第一单元单元备课
小数乘法
教材内容：
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。5．使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习数学的积极意向。
教学重点的确立：
根据本单元的教学内容及教学目标，结合学生实际情况，确定了如下教学重点：①掌握小数乘法的计算方法；②探索并掌握因数与积之间大小关系的规律；③会应用运算定律进行一些小数的简便计算；
④运用小数乘法的有关知识解决一些实际问题；⑤体验对比、转化的思想方法在数学学习中的价值，进一步提高学习数学的兴趣。
教学难点的确立:
由于小数乘法完全可以仿照整数乘法的相应规则进行，只要点准小数点即可。考虑到学生的接受能力，我们确定“理解小数乘法的算理，点准积的小数点”为单元教学难点。
教学重点难点的突破：
我们认为善于引导和联想是解决教学重点难点的有效措施。善于引导就是教师在教学过程中根据问题症结和难点实质，用富有启发性的教学方式和教学语言多角度地启发学生，使之产生多方联想而有所感悟。疑难、重点问题的多样性，决定了引导手段的多样性。我们要多准备几手导的办法：如讲故事法、猜谜法、视频法、类比法等。善于联想就是教师在教学过程中帮助学生尽快找到新旧知识的连接点，让学生在原有的知识背景和经验中找到位置，同化到自己的知识结构中去。善于联想要求善于联系学生生活实际，善于联系学生的旧知，还要善于联系我们自身的学习感悟。
重点习题分析：
要让学生认真思考“每天往返两次”这一条件，理解两种算法(1.3×4×5、4×5×1.3)。
除了让学生通过计算、观察、讨论得出结论，还要让学生注意“0除外”这一前提条件。为了使学生真正理解掌握结论，可以补充一些变式和含有0的比较大小的题目。
本单元还应注意的问题：
小数乘法的竖式写法，计算的准确率和速度，积的近似值，小数乘法中运算定律（特别是乘法结合律、乘法分配律）的应用问题等。
小数的竖式写法要求右侧对齐，部分学生可能掌握不好，教师应予以强调。在教学小数乘法计算、简算时要特别注意提高学生计算的熟练程度。因为它是以后继续学习的基础，在确保正确的基础上提高学生的熟练性，可以采用选择正确结果、判断对错、比赛、解决生活中实际问题等多种练习形式。对于小数乘法中的简算，应重视学生解题思路和不同方法的指导，并与口算紧密结合起来，使学生形成能力。比如：2.5×1.2，既可以应用乘法结合律简算（2.5×0.4×3），又可以应用乘法分配律简算 2.5×（1+0.2）=2.5×1+2.5×0.2，像一些简算题可以把它融到口算题中间去。在每天的口算练习中，比较灵巧的题目可以让学生说出不同的算法，在比较中找出最优。
求积的近似值实际就是在求小数的近似数的基础上发展起来的，没有更多新的知识，因此要与学生的生活实际紧密联系，使学生学完之后能够利用这部分知识解决生活中的实际问题，比如购物时算总价，计算家里每月的电费测量、计算黑板的长、宽、面积，桌面的面积等等。开展丰富多彩的探究实践活动，既能提高学生解决实际问题的能力，又能培养学生的学习兴趣。
虽然乘法结合律、乘法分配律在四年级已经学过，可是相当一部分学生没有真正理解掌握不够好，应用经常出错。我们在教学时不可轻心，要在练习时多指导有问题的学生，使他们理解运算定律并能正确运用。
二年级《7的乘法口诀》集体备课 一、课标解读及教材分析： 《7的乘法口诀》是二年级上册第四单元内容。属于课标中“数与代数” 总目标： 知识与技能： 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，了解分数、百分数的意义，掌握必要的运算技能. 解决问题： 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，能探索出解决问题的有效方法，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果. 情感与态度： 1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 数学思考: 能对现实生活中有关的数字信息做出合理的解释、会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。 教材分析 1.内容及作用： 《7的乘法口诀》的学习在《数学课程标准》第一学段中有着承上启下的作用。首先是在学习用2～6的乘法口诀求商基础上，继续学习用7～9的乘法口诀求商；其次是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法做好知识储备。 2.教材编写特点： (1)在具体生动情境中感受数学学习的价值。 (2)创设学生自主建构知识的活动和思考空间。 (3)内容的设计有一定的弹性，且形式多样。 3.编写意图： (1)重视引导学生在具体情境中理解数学知识。 (2)加强观察、操作活动的教学。 (3)重视培养学生的应用意识和解决问题的能力 (4)教学建议：根据二年级学生的学习心理、认知规律，让学生自主参与编制乘法口诀的活动，明白乘法口诀的来源，掌握编制乘法口诀的方法，利用相邻乘法口诀间的联系来理解并记忆乘法口诀，让学生经历探索数学知识的过程，学习用数学方式解决生活中的实际问题，树立学习数学的自信心。培养学生观察、比较、分析、概括、推理及自主学习的能力，与同学合作交流的态度，并从中体验到成功的快乐。 二、学习者特征分析 我根据二年级学生的总体特征，从学习者的认知发展特征、起点水平和学习风格三方面进行如下分析。 1、认知发展特征:二年级学生他们的认知有明显的符号性和逻辑性，属于具体运算阶段，有较强的求知欲望，浓厚的学习兴趣。缺乏抽象性。 2.起点水平：学生在学习7的乘法口诀之前，已经学习了1-6的口诀，对口诀的结构及意义都有所了解，但7的乘法口句数较多，记忆不太容易。二年级学生已具备一定的观察、分析能力，这对探索乘法口诀之间的规律，熟记乘法口诀
人教版五上第三单元小数除法教材分析 一、教材内容 1．小数除法的计算方法。 2．商的近似值。 3．循环小数。 4．用计算器探索规律。 5．解决问题。 和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的认识。 二、教学目标 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2．使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 3．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4．使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。 5．使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。 三、编写特点 1．结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。 小数除法计算方法的教学,体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。可见，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。
2．重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。 数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必须的，同时，让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。 四、具体内容 （一）除数是整数的小数除法 小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。 除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添０继续除。例３是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。 1．例1：整数部分够商1，能除尽。 重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。 为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作准备。 2．例2：除到被除数的末尾还有余数。
《分数乘法》教材分析 一、主要教学内容 整数和分数相乘；分数和分数相乘；“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；分数连乘；倒数的意义和求一个数的倒数。 本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。 二、教材地位 本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。 三、主要编写特点 1、素材的选取紧密联系学生的生活。 2、分数乘法的意义和计算教学分两段编排。 分数乘法包括两种情况，即分数乘整数，一个数乘分数。第一种情况和整数乘法的意义相同，只不过相同的加数是分数。而第二种情况用整数的意义不能解释了，就需要把分数的意义做一个扩展。另外分数乘整数的计算方法比较容易推导，而一个数乘分数的计算方法推倒过程就比较复杂，学生不好理解。因此，一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。 { 3、借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。 一个数和分数相乘的意义和计算方法既是本单元教学的重点，也是难点，为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，教材通过直观图示，帮助学生直观地感受到×就是求的是多少。为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，教材再次利用直观图示帮助学生探索与理解。
二年级数学上册乘法的初步认识集体备课 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-
《表内乘法》 单元集体备课 单元教材分析： 乘法口诀是数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，学生务必熟练掌握。本单元的教学内容是本册第四单元的继续，具体内容有：7的乘法口诀、8的乘法口诀、9的乘法口诀、乘法口诀表以及用7—9的乘法口诀解决简单的实际问题。 本单元教学的重点是理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。难点是随着口诀句数增多和数目的增大，记忆口诀是比较困难的问题；在解决问题时，学会分析数量之间的关系也是比较困难的。 单元知识结构： 表内乘法（二）7的乘法口诀 7的乘法口诀 用7的乘法口诀解决实际问题 8的乘法口诀 8的乘法口诀 用8的乘法口诀解决实际问题 9的乘法口诀 9的乘法口诀 用9的乘法口诀解决实际问题 乘法口诀表---归纳整理2---9的乘法口诀 整理和复习熟记2—9的乘法口诀 解决一些实际问题 实践活动看一看、摆一摆 单元整体目标：
1、让学生经历7-9的乘法口诀的过程，弄清每一句口诀的来源。 2、让学生掌握每一句乘法口诀的意义；准确、熟练地记忆7-9的乘法口诀，并能恰当运用相应的乘法口诀进行乘法计算。 3、学会应用乘法解决“求一个数的几倍是多少”简单的实际问题。 4、通过7-9的乘法口诀的编制过程，学会用类推的方法学习新知识。 教学重点： 1、经历编制乘法口诀的过程，弄清每一句口诀的来源。 2、理解每一句口诀的意义。 3、准确熟记每一句乘法口诀。 教学难点： 1、准确熟记每一句乘法口诀。 2、会解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 3、能正确分析题里的数量关系。 单元学情分析： 表内乘法的学习是二年级上册数学的重点，也是难点。在学习本单元之前，学生已经在第四单元学习了2—6的乘法口诀，经过第五单元观察物体的间隔后本单元又开始学习7—9的乘法口诀。这样安排教学使学生的知识有一定的时间进行消化，也符合二年级学生的认知规律。 本单元的内容是在2—6乘法口诀学习的基础上学习的。要充分利用学习2—6乘法口诀的思考方法和学习经验来学习。在本单元教学
第二单元小数除法集体备课教案
2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。（四）教学难点１、在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。２、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。 1.小数除以整数（一） 教学内容:教科书第16页例1。 教学目标: 1、使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除法整数。 2、培养学生的分析能力、类推能力、发散思维能力和抽象概括能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题，从中获得价值体验。教学重点：正确计算小数除以整数。教学难点：理解小数除以整数的计算方法。 教学过程: 一、情境导入 由情景图引入新知： 师：同学们你们喜欢晨炼吗？坚持晨练可以锻炼身体，增强体质。 王鹏一家每天都要进行早锻炼。（出示主题图），请你根据图上信息 提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4 千米，平均每周应跑多少千米？ 师：求平均每周应跑多少千米？ 生列式：22.4÷4 师板书课题：“小数除以整数”。
2.小数除以整数（二） 教学内容: 教科书16～17页的例2、例3、例4。教学目标: 1、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点、难点：小数除以整数的计算方法。 教学过程： 一、复习旧知 出示复习题： （1）34.4÷8 （2）31.65÷15 师先问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让 学生独立完成。 二、探究新知 1、教学例 2 师：引导学生根据题意列出算式，并观察被除数与除数有什么特 点？（被除数的整数部分比除数小） 师问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在 竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的 上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。） 生：试着做一做。 学生做完后，师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 2、教学例 3 师：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生 计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。 引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不 变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。请
二年级数学（下）集体备课教学设计 二年级：金凤琴 备课内容：二（下）第四单元《表内除法（二）》第一课时 课题：用7、8 、9的乘法口诀求商。 教学目标：使学生明确用7、8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用7、8、9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学过程： 复习 1、复习用2—6的的乘法口诀求商的方法。 2、根据图意，列出一道乘法算式和两道除法算式。 说一说，你是怎样计算出结果的？ 一、板书课题 今天我们继续学习用乘法口诀求除法算式的商。板书课题。 二、出示学习目标： 会用7、8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用7、8、9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。 三、自学指导（一）： 认真看书第38页的图文，思考： 1、根据主题图，一共有多少面小旗？怎样列式？ 2、（1）有56面小旗，挂成8行，平均每行几面？可以怎样列式？ 56÷8=（）想:（）八五十六商是（） 3、如果挂成7行呢？平均每行几面？怎样列式： 56÷7=（）应该想哪句口诀呢？ 四、先学： 生自主学习，师巡视指导。 五、后教 板书：56÷8=（）讨论：怎样计算？ 板书：七八五十六，商是7。
如果挂成7行呢？平均每行几面？ 板书：56÷7=（）应该想哪句口诀呢？ 六、自学指导（二） 认真看课本39页例2，看图：思考： （1）有27个气球，每9个摆一行，可以摆几行？就是求27里面有（）个9，用（）法计算。列式是，口诀是（），商是（）。 （2）根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢？你能列式计算吗？四人小组说一说，你是怎样计算的？ 七、当堂检测 完成“做一做” 1、出示7×4 口诀： （1）启发学生想一想，写出两道出发算式。 （2）分组讨论，想一想商是几，用哪句口诀，怎样想的？ 2、再出示余下的题目，由学生独立计算，再交流。 3、练习十一。第1-4题。 八、总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：
青岛经济技术开发区辛安小学集体备课教案主备人：宋林备课组长：逢淑玲 本组成员：唐莲、王慧芳、高平琰
一、创设情 景，激发兴趣 我们已经学会了小数乘 法。本单元，我们将学 习除数是整数的小 数。。 同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。 ［设计意图］从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。 让学生观察上面三个算式，指名说一说它们各有什么特点？
二、尝试使 用，探索交流 让学生自己动手，动口， 家长学生的记忆，增强 学生对知识的记忆程 度。 教学例。 1、提出问题，明确目标: 谈话：观察情境图，你获得了哪 些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：水位平均每天上升多少米？“长城号” 通过每级船 闸的平均时间是多少？2、解决问题；(1) 下面我们先来解决“水位平均每天上升多少 米？"这个问题，你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：9. 844-3=谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。(2) 将你的想法和小组的同学交流一下。3、汇报展示。 (1)估算：94-3 = 3, 9. 84 米比9米多， 水位平均每天上升3米多。
板书设计 课后反思 本节课的学习，以老师与学生问答为线学习新知识, 从课堂反应情况看，学 生积极性高，教学效果好。 除数是整数的小数除法 (1) 9. 844-3- 竖式怎样做？ 3 3 ) 9.84 9
青岛经济技术开发区辛安小学集体备课教案主备人：宋林备课组长：逢淑玲 本组成员：唐莲、王慧芳、高平琰
第一单元分数乘法 一、教学内容 1.分数乘法的意义 2.分数乘法的计算 3.利用分数乘法解决相关实际问题。 二、教学目标 1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。 2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。 3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流学习的能力，建立学好数学的信心。 三、主要变化与具体编排 （一）主要变化 1．进一步厘清分数乘法的意义。 分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，二者在本质上完全一致，只是在表述方式上有所区别。例如，如果脱离情境，在抽象的层面上讨论“5×3”，它既可以表示5个3相加，用“倍”的语言来描述就是“3的5倍”；也可以表示3个5相加，同样可以说成“5的3倍”。类似地，如果以这样的方式来讨论“3×”，它既可以表示3个相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。从表面上看，“一个数的几分之几”是一种全新的表述，但实际上，它只是省略了“3的倍”中的
“倍”字，把“一个数的几倍”扩展到“一个数的几分之几”。从另一个角度看，“3的”和“个3”表示的意思完全相同，例如，一根绳子长3 m，“它的长多少米”和“根绳子长多少米”说的是一个意思。因此，不管是整数乘法还是分数乘法，其意义都可以归结为“几个几”，只不过，这里的两个“几”都既可以是整数，也可以是分数。 根据这样的思路，教材编排了三道例题来教学分数乘法的意义和计算。例1，让学生计算3个m是多少,学生可以直接利用整数乘法的意义，转化成连加进行计算。例2，是例3的铺垫，让学生根据整数乘法中的数量关系“单位量×数量=总量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后结合直观图和分数的意义，发现12×在这儿表示的就是12L的，进而得出“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几是多少”的结论。在这一过程中，把“桶水”变成“1桶水的”，实现了从“量”到“率”的有效转换。有了例2的基础，例3中求“公顷的”，算式列成×就“有据可依”了。 这样编排，有几个好处。一是在单元之始就把分数乘法意义的两种不同表述方式都呈现出来，使学生对分数乘法的意义有比较全面、完整的认识。二是编排逻辑更加清晰，先让学生理解分数乘法的意义，解决“如何列式”，再解决“如何计算”。三是突破了过去教材中到“问题解决”部分才去解决“求一个数的几分之几是多少”的限制，大大拓宽了本单元其他内容的素材选择范围。例如，既可以出现“蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米”的题材（分数是一种具体量，带单位），也可以出现“一头鲸长28 m，一个人身高是鲸体长的。这个人身高是多少米”的练习题（分数是一种“率”，不带单位）。 2．增加分、小数相乘的内容。
第三单元小数除法 单元目标： 1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2.使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。 3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4.使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 5.使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。 单元重、难点： 重点：抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。 难点：.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。学情分析： 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 单元知识结构： 小数是整数的小数除法例1—例3 一个数除以小数例4、例5 小数除法商的近似数例6 循环小数例7、例8 用计算器探索规律性例9
解决问题例10 课时划分： 除数是整数的小数除法...........................3课时 一个数除以小数.................................3课时 商的近似数.....................................1课时 循环小数.......................................2课时 用计算器探索规律...............................2课时 解决问题.......................................2课时 整理和复习.....................................2课时 第一课时小数除以整数（一） 教学内容： 除数是整数的小数除法(一)教材第24页的例1及做一做。 教学目标： 1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。 2.培养学生的分析能力和类推能力。 3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。 教学重、难点： 重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。 难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学方法： 教法：利用知识迁移引导学生。 学法：独立思考、自主探索、合作交流。 教学准备： 教师：课件。 学生：练习本。 教学过程： 一、复习旧知
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小数除法单元集体备课 北师大株洲附属学校小学五年级数学组 教学内容：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算 器探索规律、解决问题、整理与复习。 教学目标: 1．使学生在理解小数的意义的性质的基础上，掌握计算法则，熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。 2．能正确地进行整数、小数除法的四则混合运算,培养学生灵活的计算能力。 3．让学生用“四舍五入"法求取商的近似值。 4.继续培养和提高学生的分析和推理能力,以及培养学生检验的习惯,为下个单 元学习新的应用题做好准备. 教学重点的确立： 根据本单元的教学内容及教学目标,结合学生实际情况，确定了如下教学重点：①掌握小数除法的计算方法;②探索并掌握商与被除数之间小数点的规律；③会应用运算定律进行一些小数的简便计算；④运用小数除法的有关知识解决一些实际问 题;⑤体验对比、转化的思想方法在数学学习中的价值，进一步提高学习数学的兴趣. 教学难点的确立： 由于小数除法可以仿照整数除法的相应规则进行，只要点准小数点即可。考虑 到学生的接受能力，我们确定“理解小数除法的算理，点准商的小数点”为单元教 学难点. 教学重点、难点的突破： 数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它,从中获得相关的知识与方法,形成良好的思维习惯和应用 数学的意识,感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解.因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。以例1“小数除以整数”的教学为例，谈谈我们突
六、分数四则混合运算 第一课时分数四则混合运算 教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。 教学目标： 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 板书设计： 2 5×18+ 3 5 ×18 （ 2 5 + 3 5 ）×18 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的 教学过程： 一、创设情境。 1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？ 要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。 2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。 2 5×18+ 3 5 ×18 （ 2 5 + 3 5 ）×18 追问：列式时你是怎么想的？ 3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题） 二、教学分数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 你会计算上面这两道式题吗？ 学生分别计算，并指名板演。 2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？ 3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
第三单元小数除法教材分析 新知识点： 小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。 教学目标： 1. 使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3. 使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。 4. 使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。内容结构安排： 本单元教材的编写特点: 1. 展示学生对小数除法计算方法的探索过程。 2. 计算内容紧密结合现实情景。 3. 适时引入计算器。 教学建议:
1. 抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。（小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。） 2. 联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。（小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。） 教学重点: 1. 引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 2. 小数除法的重点，在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 3. 解决问题。 教学难点: 1. 理解商的小数点定位问题。 2. 循环小数。 3. 根据实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。 课时安排:15课时。 1. 小数除以整数（3课时） 2. 一个数除以小数（3课时） 3. 商的近似数（1课时） 4. 循环小数（2课时） 5. 用计算器探索规律（1课时） 6. 解决问题（3课时） 7. 整理和复习（2课时）
“８”的乘法口诀教学设计 第一课时 夏履镇中心小学叶建丽 设计思想 《数学课程标准》强调：数学应该以人为本，要让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学学习的内容应是现实，有意义的，而学习的过程应是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。在教学中，要注意联系学生的生活实际和已有的生活经验及知识基础，创设适合学生年龄特点的情景，通过观察、猜想、合作、交流等活动，培养学生初步的知识迁移能力，感受８的乘法口诀的意义，体验口诀的形成过程，从而感受学数学的快乐。 教材分析 本课教学内容是在学生初步了解乘、除法的意义，学习了2-7的乘法口诀并会用口诀进行2-7的乘法和相应除法计算的基础上进行教学的。教学的重点是学生自己总结并牢记口诀,在教学方法方面教材中只有一幅主题图，没有过多的提示，在实际教学中,教师要鼓励学生自主探究，为学生发展创造空间。 学情分析
学生在学习本课内容之前，已经学习了2-7的乘法口诀，已具有用加法算式来总结乘法口诀的经验，本课重点是让学生自己运用迁移的方法学习8的乘法口诀,通过自主探究和小组合作经历探究的过程，在学习的过程中,让学生进一步体会一个数学问题是怎样提出来的,又是怎样解决的。 教学目标 1. 经历自己尝试总结、交流8的乘法口诀的过程。 2. 记住8的乘法口诀，会用口诀进行相应的乘法计算，解决简单的实际问题。 3. 初步学会类推的方法学习新知识 ４.鼓励学生积极主动地自主学习，愿意把自己的学习结果同他人进行交流。 教学重、难点 重点：利用７的乘法口诀，让学生亲身经历尝试、总结8的乘法口诀的过程难点：引导学生会用自己的方法进行口诀的记忆、应用。 教学策略和手段 情景教学 课前准备 学生：课本、课堂练习 硬件设施：课件
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》 单元教学计划 【教材分析】 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数 除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问 题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽 毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此 教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似值 和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情 况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索 规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学 生的学习兴趣。 【学情分析】 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
【教学目标】 知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、 有限小数和无限小数。 数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的 思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算 意识和解决实际问题的能力。 问题解决：在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思 考与合作交流，自主学习获取知识的方法。 情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生 体会小数除法的应用价值。 教学重点：小数除法的计算原理。 教学难点：除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。 【教学措施】 1. 抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。 本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，
除数是小数的除法教案教学设计(人教 版五年 级上册) 第三单元：小数除法- 一个数除以小数(1) 教学内容：教材P28例4及练习七第1、2题。 教学目标： 知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。 教学难点：把除数除法化成整数的方法。 教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ (出示四组下面这样的题目进行接龙游戏) (1) :0.78 扩大到原来的10 倍是(::::::) 。 (2) :(::::) 扩大到原来的100 倍是938:: 。 (3) :6.73 扩大到原来的(::::) 倍是673。 (4) :23 缩小( ::::: )是0.23 。 (表扬表现出色的小组) 2．在括 号里填上合适的数，并请说出想法。 270-90=:27 -( ::: ) :50 -2= ( :: ) - 20:::765 - 85= (::)* 0.85 教师小结商不变的性质 二、探索新知 1．引入新课。 教师将7.65 + 0.85改编成教材第28页例4,出示情境图。 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生观察图画，可能会说出： (1) 奶奶编一个“中国结”要用0.85m 丝绳； (2) 这里有7.65:m 丝绳； (3) 这些丝绳可以编几个“中国结”？2．教师：要求这些丝绳
人教版数学二年级上册集体备课教案9的乘法口诀 主备人:胡新华成员：李瑞琴（定稿） 教学内容：人教版二年级数学上册80页 教学目标：1．使学生经历编制9的乘法口诀的过程，能用口诀准确计算。 2．引导学生有目的地观察，进行初步的归纳总结。 3．通过喜闻乐见的西游记故事，使学生感受到数学无处不在。 教学重点：理解乘法的意义，自主编制口诀，并记住口诀。 教学难点：初步探索9的乘法口诀的规律。 教具准备：课件口算卡片 教学过程： 一、复习 1、口算（以开火车的形式展开）20道左右的乘法算式（略） 2.背口诀（对口令开火车） 3.创设情境、导入新课：前一段时间我们学习了1～8的乘法口诀，今天 我们要学习最后的一组口诀，9的乘法口诀。（同时板书：9的乘法口诀）二、学生合作探讨，编出9的乘法口诀 1．教学“一九得九”。看大屏 一条龙船，9人在划，提问：观察这幅图，1条船上有几个人，表示1个几？ 学生观察说出：1条船上有9个人，就是表示1个9。 列出乘法算式：1×9＝9或9×1＝9。 师：根据乘法算式，你能编出一句口诀吗？生：一九得九。齐读口诀 2．教学“二九十八”，看大屏 两条龙船，2条船上有几个人？表示几个几？2个9相加应该怎样列式？ 生：9＋9＝18，乘法算式是：2×9＝18或9×2＝18。生：二九十八。 3．学生小组合作自主交流编制3个9到9个9的口诀 小组汇报结果，全班齐读九的乘法口诀 三、记口诀：师：现在看看你能很快记住9的口诀都记住吗？发现了哪些规律？
教师引导学生发现9的乘法口诀的规律。 四、找口诀的规律：9的乘法口诀共有九句 它们的规律是：每句的第一个数是按1～9的顺序依次排列 看来9的口诀算得的积离不开1、8、2、7、3、6、4、5这些数字，这样我们可以把口诀分成这样的四类：二、九，三、八，四、七，五、六。 九的口诀，9乘几的积，就把几当做几十，再减几。 原因：因为1个9是1个10减1，2个9就应该是这样的2个10减2，是18，那么3个9就应该是30减3，是27，那4个9呢？（40减4是36）5个9呢？（50减5）继续，所以9乘几的积就是几十减几。（课件演示） 9×1＝10－19×6＝□－□9×2＝20－29×7＝□－□ 9×3＝30－□9×8＝□－□9×4＝□－□9×9＝□－□9×5＝□－□ 教师小结：从不同的角度观察，可以找到许多有关9的乘法口诀的规律，由于时间的关系我们就不一一说了，如果还有想说的下课时可以讲给我听。 五、反馈练习：计算（9道题），说出用哪句口诀。教师口头说9的乘法算式 六、全课小结：今天学习了9的乘法口诀，你都有哪些收获呢？ 板书设计：9的乘法口诀 一九得九1×9=99×1=9 二九十八2×9=189×2=18 三九二十七3×9=27 9×3=27 四九三十六4×9=369×4=36 五九四十五5×9=459×5=45 六九五十四6×9=549×6=54 七九六十三7×9=639×7=43 八九七十二8×9=729×8=72
第二单元小数除法单元备课 知识整理知识点我的例子提醒（注意）除数是整数的除法83.2÷26=78÷65=39.6÷48=1、小数点怎和对？2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？除数是小数的除法51．3÷2.7=91．2÷0.57=1、小数点怎么移动？2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？近似值写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈13.67373……≈ 8.534534……≈4.888……≈1、保留两位小数（精确到百分位）——除到第三位循环小数举例子：有限小数：无限小数：纯循环小数：混循环小数：无限不循环小数：循环节：※1.5÷7的商是循环小数，记作0.2142857142857……，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（）。※1÷7的商是循环小数，记作0.14285171428517……，你知道这个循环小数的小数点后第20位上的数是几吗？第100位呢？ 1、区分纯循环小数和混循环小数 2、循环小数和无限小数怎么读？ 3、小数的分类中包含与被包含的关系1、小数的四则运算2、文字题3、有关的简便运算 4.45+9.3÷3.1×0.51.9÷(4.6+5.4)×82.8÷1.25÷82.8×3.6+1.4×2.80.125×7.63×80(16.8+1.47)÷0.724.8乘0.6的积，减去18除2.88的商，结果是多少？2.1乘4.12与1.88的和，所得的积再减去0.4，差是多少？审题方法：（画画、写写）1、注意运算顺序；2、采用什么方法进行简便3、理解题意后再读清文字题1、一般的三步应用题2、相遇应用题1、商店运来120千克水果，先用每箱装25千克的纸箱装了4箱，剩下的装在2个纸箱里，
分数乘法（三）教材分析 分数乘法（三）这一课时主要的学习内容是理解分数的意义、探索分数乘分数的计算方法，同时它也是分数乘法的重点和难点，是分数乘整数乘法的进一步扩充。分数乘分数的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母，却很不容易。为了让大部分学生能从问题发现计算分数乘分数方法的算理也能通过本节课的学习提升猜测、实验、推理、验证及实践操作能力，教材的编排就得符合学生的认知水平的发展。 本人从纵向和横向两个维度对北师大版和人民教育出版社的本节内容进行了比较。 纵向： 一、整体知识结构的编排 北师大版教材中，本节课安排在了五年级下册第三单元。在学习分数的乘法之前，五年级下册第一单元安排了分数的加减法，第五单元安排了分数的除法，在五年级上册中安排了学生学习分数的意义。因此本单元的学习是在学习分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的知识。并为学习分数的除法作充分的准备。 人教版的教材编排中，本节课安排在了六年级上册的第一单元。第三单元安排了分数的除法。在五年级下册中学习了分数的意义和性质、分数的加减法，对于本单元内容的学习也相同的知识基础。从学生的认知水平看，相较于五年级的学生，从各方面的能力而已六年级的学生更善于动手和推理。 但在整个小学阶段分数知识学习的结构上观察，发现无论是人教版还是北师大版，它的学习知识的顺序都是相同的--分数的意义和性质、分数的加减法、分数的乘法，分数的除法。 二、单元知识结构的安排 北师大版教材中，整个第三单元主要通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来整时乘法概念，掌握分数乘法的计算法则。分数乘法（三）即分数乘分数安排在了本单元的第三课时，前两个课时学习了求几个相同分数的和、分数与整数相乘，求一个数的几分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的实际问题。本节课的教学目标是通过面积模型，理解分数乘分数的方法和意义。最后一课时是学习倒数，为学习分数的除法做准备。 再看人教版的教材中，本单元的第一个问题也是学习求几个相同分数的和、分数与整数相乘的计算方法，第二个问题是学习求一个数的几分之几是多少，第三个问题是学
备课人：牛黎军授课人：授课时间： 第一单元小数除法 精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 " [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： ÷5 ÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 《 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用 学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 ， 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；