4． 非牛顿型流体的分类
非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。
在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流体分为：
纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。 粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。 流动性质有时间依赖性的流体。如触变性流体，震凝性流体。
4． 1 Bingham 塑性体
Bingham
因此具有塑性体的可塑性质。只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。 流动方程为：
???≥-<=y y y
σσησσσσγ/)(0& （2-74）
说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为：
γησσ&p y += （2-75）
称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。
有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。
特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为
n y K γσσ&+= （2-76）
则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。
图2-16 Bingham 流体的流动曲线
牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。
填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构。如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与
橡胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。
混炼橡胶的这种屈服性对下一步成型工艺及半成品的质量至关重要。如混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，碳黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观好，停放时“挺性”好，不易变形、成摺或拉薄。
4．2 假塑性流体
绝大多数高分子液体属假塑性流体。流动的主要特征是流动很慢时，剪切粘度保持为常数，而随剪切速率增大，粘度反常地减少——剪切变稀。 典型高分子液体的流动曲线见图2-17。曲线大致可分为三个区域： 当剪切速率0→γ&时，γσ&-呈线性关系，液体流动性质与Newton 型流体相仿，粘度趋于常数，称零剪切粘度0η。这一区域称线性流动区，或第
一Newton 区。零剪切粘度0η是一个重要材料常数，与材料的平均分子量、
粘流活化能相关，是材料最大松弛时间的反映。
当剪切速率γ&超过某一个临界剪切速率c γ&后，材料流动性质出现非牛顿性，表观剪切粘度γ&的增大而下降，出现“剪切变稀”行为。该区域是高分子材料加工的典型流动区。由于这段曲线上一点的切线与σ轴的交点，类似于Bingham 塑性体的屈服点，故称为假塑性区域，或称非牛顿流动区，或剪切变稀区域。
当剪切速率非常高，∞→γ&时，剪切粘度又会趋于另一个定值∞η, 称
无穷剪切粘度，这一区域有时称第二Newton 区。这一区域通常很难达到。
图2-17 假塑性高分子液体的流动曲线
为描述高分子液体的流动规律，人们提出各类形式的状态方程（本构方程），将在第三、四章详细介绍。这里按循序渐进原则，首先介绍几个描述高分子液体粘度变化规律的实用经验方程。
4． 2。1 Ostwald-de Wale 幂律方程
实验发现，许多高分子浓溶液和熔体，在通常加工过程的剪切速率范围内（大约γ&=100-103 s -1），在一个小区间中，剪切应力与剪切速率满足如下经验公式（图2-18）：
n K γσ&?= （2-77）
或 1-?==n a K γγση&&
（2-78） 式中K 和n 为材料参数。 γσ&
ln ln d d n = （2-79） n
K 是与温度有关的参数。
对Newton流体，n =1，K =η0；
对假塑性流体，n<1。n偏离1的程度越大，表明材料的假塑性（非牛顿性）越强；n与1之差，反映了材料非线性性质的强弱。
一般橡胶材料的n值比塑料更小些。同一种材料，剪切速率越大，材料的非牛顿性越显著，n值越小，见表2-1。n值可以作为材料非线性强弱的量度，因此所有影响材料非线性性质的因素也必对n值有影响。如温度下降、剪切速率升高、分子量增大、填料量增多等，都会使材料非线性性质增强，从而使n值下降。反之填入软化剂，增塑剂则使n值上升。图2-18 几种聚合物熔体剪应力与剪切速率的关系（测试温度200℃）幂律方程因其公式的简单性，在工程上有较大实用价值。许多描写材料假塑性行为的软件设计程序采用幂律方程作为材料的本构方程。其缺陷在于它只是一个经验方程，不能描写材料的弹性行为，且适用的γ&范围窄。
表2-1 六种高分子熔体的n值随γ&的变化
4．2。2 Carreau方程
为了既反映高剪切速率下材料的假塑性行为，又反映低剪切速率下的Newton行为，Carreau提出如下公式描写材料粘度的变化：
()c b a
γη&+=1a （2-80）
式中，a ，b ，c 为三个待定参数，可通过与实验曲线的对比加以确定。
当0→γ&, 由上式得()c
a a
b a b a -=>>==γηγ
ηη&&,/1;0，相当于幂律方程；当γ&与1/b 值相当时，公式反映了材料性质由线性区向幂律区的过渡。可见Carreau 公式能够描述比幂律方程更广的区域内材料的流动性质。但是Carreau 公式中有三个待定常数，比幂律方程多一个，因此更复杂些。也有许多软件设计程序采用Carreau 公式作为材料的本构方程。
4．2．3 Cross 方程 方程形式为 m K γηηηη&
+-+=∞∞10a （2-81） 公式中有四个材料参数m K ,,,0∞ηη。
Carreau 方程和Cross 方程同样是经验方程。
高分子液体的这种假塑性流动性质，对其加工行为有重要影响。 根据“剪切变稀”规律，我们可以在一定剪切速率范围内，适当提高γ&（提高机器转速，提高推进速度等），以降低材料粘度，增加流动性，降低能耗，提高生产效率。
根据流动曲线也发现，当γ&大到一定程度，材料粘度降到一定程度时，逐步趋于稳定。图2-19给出在线性坐标图中两种天然橡胶混炼胶的流动曲线，图中在γ&= 4X102 s -1附近，材料粘度基本不再变化。因此如果加工时能找到这样的区间，使加工速度维持在此区间内，则可以避免因γ&的微小波动而引起粘度波动，使产品质量稳定。比如橡胶制品收缩率的控制即
与剪切速率γ&有关。收缩率稳定，才可通过预置放大量对制品尺寸进行调整。
图2-19还表明，当γ&足够高后，再提高机器转速，并不能使材料粘度进一步下降，反而易引起弹性湍流，发生熔体破裂，损坏制品外观质量。过高机器转速还消耗大量能量，使物料温升过高，严重的会造成事故。
图2-19 两种天然橡胶混炼胶的流动曲线
4．3 胀流性流体
主要流动特征是γ&很低时，流动行为基本同牛顿型流体；γ&超过某一个临界值后，剪切粘度随γ&增大而增大，呈剪切变稠效应，流体表观“体积”略有膨胀，故称胀流性流体（dilatant ）。其流动曲线如图2-21中曲线3，若采用幂律方程描写其剪切变稠区的流动规律，则流动指数n >1。
图2-21 几种典型流体的流动曲线
5． 关于剪切粘度的深入讨论
剪切粘度是高分子材料流变性质中最重要的材料函数之一，也是人们在表征高分子材料流变性时首先进行测量并讨论得最多的物料参数。 关于剪切粘度的测量方法已相当成熟，大量实验数据表明，高分子材料的剪切粘度受众多因素影响。这些因素可归并为：
实验条件和生产工艺条件的影响（温度T ；压力p ；剪切速度γ&或剪切应力σ等）；
物料结构及成分的影响（配方成分）； 大分子结构参数的影响（平均分子量W M ；分子量分布n W M M /；长链支化度等）。
这儿首先讨论前两个方面的影响，关于粘度与大分子结构参数的关系在第四章讨论。
5．1 温度T 的影响
高分子材料流动过程中，温度T 和压力p 对物料的流动行为影响显著。图2-23给出温度和压力变化对聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA ）零剪切粘度的影响。可以看出温度升高时，物料粘度下降；压力升高时，物料粘度上升。压力升至55MPa （550bar ）时，PMMA 的零剪切粘度增高近十倍；而如果要保持粘度不变，则温度要相应地升高大约23℃。
图2-23 PMMA 的粘度与温度和压力的关系
在双对数坐标图中绘出同一高分子材料（图2-25中为乙酸丁酸纤维素）不同温度下的粘度曲线，可以发现有两大特点：一，温度升高，物料粘度下降；温度的影响在低剪切速率范围特别明显，尤其对0η的影响很大；二，不同温度下的粘度曲线形状相似，只是位置因温度不同而相对位移。
图2-25 不同温度下乙酸丁酸纤维素的粘度曲线
温度是分子无规热运动激烈程度的反映。温度上升，分子热运动加剧，分子间距增大，较多的能量使材料内部形成更多的“空穴”（自由体积），使链段更易于活动，分子间的相互作用减小，粘度下降。
温度远高于玻璃化温度Tg 和熔点T m 时（T>Tg+100℃），高分子熔体
粘度与温度的依赖关系可用Andrade 方程（即Arrhenius 方程）描述：
()RT E Ke η
η=T 0 （2-85） 式中)(0T η为温度T 时的零剪切粘度；K 为材料常数，)(0∞→=T K η； R =
E称粘流活化能。
8.314 J·mol-1·K-1为普适气体常数；η
粘流活化能
定义——流动过程中，流动单元（对高分子材料而言即链段）用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量（单位：J·mol-1或kcal·mol-1）。
E既反映材料流动的难易程度，更重要的反映了材料粘度随温度变化η
的敏感性。由于高分子材料的流动单元是链段，因此粘流活化能的大小与分子链结构有关，而与总分子量关系不大。一般分子链刚性大，极性强，或含有较大侧基的高分子材料，粘流活化能较高，如PVC、PC、纤维素等。相反，柔性较好的线型分子链高分子材料粘流活化能较低。表2-2给出几种高分子材料粘流活化能的值。
表中列出的高分子材料按粘流活化能大小可分为三大类：橡胶类材料由于分子链较柔顺，粘流活化能很低；纤维素材料分子链刚硬，粘流活化能高；塑料类材料居其中。三类材料界限分明。由此可见粘流活化能
E也
η
成为我们区别不同类型高分子材料的一个判据。
对（2-85）式两边求对数，得
()RT E K T 303.2lg lg 0η
η+= (2-86)
在不同温度下测量零剪切粘度η0(T )值，以lg η0(T )～1/T 作图（图
2-26）。从所得直线的斜率可方便求得粘流活化能ηE 的大小。
图2-26 几种高分子材料零切粘度随温度的变化
1- 聚异丁烯；2-ditto ；3-丁基橡胶；4-天然橡胶；5-丁苯橡胶；
6-高压聚乙烯；7-乙烯-丙烯共聚物；8-聚苯乙烯
两点说明：
一是零切粘度η0(T )常不易从实验求得，有时采用表观粘度ηa (T )替代。此时必须注意所取的不同温度下ηa (T )值必须是同一剪切速率或同一
剪切应力下的表观粘度值，否则计算不成立。
二是材料在恒剪切速率γ&下和恒剪切应力σ下求得的粘度-温度依赖性（ηE 值）不同。因此测量粘流活化能ηE 时，必须说明具体的实验条件，
分别记为恒切速率活化能)(E γη&和恒切应力活化能)(E ση。
研究表明，)(E γη&对剪切速率γ&的相关性较大，一般γ&增大，)(E γη&减少
（见表2-3）。而)(E ση与剪切应力σ的相关性较小，特别在低剪应力条件下，)(E ση几乎与σ无关。因此在表征高分子材料的表观粘流活化能时，以采用恒切应力条件为佳。
实验发现，就橡胶材料而言，非结晶橡胶如丁苯橡胶，其)(E ση几乎与σ无关，接近恒定值。结晶型橡胶如天然橡胶，异戊橡胶，顺丁橡胶等，当剪切应力较低时，)(E ση接近恒定；剪切应力较高时，)(E ση随剪切应力增大
而增大，可能与此类橡胶在高σ下产生应力诱导结晶有关。
Eγη&随γ&的变化
表2-3 LDPE的)(
高分子材料粘度的温度敏感性与材料的加工行为有关。
粘-温敏感性大的材料，温度升高，粘度急剧下降，宜采取升温的的办法降低粘度，如树脂，纤维等材料。从另一方面看，由于粘度的温敏性大，加工时必须严格控制温度，否则将影响产品质量。
粘-温敏感性小的材料，如橡胶，其粘度随温度变化不大，不宜采取升温的办法降低粘度。工业上多通过强剪切（塑炼）作用，以降低分子量来降低粘度。但粘-温敏感性小的材料，加工性能较好，易于控制操作，质量稳定。与丁苯橡胶比较，天然橡胶的加工性能好，这与天然橡胶粘-温敏感性小有关。
实验发现，某些高分子材料，如顺丁橡胶，在温度较低时，粘温关系符合Arrhenius方程，但在温度较高时，出现温度越高，粘度越高的反常现象（见图2-27）。出现这一现象的原因可能是在高温高剪切流场中，材料内部发生复杂力化学反应，形成某种结构。这一现象对用共混法制备以顺丁橡胶为基料的热塑性弹性体影响较大。
图2-27 BR和HDPE的流动曲线
当实验温度较低时，如在100
→Tg℃范围内，材料的粘-温关系不
Tg+
再符合Arrhenius方程，而用WLF方程描写比较恰当。
WLF方程为
Tg
T Tg T Tg T T -+--==6.51)(44.17lg )()(lg αηη (2-87) 式中T α为移动因子，)(Tg η为玻璃化转变温度时的材料粘度，对大多数非结晶高分子材料，s Pa Tg ?≈1210)(η 。因此知道材料的T g, 就可计算100Tg +→Tg ℃范围内材料的粘度。
5．2 剪切速率和剪切应力的影响
主要表现为“剪切变稀”效应。“剪切变稀”的机理可以认为在外力作用下，材料内部原有的分子链缠结点被打开，或者使缠结点浓度下降；也可以理解为在外力作用下，原有的分子链构象发生变化，分子链沿流动方向取向，使材料粘度下降。
“剪切变稀”效应对高分子材料加工具有重要实际意义。由于实际加工过程都是在一定剪切速率γ&范围内进行的（见表2-4），因此掌握材料粘-切依赖性的“全貌”对指导改进高分子材料加工工艺十分必要。
工业上常用Mooney 粘度计或熔融指数仪表征材料的流动性。Mooney 粘度计测量时剪切速率较低（γ&≈1.2 s -1），若几种胶料的粘-切依赖性不同，很可能出现相同Mooney 粘度的胶料在加工过程剪切速率范围内（比如γ&=102 s -1）粘度差别很大的现象（图2-28）。
图2-28 三种橡胶粘度曲线的对比
图2-29 几种高分子熔体在200℃的粘度与剪切速率的关系
〇-HDPE ；Δ-PS ；●-PMMA ；▽-LDPE ；□-PP
用毛细管流变仪和转子式粘度计测量的流动曲线可以全面反映材料的粘-切依赖性（见图2-29）。虽然各种材料都呈现剪切变稀行为，但流动曲线仍有明显的不同，其差异可归结为三方面：
1）零剪切粘度（
η）高低不同；对同一种材料，它主要反映材料分子
量的差别。
2）材料流动性由线性行为（牛顿型流体）转入非线性行为（非牛顿型流体）的临界剪切速率γ&c不同；
3）幂律流动区的曲线斜率不同，即流动指数n不同。流动指数n反映了材料粘-切依赖性的大小。
流动曲线的差异归根结底反映了分子链结构及流动机理的差别。一般讲分子量较大的柔性分子链，在剪切流场中易发生解缠结和取向，粘-切依赖性大。长链分子在强剪切场中还可能发生断裂，分子量下降，导致粘度降低。由此可知，多数橡胶材料的粘切依赖性比塑料大（见图2-27）。
图相似，几种材料的表观粘度随切应力的变化示于图2-30。与γ
η&
-
a
粘度的切应力依赖性也反映了与分子链结构的关系。如图所示，分子链柔性较好的聚甲醛、聚乙烯等，对切应力敏感性较大，而分子链柔性较差的聚碳酸酯，尼龙，敏感性较差。以切应力作参数的好处在于，当比较材料的粘弹性时，受温度的影响较少，能较真实反映材料性质的区别。
图2-30 表观粘度与切应力的关系
1－聚碳酸酯（280℃）；2－聚乙烯（200℃）；3－聚甲醛（200℃）；
4－聚甲基丙烯酸甲酯（200℃）；5－醋酸纤维素（180℃）；6－尼龙（230℃）5．3“时温等效原理”在流动曲线上的应用
介绍“时温等效原理”的两种图解方法：
图2-31给出LDPE 在不同温度的流动曲线。为迭加曲线，首先选择一个参考温度r T （比如r T =200℃），以该温度的流动曲线为参考曲线，所有其他曲线通过沿γ&lg 轴平移，均可以迭加到参考曲线上（图2-32），得到一条r T =200℃的流动总曲线（master curve ）。各曲线的平移距离取决于平移因子T α, 定义为
)(/)(T T T r γγ
α&&= (2-88) 式中γ&（r T ），γ&(T )分别为参考温度r T 曲线和T 温度曲线上对应于同一剪切应力的切变速率值。
图 2-31 低密度聚乙烯在不同温度下的流动曲线
图2-32 从图2－31的数据得到的低密度聚乙烯的流动总曲线
（参考温度为200℃）
另外可证明：
RT E r T Ae
T T /)()(/)(σηηηα== (2-89) 式中r RT E e A /)(ση=，对于确定的材料及确定的实验条件A 为常数。
把不同温度下的流动曲线迭加成一条流动总曲线，使得人们可以通过少量实验数据获悉更广阔温度范围和剪切速率范围内的流动信息，对于材料表征十分有利。
定义约化粘度为)(/)(0T T a ηη。以约化粘度替代表观粘度为纵坐标；以剪切速率乘上零剪切粘度γ&?0η（T ）（有时称约化剪切速率）替代γ&作
为横坐标。以[])(/)(lg 0T T a ηη对)lg(0γη&
作图，则可把不同温度下的一族
γη&lg lg a -曲线迭加成一条总曲线（见图2-33）。
坐标轴进行上述代换，相当于将原曲线族沿一条斜率等于 -1的直线移动、迭加。横坐标γη&0相当于材料在线性流动区的切应力0σ。
图2-33 以约化粘度对约化剪切速率作图得到的总曲线
图（a ）的测试数据通过曲线的垂直和水平位移得到图（b ）的总曲线 当总曲线已经确定或已知某一特定温度T 0下的粘度曲线，要求另一温
度T 下的粘度曲线，则可用上述曲线位移方法求解。曲线的位移量由温度位移因子T α确定。
T α等于
()()()()]lg[lg 000000T T T T T T ηηαηηα==或 （2-91） 参看图2-34。
图2-34 对粘度曲线的时-温叠加原理
还有其他方法可以求得温度位移因子T α,其中最常用的有Arrhenius
方程和WLF 方程。
按照Arrhenius 方程，计算T α的公式为
()()???
? ??-==000011lg lg T T R E T T T ηηηα （2-92） 式中：E η为物料粘流活化能，R 为普适气体常数。Arrhenius 方程特别适
合于确定半结晶高分子材料的粘-温依赖性。
按照WLF 方程，计算T α的公式为
()()()()
S S S T T T C T T C T T -+-?-==21lg lg ηηα （2-93） 式中T S 为选定的标准温度，T 为实验温度。当T S = T g +50℃时，C 1= -8.86 ，
C 2=101.6。在恰当的温度范围内，由WLF 公式计算的位移因子值的精度是
很高的。
5．4 压力的影响
主要影响是，压力增高，材料流动性下降，粘度上升。这可归结为在高压下，高分子材料内部的自由体积减小，分子链活动性降低，从而使玻璃化转变温度抬高。压力对物料流动性的影响也可以通过WLF 方程来描述。随着环境压力的升高，在WLF 方程中选定的标准温度T S （定义为T S = T g +50℃，此时环境压力是0.1MPa=1bar ）也将向高温方向位移。这种位
移相应于玻璃化转变温度T g 随压力升高而增大。T g 随压力的变化可以从
p- v- T 关系图中求得。
当压力小于100MPa （1k bar ）时，高分子材料玻璃化转变温度T g 随压力升高呈线性增长（见图2-35），变化规律为
()()p bar p T p T g g ?+==ξ1 （2-94） 对多数高聚物，压力增大100MPa （1k bar ），T g 大约升高15-30℃。
图2-35 高分子材料玻璃化转变温度T g 随压力的变化
5．5 配合剂的影响
任何高分子材料加工时均需使用配合剂。在众多配合剂中，除去对材料流动性有质的影响，如交联剂、硫化剂、固化剂外，对流动性影响较显著的有两大类：填充补强材料，软化增塑材料。
填充补强材料，无论是碳酸钙，赤泥，陶土，高岭土等无机材料，或碳黑、短纤维等增强（补强）材料，加入到高分子材料后都有使体系粘度上升，弹性下降，硬度和模量增大，流动性变差的作用。
软化增塑剂（如各种矿物油，一些低聚物等）的作用则是减弱物料内大分子链间的相互牵制，使体系粘度下降，非牛顿性减弱，流动性得以改善。
由于体系组分复杂，相互制约因素多，流动机理复杂，许多问题尚待深入研究。这儿仅作粗浅的定性介绍。
5．5．1 碳黑的影响
碳黑是橡胶工业中大量使用的增强（补强）材料。碳黑的添加对橡胶材料的流动性产生显著影响。
主要作用为：1）增粘效应，使体系粘度升高；2）使体系非牛顿流动性减弱，流动指数n 值升高。
从碳黑的角度看，影响体系流动性的因素有碳黑的用量，粒径，结构性及表面性质，其中尤以用量和粒径为甚。一般用量越多，粒径越细，结构性（吸油量）越高，体系粘度增加得越大。
增大的原因被解释为：碳黑粒子为活性填料，其表面可同时吸附几条大分子链，形成类缠结点。这些缠结点阻碍大分子链运动和滑移，使体系粘度上升。
White 等曾对碳黑增强橡胶的增粘效应进行研究，提出如下方程： ),,d ,F(2p 00γφη
ηη&K =- （2-100） 式中η为碳黑混炼橡胶粘度，0η为生橡胶或塑炼橡胶粘度，φ为添加的碳
黑体积分数，p d 为碳黑粒径，K 为碳黑吸油值，γ&为剪切速率。
根据各因素对体系粘度影响的感性认识，将变量归类，方程改写为：
),(200
γφη
ηη&p d K F ?=- （2-101） 然后根据实验曲线性质，将方程具体写为关于碳黑的变量组????
???p d K φ的线性项与高次项的组合： 22200))(())((p
p d K B d K A ?+?=-φγφγηηη&& （2-102） 式中)(),(22γγ&&B A 为待定多项式，一般写成两项之和： ()()()()2/122122/12212
γγγγ&&&&b b B a a A -=-= （2-103） White 等人曾对56组丁苯橡胶实验数据进行拟合，得到)(),(22γγ&&B A 结
果如下；
代回（2-102）式，得到描述碳黑对混炼丁苯橡胶粘度影响的计算公式。
工业上经常用添加碳黑的混炼橡胶的粘度η和未添加碳黑的素炼橡胶的粘度η0之比定义一个补强系数RF 表征碳黑的增强能力，0η
η=RF 。实验表明RF 控制在10-20之间，橡胶制品的拉伸强度、硬度、耐磨性基本保持不变，于是可以在保持一定RF 值的前提下，选择价格更具有竞争性的增强剂。
5．5．2 碳酸钙的影响
碳酸钙属无机惰性填料，填充到高分子材料中主要起增容积作用以降低成本。它对体系性能至少有以下两点影响：一是增多体系内部的微空隙，使材料内部应力集中点增加，导致破坏过程加速；二是使体系粘度增大，
弹性下降，加工困难，设备磨损加快。
5．5．3 软化增塑剂的影响
软化增塑剂主要用于粘度大，熔点高，难加工的高填充高分子体系，以期降低熔体粘度，降低熔点，改善流动性。
一般认为，软化增塑剂加入后，可增大分子链之间的间距，起到稀释作用和屏蔽大分子中极性基团，减少分子链间相互作用力。另外，低分子量的软化—增塑剂掺在大分子链间，使发生缠结的临界分子量提高，缠结点密度下降，体系的非牛顿性减弱。
关于软化剂对体系粘度的影响，Kraus 提出如下公式：
[]4.30p C ηη= (2-104)
式中[]0η为未加软化增塑剂的体系粘度，η为加入后的粘度，C p 为体系
中高分子材料所占的体积百分数。也有人建议用下式描述软化增塑体系的粘度：
KW e -?=]0[ηη （2-105） 式中K 为软化-增塑效果系数，W 为软化-增塑剂的体积百分数。
由上两式可见，在一定范围内，软化增塑剂用量越大，效能越强，体系粘度越小。
7． 高分子液体弹性效应的描述
对于高分子液体的弹性行为，由于实验手段和理论认识的局限，人们研究得不如粘性行为那样系统、深入。然而在实践中人们充分认识到，高分子液体在流动中表现出的众多弹性效应，不仅对其加工行为，而且对最终制品的外观和性能都有重要的影响。除挤出胀大、熔体破裂等人们熟知
的弹性效应对生产的影响外，法向应力差对纤维纺丝及导线的塑料涂层工艺均有显著影响。例如Meissner 发现，三种粘度相近，分子量分布大致相同的聚乙烯，其流动行为有很大差异，这些差异主要归结为其第一法向应力差和拉伸粘度的不同。
本节介绍几个能够定量描述高分子液体弹性效应的物理量。
7．1 可恢复形变量S R
采用转子式流变仪（例如同轴圆筒流变仪）进行如下实验：先对流变仪中的液体施以一定外力，使其形变（如令流变仪的转子旋转一定角度），见图2-38。然后在一段时间内维持该形变不变。但实际上在此期间，液体内部大分子链仍在流动，发生相对位移，这是一种真实的粘性流动。而后撤去外力，使形变自然恢复。
发现：实际上只有一部分形变得到恢复，另一部分则作为永久变形保留下来（该永久变形是由于上述分子链相对位移造成的）。其中可恢复形变量S R 表征着液体在形变过程中储存弹性能的大小，永久变形S i 则描述了液体内粘性流动的发展。
图2-38 粘弹性流体的形变及形变回复图
研究表明，可恢复形变量S R 可由下式计算：
w e σ?=J S R (2-107) 式中e J 为稳态弹性柔量；w σ为相应的器壁剪切应力。实验表明，当剪切
应力比较小时，有； 222112w
e J σσσ-= (2-108) 于是：
W R S σσσ2/)(2211-= (2-109) 由此可见，可恢复形变量R S 直接与第一法向应力差相联系。
由（2-107）式知，稳态弹性柔量e J 也可作为流体弹性效应的量度。
图2-39 三种聚乙烯样品的稳态柔量对剪切速率作图
Ａ－高密度聚乙烯， ； Ｂ－高密度聚乙烯， ； Ｃ－低密度聚乙烯， ； 图2-39给出三种聚乙烯试样的γ&-e J 图。其中试样A, B 均为HDPE ，重均分子量大致相等，但分子量分布差别很大。试样C 为LDPE 。由图可见，随着分子量分布加宽，流体弹性效应增大，而具有长链分枝的LDPE 熔体的弹性效应更显著。
7．2 挤出胀大比及口型出口压力降
挤出物胀大现象是被挤出流体具有弹性的典型表现。
高分子液体的挤出胀大现象可通过高分子链在流动过程的构象改变加以说明（见图2-40）。
挤出胀大现象的起因：
1）无规线团状分子链经过口型入口区受到强烈拉伸和剪切，其构象沿流动方向取向而发生改变。
2）在口型内壁附近剪切流场中，分子链除发生真实的不可逆塑性流动外，还有非真实的可逆弹性流动，也引起构象变化。
这些构象变化虽然随时间进程有部分松弛，但因高分子材料松弛时间一般较长，直到口型出口处仍有部分保留。于是在挤出口模失去约束后，发生高分子液体的弹性恢复，亦即构象恢复而胀大。从物理意义看，挤出胀大现象表征着流动后材料所储存的剩余可恢复弹性能的大小。
16
/=n W M M 84
/=n W M M 20
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4． 非牛顿型流体的分类 非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。 在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流体分为： 纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。 粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。 流动性质有时间依赖性的流体。如触变性流体，震凝性流体。 4． 1 Bingham 塑性体 Bingham 可塑性质。只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。 流动方程为： ???≥-<=y y y σσησσσσγ/)(0& （2-74） 说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为： γησσ&p y += （2-75） 称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。 有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。 特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为
n y K γσσ&+= （2-76） 则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。 图2-16 Bingham 流体的流动曲线 牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。 填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构。如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与橡 胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。 混炼橡胶的这种屈服性对下一步成型工艺及半成品的质量至关重要。如混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，碳黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观好，停放时“挺性”好，不易变形、成摺或拉薄。 4．2 假塑性流体 绝大多数高分子液体属假塑性流体。流动的主要特征是流动很慢时，剪切粘度保持为常数，而随剪切速率增大，粘度反常地减少——剪切变稀。 典型高分子液体的流动曲线见图2-17。曲线大致可分为三个区域： 当剪切速率0→γ&时，γσ&-呈线性关系，液体流动性质与Newton 型流体
非牛顿流体力学研究进展 摘要 对非牛顿流体流变学特性的正确理解程度直接影响我们对非牛顿流体本质特性的理解，所以研究非牛顿流体的流变学特性有助于人类更好的驾驭非牛顿流体，对建立非牛顿流体的本构方程、从数学上描绘非牛顿流体具有重要的意义。近来,国内外学者从非牛顿流体不同的应用范围对非牛顿流体的流变特性开展了大量的研究。比如对聚合物和表面活性剂溶液流变特性的研究、对食品生产辅助材料流变特性的研究、以及对聚合物溶液和石油等流变特性的研究等。 关键词：非牛顿流体；本构方程；流变特性
前言 非牛顿流体是不服从粘度的牛顿定律的流体。非牛顿流体力学是研究非牛顿流体的本构方程，材料参数（函数）的测量和非牛顿流体的流动等的学科。在国内由于国民经济的急需,非牛顿流体力学日益受到科技界的重视，不少单位从应用的角度出发进行了这方面的研究工作。 1978年全国力学规划认为非牛顿流体力学是必须重视和加强力量的薄弱领域，此后非牛顿流体力学有了很大的发展。1979年后在北京、成都、青岛等地举办了多次讲习班。许多国外非牛顿流体力学家、流变学家访问了中国并举办了讲座。1982年4月召开的第2届全国多相流体力学、非牛顿流体力学和物理一化学流体力学学术会议，同第l届会议相比,非牛顿流体力学方面的研究进展显著。1983年10月第2届亚洲流体力学会议上，中国宣读了8篇非牛顿流体力学方面的论文。1985年11月在长沙召开的第3届全国流体力学会议和第1届全国流变学会议上，宣读了非牛顿流体力学论文几十篇。目前在北京、上海、成都等地正逐渐形成非牛顿流体力学研究和教学的基地。
非牛顿流体力学研究进展 自然界最常见的流体以空气和水为代表,通常被认为是牛顿流体,它们的主要特征是切应力和切应变率之间的关系服从牛顿内摩擦定律,在流体力学的发展史上,经典流体力学的研究对象主要局限在牛顿流体的范畴,迄今为止已经形成了比较完整的理论体系。应该指出的是,在自然界和工程技术界,还存在一系列形形色色的非牛顿流体,比如油漆、蜂蜜、牙膏、泥浆、煤水浆、沥青和火山熔岩等,它们往往具有与牛顿流体不同的本构方程和流动特性。此外,随着科学技术的发展,某些原本被认为是牛顿流体的介质在精细的观测或特殊的情况下也被发现存在非牛顿流体的特性。 以血液在毛细管中的流动为例,Poiesulell于19世纪初的研究结果认为它具有牛顿流的特征；1942年CoPIey的测量却表明它存在剪切稀化的非牛顿流特性；1972年Huang等人的进一步实验测定了血液的迟滞环和应力衰减特性,定量给出了描述血液触变性的曲线。再比如,在水锤这一类瞬变运动中,由于特征时间非常短,水也会在瞬间呈现出弹性等非牛顿流体才可能存在的特征。在微流动中,当特征尺度非常小时,水分子旋转效应对流动的影响也会使水呈现出微极性流体所具有的非牛顿流特征。 当前,国际上非牛顿流体力学中重要的研究领域有以下几个方面。 (一)本构方程 本构方程最好用张量形式写出,它不但能满足对坐标系具不变性的原则,而且形式简练。对于不可压和各向同性的流体,其应力张量S可写成:S=pI十T,` 式中p为标量,I为单位张量,T为偏应力张量。非牛顿流体力学与牛顿流体力学不同,由于它不能用一种本构方程来适用各种流动情况,所以发展了各式各样的本构方程。 （1）广义牛顿流体这种流体没有弹性,但其粘度是剪切速率的函数,其本构方程如下: T=η（Ⅱ）A， 其中A为里夫林一埃里克森张量(应变率张量的两倍)；Ⅱ一1/2trA2,为A的第二个不变量；η（Ⅱ）为各种粘度函数。 (2)具有屈服应力的流体石油工业中的钻井泥浆和牙膏等物质具有一屈服应力τy。当剪应力低于τy时,流体静止；当剪应力超过τy时,流体流动。此种流体也称为粘塑性流体。 (3)触变性流体当施加剪切速率γ0于凝胶漆等物质时,剪切应力达到τ0。当γ0保持
4． 非牛顿型流体的分类 非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。 在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流体分为： 纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。 粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。 流动性质有时间依赖性的流体。如触变性流体，震凝性流体。 4． 1 Bingham 塑性体 Bingham 因此具有塑性体的可塑性质。只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。 流动方程为： ???≥-<=y y y σσησσσσγ/)(0& （2-74） 说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为： γησσ&p y += （2-75） 称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。 有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。 特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为 n y K γσσ&+= （2-76）
则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。 图2-16 Bingham 流体的流动曲线 牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。 填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构。如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与 橡胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。 混炼橡胶的这种屈服性对下一步成型工艺及半成品的质量至关重要。如混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，碳黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观好，停放时“挺性”好，不易变形、成摺或拉薄。 4．2 假塑性流体 绝大多数高分子液体属假塑性流体。流动的主要特征是流动很慢时，剪切粘度保持为常数，而随剪切速率增大，粘度反常地减少——剪切变稀。 典型高分子液体的流动曲线见图2-17。曲线大致可分为三个区域： 当剪切速率0→γ&时，γσ&-呈线性关系，液体流动性质与Newton 型流体相仿，粘度趋于常数，称零剪切粘度0η。这一区域称线性流动区，或第
奇妙的非牛顿流体 王振东 (天津大学力学系，天津 300072) 牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上 平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著 名的牛顿粘性定律 式中，τ是作用在上平板流体平面上的剪应力，du/dy是剪切应变率，斜率μ是粘度系数。 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此 基础上建立的纳－斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体 是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 1 形形色色的非牛顿流体 早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流 体都属于现在所定义的非牛顿流体[1]。人身上的血液、淋巴液、囊 液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度) 来说明血液的力学特性。
近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一是聚 合物工业的发展。聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，赛璐珞，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体、溶液等都是非牛顿流体。 石油，泥浆，水煤浆，陶瓷浆，纸浆，油漆，油墨，牙膏，家蚕 丝再生溶液，钻井用的洗井液和完井液，磁浆，某些感光材料的涂液，泡沫，液晶，高含沙水流，泥石流，地幔等也都是非牛顿流体。 非牛顿流体在食品工业中也很普遍[2]，如番茄汁，淀粉液，蛋清，苹果浆，菜汤，浓糖水，酱油，果酱，炼乳，琼脂，土豆浆，熔化巧克力，面团，米粉团，以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。 综上所述，在日常生活和工业生产中常遇到的各种高分子溶液， 熔体，膏体，凝胶，交联体系，悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的，在某种牛顿流体中，需加入一些聚合物，在改进其性能的同时也将变成为非牛顿流体，如为提高石油产量使用的压裂液，新型润滑剂等。 2 非牛顿流体的奇妙特性及应用 2.1 射流胀大 如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管 流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大（图2）。射流直径与毛细管直径之比称为模片胀大率（亦称为挤出物胀大比）。对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12间。而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。 模片胀大现象在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截 面的管口流出时，管截面长边处的胀大比短边处的胀大更加显著，在管截面的长边中央胀得最大（图3）。因此，如果要求产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是像图4所示的那种形状。 这种射流胀大现象也叫Barus效应或Merrington效应。
牛顿流体与非牛顿流体的区别 上周我讲了粘度的概念，根据牛顿模型,即公式：粘度=剪切力/剪切率。 这是旋转式粘度计的测量原理。而实验室测量粘度方法基本都是旋转式测量;其他测量粘度方法请参考ＰPT。 本周我们要说的内容就是流变原理，但是万变不离其宗，还是围绕粘度定义的公式来说。因为粘度的变化多变,这才有粘度计、流变仪的发展空间。下面介绍的内容就是流变学的一部分----流体变化特性。 一、牛顿流体与非牛顿流体: 根据牛顿的理论,流体的粘度值都是恒定不变的，如水、酒精、轻质油等。 实际上,通过后人的研究发现流体的粘度并不是恒定不变的。 牛顿流体的粘度：剪切力/剪切率=恒定值; 非牛顿流体粘度:剪切力/剪切率≠恒定值；即粘度是个变化量；引起其变化的常见的因素是剪切率、时间等。 二、流变曲线： 事实上大多数的流体是非牛顿流体，物料随着剪切率或时间的变化会改变。因此，在一定的条件下测量的粘度值不一样，所测得的粘度值是个曲线而不是一个恒定的常数。 牛顿流体的曲线: 剪切力/剪切率＝tanα是个常数; 非牛顿流体的粘度曲线大致分两类，一种是剪切变稠，一种是剪切变稀； 剪切变稀指的是随剪切率的增加粘度减小，物料越剪切越稀,剪切变稠与此相反; 具体分有六种，如下:(imaｇing alｌ tｈesｅ eｘamples) 1）假塑性:如酱,纸浆等； 特点:粘度随剪切率的增加而减小;粘度随剪切率的减小而增加； 剪切率的变化不管增大或是减少,都在同一条曲线上，这种特性叫假塑性。
2）塑性:如口香糖，焦油等； 特性描述:粘度随剪切率增加而减少； 剪切力达到一定值时方才有剪切率的变化;如图中的yield部分，我们称之为屈服应力。流体克服屈服应力后方才产生流动变形。单向。 口香糖正常状态下是固体，你咬了一口后马上软化，咬下那一口的力就是物料的屈服应力。 3）膨胀性:如花生浆,湿沙子等; 特性：剪切变稠,如湿的沙子，粘度随着剪切率的增加而增大； 剪切率越高，剪切力越大； 4）触变性:如蜜糖，猪油，淀粉等; 特性：粘度随时间变化减少，剪切变稀。 相同剪切率下，剪切率减小时粘度小于剪切率增加时的粘度。
姓名：高墨尧学号：20150614 专业：农业机械化 非牛顿流体的分类 根据非牛顿流体的粘度函数是否和剪切时间有关，可以把非牛顿流体分成两大类：非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。 1、非时变性非牛顿流体 这类流体的切应力仅与剪切速率有关，即粘度函数仅与应变速率或（切应力）有关，而与时间无关。非时变性非牛顿流体主要包括： 假塑性流体：粘度随剪切速率的增大而降 低。特点： （1）在直角坐标系中，其流变曲线为凹向 剪切速率轴的且通过原点的一条曲线。 （2）τ和γ&是一一对应的，即受力就有流 动，但τ与γ&的变化关系不成比例（即不符合 牛顿流体内摩擦定律，故为非牛顿流体）。随着γ&的增加，τ的增加率逐渐降低。 胀塑性流体：粘度随剪切速率的增大而增 大。特点： （1）在直角坐标系中，膨肿性流体的流变 曲线为通过坐标原点且凹向剪切应力轴的曲线， 如图所示。 （2）一受力就有流动，但剪切应力与剪切 速率的不成比例，随着剪切速率的增大，剪切 应力的增加速率越来越大，即随着剪切速率的增大，流体的表观粘度增大，这种特性被称为剪切增稠性。因此，膨肿性流体具有剪切增稠性。 宾汉流体：理想粘塑性流体,存在一定程度的屈服应力。特点： （1）流变曲线如图所示，为一条直线，但直线不通过坐标原点，而是与剪τ处相交。 切应力轴在 B
τ时，宾汉 （2）当对流体施加的外力τ< B 姆流体并不产生流动，体积只产生有限的变形， τ时，体系才产生流动。且流动后 只有当τ> B τ是使体系产生流动所需 流体具有剪切稀释性。 B 要的最小剪切应力，即使流体产生大于0的剪切 速率所需要的最小剪切应力，称之为屈服值。屈 服值的大小是体系所形成的空间网络结构的性质所决定的。 凡是具有屈服值的流体均称为塑性流体，外力克服其屈服值而产生的流动称为塑性流动。 2、时变性非牛顿流体 这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关,而且还与剪切持续时间有关。大致可分为两类： 触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流体在实际中非常少见。其特点： （1）流体的表观粘度随剪切时间而下降 （2）流体的表观粘度随时间而增长 （3）反复循环剪切流体可得滞回环 （4）无限循环剪切流体可得到平衡滞回环 粘弹性流体：粘弹性流体同时具有粘性液体和弹性固体的性质，哪种性质的表现程度如何要取决于外力作用时间的快慢长短。其现象： （1）爬杆现象 （2）挤出胀大现象 （3）同心套管轴向流动现象 （4）回弹现象 （5）无管虹吸现象 （6）汤姆孙减阻效应 以上就是非牛顿流体的分类，而我们平时接触的大多数物料也都是非牛顿流
聚丙烯涂覆料生产及应用非牛顿流体是受粘度和剪切速率支配的流体 高粘度的高聚物，都表现非牛顿流体行为。 粘度随剪切速率的增大而降低的非牛顿流体，称之为假塑性流体。另一种非牛顿流体，其粘度随剪切速率的增大而增大，称之为膨胀流体。熔体指数也能间接表征高聚物分子量大小。 高聚物的分子量分布可用熔体流动速率值之比来测定。 聚丙烯的HI值在10~40之间，同时也能反映出高聚物的膨胀比。（SR） 分子量和分子量的分布是高聚物基本结构参数之一，与力学性能密切相关。 许多重要的力学性能，如拉伸强度，冲击强度，弹性模量，硬度、抗应力开裂性以及粘合强度等，都随高聚物分子量的增大而提高。 高聚物的产品加工过程对分子量的依赖性非常大。 某一极限分子量以上时，如果零切边速率下的重均分子量增加10倍，则熔体粘度将增大两千倍。 上面所说非牛顿性，就跟分子量有依赖性。表现在加工中弹性行为离模膨胀，熔体破裂等不稳定流动现象。 了解了高聚物的分子量和分子量的分布，对高分子材料的选择及其加工工艺条件的确定，都能有所帮助。 聚丙烯：根据聚合方法可分为均聚聚丙烯和共聚聚丙烯两大类。复纸类选用均聚，编织布、纸或无纺布可选用均聚或共聚聚丙烯。一
般来说均聚优于共聚，但不是绝对的。 要求： 1、树脂应有优良的熔体流动性。 2、树脂应具有一定的熔体强度。 3、树脂热稳定性较好。用好抗氧剂，防止热氧化降解。 4、树脂中不宜含有过量的润滑剂。 5、树脂中不宜含有“晶点”和外来杂质。 聚丙烯是等规高结晶的高聚物，在塑料扁丝制造中，为了提高晶度以增大扁丝强度，冷却速率必须缓慢，而生产薄膜时或复合时，为了降低结晶，或达到透明性，则应采取急冷（猝冷）。 我们现在所使用涂膜料延伸性的问题上发生的问题，几乎很少发生，那就说明我们使用的树脂熔体张力小，熔体指数大而膨胀比小。 对于缩颈，树脂的膨胀比是决定性因素，但熔体指数也有影响。膨胀比是表示树脂熔体弹性效应的尺度之一。 膨胀比变大，就表明对模头出处熔体引出方向上作用的力加大，因而缩颈变小。通常膨胀比大而且熔体指数愈小的树脂，其缩颈愈小。 因而在分子结构上，分子量分布宽、长链支链多而且分子量大的树脂是适宜涂布复合用树脂。 密度高的树脂，分子量分布窄，长链支链数目少，膨胀比倾向于变小，延伸性与缩颈密度影响是表现的是伴随密度变化而使膨胀比变化的结果。熔体指数和密度的数据推定延伸性和锁紧的水平，则记住密度一项最方便。
fluent下使用非牛顿流体 1、非牛顿流体：剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 2、fluent中使用非牛顿流体 a、层流状态：直接在材料物性下设置材料的粘度，设置其为非牛顿流体。 b、湍流状态 fluent在设置湍流模型后，会自动将材料的非牛顿流体性质直接改成了牛顿流体，因此需要做一些修改。最基本的方式有两种：1、打开隐藏的湍流模型下非牛顿流体功能；2，直接利用UDF宏DEFINE_PROPERTY定义 3、打开隐藏的湍流模型下非牛顿流体功能 方法为： （1）在湍流模型中选择标准的k-e模型； （2）在Fluent窗口输入命令：define/models/viscous/turbulence-expert/turb-non-newtonian 然后回车。 （3）输入：y 然后回车。 4、利用DEFINE_PROPERTY宏 A：这是一个自定义材料的粘度程序如下，也许对你有帮助。 在记事本中编辑的，另存为“visosity1.c" #include "udf.h" DEFINE_PROPERTY(cell_viscosity, cell, thread) { real mu_lam; real trial; rate=CELL_STRAIN_RATE_MAG(cell, thread); real temp=C_T(cell, thread); mu_lam=1.e12; { if(rate>1.0e-4 && rate<1.e5) trial=12830000./rate*log(pow((rate*exp(17440.46/temp)/1.535146e8),0.2817)+pow((1.+pow((rat e*exp(17440.46/temp)/1.535146e8),0.5634)),0.5)); else if (rate>=1.e5) trial=128.3*log(pow((exp(17440.46/temp)/1.535146e8),0.2817)+pow((1.+pow((exp(17440.46/te mp)/1.535146e8),0.5634)),0.5)); else trial=1.283e11*log(pow((exp(17440.46/temp)/1.535146e12),0.2817)+pow((1.+pow((exp(17440.4 6/temp)/1.535146e12),0.5634)),0.5)); } else if(temp>=855.&&temp<905.) {
什么是非牛顿流体
在上述简单剪切实验中，对于许多非牛顿流体，比值是的函数，所以和之间的关系式可写成 式中称为表观粘度。对于聚合物熔体和聚合物溶液，是的递减函数，这 样的流体被称之为剪切变稀(假塑性)流体。对于浓缩的固体悬胶液，是的递增函数，称这类流体为剪切增稠(胀塑性)流体。 下图就是两种不同的非牛顿流体：剪切变稀和剪切变稠型。他们本来都是粘稠液体，但是遇到固体表面摩擦，性质迥然。 在美剧《生活大爆炸》第二季第三集中出现过一个在音响上“跳舞的小人”，Leonard关掉音响时，小人瞬间变成一滩冒泡的液体（如下图）。 我当然不知道电视剧中的液体是什么成分，但是在“果壳网”上找到了类似的试验。 把玉米淀粉和水以3：1的比例在碗里混合均匀就可以制成和电视剧中性质相同的液体。在混合的时候如果用各种不同的速度搅动筷子，可以感受到这种胀塑性混合物的特性，试验发现这种流体有吃软不吃硬的性质，如果用力过大，
就会被拦住，而轻柔的动作却可以搅动这些流体。玉米淀粉浓浆对剪切速率有很强烈的反应，因为恰当配制的玉米淀粉浆是一种胀塑性流体，其粘度随着剪切速率的增加而增加。当流体被猛烈搅动时（剪切速率高），液体来不及填满微粒之间的缝隙，微粒之间的摩擦力急剧增加，继而粘性也急剧增加。 3.2 具有屈服应力流体 已经知道许多物质，比如泥浆、牙膏，具有屈服应力。所以在简单剪切实验中，只要小于某个有限的值，则流体不运动，当超过。时，流体才流动。下图画出了对于的曲线，通常将具有屈服应力的物质称之为Bingham物质。 3.3 弹性液体 上面给出的液体的本构方程都不具有弹性特性。粘弹性流体既具有弹性特性也具有粘性特性，并且表现出象弹性反跳等现象。也说这类流体具有记忆特性，现在的应力状态依赖于这流体过去形变的历史。因此本构方程是很复杂的，但在某些流动条件下，可将其化简。 包括小振幅震动流动，在这种流动里，应力、应变和应变率都很小，所以线性粘弹性流体的方程可能就足够了；低速流动，如果流动是很慢的，并且流动的变化也很慢。比如绕经光滑物体(例如球体)的蠕变流动，我们可以选取微分型的本构方程来描述这类流体。我们指出，将蠕变流动看作线性粘弹性流体可能是不满足要求的；复杂流动，如果流动是急剧变化的，比如包含几何形状突然变化的流动，我们通常选取隐含型本构方程，或者选取积分型本构方程。 爬杆效应 1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆。对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形；而对于粘弹性流体，却向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。
非牛顿流体的研究性学习 非牛顿流体 科技名词定义 中文名称：非牛顿流体 英文名称： non-Newtonian fluid 定义：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体。所属学科：机械工程（一级学科）；分析仪器（二级学科）；物性分析仪器-物性分析仪器一般名词（三级学科） （本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布） 牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。 实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著名的牛顿粘性定律 相关理论 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳－斯方程)
对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性。 非牛顿流体及其奇妙特性 现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量
4． 非牛顿型流体的分类 非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。 在高分子液体畴，可以粗略地把非牛顿型流体分为： 纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。 粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。 流动性质有时间依赖性的流体。如触变性流体，震凝性流体。 4． 1 Bingham 塑性体 Bingham 因此具有塑性体的可塑性质。只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。 流动方程为： ???≥-<=y y y σσησσσσγ/)(0 （2-74） 说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为： γ ησσ p y += （2-75） 称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。 有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。
特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为 n y K γσσ += （2-76） 则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。 图2-16 Bingham 流体的流动曲线 牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。 填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系形成某种三维结构。如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与橡 胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。 混炼橡胶的这种屈服性对下一步成型工艺及半成品的质量至关重要。如混炼丁基橡胶挤出成型轮胎胎时，碳黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，胎坯的挤出外观好，停放时“挺性”好，不易变形、成摺或拉薄。
fluent下使用非牛顿流体 2009-11-24 10:47 1、非牛顿流体：剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 2、fluent中使用非牛顿流体 a、层流状态：直接在材料物性下设置材料的粘度，设置其为非牛顿流体。 b、湍流状态 fluent在设置湍流模型后，会自动将材料的非牛顿流体性质直接改成了牛顿流体，因此需要做一些修改。最基本的方式有两种：1、打开隐藏的湍流模型下非牛顿流体功能；2，直接利用UDF宏DEFINE_PROPERTY定义 3、打开隐藏的湍流模型下非牛顿流体功能 方法为： （1）在湍流模型中选择标准的k-e模型； （2）在Fluent窗口输入命令： define/models/viscous/turbulence-expert/turb-non-newtonian 然后回车。 （3）输入：y 然后回车。 4、利用DEFINE_PROPERTY宏 A：这是一个自定义材料的粘度程序如下，也许对你有帮助。 在记事本中编辑的，另存为“visosity1.c" #include "udf.h" DEFINE_PROPERTY(cell_viscosity, cell, thread) { real mu_lam; real trial; rate=CELL_STRAIN_RATE_MAG(cell, thread); real temp=C_T(cell, thread); mu_lam=1.e12; { if(rate>1.0e-4 && rate<1.e5) trial=12830000./rate*log(pow((rate*exp(17440.46/temp)/1.53514 6e8),0.2817)+pow((1.+pow((rate*exp(17440.46/temp)/1.535146e8),0.5634) ),0.5)); else if (rate>=1.e5)
1、加工过程中非牛顿型流体的类型及流动曲线；举例分析。 假塑性流体：在一般的剪切速率下，随r′增加η下降，例如高聚物熔体、高聚物溶液及悬浮液等；膨胀性流体：固体含量较大的悬浮液如PVC糊悬浮液，少数含固体填充物的聚合物熔体，流动中产生结晶的聚合物熔体；宾汉流体：所有高聚物在其良溶剂中形成的浓溶液行为与其相近。 2、哪些高聚物在成型加工过程中其表观粘度对剪切速率敏感？哪些高聚物表观粘度对温度敏感性？哪些高聚物表观粘度粘度对压力敏感性？哪些高聚物为热敏性树脂？举例说明。 对剪切速率：聚合物熔体的一个显著特征是具有非牛顿行为，其粘度随剪切速率的增加而下降，敏感性较明显的有LDPE,HDPE,PP,PS,HIPS,ABS,不敏感PPS,PA6PC,PBT,POM;温度：分子链刚性、极性大或有较强极性取代基团的高聚物，如PMMA,PC,PS,PET，PVC等；压力：支化的LDPE比线性的HDPE自由体积大，分子堆砌较松，可压缩性大，PS,PMMA侧基大，自由体积较大，以上说明对某些聚合物单纯通过增大压力来提高熔体的流速并不适当，过大的压力还会造成能耗过大和设备的更大磨损。 3、牛顿流体的特点；牛顿流体的种类；何谓非牛顿性？ 特点：液体的应变随压力作用时间线性增加；牛顿流体中的应变具有不可逆性质，应力解除后应变以永久形变保持下来。种类：低分子化合物的液体或溶液，如水和甲苯等；极少数聚合物熔体（如PC）；在一定r’范围内大多数的聚合物熔体。四、 1、聚合物老化及影响因素？稳定化助剂？ 老化：高分子材料随着时间延长逐渐变化；外观变化：变色变暗，变硬变脆，龟裂变形，出现斑点，分层脱落；力学性能：拉伸强度、伸长率、冲击强度、硬度、耐磨性降低。因素：结构因素，物理因素：光热电高能辐射和机械应力，化学因素：氧、臭氧、水、盐碱、盐及腐蚀性气体，生物因素：微生物、昆虫、海生物等。防止方法：共聚（引入功能基团）、对活性基团消活、添加稳定剂。稳定化助剂：热温度剂、坑氧剂、光稳定剂。 2、常用热稳定剂及其作用机理 主热稳定剂：盐基性铅盐类、金属皂类、有机锡类、稀土类热稳定剂；辅助热稳定剂：亚磷酸酯、环氧化物等。作用机理：吸收氯化氢、消除不稳定氯原子（置换分子链中活泼的烯丙基氯原子，形成稳定化学剂）、与共轭双键进行双烯加成。 3、抗氧剂、光稳定剂的类型及作用机理。 抗氧剂类型有酚类抗氧剂（主）、胺类（主）、硫代酯（辅助）、亚磷酸酯（辅）；机理：①捕获自由基，②过氧化物分解剂。光稳定剂及其作用机理：①作用：A 屏障和吸收紫外线B猝灭激发态分子C分解过氧化物D捕获自由基E钝化重金属离子②分类A光屏蔽剂B紫外线吸收剂C光猝剂。 4、高速混合机、开炼机、挤出机主要混合作用机理及应用； 高速混合机用于初混合，适用固态混合和固液混合，更适于配置粉料；开炼机用于混合塑炼，适用于橡胶的塑炼和混炼，塑料的塑化和混合，填充与共混改性物的混炼，压延机连续供料，母料的制备等。 5、初混合？塑化？二者区别？ 塑料的混合：这是物料的初混合，是一种简单的混合，在低于流动温度和较为缓和的剪切速率下进行的一种混合。混合后，物料各组分是我物理和化学性质无变化。只是增加各组份颗粒的无规则排列程度没有改变颗粒的尺寸。初混合的目的
第七章 非牛顿流体的流动 第一节 非牛顿流体的流变性和流变方程 一、牛顿流体与非牛顿流体 1、牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。 dy du μ τ±= 2、非牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律的流体。 3、非牛顿流体的分类 粘弹性流体 动之中的、弹性变形寓于粘性流震凝性流体触变性流体流体、流变性与时间有关的膨胀性流体屈服假塑性流体屈服膨胀流体 假塑性流体 塑性流体流体、流变性与时间无关的非牛顿流体???? ???? ?? ???????? ??? ??????????--321 二、流变性、流变方程和流变曲线
流变性：流体流动和变形的特性。 流变方程：描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。 流变曲线：在直角坐标中表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的实验曲线。 1、牛顿流体（A ） 流变方程： dy du μ τ±=特点： （1）受到外力作用就流动； （2）在恒温恒压下，τ与dy du 的比值为常数即粘度为常数； （3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为动力粘度的倒数，即μα1 tan = 2、塑性流体（B ） 流变方程（宾汉公式）：） 适用于流变曲线直线段(0dy du p ηττ+= 特点： （1）塑性流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立即变形流动。 （2）流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系，粘度随切应力增大而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱，最后接近牛顿流体，成直线关系，流体的粘度不再随切应力的增加而变化，称为塑性粘度。 （3）塑性流体存在两个极限应力 极限静切应力---使塑性流体开始流动的最小切应力。 极限动切应力---塑性流体流变曲线直线段的延长线与横坐标轴的交点对应的切应力，是塑性流体流动时经常克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力。 （4）塑性流体的塑性粘度和视粘度
姓名：高墨尧学号：20150614专业：农业机械化 非牛顿流体的分类 根据非牛顿流体的粘度函数是否和剪切时间有关，可以把非牛顿流体分成两大类：非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。 1、非时变性非牛顿流体 这类流体的切应力仅与剪切速率有关，即粘度函数仅与应变速率或（切应力）有关，而与时间 （1 （2与γ 的变体） （1 （2 τ处相（1 B 交。 τ时，宾汉姆流体并不产生流 （2）当对流体施加的外力τ< τ时，体系才产生流动。动，体积只产生有限的变形，只有当τ> B τ是使体系产生流动所需要的最且流动后流体具有剪切稀释性。 B 小剪切应力，即使流体产生大于0的剪切速率所需要的最小剪切应力，称之为屈服值。屈服值的大小是体系所形成的空间网络结
构的性质所决定的。 凡是具有屈服值的流体均称为塑性流体，外力克服其屈服值而产生的流动称为塑性流动。 2、时变性非牛顿流体 这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关,而且还与剪切持续时间有关。大致可分为两类：触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流体在实际中非常少见。其特点： （1 （2 （3 （4 （1 （2 （3 （4 （5 （6 [1] [2] [3]刘海燕,庞明军,魏进家.非牛顿流体研究进展及发展趋势[J].应用化工,2010,05:740-746. [4]施庆珊,王计伟,欧阳友生,陈仪本.非牛顿流体粘度测定方法研究进展[J].发酵科技通讯,2011,02:42-45. [5]刘晓明,艾志久,黄俭波,陶云,熊昕.非牛顿流体与牛顿流体在旋流器内的流场分析[J].石油机械,2009,03:28-31.
非牛顿液体的粘度除了与温度有关外，还与剪切速率、时间有关，并有剪切变稀或剪切变稠的变化。纯液体和低分子物质的溶液属于牛顿液体；而大多数液体，如高分子溶液、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀体系的流动都是非牛顿液体。 在线粘度测量中的流变学问题 丁晓炯广州市博勒飞粘度计质构仪技术服务有限公司 摘要：在线年度测量是目前很多石油、化工、食品、电子、造纸等行业中应用越来越广泛的技术，在线粘度的测量方法很多，主要有毛细管式、旋转式、振动式、注塞式等。而测量的对象也各不相同，流体的流变特性也各不相同，应用面也各不相同。本文从流变学的角度出发，对在线粘度测量的方法、流体的流变学类型进行分析，讨论不同在线粘度测量方法的特点和应用，对一些常见行业应用进行归纳，并对在线粘度测量中的一些常见问题进行流变学分析，并相应提出在线测量中的处理方法。 关键词：在线粘度；流变学；牛顿流体；非牛顿流体；剪切变稀；剪切变稠 目前，随着工艺控制要求的不断提高和测量技术的不断发展，在石油、化工、食品、电子、造纸等行业中在线粘度测量技术应用越来越广泛，不同品牌和不同测量原理的在线粘度计都有使用。在实际应用过程中，有使用效果良好的，也有使用效果不理想的，为何会有不同的效果？除了产品本身的问题，如何根据测量物料的流变特性来选择相应的在线粘度计，如何解释在线粘度测量数据和实验室测量数据的差异，如何获得稳定一致的测量结果，这些都可以从流变学的角度来进行分析并获得解决方案。 1 在线粘度测量技术 1.1 在线粘度测量的应用 在线粘度计的测量技术和应用已经有几十年的历史，许多工业生产过程中都需要进行年度的连续自动测量与控制。 在石油工业中，在减压蒸馏过程，在柴油、润滑油、燃料油等的在线自动调和过程，石油的脱蜡脱沥青过程等，需要进行在线粘度监测来检查原料质量，监视与控制生产、提高产品合格率，实现自动调和及自动切换产品等。 在各种聚合工程中，通过粘度的在线监测来控制反应终点。子啊化纤抽丝钱的熔体粘度在线监测科仪保证纤维的粗细适当、均匀。减少废品率及能耗。 此外，在油墨生产、印刷、油漆喷涂、洗涤剂与化妆品生产，胶囊生产以及浇涂、浸渍、滚涂等各类材料的涂布过程也都要进行在线粘度测量。 1.2 在线粘度计的类型 目前，在线粘度计的类型很多，根据测量原理不同，主要有以下几种类型： 1.2.1 毛细管式 毛细管式在线粘度计是基于泊氏定律，仪器的主体是一段细管，细管与定量泵连接，由定量泵控制流体以恒定的流量进入细管，有压力监测器测量细管两端的压力差，根据泊氏公司计算流体的粘度。这类在线粘度计目前一般使用在石化炼油行业，用来测量成品油的粘度，测量范围一般都不高，在几百cP以下，但有些特殊的在线粘度计对细管进行特殊设计后也可以用来测量高粘度的流体，但应用相对较少。 1.2.2 旋转式 在线粘度测量中，旋转法的应用比其他方法广些，在线旋转粘度计的测量原理与实验室粘度计相同，根据转子和传感器的连接方式，可分为外旋式和内旋式两种，主要是利用转子在流体中以恒定转速旋转，直接测量流体的粘性力大小，计算出粘度。这类在线粘度计是从粘度的物理定义出发，测量范围可以很宽，测量时的剪切率也不高，除了测量牛顿流体外，尤其适合于非牛顿流体的测量。 1.2.3 振动式 振动式的在线粘度测量起步相对较晚，但发展较快。振动法的传感头为一圆柱体，以恒定的振幅振动，当它剪切流体时，流体的粘度对传感头振动振幅有影响，测量维持恒定振幅所输入的功率，计算得到粘度和密度的乘积。这类在线粘度计的理论测量范围也很宽，适合于不同的流体测量，但测量时的剪切率不能精确计算，一般剪切率约在1000 s ，因此实际使用中，需要根据流体的流变学特性正确选用。 1.2.4 注塞式 这类在线粘度计是利用一个在流体中水平或垂直运动的活塞，测量活塞在固定位置内的运动时间来计算出流体的粘度。这类粘度计是断续式的测量，并不是完全意义上的在线测量；同时由于是依靠活塞的运动，因此流体自身的流动将对测量产生一定的影响。 综上所述，各类在线粘度计的测量原理不同，适用的流体和工艺条件也各不相同，需要根据测量流体的流变学特性和现场工艺条件进行选择，不能随意确定，以免造成不必要的损失。 2 流变学和流变类型 2.1 流变学和粘度 流变学研究的是在外力作用下，物体的变形和流动的学科，研究对象主要是流体。为粘度是流变学中一个很重要的基本概念，粘度是