2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣4的倒数是（）
A．B．﹣ C．4 D．﹣4
2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）
A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×102
3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）
A．B．C．D．
4．（3分）下列不是同类项的是（）
A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2
5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）
A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b
6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）
A．B．C．
D．
7．（3分）下列说法中正确的是（）
A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点
C．相等的角是对顶角
D．两点之间的所有连线中，线段最短
8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．
10．（2分）计算33°52′+21°54′=．
11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．
12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．
14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．
15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=．
16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．
17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．
18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．
三、解答题（本大题共9小题，共56分）
19．（6分）计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；
（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2
20．（6分）解方程：
（1）2（x+3）=5x；
（2）2﹣．
21．（6分）解下列不等式（组）：
（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）
（2）
22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．
（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；
（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；
（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．
24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．
25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD 的中点，若CD=6，求：
（1）线段MC的长．
（2）AB：BM的值．
26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．
2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣4的倒数是（）
A．B．﹣ C．4 D．﹣4
【解答】解：﹣4的倒数是﹣．
故选：B．
2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）
A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×102
【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．
故选：B．
3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）
A．B．C．D．
【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，
由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；
故选A．
4．（3分）下列不是同类项的是（）
A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2
【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；
B、常数也是同类项，故B不符合题意；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；
D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；
故选：D．
5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）
A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b
【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，
所以，|a|+|b|=﹣a+b．
故选C．
6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）
A．B．C．
D．
【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
故选D．
7．（3分）下列说法中正确的是（）
A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点
C．相等的角是对顶角
D．两点之间的所有连线中，线段最短
【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；
C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；
故选：D．
8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：由题意可得，
第一次相遇在点D，
第二次相遇在点C，
第三次相遇在点B，
第四次相遇在点A，
第五次相遇在点D，
……，
每四次一个循环，