光的折射
学习目标：
1．了解光的折射现象
2．掌握光从空气射入水中或其他介质时的偏折规律
3．了解光在发生折射时，光路的可逆性
自主学习：
1、折射：光从一种介质另一种介质时，传播方向发生，这种现象叫光的折射。
活动1：认识基本概念类比认识基本概念：折射光线、折射角
AO是光线，OB是光线，ON是。入射角是和的夹角，在图中是，折射角是和的夹角，在图中是
合作探究：
[探究]：光的折射规律
（1）在光的折射
．．现象中，折射光线、入射光线和法线的位置关系是怎样的？
（2）在光的折射
．．现象中，折射光线、入射光线分别在法线的什么位置？
（3,1）光从空气斜射入玻璃中，折射光线将法线（选填靠近、远离），也就是折射角_ 入射角（选填﹥、﹦、﹤）。
（3,2）光从空气斜射入玻璃中，入射角增大时，折射角随之。
（4）（一种特殊折射）当光垂直
．．射向玻璃时，传播方向，此时折射角等于____度，入射角等于_____度。
（5）如果让光逆着原来折射光线（的方向）射入玻璃中，光会不会逆着原来入射光线的传播方向？在光的折射现象中，光路是的
例题：画出图中的折射光线，并标出入射角∠ i和折射角∠ r
当堂训练：
1、如图所示，MN为两种物质的界面。光线AO为光线，光线OC为光线。∠
AOD是角，∠QOC为角。从图中可知入射角为度，折射角为度。
2、光从空气射向玻璃发生折射时，如果入射角为30O，则折射角( )。
A．等于300 B．小于300 C．大于30O
3、一束光由空气斜射入水中，入射角逐渐增大，则折射角（）
A.逐渐减小
B.不变
C.逐渐增大，但总小于入射角
D. 逐渐增大，可能大于入射角
4、如图，一束光线斜射入容器中，在P处形成一光斑。在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（）
A. 向左移动后静止
B. 向右移动后静止
C. 先向左移动后向右移动
D. 仍在原来位置
【变型4】、一束光线射入容器中，在容器底部形成一光斑。在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑的位置不变，则入射光线的方向是（）
A. 左上向右下入射
B. 上向下垂着入射
C. 右上向左下入射
D. 任何方向都可
5、下图中描述的现象属于光的折射的是（）
7,作出光进入三棱镜（材料是玻璃）后的出射光线
●物理阅读
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射。
理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中。
注意：在两种介质的交界处，既发生折射，同时也发生反射。
现象:
1、鱼儿在清澈的水里面游动可以看得很清楚，然而沿着你看见与的方向去叉它却叉不到，有经验的渔民都知道，只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到。
2、从上面看水、玻璃等透明介质中的物体，会感到物体的位置比实际位置高一些，这是光的折射现象引起的。由于光的折射池水看起来比实际的浅。所以，当你站在岸边，看见清澈见底，深不过齐腰的水时，千万不要贸然下去，以免因为对水深估计不足，惊慌失措，发生危险。
3、把一块厚玻璃放在钢笔的前面，笔杆看起来好像"错位"了，这种现象也是光的折射引起的。
4、海市蜃楼、天上的星星在“眨”眼睛都是光的折射现象。
光的折射规律：光从空气斜射入水
．．．．．．或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面上，折射光线和入射光线分居法线两侧；折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变；在折射中
（1）三线同面（2）两线分居（3）两角关系分三种情况：①入射光线垂直界面入射时，折射角等于入射角等于0°；②光从空气斜射入水等介质中时，折射角小于入射角；③光从水等介质斜射入空气中时，折射角大于入射角
八年级物理光的反射和折射 一、填空题（每空1分，共32分） 1．光在介质中是沿传播的，光年是的单位。 2．光在真空中的传播速度为km/s，光在其它介质中的速度这个速度。 （大于、小于、等于） 3．太阳发出的光经过8min20s射到地球上，则太阳与地球间的距离是。4．日食的形成是因为。发生日食时，是的影子落在上。6．光的反射定律的内容是：①； ②；③。 光的折射规律的内容是：①； ②；③ ；④； ⑤。 7．光在反射、折射时，光路是。 8．在湖边，可以看到岸边的树在水中的“倒影”，这是光的现象，游泳池充水后，看起来池底升高，水变浅，这是光的现象。 9．当入射光线向法线靠拢时，反射角将；当反射光线与入射光线垂直时，反射角为，当入射光线与平面镜成20°角时，反射角为。 10．一束光线射到平面镜上，当入射角增大10°时，反射光线与入射光线的夹角增大。 11．平面镜成像是由于光的而形成的，其特点是：像到镜面的距离，像和物体的大小，像与物体的连线与镜面，所成像的是。12．将物体放在平面镜前2 m处，则像到镜的距离为；若将物体再远离平面镜1 m，此时物、像之间的距离为。 13．将一铅笔放在平面镜上，要使它的像和铅笔垂直，铅笔应与镜面成角；要使像和铅笔恰在同一直线上，铅笔应与镜面成角。 14．当把笔尖触到平面镜上时，看到笔尖的像与笔尖相距约4 mm，则该平面镜的厚度约为mm。 二、选择题（每小题3分，共42分） 15．下列不属于光源的物体是（） A、太阳 B、月亮 C、明火 D、工作中的电灯 16．下列说法中正确的是（） A、光是沿直线传播的 B、光只在真空中沿直线传播 C、光的传播不需要介质 D、光在同一物质中沿直线传播 17．下列现象不能说明光的直线传播的是（） A、日食 B、小孔成像 C、影子 D、先闪电后打雷 18．人能看见物体是因为（）
光的折射 一．选择题（共21小题） 1．（2012?台州）以下初中《科学》常见的作图中，正确的是（） A． 光从空气斜射人玻璃B． 近视的成因 C． 磁铁周围的磁感应线D． 作动力臂和阻力臂 2．（2012?凉山州）如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，下列说法正确的是（） A．入射角等于 30°B．折射角等于 50° C．N N′是界面D．M M′的右边是 玻璃 3．（2009?南宁）如图所示，正确表示光从水斜射入空气中的光路是（）
A．B．C ．D． 4．（2009?杭州）下列叙述中，正确的是（） A．在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B．凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩小的C．无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变D．凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 5．（2008?恩施州）一束与水面成50°夹角的光线从空气斜射入水中，则折射角（） A．小于50°B．大于50°C．大于40°D．小于40° 6．（2007?宜昌）一束光线由空气中斜射入水中，当入射角逐渐增大时，折射角（） A．逐渐减小B．不变 C．逐渐增大，但总小于入射角D．逐渐增大，可能大于入射角 7．（2005?哈尔滨）如图所示的四种事例中，应用了光的折射规律的是（） B． A． 手影 池水看起来比实际的浅 C．D．
潜水镜上的潜望镜小孔成像 8．（2004?河北）光从空气中斜射到一块水平透明玻璃板上，设入射角为α，反射光线跟折射光线之间的夹角为β．则下列说法正确的是（）A．β随α的减小而增大B．β随α的增大而增大 D．当α=30°时，β可能大于150°C．当α=30°时，β在120°到150°之 间 9．当光由空气射入水中时，以下说法中正确的是（） A．折射光线一定向远离法线的方向偏折 B．光线一定发生折射 C．折射角一定小于入射角 D．折射角等于或小于入射角 10．一束光线从空气斜射入玻璃中会发生折射，当入射角减小时，折射角（） A．逐渐减小，但总小于入射角B．逐渐增大 C．逐渐减小，但总大于入射角D．保持不变 11．一束光跟水面成45°角，从水中斜射到空气中时，发生了反射和折射，则反射光线和折射光线的夹角是（） A．等于90°B．小于90°C．大于90°D．180° 12．如图中能正确表示光从空气射向水中的是（）
实验二、分光计的调节及棱镜折射率的测定 [实验名称] 分光计的调节及棱镜折射率的测定 [实验目的］ 1、了解分光计的结构及各组成部件的作用。 2、学会调节分光计。 3、掌握棱镜顶角、最小偏向角的测量方法，测定棱镜的折射率。 [实验仪器］ 分光计（包括电源变压器及放大镜）、钠光灯、汞灯、三棱镜、双平面镜等。 [实验原理] 一束平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，入射光和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光和AC 面法线的夹角/i 称为出射角，入射光和出射光的夹角Δ称为偏向角。可以证明，当入射角i 等于出射角/i 时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角m in δ。如左图所示： 由于Δ＝（i －r ）＋（/i －r /），当 i ＝/i 时，由折射定律有r ＝r /。用m in δ代替Δ得： m in δ＝2（i －r ） （4-2-1） 又因：r ＋r /＝2 r ＝π－（π－Ａ）＝Ａ， 所以，r ＝Ａ/2, 故： i =（Ａ+m in δ）/2 （4-2-2） 由折射定律有： 2 s i n 2s i n s i n s i n m i n A A r i n δ+= = （4-2-3） 因此，只要测出三棱镜顶角Ａ和最小偏向角δmin ，就可以计算出棱镜玻璃对该波长单色光的折射率。 图4-2-1测最小偏向角的原理图
[实验内容及步骤] （一） 测量三棱镜的顶角 1、首先调节好分光计（按分光计的调节步骤顺序进行）。 2、固定好载物平台，将三棱镜按下面的图示放置在棱镜台上，并用钠光灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。转动望远镜至1T 位置，观察由棱镜的一个折射面AB 反射的狭缝像，使之与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，将左、右游标的读数1α和2α记录于表(1)中。 3、将望远镜转至2T 位置，观察由棱镜另一折射面AC 反射的狭缝像，使之与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，此时将左、右游标的读数1β和2β记录于表（1）中。望远镜由1T 位置转至2T 位置时的角度θ为： 2 2 211βαβαθ-+-= （4-2-4） 可以证明，角度θ是棱镜顶角A 的两倍，即： 4 2 2 211βαβαθ -+-= = A （4-2-5） (二)测量最小偏向角δmin 1、将三棱镜按下面的图示放置在棱镜台上，并用钠光灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。转动内圆盘及望远镜至1T 位置，使它能清晰地看到钠光经三棱镜折射后形成的黄色谱线（狭缝像）。 2、将刻度内盘（游标盘）螺丝松开，双手慢慢转动内盘（即棱镜台），改变入射角i ，使谱线往偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线。 3、当棱镜台左、右转动到某一位置1T 时，该谱线不再移动，这时无论棱镜台向何方向转动，该谱线均向相反方向移动，即偏向角都变大。这个谱线反向移动的极限位置就是棱镜对该谱线的最小偏向角m in δ的位置。 4、此时固定内圆盘，同时转动望远镜至1T 位置并使望远镜中的双十字叉丝的竖直线对准黄色谱线的极限位置（中心），记录望远镜在1T 位置时的刻度盘左、右游标读数1α和2α于表（2）中。 图4-2-2测量三棱镜顶角示意图
光的折射同步测试题 一、选择题 1．人看到沉在水杯底的硬币，其实看到的是[ ] A．硬币的实像，其位置比硬币实际所在位置浅 B．硬币的实体，其位置即硬币的实际位置 C．硬币的虚像，但位置比硬币的实际位置浅 D．硬币的虚像，其位置比硬币的实际位置深 2．如图1所示，在两束光的交点P前，放一块长方形的玻璃砖则交点位 置[ ] A．不变B．向左C．向右 D．可能向左、也可能向右，由光的颜色决定的 3．在图2中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射 向界面后发生反射与折射的光线，以下正确的说法是[ ] A．bO不可能是入射光线B．aO可能是入射光线 C．cO可能是入射光线D．Ob可能是反射光线 4．关于折射率，下述说法中正确的是：[ ] A．根据n=sini／sin r可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据n=sini／sin r可知，介质的折射率可能为任何正数 C．根据n=c／v可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D．以上说法都不对 5．已知光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路图如图3所示，下面说法中正确 的是[ ] A．介质Ⅱ是光密介质 B．介质Ⅰ的折射率最大 C．介质Ⅲ的折射率比Ⅰ大 D．光在介质Ⅲ中光速最小 6．光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是[ ] A．小于40°B．在40°到100°之间 C．大于40°D．在100°到140°之间 7．甲在岸上，乙潜入清澈的水中，二人互相对看，甲、乙看到对方的头部位置是[ ] A．都比实际位置高 B．都比实际位置低 C．甲看乙低，乙看甲高（与实际位置比较） D．甲看乙高，乙看甲低（与实际位置比较） 8．某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中速度为[ ] A．c/n B．c/（nλ）C．nc D．c 9、当光线以30入射角从折射率为2的介质中射向空气时，折射角应为[ ] A．比值i/r不变 B．比值sini／sinr不变 C．比值sini/sinr是一个大于1的常数 D．比值sini/sinr是一个小于1的常数
第五章 光的偏振和晶体的双折射 § 5.1光的偏振态 偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。 一．光是横波 1、 光是电磁波——横波 2、 用二向色性晶体（电气石晶体、硫酸碘奎宁晶体）检验——横波。 最初的器件是用细导线做成的密排线栅（金质线栅，d=5.08×10-4 mm ），光通过时，由于与导线同方向的电场被吸收，留下与其垂直的振动。 1928年，Harvaed 大学的Land （19岁）发明了人造偏振片，用聚乙烯醇膜浸碘制得。到1938年，出现了H 型偏振片，原理相同。 3、名词 起偏：使光变为具有偏振特性。 检偏：检验光的偏振特性。 透振方向：通过偏振仪器光的电矢量的振动方向。 二．光的偏振态 偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。 对可见光，只考虑其电矢量。 1．自然光 振动方向随机，相对于波矢对称。光的叠加是按强度相加。 可沿任意方向正交分解，在任一方向的强度为总强度之半。02 1I I 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是由一个原子发出的，有一个偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关系的。所以，他们的集合，就是在各个方向振动相等、相位差随机的自然光。
在直角坐标系中，一列沿z 向传播、振动方向与X 轴夹角为θ的光，在X 方向的振幅 为θθ cos A A x =，由于各个光波在X 方向的总强度是光强相加，故有 220 222 20 cos )(A d A d A I x x πθθθπ π θ ===?? 同理2 A I y π= 而总光强220 22A d A I πθπ == ? ，故02 1I I I y x = = 2．平面偏振光（线偏振光） 只包含单一振动方向的电矢量。 在任一方向的光强θθ2 0cos I I =，马吕斯定律。 用偏振片可以获得平面偏振光。 偏振仪器（起偏器）的消光比=最小透射光强/最大透射光强 3．部分偏振光 介于自然光和线偏光之间。 偏振度=（I MAX -I MIN ）/（I MAX +I MIN ） 4．圆偏振光 电矢量端点轨迹的投影为圆。 其电矢量不是沿某一方向作周期性振动，而是做匀速旋转。但其电矢量的投影则是简谐振动。
4.3 光的折射 一、教材分析 本课时是初中物理第一册第四章《光的折射》第三节，光的折射是重要的光学现象，是理解透镜成像的基础，同时又是解释日常生活中许多光现象的基础。光的折射现象学生比较熟悉，也比较感兴趣，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识来解释一些自然现象的习惯和能力，更重要是激发学生学习兴趣，提高科学素质，让学生从小崇尚科学，立志献身科学。本节教材让学生认识光的折射现象和初步规律，是为以后几节课学习活动进行充分准备。所以本节是本单元教学的重点。 二、教学目标 （1）知识与技能： 1、知道光的折射现象及折射光线和折射角； 2、知道光的折射规律及在折射现象中光路可逆； 3、能够用光的折射解释生活中的一些简单现象。 （2）过程与方法： 1、通过演示实验，指导学生观察现象，引导学生自己分析、归纳规律，培养学生的观察、分析归纳能力。 2、引导学生动手做实验，培养学生的动手能力及通过实验研究问题的习惯。 （3）情感与态度： 1、培养学生学习物理的兴趣。 2、通过对日常光现象的分析，破除迷信，热爱科学，进行唯物主义教育。 三、难点和重点 （1）重点：光的折射规律；光路可逆。 （2）难点：光线进入不同介质中，折射角和入射角的关系；用光的折射解释自然现象。 四、教具：光的折射演示仪；碗；适量的水；筷子；多媒体课件；录像剪辑。 五、教材处理 对日常光的折射现象学生有丰富的感性认识，以现象引入新课，学生学习目标明确，兴趣浓厚。光的折射规律的认识，宜先提出问题及研究方法，通过学生猜想，对照演示实验的观察，辅以多媒体模拟演示，学生思维清晰、准确，有利于规律的总结归纳，并注意理论联系实际，重视知识的应用，让学生遵循认识的规律：从实践到理论，又从理论到实践。达到掌握知识、提高能力，从而提高课堂效率。 六、教法、学法 1、教法 根据教学内容的上下承接关系，学生刚学完光的反射，对光学研究中的一些物理量已有初步的了解，如入射角、法线等。针对素质教育对学生能力的要求，本节采用观察分析、启发式教学法。通过实验演示、观察分析、启发对比、总结归纳得出规律。在课堂上通过教师的引导，让学生进行演示实验和计算机的模拟实验的观察，使学生在头脑中有清晰的表象，以具体生动的感性认识为基础掌握知识，同时在观察中培养能力，开展思维训练重视知识的应用，理论紧密联系实际。 2、学法 根据本节的内容特征，教师在做好演示实验时，引导学生如何去观察实验？并由他们总结和发现规律，同时注意学生的非智力因素：自信心、毅力、兴趣、动机等培养，通过手势、眼神、表情等形体语言来激发学生的积极性。使学生通过观察总结规律，联系实际、运用规律解决问题。 本节采用观察、对比、分析的学习方法，引导学生获取知识，通过思考讨论，总结归纳出光的折射规律，应用折射规律解释一些自然现象，培养学生爱科学、用科学，提高学生的学习兴趣。
o光：双折射的两束折射光中，一束遵循折射定律，传播速度沿各个方向都相同，折 射率常量，称作寻常光，记为o光。 e光：通常不遵循折射定律，折射方向通常在入射面之外，传播速度随传播方向而改变， o光和e光都是传播光线在双折射晶体内部定义的，双折射晶体外没有o光和e光 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播不发生双折射，且折射光遵循折射定律 光轴仅代表一个特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴 只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体 在单轴晶体内，光线的传播方向与晶体光轴构成的平面称作该光线的主平面 o主平面：光轴+o光线 e主平面：光轴+e光线 主截面：光轴+晶体表面法线。入射面：入射光+晶体表面在入射点处的法线 o光和e光都是线偏振光 o光的电矢量垂直于o主平面，振动方向始终与光轴垂直。e光的电矢量平行于e主平 面，振动方向平行于e主平面 通常e光不在入射面内，即e光和o光不共面。只有当光轴在入射面内(也即入射光在 主截面内)时，入射面、主截面、o主平面和e主平面四个面重合，此时o光和e光都在入射面内。若入射光与光轴重合，则不再发生双折射。若入射光与光轴共面但不重合，则有折射角，，发生双折射 在双折射晶体中，o光沿各个方向传播的速度相同，o光的波面为半径为球面，o光的 传播方向始终垂直于波面。e光沿各个方向的传播速度不同，e光的波面为椭球面，传播方向仅在椭球的长短轴处垂直于波面。 o光和e光沿光轴方向的传播速度相同，沿垂直于光轴的方向传播速度相差最大 称作晶体的主折射率。为恒量，定义为e光沿垂直于光轴方向的折射率，其数 学表达式中的也为同一方向的传播速度 正晶体和负晶体：满足的称作正晶体，e光波面在o光波面之内， 椭球面内切于球面，切点为长轴(2)的顶点，长轴方向即光轴，短轴(2)。满足 的称作负晶体，o光波面在e光波面之内，椭球面外切于球面，切点是短轴(2)的顶点，短轴方向即光轴，长轴(2) 波片：有两个表面互相平行且光轴平行于这两个表面的单轴晶体薄片称为波片。光垂直 入射到波片上，在波片内部只能分解成传播方向相同、频率相同、电矢量互相垂直的o 光和e光。两束光中传播速度快的光矢量方向定义为快轴，与快轴垂直的方向为慢轴 光以任意角度入射双折射晶体表面，光轴与o光波面的交点即光轴与e光波面的交点 光轴平行晶体表面和入射面，光斜入射晶体表面，o光和e光都在入射面内 光轴平行晶体表面和入射面，光垂直入射晶体表面，o光和e光的传播方向与入射光相 同，椭球主轴(是长轴还是短轴由晶体的正负性决定)即传播方向，偏振方向互相垂直，传播速度大小不同，发生双折射 光轴平行晶体表面并垂直入射面，光斜入射晶体表面，e光波面在入射平面内的投影面 是半径为的圆，/ (是主折射率)，故此情况下e光遵循其自身的折射定律，但，仍发生双折射
光的折射 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播速度发生改变，从而使光线在不同介质交界处发生偏折。理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。注意：在两种介质的交界处，既发生折射，同时也发生反射。反射光线光速与入射光线相同 ，折射光线光速与入射光线不同。 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦玉折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。 光的折射定律 1、折射光线和入射光线分居法线两侧 （法线居中，与界面垂直） 2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。（三线两点一面） 3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性质：折射角(密度大的一方)小于入射角（密度小的一方）；（在真空中的角总是大的，其次是空气，注：不能在考试填空题中使用） 4、当光线从其他介质射入空气时，折射角大于入射角。（以上两条总结为：谁快谁大。即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角，在空气中的角度总是最大的） 5、在相同的条件下，折射角随入射角的增大（减小）而增大（减小）。 6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。 7、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。 8、光从空气垂直射入水中或其他介质时，传播方向不变。 P.S.： 1、光垂直射向介质表面时（折射光线、法线和入射光线在同一直线上），传播方向不变，但光的传播速度改变。 2、在光的折射中，光路是可逆性的。
Chapter 1 理论基础 1.1 介质中的Maxwell ’s equations 与物质方程 微分形式 =t =J+t ==0B E D H D B ρ????-? ?? ??????? ??? ?? （1-1） 传导电流密度J 的单位为安培/米2(A/m 2)，自由电荷密度ρ的单位为库仑/米2(C/m 2)。同时有电磁场对材料介质作用的关系式，即物质方程（或称本构方程） 00==()J=D E E P B H H M E εεμμσ?=+?? =+???? （1-2） 麦克斯韦方程组与物质方程描写了整个电磁场空间与全时间过程中电磁场的分布与变化情况。因此，所有关于电磁波的产生与传播问题，均可归结到在给定的初始条件和边界条件下求解麦克斯韦方程组的问题，这也正是用以解决光波在各种介质、各种边界条件下传播问题的关键与核心。
1.2 积分形式与边界条件 由于两介质分界面上在某些情况下场矢量E 、D 、B 、H 发生跃变，因此这些量的导数往往不连续。这时不能在界面上直接应用微分形式的Maxwell ’s equations ，而必须由其积分形式出发导出界面上的边界条件。 积分形式 0L S L S S S d E dl B d S dt d H dl I D d S dt D d S Q B d S ? =-?? ?=+?? ? =?? =???????????? （1-3） 得边界条件为 （1-4） 式 （1-4）的具体解释依次如下（具体过程详见《光学电磁理论》P20）： （1）电场强度矢量E 的切向分量连续，n 为界面的法向分量。 （2）α为界面上的面传导电流的线密度。当界面上无传导电流时，α=0，此时H 的切向分量连续。比如在绝缘介质表面无自由电荷和传导电流。 （3）σ为界面上的自由电荷面密度。 （4）磁感应强度矢量B 的法向分量在界面上连续。
一．选择题（共1小题） 1．光从空气中斜射到一块水平透明玻璃板上，设入射角为α，反射光线跟折射光线之间的夹角为β．则下列说法正确的是（ ） A．β随α的减小而增大 B．β随α的增大而增大 C．当α=30°时，β在120°到150°之间 D．当α=30°时，β可能大于150° 二．填空题（共2小题） 2．如图所示，人在a点看到b处似乎有一条鱼，如果他要在a处用手电筒的光照亮水里的鱼则手电筒的光应朝向 处．（先填b、c、e、d） 3．小王在河边玩耍看见清澈的河底部有一个黑色的鹅卵石，他想用手中的激光手电筒去照亮鹅卵石，则激光束应对着鹅卵石的 照射（选填：上方、下方、正对方向）． 三．解答题（共8小题） 4．海市蜃楼和海滋同现蓬莱 5月7日在我市蓬莱海域上空出现了极为罕见的海市蜃楼和海滋奇观．两种幻景同现为历史首次，约有10万市民和游客有幸目睹了这一奇观．由于不明白产生这种奇观的科学原因，古人认为是蜃（蛟龙）所吐之气形成的．实际上，海市蜃楼和海滋都是光学现象，只不过前者是来之万里之外的异地景色，而后者多是本地景色． 我们知道，通常情况下，空气的密度随高度的增加而减小．当光线穿过不同高度的空气层时，会引起折射现象，但这种折射在我们日常生活中已经习惯了，所以不觉得有什么异常，可是当空气层温度变化发生反常时，由于空气是热的不良导体，温度的显著变化会引起空气层密度发生显著差异，从而导致与通常不同的折射和全反射，这就会产生海市蜃楼．空气密度差异情况不同，海市蜃楼的形式也不同，最常见的为上现蜃景和下现蜃景．无论哪种蜃景都出现在炎热无风的天气，如果大风刮起，这些景色就会消失的无影无踪． 阅读上文，回答下列问题： （1）概括指出海市蜃楼是一种什么光学现象；
双折射原理及应用 双折射（birefringence ）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体（如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。 如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1寻常光（o光） 和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2.光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。 天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D,相交于A D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角.它的光轴方向可以这样来
第1节光的折射定律 1.理解光的折射定律，能应用折射定律解释一些常见的自然现象.（重点＋难点） 2.知道折射率的意义，知道折射率与光速的关系.（重点） 3.能应用折射定律分析视深问题. 4.会测定介质的折射率.（重点） 一、折射角与入射角的定量关系 1.光的折射 光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫做光的折射. 2.入射角与折射角的定性关系 入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用i表示. 折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用r表示. 实验表明：当入射角变化时折射角随着改变. 3.斯涅耳定律（折射定律） 入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即sin i sin r＝n. 1.在光的反射中光路是可逆的，光的折射现象中光路可逆吗？ 提示：与光的反射一样，光的折射现象中光路也是可逆的. 二、折射率的意义 1.定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比.用n表示. 2.定义式 n＝sin i sin r. 3.折射率与光速的关系 光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等
于光在真空中的速度与光在这种介质中的速度之比，即 n ＝c v . （1）折射率与入射角、折射角的大小有关，与两种介质的性质无关.（ ） （2）光在某种介质中的传播速度越大，则该介质的折射率越大.（ ） （3）光在真空中的传播速度最大.（ ） （4）光在发生折射时，折射光的速度与入射光的速度相等.（ ） 提示：（1）× （2）× （3）√ （4）× 三、测量介质的折射率 1.在测量介质的折射率的实验中，作出的光路图如图所示. 图中AO 为入射光线，OE 为折射光线，NN ′为法线，i 是入射角，r 是折射角，玻璃折射率的 表达式n ＝sin i sin r . 2.为减小实验误差，需多测几组数据，分别求出每一次的折射率，最后求出它们的平均值. 2.光线斜射入两面平行的玻璃砖时，入射光线和出射光线满足什么关系？ 提示：若把入射光线延长交至玻璃砖底面，由几何关系不难发现入射光线和出射光线平行. 四、对折射现象的解释 1.水中的物体看起来比实际的要浅，这是因为水的折射率大于空气的折射率，光从水中射入空气时，折射角大于入射角. 2.一束白光射入三棱镜时会发生色散现象，这是因为不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，折射率不同，其中红光的传播速度最大，折射率最小，经三棱镜后偏折程度最小，紫光的传播速度最小，折射率最大，经三棱镜后偏折程度最明显.平常我们所说的某介质的折射率是指七种色光的平均折射率. 3.早上太阳升起在地平线上时，它的实际位置是在地平线上吗？ 提示：不是.由于光从真空进入空气时发生折射，入射角大于折射角，光线向下偏折，而人眼
§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则 观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。 水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。 对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。 3.5.1 外界条件对观测精度的影响 外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。 1．目标成像质量 观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。 我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。 另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。 由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。 （1）保证足够的视线高度 因为愈靠近地面，空气愈不稳定，灰尘和水气也愈多，成像质量愈差；反之视线愈远离地面，成像质量愈好。在选点时，一定要按《规范》要求，确保视线有一定高度，在观测时，必要时也可采取适当措施，提高视线高度。 （2）选择有利的观测时间 如果仅考虑目标成像的质量，只要符合下列要求，就是有利的观测时间：不论观测水平角还是垂直角，均要求目标成像尽可能清晰；观测水平角时，成像应无左右摆动；观测垂直角时应无上下跳动。 但是，选择观测时间的时候，不仅要考虑到目标的成像质量，还要考虑到其他因素对测角精度的影响，如折光的影响等，不可顾此失彼。 2．水平折光 大家知道，光线通过密度不均匀的介质时，会发生折射，使光线的行程不是一条直线而是曲线。由于越近地面空气的密度越大，使得垂直方向大气密度呈上疏下密的垂直密度梯度，而使光线产生垂直方向的折光，称为垂直折光。空气在水平方向上密度也是不均匀的，形成水平密度梯度，而产生水平方向的折光，称为水平折光。下面对水平折光加以讨论，垂直折
课题光的折射 教学目标了解光的折射现象；知道光在发生折射时，知道折射定律，知道光路是可逆的；能够利用所学知识解释生活中的折射现象； 重点、难点光的折射定律；光在实际生活中的应用； 教学内容 一、知识点梳理复习 1、光的折射：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象就做光的折射。注：光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向也会发生偏折。 2、折射角：折射光线与法线之间的夹角。 3、折射定律： ①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居在法线两侧； ③折射角随着入射角的增大而增大，随着入射角的减小而减小； ④在折射中光路也是可逆的。 注：右图中光线从一种介质“空气”射入另一种介质“水”中时发生了折射现象，这个过程其实还有一部分光线被水平面反射回去，这里没有画出反射线。折射中光路可逆的意思是：如果有一道光上图水中按折射光线向空气中照射，那么这道光会按上图的入射光线发生折射，也就是光的路可以互相逆转。 4、光折射中，我们要注意以下几点： ①光能射入某种介质，则这种介质一定是透明的。否则光只会被反射。 ②在两种介质的交界面上，如果是透明的介质交界面会发生两种光现象：折射和反射。如果介质不是透明的，比如钢板等等，就只会发生“反射”。 ③光的传播方向一般会发生变化，但特殊情况下，光垂直入射时，传播方向将不变化，也就是说，折射不一定都“折”。 ④当介质不均匀时，光的传播方向也会发生改变，也就是说光在同种介质中船时，如果介质不均匀也会发生折射。 5、光的折射规律： ①光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角；
高中物理光的反射和折射公式总结 高中物理光的反射和折射公式 1.反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝ 2.绝对折射率(光从真空中到介质n=c/v=sini /sinj {光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速，i入射角，j折射角｝ 3.全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1/n;2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角 注: (1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称; (2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移; (3)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜; (4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键; (5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见。 高中物理光知识点 高中物理光的衍射知识点
1.的衍射现象 光在遇到障碍物时,偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射. 2.发生明显衍射现象的条件 当孔或障碍物的尺寸比光波波长小,或者跟波长差不多时,光才能发生明显的衍射现象. (3)衍射图样 ①单缝衍射：中央为亮条纹,向两侧有明暗相间的条纹,但间距和亮度不同.白光衍射时,中央仍为白光,最靠近中央的是紫光,最远离中央的是红光. ②圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环. ③泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后,在圆板的阴影中心出现的亮斑,这是光能发生衍射的有力证据之一. 高中物理光的偏振知识点 自然光通过偏振片P之后，只有振动方向与偏振片的透振方向一致的光才能顺利通过，也就是说，通过偏振片P的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫偏振光。通过偏振片P的偏振光，再通过偏振片Q，如果两个偏振片的透振方向平行，则可以通过;如果两个偏振片的透振方向垂直，则不能透过Q。 高中物理学习方法 听得懂
光的折射定律教案设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课时是初中物理第一册第六章《光的折射》第一节，光的折射是重要的光学现象，是理解透镜成像的基础，同时又是解释日常生活中许多光现象的基础。光的折射现象学生比较熟悉，也比较感兴趣，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识来解释一些自然现象的习惯和能力，更重要是激发学生学习兴趣，提高科学素质，让学生从小崇尚科学，立志献身科学。本节教材让学生认识光的折射现象和初步规律，是为以后几节课学习活动进行充分准备。所以本节是本单元教学的重点。 2、教学目标 根据全面提高学生素质的总体目标与教学大纲的要求和本节教材内容及学生已有的认识基础，我确定本节的学习目标如下： （1）知识目标： 知道光的折射现象及折射光线和折射角； 知道光的折射规律及在折射现象中光路可逆； 能够用光的折射解释生活中的一些简单现象。 （2）能力目标： 通过演示实验，指导学生观察现象，引导学生自己分析、归纳规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。引导学生动手做实验，培养学生的动手能力及通过实验研究问题的习惯。 （3）情感目标： 培养学生学习物理的兴趣。 （4）德育目标： 通过对日常光现象的分析，破除迷信，热爱科学，进行唯物主义教育。 3、难点和重点 根据新修订的教学大纲的要求，及教材内容和学生学习的实际确定： （1）重点：光的折射规律；光路可逆。 （2）难点：光线进入不同介质中，折射角和入射角的关系；用光的折射解释自然现象。 （3）关键：对入射角和折射角的确定。 二、选用的教具及设备 1、选择教具依据 丰富的教学用具及设备，提高了训练密度及广度，使教学过程从枯燥到有趣，从抽象到形象。进行课堂演示实验并利用计算机多媒体辅助教学，不仅提供了大量的教学信息，使学生在生动形象的环境中，得以迅速理解和掌握物理规律。激发学生们的学习兴趣，调动他们的主动性、积极性、创造性，从而达到提高课堂教学效率的目地。 2、教具： 光的折射演示仪；碗；适量的水；筷子；多媒体课件；录像剪辑。 三、教材处理 对日常光的折射现象学生有丰富的感性认识，以现象引入新课，学生学习目标明确，兴趣浓厚。光的折射规律的认识，宜先提出问题及研究方法，通过学生猜想，对照演示实验的观察，辅以多媒体模拟演示，学生思维清晰、准确，有利于规律的总结归纳，并注意理论联系实际，重视知识的应用，让学生遵循认识的规律：从实践到理论，又从理论到实践。达到掌握知识、提高能力，从而提高课堂效率。 四、教法、学法 1、教法 根据教学内容的上下承接关系，学生刚学完光的反射，对光的现象已有一些简单的认识，对光学研究中的一些物理量已有初步的了解，如入射角、法线等。针对素质教育对学生能力的要求，
物体折射后的像的位置的确定 发表时间：2009-07-17T16:14:53.607Z 来源：《中外教育研究》2009年第3期供稿作者：于景福[导读] 物体折射后的像的位置的确定 物体折射后的像的位置的确定 于景福河源职业技术学院 在物理教科书中，水池中的物体折射后的像的位置画的不准确，多年来始终如此，如人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《物理》八年级上册第48页，图2.4－4，现把它定为图1。由于光的折射水中的物体的准确位置应该在物体的实际位置的正上方，所以，图1中鱼的像不在鱼的实际位置的正上方是不准确的，鱼的像的准确位置应该在鱼的实际位置的正上方，从图3水中直立的筷子和图4中水平的筷子的像就可以证实这一点，图3中水中直立的筷子的像仍然在直立的筷子所在的直线上；图4中水中的水平的筷子的像在水平的筷子的上方。图3和图4合起来足以证实物体的像的准确位置应该在物体的实际位置的正上方。 水池中的物体折射后的像的位置为什么在物体实际位置的正上方，以图5中的A点为例加以证明。从物点A发出的两条射线，一条为AD垂直于水面向上，另一条为AB倾斜于水面向上，折射后为BC，AD的反向延长线和BC的反向延长线的交点为点A′，A′一定在AD上，且在A点的上方。根据物体折射后像的确定方法既从物点A发出的两条射线的反向延长线的交点为物点A的像点，可知点A′就是物点A的像点，所以A′一定在A点的正上方。根据上述说明，可以得出水中的物体折射后的像的位置应该在物体实际位置的正上方。 同样可以证明，从水池中看水池上面的物体像的位置在也物体实际位置的正上方，下面以图6中的A点为例加以证明。从物点A发出的两条射线，一条为AD垂直于水面向下，另一条为AB倾斜于水面向下，折射后为BC，AD的反向延长线和BC的反向延长线的交点为点A′，A′一定在AD上，且在A点的上方。根据物体折射后像的确定方法既从物点A发出的两条射线的反向延长线的交点为物点A的像点，可知点A′就是物点A的像点，所以A′一定在A点的正上方。根据上述说明，可以得出水池外的物体折射后的像的位置也应该在物体实际位置的正上方。 总之，无论水池中还是水池外的物体折射后的像的位置都应该在物体实际位置的正上方。
1. 将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是下面哪个图中的情形？（） 思路点拨 图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观祭者P处的一条光线．ON为过B点沿半径方向 的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B 处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和 折射角根据光的折射规律可知，应有r＞i．所以观察者在P处看到的 筷子A的像A’的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离 杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知．以筷子竖直插入玻璃杯中 时，其侧视图应该是图中的D图才与实际情况下相符． 答案：D 2．秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）A．星星在运动 B．地球在绕太阳公转 C．地球在自转 D．大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化思路点拨 星星的运动、地球绕太阳的公转和自转，都是在不断进行而没有停息的，若它们是导致我们看到星光闪烁不定的原因，则我们在任何夜晚都应该看到星光闪烁，而事实上我们在不少时候看到星光却并不闪烁，可见上述三者并非使星光闪烁的原因． 造成星光闪烁的真正原因是由于大气中密度分布不均匀的空气的流动，而星光通过这些气层时，折射光的方向会随之发生变化，而使我们感到星光在闪烁变化． 答案：D 引申拓展 有时，我们透过一个生得很旺的火炉上方去看前方的物体，常会看到前方的物体发生扭曲并不停地晃动，产生这一现象的原因是因为火炉使空气对流，经火炉加热的空气密度小于周围空气密度而向火炉上方流动，当光线穿过这股不稳定的上升气流时，便会不断地变化其折射方向而使我们感到物体在晃动．显然，形成这一现象的原因和“星星闪烁”的原因是同一回事．
课题四光的折射 学习目标 1 了解光的折射现象 2 掌握光从空气射入水中或其它介质中时的偏折规律。 3 知道光在发生折射时，光路的可逆性。 学习过程 自主学习导思导学 （一）预习导学思考题 1.早晨太阳还没有出地平线，我们就看到了它，这是因为地球周围大气分布不均 匀，阳光在传播过程中发生了弯曲，我们把这种现象称为光的折射。生活中我 们还会经常遇到这样一些现象：隔着篝火看对面的物体，物体在晃动；晚上抬 头看星星，星星冲着我们眨眼睛，这些也是光的折射吗？预读课文回答什么叫 做光的折射？ 2.你加家养过鱼吗？尤其是用原形鱼缸养鱼，更容易观察到如下画面，鱼似乎变 的更大；如果选取的角度合适，你还会幸运地看到一条鱼变成了两条，在鱼缸 的前面看到了一条，在鱼缸的侧面看到了一条。其实这是你的眼睛受骗了，不 是一条鱼变成了两条，而是看到了一条鱼成的两个像，可以从不同的位置观察 到，仍然属于光的折射。光发生折射时遵守光的折射规律，阅读课文或查阅资 料，叙述光的折射规律的内容。 3．光从一种介质另一种介质时，传播方向发生，这种现象叫光的折射。 AO是光线，OB是光线，ON是。入射角是和 的夹角，在图中是，折射角是和的夹角，在图中是 合作探究 [探究]：光的折射规律 （1）在光的折射 ．．现象中，折射光线、入射光线和法线的位置关系是怎样的？ （2）在光的折射 ．．现象中，折射光线、入射光线分别在法线的什么位置？ （3）光从空气斜射入玻璃中，折射光线将法线（选填靠近、远离），也就是折射角_ 入射角（选填﹥、﹦、﹤）。 （4）光从空气斜射入玻璃中，入射角增大时，折射角随之。 （5）（一种特殊折射）当光垂直．．射向玻璃时，传播方向，此时折射角等于 ____度，入射角等于_____度。 （6）如果让光逆着原来折射光线（的方向）射入玻璃中，光会不会逆着原来入射光线的 传播方向？在光的折射现象中，光路是＿＿＿＿的 填一填： 光的折射规律：
§1.4 地震波的反射、透射和折射 序：在§1.3中讨论了无限均匀完全弹性介质中波的传播情况。 当地震波遇到岩层界面时，波的动力学特点会发生变化。地震勘探利用界面上的反射、透射和折射波。 一、平面波的反射及透射 同光线在非均匀介质中传播一样，地震波在遇到弹性分界面时，也要发生反射和透射。首先讨论平面波的反射与透射。 （一）斯奈尔（snell）定律 1．费马原理（最小时间原理） 波从一点传播到另一点，以所需时间最小来取传播路径。 如图，波从P 1点传到P 2 点。 速度均匀时，走路径①，直线，t最小,s也最小。速度变化时，走路径②，曲线，t最小,s不最小。注意:时间最小,不一定路程最小(取决于速度)。 P 1 P 2 路径① 路径② 例1:人要去火车站(见图)。 方法①从A步行到B，路程短，用时却多。 方法②从A步行到C，再坐车到B，路程长，用时却少。 步行速度V 1V 2 >>V 1 汽车速度V 2例2：尽快地将信从A送到B
① 傻瓜路径 ② 经验路径 ③ 最小时间路径，满足透射定律： 2 1sin sin V V β α= ② A 2．反射定律、透射定律、斯奈尔定律 波遇到两种介质的分界面，就发生反射和透射（注：地震透射、物理折射）。 （1） 反射定律： 反射波位于法平面内，反射角=入射角。 注：法平面——入射线与界面法线构成的平面，也叫入射平面或射线平面。 O S 地面 入射角=反射角与下式等价： 1 1 1sin sin V V αα= （1）
（2） 透射定律 透射线位于法平面内，入射角与透射角满足下列关系： 2 2 1sin sin V V αα= （2） （3） 斯奈尔定律 综合（1）和(2)式，有 P V V V ===2 2 111sin sin sin ααα 这就是斯奈尔定律，P 叫射线参数．．．．。 推广到水平层状介质有： P V V V n n ====αααsin ......sin sin 22 11 （6.1-65） 注：斯奈尔定律满足费马原理，上例2中把信由A 送到B 路径③是最小时间路径，它满足透射定律（用高等数学求极值可证明）。 （4）说明： 反射定律中说入射角=反射角是有条件的。即：入射波和反射波是同类波，同时为纵波或同时为横波。 例如：理论和实验均证明： P 波非垂直入射，将产生反射P 波，透射P 波，反射SV 波，透射SV 波。 地面 透射SV 波 应用斯奈尔定律，有 P V V V V V s p s p p =====2 2 2211111sin sin sin sin sin βαβαα （6.1-66）