1、某市郊外的森林公园有114公顷森林，1公顷森林1年可滞尘32吨，一天可以从地下吸出85吨水。（1）这个公园的森林一年可滞尘多少吨？
（2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？
2、公园的一头大象一天要吃280千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？
3、王叔叔从县城出发去王家乡送化肥。去的时候用了3小时，每小时行40千米，返回时用了2小时。原路返回时平均每小时行多少千米？
4、我有182元，最多可以买多少件衬衫？还剩多少钱？（衬衫29元/件49元/2件）
5、刘叔叔带了800元买化肥，买了18袋同一种化肥，剩下80元，每袋化肥的价钱是多少？
6、一块周长为800米的正方形试验田共收获小麦200000千克，平均每公顷收获小麦多少千克？
7、一块盐田长400米，宽200米，50块这样的盐田占地多少公顷？合多少平方千米？
8、一条高速公路的路基长为100千米，宽为50米，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？
9、一辆三轮车一次最多能运420千克，一堆煤重7吨，17次能运完吗？
10、水果批发市场3月份平均每天卖出320筐水果，照这样计算，该月一共能卖多少筐水果？
11、长方形菜地的面积为360平方米，宽为9米，扩建后长不变，宽增加到27米，扩建后的面积是多少平方米？
12、一块长方形绿地的面积为304平方米，宽为8米。如果宽增加32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
13、四年级有三个班，一共需要植树400棵，如果每天每班植树48棵，3天能完成任务吗？
14、一辆汽车从甲地开往乙地，去时以57千米/时的速度行驶了4小时，返回时每小时行76千米，这辆车返回时花了多少小时？
15、在某次环保大行动中，四年级（1）班30名同学共捡塑料袋93个，平均每名学生大约捡了多少个塑料袋？
16、学校舞蹈队友280名女同学，有20名男同学，女同学的人数是男同学的多少倍？
17、一个数除以30，商是2，余数是15，这个数是多少？
18、妈妈买来52个鸡蛋，每天吃掉10个，这些鸡蛋可以吃几天？还剩几个？
19、玩具厂生产了84辆玩具汽车，每20辆装一箱，可以装多少箱？还剩下多少箱？
20、一张桌子的价钱是89元，一个凳子的价钱是30元，桌子的价钱大约是凳子价钱的多少倍？
21、四年级有276人乘车去春游，每辆客车限坐40人，共需要多少量客车？
22、一辆汽车每小时行驶45千米，行驶360千米要多少小时？
23、张师傅计划九月份每天生产16个零件，实际每天多生产8个，实际是多少天完成九月份的生产任务？
25、某洗衣机厂平均每天生产洗衣机25台，要生产850台，需要多少天？
26、王叔叔用880元钱买化肥，买了18袋化肥，还剩下16元，每袋化肥要多少钱？
27、某工厂三月份计划用煤3900千克，实际用煤3342千克，平均每天节约用煤多少千克？
28、25千克黄豆可制成豆腐100千克。照这样计算，用185千克黄豆，可制成多少千克豆腐？
29、一辆汽车5小时行驶300千米，照这样的速度，9小时行驶多少千米？
30、运输队友840千克汽油，用了15天，还剩240千克，剩下的汽油还可以用几天？
31、育英小学的180名少先队员在爱心日帮助军属做好事，这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？
26、王叔叔用880元钱买化肥，买了18袋化肥，还剩下16元，每袋化肥要多少钱？
27、某工厂三月份计划用煤3900千克，实际用煤3342千克，平均每天节约用煤多少千克？
28、25千克黄豆可制成豆腐100千克。照这样计算，用185千克黄豆，可制成多少千克豆腐？
29、一辆汽车5小时行驶300千米，照这样的速度，9小时行驶多少千米？
30、运输队友840千克汽油，用了15天，还剩240千克，剩下的汽油还可以用几天？
31、育英小学的180名少先队员在爱心日帮助军属做好事，这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员
32、已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
33、已知等腰梯形的周长为55厘米，上底为13厘米，下底比上底长5厘米，求梯形的腰长。
34、四班的同学去爬山，上山的速度是420米/时，上山用了4小时，下山时按原路返回，却只用了2小时，下山的速度是多少？
35、小明家离学校有1000米，他已经走了740米，剩下的路程还要走几分钟？
36、王老师为学校买足球，他带了560元，最多可以买多少个足球？还剩下多少元？
（59元/个98元/两个）
37、果园共收苹果462千克，每箱装42千克，这些苹果能装多少箱？
38、小军家一个月用去面粉58千克，他家一年大约用去面粉多少千克？
1、直接写得数
600×80＝24×300＝960÷60＝0÷32 = 540÷6= 18×50= 479÷81≈25×40= 600÷30= 634÷70≈280÷72≈8000÷400= 2、列竖式计算。（每题2分,共计12分）
140×45= 208×35= 240×90= 782÷78= 7200÷600= 485÷64=
列式计算（每题3分，共计9分）
（1）一个数的32倍是2080，这个数是多少？
（2）1582比23的14倍多多少？
初中数学教师工作总结 初中数学教师工作总结，一年对于整个人生历史长河来说，只不过是沧海一粟。作为一个数学老师也是，那么在这个时候我们怎么写教师工作总结?下面就是教师工作总结，欢迎阅读哦! 初中数学教师工作总结[1] 数学是家长和学生一直很重视的学科。 数学学习除了要认真学习外，更重要的是掌握方法。 一年的教学工作即将结束，想就这一年的数学教学工作做一个总结。 一、班主任工作 在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。 严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。 及时发现问题及时处理。 在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。 培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。 努力创造一个团结向上，富有朝气的班集体。 二、教学工作 在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。 在教学之前，认真贯彻九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。 积极参加市教研室及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。 在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。
让他们的天性和个性得以自由健康的发展。 三、其它工作 除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。 总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了一定的成绩。 但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的能力。 初中数学教师工作总结[2] 20XX年本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。 一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。 现将一学期的工作总结如下： 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念。 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。 注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。 通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。 将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。 树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。
目录第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏
第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 第一章算一算 第一讲巧填竖式（二）【专题导引】
用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１
初中数学教师培训班 资料 浙江省中小学教师培训中心 浙江教育学院理工学院 20XX．12．6
初中数学教师培训班活动安排 注: 1.12月7日上午8:00-11:40 地点：杭州十三中 2.12月9日上午8:00-11:40 地点：图书馆四楼报告厅 3.其他时间上午8:10-11:10下午14:00-17:00 地点：浙教院小礼堂(餐厅三楼)
课题: §4.2 代数式 教材: 浙教版七年级上册 授课教师: 浙江省绍兴市上虞滨江中学潘建德 1．教学目标： 1)知识与技能目标： ①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念． ②使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表 示和解释简单实际问题中的数量关系． 2)过程与方法目标： ①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流． ②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数 学学习，变“学会”为“会学”． 3)情感与态度目标： ①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的 辩证唯物主义思想，进一步发展符号感． ②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、 严谨科学的学习习惯． ③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热 爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心． 2、教学重、难点： 1)教学重点：代数式的概念和列代数式． 突出重点措施： （1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解． （2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验． 2)教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系． 突破难点策略：
初中数学骨干教师培训计 划 Prepared on 22 November 2020
初中数学骨干教师培训计划 根据《成都市教育局关于全市中小学骨干教师培养工作的实施意见》和《大邑县教育局关于中小学骨干教师培养工作的实施意见》精神，结合我县初中数学教师的特点，制定大邑县中学数学骨干教师培训计划。 一、培训目标 骨干教师成长计划，是建设高层次、高素质教师群体的重要举措。为进一步提高我县中学骨干教师队伍素质和能力，通过培训使他们具备良好的思想业务素质，有较强的教育教学研究能力，课堂教学有效性得到较大提高，教育教学实绩突出，能够熟练应用现代信息技术辅助教学和实践研究，加快他们专业发展，为全县教育发展培养造就一支师德高尚、业务精湛、教育教学实绩突出，具有创新精神和实践能力，具有一定影响力和知名度的中学数学骨干教师队伍，全面提高各中小学教育教学质量。 二、培训对象：县级初中数学骨干教师。 三、培训办法： 1. 以班级或者小组学习方式进行集中培训，以小组方式开展问题讨论和研究，以个人实践方式进行实践探索。 2. 培训分为理论学习、经验感受、问题研究三个部分。理论学习以专题讲座为主，自学为辅；经验感受用专题交流、示范课展示、观摩学习三种方式进行；问题研究以小组合作或个人独研方式开展。 四、培训课程设置：
培训课程的设置遵循实践性、针对性、有效性的原则，每一年针开展有目的、有针对性的培训。培训课程的设置为： （一）、第一学年 培训内容： 1、初中数学课程标准的学习与解析； 2、教材的解读，教学重难点的分析 3.教育教学的理论学习和培训，名师专题讲座。 4、参加各级各类教研活动，交流，学习，探讨。 5、通过微格研练，总结自己的教学心得. 6、承担公开课。听课，评课。 （二）、第二学年 培训内容： 1、课堂教学有效性研究与实践。 2、教育教学理论学习培训，名师专题讲座。 3、开展上汇报课，说课，评课，指导课活动。 4、通过微格教学探讨教学实效性。 5、开展指导教师一对一的指导活动。 （三）、第三学年
小学四年级上册数学 公式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
数学教师培训方案 上海浦东教育发展研究院韩建宏 根据新疆建设兵团南疆地区教育局的要求，我将于7月26、27日对该区高中数学教师进行培训，为做好此项培训工作，特制定本实施方案。 一、培训目标 配合新的课程改革与实施，帮助教师准确理解和把握高中数学新课程的理念、目标、结构、内容定位和教学基本要求，了解高中新课程实施的情况，学习借鉴成功经验，促进教学观念和教学行为的转变，提高教师实施新课程的能力和水平。 二、培训对象 新疆建设兵团南疆地区高中数学教师 三、培训主题 高中数学教学的基本要求 四、培训内容 教学基本要求是教学必须遵循的基本原则，只有真正了解和掌握了这一基本要求，在教学中才可以有效避免“过度拔高”或“低层次重复”的现象，才能准确把握教学的重点和难点，才能有效地掌控教学内容的难度和深广度，才能真正落实新课程理念。为此，通过培训完成以下内容： 1、结合某一主体单元内容，研讨教学内容和课标，搞清楚它们的基本要求，切实把握教学的难度与深广度，根据这一要求，设计出适合的讨论问题，编制出匹配的例题、习题，设计出巩固练习题等。 2、结合新授课、习题课、复习课等常见课型，设计高质量的“主题单元教学”方案，落实高中数学教学基本要求。 3、针对同一内容，设计适合不同层次需要的教学方案。如以“集合”为例，分别设计出适合高一新生初学、高一单元复习、高三高考复习的教学方案。 各“主题单元教学”方案包括内容如下：
五、培训方式 采取集中的理论学习与分组合作指导相结合的方式。具体有： 1、头脑风暴----交流困惑与想法 2、合作研讨----探讨问题与方法 3、演练习得----展示收获与做法 六、培训管理 1、考勤：由专人负责考勤登记，教师全程参与培训，不得缺勤 2、准备：（1）培训教室有网络、多媒体投影条件（还可以同时使用实物投影仪），配备话筒和音响。A4纸2张/人·半天，黑色水笔粗、细各8支。 （2）教师带教材、课程标准、电脑（可无线上网）、移动硬盘 3、分组：事先管理者把参加培训的教师分好组，每组人数不超过7人，名单张贴在醒目位置，要求各组教师尽可能来自不同年级、不同学校。先不指定小组长。 4、座位：教室桌椅摆放最好是一个小组围成一个“圆桌”，几个“圆桌”均匀分布在教室里面，“圆桌”间要留有空间，便于走动。教师名单贴在座位上，教师对号入座，培训过程一般不予调换。 七、培训实施
初中数学教研组教师培训记录1 第一篇初中数学教研组教师培训记录 初中数学教研组教师培训记录1 时间:2011年9月15日 内容:中青年教师培训。 授课人:刘祥伟 参加培训人:马静袁思涛庞启霞隆万琴刘其彦 刘建徐家英 培训内容: 会议由本校教师刘祥伟老师主持～他介绍了本次活动的主要内容～本次活动主要内容分两部分～首先由青年教师成长较快的隆万琴教师:谈了她的成长过程和成长体会～结合自身成长的经历～谈了青年教师成长的收获和不足～对自我成长的过程作了深入细致的分析～总结了一线青年教师在一线成长过程的得与失～并做了《读书+实践+反思+总结=教师专业成长》的发言～读书:是青年教师成长的前提准备,实践:是磨励自己的唯一途径,反思:衡量自己的教学行为 ,总结:与自己共勉～与大家共勉。她还从青年教师怎样上课:怎样上好课两方面介绍了青年教师应坚持认真备课,增强上课技能 ,听课与评课 ,在实际教学中要让学生发现数学美,勤记教学日记,及时总结和提炼教学经验～该教师的成长提供了实实在在的经验和榜样～留给在座每位老师很多思考与启迪。 随后～刘祥伟老师以《勤研善教～启智育人》为主题～对青年教师专业化发展提出建议～主要从青年教师基本功～青年教师培养两个方面作了明确而具体的要求～主要有:一、书写基本功要做到“五要”既书写要端正～作图要规范～批改要认真～字迹要美观～速度要适中。二、掌握课程标准的基本功要做到“四清”既弄清
知识体系和各册的内在联系,弄清知识体系和单元知识的内在联系,弄清限定的知识 范围,弄清限定的知识深度。三、使用教材的基本功要做到“三准一活”～既对知 识点的认识要准,对重点的把握要准,训练的目的掌握要准,组织教材和选择教法要活。四、备课和写教案的基本功要做到“三清、四明”～既备课时教师对学生的认 知水平要清,了解学生的个体差异要清,预测学生学习中出现的问题要清。写教案时 要目标明确,难点明确,程序明确～方法明确。五、课堂讲授基本功要做到口头表达 清楚、生动～ 2 第一篇初中数学教研组教师培训记录 课堂教学的导入过渡、讲解、总结等教学环节严密、系统、准确、连贯。六、 运用先进教学手段基本功要做到尽量使用现代教学手段于课堂中～逐步改变“粉笔 +黑板”的教育方式。 接着～刘祥伟对青年教师培养提出了“四有”～一、青年教师要有目标～既 “一年入门～三年成型～五年成材～八年成器”。二、有培训～集体培训和自我培 训相结合。三、有榜样～既教研组长、备课组长和骨干教师表率作用。四、有“传 帮带”～既要拜名师学艺。 本次教研活动在刘老师的精心安排和组织下～充实而富于实效～为各校教研组 教研工作的开展和教师专业化成长指出了明确的方向和要求～使与会的每位组长获 益匪浅。相信新的一学期在广大教师的共同努力下我区的数学教研工作会更进一步: 初中数学教研组教师培训记录2 时间:2011年9月29日 内容:学习数学教研员陈文娣老师的《三步五环教学设计模式》 授课人:刘建 参加培训人:马静袁思涛庞启霞隆万琴刘其彦
小学数学教材培训 倪志军 在小学阶段主要学习四个方面的内容“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”。 一、数与代数 （一）目标要求 （1）在第一学段（1-3年级），学生将学习万以内的数、简单的分数和小数，常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 在教学中，要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。 （2）在第二学段（4-6年级），学生将进一步学习整数（亿以内的数）、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。 教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对去处意义的理解，应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。 （二）内容结构及相关知识点 第一学段（1-3年级）：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。第二学段（4-6年级）数的认识、数的运算、式与方程、探索规律（概念多，多出现在填空题、判断题和选择题中） 数的认识 1.整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数，零和负整数统称为整数。 例：判断正误。 ①整数都大于0。（×） 好多学生都会误判“√”，表明学生没有对整数的概念有清晰的理解。 ②最小的整数是0。（×） 教师在教学时一定要注意讲清“没有最小的整数，也没有最大的整数”。 2.自然数的定义
小学数学组新课标校本培训材料 2012.5 爱的奉献--教学中教师的地位和作用 一.教师是教学活动的策划者美国心理学家苏伯尔说过:“影响学习的一个最重要的因素是学习者已经知道了什么。”教师关注学生的成长，了解学生的学习起点，才能据此展开教学。因此，教师要关注学生的现有知识储备;教师的教学设计要考虑学生的已有生活经验;教师要重视学生的非智力因素。教学是师生之间的双边活动，在备课中，教师应该预先设计课堂教学过程中的各个环节，使每个教学环节都具有目的性，让教学更加有效。策划教学活动时，教师应该注意以下问题:一、对师生双边活动的预设应当为教学目标的实现服务。二、对师生双边活动的预设应当建立在师生相互平等的基础上。传统教学中，教师习惯于讲授，新型的课堂要求打破传统的“教师独白”，走向师与生的“对话”，构建互动的课堂，实现师生之间的心灵沟通。首先，教师自己要走进文本，在研读文本过程中，情有所动，思有所发，真切地触摸、感受作者的内心。然后，教师还要跳出文本，不被文本局限在一个小天地里，而应该站在更高的角度去审视文本，这样，就有可能在文本和学生之间架设一座心灵桥梁。最后，教师还要再问自己三个问题:我对文本的研究达到了什么程度?我深入地关注到了文本的思想感情及其后面的作者了吗?
我找到了学生、老师、文本之间有可能存在的隔阂了吗? 二.教师是学生发展的促进者教师即促进者，要求教师不但要成为学生学习能力的培养者，而且要成为学生人生的引路人。爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”教师要善于调动学生的学习兴趣，让更多的学生在学习过程中有所收获，实现“有效教学”。教师要力求做到:心中有爱，爱自己的学生;精心设计教学环节，激发学生的求知欲望。现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。在这一过程中，探究性学习方式有不可替代的作用。探究性学习是学生在教师的指导下，以类似研究的认知方式和心理过程进行学习。在教学中，教师要善于引导学生用探究性学习方式探索新知识，解决新问题，使探究性学习走向深入，收到实效。有效探究性学习的策略有:一、创设问题，激发探究。二、创设情境，引发探究。三、预设时间与空间，激励自主探究。 四、展开想象的翅膀，引发探究。学生是教学活动的主体，教师教学的重点应是引导学生学会学习。引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值取向和做人。引导可以表现为启迪和激励。对学生的自主学习，教师应做如下引导:引导学生自主选择学习目标;引导学生自主选择学习方式;引导学生自主提出问题和解决问题;引导学生自主进行过程调控。学生是发展的人，是独特的人，任何人生来都有一定的潜能，
初中数学教师培训总结 【初中数学教师培训总结】 幸福是什么，也许每个人的说法不同，我认同“幸福是一种心态，幸福的意义在于幸福是人生最终的目的，幸福不仅是一种状态，而是一种感受”这种说法。当前，由于种种原因，许多教师都会觉得过得很累，都不会感到自己过得幸福。在教学工作中我们要努力创造幸福，怎样才能创造幸福呢?应从这三方面入手：转变幸福观念，寻求幸福的感受，培养幸福的能力;调整生存取向，明确生存意义;树立享受教育，感谢生活的情怀。 参加完3月29日的考试，回想去年8月暑期开始的浦东新区数学教师专项培训，感触很深。首先，这对于我来说是一个极好的机会，作为一个年轻教师，除了第一年有过一次新教师培训，这样系统有针对性的培训从没有接触过。我参加的是初级班培训，主要是针对初中教师存在的一些常见的问题如：进一步提高教师的教学能力、师生沟通的技巧、怎样写教育案例、如何做教学反思等课程，也有提高数学教师专业发展的如：数学命题试卷分析、初中函数与分析、数学课堂教学设计、数学思想与方法论等课程。本次培训共开展了21次活动，主要分了3个阶段，每一个阶段的都各有收获，现总结如下：
想给学生一滴水，教师就必须具备一桶水。这几天几位辅导教师讲的课就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。我们面对的是一群对知识充满渴求的孩子，将他们教育好是我们的责任和义务。这就要求我们加强教育艺术的学习，加强科学文化知识的学习。 经过一个阶段的小学四年级数学新课程教材培训，使我受益匪浅，感受很多。教师要适应新课程教学，就必须接受继续教育。应对新课程充分理解，诚心接受，热情投入，有效实施并根据新课程要求，不断提高自身综合素质。在新课程实施中实现自身发展，教师的发展又将构成新课程实施的条件。 第一阶段是专家和骨干教师的讲座和交流，之间听了一些生动的报告。黄俊岭老师的师生沟通技巧让我知道了和学生交流方式的重要性，在平时的教育教学中，我总觉得和学生的沟通不是最有效，而通过黄俊岭老师的讲座，我了解到师生间不良的沟通方式，师生有效沟通的原则，教师课堂管理解决问题的策略，优秀教师的几条人格魅力等等。确实使我受益非浅。;顾志跃老师的进一步提高教师的教学能力让我了解当前一名教师专业发展的各方面要求;恽敏霞老师的教学反思研究，让我理解了教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象进行全面而深入的冷静思考
小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学
教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。
第一次 地点：办公室 初中数学常用的种解题方法 数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多 项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础， 它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部 分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 、判别式法与韦达定理 一元二次方程（、、属于，≠）根的判别，△，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解 题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常 广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解 一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 、待定系数法
初中数学教师个人工作总结(5篇) 篇一：初中数学教师个人工作总结 本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下： 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建 新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重 把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过 学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更 新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受 新一轮课程改革浪潮的洗礼。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到一切为了人的发展的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了 民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生 关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性 差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理 念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归
宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了 良好的效果 . 三、教学研究 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教 师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念 学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运 用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大 新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在： (一)发挥教师为主导的作用 1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅 各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制 定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点， 以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教 师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意 抓住重点，突破难点。 3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人 的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的 教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次， 自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明
目录： 1、数学“深度学习”：学生的建模是“打碎和穿越” 2、数学“深度学习”：必要的交流模块的设计在互动环节的作用 3、数学“深度学习”：教师介入问题的设计在促使学生深度学习中的作用 4、数学“深度学习”：外篇——试卷讲评课想到的 数学“深度学习”系列培训之 学生的建模是“打碎和穿越” 学生的建模不是简单的体验和探究，更不是善意的告知和替代性的总结规律,学生的建模应该是打碎和穿越。 学生的学习都是在必要的情景中完成的，而小学阶段的情景有的时候是重复的，只不过在不同的阶段要掌握的技能和培养能力不同。这就导致了一种情况，孩子们在使用旧的知识和技能解决问题后就没有了兴趣去学习新的方法和技
能，更有甚至，由于老师没有在必要的时机点明本节课的学习目标任务，而恰恰又有“先知”的学生有了用新知识和新技能解决问题的做法，没有经验的老师就让孩子讲了、听了，却没有明确的告诉所有的孩子这就是我们这节课要研究的 新内容，那么在学生的心目中，必然会固执的认为这道题用老方法解决干嘛要用我不熟悉的方法来？我不用听、不需再费脑研究了，反正这道题我会。 为了解决这个问题，教师有必要在课堂中点出哪些知识和方法是我们这节课要研究的，要给孩子时间就这个问题再研究，再思考。在这一点上，如果我们引起了重视，那么我们就可以进一步关注学生的新的建模过程，理解所谓的“打碎”和“穿越”的概念。 分别以四年级和五年级的一道题来解释。 1.牛有20头，牛比羊的3倍多2只，羊有多少头？ 2.有一瓶糖水500克，其中糖和水的比是1:4，请问这瓶饮料中糖有多少克？
第一道题的通常正确做法是（20-2）÷3 ；通常的错误做法是20÷3-2，这其实都是综合法，是建立在数量关系的综合分析上得出来的。 而处理这道题目在四年级，我们希望孩子们能够使用分析法来解决问题，换句话说，这道题最好能让孩子体验到方程解决问题的优越性。 那怎么处理呢？我感觉，首先还是要让孩子们经历综合法的过程，这是有必要的。在经过学生的交流后，一定会出现依据画图和数量关系的方法来讲解的情况。 在这个基础上，老师要点明，使用传统的思考方法处理这样的题目是有难度的，这一点我们刚才已经体会到了，那么有没有一种简化分析问题的过程的方法呢？ 我们可以让同学们带着这个要求进行再思考，并进一步提示：如果在这道题目中羊的只数知道了，牛的只数变成问题，解决起来是否还存在刚才的困难呢？ 既然如此，我们能不能利用四年级学习的新技能，把羊未知的问题巧妙的解决掉呢？使得问题变得容易操作？
聆听专家讲座感受全新理念 株洲市荷塘小学廖艳红今年暑假，我有幸参加了数学教师培训学习。这次培训诚邀了专家们 为我们一线教师进行教育的分享、教学的体验，为我们提供了一次很好的 学习机会，我深知参加本次培训对自己来说意味着什么，我珍惜这次学习 的每一天，不放过学习过程中的每一个环节，自始至终，我都在努力地学 习。在学习过程中我慢慢地认识到了自己的贫乏与稚嫩，学习又逐渐地使 我变得充实与干练。 在培训学习的每一天都能让人感受到思想火花的撞击与迸发，整个培 训的过程就好像是一次“洗脑”的过程，给了我太多的感悟和启迪! 同时 又仿佛是一剂“兴奋剂”，给了我无限的工作激情和留下了太多的思索！ 在本次培训中让我们见到几位在教育工作中作出优异成绩的专家们，从王 升和老师的《基于思考的分享——数学教学漫谈》中看出他对数学有深入 的思考和研究，讲述了他所理解的数学与数学教学，让我们进一步理解了 数学更深层的精神；到赵雄辉老师的《关于教育、课堂与自己》分析了什 么是好的教育，什么是好的课堂，以及我们发展的方向；然后是刘延革老 师的《提高课堂效率，教材分析是基础》对教材和学生的研究方面的介 绍，还有重点介绍了课标中的要求、思想和方法，对于我们这些年轻教师 来说受益更深；最后谭智俐老师对《核心概念与教学目标解读》作了详细 的分析和解读，以及现在教材改编的意图和目标进行了案例的分析。这几 天的培训，每天都有收获，每天都有惊喜和震撼，从他们身上，我学到的 远不只是专业的知识和做学问的方法，更多的是他们执著于教育事业、孜 孜不倦、严谨勤奋、潜心钻研、尽心尽责的那种热爱工作，热爱生活的高 品位的生命形式；作为一个学者,他们那闪光的人格魅力令我震撼！让我 感染！让我开阔了眼界，拓宽了思路，转变了观念，促使我站在更高的层 次上反思以前的工作，更严肃地思考现在所面临的挑战与机遇，更认真地 思考未来的路如何去走。这次培训不仅内容丰富，而且培训的形式非常新 颖，针对我们课堂教学中存在在的问题加以剖析，专家和老师共同探讨，
代数式问题选讲 第一部分：多项式问题 一．多项式相等： 定义1：我们把形如211210(0)n n n n n n n a x a x a x a x a a n N x ----+++++≠∈ ，，为变量的式子称为一元多项式.通常记作：211210()(0)n n n n n n n f x a x a x a x a x a a ----=+++++≠ . 例如：432()242f x x x x x =-+-+称为一元四次多项式. 定理1 如果两个多项式： 211210()(0)n n n n n n n f x a x a x a x a x a a ----=+++++≠ 211210()(0)m m m m m m m f x b x b x b x b x b b ----=+++++≠ 恒等，那么一定有m=n ，且(123)i i a b i n == ，，，，. 例如：22 321x x ax bx c -+≡++，则必有321a b c ==-=，，. 例1 已知多项式432222(1)(2)x x x x mx x nx +++≡++++，求m 与n 的值. 例2 已知221 231ax bx x x ++-+，两个多项式的积不含3 x ，也不含x ，求a b ，的值. 例3 已知2267314(23)(3)x xy y x y a x y b x y c --+++≡-+++，试确定a b c ，，的值. 例4 如果2570x kx -+=被52x -除后余6，求k 的值和商式. 例5 已知多项式32ax bx cx d +++能被2x p +整除，求证：ad bc =. 例6 设22222252(2)(1)2(2)1 x x B Cx D x x x x x -++≡++-+--+，求A B C D ，，，的值.
小学数学教材培训心得体会五篇 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 小学数学教材培训心得体会(一) 20xx年12月5日，我参加了苏教版小学数学教材培训。聆听了侯正海老师和黄伟良老师精彩的讲座，他们严谨的治学态度和先进教育教学理念深深地感染了我。 侯正海老师主讲的内容是《素养立意的运算教学》。侯老师首先向我们介绍了运算教学的历史背景，讲解了运算从技能利益阶段，到能力立意阶段，再到素养立意阶段的发展过程和具体要求。使我对新时期数学运算的要求有了更深刻的理解。接着侯老师结合具体、生动的实例，着重为我们剖析了“素养立意的运算教学过程”和“估算教学”两方面的内容。通过学习，我明白了运算教学的总体思路是：理解算理→内化算理→概括法则→内化法则→迁移运用。 学生对形式化的运算、学习一般是从操作开始的，直观的操作，对于学生理解运算有着重要的意义。反思我的教学，常常因为嫌麻烦而省掉了很多操作过程，认为只要学生会做题就行，学生对算理是否理解不怎么关注。教学后期，为使学生熟练掌握算法总要花很多时间让学生反复练习。实际上只是训练了学生的运算技能，而学生的能力却很难得到提高。 学生做题时，更关注的是结果是否正确，而学生出错的原因却没怎么想过。在今后的教学中，要注意对学生出现的错误进行认真分析，
找到错因。要关注学生的思维读懂学生的想法，以学生的学情为基础进行教学，提高学生的数学素养。 黄伟良老师对图形认识教学中的一些具体问题进行了细致深刻的辨析，使我对图形教学有了更深入的了解。联系自己的教学实际，我发现了很多不足，甚至有一些错误。数学是一门严谨的学科，作为一名教师，必须要深入研读教材。对于自己模糊不清的知识一定要查阅资料或请教他人弄明白。课堂语言必须要反复锤炼，力求准确、精炼，牢牢把握课堂四十分钟。 小学数学教材培训心得体会(二) 12月5日，雪花飘飘，我们到北京第二实验小学洛阳分校参加了小学数学苏教版教材培训。听了候老师的《素养立意的运算教学》和黄老师的《“图形认识”教学中若干具体问题的辨析与思考》，让我对教材有了更深刻的认识。 特别是候老师的运算教学，从学生在解决问题时，因为运算出错而影响解决问题，到素养立意的运算教学过程，再到研究学生，关注学生的思维，读懂学生的想法，候老师进行了精彩的讲解。学生考试在做解决问题时，运算出错，一般都会归结为粗心。 经过候老师分析，我恍然大悟，在考试那么严肃的氛围下，孩子们怎么会粗心呢?原因还是应该归结于我们平时的运算教学。在平时教学运算时，我们应该以培养运算能力为主线，重视发展学生的数学思维，关注学生情感态度与价值观的养成。 按照“理解算理--内化算理--概括法则--内化法则--迁移运用”
小学数学教师培训方案 根据长治市教育局教师研修精神，我县将通过引导教师自我反思、同伴互助和专业引领等形式不断提高教师的理论和实践水平。为了使活动得以有效开展，特制定如下培训实施方案。 一、指导思想 随着新课程改革的深入，为了进一步提高我县教师的业务素质和教育创新能力，我县以“科学发展观”重要思想为指导，以科研为先导，素质教育为核心，教学案例分析为突破口，立足本校、夯实基础、面向课改、力求提高教师队伍素质，扎实、有效地开展主题鲜明，重点突出，任务明确，责任到人的校本教研活动，以教研为时效性，达成教育教学的特色化，从而全面提高学校教育教学水平。 二、培训对象 全体数学教师 三、培训目标 通过培训，促使广大教师优化教育教学行为，掌握新课程教学设计和课堂教学的基本技能，提高新课程教学设计和课堂教学水平，提升实施新课程能力。坚持以“自我反思，同伴互助，专业引领”的方法，有效灵活的教研重点指向课堂，着重抓好集“备好课、上好课、说好课”等方面的培训和指导。 四、培训内容 整个培训内容包括两个方面：（1）理论与技能培训；（2）实践与参观学习。 附：培训安排表
五、纪律要求 1、本次活动历时8天，从8月15日至8月28日。上午8：00-11：00，下午3：30-6：30.所有教师按时参加各项研修活动，无特殊原因不得请假（特殊事情需向学校主要负责人履行请假手续）； 2、积极参加到活动来，按质按量地完成学校、教研组、备课组交给的各项任务；
3、在活动中要积极主动，在主持人的带动下，要主动地发言交流，主动的参与互动，主动地申报展示，努力地提高自己的参与意识和研修意识； 4、认真记录，认真撰写各项交流材料，包括最后一篇研修心得，活动结束后统一上缴到学校，做资料保存；
老师教你怎样学好初中 数学 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
同学们都想学好数学，最好是快乐的学好数学，对吗？下面我们就来研究一下怎样学好初中数学。 一、初中数学学什么？要求大家具备怎样的能力？ 1、数与代数——计算能力 2、空间与图形——空间想象能力，逻辑思维能力 3、统计与概率——解决实际问题的能力、理解能力 二、怎样学好数学？ 1、“兴趣”是最好的老师 数学是一门基础学科，它在生活中应用非常广泛。第一章我们学习“负数”（就是比0还小的数），这在生活中常用的温度计上经常见到。再比如，大家在商场买东西，经常会遇到各种各样的打折优惠活动，我们将在第三章一元一次方程第五节打折销售中学到计算方法。如果你细心观察，你就会发现生活中到处都会用到数学知识，你会越来越喜欢数学。喜欢数学了，每天都认真学习数学了，自然你就会学好数学了！ 2、改变观念 小学阶段，特别是五六年级，通过大量的反复练习，就可以使你的成绩有明显提高。有的同学认为这样就可以学好数学。其实这是因为小学数学知识相对比较浅显，知识量比较少，通过反复练习，就可以提高熟练程度、提高数学成绩。初中数学不仅知识量增加了几倍，而且更加抽象、理论性更强。因此，临阵磨枪的方法不再适用。我们需要在大量练习的基础上再加深对知识的理解上下功夫，多思考，多研究，这样才可能取得好成绩。初一的第一学期，是小学和初中的过渡期，过渡的好与不好，将直接决定同学们的数学成绩。 3、学+思=成功 孔子曰：“学而不思则罔，学而不思则殆”。这句话极为精辟的阐述了学习和思考的关系，既要学而且思，又要思而且学。学不好数学的人只有两种：（1）只看不学的人。（2）只闭着眼睛学而不思考的人。同学们学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。。希望大家今后在上数学课时，不论老师讲新课，还是复习课、讲评作业、习题课，都能使自己注意力高度集中，边听边积极思考问题，捕捉有用的信息，随手记录，随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题，一定要当天解决，主动解决，直到彻底