《生活中的大数》一课教学反思 一 : 《生活中的大数》一课教学反思今天我听了王培培老师上的《生活中的大数》的一节课，感受很深。本节课的教学内容是北师大版第四册的26-29页的内容“数一数”王老师在这节课很好的体现了《数学课程标准》提出的“动手实践、自主探索、合作交流”。课上先通过生活实例，使学生体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，从而激发起学生学习数学的兴趣。通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”、“万”，并了解单位之间的联系，并培养学生动手操作的能力。通过学生收集资料，使学生对大数有具体的感受，发展数感，培养学生的收集能力。我们现在实施的“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习。数字只是一种代码，王老师注重将数与形相结合，培养学生的数感帮助学生突破对大数的具体认识。在学生认识了千和万之后，安排学生抱一抱一万个小正方体，感受一万，以及估计轴承文化宫和八区体育场的座位数，也是学生自主探索、自行尝试解决的，从课堂的学习氛围看出，学生的自主探索，确实是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”听了王老师的课，使我在教学上也有了一些想法：教师要善于使用教材，合理的创造运用教材。在上课时，要多给学生时
间和空间，让学生去思考。这样才能更好地开发学生的潜能。 二 : 数学源于生活，用于生活，教学反思，教学随笔《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点：一、源于生活，创设轻松愉快的学习情境苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“正方形和长方形面积”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中的场景，让学生在从指定观察中不断加深对知识的认识和理解，使他们能感受什么是面积，面积是怎么求的。从而使学习变成一种主动探索的过程。心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。儿童最富于想象和幻想，
比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？
生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？
“比的意义”教学设计 教学目标 1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。 教学重点 理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。 教学过程 一、创设问题情境，引入比 电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。 谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……） 提问：还可以怎样表示它们的关系？ 过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。 二、自主活动，认识比 1．用比表示两个同类量的相除关系。 （1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？ 学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。 （2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4） 再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？ 师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。 2．用比表示两个不同类量的相除关系。
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
《比的认识》教学反思 《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点： 一、创设“生活情境”，引导学生自主探索。 丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我对教材进行重组，首先创设配置蜜茶的具体情景进行导入，让学生通过对已有经验的回顾，使学生认识到只要蜂蜜与水之间的倍数关系不发生改变，无论蜂蜜与水的具体数量如何变化，所配置的蜜茶甜度都不会发生改变。 从倍数关系引出比的认识。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。 二、注重知识的自主建构。 本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。 三、注意引导学生体验知识的形成过程。 教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。为什么生活中比的后项可以为“0”我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。
数学《比的意义》的优秀教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于数学《比的意义》的优秀教学设计的文档，希望对你能有帮助。 九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。 教学目标： 1.掌握比的意义，会正确读、写比。 2.记住比的各部分名称，会正确求比值。 3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。 4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。 一、创设情境，诱发参与 1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？ 生1：牛奶比果汁多1杯。 生2：果汁比牛奶少1杯。 生3：果汁的杯数相当于牛奶的 生4：牛奶的杯数相当于果汁的 师：2÷3是哪个量和哪个量比较？ 生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。 师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。 2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比） 3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？ （什么叫比，谁和谁比……） 二、自学探究新知 1.探究比的概念 教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？ 生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。 师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。 （板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。） 师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。 生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。 （板书：牛奶和果汁的比是3比2） 师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？ 生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。 师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。 出示试一试。 师：1：8表示什么意思？
《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？ （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？ 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你 能提出什么问题呢？怎样列式呢？ （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗？ （指名扣答，师板书：42660÷5400）
你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗？怎样列式？ （指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？ （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？ 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？ （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几 吗？（同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？ 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？ （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗？
比的意义教学反思 写好教学反思对老师很重要，下面是山我为大家带来的关于比的意义教学反思，希望能够帮到您！ 比的意义教学反思一 《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍分关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，乂有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。 在学习比的意义的时候，我在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。在学生的已知经验里对比已经有了初步的感官认识，在配制安利的洗涤剂的瓶子上按照儿比儿来配制，学生也能够接触到，这样的例子还有很多。所以一开课，我直接出示，让学生按照2： 1来摸红色和黃色的球，学生很轻松的说出红球2个黃球1个，然后引导学生说出其他的情况。进而，让学生总结出只要满足红球是黄球的2倍就满足红球和黃球的比是2:1,再引导学生列出算式。这一环节，就是比的意义第一个层次：表示两个数量间的倍数关系。然后教师反过来问道，那黃球和红球的比是儿比儿呢？黃球是红球的儿分之儿呢？引导学生列出算式，这一环节就巩固了比的意义第二个层次：表示两个数量间的分数关系。通过这两个层次的教学学生对于比的意义理解的非常深刻，也达到了预想的教学效果。 在学习比和除法以及和分数关系的时候我釆用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的儿倍或儿分之儿也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻;还有因为时间原因，练习内容
《比的意义》教学设计 一、复习旧知，做好铺垫 同学们，知道我们今天这节课要研究什么吗？（比） 在学习本节课的比，我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢？或者你对比有什么问题？谁来说一说，或者问问题？（比赛进球3；0,谁比谁多，比是什么？有什么作用？） 二、创设情境，揭示课题 1．出示例1图表：提出问题，引发思考； 今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中，我们先看这图表，你能提出什么数学问题呢？ 预设情况： （1）张丽到学校的时间比李兰多多少？5-4 （2）李兰比张丽少多少米？5-4 （3）张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=5/4 （4）李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5 2.揭题：同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示，那今天我们还可以用比来表示他们的关系。（板书课题：比的意义） 三、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍，可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们，我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。 那么，4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。）我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗？（完成“试一试”前面三个问题） （二）不同类量的比 提问：观察“试一试”中最后的一个问题？ 1、需求的是什么？(速度) 2、谁和谁进行比较？(路程和时间) 3、谁除以谁？（我们也可以用比来表示路程和时间的关系。） 4、路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗？(不是) 6、不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这四个比，说说它们有什么相同点和不同点？ （引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示时间或路程，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。） 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。（比的意义） 两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） 教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 3．将例题“比”改写成‘:’。 【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。 四、自主学习，掌握比的相关知识 （一）深化理解 1．自学比的相关知识 师：关于“比”你还想知道些什么？自学完成答题卡。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值呢？
生活中的比
【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第 47～50 页“生活中 的比”。 【教学目标】 1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的 意义。 2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中
的广泛存在。
【教学设计】
教学过程
智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已 在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！
【教学重点】 1、比的意义。 2、理解比与除法、分数的关系。 【教学难点】 理解比与除法、分数的关系 【教具准备】 CAI 课件
教学过程说明
通过讨论，为后面学习“比”的知 识作铺垫
一、 情境引入 （一）出示 47 页图示 1、出示 47 页 1（1）情境图。教材提供了 4 名同学的比赛情况， 这里 4 名同学的比赛场数是一样的，都是各赛 8 场。
学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名 次吗？ 2、出示 47 页 1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的 四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。
你是怎样想的？与同伴说一说？ （二）出示 48 页图示（2）
教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某 人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实 际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示 48 页图示（3） 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使 学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与 数量的比，看哪个比值小。 （四）出示 49 页图示
1、将图 A 的长和宽都扩大为原来的 3 倍，得到图 B； 2、将图 A 的长扩大为原来的 1.5 倍，宽扩大为原来的 4 倍，得 到图 C； 3、将图 A 的长缩小为原来的 1/2，宽扩大为原来的 2 倍，得到 图 D； 4、将图 A 的长和宽都缩小为原来的 1/2，得到图 E。
学生填表。
在引入比的概念后，教师组织学生 说一说、写一写。再由学生说说求 比值的方法。 学生对比的概念的认识以及比的各 部分名称的了解，会求比值等。 引导学生举例说明他们的关系，并 小组讨论。
小组合作完成。
小组探究后回答。 对比的有关知识的掌握
人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
人教版六数下第三单元《比例》教学反思 《比例》是六下数学的教学重点和教学难点。教学实践证明，本单元教学做好以下四个方面的注意点，可以收到优秀的教学效果。 一、注意联系旧知，做好教学衔接 1.通过化简比，求比值引出比例 比例与比的知识有一定的联系，因此在教学《比例的意义》时，可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比，比较二个比是否相等，从而组成比例，从而引出比例的概念。 2.比较异同点，区分比和比例 二、利用基本性质，做好教学拓展 利用比例的基本性质，可以进一步进行教学拓展，培养学生思维。 1.利用内项积等于外项积，判断二个比是否组成比例。 0.8：4和0.02：0.1 2. 利用内项积等于外项积，填写内项或外项 6：8=3：（）4：（）=10：2 二个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是（） 3. 利用内项积等于外项积，将比例改写为乘法等式 0.3：0.6=0.1：0.2 （）×（）=（）×（） 4. 利用内项积等于外项积，将乘法算式改写为比例 （1）因为4x=5y 所以x:y=( ):( ) （2）因为甲的2/3等于乙的4/5，所以甲和乙的最简比是（）：（） 三、利用比例的基本性质，解比例方程 （1）X：8=1.6：0.2 （2）树高和影长的比 四、注意公式书写，判断正反比例 比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时，注意教学生书写公式进行判断，这样正反比例一目了然。
1.圆柱底面积（一定）=体积/高， 圆柱底面积（一定）就是体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。2.路程（一定）=速度×时间 路程（一定）就是速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例。 3.注意隐藏的一定量 （1）圆的周长和直径成正比例，它们的比值是∏（一定） （2）圆的周长和半径正比例，它们的比值是2∏（一定） （3）正方形的周长和边长正比例，它们的比值是边数4（一定） （4）互为倒数的二个数成反比例，它们的乘积1是一定量 （5）甲地到乙地的速度和时间成反比例，它们的乘积（路程）一定 （6）书籍的册数和总价成正比例，它们的比值是单价（一定） (7)铺地砖的块数和每块的面积成反比例，它们的乘积（房间的面积）一定。（8）正方体的棱长总和与棱长成正比例。因为它们比值（一定） （9）正方体的表面积与一个面的面积成正比。困为它们的比值一定。 4.注意自定义的一定量 A×b=c a一定，b和c成（）比例。C 一定，a和b成（）比例 4.注意不成比例的二个量 （1）已经修的路程和未修路程。（2）身高和体重 （3）正方形的面积和边长，（4）圆的面积和半径 5.注意正反比例的图像表示法 要让学生认识正比例图像和反比例图像 6.根据表格提供的数据，判断二个量成什么比例关系 正比例关系 反比例关系
第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。
3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）
（）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（）， 比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；
比的意义的教学反思 本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。
新人教版六年级数学优质课《比的意义》教学设计_教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）（三）比较分析
最新人教版六年级数学上册教学反思（全） 1、分数乘整数教学反思 分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。 分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。 2、《分数乘小数》的教学反思 成功之处：在本节课中，我放手让学生联系已有知识经验，用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。学生通过讨论、合作交流，得出三种不同的处理方法。小数化成分数，分数化成小数，小数和分母约分。同样得到了正确的结果。有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。计算本身是枯燥乏味的，于是我便根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐。 不足之处：由于学生对知识的遗忘，在复习分数与小数互化时，时间使用多了一些，导致后面的练习没有按计划完成。 3、《分数四则混合运算》教学反思 《分数四则混合运算》，是学生在已经掌握整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为后面解决简单的实际问题做好准备。《分数四则混合运算》我设计了一些预习内容：（1）回顾以前学习关于整数、小数的运算顺序（2）整数、小数的各种运算定律，并用字母公式表示出来。（3）计算：3.2×99+3.2 120÷0.25÷40（4）预习书上第80页的例题，思考：整数的运算律在分数运算中适用吗？（5）试做练一练。从预习作业情况来看，个别学生书写习惯不好，把数字抄错；把自己书写的数字看错；观察力不强，看不出其中的错误等等。少部分学生的计算准确率相当低，对稍复杂的计算在处理时往往有点乱，不知所措，尤其是既有小数又有分数的，运算符号三个以上的，错误率相当高，但大部分学生的预习作业做得相当棒。 改进之处：在出现不同方法的情况下并没有让学生有个观察比较的过程，而是我在很生硬地让学生接受那种简便的方法，结果并没有收到很好效果。 4、《整数乘法运算定律推广到分数》教学反思 本节课，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，
比的意义 教学目标： 1.知识目标：理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。 2.能力目标：会读比、写比、知道比的各个部分名称。 3.情感目标：渗透“变与不变”的函数思想。 教学内容： 教师说明在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。接着让学生看教材中的插图，教师提问：要求红旗的长是宽的几分之几，宽是长的几分之几，该怎样算呢? 学生计算之后，教师告诉学生，求红旗的长是宽的几分之几，宽是长的几分之几都是用除法计算的。有时我们也可以把这两种数量之间的关系说成：长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3。 接着教师出示第2个例子，并提问：怎样求出汽车的速度呢?学生计算出结果(200÷4=50)后，教师再问：我们能不能也用比的形式来表示路程和时间的关系呢?引导学生说出：汽车所行的路程和时间的比是200比4。 引导学生观察上面的两个例子，概括出比的意义：两个数相除又叫做两个数
的比。 ●教学比的读法、写法，比与除法、分数之间的关系。 教师结合教材中的三个例子讲清楚比的读法、写法，比号，比的前项、后项，比值等概念。然后让学生结合实例说出比和除法之间有什么关系，比值和比的联系与区别。教师再提问：比的后项能不能是0？为什么?让学生通过讨论交流，得出结论。 然后同学互相交流：比与分数有什么关系? ●复习。 先让学生做第1题。再提问：什么叫做分数的基本性质?比和分数有什么关系?接下来让学生联系分数的基本性质猜想：比的前项、后项与比值有，什么关系?可以同桌交流。 ●教学例1。 先让学生独立求出三个比的比值。提问：这三个比的比值有什么关系? 观察这三个比的前项和后项，你发现了什么?让学生在小组内讨论交流，并把自己所发现的规律与猜想的结果进行比较，看看结果是否一样。接下来，师生共同概括出比的基本性质。之后，让学生举例来验证比的基本性质。 ●教学例2。 教师告诉学生：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。接着出示
比的意 义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能： 1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法： 1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观： 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点：比与除法、分数的关系 2、教学难点：理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师：请同学们看大屏幕，（出示课件）