第四章、统计数据分布特征的描述
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）
1. 调和平均数是（）。
A. 总体标志总量指标与总体单位总量指标的比值
B. 总体各单位变量值倒数的算术平均数
C. 总体各单位变量值倒数算术平均数的倒数
D. 总体各单位变量值连乘积的平方根
2. 在分组的情况下，总体平均指标数值的大小（）。
A. 只受各组变量值水平的影响，与各组单位数无关
B. 只受各组单位数的影响，与各组变量值水平无关
C. 既受各组变量值水平的影响，又与各组次数有关
D. 既不受各组变量值水平的影响，也部受各组次数的影响
3. 在组距数列中，用组中值作为计算算术平均数直接依据的假定条件是（）。
A. 各组次数必须相等
B. 各组必须是闭口组
C. 总体各单位变量值水平相等
D. 总体各单位变量值水平在各组内呈均匀分布
4. 标志变异指标反映了总体各单位变量值分布的（）.
A. 集中趋势
B. 离散趋势
C. 变动趋势
D. 长期趋势
5. 下列变异指标中，受极端数值影响最大的是（）。
A. 全距
B. 平均差
C. 标准差
D. 变异系数
6. 算术平均数与总体单位数的乘积等于（）。
A. 总体各单位变量值的总和
B. 总体各单位变量值的连乘积
C. 总体各单位变量值与平均数的离差
D. 总体各单位变量值与平均数离差的平方
7. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。
A. 作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小
B. 各组变量值占总体标志总量比重的大小
C. 变量值本身的大小
D. 变量值数量的多少
8.平均指标反映了总体分布的（）。
A. 集中趋势
B. 离散趋势
C. 变动趋势
D. 长期趋势
9.数据观察值与均值之差的和（）。
A.等于零
B.大于1
C.为最大
D.为最小
10.如果一组数据是右偏分布,则 X、Me、Mo三者之间的关系表现为（）
A.X=Me=Mo
B. X＞Me＞Mo c. X＜Me＜Mo D. X＞Mo＞Me
11.若男青年组体重均值为55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为7.6%；女青年组体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（）。
A.男青年组体重差异大于女青年组
B.男青年组体重差异小于女青年组
C.男青年组体重差异与女青年组相同
D.男女青年组体重差异无法确定
12.算术平均数（均值）的数学性质（）
A. B.
C. D.
13.如果一组数据是左偏分布，则、、三者之间的关系表现为（）
A.==
B.>>
C.<<
D.<<
14.有下列资料：75、78、80、82、87、90、91、92，中位数是（）
A.82
B.84.5
C.87
D.90
二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）
1. 数值平均数的计算方法有（）。
A. 算术平均法
B. 众数法
C. 中位数法
D. 调和平均法
E. 几何平均数
2.位置平均数的计算方法有（）。
A. 算术平均法
B. 众数法
C. 中位数法
D. 调和平均法
E. 几何平均数
3. 在下列条件下，加权算术平均数和简单算术平均数相等（）。
A. 各组次数相等
B. 各组变量值不等
C. 变量数列为组距数列
D. 各组次数都为1
E. 各组次数占总次数的比重相等
4. 数据集中趋势的测度值主要有（）
A.众数
B.中位数
C.均值
D. 调和平均数
E.几何平均数
5.众数（）
A.是一组数据中出现次数最多的变量值
B.从分布的角度看，是一组数据分布的最高峰点所对应的数值
C.是位置平均数
D.不受数据中极端值的影响
E.不一定存在，若存在也不一定是唯一的
6.在一个正态分布下，中位数（）
A. 等于算术平均数
B. 小于算术平均数
C. 等于众数
D. 大于众数
E. 无法判断
7. 加权算术平均数的大小（）
A. 受各组次数多少的影响
B. 受各组标志值大小的影响
C. 受各组标志值和次数的影响
D. 不受标志值的影响
E. 与各组次数分布无关
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）
1. 根据组距数列计算的平均指标是一个近似值。
2. 众数是变量数列中最大的次数。
3. 平均指标反映了现象的一般水平，但掩盖了总体各单位的差异，因此仅通过这个指标不能全面反映总体的特征。
4. 所有冠以“平均”一词的统计指标都是平均指标。
5. 变量的变异程度越高，其平均指标的代表性就越高；反之就越低。
6. 比较不同总体变异程度的高低，既可以用变异系数，也可以用标准差或其他变异指标。
7. 用加权平均数法计算标准差，既适用于分组资料，也适用于未分组资料。
8. 平均指标必须而且只能在同质总体中计算。
9. 根据组距数列计算中位数，其假定条件是变量值在中位数组分布均匀。
10. 根据组距数列计算众数时，如果众数组前一组次数等于其后一组次数，则众数等于众数组的组中值。
11.根据组距数列计算的平均指标是不精确的。
12. 众数在统计分布中不一定存在，若存在也不一定是唯一的。
13. 标准差和标准差变异（离散）系数都是反映变量离散的绝对水平的。
14. 中位数是指总体中出现次数最多的变量值。
15. 变量值与中位数之差的绝对值之和小于变量值与均值之差的绝对值之和。
四、问答题
1.算术平均数如何计算？有什么数学性质？
2. 什么是标准差？如何计算？
3. 数据集中趋势的测度值有哪些？其中最主要的测度值是哪个？它有哪些
重要的数学性质？
如何描述地理事物的空间分布特征（特点） 一、点状地理事物的描述 试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况，在读图时要注意从点 的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义。 描述的角度：疏密+数量+极值+方位。具体描述：①总体分布特征（疏密状况）总分结构描述（是否均衡；如果不均，哪多，哪少）；②极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪，沿什么线分布，或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。）③点组成的形状——反应什么规律。其他——大小，代表的含义(如城市等级)，点的动态变化等。当然，描述时要看图说话，突出重点，因题而宜（不一定要面面俱到）。 【例1】（2013四川卷）阅读下列材料，回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 （2）与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。（6分） 【答案】（2）城市分布较密集（2分）；主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近）（2分）；多等级较高的城市（2分）。 【例2】（2011课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。
【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的分布 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细表示量的大小（或标上数值）。具体可分为两类： （1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况 这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物，如年等降水量线、等温线等，可从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。这类题目大部分都需要分段描述；如“我国一月0 ℃等温线”分布，可描述为：东段大致东西走向，大致沿秦岭淮河一线；西段大致东北——西南走向、近似于与青藏高原东缘山麓平行。
第2章统计数据的描述——练习题 ●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 解：（1）由于表中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级家庭数（频数）频率% A1414 B2121 C3232 D1818
E1515 合计100100 （3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题。即得到如下的条形图： 700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698 706692691747699682698700710722 694690736689696651673749708727 688689683685702741698713676702 701671718707683717733712683692 693697664681721720677679695691 713699725726704729703696717688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；
如何描述地理事物的空间分布特征(特点) 一、点状地理事物的描述试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况，在读图时要注意从点的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义。 描述的角度:疏密+数量+极值+方位。具体描述：①总体分布特征(疏密状况,是否均衡；如果不均,哪多,哪少）；②极值区位置名称(最多、最少、最集中的地带在哪,沿什么线分布,或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。）③点组成的形状——反应什么规律。其他——大小，代表的含义(如城市等级)，点的动态变化等。当然，描述时要看图说话，突出重点，因题而宜(不一定要面面俱到）。 【例1】(２0１3四川卷）阅读下列材料,回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国,服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 与甲国东部城市比较,指出该国西部城市分布的突出特点。(６分) 【答案】城市分布较密集（２分）；主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近）（2分）;多等级较高的城市(２分）。提示:本题没有考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异,说出西部地区城市的分布特点。侧重考查图示信息的获取能力和比较分析能力。注意从疏密和城市等级两角度解答。 【例２】（2０1１课标卷)下图示意2０0７年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图,回答下列问题。简述中国大陆制造业企业5０0强总部空间分布的特点。
【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的分布 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细表示量的大小(或标上数值）。具体可分为两类： (1)描述一条线(通常为等值线)的分布情况 这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物，如年等降水量线、等温线等,可从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。这类题目大部分都需要分段描述;如“我国一月0℃等温线”分布，可描述为：东段大致东西走向,大致沿秦岭淮河一线;西段大致东北——西南走向、近似于与青藏高原东缘山麓平行。 【例3】(0３全国卷）描述图中1０℃等温线的走向,并说明其原因 【答案】1０℃等温线东半段接近东西走向(与纬线平行)，主要受纬度（太阳辐射）因素的影响；该等温线西半段呈东北-西南走向,受东北-西南走向的太行山(黄土高原东缘)影响。 (2）描述多条线状地理事物的分布。
地理事物分布特征的描述及成因分析 总体来说，地理事物的分布形状分为点线面三大类；其特征要从位、数、形三方面来描述，每一个具体特征都隐含着不同的原因，要学会具体问题具体分析。①位置：绝对位置有经纬度、高程；相对位置指“在…地区…方向或与…平行或沿…分布”；②形状看延伸方向、弯曲方向得总体形状（团块状、条带状）；③数量指数值大小、递变规律、变化快慢（梯度）、极值（闭合中心）、面积大小、范围宽窄。 一、点状地理事物的描述。 （1）点的疏密: ①均匀一致；②分布不均（总分结构描述），沿什么线（或面）密集；沿什么线（或面）稀疏。 （2）点的位置：在----线（沿河谷、海岸线、边境线、交通线）上分布；在----面（面的什么位置）上分布。 （3）点的数量：多少（极值最多、最少、最集中等），反应的规律（哪多哪少）。 (4）点的大小:代表的含义(如城市等级)。 （5）其他：点的动态变化 提示：看图说话，突出重点，因题而宜（不一定要面面俱到），分值决定要点（2分/点） 【例题1】（08天津）甲区域的城镇分布有明显特征。请你归纳出三点。（6分） 思路：1.疏密（分布不均）；2.方 位（沿河流谷地、交通线（公路、 铁路）分布，分布于高原东部） 3.数量（数量少） 【例题2】(08广东卷) M江是珠江水系三大河流之一，流域面积90%在广东省境内。流域内拥有较丰富的水资源、土地资源、矿产资源、生物资源、旅游资源。根据下述资料，结合所学知识，回答问题。（14分） （4）分析该流域城镇的地理分布特点和 成因。
【例题3】（2011全国课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的 特点。（8分） 思路：疏密+数量+极值+方位｛总分结构描述（不 均，哪多，哪少）；极值（最多、最少、最集中 等）｝ 【例题4】读德国和日本不同等级城市分布图，完成下列要求。 （2）比较德国和日本城市的等级和分布特点，并说明其形成原因。（22分） 答案：等级和分布特点：德国以中小城市为主（2分）；分布比较均匀（2分）。 日本城市分布极不均匀，城市主要分布在沿海平原（2分）；大中城市多，百万人口以上城市多，集中在太平洋沿岸，城市毗连构成带状的巨型城市带（2分）中部山地和北部（或北海道）城市少。 原因：德国自然条件较为均一，无高寒、酷热、干燥等恶劣区，适合人类生产活动；（2分）地处欧洲东西、南北陆上交通十字路口；（2分）稠密的河流，通航条件好，联系便利，利于产业活动的形成和发展（2分）。政府注意分散城市职能；中小企业多，也宜分散分布；发达的现代化交通为产业活动均衡布局提供了可能性。（每点2分，任答一点得2分）。日本（中部）多山，平原狭小，分布在河流下游和沿海地带；气候温和湿润，使人类活动趋向沿海；太平洋沿岸曲折，多优良港湾，对渔业、造船业、海上运输和对外经济联系都十分有利；主要产业 (工业、服务业)沿海布局，吸引了大量人口；中部山地和北部气候寒冷，对经济活动限制大，城市较少；历史因素。（每
第四章统计数据的描述 （一）判断题 1、以最低限度为任务提出的计划指标，计划完成程度以不超过100%为好。（） 2、全国人均国民生产总值，属于强度相对数。（） 3、标志总量是指总体单位某一数量标志值的总和。（） 4、在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标唯一只有强度相对数。（） 5、某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率的计划完成程度为%。（） 6、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。（） 7、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a，等于平均数减去该数a。（） 8、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。（） 9、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。 （） 10、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。（） 11、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。（） 12、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。（） 13、已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。（） 14、交替标志的平均数等于P。（） 15、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。（） 16、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。（） 17、某分布数列的偏态系数为，说明它的分布曲线为左偏。（） （二）单项选择题 1、某种商品的年末库存额是（）。 A. 时期指标和实物指标
B. 时点指标和实物指标 C. 时期指标和价值指标 D. 时点指标和价值指标 2、绝对指标的基本特点是计量单位都是（） A. 无名数 B. 有名数 C. 复名数 D. 无名数和有名数 3、相对指标数值的表现形式有（） A. 无名数 B. 有名数 C. 复名数 D. 无名数和有名数 4、相对指标数值的大小（） A. 随总体范围扩大而增大 B. 随总体范围扩大而减小 C. 随总体范围缩小而减小 D. 与总体范围大小无关 5、人口自然增长率，属于（） A. 结构相对数 B. 比较相对数 C. 强度相对数 D. 比例相对数 6、平均数反映了总体分布的（）。 A. 集中趋势 B. 离中趋势 C. 长期趋势
第2章统计数据的描述 练习： 2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的 等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业， 105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果 如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701
《地理空间数据库原理》课程期末考试卷 一、选择题（每题3分，共10题） 1、下列不适合直接采用关系型数据库对空间数据进行管理说法错误的是（A） A. 传统数据库管理的是连续的相关性较小的数字或字符，而空间数据是连续的，并且有很强的空间相关性； B. 传统数据库管理的实体类型较少，并且实体类型间关系简单固定，而GIS数据库的实体类型繁多，实体间存在着复杂的空间关系； C. 传统数据库存储的数据通常为等长记录的数据，而空间数据的目标坐标长度不定，具有变长记录，并且数据项可能很多，很复杂； D.传统数据库只查询和操作数字和文字信息，而空间数据库需要大量的空间数据操作和查询。 2. 下列关于的空间数据库管理方式经历的阶段及其各自特点说法错误的是（C） A. 文件关系数据库混合管理阶段，用一组文件形式来存储地理空间数据及其拓扑关系，利用通用关系数据库存储属性数据，通过唯一的标识符来建立它们之间的连接。 B. 全关系式数据库管理阶段，基于关系模型方式，将图形数据按关系模型组织。图形数据和属性数据统一存储在通用关系数据库中，即将图形文件转成关系存放在目前大部分关系型数据库提供的二进制块中。 C.面向对象数据库管理阶段，面向对象型空间数据库管理系统最适合空间数据的表达和管理。持变长记录，还支持对象的嵌套，信息的继承和聚集。支持SQL 语言，有一定的通用性。允许定义合适的数据结构和数据操作。 D.对象关系数据库管理阶段，解决了空间数据的变长记录管理，使数据管理效率大大提高；空间和属性之间联结有空间数据管理模块解决，不仅具有操作关系数据的函数，还具有操作图形的API函数； 3. 对下述图形进行链式编码，编码结果为(D)
第二章统计数据的描述 一、填空题： 1.统计分组有等距分组与异距分组两大类。 2. 频率是每组数据出现的次数与全部次数之和的比值。 3. 统计分组的关键在于确定组数和组距。 4. 统计表从形式上看，主要由表头(总标题）、横行标题、纵栏标题和数字资料（指标数值）四部分组成。 5. 均值是测度集中趋势最主要的测度指标，标准差是测度离散趋势最主要的测度指标。 6.当平均水平和计量单位不同时，需要用变异系数（离散系数）来测度数据之间的离散程度。 7．众数是一组数据中出现次数最多的变量值。 8.对于一组数据来说，四分位数有 3 个。 二、单项选择题： 1. 次数是分配数列组成的基本要素之一，它是指（ B ）。 A、各组单位占总体单位的比重 B、分布在各组的个体单位数 C、数量标志在各组的划分 D、以上都不对 2. 某连续变量数列，其末组为600以上。又如其邻近组的组中值为560，则末组的组中值为 （ D ）。 A、620 B、610 C、630 D、640 3. 变量数列中各组频率的总和应该是（ B ）。 A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不等于1 4. 某连续变量数列，其首组为500以下。又如其邻近组的组中值为520，则首组的组中值为 （ C ）。 A、460 B、470 C、480 D、490 5. 在下列两两组合的指标中，哪一组的两个指标完全不受极端数值的影响（D ） A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数 6. 在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距应取（D ）
A、9.3 B、9 C、6 D、10 7. 一项关于大学生体重的调查显示,男生的平均体重是60公斤,标准差为5公斤;女生的平均体重是50公斤,标准差为5公斤.据此数据可以推断( B) 用变异系数算 A、男生体重的差异较大 B、女生体重的差异较大 C、男生和女生的体重差异相同 D、无法确定 8. 某生产小组有9名工人,日产零件数分别为10,11,14,12,13,12,9,15,12.据此数据计算的结果是( A ) 众数12 中位数12 平均数12 A、均值=中位数=众数 B、众数>中位数>均值 C、中位数>均值>众数 D、均值>中位数>众数 9. 按连续型变量分组，最后一组为开口组，下限值为2000。已知相邻组的组距为500，则最后一组组中值为（B ） A、2500 B、2250 C、2100 D、2200 10. 下列数据是某班所有学生的统计学考试成绩：72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69，77，66，87，85，95，86，78，86，45，87，92，73，82。这些成绩的极差是（B） A、78 B、50 C、45 D、40 11. 下列关于众数的叙述中,不正确的是( C ) A、一组数据可能存在多个众数 B、一组数据可能没有众数 C、一组数据的众数是唯一的 D、众数不受极端数值的影响 三、多项选择题： 1. 下列分组哪些是按品质标志分组？（BCDE ） A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有制分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 2. 下列分组哪些是按数量标志分组（AF ）。 A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有志分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 3. 下列哪些属于离散程度的测度指标（BDE ）。 A、几何平均数 B、极差 C、中位数 D、方差 E、离散系数 4. 下列哪些属于集中趋势的测度指标（AC ）。
地理事物分布特征的描述 地理事物的分布特征是高考的高频考点，对考生来说是难点，地理事物分布的形态主要有点状、线状和面状三种。不同形态的地理事物，描述方法不同，描述语言不同，因此，在作答时，必须弄清楚作答题目是属于哪种形态，从哪些方面进行描述。 一、点状地理事物的描述 （一）总体分布特征：即地理事物的疏密状况，描述用语（分散、集中、均匀）； （二）极值区位置：即地理事物的数量与位置关系，哪里多，哪里少，或者哪里密集，哪里稀疏；如果是线状分布，则这样描述(沿河、沿海岸线、沿交通线、沿山脉走向、沿边境线等)分布；如果是面状分布，则这样描述，在（地形区、行政区等）上分布； （三）点的大小：反映地理事物的含义，如规模大小、等级高低等； （四）分布形态：如环状、线状、网状等； （五）点的动态变化，反映地理事物的发展规律。 阅读图文资料，完成下列要求。 材料一：城市群是指在特定范围内，以 1 个以上特大城市为核心，由至少 3 个以上大城市为构成单元，依托发达的交通通信等基础设施网络所形成的空间组织紧凑、经济联系紧密、并最终实现高度同城化和高度一体化的城市群体。天山北坡城市群（见下图）是全国 19 个国家级城市群之一。 5
材料二：2017年，乌鲁木齐市实现地区生产总值2743.82亿元，三次产业产值结构为1.1 ：30.2 ：68.7。全市年末总人口222.61万人，其中，城镇人口198.20万人，乡村人口24.41万人。乌鲁木齐市农业上主张“少种粮、多栽树、冬季不搞大棚蔬菜”策略，稳步推进传统农业生产转型升级和农业供给侧结构性改革，大力发展城郊型农业，改变过分依赖种植业的格局。 （1）描述天山北坡城市群的空间分布特征。（6分） 参考答案：（2）城市分布相对均匀（总体特征）；城市群空间组织形态呈现出带状发展（分布形态）；主要分布在河流沿岸；分布在绿洲地区；分布在山麓地区；在交通干线两侧集聚（极值区位置）。 材料一：下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 5
地理事物空间分布特征描述 一、点状地理事物 （1）点的数量、疏密:①均匀一致；②分布不均：何处密集（多）何处稀疏（少）。（空间基本特征） （2）点的位置：在线形事物（沿河流、河谷、海岸线、边境线、交通线）上分布；在面状事物（地形区、行政区等）上分布。（成因影响） （3）点的大小:代表的含义(如规模、等级) (4）点的动态变化 1.目前全球共有30余个国家拥有核电站，总数为400余座，拥有核电站最多的国家是美国。读图概括世界核电站分布特点 世界运行核电站分布图 2.右图中甲区域的城镇分布有明显特征。请归纳出三点。 3.右图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。 4.读图分析该流域城镇的地理分布特点和成因。 二、线状地理事物 （1）描述一条线的分布情况 从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。（2）描述多条线状地理事物的分布。 ①总体变化趋势：由某方向往某方向逐渐变大（变小）；②数值分布：最大值和最小值的范围，极值（最大值、最小值）；③疏密状况：疏密分布位置。 1.描述图中10℃等温线的走向，并说明其原因。 2.指出河套平原的年降水量分布特征，并分析原因。 3.右图为1969年～2008年山西省长治市寒潮发生总次数等值线图。指出该区域寒潮发生总次数的空间分布特征，并说明该特征形成的主要影响因素。 4.左图为某地等温线分布图。简述130度经线以东地区气温空间分布的显著特点。 三、面状地理事物 （1）分布范围、方位（2）延伸方向 （3）形状（条带、团块状等） （4）面积大小与变化 1.描述右图图示地区主要地形区的分布状况。
第十章 数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如x ）来表示，如一件产品是合格品记0=x ，是废品记1=x ；一个身高170（cm ）的学生记170=x 。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如n 件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作n x x x ,,,21 ，n 称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重
第二章统计数据的描述 一、单项选择题 1．当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择（ ）作为集中趋势的代表值。 A ．众数 B ．均值 C ．中位数 D ．几何平均数 2．（ ）是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。 A ．标准差 B ．离散系数 C ．平均差 D ．全距 3．由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等时，则（ ）。 A ．众数为零 B ．众数就是那个最大的变量值 C ．众数组的组中值就是众数 D ．众数就是当中那一组的变量值 4．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（ ） A 24 B 25 C 26 D 27 5．两组数据相比较（ ）。 A.标准差大的离散程度也就大 B.标准差大的离散程度就小 C ．离散系数大的离散程度也就大 D.离散系数大的离散程度就小 6.某连续变量分为5组：第一组为40—50，第二组为50—60，第三组为60—70，第四组为70—80，第五组为80以上，则（ ） A.50在第一组，70在第四组 B.60在第三组，80在第五组 C.70在第三组，80在第五组 D.80在第四组，50在第二组 7.若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（）。 A.x >e M >o M B.x
一、点状地理事物的描述 试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况，在读图时要注意从点的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义。 描述的角度：疏密+数量+极值+方位。具体描述：①总体分布特征（疏密状况，是否均衡；如果不均，哪多，哪少）；②极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪，沿什么线分布，或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。）③点组成的形状——反应什么规律。其他——大小，代表的含义(如城市等级)，点的动态变化等。当然，描述时要看图说话，突出重点，因题而宜（不一定要面面俱到）。 【例1】（2013四川卷）阅读下列材料，回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。（6分） 【答案】城市分布较密集（2分）；主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近）（2分）；多等级较高的城市（2分）。 提示：本题没有考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异，说出西部地区城市的分布特点。侧重考查图示信息的获取能力和比较分析能力。注意从疏密和城市等级两角度解答。 【例2】（2011课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。 【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的分布 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细表示量的大小（或标上数值）。具体可分为两类： （1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况 这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物，如年等降水量线、等温线等，可从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。这类题目大部分都需要分段描述；如“我国一月0℃等温线”分布，可描述为：东段大致东西走向，大致沿秦岭淮河一线；西段大致东北——西南走向、近似于与青藏高原东缘山麓平行。 【例3】（0３全国卷）描述图中10℃等温线的走向，并说明其原因
第十章数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如）来表示，如一件产品是合格品记，是废品记；一个身高170（cm）的学生记。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作，称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重 身高体重身高体重身高体重身高体重身高体重 172 75 171 62 166 62 160 55 155 57 173 58 166 55 170 63 167 53 173 60 178 60 169 55 168 67 168 65 175 67 176 64 168 50 161 49 169 63 171 61 178 64 177 66 169 64 165 52 164 59 173 74 172 69 169 52 173 57 173 61 166 70 163 57 170 56 171 65 169 62 170 58 172 64 169 58 167 72 175 76 164 59 166 63 169 54 167 54 167 47 168 65 165 64 168 57 176 57 170 57 158 51 165 62 172 53 169 66 169 58
第一章统计数据的描述习题及答案 1.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。 2.为什么要计算离散系数？ 答：在比较二组数据的差异程度时，由于方差和标准差受变量值水平和计量单位的影响不能直接比较，由此需计算离散系数作为比较的指标。 3.某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）： 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 （1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；（2）计算日销售额的标准差。 解：（1）将全部30个数据输入Excel表中同列，点击列标，得到30个数据的总和为8223，于是得该百货公司日销售额的均值： 或点选单元格后，点击“自动求和”→“平均值”，在函数EVERAGE()的空格中输入“A1：A30”，回车，得到均值也为274.1。在Excel表中将30个数据重新排序，则中位数位于30个数据的中间位置，即靠中的第15、第16两个数272和273的平均数： 由于中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1～第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第8位是261，第15位是272，从而： 同理，后四分位数位于第16～第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273，从而： （2）未分组数据的标准差计算公式为：
地理事物空间分布特征知识详解 一、点状地理事物的描述 试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况，在读图时要注意从点的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义。 描述的角度：疏密+数量+极值+方位。 具体描述： ①总体分布特征（疏密状况，是否均衡；如果不均，哪多，哪少）； ②极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪，沿什么线分布，或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。） ③点组成的形状——反应什么规律。 其他——大小，代表的含义(如城市等级)，点的动态变化等。 当然，描述时要看图说话，突出重点，因题而异（不一定要面面俱到）。 【例1】阅读下列材料，回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。（6分） 【答案】城市分布较密集（2分）；主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近） （2分）；多等级较高的城市（2分）。 提示：本题没有考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异，说出西部地区城市的分布特点。侧重考查图示信息的获取能力和比较分析能力。注意从疏密和城市等级两角度解答。 【例2】下图示意2016年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。
【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的描述 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细可能表示量的大小（或标上数值）。 具体可分为两类： （1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况 这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物，如年等降水量线、等温线等，可从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。这类题目大部分都需要分段描述；如“我国一月0 ℃等温线”分布，可描述为：东段大致东西走向，大致沿秦岭淮河一线；西段大致东北——西南走向、近似于与青藏高原东缘山麓平行。 【例3】描述图中10℃等温线的走向，并说明其原因
第6章地理空间数据模型 1．数据模型的含义是什么？为什么要建立数据模型？ 答：（1）数据模型是描述数据库的概念集合，包括精确描述数据、数据关系、数据语义及完整性约束条件等概念。根据GIS中存在的数据类型，空间数据模型也分为矢量数据模型、栅格数据模型和数字高程模型三个主要类型。 （2）数据模型决定了GIS中的空间数据是如何组织、存储、处理和分析的，通过数据模型对复杂的地理事物和现象进行抽象，并在计算机中进行表达。 2．地理空间数据模型和地理空间数据结构概念的区别和联系是什么？ 答：（1）地理空间数据模型和地理空间数据结构的区别 ①地理空间数据模型是以概念方式对客观世界进行的抽象，是一组由相关关系联系在一起的实体集，包括几何数据模型和语义数据模型。 ②地理空间数据结构强调地理空间数据模型的实现手段，即在计算机中的编码、存储和表现方法。 （2）地理空间数据模型和地理空间数据结构的联系 ①地理空间数据结构为地理空间数据模型提供了操作方法，并将操作映射到数据结构特定的代码上。地理空间数据结构是地理空间数据模型的物理描述，因此也常被称为地理空间物理模型。 ②地理空间数据模型是定义地理空间数据结构的基础，地理空间数据结构是地理空间数据模型的具体实现。
3．解释概念模型、逻辑模型和物理存储模型的关系。 答：地理空间认知模型（概念模型）、地理空间数据模型（逻辑模型）和地理空间数据结构（物理模型）这三个模型构成了对地理实体、地理现象及其关系的描述体系，构成了从地理现实世界到计算机世界（数据世界）的三个表达层次，具体来说： （1）概念模型由地理认知理论和方法决定，通过地理学语言定义和描述，传递给逻辑模型； （2）逻辑模型由建模角度与数据库决定，通过计算机形式化语言定义和描述，传递给物理模型； （3）物理存储模型由数据库决定，通过计算机数据库语言定义和描述。 这三个抽象表达的层次由上到下，由抽象到具体。 4．简述空间数据的三个基本特征及其描述的内容。 答：（1）空间位置特征 空间位置特征是表示地理实体或现象在空间参照系中的位置特征，其绝对位置由空间坐标定义，相对位置由空间关系定义。 （2）空间属性特征 空间属性特征是对所对应的空间实体或现象的说明信息，它从定性角度和定量角度来描述和区分不同的地理实体或现象。 （3）时间特征，是描述地理实体或现象随时间变化的特征。 5．要完整地描述地理空间数据，应从哪几个方面进行？
第二节地理空间数据及其特征 2.l GlS的空间数据 空间数据是以GlS的核心，也有人称它垦GIS的血液，因为GlS的操作对象是空间数据，因此设计和使用GlS的第一步工作就是根据系统的功能，获取所需要的空间数据，并创建空间数据库。 GlS中的数据来源和数据类型繁多，概括起来主要有以下几种类型: (1) 地图数据。来源于各种类型的普通地图和专题地图，这些地图的内容丰富，图上实体间的空间关系直观，实体的类别或属性清晰，实测地形图还具有很高的精度。 (2) 影像数据。主要来源于卫星遥感和航空遥感，包括多平台、多层面、多种传感器、多时相、多光谱、多角度、和多种分辨率的遥感影像数据，构成多源海量数据，也是GlS的最有效的数据之一。 (3) 地形数据。来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型(DEM)和其他实测的地形数据等。 (4)属性数据。来源于各类调查报告、实测数据、文献资料、解译信息等。 (5)元数据。来源于由各类纯数据通过调查、推理、分析和总结得到的有关数据的数据，例如数据来源、数据权属、数据产生的时间、数据精度、数据分辨率、源数据比例尺、数据转换方法等。 空间数据根据表示对象的不同，又具体分为七种类型(图2-3)，它们各表示的具体内容如下: (1)类型数据。例如考古地点、道路线、土壤类型的分布等。 (2)面域数据。例如随机多边形的中心点，行政区域界线、行政单元等。 (3)网络数据。例如道路交点、街道、街区等。 (4)样本数据。例如气象站、航线、野外样方分布区等。 (5)曲面数据。例如高程点、等高线、等值区域等。 (6)文本数据。例如地名、河流名称、区域名称等。 (7)符号数据。例如点状符号、线状符号、面状符号(晕线)等。 所有这些不同类型的数据都可以分为点、线、面三种不同的图形，并可以分别采用x、y 平面坐标，地理经纬度λ、ψ，或者格网法表示。 2.2空间数据的基本特征 在地理信息系统中，由于空间数据代表着现实世界地理实体或现象在信息世界中的映射，因此它反映的特征同样应该包括自然界地理实体向人类传递的基本信息。如图2-4所示，设该图为一幅交通图，它传递的基本信息包括: (1)三条呈不同分布状态的交通线。一条近乎直线，一条呈"S"形，另一条为环状，表示它们在地球表面上呈不同分布状态的交通线，称为定位信息。 (2)三条分别具有不同等级的交通线。近乎直线的为主干道，呈"S"形的为次干道，成环状的为支路，称为属性信息。 (3)三条互相具有关联关系的交通线。主干道与次干道在结点从处相联接，主干道的结点N1和N2相邻接，结点N2分别与三条路段C1、C2和C3相关联等等，称为拓扑信息。 在GlS中，上述基本信息通过空间数据表达，分别对应着定位特征数据、属性特征数据和拓扑特征数据。对于随时间变化的地理实体或现象，还同时对应着时序或时间特征数据。一般地，空