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数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）
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浙江省湖州市2018年初中学业水平考试
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.2 018的相反数是
（ ）
A.2 018
B .2018-
C .
1
2018
D .1
2018
- 2.计算3(2)a b -g ,正确的结果是
（ ）
A .6ab -
B .6ab
C .ab -
D .ab 3.如图所示的几何体的左视图是
（ ）
A
B
C
D
4.某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表：
）
A.5件
B.11件
C.12件
D.15件
5.如图,AD ,CE 分别是ABC △的中线和角平分线.若AB AC =,20CAD ∠=?,则
ACE ∠的度数是 （ ）
A .20?
B .35?
C .40?
D .70?
6.如图,已知直线11(0)y k x k =≠与反比例函数2
2(0)k y k x
=≠的图象交于M ,N 两点.若点M 的坐标是(1,2),则点
N
的坐标是
（ ）
A .(1,2)--
B .(1,2)-
C .(1,2)-
D .(2,1)--
7.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率
是
（ ）
A .
1
9 B .
16 C .13
D .
23
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------无--------------------
效----------------
数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）
8.如图,已知在ABC △中,90BAC ∠?＞,点D 为BC 的中点,点E 在AC 上,将CDE △沿
DE 折叠,使得点C 恰好落在BA 的延长线上的点F 处,连结AD ,则下列结论不一定
正确的是
（ ） A .AE EF =
B .2AB DE =
C .ADF △和ADE △的面积相等
D .AD
E △和FDE △的面积相等
9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为r 的O e 六等分,依次得到A ,B ,C ,D ,E ,F 六个分点；②分别以点A ,
D 为圆心,AC 长为半径画弧,G 是两弧的一个交点；③连结OG .
问：OG 的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是
（ ）
A
.3r
B .2
(1)r +
C .3(1)r +
D .2r
10.在平面直角坐标系xOy 中,已知点M ,N 的坐标分别为(1,2)-,(2,1),若抛物线
22(0)y ax x a =-+≠与线段MN 有两个不同的交点,则a 的取值范围是
（ ）
A .1a -≤或1
143
a ≤＜ B .1143
a ≤＜
C .14a ≤或13
a ＞
D .1a -≤或14
a ≥
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.二次根式3x -中字母x 的取值范围是 . 12.当1x =时,分式
2
x
x +的值是 . 13.如图,已知菱形ABCD ,对角线AC ,BD 相交于点O .若
1
tan 3
BAC ∠=,6AC =,则BD 的长是 .
14.如图,已知ABC △的内切圆O e 与BC 边相切于点D ,连结OB ,OD .若
40ABC ∠=?,则BOD ∠的度数是 .
15.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线2(0)y ax bx a =+>的顶点为C ,与x 轴的正半轴交于点A ,它的对称轴与抛物线2(0)y ax a =>交于点B .若四边形ABOC 是正方形,则b 的值是 .
16.在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD 的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点
E ,
F ,
G ,
H 都是格点,且四边形EFGH 为正方形,我们把这样的图形称为格点弦
图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形ABCD 的边长为65,此时正方形
EFGH 的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为65时,正方形EFGH 的面积的所有可能值是 (不包括5).
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三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)
计算：2
11
(6)()23
-?-.
18.(本小题满分6分)
解不等式32
22
x -?,并把它的解表示在数轴上.
19.(本小题满分6分)
已知抛物线23(0)y ax bx a =+-≠经过点(1,0)-,(3,0),求a ,b 的值.
20.(本小题满分8分)
某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A ,B ,
C ,
D 四个班,共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计
图(不完整).
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； (2)求D 班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图；
(3)若该校共有学生2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.
21.(本小题满分8分)
如图,已知AB 是O e 的直径,C ,D 是O e 上的点,
OC BD ∥,交AD 于点E ,连结BC .
（1）求证：AE ED =；
（2）若10AB =,36CBD ∠=?,求?
AC 的长.
22.(本小题满分10分)
“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A ,B 两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A ,B 两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A ,B 两个果园的路程如表所示：
路程(千米)
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
数学试卷 第7页（共26页） 数学试卷 第8页（共26页）
设甲仓库运往, （1）根据题意,填写下表.
机化肥时,总运费最省？最省的总运费是多少元？
23.(本小题满分10分)
已知在Rt ABC △中,90BAC ∠=?,AB AC ≥,D ,E 分别为AC ,BC 边上的点(不包括端点),且
DC AC
m BE BC
==,连结AE ,过点D 作DM AE ⊥,垂足为点M ,
延长DM 交AB 于点F .
（1）如图1,过点E 作EH AB ⊥于点H ,连结DH . ①求证：四边形DHEC 是平行四边形； ②若m =
求证：AE DF =； （2）如图2,若35m =,求DF
AE
的值.
24.(本小题满分12分)
如图1,在平面直角坐标系xOy 中,已知ABC △,90
ABC ∠=?,顶点A 在第一象限,B ,
C 在x 轴的正半轴上(C 在B 的右侧),2BC =,AB =,ADC △与ABC △关于AC 所在的直线对称.
（1）当2OB =时,求点D 的坐标；
（2）若点A 和点D 在同一个反比例函数的图象上,求OB 的长；
（3）如图2,将(2)中的四边形ABCD 向右平移,记平移后的四边形为1111A B C D ,过点
1D 的反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象与BA 的延长线交于点P .问：
在平移过程中,是否存在这样的k ,使得以点P ,1A ,D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在,请直接
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数学试卷 第9页（共26页） 数学试卷 第10页（共26页）
写出所有符合题意的k 的值；若不存在,请说明理由.
浙江省湖州市2018年初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】B
【解析】2018的相反数是2018-,故选：B . 【考点】相反数 2.【答案】A
【解析】3(2)6a b ab -=-g ,故选：A . 【考点】单项式乘单项式 3.【答案】D
【解析】从左边看是一个圆环,故选：D . 【考点】简单组合体的三视图 4.【答案】B
【解析】由表可知,11件的次数最多,所以众数为11件,故选：B .
【考点】众数 5.【答案】B
【解析】AD Q 是ABC △的中线,AB AC =,20CAD ∠=?,
240CAB CAD ∴∠=∠=?,1
(180)702
B ACB CAB ∠=∠=?-∠=?.
CE Q 是ABC ?的角平分线,
1
352
ACE ACB ∴∠=∠=?.
故选：B .
【考点】等腰三角形的性质 6.【答案】A
【解析】Q 直线11(0)y k x k =≠与反比例函数2
2(0)k y k x
=
≠的图象交于M ,N 两点, M ∴,N 两点关于原点对称,
Q 点M 的坐标是(1,2),
∴点N 的坐标是(1,2)--.
故选：A .
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 7.【答案】C
【解析】将三个小区分别记为A 、B 、C , 列表如下：