第一章 数的整除单元测试题
(时间：40分钟，满分100分)
班级________ 姓名_________ 学号________ 得分_________
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、比5小的自然数是_______________。
2、在下列各数2,3,27,29,43,51,53,91,97中，素数有____________个。
3、能整除255的最小两位数_______________。
4、12的素因数有_____________________________。
5、将48分解素因数为_________________。
6、12能被a 整除，则a 的值为_______________。
7、一个整数的最大因数与最小因数的差是9，则这个数是__________。
8、25以内的素数，减去2后的仍是素数的数是______________________。
9、已知M=2×3×a 、N=2×7×a 、如果M 、N 两数的最大公因数是10，那么a=__________。
10、三个连续奇数的和为39，则它们的积是_____________。
11、如果c b a ++是偶数，则()()()321-++c b a 一定是______。（填“奇数”或“偶数”）
12、正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是_____________。
13、既是30的因数，又是3的倍数的数有________________。
14、
18
12中分子与分母的最大公因数是__________。 15、如果12=÷n m ，n m 、都是正整数，那么它们的最小公倍数是___________。
二、单项选择题（每小题3分，共18分） 14、下列说法中，错误的是 （ ）
A 、没有最大的整数
B 、3.9能被3除尽
C 、0能被任何整数整除
D 、1,2,3,4,5都能整除60
15、a 既能整除35，又能整除21，则a 的值是 ( )
A 、3
B 、5
C 、7
D 、105
16、已知一个数的最大因数是20，那么这个数的因数有（ ）个
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
17、下列说法中正确的有（ ）
① 五个连续偶数之和必能被5整除
② 任何一个偶数加上1，得到的数是奇数
③ 所有的整数不是奇数就是偶数
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
18、下列说法正确的个数是 （ ）
①正整数分为素数与合数；②合数的因数至少有3个；
③素数一定是奇数；④能被1和它本身整除的数，叫做素数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
19、下列说法正确的是（）
A、两个素数没有公因数
B、两个合数一定不互素
C、一个素数和一个合数一定互素
D、两个不相等的素数一定互素
三、简答题（每小题5分，共25分）
20、用短除法求51和57的最大公因数和最小公倍数。
21、一个三位数能被2整除，加上3后能被5整除，那么这个三位数最大是几？
22、已知甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A。
23、已知a是最大的一位数，b是小于30的两位数且它只有三个因数，求a与b的积的所有因数。
24、现有边长1cm的正方形共18个，可以拼成几种不同的长方形？这些长方形的长和宽分别是多少？
四、解答题（第25、26、27每小题5分，第28、29每小题6分，共27分）
25、一个电子原钟，每整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯，中午12时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是什么时候？
26、有两根管道，分别长36米，60米，由于工程需要，将它们截成同样长的小段短管铺设下去，要求每小段尽量的长，问每段可以截多长，一共可以截出多少根？
27、用几只船分3次把165名学生渡过河去，已知每只船载的人数都相等，且至少载5人，问应有多少只船，每只船载多少人？
28、一次数学竞赛，结果学生中71获得一等奖，31获得二等奖，2
1获得三等奖，其余获纪念奖。一直参加这次竞赛的学生不满50人，问：
（1）参加这次竞赛的学生一共多少人？
（2）获纪念奖的有多少人？
29、有一块长48厘米，宽28厘米的长方形地砖，
（1） 若把它截成边长是整厘米且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截多少块？
（2） 如果用它铺成一个正方形地面，那么至少需要这样的地砖多少块？