学号：
课程设计
题目MATLAB 在直流稳态电路分析
中的应用之二
学院自动化学院
专业自动化
班级
姓名
指导教师李浩
2013 年7 月16 日
基础强化训练任务书
学生姓名：专业班级：自动化1102班
指导教师：李浩工作单位：自动化学院模式识别教研室
题目: MATLAB 在直流稳态电路分析中的应用之二
初始条件：如图1所示，已知R1=R2=R3=4Ω，R4=2Ω，IS =2A，α=0.5，β=4，求I1 和I2。
要求完成的主要任务:
（1）分析题意，根据所给电路，采用合适的电路分析方法进行分析，并建立该电路的数学模型；
（2）根据解题步骤，绘制程序流程图，并编写出完整的MATLAB语言程序及
Simulink建模仿真；
（3）调试、修改该程序，显示并分析运行结果；
（4）按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”，撰写总结报告一份，内容包括：包括封面、任务书（指导老师提供）、目录、摘要（中、英文对照）、正文、参考文献（5篇以上）、附录（程序清单，要求有注释）、成绩评定表（指导老师提供）。
正文部分包括：训练题目、电路分析、软件设计说明（流程图设计及说明等）、仿真波形、结果分析和基础强化训练的收获及心得体会（不少于500字）。
时间安排：
序号设计内容所用时间
1 指导老师就课程设计内容、设计要求、设计进度安排和评分标准
等作具体介绍。强调课程设计期间纪律要求。
学生确定选题，明确设计要求，开始查阅资料，对选定的设计题
目进行原理分析。
1天
2 根据设计要求，设计程序框图，学习并编写MATLAB程序代码2天
3 按设计要求，上机调试程序，修改并完善设计，完成程序调试后，
记录结果。
1天
4 学生撰写课程设计说明书，进行答辩。1天
合计1周指导教师签名：年月日
系主任（或责任教师）签名：年月日
目录
1.基础强化训练的目的和要求................................................. 错误！未定义书签。
1.1训练目的....................................................................... 错误！未定义书签。
1.2训练要求....................................................................... 错误！未定义书签。
1.3基础强化训练的内容................................................... 错误！未定义书签。
1.4 电路分析...................................................................... 错误！未定义书签。
2.解答分析................................................................................. 错误！未定义书签。
2.1 解法一：M文件编程仿真........................................... 错误！未定义书签。
2.1.1建模 (2)
2.1.2 用MATLAB编程 (3)
2.1.3 程序运行结果 (3)
2.2 解法二：Simulink建模仿真 (4)
2.2.1 Simulink电路模型 (4)
2.2.2 仿真波形 (5)
3.结果分析 (7)
结束语 (8)
参考文献 (9)
附录 (10)
摘要
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分，是用于概念设计,算法开发,建模仿真,实时实现的理想的集成环境。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多。
MATLAB由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 MATLAB 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在 MATLAB 的主要应用方向—科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛的分布在航空航天，金融财务，机械化工，电信，教育等各个行业。
关键字：矩阵开发仿真可视化
Abstract
MATLAB is Matrix lab (Matrix of Laboratory), is the MathWorks company business mathematics software is used to develop, data visualization algorithm, data analysis and numerical calculation of senior technical calculation language and interactive environment, mainly includes two parts, and Simulink MATLAB is used in conceptual design, development, modeling algorithm simulation, real-time achieve ideal integration environment. The basic unit of data is MATLAB, its instruction matrix expression and mathematics, engineering is very similar in form, so use MATLAB ? to decoding problem than using C language, FORTRAN, etc of the same things much more simple.
MATLAB due to its complete professional system and advanced design idea, makes the MATLAB in various fields have broad application of space, especially in the main application direction -- MATLAB simulation calculation, and the scientific information engineering system design development has become the first in design tools, more than half of global existing enterprise users and millions of personal user, widely distributed in aerospace, financial, machinery, chemical, telecom, education, etc.
Key word：Matrix DevelopSimulationVisualization
MATLAB的简单应用和分析
1.基础强化训练的目的和要求
1.1训练目的
(1)本环节通过MATLAB语言的学习与强化训练，使学生能掌握MATLAB软件，从分析和
解决《线性代数》、《电路原理》等课程中的基本理论问题入手，力图做到在后续专业课程学习中，能熟练应用MATLAB工具来分析和设计；
(2)通过本环节巩固和深化已学课程的知识，培养学生综合运用这些知识，分析和解决
实际问题，逐步树立正确的设计思想，培养严谨认真的科学态度和严谨务实的工作作风。
1.2训练要求
通过训练，使学生掌握相关的理论知识及实际处理方法，熟练使用MATLAB语言编写所需应用程序，上机调试，输出实验结果，并对实验结果进行分析。
1.3基础强化训练的内容
如图1所示，已知R1=R2=R3=4Ω，R4=2Ω，IS =2A，α=0.5，β=4，求I1 和I2。
1.1电路图
2 系统分析与计算
2.1 题目
如图所示电路，己知R1=R2=R3=4Ω，R4＝2Ω，控制常数K1=0.5，K2=4，is=2A , 求
i1和i2。
图1电路图
2.2 解题与分析
图中所示电路图中含有一个直流源is和两个受控源（一个是流控电流源K1，其受i2控制；一个是流控电压源K2，其受i1控制），还有四个电阻。上题要求求出i1和i2，已知四个电阻的阻值和直流源的is=2A，可以用多种方式求出。我们可以用网孔电流法和节点电压法，由于使用网孔电流法（如图2所示）时会有四个网孔电流，所列出的方程超出四个了，而使用节点电压法，则只需要四个方程即可，所以在这里用节点电压法要相对简单一些。如图1-1所示，设接地点电势为零，取V1和V2这两个节点，则可建立两个节点方程，再利用电势差，由V1和V2与i1和i2的关系得出两个方程，可构成了一共四个方程的方程组。
图2 电路分析图
3 建模与仿真
3.1 建模
如图1-1所示的电路图，以接地点为零电势，取图中的两个圈点为节点，设节点的电势分别为V1和V2，这样流入节点V1的有源电流就只有i2和is ，而流入节点V2的有源电流有
32
1R K i ?和 12K i ? ，然后利用节点电压法建立方程两个方程（1）和（2）
。在根据V1与V2的电势差和V2与接地点的电势差可得出其与未知量i1、i2之间的公式关系，建立另外两个方程（3）、（4）。 即：
(1)
12s 22121K i i R V V R 1R 1
?+=-???
? ??+Im2
Im1
Im4
Im3
(2)
(3)
(4)
我们可以把这四个方程转换成矩阵，设A 矩阵为未知量i1、i2、V1、V2的序数，B 矩阵方程为右边的常量，设i1、i2、V1、V2就为要求的未知量X ，由此我们可以写出一个矩阵方程AX=B ；两边同时左乘A 的逆，就可以得到X=A 的逆乘以B 。
即我们可以得出如下的矩阵方程：
通过计算我们就可以求出两支路的电流i1、i2及两节点的电势值V1、V2。
12312212432K i R i K R V V R 1R 1R 1+=-
??
? ??++24
2
i R V =1
2
2
1i R V V =-??
?
?????????=?????????????????????
??????????
?---++----+-000i V V i i R 1
R 10
1R 1010R 1R 1R 1R 1K R K R 1R 1R 1K 0s
2111214
4322
1322
2
11
3.2 用Matlab进行仿真
3.2.1 用MATLAB进行编程
clear;
clc;
R1=4;R2=4;R3=4;R4=2;Is=2;K1=0.5;K2=4; %为给定元件赋值
A=[0 -K1 1/R1+1/R2 -1/R2;-K2/R3 K1 -1/R2 1/R2+1/R3+1/R4;0 -1 0 1/R4;-1 0 1/R1 -1/R2];
B=[Is;0;0;0]; %对A和B矩阵各元素赋值
I=A\B; %方程求解
V1=I(3); %解出节点V1的电势
V2=I(4); %解出节点V2的电势
i1=I(1) %解出i1的电流
i2=I(2) %解出i2的电流
运行程序后得到的结果如图3所示：
图3：运行程序后的结果
3.2.2 用MATLAB进行仿真
通过编程我们就可以求出i1、i2，但是该电路当负载一定时流经负载的电流i1、
i2与直流源Is有什么关系呢？而此时受控电流源K1和电压源K2与直流源Is的关系又是如何？为此我们可以运用MATLAB强大的绘图功能，通过设置直流源Is的变化来得到各组不同的流经负载的电流值和受控电流源K1和电压源K2的变化。为此我们可以这样编程：
Is=0:0.5:10; %确定直流源Is变化范围
i1=Is/2; %由方程组确定i1与Is关系式
i2=Is/2; %由方程组确定i2与Is关系式
for n=1:11
I=0.5 *i2;
V=4* i1;
end
plot(I,Is);
xlabel('直流源Is');
ylabel('受i2控电流源');
title('受控电流源K1随直流源Is变化曲线'); %受控电流源K1随直流源Is变化曲线figure;
plot(V,Is);
xlabel('直流源Is');
ylabel('受i1控电压源');
title('受控电压源K2随直流源Is变化曲线'); %受控电压源K2随直流源变化曲线
4 仿真结果分析
4.1仿真结果
图4：受控电流源K1随直流源Is变化曲线图
图5：受控电压源K2随直流源Is变化曲线化图
图4和图5即为受控电流源K1随直流源Is变化曲线图和受控电压源K2随直流源Is变化曲线图，由此可见MATLAB的便捷与准确。
4.2 结果分析
此题由MATLAB得出的结果是[]2
1
X=，即i1=1A、i2=1A，而节点V1=6V、
1
6
V2=2V（接地点为0V），带入方程组之后验证正确，与自己计算的结果也相一致。
在这个题目中，建立正确的方程组是关键，同时矩阵列式也必须正确无误。总结起来就是我们需要解一个矩阵方程。如果我们自己动手来计算这个方程的话，虽不是很困难，但计算量也不小，也不能保证准确率。总之，如果手动计算的话，没有比较长的一段时间是做不出来的，而且人的运算能力有限，还很容易出错。
但是我们用MATLAB解这个矩阵方程就会非常方便，所需要调用的函数也并不多，计算速度又非常地快，而且电脑的计算精度比人的高多了。还有就是我们可以利用MATLAB 来绘制图片，而且方便、快捷、无误。通过MATLAB软件马上就可以解决。而且形成直观图，使得我们能够更加直观地了解该电路。
5 小结
通过这次的基础强化训练，我接触到了MATLAB这个实用性很强软件，并且学会了它的基本使用。MATLAB是一个强大的数学工具,它的应用广泛,涉及到各个领域.使用起来十分方便。特别是minulink模块，通过对电路的连接及其参数的设置就可以实现许多的功能，省去了大量书写程序的时间，提高了工作效率。它的语法简单,像我学过C 语言的学起来还是蛮容易的。
在软件刚开始的学习阶段，因为软件是英文界面，操作起来很有难度，也一度让我心灰意冷。后来我在图书馆借了书去自学，不懂的在互联网上查询，请教同学，才让我的设计得以继续下去。在最初的试验中，我犯了无数次错误，并且在元器件查找，参数设置等方面遇到了很多的困难，但最后经过我的努力和同学们的帮助，我解决了这些问题，并且在这些问题上有了更多的体会，加深了自己的印象。在学习过程中，通过发现问题，解决问题，我逐渐熟练的掌握了MATLAB的一些基本操作，也深深体会到了这个软件的实用性，我认为，学会这个软件对我以后的学习应用会有很大的帮助，所以对MATLAB的学习过程还应该继续下去。
同时，通过对MATLAB的学习，我也掌握了一些学习软件应用的技巧。例如在软件安装方面，因为win7操作系统的兼容性不强，MATLAB难以在win7的环境下运行，可以通过改变软件的兼容性来解决这个问题，其次，在软件应用方面出现了故障困难，可以浏览软件论坛，论坛里有许多前辈分享自己软件的使用经验，对我的帮助很大。总之，学习软件是检验和提高动手能力的好方法，多实践是学好一个软件的最好的方法。
参考文献
[1] 邱光源，《电路》，高等教育出版社
[2] Charles K Alexder, 《电路基础》，清华大学出版社
[3] 刘志俭，《 MATLAB应用程序接口用户指南》，北京科学出版社
[4] 蒲勇，《MATLAB6.0教学手册》，上海浦东电子出版社
[5] 李国勇，《智能控制机器MATLAB实现》，北京电子工业出版社
本科生课程设计成绩评定表
姓名性别
专业、班级
课程设计题目：
课程设计答辩或质疑记录：
1，如何设置直流电流源的参数？
答：双击AC交流电流源，点开属性设置，将相位变为90，频率设为0，在电流栏目里面直接输入直流电流值，就可以得到直流电流源。
2，在MATLAB编程中X=A\B*USS是什么意思？
答：在MATLAB中将电路参数列成矩阵式AX=BU，然后移位既可以求出所需的X 值即为电流和电压值。
成绩评定依据：
序号评定项目评分成绩
1 选题合理、目的明确（10分）
2 设计方案正确，具有可行性、创新性（20分）
3 设计结果可信（例如：系统建模、求解，仿真结果）（25分）
4 态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）
5 设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（10分）
6 答辩（20分）
总分
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日