原荣 编著 《光纤通信（第3版）》 1 第9章 复习思考题 参考答案 9-1 解释为什么用色散补偿光纤（DCF ）补偿普通单模光纤的色散 答：在具有正色散值的标准单模光纤之后接入一段在该波长下具有负色散特性的色散补偿光纤，就可以对普通单模光纤进行色散补偿，如图9.5.1所示。其色散补偿的原理可以这样理解，在这两段光纤串接的情况下，输出脉冲包络的幅度变成 ()()22112221i ,0,exp ()i d 22A L t A L L t ωωββωω∞-∞??=+- ?π?? ? （9.5.1） 式中，21L L L +=，j 2β是长j L （2 ,1=j ）光纤段的GVD 参数。此时色散补偿条件为0222121=+L L ββ，因为()j j c D 22/π2βλ-=，所以色散补偿条件变为 02211=+L D L D （9.5.2） 满足式（7.7.4）时，()()t A t L A ,0,=，光纤输出脉冲形状被恢复到它输入的形状。色散补偿光纤的长度应满足 ()1212L D D L -= （9.5.3） 从实用考虑，2L 应该尽可能短，所以它的色散值2D 应尽可能大。 图9.5.1 用负色散的色散补偿光纤对正色散标准单模光纤的色散进行补偿 9-2 解释用马赫-曾德尔干涉滤波器补偿光纤色散的原理 答：从3.3节已经知道，马赫-曾德尔干涉滤波器的原理是基于两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。由于两臂的长度差为L ?，所以经两臂传输后的光，就产生相位差()c n L f ?=?π2φ，式中n 是波导折射率。用平面硅波导已制成用多个马赫-曾德尔干涉器级联的光纤色散补偿器，图9.6.2表示它的原理图，该器件由12个臂长不等的耦合器串联组成，尺寸为2mm 7152?，损耗为8 dB 。在一个臂上镀鉻，以便通过加热改变臂长从而控制光程相位差。该器件的优点是可以通过臂长和 M-Z 干涉器的数量来控制色散均衡特性。
第二章： 1.设计一种光波导结构，其传光波导层为平板形状,标出折射率结构。 2.从数学上证明，在均匀折射率介质中，光纤轨迹为直线传播。 3.如果已经知道光纤中只允许1个模式存在，能否通过外界激励获得2个模式传播？ 4.“纵横关系式”有何作用？ 5.光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。 第三章： 1.几何光学与波动光学的适用条件各是什么? 2.产生光内全反射的条件是什么? 3.一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 4.光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 5.什么是光纤的模式？ 6.推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 1. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。 2. 写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。 3. 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。 4. 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有哪几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。
5. 为什么Vc<2.405只适应于SIOF？ 6. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？ 7. 为什么LP0m模式只有两重简并？ 8. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？ 9. 画出LP6,8模式场分布示意图。 10. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？ 第四章： 1. 一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 2. 光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 3. 光纤中传播的光波有何特征？ 4. 推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 5. 本征方程有什么特点？ 6. 模式是什么？ 7. 如何唯一确定一个模式？ 8. 由射线方程推导光线轨迹，只需要知道什么？ 9. 渐变折射率分布光纤中光线如何传播？为什么？ 1.画出阶跃分布光纤与平方率分布光纤基模场解函数曲线示意图。 2.SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？ 3.已知平方率分布光纤V=2，求基模模场半径。 4.写出平方率分布光纤中LP10,15模式的本征值。
第二章 光纤和光缆 1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？ 答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。 2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？ 答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G.651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。 （2）阶跃型光纤的折射率分布 () 2 1?? ?≥<=a r n a r n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121? ????≥
习题三 1．计算一个波长为1m λμ=的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电做同样的计算。 解：波长为1m λμ=的光子能量为 834 206310// 6.6310 1.991010c m s E hf hc J s J m λ---?===???=? 对1MHz 和100MHz 的无线电的光子能量分别为 346286.6310110 6.6310c E hf J s Hz J --==????=? 346266.631010010 6.6310c E hf J s Hz J --==????=? 2．太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7m λμ=，射到地球外面大气层的光强大约为2 0.14/I W cm =。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。 解：光子数为 348 4441660.14 6.6310310101010 3.98100.710c I Ihc n hf λ---????=?=?=?=?? 3．如果激光器在0.5m λμ=上工作，输出1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。 解：粒子数为 348 2161 6.6310310 3.98100.510 c I Ihc n hf λ---????====?? 4．光与物质间的相互作用过程有哪些？ 答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。 5．什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？ 答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。 6．什么是激光器的阈值条件？ 答：阈值增益为 12 11ln 2th G L r r α=+ 其中α是介质的损耗系数，12,r r 分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器的增益th G G ≥时，才能有激光放出。（详细推导请看补充题1、2） 7．由表达式/E hc λ=说明为什么LED 的FWHM 功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？ 证明：由/E hc λ=得到2hc E λλ?=-?，于是得到2 E hc λλ?=-?，可见当E ?一定时，λ?与2λ成 正比。 8．试画出APD 雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽层的范围。 解：先把一种高阻的P 型材料作为外延层，沉积在P +材料上（P +是P 型重掺杂），然后在高阻区进行P 型扩散或电离掺杂（叫π层），最后一层是一个N +（N +是N 型重掺杂）层。
第七章光放大器 复习思考题答案 1．光放大器在光纤通信中有哪些重要用途？ 答：（1）利用光放大器代替原有的光电光再生中继器，能够大幅度延长系统传输距离。 （2）在波分复用系统中，它一方面可以同时实现多波长的低成本放大，另一方面，可以补偿波分复用器，波分解复用器、光纤光缆等无源器件带来的损耗。 （3）光放大器在接入网中使用，可以补偿由于光分支增加带来的损耗，使得接入网服务用户增加，服务半径扩大。 （4）光孤子通信必须依靠光放大器放大光信号，使光脉冲能量大到可以在光纤中满足孤子传输条件，从而实现接近无穷大距离的电再生段传输。 （5）光放大器在未来的光网络中必将发现越来越多的新用途。 2．光放大器按原理可分为几种不同的类型？ 答：光放大器按原理不同大体上有三种类型。 （1）掺杂光纤放大器，就是将稀土金属离子掺于光纤纤芯，稀土金属离子在泵浦源的激励下，能够对光信号进行放大的一种放大器。 （2）传输光纤放大器，就是利用光纤中的各种非线性效应制成的光放大器。 （3）半导体激光放大器，其结构大体上与激光二极管（Laser Diode，LD）相同。如果在法布里－派罗腔（Fabry-Perot cavity，F-P）两端面根本不镀反射膜或者镀增透膜则形成行波型光放大器。半导体光放大器就是行波光放大器。 3．光放大器有哪些重要参数？ 答：光放大器参数主要有（1）增益；（2）增益带宽；（3）饱和输出光功率；（4）噪声指数。 4．简述掺杂光纤放大器的放大原理。 答：在泵浦源的作用下，掺杂光纤中的工作物质粒子由低能级跃迁到高能级，得到了粒子数反转分布，从而具有光放大作用。当工作频带范围内的信号光输入时，信号光就会得到放大，这就是掺杂光纤放大器的基本工作原理。只是掺杂光纤放大器细长的纤形结构使得有源区能量密度很高，光与物质的作用区很长，有利于降低对泵浦源功率的要求。 5．EDFA有哪些优缺点？ 答：EDFA之所以得到迅速的发展，源于它的一系列优点： （1）工作波长与光纤最小损耗窗口一致，可在光纤通信中获得广泛应用。 （2）耦合效率高。因为是光纤型放大器，易于与光纤耦合连接，也可用熔接技术与传输光纤熔接在一起，损耗可降至0.1dB，这样的熔接反射损耗也很小，不易自激。 （3）能量转换效率高。激光工作物质集中在光纤芯子，且集中在光纤芯子中的近轴部分，而信号光和泵浦光也是在近轴部分最强，这使得光与物质作用很充分。 （4）增益高，噪声低。输出功率大，增益可达40dB，输出功率在单向泵浦时可达14dBm，双向泵浦时可达17dBm，甚至可达20dBm，充分泵浦时，噪声系数可低至3~4dB，串话也很小。 （5）增益特性不敏感。首先是EDFA增益对温度不敏感，在100 C内增益特性保持稳定，另外，增益也与偏振无关。
第5章 复习思考题 参考答案 5-1 光探测器的作用和原理是什么 答：光探测器的作用是利用其光电效应把光信号转变为电信号。 光探测器的原理是，假如入射光子的能量h ν超过禁带能量E g ，只有几微米宽的耗尽区每次吸收一个光子，将产生一个电子-空穴对，发生受激吸收，如图5.1.1（a ）所示。在PN 结施加反向电压的情况下，受激吸收过程生成的电子-空穴对在电场的作用下，分别离开耗尽区，电子向N 区漂移，空穴向P 区漂移，空穴和从负电极进入的电子复合，电子则离开N 区进入正电极。从而在外电路形成光生电流P I 。当入射功率变化时，光生电流也随之线性变化，从而把光信号转变成电流信号。 5-2 简述半导体的光电效应 答：在构成半导体晶体的原子内部，存在着不同的能带。如果占据高能带（导带）c E 的电子跃迁到低能带（价带）v E 上，就将其间的能量差（禁带能量）v c g E E E -=以光的形式放出，如图4.2.2所示。这时发出的光，其波长基本上由能带差E ?所决定。 图4.2.2 光的自发辐射、受激发射和吸收 反之，如果把能量大于hv 的光照射到占据低能带v E 的电子上，则该电子吸收该能量后被激励而跃迁到较高的能带c E 上。在半导体结上外加电场后，可以在外电路上取出处于高能带c E 上的电子，使光能转变为电流，这就是光接收器件的工作原理。 5-3 什么是雪崩增益效应 答：光生的电子-空穴对经过APD 的高电场区时被加速，从而获得足够的能量，它们在高速运动中与P 区晶格上的原子碰撞，使晶格中的原子电离，从而产生新的电子-空穴对，如图5.2.4所示。这种通过碰撞电离产生的电子-空穴对，称为二次电子-空穴对。新产生的二次电子和空穴在高电场区里运动时又被加速，又可能碰撞别的原子，这样多次碰撞电离的结果，使载流子迅速增加，反向电流迅速加大，形成雪崩倍增效应。APD 就是利用雪崩倍增效应使光电流得到倍增的高灵敏度探测器。
天津大学《光纤光学》课程教学大纲 课程编号：2020090 课程名称：光纤光学 学时：32 学分： 2 学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院 适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程 先修课程：激光原理、物理光学 一、课程的性质与目的 本课程是一门专业选修课。通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。 二、教学基本要求 1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。 2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。能运用仪器进行简单操作。 三、教学内容 第一章光纤概述 本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。 1 绪论 2 光纤概述 3光波在光纤中的传播特性 4 光纤的色散特性
5 光纤的损耗 6单模光纤中的非线性效应 第二章光无源器件 本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。 1光纤连接器 2光纤耦合器 3 偏振控制器 4光隔离器） 5 光滤波器/复用器 第三章光有源器件 本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。 1 光调制器 2光放大器 3 光纤激光器 第四章故障诊断和测试设备简介 本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。 1 光功率测量 2 波长和频率测量 3 时间测量 4 信号质量测量 5 光时域反射计 四、学时分配
第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反
第一章基本理论 1、阶跃型折射率光纤的单模传输原理是什么？答：当归一化频率V小于二阶模LP11归一化截止频率，即0＜V＜2.40483时，此时管线中只有一种传输模式，即单模传输。 2、管线的损耗和色散对光纤通信系统有哪些影响？答：在光纤通信系统中，光纤损耗是限制无中继通信距离的重要因素之一，在很大程度上决定着传输系统的中继距离；光纤的色散引起传输信号的畸变，使通信质量下降，从而限制了通信容量和通信距离。 3、光纤中有哪几种色散？解释其含义。答：（1）模式色散：在多模光纤中存在许多传输模式，不同模式沿光纤轴向的传输速度也不同，到达接收端所用的时间不同，而产生了模式色散。（2）材料色散：由于光纤材料的折射率是波长的非线性函数，从而使光的传输速度随波长的变化而变化，由此引起的色散称为材料色散。（3）波导色散：统一模式的相位常数随波长而变化，即群速度随波长而变化，由此引起的色散称为波导色散。 5、光纤非线性效应对光纤通信系统有什么影响？答：光纤中的非线性效应对于光纤通信系统有正反两方面的作用，一方面可引起传输信号的附加损耗，波分复用系统中信道之间的串话以及信号载波的移动等，另一方面又可以被利用来开发如放大器、调制器等新型器件。 6、单模光纤有哪几类？答：单模光纤分为四类：非色散位移单模光纤、色散位移单模光纤、截止波长位移单模光纤、非零色散位移单模光纤。 12、光缆由哪几部分组成？答：加强件、缆芯、外护层。 *、光纤优点：巨大带宽（200THz）、传输损耗小、体积小重量轻、抗电磁干扰、节约金属。*、光纤损耗：光纤对光波产生的衰减作用。 引起光纤损耗的因素：本征损耗、制造损耗、附加损耗。 *、光纤色散：由于光纤所传输的信号是由不同频率成分和不同模式成分所携带的，不同频率成分和不同模式成分的传输速度不同，导致信号的畸变。 引起光纤色散的因素：光信号不是单色光、光纤对于光信号的色散作用。 色散种类：模式色散（同波长不同模式）、材料色散（折射率）、波导色散（同模式，相位常数）。 *、单模光纤：指在给定的工作波长上只传输单一基模的光纤。
工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到 针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)
第3章 复习思考题 参考答案 3-1 连接器和跳线的作用是什么？接头的作用又是什么 答：连接器是把两个光纤端面结合在一起，以实现光纤与光纤之间可拆卸（活动）连接的器件。跳线用于终端设备和光缆线路及各种光无源器件之间的互连，以构成光纤传输系统。接头是把两个光纤端面结合在一起，以实现光纤与光纤之间的永久性（固定）连接。接头用于相邻两根光缆（纤）之间的连接，以形成长距离光缆线路。 3-2 耦合器的作用是什么？它有哪几种 耦合器的功能是把一个或多个光输入分配给多个或一个光输出。耦合器有T 形耦合器、星形耦合器、方向耦合器和波分耦合器。 3-3 简述波导光栅解复用器的工作原理 阵列波导光栅由N 个输入波导、N 个输出波导、两个具有相同结构的N ? N 平板波导星形耦合器以及一个平板阵列波导光栅组成，如图3.4.4所示。这种光栅相邻波导间具有恒定的路径长度差?L ，由式（1.2.8）可知，其相邻波导间的相位差为 λ φL n ?= ?eff π2 （3.4.6） 式中，λ是信号波长，?L 是路径长度差，通常为几十微米，eff n 为信道波导的有效折射率，它与包层的折射率差相对较大，使波导有大的数值孔径，以便提高与光纤的耦合效率。 输入光从第一个星形耦合器输入，在输入平板波导区（即自由空间耦合区）模式场发散，把光功率几乎平均地分配到波导阵列输入端中的每一个波导，由阵列波导光栅的输入孔阑捕捉。由于阵列波导中的波导长度不等，由式（3.4.6）可知，不同波长的输入信号产生的相位延迟也不等。AWG 光栅工作原理是基于马赫-曾德尔干涉仪的原理，即两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论，所以输出端口与波长有一一对应的关系，也就是说，由不同波长组成的入射光束经阵列波导光栅传输后，依波长的不同就出现在不同的波导出口上。此处设计采用对称结构，根据互易性，同样也能实现合波的功能。 1 λ11 图3.4.3 由阵列波导光栅（AWG ）组成的解复用器/路由器 3.4 简述介质薄膜干涉滤波器解复用器的作用（见原荣编著《光纤通信（第2版）》3. 4.3节） 答：介质薄膜光滤波器解复用器利用光的干涉效应选择波长。可以将每层厚度为1/4波长，高、低折射率材料（例如TiO 2 和SiO 2）相间组成的多层介质薄膜，用作干涉滤波器，如图3.4.5所示。在高折射率层反射光的相位不变，而在低折射率层反射光的相位改变180O 。连续反射光在前表面相长干涉复合，在一定的波长范围内产生高能量的反射光束，在这一范围之外，则反射很小。这样通过多层介质膜的干涉，就使一些波长的光通过，而另一些波长的光透射。用多层介质膜可构成高通滤波器和低通滤波器。两层的折射率差应该足够大，以便获得陡峭的滤波器特性。()4.2~2.2TiO 2=n 和()46.1S iO 2=n 通常用于介质薄膜的材料。30层以上的干涉滤波器已经制造出来，因此1.55 μm 波长时的通带宽度可窄至1 THz 。用介质薄膜滤波器可构成WDM 解复用器，如图3.4.6和图3.4.7所示。
说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。 第一章 1.光纤通信优点 宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设 2.光纤 介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。 基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯 / 包”结构 凸形折射率分布，n1>n2 低传输损耗 3.光纤分类 通信用和非通信用 4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性 6.光纤制备工艺 预制棒：MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。 第二章 1.理论根基 2. 2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： ①无传导电流；
②无自由电荷； ③线性各向同性 3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： 4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。 5. 光纤波导光波传输特征： 在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。 6.模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的； 相长干涉条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7.纵向传播常数 物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量 b实际上是等相位面沿z轴的变化率； b数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的； 8.归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大，允许存在的导模数就越多。 9. 横向传播常数（U、W）
第二章光纤传输与导光原理 2．1 光波的本质 狭义地说，光是波长在380-780nm范围的可见光，但是，它又包含有红外线、紫外线，因此没有严格的界限。广义地讲，光是波长较电波短，频率较电波高的一种电磁波的总称。目前通信用光波是在近红外波和可见的红光波段，工作波长在λ＝0.80～1.65μm之间，或者说通信用光波的频率更高f＝1014～1015Hz。 所谓可见光是指人的眼睛可见的电磁波。人的眼睛可以感受到较长波长的光，如七色光—红橙黄绿青蓝紫，在可见光中，人眼最易感受的是555nm的黄绿光。绿色光的波长约为500nm，红色光的波长在700nm，紫色光的波长约为400nm，可见光波的范围在400nm—700nm 之间，波长小于380nm或大于780nm的光，无论光强度有多强，人的肉眼几乎不可能看得到。红外线是比可见红光的波长更长，比电波波长更短的光之总称。按照到可见光的排列顺序，可分为近红外线、红外线、远红外线三种。近红外线是人眼不可见光中最常用的光，它的性质同可见光几乎无大的区别。借助半导体材料（InGaAsP）、某些气体材料（CO2）或红宝石(α-Al2O3)可有效地发光、感光，广泛用于光通信领域；波长稍长的红外线，热作用最高，若利用黑体辐射，从远红外区到红外区范围的红外光将呈峰值效应，这种光对物质具有很强的穿透力，因此，多用于微波炉、取暖器等；远红外线到电波范围，电磁波中包含有许多分子的旋转运动、振动所对应的频率，这对材料结构与性能分析非常有用。紫外线是比可见光中的紫光波长更短的波，是不可见光，具有很强的杀菌作用。 2.1.1光的波粒二象性 光具有波粒二象性，即：波动性和粒子性。如上所述，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，但黑体辐射、光电效应则证明光具有粒子性，所以既可以将光看成是一种电磁波，又可以将光看成是由光子组成的粒子流。 1．光的波动性 光波在均匀透明介质中传播的电磁场分布形式可用麦克斯韦波动方程的弱导近似式波动方程描述： ▽2H=[1/υ2][?2H/2?2t] （2-1-1）▽2E=[1/υ2][?2E/2?2t] 式中：E—电场强度； H—磁场强度； υ—均匀介质的波数，υ=1/(ｎε0μ)1/2=1/(ｎк0)1/2 ▽2—二阶拉普拉斯算符。 2．光的粒子性 光是一种电磁波，用波动理论的观点可以正确地解释许多光学现象。但是像“光电效应”这种光学现象就不能用波动理论去解释。为了正确地解释光电效应现象，1905年爱因斯坦提出了光子假说并得到证实：光是一种以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，或称为光量子。如果电子或原子从一个较高的能级E2跃迁到一个低能级E1时，两个能级间将存在着一个能量差Eg=E2-E1,这个能量差将以量子的能量形式释放，一个量子的能量称为光子。像所有运动的粒子一样，光也可以产生压力和引起粒子旋转。所以光可以用粒子数来描述。光的能量集中在光子之中。光子具有一定的频率，单频率光称为单色光，单色光的最小单位是光子。一个光子的能量可以用波尔能量方程描述： ?（2-1-3）Eg=hν
第2章 复习思考题 参考答案 2-1 用光线光学方法简述多模光纤导光原理 答：现以渐变多模光纤为例，说明多模光纤传光的原理。我们可把这种光纤看做由折射率恒定不变的许多同轴圆柱薄层n a 、n b 和n c 等组成，如图2.1.2（a ）所示，而且Λ>>>c b a n n n 。使光线1的入射角A 正好等于折射率为n a 的a 层和折射率为n b 的b 层的交界面A 点发生全反射时临界角()a b c arcsin )ab (n n =θ，然后到达光纤轴线上的O'点。而光线2的入射角B 却小于在a 层和b 层交界面B 点处的临界角c (ab)，因此不能发生全反射，而光线2以折射角B ' 折射进入b 层。如果n b 适当且小于n a ，光线2就可以到达b 和c 界面的B'点，它正好在A 点的上方（OO'线的中点）。假如选择n c 适当且比n b 小，使光线2在B '发生全反射，即B ' >C (bc) = arcsin(n c /n b )。于是通过适当地选择n a 、n b 和n c ，就可以确保光线1和2通过O'。那么，它们是否同时到达O'呢由于n a >n b ，所以光线2在b 层要比光线1在a 层传输得快，尽管它传输得路经比较长，也能够赶上光线1，所以几乎同时到达O'点。这种渐变多模光纤的传光原理，相当于在这种波导中有许多按一定的规律排列着的自聚焦透镜，把光线局限在波导中传输，如图（b ）所示。 图2.1.2 渐变（GI ）多模光纤减小模间色散的原理 2-2 作为信息传输波导，实用光纤有哪两种基本类型 答：作为信息传输波导，实用光纤有两种基本类型，即多模光纤和单模光纤。当光纤的芯径很小时，光纤只允许与光纤轴线一致的光线通过，即只允许通过一个基模。只能传播一个模式的光纤称为单模光纤。用导波理论解释单模光纤传输的条件是，当归一化波导参数（也叫归一化芯径）405.2 第九 章 光的电磁理论基础 1. 一个平面电磁波可以表示为14 0,2cos[210()],02 x y z z E E t E c π π==?-+ =,求(1)该 电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？ 解：（1）平面电磁波cos[2()]z E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0By Bz == 814610[210()]2 z Bx CEy t c π π===??-+ ２. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示215 0,0,10cos 10()0.65y z x z E E E t c π===-，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。 解：（1）215 cos[2()]10cos[10( )]0.65z z E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。 1 第1章 复习思考题参考答案 1-1 用光导纤维进行通信最早在哪一年由谁提出 答：1966年7月英籍华人高锟提出用光导纤维可进行通信。 1-2 光纤通信有哪些优点 光纤通信具有许多独特的优点，他们是： 1. 频带宽、传输容量大； 2. 损耗小、中继距离长； 3. 重量轻、体积小； 4. 抗电磁干扰性能好； 5. 泄漏小、保密性好； 6．节约金属材料，有利于资源合理使用。 1-3 简述通信网络的分层结构 构成通信网络的基础设施可用图1.1.3所示的分层模型来描述。这种分层网络支持传统的电复用信号传输，但是也可以提供全光端对端透明连接。在光层中传输的网络功能，如分插复用（ADM ）、交叉连接、信号存储以及业务调度均在光层中完成。 电交换/复接层( 层)LAN POTS CATV OXC OXC OXC 业务和应用层 光传送/网络层光接入声音视频网络管理 OADM OADM OADM: OXC ： 光分插复用光交叉连接SDH/ATM 图1.1.3 通信网络的分层结构 1-4 比较光在空气和光纤中传输的速度，哪个传输得快 答：当光通过比真空密度大的光纤时，其传播速度要减慢，如图1.2.3所示，减慢的程度与介质折射率n 成反比。 图1.2.3 光通过密度大的介质时传播速度要减慢 1-5 简述抗反射膜的工作原理。 答：当光入射到光电器件的表面时总会有一些光被反射回来，除增加耦合损耗外，还会对系统产生不利的影响，为此需要在器件表面镀一层电介质材料，以便减少反射，如图1.3.6所示。在该例中，空气折射率11=n ，器件材料是硅，5.33=n ，电介质材料选用43N Si ，其折射率9.12≈n ，在空气和硅器件折射率之间。当入射光到达空气和抗反射膜界面时，标记为A 工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏) 第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的 一、三种基本类型光纤的折射率分布 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤 二、ITU-T 建议规范的单模光纤（主要为前四种：G .652、G .653、G .654和G .655） (a) (b)(c) 三、光纤的导光原理 1．折射和折射率 光线在不同的介质中以不同的速度传播，描述介质的这一特征的参数就是折射率，或称折射指数。折射率可由下式确定： n = c/v 其中ν是光在某种介质中的速度，с是光在真空中的速度。 在折射率为n的介质中，光传播速度变为c/n，光波长变为λ0/n（λ0表示 当一条光线照射到两种介质相接的边界时，入射光线分成两束：反射光线和折射光线 光的折射光的反射 斯涅耳定律给出了定义这些光线方向的规则：θ1 = θ3 n1sin θ1 = n2sin θ2 全反射是光信号在光纤中传播的必要条件。 2．光的偏振 光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样的光称为线偏振光，如下图（c）和（d）所示。 从普通光源发出的光不是偏振光，而是自然光，如下图（a）所示。 自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光强比其他方向占优势，这种光称为部分偏振光，如下图（b）所示。 光的偏振 3．光的色散 如下图所示，当日光通过棱镜或水雾时会呈现按红橙黄绿青蓝紫顺序排列的彩色光谱。这是由于棱镜材料（玻璃）或水对不同波长（对应于不同的颜色）的光呈现的折射率n不同，从而使光的传播速度不同和折射角度不同，最终使不同颜色的光在空间上散开。 自然光的色散 四、光纤的几何特性 光纤的几何特性包括芯直径、包层直径、纤芯/包层同心度、不圆度等。1．芯直径 芯直径主要是对多模光纤的要求。ITU-T规定，多模光纤的芯直径为50±3μm。 2．包层直径 包层直径指光纤的外径，ITU-T规定，多模及单模光纤的包层直径均要求为125±3μm。 目前，光纤生产制造商已将光纤外径规格从125.0±3μm提高到125.0±1μm。 3．纤芯/包层同心度和不圆度 纤芯/包层同心度是指纤芯在光纤内所处的中心程度。 目前光纤制造商已将纤芯/包层同心度从≤0.8μm的规格提高到≤0.5μm的规格。 不圆度包括芯径的不圆度和包层的不圆度。 ITU-T规定，芯径不圆度≤6%，包层不圆度（包括单模）＜2%。 4. 模场直径和有效面积 模场直径是指描述单模光纤中光能集中程度的参量。 有效面积与模场直径的物理意义相同，通过模场直径可以利用圆面积公式计算出有效面积。 模场直径越小，通过光纤横截面的能量密度就越大。当通过光纤的能量密度过大时，会引起光纤的非线性效应，造成光纤通信系统的光信噪比降低，影响系统性能。 因此，对于传输光纤而言，模场直径（或有效面积）越大越好。 下图为模场直径示意图。工程光学习题解答第九章_光的电磁理论基础
《光纤通信》原荣 第三版 第1章 复习思考题参考答案
工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)
第二章 光纤的基本理论(附件)
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