高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意 直线．
（4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，有
生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 大四上学期 作文题目：你暑假做了什么？ Qu’est-ce que vous avez fait pendant les vacances d’été ? 【复习】简单将来时Le Futur Simple（《简》P385） 形容词的比较级 ★形容词的le comparatif比较级（《简》P335） le superlatif最高级（《简》P349） 课本 两个人或两个事物进行比较，有高于、相等、低于三种情况。在形容词前加plus，aussi，mions就可以表示这种比较关系。 Paul est plus intelligent que Marie. 保尔比玛丽聪明。 Cette rue-ce est aussi large que cette rue-là. 这条街和那条街一样宽。 La France est moins grande que la Chine. 法国没有中国（面积）大。 说明： 1)比较句中的que是连词，用以引导比较的第二成分，相当于英语的than. 2)形容词的性数要与比较的第一成分一致，例如： Marie est aussi intelligente que Paul. 3)比较的第二成分可以是名词、代词或其他句子成分，例如： Paul est moins grand que moi. 保尔没有我高。 En hiver, il fait moins froid à Shanghai qu’à Beijing. 冬天，上海的天气没有北京这么冷。 4)比较的第二成分有时可以不表达出来，例如： Ces textes sont moins longs. 这些课文比较短。 Ce vin est plus cher. 这种酒更贵一些。 5)形容词bon在表示更高程度时，形式特殊： bon → meilleur，bonne → meilleure 例如： Mon stylo est meilleur que votre stylo. 我的钢笔比您的钢笔好。 Sa maison est meilleure que votre maison. 他的房子比您的房子好。 笔记 例：Ma soeur est plus agé / vieille（年龄）que moi de 2 ans.我姐比我大两岁。
抛物线的标准方程、图象及几何性质：0 p >
关于抛物线知识点的补充： 1、定义： 2、几个概念： ① p 的几何意义：焦参数p 是焦点到准线的距离，故p 为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的1 4 ； ③ 方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。 ④ 通径：2p 3、如：AB 是过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的弦，M 是AB 的中点，l 是抛物线的准线，l MN ⊥，N 为垂足，l BD ⊥，l AH ⊥，
D ，H 为垂足，求证： （1）DF HF ⊥； （2）BN AN ⊥； （3）AB FN ⊥； （4）设MN 交抛物线于Q ，则Q 平分MN ； （5）设),(),,(2211y x B y x A ，则221p y y -=，2 214 1p x x =； （6） p FB FA 2 ||1||1=+； （7）D O A ,,三点在一条直线上 （8）过M 作AB ME ⊥，ME 交x 轴于E ，求证：||2 1||AB EF =，||||||2FB FA ME ?=； 关于双曲线知识点的补充： 1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于|| 21F F ）的点的轨迹。
第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数)1(>e e 的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。 注意： a PF PF 2||||21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； 2、 双曲线的标准方程 ①焦点在x 轴上的方程：22221x y a b -=（a>0，b>0）； ②焦点在y 轴上的方程：22 221y x a b -= （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx 2-ny 2=1(m ·n<0)； ④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程. 3、双曲线的渐近线： ①求双曲线122 2 2=- b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得02 2 2 2=- b y a x ，因式分解得到。②与双曲线122 22=-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222b y a x ；
“解析几何”一网打尽 （一）直线 1.[)?? ? ??≠≠--= =∈2112122tan 0x x x x y y k l ，，，直线的倾斜角πααπα 2.直线的方程 （1）点斜式 11() y y k x x -=- (直线l 过点 111(,) P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y k x b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）一般式 0A x B y C ++=(其中A 、B 不同时为0). 特别的：（1）已知直线纵截距，常设其方程为或；已知直线横截距，常设其方程为 (直线斜率k 存在时，为k 的倒数)或.知直线过点，常设其方程为 或 (2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0. 直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点； 直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点； 直线两截距绝对值相等 直线的斜率为或直线过原点. (3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 3、几个距离公式 （1）两点间距离公式： 1122(,)(,)A x y B x y A B =点点 (2)00(,)x y P 到直线0A x B y C ++= 的距离为d = 特别地，当直线L: 0x x =时，点P (00,x y )到L 的距离0d x x =-； 当直线L: 0y y =时，点P (00,x y )到L 的距离0d y y =-. (3). 两平行线间的距离公式：设1122:0,:0,l A x B y C l A x B y C d ++=++==则4.两直线的位置关系：； ；重合 5.三角形的重心坐标公式 ：△ABC 三个顶点的坐标分别为11A (x ,y )、22B (x ,y )、33C (x ,y ),则△ABC 的重心的坐标是123 123 (, )3 3 x x x y y y G ++++. b y k x b =+0x =0x x m y x =+m 0y =00(,) x y 00 ()y k x x y =-+0 x x =???1±1 2121212121()0 l l k k k k A A B B ⊥?=-?+=、都存在时{ { 12 1221121212 1221 //()k k A B A B l l k k b b A C A C ==? ? ≠≠、都存在时
北外《公共法语》第2章第15课第2章语法及词汇 第十五课 LE?ON QUINZE I.语法 疑问词小结 a.qui: 疑问代词,指人,永远不能省音 Qui est dans le bureau? Avec qui travaillez-vous? A qui s’adresse-t-il? b.qu’est-ce qui : 对指物的主语提问 Les livres sont sur la table. Qu’est-ce qui est sur la table? Qui est dans le bureau? Qui fait ?a ? Qu’est-ce qui se passe ? c.que : 疑问代词，指物,碰到以元音或哑音h开头的单词可以省音 Que faites-vous comme travail ? Que veux-tu savoir ? d.quoi : 是que 的重读词形，用作介词的宾语，只能指物 Il parle de son travail. De quoi parle-t-il ? Il parle de ses parents. De qui parle-t-il ? e.quel, quelle ; quels , quelles 疑问形容词，什么样的，哪一类的 Quel est cet arbre ? Quel temps fait-il ? Quel film aimes-tu ?
Quels films aimes-tu? Quelles fleurs Marie aime-t-elle ? f. quand : 疑问副词，何时 Quand le train arrive-t-il ? Quelle heure est-il ? g. où :疑问副词，何地 Où habitez-vous ? D’où venez-vous ? h. comment 疑问副词, 如何，怎样 commet +inf. Je ne sais pas comment faire. Comment savez-vous ?a ? Comment s’écrit votre nom ? i. combien : 疑问副词，多少 Combien ?a fait ? Combien d’argent avez-vous ? j. pourquoi : 疑问副词，为什么 - Pourquoi tu es en retard ? - Parce qu’il y a partout des embouteillages. II.Lexique 2.1Noms Londres 伦敦le congé假期 un examen [εgzamε ] 考试les vacances n.f pl 假期la fin 末尾，终端le sujet 主题paresseux , se n. adj. 懒人，懒惰的serveur, se 服务员 l’éco le primaire(secondaire)小(中)学le ch?mage 失业 le lieu 地方une enquête 调查 élève 中小学生la grève 罢工 la note 分数，注解la queue 尾巴，队伍 l’attention n.f 当心le résultat 结果 la terre 土地，地球le café咖啡店，咖啡la campagne 农村le message[mesa ] 便条
Le?on un 课文 Qui est-ce?——这是谁？ C'est Pascal.——这是帕斯卡尔。 Où est-il?——他在哪里？ Il est à Calais.——他在加来。 读音规则： 1、特殊疑问句中，重音应在疑问词上。如：Qui,Où 2、Il est à Calais.[Il-Z-ta-kalZ] 联诵：在同一节奏组中，前一词词末如果是原来不发音的辅音字母，而后一个词以元音开始，那么前一个辅音应发音，与后面的音节合成一个音节。如：Où est-il? Il est à Calais. 连音：法语语流中，只要是不该停顿的地方，音与音之间，都要连成一气，不能读断。如：Il est à Calais. 3、[t][k]是清辅音，发音时声音不振动，但在元音前不送气（与汉语拼音中的“b、d、g”相类似），在闭音节末要送气，在另一辅音前，往往送气。如：Pascal Le?on Deux 课文 Est-ce que c'est Philippe?——这是菲利普吗？ Oui, c'est Philippe.——是的，这是菲利普。 Que fait-il?——他是干什么的？ Il est chercheur.——他是研究员。 Est-ce que c'est Fanny?——这是法妮吗？ Oui;c'est fanny.——是的，这是法妮。 Que fait-elle?——她是干什么的？ Elle est journaliste.——她是记者。 语法： 1、est-ce que 是一个固定词组，放在陈述句前，构成疑问句。est-ce que ＋主语＋谓语＋其他成分 如：Fanny est journaliste.法妮是记者。 Est-ce que Fanny est journaliste?法妮是记者吗？ 注意：⑴est-ce que 后面的成分不要用倒装形式。也不可以象英文那样，直接把疑问词提前构成疑问句。如：Est Fanny journaliste？（×） ⑵不要说est-ce que ＋il(s)/elle(s),而要说est-ce qu'il(s)/est-ce qu' elle(s)。 2、表示职业、身份的名词前不加冠词。如：Il est chercheur.他是研究员。 读音规则： 带Est-ce que的疑问句，语调的最高点在que 上，或语调逐渐上升。 Le?on Trois 课文 Est-ce que René est avocat ?——勒内是不是律师？ Oui ,il est avocat . ——是的，他是律师。 Où habite-t-il?——他住在哪里？ Il habite à Paris.——他住在巴黎。 Est-ce que Monique est économiste?——莫尼克是不是经济学家？
一、直线与方程基础： 1、直线的倾斜角α： [0,)απ∈ 2 、直线的斜率k ： 21 21 tan y y k x x α-== -； 注意：倾斜角为90°的直线的斜率不存在。 3、直线方程的五种形式： ①点斜式：00()y y k x x -=-； ②斜截式：y kx b =+； ③一般式：0Ax By C ++=； ④截距式：1x y a b +=； ⑤两点式： 121 121 y y y y x x x x --=-- 注意：各种形式的直线方程所能表示和不能表示的直线。 4、两直线平行与垂直的充要条件： 1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=， 1l ∥2l 1221 1221 A B A B C B C B =???≠?； 1212120l l A A B B ⊥?+= . 5、相关公式： ①两点距离公式：11(,)M x y ，22(,)N x y ，
MN = ②中点坐标公式：11(,)M x y ，22(,)N x y ， 则线段MN 的中点1122 ( ,)22 x y x y P ++； ③点到直线距离公式： 00(,)P x y ，:0l Ax By C ++=， 则点P 到直线l 的距离d = ； ④两平行直线间的距离公式：11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=， 则平行直线1l 与2l 之间的距离d = ⑤到角公式：（补充）直线1111:0l A x B y C ++=到直线2222:0l A x B y C ++=的角为 θ，(0,)(,)22 ππ θπ∈U ，则2112 tan 1k k k k θ-=+? .（两倾斜角差的正切） 二、直线与圆，圆与圆基础： 1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=； 确定圆的两个要素：圆心(,)C a b ，半径r ； 2、圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++=，（22 40D E F +->）； 3、点00(,)P x y 与圆222:()()C x a y b r -+-=的位置关系： 点00(,)P x y 在圆内? 22200()()x a y b r -+-<； 点00(,)P x y 在圆上? 22200()()x a y b r -+-=； 点00(,)P x y 在圆外? 222 00()()x a y b r -+->； 4、直线:0l Ax By C ++=与圆222:()()C x a y b r -+-=的位置关系： 从几何角度看： 令圆心(,)C a b 到直线:0l Ax By C ++=的距离为d ， 相离?d r >；
《简明法语教程》上册笔记 语音教程 1.Très bien. 很好。 Merci beaucoup. 非常感谢。 Mille fois merci. 万分感谢。 2.语音练习： bijou（n.m.首饰）, caillou（n.m.石头）,chou（n.m.白菜） genou（n.m.膝盖）,hibou（n.m.猫头鹰）,joujou（n.m.玩具）,pou（n.m.虱子） 3.aller au cinéma 去看电影 4.piscine n.f. 游泳池 Ex. Je voudrais avoir congé pour aller à la piscine cet après-midi. 下午我想请假去游泳. 5.une plume 羽毛笔 6.颜色词汇： blanc,blanche 白色rouge 红色vert,verte 绿色noir,noire 黑色bleu,bleue 蓝色jaune黄色rose 玫瑰色、粉红色brun,brune 褐色、栗色、棕色 pourpre 紫红色、紫色gris,grise 灰色、花白 7.cadeau n.m.礼物faire un cadeau à qn 送某人礼物 8. la colline parfumée (à Pékin) 香山 9.un verre de d’eau 一杯水 10.所有的以-tion结尾的都是阴性名词。例如，station, révolution 11.Tu es dans la lune.你走神了。 12.Quand on parle du loup（m.狼）, on en voit la queue（f.尾巴）说曹操，曹操到。 https://www.doczj.com/doc/0e1093412.html, République populaire de Chine est née, le peuple Chinois est désormais debout. 中华人民共和国从此站起来了。 14.rêver v.i.做梦rêver rose 做了一个好梦 15.t?t 早tard 晚 16.brosse à dents 牙刷 17.Un/une peintre 画家 18.un chemisier 半袖衬衣 19.un fleuve 江，河le fleuve Jaune 黄河 20.une pomme de terre 马铃薯，土豆une Terre地球 21.le ticket de train 火车票 22. 名词的阴阳性：一般来说用于事物的名词，如果属于疾病、节日、专门学科以及以eur结尾的抽象名词等，多是阴性。如：la grippe流感；la bronchite支气管炎；la Toussaint万圣节；la valeur价值；而有关树木、金属化学物质、年、月、日、风、方位、数字，以及当名词用的形容词和不定式等等多属于阳性。如：le cuivre铜，le lundi星期一，le huit八，le rouge红色（当名词用的表示颜色的形容词）。
à la fran?aise 用法国人的方式à peu près 差不多 à la disposition de 供……使用 à la fin 结束时 à n'importe quel moment 无论何时 à partir de 从……开始 à la fois 同时 à cause de 由于 à tout moment 在任何时候 à propos de 关于acceptable 可以接受的accroissement 增长 achat n.m.购买acrobatie n.f.杂技actuellement adv 目前 aérogare n.m. 航空港 aéronautique 航空的affection n.f. 爱；爱情agneau n.m. 羊羔agriculteur n.m. 农业劳动者ailleurs adv. 别处aimable 可爱的 ainsi que loc. Conj. 以及ajouter vt 加上alimentation n.f. 食品 alléchant, e 诱人的 allégresse n.f.愉快 aller simple n.m. 单程 aller-retour n.m. 来回程amateur 业余的（选手）amélioré, e 改善的 amener 带来 animation n.f. 活跃appara?tre vi 出现appuyer vt 按 argent n.m. 钱，银子arrêter de faire qch. 停止做某事arriver de 自……来 arriver à faire qch 能够做某事arrondissement n.m. 区 arroser vt 浇水 artiste 艺术家ascenseur n.m. 电梯attendre qch de qn 等待某人送某物
简明法语笔记 le?on un 课文 qui est-ce?——这是谁？ c'est pascal.——这是帕斯卡尔。 oùest-il?——他在哪里？ il est àcalais.——他在加来。 读音规则： 1、特殊疑问句中，重音应在疑问词上。如：qui,où 2、il est àcalais.[il-z-ta-kalz] 联诵：在同一节奏组中，前一词词末如果是原来不发音的辅音字母，而后一个词以元音开始，那么前一个辅音应发音，与后面的音节合成一个音节。如：oùest-il? il est àcalais. 连音：语流中，只要是不该停顿的地方，音与音之间，都要连成一气，不能读断。如：il est àcalais. 3、[p][t][k]是清辅音，发音时声音不振动，但在元音前不送气（与汉语拼音中的“b、d、g”相类似），在闭音节末要送气，在另一辅音前，往往送气。如：pascal le?on deux 课文 est-ce que c'est philippe?——这是菲利普吗？ oui, c'est philippe.——是的，这是菲利普。 que fait-il?——他是干什么的？ il est chercheur.——他是研究员。 est-ce que c'est fanny?——这是法妮吗？ oui;c'est fanny.——是的，这是法妮。 que fait-elle?——她是干什么的？ elle est journaliste.——她是记者。 语法： 1、est-ce que 是一个固定词组，放在陈述句前，构成疑问句。est-ce que ＋主语＋谓语＋其他成分 如：fanny est journaliste.法妮是记者。 est-ce que fanny est journaliste?法妮是记者吗？ 注意：⑴est-ce que 后面的成分不要用倒装形式。也不可以象英文那样，直接把疑问词提前构成疑问句。如：est fanny journaliste？（×） ⑵不要说est-ce que ＋il(s)/elle(s),而要说est-ce qu'il(s)/est-ce qu' elle(s)。
I名词的性数 关于名词的性、数以及和形容词、冠词的搭配1 名词的性分为两种： 1) 有生命的词，比如：教授，老师，学生，狗，猫，狮子等等，这样的词既有词性也有性别；在大部分情况下，词性和性别是对应的，例如： Lupo 公狼 lupa 母狼 Gatto公猫 gatta 母猫 Cavallo 公马， cavalla 母马 , professore 教授（男）professoressa 教授（女） marito 丈夫 , moglie 妻子 figlio 儿子 figlia 女儿 2) 无生命的词 阳性：capo , capello , linguaggio , occhio , orecchio , sole , cappello , innamoramento , isolamento 等 阴性：sedia , banca , terra , mela , pera , porta , uscita , mano , lingua , luna , missione ,carta regola等 2名词的性 阳性名词的词尾有 1 以o结尾的；大部分以o结尾的单数名词是阳性，例如 Ragazzo , marito , muro , naso , occhio , capo , cavallo , lupo 等 2 以e结尾的；有一些是阳性，例如 Professore , attore , dottore , fiore , insegnante, signore等 3 还有一些词，（不多），词尾是a 他们也是阳性,例如, Tema , sistema,problema等 阴性名词的词尾有
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高中数学解析几何知识 点总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
§0 7. 直线和圆的方程 知识要点 一、直线方程. 1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x 轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是 )0(1800παα ≤≤. 注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在. ②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+b y a x . 注：若23 2--=x y 是一直线的方程，则这条直线的方程是23 2--=x y ，但若 )0(23 2 ≥-- =x x y 则不是这条线. 附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线. 3. ⑴两条直线平行： 1l ∥212k k l =?两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜 率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误. （一般的结论是：对于两条直线21,l l ，它们在y 轴上的纵截距是21,b b ，则 1l ∥212k k l =?，且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在，即2121A B B A =是平行的必要不充分条 件，且21C C ≠）
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marquer les points 比赛记分， marquer un but 进球， 射门得分； marquer ses d é penses 记支出帐 Préceder vt . 走在 … 前面 / 在 … 之前 Je vais vous pr é c é der pour vous montrer le chemin. 我走在您前面给您指路。 Estimer vt. 估价 / 重视，尊敬； estimer que + 句子：认为 Ce tableau a é t é
à deux mille euros. 这幅画估价 2000 欧元。 C’est un musicien qu’on estime beaucoup. 这是一位很受人尊敬的音乐家。 J’estime que sa décision est bien imprudente. 我认为他的决定很不谨慎。 Perdre qqn /qqch. vt. 丢失 / 失去 Il a perdu son courage. 他失去了勇气。 Il a perdu sa femme il y a trois ans. 三年前，他失去了他的妻子。 Se perdre 迷失 On se perd facilement dans cette ville. 人们很容易在这座城市里迷路。 Prolonger qqch vt. 使 … 延长： pro longer les vacances
抛物线的标准方程、图象及几何性质：0>p
1、定义： 2、几个概念： ① p 的几何意义：焦参数p 是焦点到准线的距离，故p 为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的1 4 ； ③ 方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。 ④ 通径：2p 3、如：AB 是过抛物线)0(22 >=p px y 焦点F 的弦，M 是AB 的中点，l 是抛物线的准线，l MN ⊥，N 为垂足，l BD ⊥，l AH ⊥，D ，H 为垂足，求证： （1）DF HF ⊥； （2）BN AN ⊥； （3）AB FN ⊥； （4）设MN 交抛物线于Q ，则Q 平分MN ； （5）设),(),,(2211y x B y x A ，则2 21p y y -=，2 214 1p x x =； （6）p FB FA 2| |1 | |1= +； （7）D O A ,,三点在一条直线上 （8）过M 作AB ME ⊥，ME 交x 轴于E ，求证：||2 1||AB EF =，||||||2 FB FA ME ?=；
1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于||21F F ）的点的轨迹。 第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数)1(>e e 的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。 注意： a PF PF 2|||| 21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； 2、 双曲线的标准方程 ①焦点在x 轴上的方程：22221x y a b -=（a>0，b>0）； ②焦点在y 轴上的方程：22 221y x a b -= （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx 2 -ny 2 =1(m ·n<0)； ④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程. 3、双曲线的渐近线： ①求双曲线12 2 22 =-b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得022 22=-b y a x ，因式分解得到。②与双曲线122 2 2 =-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222b y a x ； 4、等轴双曲线： 为2 22t y x =-，其离心率为2 5、共轭双曲线： 6、几个概念： ①焦准距：b 2 c ; ②通径：2b 2 a ; ③等轴双曲线x 2-y 2=λ (λ∈R,λ≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：2 ；④22 221x y a b -=焦点三角形的面积：b 2 cot θ2 (其中∠F 1PF 2=θ)； ⑤弦长公式：c 2 =a 2 -b 2 ,而在双曲线中:c 2 =a 2 +b 2 ,
Le?on Quatorze 第十四课 本课重点： 1.命令式 2.最近将来时 3.钟点的表达 4.动词变位：attendre ;dire ;devoir 5.课文句型 6.交际法语，找人 ⅠGrammaire 语法部分 P142-144 3.l’impératif 命令式 法语中命令式只有单数第一人称和复数第二人称，表示向对方发布命令，劝告，建议，嘱咐，鼓励等 ①构成： ①将人称变位动词去掉主语即可 ②以er结尾的第一组动词，在单数第二人称命令式中要去掉词尾的s,加感叹号 ③否定命令式：Ne + 动词 + pas + 其它 ④肯定命令式中有含元音的代词，要恢复“s”:Parle! Parles-en! Va! Vas-y! ⑤动词aller,s’en aller,offrir,ouvrir,couvrir,découvrir,souffrir命令式同以er结尾的第一组动词，单数第二人称要去掉“s” ⑥动词pouvoir不存在命令式。 3.特殊变位： être Sois soyons Soyez avoir Aie ayons Ayez savoir Sach sachions Sachiez vouloir Veuille veuillions veillez Exemples : parler : Parle !你说/ Ne parle pas !你别说 Parlons 我们说!/Ne parlons pas !我们别说 Parlez !你们/您说/Ne parlez pas !你们/您别说 Parlez en fran?ais ! 你们/您用法语说/ Ne parlez pas en fran?ais ! 你们/您别用法语说 être : Sois prudent !你谨慎点
56. 你对向量的有关概念清楚吗？ （1）向量——既有大小又有方向的量。 （）向量的模——有向线段的长度，2||a → （）单位向量，3100|||| a a a a →→ → → == （）零向量，4000→ → =|| （）相等的向量长度相等方向相同5???? =→→ a b 在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。 （6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。 规定零向量与任意向量平行。 b a b b a → → → → → → ≠?=∥存在唯一实数，使()0λλ （7）向量的加、减法如图： OA OB OC →+→=→ OA OB BA →-→=→ （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） e e a → → → 12，是平面内的两个不共线向量，为该平面任一向量，则存在唯一
实数对、，使得，、叫做表示这一平面内所有向量λλλλ12112212a e e e e →→→→→ =+ 的一组基底。 （9）向量的坐标表示 i j x y →→ ，是一对互相垂直的单位向量，则有且只有一对实数，，使得 ()a x i y j x y a a x y → →→→→ =+=，称，为向量的坐标，记作：，，即为向量的坐标() 表示。 ()()设，，，a x y b x y → → ==1122 ()()()则，，，a b x y y y x y x y → →±=±=±±11121122 ()()λλλλa x y x y →==1111，， ()()若，，，A x y B x y 1122 ()则，AB x x y y → =--2121 ()()||AB x x y y A B →= -+-212212，、两点间距离公式 57. 平面向量的数量积 （）··叫做向量与的数量积（或内积）。1a b a b a b →→→→→→ =||||cos θ []θθπ为向量与的夹角，，a b → → ∈0
高中数学必修2解析几何知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0
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