考点01 匀变速直线运动
1.掌握辨认匀变速直线运动的方法
2.掌握匀变速直线运动4基本个公式的应用
3.了解一些解决匀变速直线运动的常规方法
1.匀变速直线运动的概念和特征
（1）概念：加速度恒定的直线运动
正确辨认出物体的运动性质是解决运动学问题的前提和基础，许多学生在不清楚物体的运动性质前就盲目的乱代公式，这显然违背了解决问题的程序。所以教学时应引导学生利用以下特征去辨认物体是否属于匀变速直线运动。
（2）特征:
①所受合力为恒力、且合力与初速度共线
②速度、位移与实践的关系式分别为一次、二次函数
③在相等的时间内位移均匀增大（纸带类）
④v-t图为一条倾斜的直线
2.匀变速直线运动的公式
（1）速度公式:v=v0＋at
（2）位移公式：
①x=v0t＋at2/2（基本公式）；
②x=（v2－v02）/2a（消时公式）
③x=（v＋v0）t/2（面积公式）
3.匀变速直线运动公式的应用
以上四组公式一共涉及五个物理量，而每个公式中包括四个物理量，只需知道三个物理量就可求出其余的
两个，解决的思路大致如下： （1）明确研究对象与运动过程性质
（2）审题找足对应过程中关于运动方面的三个已知量（注意加速度的取值问题） （3）选择适当的方程式求解
有些设计题目的人故意只告诉两个已知量，而第三个已知量隐藏在其他的力学或者其他的运动过程中，当已知量不足时，可从以下两个角度去思考： ①是否可利用物体的受力情况求出加速度
②是否可利用其他的运动过程之间的联系来分析本段研究过程的运动量。如两段相邻的过程，前一段的末速度就是后一段初速度，两段过程的总位移与其中一段位移的差就是另一段过程的位移；两段隔开的运动过程，如果都属于同一匀变速直线运动的不同时间段，则两段过程的加速度相等。 4.热点
（1）匀变速直线运动与交通安全 （2）机车启动的运动学问题 （3）传送带类问题
（4）多研究对象问题（如追及与相遇、板块模型）
例1．（2019·浙江省金华市四校高一联考改编）在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地116m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动，当自由下落一段时间后伞兵打开降落伞，开始减速下降，打开伞后伞
兵获得的加速度大小为2m/s 2，g=10m/s 2
，则：
(1)若伞兵从飞机上跳下后2s 才打开降落伞，求他落地时的速度 (2)若要求伞兵落地时的速度不得超过6m/s ，则他应在跳下后多长时间必须打开降落伞？ 【答案】见解析
【解析】本题为两段运动过程的组合，抓住这两段运动过程的联系是此类题型的关键。
（1）打开伞前（自由落体）: h=gt2/2=20m，v=gt=20m/s
打开伞后（匀加速直线）: v0=20m/s，x=116m－h=96m，a=－2m/s2，
由x=（v2－v02）/2a得v t=4m/s
（2）假设经过t打开降落伞，伞兵落地时速度恰好为6m/s，则:
打开伞前的位移h= h=gt2/2，v=gt，打开伞后: v0=gt，由x=（v2－v02）/2a得x=（g2t2－36）/4
由h＋x=116m可解得t=56s/6
变式训练：（2019·原创经典）ETC是目前世界上最先进的路桥收费方式，车辆不需不停车就能支付路桥费用，有效提高了车辆的通行效率。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s后，再以此速度匀速行驶5m即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：
（1）汽车进入ETC通道减速行驶的位移；
（2）汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道通行比人工收费通道节省的时间。
【答案】见解析
【解析】（1）通过人工通道: v0=10m/s，v t=0，x=20m，由x=（v2－v02）/2a得a=－2.5m/s2
进入ETC通道: 由x=（v2－v02）/2a得x=15m
（2）经过人工通道，汽车刹车时间t由v=v0＋at得t=4s，t总=14s
经过ETC通道：减速阶段的时间t1=（20－5）s/2.5=6s，匀速阶段t2=x/v=1s，t总=7s
∴可节省7s
例2.（2019·原创经典）在光滑的水平面上有一颗长木板处于静止状态，有一个质量m=1kg的木块以1.8m/s 的速度从左端滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2
，木板质量M=2kg，若木板足够长，求：
（1）两者共速时的时间t
（2）两者共速时木块在木板上滑动的距离 【答案】见解析
【解析】（1） 假设经过t ，两者共速
对于木块：a=f/m=μg=2m/s 2,
，v 0=1.8m/s ，v m =1.8－2t ； 对于木板：a=f/M=1m/s 2,
，v 0=0，v M =t
由1.8－2t=t 得t=0.6s
（2）对于木块：a=2m/s 2,，v 0=1.8m/s ，t=0.6s ，由x=v 0t ＋at 2
/2得x m =1.08m 对于木板：：a=1m/s 2,，v 0=0，t=0.6s ，由x=v 0t ＋at 2
/2得x m =0.54m
∴两者的相对位移x=0.54m
专题训练1 匀变速直线运动
1.下列物体中属于匀变速直线运动的是（ ）
【答案】（5）、（6）
【解析】本题考查匀变速直线运动的判读，通过受力分析和图形可知选（5）、（6）
2.（2019·
贵师大附中高三月考）动车D513正以180km/h 的速度行驶，前方为终点站贵阳站，司机开始制动减速，列车制动时加速度的大小为2.5m/s 2
，则（ ）
A.4s 内动车的速度为60m/s
B.4s 内动车的速度为40m/s
C.24s 内动车的位移x=1280m
D.24s 内动车的位移x=500m 【答案】BD
【解析】本题考查匀变速直线运动的速度公式和位移公式的在刹车问题中的应用，代公式时应注意与刹车
停下的时间对照。由题意，v0=50m/s，a=－2.5m/s2，t=4s时，由速度公式可知v=40m/s，A错，B对；当t=20s 时，v=0，此时x=500m，之后静止，所有t=24s时x依旧为500m，C错，D对。
3.一个物体的速度随时间的关系式为v=8-2t，则（）
A.加速度a=8m/s2
B.初速度v0=8m/s
C.2s时物体的位移x=4m
D.2s时物体的平均速度为=3m/s
【答案】B
【解析】本题考查运动性质的分析和运动学公式的应用
由公式可知，物体做匀减速直线运动，v0=8m/s，a=－2m/s2，A错，B对；t=2s时，由x=v0t＋at2/2得x=12m，C错，平均速度v=x/t=6m/s，D错。
4.(2018·河北八校联考)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为()
A ．：1
B ．：3
C ．：4
D ．：1
【答案】C
【解析】本题考查运动性质的分析和运动学公式的应用
由x=v0t＋at2/2得当t=2时，x=30m，根据选项结构，应选CD，但6s位移较大，故选C
5.在图中的水平面上，有一个质量m=0.5kg的木块在F=5N的水平推力作用下向前运动，经过A点时速度为2m/s，已知木块和地面的动摩擦因素μ=0.4，g取10m/s2，从A点开始计时，经过3s后下列选项正确的是（）
A.速度v=20m/s
B.速度v=18m/s
C.位移x=33m
D.位移x=27m
【答案】AC
【解析】由牛顿第二定律可得a=6m/s2，由速度公式可得当t=3s时，v=18m/s，A对；由位移公式可得x=33m，C对。
6．（2018·浙江新高考选考科目物理试题）如图，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（）
A. 13s
B. 16s
C. 21s
D. 26s
【答案】AC
【解析】当矿石以最大速度匀速运动的时间越长，整个过程所需时间就越短。即矿石以最大加速度做匀加速，达到最大速度后保持最大速度匀速上升，快到地面时又以最大加速度匀减速，到地面恰好速度减为0。在匀加速阶段：v0=0，a=1m/s2，v t=8m/s，由v=v0＋at得t=8s，由x1=（v＋v0）t/2=32m
在匀减速阶段：该阶段与匀加速对称，t3=8s，x3=32m
所以在匀速阶段：x2=（104－64）m=40m，t2=x/v=5s
t总=t1＋t2＋t3=21S
7.（2019·经典原创）某汽车发动机的额定功率为P＝6.0×104W，汽车的质量为m＝5.0×103kg，该车在水平路面上沿直线从静止开始且保持以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，已知阻力是车重的0.1倍，g取
10m/s2，则（）
A.该过程中牵引力恒为2.5×103N
B.匀加速运动阶段的末速度为12m/s
C.匀加速运动持续的时间t=16s
D.匀加速运动阶段汽车通过的位移x=64m
【答案】CD
【解析】本题考查机车启动的动力学问题。由力学关系：F－f=ma得F=7.5×103N，由P=Fv得v=8m/s，AB 均错；由v=v0＋at得t=16s，由得x=（v2－v02）/2a得x=64m，D对
9.将一个小球从水面上方0.8m高处自由释放，小球坠入水中后下沉的深度为4m，不计空气阻力，g=10m/s2，则小球在水中的加速度大小为（）
A.2m/s2
B.3m/s2
C.4m/s2
D.5m/s2
【答案】A
【解析】本题考查匀变速直线运动的多过程问题。自由落体结束时，由x=（v2－v02）/2a得v=4m/s；在水中x=（v2－v02）/2a得a=2m/s2，A对。
10.一个物体以20m/s的速度做匀减速直线运动，最后1s内的位移为1m，则物体前2s内的位移为（）
A.36m
B.38m
C.40m
D.42m
【答案】A
【解析】本题考查逆向思维的应用和匀变速直线运动的多过程问题。最后1s内，若用逆向思维，物体做初速度为0的匀加速直线运动，由x=at2/2得a=2m/s2，前2s内，加速度也为2m/s2，由x=v0t＋at2/2得x=36m，选A
9.（传送带模型）如图为某机场安全检查入口旅客的行李的传送装置，图中传送带AB始终保持v=6m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的距离为9m，g取10 m/ s2，则；
（1）求行李滑到B点的时间
（2）若传送带的长度为12m，则行李在传送带上运动的时间又是多少
【答案】见解析
【解析】本题考查匀变速直线运动在传送带问题中应用
（1）行李刚开始时，a=f/m=2m/s2，当v=6m/s时，由x=（v2－v02）/2a得x=9m
∵9m＞7m
∴行李在传送带上全程做匀加速直线运动
此过程中：v0=0，a=2m/s2，x=7m，由x=v0t＋at2/2得t=3s
（2）0→9m：行李做匀加速直线运动，t1=3s
9m→12m：行李做匀速直线运动，由x=vt得t2=0.5s
∴t总=3.5s
11.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度V A=10m/s，B车在后，其速度V A=30m/s，因大雾能见度低，B车在距离A车85m处才发现A车，这时B车立即刹车，刹车时加速度的大小为2.5m/s2，请你通过计算判断两车是否安全
【答案】见解析
【解析】本题考查多研究对象的运动学问题
由题意，A车做匀速运动，vA=10m/s，B车做匀减速直线运动，当两车共速时
B车：由v=v0＋at得t=8s，由x=（v2－v02）/2a得xB=160m
A车：由xA=vt=80m
因为xB＜xA＋85m，所以两车安全
匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案 一．知识点 速度公式 位移公式 速度与位移公式（无t 式） 平均速度 中时速度 中位速度 比例规律 逐差规律 二．典例解析 1．推导逐差规律：2x aT ?= 方法1：（公式法——） 方法2：（分段逆向公式法——） 方法3：（图像法） 方法4：（分解法——分解成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动） 方法5：（公差法——比例公差为首项的两倍） 方法6：请你补充 【例1】已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间距离为L 1，BC 间距离为L 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用时间相等，求O 与A 的距离 （此题有多种解法，但没有人用过比例法，同学们可以试试。另外本题与吴樵夫老师给我们出的题目异曲同工，我班有同学—— 对吴老师给的试题有特殊简捷的解法，即只看单位就可以得解） 解析一：（利用位移公式）设物体的加速度为a ，到达A 的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间为t ，则有
20121 at t v l +=……………………………………………① 202122at t v l l +=+………………………………………② 联立①②式得 212at l l =-…………………………………………………③ t v l l 02123=-………………………………………………④ 设O 与A 的距离为l ，则有 a v l 220 =………………………………………………………⑤ 联立③④⑤式得 ) (8)3(122 21l l l l l --= 解析二：（利用利用时间相等） 解析三：（利用速度图像） 解析四：（利用平均速度） 解析五：（利用无t 式） 解析六：（利用比例式） 2．等时圆规律 【例2】试证明下面各轨道运动的时间相等（初速度为零，不计摩擦）
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（） A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。 <）的轻2．如图所示，水平线OO'在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L h 绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO'上，竖直向上的外力作用在A上，A和B 都处于静止状态。现从OO'上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO'上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（）
A ．小球 B 将与小球1同时落地 B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大 C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．设小球1下落到与 B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则： 2 1112 h L vt gt -=+ ① 设B 运动的时间为t 2，则 2 212 h L gt -= ② 比较①②可知 12t t < 故A 错误； B ．设A 运动时间为t 3，则 2312 h gt = 可得 32t t -= 可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误； C ．1与2两球的距离 22 1122 L t gt gt t νν'=+ -= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示
第2讲 力与直线运动[高考统计·定方向] (教师授课资源)
匀变速直线运动规律的应用(5年4考)
1．(2018·全国卷Ⅰ·T14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能() A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 B[列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系 可知v＝at，且列车的动能为E k＝1 2m v 2，由以上整理得E k＝ 1 2ma 2t2，动能与时 间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝1 2at 2代入上式 得E k＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式E k ＝p2 2m可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误。] 2．(2019·全国卷Ⅰ·T18)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮， 离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H 4所用的时间为t1，第四个 H 4所用 的时间为t2。不计空气阻力，则t2 t1满足()
A ．1 高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运 动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动， 在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。下列 关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论 正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 2 1v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车 线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定 不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在 停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是 （ (AD ） 甲 t 00乙 t A B C t t D v 0v v v 甲 图5-14 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【教学目标】 1．知识与技能： （1）知道匀速直线运动图像。 （2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会应用它进行计算。 2．过程与方法： （1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生基本的科学素养。 （2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 （3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点： （1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t，并会应用它进行计算 教学难点：应用t图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t。【教学过程】 一、导入新课 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t图像，你能画出小车运动的v －t图像吗？ 教师出示图像，并引导学生分析。 教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 二、讲授新课 （一）匀变速直线运动 观察下图你发现了什么？ 引导学生分析v-t图像。 教师总结： 无论Δｔ选在什么区间，对应的速度的变化量Δｖ与时间的变化量Δｔ之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动 的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。 答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 匀加速，v0＞0，a＞0 直线运动 知道匀速直线运动；理解匀速直线运动速度的概念和公式。 决一些简单的运动问题 休息某一个物体在做变速直线运动，已知它前一半路程的速度位6m/s,四、整理导学案，总结提升（用时 ）出租车行驶的速度。 教学反思：液化 【学习目标】 1、了解图像是一种比较直观的表示物理量变化的方法。 2、知道蒸发和沸腾统称为汽化现象，汽 化时吸热；与之相反的过程叫液化，液化时放热。3、知道液化的两种方法：降低温度和压缩体积 【学习过程】 一、自主学习 忆一忆蒸发与沸腾的异同点 在液体 沸腾时液体温度 【要点1】液化 【想一想】水汽化变成水蒸气。那么，气态水究竟是如何变成液态水？ 【做一做】模拟大自然中雨的形成（见书） 【器材】_______________________________________________________ 【步骤】_____________________________________________________ 【现象】______________________________________________________ 【学一学】（1）液化：物质由____变为____。例如：雾、露都是由水蒸气______形成的，壶嘴冒出的“白气”、冰棒冒的“白气”、口中呼出的“白气”等也都是水蒸气________形成的小水滴。（2）液化___热。液化与汽化的过程是相反的，既然液体汽化要吸热，那么气体液化就要放热。如冰箱的制冷剂在外面的冷凝器中由气态变为液态，发生液化，将从冰箱内吸收的热量释放出来，起到制冷的作用； 【试一试】为什么被1000C的水蒸气烫伤往往比1000C的水烫伤更为严重？ 【做一做】演示乙醚汽化与液化的实验 （3）液化的两种方法： （1）降低温度。所有气体，在温度降到足够低的时候都可以被液化。 （2）压缩体积。在一定温度下，压缩体积也可以使气体液化。如：液化石油气、氧气瓶 二、对学群学 三、展示与预设 四、整理导学案 1、知道蒸发和沸腾统称为汽化现象，汽化时吸热；与之相反的过程叫液化，液化时放热。 2、了解蒸发和沸腾的相同点和不同点 3、学生出现的问题 五、达标测试 〖1〗坎儿井是新疆吐鲁番地区庞大的地下灌溉工程，坎儿井的作用是 ( ) A．阻止输水过程中水的蒸发和渗漏 B．减少输水过程中水的蒸发和渗漏 C．减少输水过程中水的蒸发和沸腾 D．阻止输水过程中水的蒸发和沸腾 〖2〗某同学游泳时，在水中不觉得冷，而上岸后却觉得冷。 这是因为 ( ) A．人刚上岸，还没有适应岸上的环境。 B．人体的温度一部分传给了空气。 C．人体皮肤附近的水蒸气，液化时吸收热量。 D．人体皮肤上的水，蒸发时从人体吸收热量。 《匀变速直线运动的实验探究》教学设计 一．学习任务分析 1．教材的地位和作用 匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：⑴经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。⑵用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动。这就要求学生会用打点计时器或频闪照相等方法研究匀变速直线运动，判断物体的运动状态并计算加速度，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务： 本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。 3．教学重点和难点： 重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。 ②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。 难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。 二．学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。三．教学目标分析 根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1、知识与技能： ⑴简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。 ⑵会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。 2、过程与方法： ⑴经历匀变速直线运动的实验探究过程。 ⑵通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。 3、情感态度与价值观： 三、直线运动 教学目标： 1、知识探究点及教学要求 （1）通过事例及探究，认识直线运动的两种类型及规律：匀速直线运动和变速直线运动。（2）理解匀速直线运动速度的公式和物理意义。 （3）知道平均速度的物理意义，能举例说明运动的物体具有动能。 2、能力训练点及要求 （1）通过组织学生探究引导学生认识匀速直线运动速度特点。 （2）利用生活中具体事例让学生切身体验，学会测量物体的平均速度。 3、价值观渗透点及要求 （1）能乐于参与探究活动并体验发现规律的乐趣。 （2）尝试用速度描述物体的运动，真正达到学有所为，学有所用。 重点、难点 1、重点：匀速直线运动速度概念、公式。 2、难点：匀速直线运动速度的理解 变速直线运动平均速度的理解。 教学准备：学案、自制课件、玻璃管、彩色橡皮筋、刻度尺、秒表等。 教学程序： 一、情境导入 师：请同学们看一段录像：播放课件flash动画：龟兔赛跑。 请一位同学同时进行解说。 师：究竟谁更快？ 师：要知道它的答案我们首先研究最简单的运动——充水玻璃管中气泡的运动有什么规律?二、合作探究 1．匀速直线运动 活动：探究充水玻璃管中气泡的运动规律 演示：将内径1cm，长约50cm 的玻璃管内灌满水，内封有一小气泡，翻转后竖直放置。观察：将玻璃管竖直放置，使气泡由管底竖直上升,观察气泡的运动情况。 提出问题：充水玻璃管中气泡的运动有什么规律? 提出猜想：--------- 小组讨论：如何验证猜想？ （屏显）如何测出气泡通过10cm、20cm、30cm和40cm所用的时间？ 需要哪些器材？测量物理量？实验方案？ 如何设计表格，并画在学案上。 小组交流:------ 适时引导： 师：1、为了便于对路程和时间进行读数，可采取什么方法？ 2、标记的起点最好离管底稍远一些。 3、秒表测时间之前，让管中气泡运动几次，对其运动快慢情况有一定认识，以便更准确地测量运动时间。 4、为了便于观察，可采取什么方法？ 做一做：按照方案动手做一做并把测量数据填入表中，计算出相关的速度。 小组讨论:气泡在上升过程中，运动规律如何？ 小组交流:气泡在上升一段路程后，运动的路程和时间近似成_ 比例，运动速度可以看做 是 的。 画 一 画:根据实验数据作出s —t 图、v —t 图。 交流论证:这种运动的特点? (板 书) 1、匀速直线运动： （1）速度不变的直线运动叫做匀速直线运动。 （2）做匀速直线运动的物体在任意相等的时间内，通过的路程是相等的。 师:你能举出一些做匀速直线运动的例子吗？ 生：在平直轨道上行驶的火车；空中匀速下落的雨滴；站在商场自动扶梯上的顾客--------。 2、变速直线运动 演示课件:中国跨栏名将刘翔2004年在第28届雅典奥运会上创造了110m 跨栏的奥运会记录时 的情景，并附有刘翔通过不同距离所用的时间表：如下 想一想：刘翔在这110 m 的运动过程中做的是匀速直线运动吗？ 生 ：不是。 议一议:为什么刘翔在这110 m 的运动过程中不是匀速直线运动呢？你的判断依据是什么？ 110m 的运动过程中，哪个路程段的速度最大？哪个最小？有没有哪段路程中速度相等？ 匀变速直线运动规律复习专题 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中 点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2 s v =22 20t v v + 无论匀加速还是匀减速总有t v =v =20t v v +＜2s v =2 2 2 0t v v + 三．自由落体运动和竖直上抛运动： v= 2 t v gt v t = s= 2 12 gt 2 2 t v gs= 总结：自由落体运动就是初速度 v=0，加速度a=g的匀加速直线运动． gt v v t - = ２．竖直上抛运动2 02 1 gt t v s- = 2 2 2v v gs t - = - 总结：竖直上抛运动就是加速度g a- =的匀变速直线运动． 四：运动图像 .位移—时间图象 1.图像斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________. (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体___________. 2.两种特殊的x-t图象 ①若x-t图象是一条平行于t轴的直线，说明物体处于___ 状 态. ②若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做________________ 运动. 例1．如图，P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（） A.两物体均做匀速直线运动 B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C.t时间内P的位移较小 D.0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 2.速度—时间图象(v-t图象) 图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的________ . (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_________. s 必修1第一、二章：直线运动复习学案 班级： 姓名： 座号： 考点：参考系、质点，位移、速度和加速度，匀变速直线运动及其公式、图像 知识梳理 一、 速度和加速度 1. 平均速度与瞬时速度的区别 ⑴平均速度是物体在一段时间内的位移S 与所用时间t 的比值，表示物体在一段时间内位置改变的快慢程度；而瞬时速度表示的是物体在某一时刻或通过某一位置运动的快慢程度． 2.速度、速度变化量和加速度区别 (1)速度描述位置变化的快慢，加速度描述速度变化的快慢． (2)加速度的大小和方向与速度的大小和方向都没有必然的联系．速度大，加速度不一定大，反之亦然． (3)加速度v a t ?= ?0 t v v t -= 、速度v 与速度变量Δv 三者没有直接的关系．v 很大，Δv 可以很小，甚至为0，a 也可大可小． 注意： 1、加速度v a t ?= ?是加速度的定义式，与速度变量Δv 和Δt 无关；加速度的决定式是a =F/m ，即加速度的大小由物体所受合外力和质量共同决定，加速度的方向由合力方向决定． 2、在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的大方向与速度的方向相反。 二、匀变速运动的规律 1.公式：at v v +=0 2 2 10at t v x += ax v v 2202=- 2 0v v v += 三、自由落体和竖直上抛 1.自由落体运动要满足的条件 第一，物体只受重力作用；第二，物体必须从静止开始下落. 2. 自由落体运动重要特点 (1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态． (2)连续相等的时间内的位移的增量相等，即Δx=gt 2． (3)公式：2 2 1gt h = gt v = gh v 22= 1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车 性能是否符合要求? 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？ 汽车在两段路程中的加速度分别为多少？ 根据所求数据画出速度——时间图象？ 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间? 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度. 1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？ 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远? 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ? 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少? 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少? 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? 匀变速直线运动复习学案 一、基础知识点 1、速度随时间变化的关系式： 2、位移随时间变化的关系式： 3、位移——速度关系式： 4、平均速度公式： 5、某段过程中间位置的瞬时速度： 6、匀变速直线运动的判别式： 7、初速度为零的匀变速直线运动的比例式 ①1T末、2 T末、3T末……瞬时速度之比： ②1T内、2T内、3T内……位移之比： ③第1个T内、第2个T内、第3个T内……位移之比： ④通过连续相等位移所用的时间比： 8、自由落体运动的特征公式 ①②③ 二、典型例题 1、民航飞机起飞时要在2min由静止加速到44m/s ，舰载飞机起飞时在2s 内就由静止加速到83m/s的起飞速度，设飞机起飞时做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度是舰载飞机跑道长度的______倍。 2、物体从屋檐自由落下，通过1.4 m高的窗户所需时间为0.2 s，则窗户顶端距屋檐多少米？ 3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 4、从车站开出的汽车做匀加速直线运动，开了一会发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动直到停车，汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m,求汽车的最大速度？ 5、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，某高速公路最 = 120 km/h ,假设前方车辆突然停车，后车司机从发现这一情况，经高限速v 操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.5s，刹车产生的加速度大小为a=4m/s2。求汽车之间的安全距离至少为多少米？ 6、如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。该车加速时最大时速度大小为2 m/s2，减速时的最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 5 m处减速，汽车能停在停车线处 八年级物理上册5.3 直线运动学案苏科版 5、3直线运动片区主备人： 学校集备组长签名执教教师签名班级： 学生姓名： 家长签名： 学习目标 1、知道匀速直线运动、平均速度、理解匀速直线运动速度的概念和公式。 2、通过实验学生认识匀速直线运动速度特点、利用生活中具体事例、切身体验，学会测量物体的平均速度。 3、参与活动体验发现规律的乐趣、试用速度描述物体的运动。学习重点速直线运动速度概念、公式。学习难点速直线运动速度的理解。教学方法实验探究、讨论归纳 一、课前预习 1、匀速直线运动： 。做匀速直线运动的物体在。 2、变速直线运动： 。速直线运动的物体，在。 二、课堂新授 【情景创设】 有一则关于“龟兔赛跑”的寓言故事，说的是兔子思想麻痹，骄傲自大。比赛过程中跑一会儿睡一会儿，而乌龟不甘落后，连续奋斗，终于先到了终点。它们在跑步过程中速度是怎样的？任务一：直线运动 【合作探究】 将内径为1cm，长约50cm 的玻璃管内灌满水，管内封有一小气泡。将玻璃管竖直放置，使气泡由管底竖直上升,观察气泡的运动情况。按照方案做一做并把测量数据填入表中，计算出相关的速度。位置020 cm2040 cm路程（cm）时间(s)速度(m/s) 【做一做】 根据实验数据作出st图。s/cm v/cm、s-1气泡在上升一段路程后，运动的路程和时间近似看成（正/反）比，运动速度可以看做是（改变/不变）的。 【任务解决】 叫做匀速直线运动。做匀速直线运动的物体。计算公式： 单位： 【应用升华】 你能举出一些做匀速直线运动的例子吗？举例： ；。任务二：变速直线运动 【合作探究】 【演示课件】 《直线运动》练习题 1. 两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，（ ） A ．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B ．谁的初速度越大，谁的位移一定越大 C ．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D ．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 2. 做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为 多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3. 在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 4. 一质点做直线运动,t=t 0时,s >0，v >0，a >0，此后a 逐渐减小至零，则( ) A ．速度的变化越来越慢 B ．速度逐步减小 C ．位移继续增大 D ．位移、速度始终为正值 5. 如图,第一个图中都有两条图线,分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图像,其中哪 些图可能是正确的( ) 6. 汽车原来以速度v 匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t 秒后其位移为（ ） A ．vt-at 2/2 B ．v 2/2a C ．-vt+at 2/2 D ．无法确定 7. 一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后的速度大小变为10m/s ，在这1s 的时间 内，该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 8. 甲车以加速度３m/s 2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s 在同一地点由静止出发，以加速度 4m/s 2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（ ） A ．18m B ．23.5m C ．24m D ．28m 9. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车， 在它则停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ） A ．s B ．2s C ．3s D ．4s 10. 汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度 为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（ ） (A) (B) (C) (D) a a 匀变速直线运动的速度与时间的关系（速度公式）。 §2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系。 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 3、理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。 学习重点、难点 重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 难点：v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。 学习过程： 一、匀速直线运动的位移 思考： 1、匀速直线运动的位移如何计算？x =vt 2、观察匀速直线运动的速度—时间图象，结合匀速直线运动的位移公式你能得出什么结论？ 在匀速直线运动的速度—时间图象中，物体的位移等图象与坐标轴所围成的图形的面积。 二、匀变速直线运动的位移 下图甲为匀变速直线运动的速度—时间图象，物体的初速度为v 0，经过时间t 时，物体的速度为v t 。 1、思考：①将匀变速直线运动分成多个小段（如9 t 为一小段），每小段起始时刻物体的速度由相应 的纵坐标表示，如上图乙所示，则每小段起始时刻的速度与9 t 的乘积表示什么？此乘积与对应小梯 形面积有何关系？ 乘积表示物体以各段初始时刻的速度做匀速运动的位移；此乘积与对应小梯形面积近似相等。 ②如果将物体的运动过程按时间划分为更多的小段，如上图丙所示，此乘积与对应小梯形的面积又有何关系？ 此乘积与对应小梯形的面积更加接近相等。 ③由以上思考问题你能得出什么结论？ 匀变速直线运动的位移等于物体速度—时间图象与坐标轴所图形的面积。 2、匀变速直线运动的位移公式 推导：x =1 2 （v 0+v t ）t 又∵v t = v 0+at 得：x = v 0t +1 2 at 2 v v 甲 v v 丙 v 乙 高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题[1] 一、选择题 1、（2012湖北省武汉市联考）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为（） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 2、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地在某一足够高的高度静止时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以大小为4m/s2的加速度匀减速下降，直至安全着地。则运动员打开降落伞运动1s 后至着地前的任1s内（） A．运动员的末速度比前1s的末速度小4m/s B．运动员的末速度比前1s的末速度小8m/s C．运动员的末速度比前1s的初速度小4m/s D．运动员的末速度比前1s的初速度小8m/s 3、某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度 为（） A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2 4、下列说法正确的是( )． A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做减速运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀减速直线运动 5、有一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1140 m，则火车的加速度为( ) A．0.01 m/s2 B．0.03 m/s2 C．0.05 m/s2 D．0.1 m/s2 6、一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 7、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( ) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 8、某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( ) A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 9、一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=24t-1.5t2(各物理量均采用国际单位制基本单位)，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是( ) A．1．5s B．8s C．16s D．24s 二、填空题高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题
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