()。12． (1)丫丫家与学校之间的距离是()米。 (2)丫丫家距汽车站()米，学校距汽车站()米，两段距离相 差()米。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．8＋x＋x＝10x () 2．a＋7可以写成7a。() 3．a2和2a所表示的意义相同。() 4．如果m＝n，那么m＋a＝n＋a，m－b＝n－b。() 5．正方形的面积公式是a2。() 三、选择。(每题1分，共6分) 1．下面各组式子，()中两式一定相等。
2017-2018学年度第一学期五年级数学期末试题 学校：班级：姓名： 一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。 4、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（） 二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（） 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 6、小数除法的商都小于被除数。（） 7、含有未知数的等式叫做方程。（）8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。（） 三、选择题.（每题1分，共6分） 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。 A、10 B、11 C、12 2、下面两个式子相等的是( ) A、 a+a和2a B、 a×2和a2 C、 a+a和a2 3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 4、一个积木块组成的图形，从正面看是从侧面看是，这个积木块有（）个。 A、4 B、6 C、不一定 5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（） A、甲的面积大 B、乙的面积大 C、相等 6、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 四、计算题（32分） 1、直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝ 0.99÷0.01＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝ 2、列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）（12分） 3.06× 4.5= * 40.8÷0.34 0.38×3.2 △16.65÷3.3 3、解方程。（9分）
《用字母表示数》教学设计（苏教版五年级上册） 蚌山小学谢广川 教学内容：苏教版五年级上册《用字母表示数》P100例3例4及练一练、你知道吗？和练习十八第3~5题。 学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示有关图形计算公式。 2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 教学重点：在具体情境中会用字母表示数、表示数量关系等。 教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即数量关系。 教学过程： 一、复习并引入课题。
已知长方形的长是a，宽是b。用字母表示长方形的面积和周长。 学生回答，老师板书：S=ab; C=2x(a+b) 这节课我们继续学习“用字母表示数”（板书课题） 二、探究新知 1、课件出示P100的例3 学生认真读题并思考，首先回忆一下计算的文字公式 请学生回答：正方形的周长=边长x4 正方形的面积=边长x边长 师：怎样用字母表示呢？学生试答后，老师出示多媒体课件的答案。 C=4a S=axa=a.a 2、a.a可以写出a的平方，老师提醒学生注意，2写在a的肩膀上 a与1相乘，一般写着a。 3、老师小结：学到这里，我们已经知道了字母可以表示数，也可以表示数量间的关系，还可以表示数学公式，光知道这些还不够，我们要学以致用。 4、练习反馈（多媒体课件出示） 练一练的第1~3题（考察学生的理解及运用所学知识解决问题的能力）学生读懂题意，试答。然后老师出示多媒体课件解题的思路及答案。 5、多媒体课件出示例4 学生理解题意，弄明白每增加一个三角形，实际上是增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。 如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2x( a) 学生理解这个式子后，解决如果a=8，共用多少根小棒？如果a=15呢？
东升学校七年级数学导学稿（编号；301） 班级姓名组号时间年月日课题3.1字母表示数课型：新授主备：陈剑利审核： 一、学习目标 1、探索规律并用代数式表示规律的过程。 2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。 二、课堂步骤 第一环节：.课前热身(独立完成) 三棱柱有个顶点，条棱，个侧面。 四棱柱有个顶点，条棱，个侧面。 五棱柱有个顶点，条棱，个侧面。 n棱柱有个顶点，条棱，个侧面。 第二环节：.新知探索（小组交流，展示） 同学们，如下图搭一个正方形需要四根火柴棒。 问：(1) 搭2个正方形需要______根小棒，搭3个正方形需要______根小棒，搭10个正方形需要_______根小棒，搭100个正方形需要_______根小棒。 (2) 搭n个正方形需要多少根小棒？你是怎么想的，小组内交流一下。 第三环节：.课堂展示 做一做：（课前板书，先独立完成，再展示） (1) 2的相反数是______，倒数是_______；a（a≠0）呢？ (2) 买一个练习本m元，买8个这样的练习本______元； (3) 某校共有学生a 人，其中女生占45%，女生有______人； (4) 温度由30℃下降t℃是________ ℃； (5) 拿100元钱去买钢笔，每支钢笔的单价为m 元，买了p 支钢笔，剩下 ________ 元。
第四环节：课堂检测 1、校园里刚栽下1.8m 高的小树苗，以后每年长0.3m ，则n 年后是 _______m； 2、甲数是x,乙数是y,则乙数与甲数的2倍的差是________； 4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a 吨，第二天又运来了3车，每车装b 吨， 此时，仓库有存粮_______吨； 5、小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（）米。 A、2(a-b) B、2(a+b) C、2ab D、2a/b 6、梯形的上底为a cm，下底为b cm，高为4 cm，梯形的面积是__________cm2。 7、用火柴棒按如图的方式搭建图形， … (1) (2) (3) (4) (1)、填写下表： 图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）火柴棒的根数 (2)、第n个图形需要多少根火柴棒？ 第五环节：课堂小结 第六环节： 作业布置：全品第51页
4) 五年级数学学情调查试卷（三） 班级： 姓名： 成绩： 一、用心思考，正确填写。（每题 2 分，共 24 分） 1、一个盒子里有 2 个白球、3 个红球和 5 个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( ) 种结果，摸出( )球的可能性最大。 2、250×0.38=25×（ ） 5.374÷0.34=（ ）÷34 3、在括号里填上“>”“<”或“=”。 l.5×0.5( )1.5 l.5÷1（ ）l.5 1.5÷0.8（ ）1.5 4、34.864864…用简便方法表示是( )，保留三位小数约是（ ）。 5、6.4 公顷=( )平方米 1.2 时=( )时( )分 6、仓库里有货物 96 吨，又运来 12 车，每车 a 吨，现在仓库货物是（ ） 吨，当 a=5 时，现在的货物是（ ）吨。 7、一个平行四边形如图，阴影部分的面积是 27 平方厘米， 这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8、一个高是 4 厘米的三角形与边长是 4 厘米的正方形面积相等，那三角形的面积应 是（ ），底应是（ ）。 9、小军坐在教室的第 3 列第 4 行，用(3， 表示，小红坐在第 1 列第 6 行，用（ ， ） 表示。用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。 10、有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽 7 棵树，四边一共栽 ( )棵树。 11、右图中小方格的边长是 1 厘米，图形的面积是（ ）。 12、一个两位小数，取近似值是 5.83，这个数最大是（ ）。 二、仔细推敲，认真判断。（每题 1 分，共 5 分） 1、a 2 和 2a 表示的意义相同。 ( ) 2、去掉 5.0200 里 0 后，小数的大小是不变的。 ( ) 3、两个小数相乘，积小于其中任何一个因数。 ( ) 4、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( ) 5、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边 形的 2 倍。 ( ) 三、反复比较，慎重选择。（每题 1 分，共 10 分） 1、下面各式中，是方程的是( )。 A 、5×3=15 B 、x+5 C 、3×2+x=22 D 、4x -6﹥5 2．一个等腰直角三角形的一条直角边是 5cm,它的面积是( )。 A 、25cm2 B 、12.5cm2 C 、50cm2 D 、无法确定 3、34.5 除以 5 的商减去 8 与 0.2 的积，得多少？正确的列式为( )。 A 、(34.5÷5-8)×0 2 B 、34.5÷5-5×0.2 C 、34.5÷ (5-8×0.2) 4、如下图，在四个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙，甲的面积和乙的面 积关系是( )。 A 、甲﹥乙 B 、甲﹤乙 C 、甲﹦乙 甲 乙 5、音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，明明坐在聪聪正后方的第一个位 置上。明明的位置用数对表示是( )。 A 、(5，2) B 、(4，3) C 、(3，2) 四、注意审题，细心计算。（38 分） 1、直接写出得数（每题 1 分，共 10 分） 4-0.9= 3.7+6.4= 0÷3.7= 12.5×80= 9.5-(2.5×2)=
用字母表示数 教学内容： 人教版小学数学五年级上册教科书52－53页。 教学目标： 理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。 教学重点：用含有字母的式子表示数量。 教学难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： 课前准备：唱歌，放松。 一、谈话导入，初步感知用字母表示未知数 师：同学们听说过superman 吗? 生：认识，他是超人，非常厉害的。 师：哦，原来大家都知道超人是非常厉害的人物啊。其实啊，在我们数学王国里也有一位超级厉害的超人，想认识他吗？ 生：想。 师：他长什么样呢？看，这位帅气的小超人就是x-man，我们的数学超人！（贴出x-man的照片，或者课件展示）他到底有什么大本领让我们称他为x-man 呢？他有什么超能力呢？x-man有什么法宝吗？今天就让我们一起走进x-man的神奇生活吧！请听——（课件播放《数学超人-绘本故事》的第一节：x-man 帮助蔬菜店老板整理记录蘑菇的数量和黄瓜的数量。（2-3分钟））师：故事讲到这里，大家能说一说，x-man帮助蔬菜店老板解决了什么问题？x-man用什么宝贝帮蔬菜店老板解决了记录黄瓜的困难？ 生1：他帮助蔬菜店老板记录了蘑菇的数量。每箱蘑菇是5个，一共有四箱，就是5*4=20个。 生2：他用x表示黄瓜的根数。 师：x是什么？你们听说过吗？ 生2:是个字母，是个未知数（不确定的数）。 师：那就是说我们对于不知道的数… 生：可以用x来表示（替代）。 师：小小字母可x真神奇啊！今天我们就跟随x-man 一起来学习《用字母表示数》吧。（板书课题） 【设计意图：激趣引入，充分调动学生的求知的积极性。】 二、初步理解用字母表示未知数及数量关系。 （1）用字母表示不确定的数。 师：同学们，你们现在知道黄瓜的数量了吗？(让学生充分思考，说出自己的想法。) 生1：知道，5箱乘每箱的根数。 师：每箱是多少根？ 生2：1根？2根？3根？…不确定。 师：不确定我们可以用谁来表示？ 生：x。
2016-2017学年五年级数学第一学期期末测试卷 班级：姓名：成绩： 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分） 1、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大。 2、250×0.38=25×（） 5.374÷0.34=（）÷34 3、在括号里填上“>”“<”或“=”。 l.5×0.5( )1.5 l.5÷1（）l.5 1.5÷0.8（）1.5 4、34.864864,用简便方法表示是( )，保留三位小数约是（）。 5、6.4公顷=( )平方米 1.2时=( )时( )分 6、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库货物是（）吨，当a=5时，现在的货物是（）吨。 7、一个平行四边形如图，阴影部分的面积是27平方厘米， 这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8、一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，那三角形的面积应 是（），底应是（）。 9、小军坐在教室的第3列第4行，用(3，4)表示，小红坐在第1列第6行，用（，）表示。用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 10、有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽( )棵树。 11、右图中小方格的边长是1厘米，图形的面积是（）。 12、一个两位小数，取近似值是 5.83，这个数最大是（）。 二、仔细推敲，认真判断。（每题1分，共5分）1、a2和2a表示的意义相同。( ) 2、去掉5.0200里0后，小数的大小是不变的。( ) 3、两个小数相乘，积小于其中任何一个因数。( ) 4、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 5、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边 形的2倍。( ) 三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共10分） 1、下面各式中，是方程的是( )。 A、5×3=15 B、x+5 C、3×2+x=22 D、4x -6﹥5 2．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm,它的面积是( )。 A、25cm2 B、12.5cm2 C、50cm2 D、无法确定 3、34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少？正确的列式为( )。 A、(34.5÷5-8)×0 2 B、34.5÷5-5×0.2 C、34.5÷(5-8×0.2) 4、如下图，在四个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙，甲的面积和乙的面 积关系是( )。 A、甲﹥乙 B、甲﹤乙 C、甲﹦乙 5、音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位 置上。明明的位置用数对表示是( )。 A、(5，2) B、(4，3) C、(3，2) 四、注意审题，细心计算。（38分） 1、直接写出得数（每题1分，共10分） 4-0.9= 3.7+6.4= 0÷3.7= 12.5×80= 9.5-(2.5× 2)= 甲乙
《用字母表示数》数学案例分析 一、出奇制胜、引君入“瓮” （出示“招领启事”）今天早上有学生在操场上捡到了A元钱，请失主得到消息后速与广播室联系，以尽快领回。 师：看了这则启事，你有什么疑问吗？ 生1：为什么写人民币A元呢？ 生2：是呀！他为什么不写清楚究竟拾到了多少钱呢？ 师：谁能解答他们的疑问呢？ 生3：我想，如果写清楚了钱的真实数目，就很有可能被人冒领。现在写着A元，就能防止居心不良的人认领。 师：真聪明！那么，你觉得这里的A表示什么呢？ 生4：A表示王明捡到的钱数。 师：请你猜想，这里的A元可能会是几元？ 生5：可能是10元； 生6：可能是5.9元； 生7：可能是0.36元。 师：可能是0元吗？为什么？ 生8：不可能。因为A表示王明捡到的钱数，王明不可能捡到0元钱。 师：在这张启事中，字母A表示大于0的整数或小数。在数学学习的过程中，我们常常会用字母来表示数。（板书课题：用字母表示数）。 【分析】：“用字母表示数”这一数学知识的生活原型是什么？新课标准指出，数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的，我想这正是教师在“数学内容现实性”理念支撑下所关注的重要问题之一。在上面的片段中，教师通过精心创设的“解读招领启事”的生活情境，在围绕“A元”展开的平等互动式的对话中，激活了学生的生活经验，找准了学习的认知起点，更重要的是，为将要学习的数学知识增添了浓郁的现实意义。 二、引导探究、逐层递进 师：谁告诉老师你今年几岁了？ 生9：我今年12岁。（根据学生的回答板书：小张 12岁）。 师：大家想知道陈老师的年龄吗？（板书：陈老师）陈老师比小张大18岁。 生10：陈老师30岁。 师：怎样用算式表示？ 生10：12+18=30岁（板书：12+18）
用字母表示数 （第1课时） 【教学内容】教材第P44-46。 【教学目标】 1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。 3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。 4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 【教学过程】 课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。 [设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学 课堂中的应用意识架设桥梁。 一、创设情境、激趣引入 1、引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？ [预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码；GPS—全球卫 星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织…… [设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。 2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？ A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数） [设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题） 二、自主探索、交流互动 （一）感知字母表示数 活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写） 活动二：百宝箱——解密码 师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。 [设计意图]通过活动，让学生进一步感知这些符号和字母可以用来表示数。 （二）感知用字母表示运算定律 活动一：猜数游戏 师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。 课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m 师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？ [设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。 活动二：小组交流 1、回忆运算定律 师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎
以下174个汉字的部首，就好比能组成千千万万个英文单词的26个字母。了解这些部首，明白它的表意表声功能与组合规律，就如同掌握了学习汉字的一把钥匙。 一：横部、一部，作部首时，可以表示和数目有关的字。 丨：竖部，本义是上下贯通，作部首时一般只表示笔画。 丿：撇部，作部首时，一般只表示笔画。 丶：点部，本义是灯炷、烛光，作部首时一般只表示笔画。 乙()：乙部或折部，作部首时一般只表笔画。 二：二部，作部首时，通常只表示笔画。 十：十部、十字头、十字旁，作部首时可表示和数目十有关的数字。 厂：厂部，作部首时可表示和山崖、山、石或房屋有关的事物。 匚(读方)：匚部、左方框，作部首时可以表示和方形容器或各种其他容器有关的事物。 卜(读补)：卜部，作部首时可以表示和占卜问卦有关的事物。 冂(读窘)：冂部、同字框，作部首时可以表示和区域有关的事物。 八(丷、ハ)：八部，作部首时可以表示和分解、分散、相反、相背等有关的事物。 人(亻、入)：人部，作部首时可以表示人及和人有关的动作、行为、称呼、性格、事物等。 勹(读包)：勹部，作部首时可以表示和人有关的事物。 几：几部，作部首时，可以表示茶几一类的矮小木制器具。 儿：儿部，作部首时，可以表示和人有关的事物。 亠(读头)：亠部、点横部，作部首时，一般只表示笔画。 冫(读冰)：冫部、两点水，作部首时，可以表示和温度低或水有关的事物。 冖(读密)：冖部、秃宝盖，作部首时，可以表示和遮盖、覆盖有关的事物。 卩()：卩部、硬耳朵，作部首时可以表示和曲膝跪着有关的事物。 阝(在左，读付)：阝部、左耳旁，作部首时可以表示和山或地名有关的事物。 阝(在右，读义)：阝部、右耳旁，作部首时可以表示和城市、邦国、地方、居住、姓氏有关的事物。 凵(读坎)：凵部，作部首时可以表示和凹陷有关的事物。 刀()：刀部，作部首时可以表示和刀有关的动作或事物。
湖南长沙中考数学模拟试卷
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2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷 （一） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）4的平方根是（） A．8B．2C．±2 D．± 2．（3分）（2005?丰台区）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≠﹣1 D．x＞﹣1 3．（3分）（2010?长沙）一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（） A．三棱锥B．长方体C．球体D．三棱柱 4．（3分）（2010?长沙）下列事件是必然事件的是（） A．通常加热到100℃，水沸腾 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨 D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 5．（3分）（2010?长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（） A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、13 6．（3分）（2011?西宁）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（） A．2B．4C．6D．8 7．（3分）（2010?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．（2a）2=4a C．D． 8．（3分）（2010?长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（） A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
用字母表示数 知识点1：代数式 1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4、单项式多项式统称为整式。 例1列代数式表示（注意规范书写） 1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。 （图1） （图2） （图3） 4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ； 例2 填空23 x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________ 知识点2：代数式的值 用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号 例1 当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2+1； （2）2()1 x y xy -- 3.计算程序图的理解和设计 （1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。 （2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。 例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：
四年级下册数学单元测试- 2.用字母表示数【精品】 一、单选题 1.a3表示（） A. a×3 B. a﹒a﹒a C. a+3 2.当x=2，y=4时，2x2＋5y=（）30． A. ＜ B. = C. ＞ 3. ?a2表示的意义是什么？ A. B. 4.下面式子中等于a（b+c）的是（） A. ab+c B. b+ac C. ab+ac D. abc 5.小明今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（） A. 20 B. 17 C. a+3 D. a+17 二、判断题 6.式子2.5÷m中的m可以代表任何数。（） 7.2a=a2。（） 8.的体重是a千克，比体重的4倍还多10千克，狗的体重是(a-10)÷4千克。（） 9.1×n可以写成1n。（） 10.a×2简写做2a，则a×a×a可简写做3a．．（） 三、填空题 11.6+6+6=________ 6×3=________ 63=________ m×m=________ a+a+a=________ a×a×a=________ 12.根据加法交换律、加法结合律填上字母． (a＋b)＋________=a＋(________＋c) 13.昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3[h表示当时的气温（℃），t 表示蟋蟀每分钟叫的次数]．如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是________℃；当气温到达30℃时，
蟋蟀每分钟叫________次． 14.小明有铅笔x支，小华比小明多5支，小华有________支，小丽比小华少3支，小丽有铅笔________支． 15.用简便方法计算： 873＋127＋361=________ 四、解答题 16.用含有字母的式子表示下表中的未知量，填在空格里． 五、综合题 17.“鸡兔同笼”，共有8个头。如果兔头是a个，那么： （1）所有鸡的脚一共有________只。（用含有并且只含有字母a的式子表示） （2）当a=5时，上式的值是________。 六、应用题 18.下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？
9.1字母表示数 1、用字母表示数的意义 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式 s=vt 二、运算律 加法的交换律：a＋b＝b＋a 加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）乘法的交换律：a×b＝b×a 乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c ）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a ×c ＋b×c 三、公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C= 4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr 2 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a3 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3 四、注意 1、a 2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。 3、应用字母公式求面积S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称） 4、当x的值是多少时，x2和2x正好相等？