第二章 作业参考答案 习题2-3 (b ) (a ) F A K 解：先计算计算自由度： 3(2)321(2303)0W m h r =?+=×?×+= 或者 2()212(213)0W j b r =?+=×?+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。 此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。 去掉M 和C 两个二元体。在b 图中，KFL 刚片、ABF 刚片和GEJ 刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。 习题2-5 解：先计算计算自由度： 3(2)34(244)W m h r =?+=×?×+=0 这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。 大地作为刚片Ⅰ，ACE 和BDF 分别作为刚片Ⅱ和Ⅲ，此三刚片用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）（或者A ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）（或者B ）两两连接，如上图，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
K N M F J A 解：先计算计算自由度 3(2)328 (2200)4W m h r =?+=×?×+=>3 或者 2()216(280)43W j b r =?+=×?+=>这表明体系具有几何可变的（常变）。 注：如果分不清是常变还是瞬变，可以直接写可变也行。 习题2-9 解：先计算计算自由度： 3(2)311(2153)W m h r =?+=×?×+=0 或者 2()27(113)0W j b r =?+=×?+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。 此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。 按照上图，三个刚片ADE 、ECB 和FG 用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接起来，按照三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套模拟试题及详解 一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分） 1．如图1所示单自由度动力体系，质量m 在杆件中点，各杆EI 、l 相同，其自振频率的大小排列次序为（ ）。 A ．（a ）＞（b ）＞（c ） B ．（c ）＞（b ）＞（a ） C ．（b ）＞（a ）＞（c ）D ．（a ）＞（c ）＞（b ） 图1 【答案】C 【解析】（1）解法一：由，δ11小者ω大。 （2）解法二：由，k 11大者ω大，图（b ）约束最多，刚度最大，
图（ a ）次之，图（c ）刚度最小，ω最小。 2．下列选项中动位移放大系数与动内力放大系数相同的是（ ）。 【答案】C 【解析】只有单自由度体系质体上直接施加沿振动方向的简谐荷载时，动内力放大系数才与动位移放大系数相等。 3．如图2（a ）所示的弹性支承刚性压杆体系，其临界荷载F Pcr 为（ ）。 A ．0 B ．F Pcr ＝kl C ．F Pcr ＝2kl D ．F Pcr ＝2 kl
图2 【答案】B 【解析】结构失稳形式如图2（b）所示，由∑M B＝0得 kyl×2－F Pcr×2y＝0F Pcr＝kl 4．如图3所示体系的运动方程为（）。 图3 A． B． C．
D． 【答案】A 【解析】，其中。5．如图4所示等截面梁实际出现的破坏机构形式是（）。 图4 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 1．如图5（a）所示结构，不计阻尼与杆件的质量，若要发生共振，θ应等于______。
第1章绪论 1.1复习笔记 【知识框架】 【重点难点归纳】 一、结构力学的研究对象和任务（见表1-1-1）★★ 表1-1-1结构力学的研究对象和任务
二、荷载的分类（见表1-1-2）★★★ 荷载是指作用在结构上的主动力。 表1-1-2荷载的分类 三、支座和结点的类型★★★★ 1．支座 支座是指把结构与基础联系起来的装置，见表1-1-3。 表1-1-3支座的类型
2．结点 结点是指结构中杆件相互联结的位置，见表1-1-4。 表1-1-4结点的类型
四、结构的分类★★★ 1．按几何特征分类（见表1-1-5） 表1-1-5结构按几何特征分类 2．按受力特性分类（见表1-1-6）
表1-1-6结构按受力特性分类 3．按其他特征分类（见表1-1-7） 表1-1-7结构其他特征分类 1.2课后习题详解 复习思考题
1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？ 答：（1）结构力学的研究对象 结构力学研究的主要对象是杆系结构。 （2）结构力学的具体任务 ①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算。 ②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应。 ③研究结构的组成规则和合理形式等问题。 2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？ 答：（1）荷载的定义 荷载是指作用在结构上的主动力。 （2）荷载的分类 ①按作用时间分为：恒载和活载。 ②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。 ③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。 （3）静力荷载和动力荷载的主要区别 荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。 3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？ 答：（1）计算简图的定义
一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 ()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函 数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”. 二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2 y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ， 对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()2 22y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原 抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式． 知识点拨 二次函数图象的几何变换
第1章 绪 论 1.1 复习笔记 【知识框架】 【重点难点归纳】 一、结构力学的研究对象和任务 1．结构的定义 结构定义 结构力学研究的对象和任务 研究对象 主要任务 荷载定义 按作用时间 恒载 荷载的分类 活载 荷载分类 按荷载的作用位置是否变化 固定荷载 按荷载对结构所产生的动力效应大小 静力荷载 动力荷载 计算简图的概述 结构的计算简图 杆件的简化 简化的具体任务 支座和结点的简化 荷载的简化 体系的简化 支座定义 支座 支座分类：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座 支座和结点的类型 结点定义 结点 结点分类：铰结点、刚结点、组合结点 按几何特征：杆系结构、薄壁结构、实体结构 按受力特性：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构 结构的分类 按照杆轴线和外力的空间位置：平面结构、空间结构 按照内力是否静定：静定结构、超静定结构 绪论
结构是指建筑物和工程设施中用以担负预定任务、支承荷载的部分。 2．研究对象 （1）结构力学 主要研究由杆件所组成的结构。 （2）材料力学 主要研究单个杆件的计算。 （3）弹性力学 对杆件作更精确的分析，主要研究板、壳、块体等非杆状结构。 3．主要任务 （1）研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算。 （2）研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应。 （3）研究结构的组成规则和合理形式等问题。 二、荷载的分类 1．载荷的定义 荷载是指作用在结构上的主动力。 2．载荷的分类 （1）按作用时间 ①恒载 恒载是指长期作用在结构上的不变荷载，如结构的自重、土压力等。 ②活载
第12章 结构动力学 复习思考题 1．怎样区别动力荷载与静力荷载？动力计算与静力计算的主要差别是什么？ 答：（1）静力荷载：指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载； 动力荷载：指将使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响的荷载。 主要差别在于是否考虑惯性力的影响。 （2）计算上的差别： ①计算式中是否加入惯性力的数值； ②静力计算时，结构处于平衡状态，荷载的大小、方向、作用点及由它引起的结构的内力、位移等各种量值都不随时间而变化；而动力计算时，结构将发生振动，各种量值均随时间而变化； ③动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法与荷载类型无关。 2．何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？如何确定结构的振动自由度？ 答：（1）结构振动的自由度是指结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。 （2）机动分析中的自由度简称静力自由度（又称动力自由度）。 ①两者相同点：在数学意义上是一致的，都是强调体系空间质量所需的几何参量的个
数。 ②不同点：静力自由度是机构移动即刚体位移，排除了各个组成部件的变形运动；而动力自由度是变形位移导致机构位置改变，即体系变形过程质量的运动自由度。 （3）确定结构振动自由度的两种方法： ①直接由确定质点位置所需的独立参数数目来判定； ②加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质点的位置，则该刚架的振动自由度数目即等于所加入链杆的数目。 3．建立振动微分方程有哪两种基本方法？每种方法所建立的方程代表什么条件？ 答：（1）建立振动微分方程的两种基本方法：刚度法和柔度法。 （2）刚度法代表力的平衡条件，柔度法代表变形协调条件。 4．为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变它们？ 答：（1）自振频率和周期是结构的固有性质的原因： 结构的自振频率和周期只取决于结构自身的质量和刚度，反映着结构固有的动力特性，而外部干扰力只能影响振幅和初相角的大小并不能改变结构的自振频率。 （2）若要改变结构的自振频率和周期，可以增加或减小结构的重量；此外通过调整结构形式或增大构件截面等来改变整体结构的刚度，也可以使结构的自振频率和周期变化。 5．阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？何谓临界阻尼情况？ 答：（1）按粘滞阻尼（或等效粘滞阻尼）假定分析出的体系自振频率计阻尼与不计
第5章静定平面桁架 复习思考题 1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？ 答：（1）桁架的计算简图假设 ①各结点都是无摩擦的理想铰； ②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心； ③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。 （2）桁架的计算简图与实际桁架的差别 ①结点的刚性。 ②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。 ③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。 ④结构的空间作用，等等。 2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？ 答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法 （1）找出零杆 根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。 （2）选择合适的方法求解桁架 ①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的
结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。 ②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。 ③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。 3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？ 答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法： （1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。 （2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。 4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？ 答：在实际结构中不把零杆去掉的原因： （1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。 （2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。