13.3 等腰三角形
13.3.1 等腰三角形
第1课时等腰三角形的性质
1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质.
2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.
阅读教材P75-77“探究与例1”，掌握等腰三角形的性质并学会运用，学生独立完成下列问题：
知识准备
如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称.
(1)如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到△ABC，则AB=AC.
(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
重合的线段重合的角
AB与AC ∠B与∠C
BD与CD ∠BAD与∠CAD
AD与AD ∠ADB与∠ADC
根据轴对称的性质可得以上结论.
(3)等腰三角形的性质
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
③等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线. 自学反馈
(1)在△ABC中，若AC=AB，则∠B=∠C.
(2)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上.
①∵AD⊥BC，
∴∠1=∠2，BD=CD；
②∵AD是中线，
∴AD⊥BC，∠1=∠2；
③∵AD是角平分线，
∴AD⊥BC，BD=CD.
(3)课本P77页练习1、2、3题
根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意仿例题格式.
例1：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,O为△ABC内一点，且OB=OC.求证：AO⊥BC.
证明：延长AO交于BC于点D，证△ABO≌△ACO，∴AO平分∠BAC.∵AB=AC，∴AD ⊥BC.
延长AO交BC于D，要证AO是等腰三角形ABC边BC上的高，根据“三线合一”，只要证AO是∠BAC的角平分线即可.
最新人教版八年级数学上册全册教案全集 （表格版） 11．1与三角形有关的线段 11．1.1三角形的边 1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点) 2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点) 3．三角形在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有 n （n －1） 2 条线段，也可以与线段外的一点组成 n （n －1） 2 个三角形． 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决． 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长． 解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22. 方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形． 【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |. 解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b . 方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的
八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题
1．先在其中一纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1
八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
精选地理教学资料 2019.5 《中国的水资源》教学设计 一、教材分析 “中国的自然资源”是介于自然与人文之间的独特内容，是我们学习、研究人地关系理论和人类可持续发展的基础章节，在教材体系中具有承前启后的重要作用。本节“中国的水资源”是其中的一部分。水资源的问题已是全球性的问题，而且与每个同学的生活息息相关。所以学习本节知识，了解我国水资源现状及培养学生正确的资源观尤为重要。 本节教材主要包括3个内容：地区分布悬殊、时间分配不均、节约和每一滴水。教材从学生的实际出发，注重于知识的实际应用，开放性的知识结构给学生更大的开拓空间。故而，在组织教学中主要以三个部分内容为主：一、地区分布悬殊；特点是“东多西少，南多北少”；解决对策：跨流域调水。二、时间分配不均；特点是夏秋多，冬春少，年际变化大；解决对策：兴建水库。三、合理利用每一滴水；措施是节约用水，防止水污染。通过三个环节的教学，有序的分配教材内容，使学生的学习更有目标明确，条理清晰。 二、学生分析 根据初二学生思维活跃、自主学习能力具备，合作意识强、求知欲强、通过分组合作探究可以完成学习任务。在读图、析图方面需要继续培养，使学生读图中发现问题提出问题，在讨论交流中解决问题。在解决问题中体验成功、体验学习的快乐。 三、教学目标 课标要求：运用资料说出我国水资源时空分布的特点及其对于社会经济发展的影响。 教学目标：1．通过视频、读图使学生知道水是宝贵的资源；理解我国水资源的现状；分析我国水资源不足的原因及解决措施。 2．从生活、生产实际出发，使学生了解节约用水，保护水资源的重要性，树立水资源，危机的意识。 3．教育学生树立十分珍惜，合理利用，倡导节约的资源观，培养资源保护意识，使学生能够从我做起，保护和节约有限的水资源。 教学重、难点：
人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：
如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
最新人教版八年级上册《水资源》教案1 一、教材分析 本节内容在教材中的地位和作用：自然资源与人类生产生活密切相关,其中水是生命之源,孕育和维持着地球上的一切生命。通过本节学习,使学生认清水资源现状,树立合理利用水资源和节约的意识,为构建节约型社会出一份力。 二、教学要求 1、使学生了解水资源是有限的,以及我国水资源的现状。 2、联系我国气候,河流等自然环境特征,分析我国水资源分布特征、原因及影响；了解我国解决水资源问题的对策。 3、从生活、生产实例出发,使学生了解节约用水、保护水资源的重要性 4、教育学生树立十分珍惜、合理利用、倡导节约的资源观,培养资源保护意识。 三、重难点的突破 重点： ①水资源时空分布特点及相应的工程建设。 ②树立正确的水资源保护利用意识 难点：调查、整理资料,表达能力的提高。 突破在于通过活动,培养学习地理的兴趣,形成主动学习的态度,学会学习地理的方法。四、教学方法 读图分析、、分组讨论。 五、教学准备 （一）学生准备 家乡水资源利用调查、家庭用水调查。 （二）教师准备 水资源课件及材料。 六、设计思路 这节课从认识水资源问题→分析水资源缺乏的原因、分布不均的原因→寻求解决途径,各教学环节机密相扣,层层深入,符合学生心理发展规律。教学中密切结合学生实际生活,合理引出我国水资源分布不均、水资源利用中出现的浪费污染等问题,让学生充分认识水资源危机
的重要性,能树立节约用水的意识并落实到行动上。在教法上,注意突出学生的主体地位,激发学生学习的兴趣,培养学习能力,鼓励探究形成主动学习地理的态度 七、教学过程 导入新课：展示图片 教师提问：你认识这个标志吗？它有什么含义？ 学生活动：根据自己的理解解释含义。 教师点拨：“国家节水标志“有水滴、人手和地球变形而成。绿色的圆形代表地球,象征节约用水使保护地球生态的重要措施。标志留白部分相一只手托起一滴水,手是拼音字母J、S的变形,寓意节水,表示节水需要公众参与,鼓励人们从我做起,人人动手节约每一滴水；手又像一条蜿蜒的河流,象征滴水汇成江河。 教师设疑：前苏联宇航员加加林说：从太空看,地球是蔚蓝色的美丽的星球,我们应叫它“水球”。由此看来,地球上的水很多,那为什么我们还要强调节水呢？ 教学新课 出示课题 一、地球上的水 教师出示图片,提问：地球上的水体构成？ 学生读图回答。（略） 教师质疑：有专家预言言：二十世纪是“石油的世纪”,二十一世纪是“水的世纪”。水危机将成为最严重的全球性问题。你对这段话是怎样理解的? 学生结合课文和图片思考并发表见解。师生共同总结：水资源是有限的,水是宝贵的资源。 二、我国水资源 老师提问：我国目前的水资源状况如何？ 学生结合课文思考总结。（我国是一个贫水国家,我国水资源总量居世界第六位,人均量为世界平均的四分之一。缺水状况普遍存在,670个城市中,一半以上缺水,其中严重缺水有110多个。） 师出示图片明确：我国水资源短缺。 教师出示图片：“世界水日”、“水周”。 教师质疑：我国水资源短缺的原因？ 学生联系实际生活和所学知识思考回答。（我国水资源总量丰富,人均少,污染、浪费严重。） 学生联系实际生活讨论：1、水污染的原因？2、生活生产中存在哪些浪费现象
平面内点的坐标 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 【教学重点】 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。 【教学难点】 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。 【教学过程】 一、设置问题情境： （一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示） 如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？ 二、观察交流，构建新知。 观察、交流、思考： （1）确定平面上一点的位置需要什么条件？ （2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。 引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。 引导练习：写出点A、B、C的坐标。 学生相互交流，得出正确答案。 （强调点的坐标的有序性和正确规范书写） 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？ 试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1） （注意引导学生进行逆向思维）
最新人教版八年级上册《水资源》教案 一、目标定向（1′） 1.了解水资源是有限的,以及我国水资源的现状。 2.联系我国气候、河流等自然环境特征,分析我国水资源分布特征、原因及影响；了解我国解决水资源问题的对策。 3.从生活、生产实例出发,使学生了解节约用水、保护水资源的重要性。 4.教育学生树立十分珍惜、合理利用、倡导节约的资源观,培养资源保护意识。 二、限时预习10′ 学习主题一：水是宝贵的资源 1、仔细阅读80页“图3.16”, 为什么说水是宝贵的资源？水是有限的资源？ 2、认真阅读80页第二自然段,思考：水资源本来是有限的,哪些因素又加剧了水资源危机？ 3、阅读80页文字和图片,了解的水资源状况？ 学习主题二：水资源时空分布不均 4、联系前面学习的气候知识,并仔细阅读82~84页的文字,总结我国降水的时间分配特点和空间分布特点？ 降水的时间（季节）分配特点： 降水的空间分配特点： 5、为解决我国的降水时空分布不均的问题,采取了哪些措施？举例说明 有效调控径流和水量的季节变化的措施是 ,如： 解决水资源地区分布不均衡的有效办法是 ,如： 6、阅读课本“图3.20”,以长江三峡为例,说说水库的综合效益。 7、阅读课本“图3.21”,简单介绍一下“南水北调”。 学习主题三：节约用水,保护水资源 8、阅读课本85页文字,想一想,我国水资源本来就时空分布不均, 和等人类活动,进一步加剧了我国的缺水程度。为此, 、才是解决我国缺水问题的根本途径。 9、阅读课本86页,了解农业、工业、家庭的节水措施和亲手画出节水标志。 农业节水：
工业节水： 家庭节水： 三、小组展示20′分配展示任务,以C、D两类为主。 四、当堂达标15′ 1．目前,我国主要的淡水资源来自于 ( ) A．河水、冰川 B．地下水 C．河水、湖泊水、地下水 D．地下水,淡化海水 2．下列地区中,缺水严重的地区是 ( ) A．三江平原 B．四川盆地 C．华北平原 D．东南丘陵 3．我国东部季风区水资源的分布规律表现为南多北少,这主要是因为 ( ) A．南方河流较长,北方河流较短 B．南方河流无结冰期,北方河流有结冰期 C．南方河流含沙量小,北方河流含沙量大 D．降水量南多北少 4．解决我国水资源地区分布悬殊的主要措施是 ( ) A．防止水的污染 B．兴建水库 C．跨流域调水 D．节约用水 5．我国水资源的时间分布规律是 ( ) A．东南多,西北少 B．东南少,西北多 C．夏秋多,冬春少 D．夏秋少,冬春多 6．解决我国水资源季节变化大的措施主要有 ( ) A．跨流域调水 B．防止水污染 C．兴建水库 D．节约用水 7．读漫画回答问题： (1)此漫画反映的水资源利用中存在的问题： A．； R 。 (2)解决的途径是： A．； B．。 8．水是生命之源,我国是世界上缺水严重的国家。读“水资源分布图”,分析回答问题。 (1)从图中看出,我国水资源的空间分布特点是 。为解决空间分布不均的问题,可以通过 措施解决。 (2)我国水资源在时间分配上具有 的特点,产生原因是 。为解决时间
人教版八年级数学上册教案全集 一、指导思想： 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析： 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。初二(7)班和初二(18)班两班比较，初二(7)班学生单纯，优生稍多一些，后进面较小，只有少数学生不思上进，但初二(7)学生思维虽然非常活跃，但在学习上不思进取，大多数学生不求进步只图贪玩，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析： 第十一章：《全等三角形》主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章：《轴对称》立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。 第十三章：《实数》通过学习一种新的运算——开方，进而学习一种新数——无理数，即无限不循环小数，把数的范围从有理数扩大
到实数。在开方里面，重点是开平方和开立方，出现的无理数都是带根号的数，只要求会求一个非负数的平方根和算术平方根，会求一个数的立方根，而不要求进行有关无理数的运算和化简。 第十四章：《一次函数》通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 四、教学措施： 1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。 4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 五、教学安排：（见下页教学进度登记表）
com 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 ：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业： 课本69面3、4；70面8、9题。 11.1.3三角形的稳定性 [教学目标] 1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。 [重点难点] 三角形稳定性及应用。[教学过程]一、情景导入 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 二、三角形的稳定性https://www.doczj.com/doc/0d5206575.html, 〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会改变。 2 、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会改变。 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它， 它的形状会改变吗？ 不会改变。 从上面的实验中，你能得出什么结论？ 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。 三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用 三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如： （2）
钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗？四、课堂练习3、课本68面练习。作业：69面5；70面10题。 11.2.1三角形的内角 [教学目标]掌握三角形内角和定理。 [重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程] 一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1] 图1想一想，还可以怎样拼？ ①剪下∠A ，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 图2 ②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 B ∠ C ∠
3.3 水资源 ●○教学目标 知识目标 使学生知道水是宝贵的、有限的资源，了解地球上各种水体的分布，知道目前人类利用的淡水资源的分布和比重，了解水资源紧缺的原因：掌握水资源时空分布的特点，知道我国水资源的时空分布不均的原因及相应的解决途径，了解南水北调工程的路线及影响；了解水资源的利用状况，以及水浪费和污染现象，知道在某种意义上节水比调水更重要。 能力目标 通过学生阅读各类图表，逐步培养和提高学生读图、用图、析图、释图的能力；通过学习我国水资源的时空分布特点、原因及解决途径，培养学生分析、归纳、推理等思维能力；通过学习水资源利用状况，培养学生从资料中提取地理信息的能力；通过收集有关水资源紧缺、水资源利用状况等资料，培养学生收集信息、分析信息的能力。通过学生对水资源利用状况的调查，培养学生的实践能力和对问题的具体分析评价能力。 情感态度与价值观目标 通过学习了解华北地区严重缺水的事实及缺水对工农业生产的影响，使学生能全面、正确地认识水资源的价值，从而树立正确的节水惜水、保护水资源的观念。 ●○教学重点 ①地球上的各种水体，以及目前人类利用的主要淡水资源。 ②我国水资源的时空分布特点以及对应的解决途径。南水北调工程的主要路线及意义。 ③理解节约用水的重要性。 ④分析图像、表格、文字等各种信息资料。 ●○教学难点 ①学会分析某一地区水资源紧缺的原因。 ②理解水利工程的作用，如三峡、小浪底工程。 ③理解“从某种意义上讲，节水比调水更重要”。 ●○教学准备 ①课前，将全班同学分成若干活动小组，每小组以4～6名同学为宜。 ②教师课前收集与教材内容有关的资料，制作本节3课时相关内容的多媒体课件。 ③学生根据教师要求，做好预习，课前收集有关水资源危机及水资源浪费、污染等利用
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
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八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：
第三节水资源和水能资源 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1、使学生了解我国淡水资源的数量及存在形式。 2、使学生认识淡水资源利用中存在的问题和解决淡水资源危机的有效途径。 3、使学生知道我国水能资源在世界上的地位，知道我国水能资源的利用和分布状况。 （二）能力调练点 培养学生的分析能力，使学生通过阅读我国水能资源分布图，初步学会分析我国水能资源的分布同地形、气候的关系。 （三）德育渗透点 培养学生对淡水资源的危机意识。使学生能够从我做起，以实际行动，保护和节约有限的淡水资源。 （四）美育渗透点 1、通过教学让学生认识到“解决水资源不足的实质就是为了实现水资源及其他各种资源与经济发展之间的和谐统一与完美结合，同时，帮助学生树立惜水、节水的新观念，使惜水节水成为我们每一个人的良好习惯和美德。 2、教学中指明：丰富的水能开发，规模宏大的水利枢纽的建设使秀丽的山川锦上添花，而清洁的水源，又在默默地美化人们的生活，由此让学生联想到美无处不在、无处没有。教育学生要善于发现生活中的美，要为美化我们的生活而努力。 二、学法指导 通过课堂教学中以旧带新的讲解，使学生认识到知识不是孤立、零散的，指导学生要学会将新旧知识联系起来，融会贯通，形成——个有机的整体。 三、重点、难点、疑点及解决办法 （一）重点 1、我国水资源的分布。
2、淡水资源利用中存在的问题。 3、解决淡水资源危机的有效途径。 （二）难点 帮助学生树立对淡水资源危机的意识，培养学生在生活中做节水、护水的模范。 （三）疑点 “水可是再生资源，取之不尽，用之不竭”，这种观念正确吗? （四）解决办法 引导学生读图，识记我国水资源的分布，在此基础—亡出示有关资料，使学生认识到节约淡水资源的必要，树立淡水资源危机的意识。 四、课时按排 1课时。 五、教具学具准备 投影片“地球上水的循环和水的存在形式”、“世界年降水量分布图”、“我国各地区水能蕴藏量的比重表”、教学挂图“中国地形图”、“非洲东部干旱”材料。 六、师生互动设计 教师展示投影片，引导学生读图、填图，讨论发言，从而认识水资源分布的时空差异和人类利用中的不合理方面，进而启发学生思考水资源短缺的原因有哪些，针对原因让学生找到解决水资源不足的途径。 七、教学步骤 （一）明确目标 要求学生弄清楚我国淡水资源的分布情况，在世界上的地位及淡水资源利用中存在的问题。 （二）教学过程 【导入新课】学生阅读“非洲东部干旱”和“缺水的华北”材料后，讨论此材料说明了什么问题。
湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴
11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC ＞AB ② AB+BC ＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 a b c (1) C B A
初二数学上册总复习训练 复习内容：第15章《整式的乘除和因式分解》 本章要掌握的知识： 1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。 2.会将多项式进行添括号和去括号。 3.会将多项式熟练的进行因式分解。 本章知识结构： 1. 整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式 2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 3.因式分解提公因式法公式法 十字相乘法分组分解法
【练习1】口答： (1) x3x2 = (103)5= (-3x)3= (2) 105.103.10= (a m)2 = (-5ab)2= (3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 = (4) X m+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4= 【练习2】计算 （1）5x2y2(-3x2y) （2）(-2ax2)2.(-3a2x)3 （3）5b2c.(3ab-2b3) （4) (4x2-3x+6).2x (5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算 1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) 2. (a+2b)2+(a-2b)2 3. (a-b)2-(a+b)(a-b) 4. (x+y+z)(x-y-z) 5. (x-y-z)2 【练习4】计算
643522332322122132121(1)()24 1(2)6()[()]3 (3)(546)613(4))(0.5)34 m n m m m a b c a c a b a b x y x y x x x y x y x y x y -+--÷-÷--+÷-+÷- 【练习5】因式分解 1. a 2-ab 2. 3a 3+12ab 2-9a 4b 3 3. -8x 4y+6x 3y-2x 2y 4. m(4x+y)-2mn(4x+y) 5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2 6. x 2-81 7. x 3-4x 8. 25m 2-10mn+n 2 9. 4(x-y)2+12(y-x)+9 10. x 2-4x-5