2011年第九届小学数学希望杯5年
级培训题
1、计算：11.725－8.17＋5.275－6.83= 。
2、计算：2×(18.5－3.15)＋6.6÷(0.75－0.2)= 。
3、计算：201×2011.2011－201.1×2010.201= 。
4、计算：
=++++++++9
.08.07.06.05.04.03.02.01.0&&&&&&&&& 。
5、不用计算，试比较下面两个乘积的大小：（填
表示大小关系的符号）
× ×
6、5个数：0.571，175.0&&，175.0&&，53，7
4，它们由小到大排列的顺序是： ＜ ＜ ＜ 。
7、已知两个相邻自然数的乘积是1111122222，那么这两个自然数是 和 。
8、在方框中填上适当的数，使等式成立： 95.716－[81.9－(3.77+15.477÷□)]×1.2=10 9、把＋，－，×，÷四个运算符号分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只能使用一次）：（13○7○11）○（15○6）=10 10、定义新运算※，它的运算规则是：x ※y x y x y ÷-?=，按此规则计算 4※2.5= ，2.5※4= 。 11、将分数73化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是 ，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是 。 12、3种图形○，□，△的排列规律如下：○□□△△△○□□△△△○□□△△△……那
么，从左到右排列的第2011个图形是 ，前2011个图形中，○共有 个。
13、观察以下的一串算式：第1个算式：1＋2， 第2个算式：3＋4＋5，第3个算式：6＋7＋8＋9， ……可推知第100个算式的计算结果是 。
14、44443444421Λ2011
2011201120112011个???的末两位数
是 。
15、一张长方形纸片上有2011个点，加上4个顶
点共有2015个点，并且这2015个点中任意3个点都不在同一条直线上。现以这2015个点为顶点，将长方形纸片剪开，最多能剪出 个三角形（任意两个三角形没有重叠）。 16、将奇数1，3，5，7，9，…按图1的规律排列，如，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列。那么数2011排在第 行第 列。 17、数一数，图2中一共有 个长方形。 183中一共有 个三角形。
19、一个除法算式中的被除数、除数、商与余数都是自然数，并且除数与商相等。若被除数是365，则除数是 ，余数是 。 20、a ，b 两数的差是737，数a 除以数b ，得商16，余17，则a = ，b = 。 21、一个自然数，用它除226余p ，用它除411余(p +1)，用它除527余(p +2)。那么p 的值是 。
22、数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是 。
23、要使五位数12ABC 能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是 。
24、将1～9这九个数字分别填入下列算式中的□中，使等式成立：（每个数字只能用一次） □□□×□□=□□×□□=4002
25、如果六位数42□28□是99的倍数，那么这个数除以99，得到的商是 。
26、如果六位数387□□□能被624整除，则3个□中填写的数是 。
27、A ，B 两数的差是348.777，如果数A 的小数点向左移动两位后与数B 相等，那么数A 是 ，数B 是 。
28、一个六位数，把它的末三位和前三位整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的7倍正好等于新六位数的6倍。原来的六位数是 。
29、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数。那么，原来的三位数是 。
30、要把4枚棋子A 、B 、C 、D 放在如图4的方格里，要求每行和每列只能出现一枚棋子，则一共有 种不同的放法。
31、如图5，有5个区域：A 、C 、B 、D 、E ，用4种颜色不同的涂料给这5个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，则共有 种不同的染色方法。
32、将纯循环小数c
b a &&.0写成一个最简分数时，分子与分母的和为158，则纯循环小数
c b a &&.0是 。 33、分母不大于60，分子小于6的最简真分数有
个。
34、将分母为60的最简假分数按从小到大的顺序排列，第2011个分数是 。
35、将999
□
＋2.154的计算结果四舍五入到小数
点后第2位，是2.20，则□中填写的最小的自然数是 ，最大的自然数是 。
36、考虑和小于13的所有两个自然数对，如果将这两个数相乘，得到的不同的积有 个。
37、若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。这两个自然数的和是77，则这两个自然数是 和 。
38、一箱苹果有168个，要求每次拿出苹果的个数相同，拿了若干次正好拿完。则一共有 种不同的拿法。
39、1000以内，只有3个约数的最大的自然数是 。
40、100以内有10个因数的最小的自然数是 ，它的所有因数的和是 。
41、学校运动会开幕式的旗手排成一行，首先从左向右1至3循环报数，最右端的旗手报2；然后从右向左1至4循环报数，最左端的旗手报3，两次都报1的旗手有12人。那么，开幕式一共有旗手 人。
42、某班学生上体育课，每2人合用一个排球，每3人合用一个足球，每4人合用一个篮球，排
球、足球、篮球总数量为26个，则这个班有
人。
43、有一堆水果糖，如果按8块一份来分，最后剩下2块；如果按9块一份来分，最后剩下3块；如果按10块一份来分，最后剩下4块。这堆糖至
少有 块。
44、1只鸡和2只鸭共重8.9千克，2只鹅和3只鸭共重23千克，3只鹅和4只鸡共重30.1千克。那么，1只鸡重 千克，1只鸭重 千克，1只鹅重 千克。
45、数A 、B 、C 、D 的和是26.1。又知数A 的2.5
倍，数B 减1.2，数C 加4.8，数D 的3
1
彼此相等。
则A 、B 、C 、D 这4个数的积是 。
46、五（1）班做了一个小调查，调查的项目有两个，每个项目有3个选择项。如果可以肯定全班同学中至少有6人的调查结果相同，那么，这个班至少有学生 人。 47、用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。那么，这些四位数中至少有 个是相同的。
48、果品店将2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，什锦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克 元。
49、6位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低排列，位居第三的同学至少得 分。
50、王伯伯将从果园摘到的苹果按大不分成一等品10个，二等品20个。后来又将一等品中最小的4个调整为二等品，这样使二等品苹果的平均重量提高了20克，一等品苹果的平均重量提高了40克。那么，原来一等品苹果的平均重量比二等品苹果的平均重量多 克。
51、如图6，已知BC=CD=DA ，∠BCD=90°，∠CDA=150°，则∠A 的度数是 ，∠B 的度数是 。
52、如图7，梯形ABCD 的面积是48，E 是下底BC 上的一点，F 是腰CD 的中点，并且甲、乙、丙三个三角形的面积相等，则图中阴影部分的面积是 。
53、如图8，P 是等边三角形ABC 内一点，PD ⊥BC ，PF ⊥AB ，PE ⊥AC ，三角形ABC 的面积是2011。三个阴影三角形中，甲的面积是286，那么乙、丙两个三角形的面积和是 。
54、如图9，长方形ABCD 的面积为30cm 2，26cm S ABE =?，29cm S AFD =?。则△ADE 的面积是 cm 2。
55、如图10，四边形ABCD 的面积是10，对角线AC 、BD 交于E 。已知AF=CE ，BG=DE 。则△EFG 的面积是 。
56、如图11，在梯形ABCF 中，BC ∥AF ，已知
AB ∥CD ，25cm S CEF =?，则△ADE 的面积是 cm 2。
57、如图12，已知224cm S ABC =?，E 、D 分别是AB 、BC 的中点，则阴影部分的面积是 cm 2。
58、把边长为12cm 的正方形沿对角线截成两个三角形，在两个三角形内按图13剪下两个内接正方形A 、B ，则这两个正方形的面积较大的是 ，它的面积比另一个正方形的面积大 cm 2。
59、如图14，正方形ABCD 的边长是8cm ，
BO=6.4cm ，BO ⊥AE ，那么AE 的长度为 cm 2。
60、如图15，4个正六边形拼成一个大图形，每个正六边形的面积都是6，那么△ABC 的面积是 。
61、在如图16所示的长方形ABCD中，
AD=15cm，AB=12cm，三角形ADE，四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等，则△DEF 的面积为cm2。
62、如图17，长方形EFGH的长HE和宽EF分别是6cm和4cm，四边形ABCD的面积为1.8m2，那么两个阴影部分的面积和为cm2。
63、如图18是常见的一副巧板的图，图19是这副七巧板的7块板拼成的小房子图形，那么，第7块板的面积占整幅图的面积的，第4块与第6块板的面积的和占整幅图的面积
的。
64、如图20，左下角是一个边长为12cm的正方形，右上角是一个边长为6cm的正方形，则阴影部分的面积为cm2。
65、如图21，平行四边形ABCD的边BC长10cm，直角三角形ECB的直角边EC长8cm。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10cm2，则平行四边形ABCD的面积是cm2。
66、如图22，在底面是边长为60cm的正方形的长方体容器里，直立放着一个高100cm，底面边长为15cm的正方形的铁块。这时容器里的水深是50cm。现在把铁块轻轻地向正上方提升24cm，露出水面的铁块被水浸湿部分的长是cm。67、一块长、宽、高分别为21cm，15cm和12cm 的长方体木料，现从它的上面尽可能大地锯下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地锯下一个正方体，则最后木料剩下的体积是cm3。
68、如图23，有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形框架内，它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形框架的面积是。
69、如图24是一个长方体的展开图，则这个长方体的体积是立方厘米。
70、将等边三角形纸片按图25所示步骤折叠3次（虚线是三边的中点的连线），然后过两边的中点减去一角。将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是图26中的。
71、甲、乙、丙三人沿操场周边练习竞走。他们从同一地点同时出发，甲和乙沿逆时针方向走，丙沿顺时针方向走。甲每分钟走80米，乙每分钟走65米。丙出发20分钟后先遇甲，再过2分钟又遇到乙。那么，操作一周长米。
72、公共汽车上的乘客甲到达A 站后下车，向公共汽车行驶方向的反方向行走。这时，车上的乘客乙发现乘客甲的文件遗落在车上，40秒种后，公共汽车到达B 站，乙立即下车追赶甲。如果乙的速度比甲快一倍，是公共汽车速度的51
，那么乙下车后经 秒能追上甲。
73、一座长1500米的大桥，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用150秒，整列火车在桥上的时间为100秒。则火车的速度是 米/秒，火车长 米。
74、甲、乙、丙三人同时从A 地向B 地跑，当甲跑到B 地时，乙离B 地还有25米，丙离B 地还有50米；当乙跑到B 地时，丙离B 地还有30米。那么，A 、B 两地相距 米。
75、张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。张校长骑自行车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时用了3.8小时。已知张校长骑自行车上坡每小时行10千米，则他骑自行车下坡每小时行 千米。
76、甲、乙、丙在森林公园里进行徒步野外生存训练。早晨六点钟，甲、乙两人一起从营地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。丙上午八眯才从营地出发，到傍晚六点，甲和丙同时到达目的地。则丙在 点追上乙。
77、若往返于甲、乙两城之间的列车的速度由原来的200km/h 提高到300km/h ，运行时间将缩短2小时。则甲、乙两城相距 km 。
78、小明骑自行车从家出发上学，若以180米/分的速度行进，7:45到达学校；若以240米/分的速度行进，7:30到达学校。如果小明希望7:39到校，那么，他骑车的速度应为 米/分。
79、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路行驶，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上了沿同一方向行走的步行者。已知甲的速度是24千米/时，乙的速度是18千米/时，那么丙的速度是 千米/时。
80、如图27，沿着公园围墙外面的小路形成一个边长为400米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟走90米，乙每分钟走50米。则至少经过 分钟甲能看到乙。
81、牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。那么，这片青草可供21头牛吃 周。
82、快递公司有面包车、三轮车、自行车共100辆。面包车载重1000千克，三轮车载重250千克，自行车载重50千克，全部车的总裁重量是9500千克。则快递公司的面包车有 辆，三轮车有 辆，自行车有 辆。
83、筐里装有若干个黄瓜和胡萝卜。取出10个胡萝卜后，筐里的黄瓜个数是胡萝卜个数的2倍，再取出9个黄瓜后，筐里的胡萝卜个数是黄瓜个数的5倍。那么，筐里最初有 个黄瓜， 个胡萝卜。
84、师傅和徒弟两人加工零件。先是徒弟看着师傅操作，1.5小时后，徒弟也开始动手操作，师傅比徒弟每小时多加工零件6个。再过2.5小时，徒弟加工的零件个数正好是师傅加工零件个数的一半。这时，两人一共加工了 个零件。
85、某停车场的收费标准是：1小时内收10元；超过1小时，每0.5小时收8元；超过2小时，每0.5小时收10元。李师傅在这个停车场停车，再去取车时，交了56元。那么李师傅在这个停车场至少停车小时。
86
一天，公司要进行A、B两个工程的施工，已知有12个班组参加了施工，其中，到A工程施工的人数是到B工程施工人数的6倍，还有1个班组休息。那么，休息的班组是第组。
87、小雪到文具店买文具，本打算买6本笔记本和3支笔，但钱不够，还差1.8元，只好买了4本笔记本和5支笔，这样她还剩余2.2元。那么，如果小雪买5本笔记本和4支笔，则还剩元。
88、李大伯提了一篮鸡蛋去集市上卖。第一个人买了全部鸡蛋的一半多半个；第二个人买了剩下鸡蛋的一半多半个；第三个人又买了剩下的一半多半个；第四个人买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。李大伯的一篮鸡蛋共有个。
89、王大妈家有24只鸡和兔。已知公兔的数量和母兔一样多，母鸡的数量是数量的4倍，那么鸡和兔共有条腿。
90、爷爷对小明说：“今年我的年龄是你的7倍，过几年就变成6倍，再过若干年就分别变成5倍，4倍，3倍，2倍。”那么，今年爷爷岁，小明岁。
91、小张、小李和小黄三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李托运费，三人共付90元。而三人行李共重65千克，如果三人的行李只由一人携带，除免费部分外，应另付行李托运费810元。求每人可免费携带的行李重量。
92、小孙、小赵两个园艺工分别在一条300米长的小路的左右两侧植草。小孙从路端开始植草5米，再间隔5米不植草，接着再植草5米，这样交替进行直到小路的另一端。小赵从同一端开始，先留出6米不植草，接着植草6米，再间隔6米不植草，这样交替进行直到小路的另一端。求最后这条不路的左右两侧都没有植草的路段总长。
93、菜农李爷爷每天都和王老板在市场进行交易。李爷爷骑车从菜园出发，每分钟行200米，王老板从市区同时出发，每小时行60千米，两人同时到达位于菜园和市区之间的市场。一日，李爷爷提前半小时从菜园出发，但速度不变，王老板同时从市区出发，每小时行90千米，两人仍同时到达市场。求李爷爷家的菜园到市区的距离。
94、有四个不同的非零自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。要使这四个数的和尽量小，这四个数分别是多少？
95、将乒乓球装在8个盒子中，每盒装的个数分别为1，3，9，27，81，243，729，2187。从这8个盒子中每次取其中的1盒或几盒，计算乒乓球的个数之和，可以得到255个不同的和。如果把这些和从小到大依次排列起来，是1，3，4，9，10，12，……，那么第250个数是多少？96、有大、小两个盒子，其中大盒内装有1001
枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。阿花每次从大盒内随意
摸出两枚棋子，若摸出的两枚棋子同色，则从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内；若摸出的两枚棋子异色，则把其中的白棋子放回大盒内。问：从大盒内摸了1999次棋子后，大盒内还剩几枚棋子？它们都是什么颜色？
97、请将4～11这8
个数分别填入如
图28的正方体顶
点的圆圈里，使每
个面的4个角上的
数之和都相等。
98、如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字和恰好等于这个自然数，就称这样的自然数为“恰好数”，例如：99就是一个“恰好数”，因为
9×9＋（9＋9）=99
（1）请你写出100以内的所有“恰好数”。
（2）能否找到比100大的“恰好数”？99、如图29是一套房子的平
面图，图中的方格代表房
间，每个房间都有通向邻室
的门。有人想从某个房间开
始，依次不重复地走遍每个
房间，他的想法能实现吗？100、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到获得通讯赛第一名的同学的情况（列表如下）：
A打听
到
姓李，是女同学，年龄
13岁，广东人
B打听
到
姓张，是男同学，年龄
11岁，湖南人
C打听
到
姓陈，是女同学，年龄
13岁，广东人
D打听
到
姓黄，是男同学，年龄
11岁，广西人
E打听
到
姓张，是男同学，年龄
12岁，广东人
年龄、哪里人这四项情况在上表中已有，但五位同学所打听到的情况，每人都仅有一项是正确的。请你据此推断获第一名的同学的情况。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数 是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头， 到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米， 快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要 多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？
2011年第九届小学数学希望杯5年 级培训题 1、计算：11.725－8.17＋5.275－6.83= 。 2、计算：2×(18.5－3.15)＋6.6÷(0.75－0.2)= 。 3、计算：201×2011.2011－201.1×2010.201= 。 4、计算： =++++++++9 .08.07.06.05.04.03.02.01.0&&&&&&&&& 。 5、不用计算，试比较下面两个乘积的大小：（填 表示大小关系的符号） × × 6、5个数：0.571，175.0&&，175.0&&，53，7 4，它们由小到大排列的顺序是： ＜ ＜ ＜ 。 7、已知两个相邻自然数的乘积是1111122222，那么这两个自然数是 和 。 8、在方框中填上适当的数，使等式成立： 95.716－[81.9－(3.77+15.477÷□)]×1.2=10 9、把＋，－，×，÷四个运算符号分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只能使用一次）：（13○7○11）○（15○6）=10 10、定义新运算※，它的运算规则是：x ※y x y x y ÷-?=，按此规则计算 4※2.5= ，2.5※4= 。 11、将分数73化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是 ，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是 。 12、3种图形○，□，△的排列规律如下：○□□△△△○□□△△△○□□△△△……那 么，从左到右排列的第2011个图形是 ，前2011个图形中，○共有 个。 13、观察以下的一串算式：第1个算式：1＋2， 第2个算式：3＋4＋5，第3个算式：6＋7＋8＋9， ……可推知第100个算式的计算结果是 。 14、44443444421Λ2011 2011201120112011个???的末两位数 是 。 15、一张长方形纸片上有2011个点，加上4个顶 点共有2015个点，并且这2015个点中任意3个点都不在同一条直线上。现以这2015个点为顶点，将长方形纸片剪开，最多能剪出 个三角形（任意两个三角形没有重叠）。 16、将奇数1，3，5，7，9，…按图1的规律排列，如，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列。那么数2011排在第 行第 列。 17、数一数，图2中一共有 个长方形。 183中一共有 个三角形。 19、一个除法算式中的被除数、除数、商与余数都是自然数，并且除数与商相等。若被除数是365，则除数是 ，余数是 。 20、a ，b 两数的差是737，数a 除以数b ，得商16，余17，则a = ，b = 。 21、一个自然数，用它除226余p ，用它除411余(p +1)，用它除527余(p +2)。那么p 的值是 。 22、数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是 。 23、要使五位数12ABC 能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是 。
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0） 解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________． 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1
3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ， 利 用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因 为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ，x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示） 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题 2015年4月12日 上午 9：00-----11：00 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．计算： 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。 4．若111216 (242412) n +++>（n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是______。 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有______页。 6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1 4 ，…，最后一次减去余下的 1 2015 ，最后得到的数是________。 7．已知两位数ab 与ba 的比是5：6，则ab =______。 8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ，此后，增加了6人一起来完 成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是______。 11．如图2，向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5 处，则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶， 余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶，余 下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距_______千米。 二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 一、填空题(每小题5分,共60分) 1． 2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( ) 3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( ) 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( ) 5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( ) 6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人. 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14) 9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第
小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人
…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排（如右图所示），那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1， 那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子
中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算 和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼 成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是 。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（； 计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如： ）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=； 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同，则至少需要摸球 次。
第四届(2006)小学“希望杯”六年级第2试试题 一、填空题。(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的比3小，则这个数是________。 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_____ ___只。 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮
着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向
第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 （满分：120分，时间：90分钟） 一、填空题（每小题5分，共60分.） 1.计算： 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10，得__________。 2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想 好的那个数，最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本 书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x} 表示x的小数部分）。 8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每 魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈. 那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多 位数除以9，余数是__________。 11.如图2，向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球， 此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5处，则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.（π取3.14） 图2
希望杯六年级二试试题 及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() ÷?÷?÷??÷?÷= 3243542012201120132012 2. 计算：1 +++= 1.5 3.1657.05 12 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是千米/秒和千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 a表示2013个a ++++除以5，余数是。（注：2013 相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数 ，那么去掉的数是。 是152 7 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖丙最多有多少块糖
2012年“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案 姓名： 考号： 得分： 以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主，对知识和能力的考查并重。满分为120分。考试时间为90分钟。 1、 计算：.______3 1 %1254119119225.1=?-?+? 2、 计算： ._______2010 2009251 20092008251=?+? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这 个正方体是_______.（填序号） 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5， 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个 确定的数）.如果5 2 2*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提 价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。
圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率 取3）
第五届小学希望杯六年级第2试 一、填空题(每小题5分，共60分。) 1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在 地面上形成的影子不可能是图1中的______。 2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。对此信息， 下列说法中正确的是______。(填序号) ①本市明天将有80％的地区降水。②本市明天将有 80％的时间降水。 ③明天肯定下雨。④明天降水的可能性比较大。 3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三 角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得 到下图中的______。(填序号 ) 4．下图是华联商厦3月份 甲、乙、丙三种品牌彩电的 销售量的统计图，预测4月 份甲、乙、丙三种品牌彩电 的销售量将分别增长5％， 10％和2O％。根据预测， 甲、丙两种品牌彩电4月份 的销售量之和为______台。 5．对于非零自然数a和b ，规定符号的含义是： a b ＝(m是一个确定的整数)。如果 1 4=23， 那么 34＝______。 6．的整数部分是______。 7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现： 小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小 狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在 这项比赛中用时______分钟。 8．2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全 国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第 2007+4×15天是星期______。 9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的 长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方 体最多有______个，最少有______个。 10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是 2007，那么n的值最大是______。 11．如图，三角形田地中有两条 小路A E和CF，交叉处为D，张 大伯常走这两条小路，他知道 DF＝DC，且AD＝2DE。则两块 田地ACF和CFB的面积比是 ______。 12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次 在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达 到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64 千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。 二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。 13．将1至8这八个自然数分别 填入图中的正方体的八个顶点处 的○内，并使每个面上的四个○内 的数字之和都相等。求与填入数字 1的○有线段相连的三个○内的数 的和的最大值。 14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了 解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池， 每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机 2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5 小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水 机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完? 15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各 多少元 ? 16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北 直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟， 两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十 字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?
2013年第十一届小学 希望杯 全国数学 邀请赛六年级一一第2试 一二填空题(每题5分,共60分. )1.计算:(3?2)?(4?3)?(5?4)? ?(2012?2011)?(2013?2012)= .2.计算:1.5+3.16四+5112+7.05=. 3.地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒.某次地震,地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米. (答案取整数)4.宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%,第二个月又售出420袋,这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3?1,则宏福超市购进的这批食盐有袋. 5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为 史密斯数 .如:27=3?3?3,3+3+3=2+7,即27是史密斯数.那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有个 . 图16.如图1,三个同心圆分别被直径A B ,C D ,E F ,G H 八等分. 那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是. 7.有两列火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米 /秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要秒. 8.老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标 记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止.则小明要准备面旗子.
9.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是.(注:a 2013表示2013个a 相乘)10.从1开始的n 个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是1527 ,那么去掉的数是. 11.若A 二B 二C 三种文具分别有38个,78个和128个, 将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A ,6个B ,20个C ,则学生最多有人 .图212.如图2,从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是 ,体积是. (π取3)二、解答题(每题15分,共60分.)每题都要写出推算过程. 13. 快艇从A 码头出发,沿河顺流而下,途经B 码头后继续顺流驶向C 码头,到达C 码头后立即反向驶回到B 码头,共用10小时.若A 二B 相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B 二C 间的距离. 14.王老师将200块糖分给甲二 乙二丙三个小朋友,甲的糖比乙的2倍还要多,乙的糖比丙的3倍还要多,那么甲最少有多少块糖?丙最多有多少块糖? 15.欢欢二乐乐二洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了支持票, 每位评委只能投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3?2,乐乐与洋洋所得票数的比是6?5,那么欢欢二乐乐二洋洋各得多少票 ?图3 16.如图3,3个相同的正方体堆成一个 品 字,每个正方体的六个面上都分别标有 小 , 学 , 希 , 望 , 杯 , 赛 六个汉字,并且每个正方体上的汉字的排列 顺序完全相同. 问:正方体中, 希 , 望 , 杯 三个汉字的对面分别是哪个汉字?写出推理过 程.
壹 新希望杯（2011年）小学六年级数学邀请赛试卷及解析答 （满分120分，时间120分钟） 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：=-+??114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0- ??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ，定义新运算◆和?，规则如下： x ◆y = y x y x 22++，x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?，1?2=511563 2121==+?， 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?，而11463.0=??，所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴__________根。 解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17根火柴，而最下面一层有15根火柴的是第8个图形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0） 解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数，所以N 能被3和11整除，也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12，也就是被12除余6，最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法，是逢10进1，如141022410?+?=，15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如22101111121217=?+?+?=， 2231011001020212112=?+?+?+?=，如果一个自然数可以写成m 进制数m 45，也可以写成n 进制数n 54，那么最小的m =_______，n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）