高一物理专题训练：曲线运动
一、单选题
1．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
【答案】B
2．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1：2，则下列说法正确的是( )
A．A,B两球的初速度大小之比为1：4
B．A,B两球的初速度大小之比为：2
C．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为
D．若两球同时抛出，则落地的时间差为
【答案】C
3．如图所示，以速度水平抛出一小球，球落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）
A．B．C．D．
4．如图所示，一质点以某一速度v0从斜面(斜面足够长)底端斜向上抛出，落到斜面上时速度v方向水平向左．现将该质点以2v0的速度从斜面底端沿同样方向抛出。则质点两次落到斜面上时
A．落点不同，速度方向相同
B．落点相同，速度方向不同
C．落点相同，速度方向相同
D．落点不同，速度方向不同
【答案】A
5．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时速度方向与竖直方向夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，下列叙述正确的是
A．小球通过B点的速度为12m/s
B．小球的抛出速度为5m/s
C．小球从A点运动到B点的时间为1s
D．A、B之间的距离为6m
【答案】C
6．以v0的速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此物体（）A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度大小为
C．运动时间为D．运动的位移为
7．如图所示，倾角为的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小为
A．B．
C．D．
【答案】A
8．如图所示，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2．则v的取值范围是（）
A．v＞7m/s
B．2.3m/s＜v＜7m/s
C．3m/s＜v＜7m/s
D．2.3m/s＜v＜3m/s
【答案】C
9．如图所示，在距地面高2L的A点以水平初速度v0=投掷飞標．在与A点水平距离为L的水平地面上点B处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v0=匀速上升，在上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度为g．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔t应为（）
A．B．C．D．
【答案】B
二、多选题
10．关于平抛运动，下列说法正确的是()．
A．平抛运动是变加速曲线运动
B．任意两段时间内加速度相同
C．速度变化仅在竖直方向上
D．任意相等时间内速度的变化量相等
【答案】BCD
11．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态.现同时撤去大小分别为6N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（）
A．可能做加速度大小是2m/s2匀变速直线运动
B．可能做向心加速度大小是2m/s2匀速圆周运动
C．可能做加速度大小是8 m/s2匀变速曲线运动
D．可能做加速度大小是10 m/s2匀变速曲线运动
【答案】AC
12．在同水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B，两球相遇于空中的P点，它们的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，下列说法中正确的是（）
A．A球抛出的速度大小小于B球抛出的速度大小
B．A球抛出的速度大小大于B球抛出的速度大小
C．抛出时，两球同时抛出
D．抛出时，先抛出A球后抛出B球
【答案】BC
13．如图所示，斜面与水平面间的夹角为，从斜面上空A点水平抛出a、b两个小球，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面。已知重力加速度为g。则（）
A．a球在空中运动时间为
B．b球在空中运动时间为
C．a、b两球水平位移之比为
D．a、b两球下落的高度之比为
【答案】AD
14．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为gta nθ
C．小球到达B点的时间为
D．小球到达B点的水平位移
【答案】ACD
15．有人驾一小船准备渡河，已知河宽150m，河水的流速为，船在静水中的速度为，下列有关小船渡河的说法正确的是
A．小船在河中运动的轨迹是一条曲线
B．小船在河中运动的实际速度一定是
C．小船渡河的位移一定大于150m
【答案】CD
16．物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中()
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速率小于物体B的速率
D．地面对物体B的支持力一直不变
【答案】BC
2020衡水名师原创物理专题卷 专题四曲线运动 考点10 曲线运动运动的合成与分解 考点11 平抛运动的规律及应用 考点12 圆周运动的规律及应用 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间( ) A.小球线速度大小没有变化 B.小球的角速度突然增大到原来的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 2、如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右先匀加速后匀减速移动，你正对黑板面将看到红蜡块在减速阶段相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的( )
A. B. C. D. 、质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在“秋3、如图,“旋转秋千”装置中的两个座椅A B 千”的不同位置。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( ) A.A的角速度比B的大 B.A的线速度比B的大 C.A与B的向心加速度大小相等 、的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A B 4、如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A说法正确的是（） vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 A. 物体A此时的速度大小为cos vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 B. 物体A此时的速度大小为cos vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 C. 物体A此时的速度大小为/cos vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 D. 物体A此时的速度大小为/cos 5、有一条两岸平直、河水均匀流动,流速恒为v的大河,一条小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为2v,去程与回程所用时间之比为( ) A.3:2 B.2:1 C.3:1 2
第六章曲线运动测试题 （时间60分钟满分100分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动不一定是变速运动 B．曲线运动可以是匀速率运动 C．做曲线运动的物体没有加速度 D．做曲线运动的物体加速度一定恒定不变 2．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大 C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断 3．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A．甲的线速度大，乙的角速度小 B．甲的线速度大，乙的角速度大 C．甲和乙的线速度相等 D．甲和乙的角速度相等 4．做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同 5．水平抛出一个物体，经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g,则平抛物体的初速度为（）A．gt sinθB．gt cosθC．gt tanθD．gt cotθ 6．关于圆周运动的下列说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等 C．做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D．做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 7．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）v2 A．轨道半径R= g B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D．当火车质量改变时，安全速率也将改变 8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆 周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（） A．只受重力 B．只受拉力
高一物理同步测试—曲线运动 一、选择题（每题4分，共40分） 1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B ．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C ．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D ．以上说法都不对 2．如图1所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO /匀速转动，下列关于小球受力的 说 法中正确的是（ ） A ．小球受到重力、弹力和向心力作用 B ．小球受到重力和弹力作用 C ．小球只受到一个水平指向圆心的向心力作用 D ．小球受到重力和弹力的合力是恒力 3．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘 客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以（ ） A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒 B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒 C ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒 4．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底 部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半 径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运 动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是 A ．圆筒壁对车的静摩擦力 B ．筒壁对车的弹力 C ．摩托车本身的动力 D ．重力和摩擦力的合力 5．如图3所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端点O 在竖直平面内 作匀速圆周运动，若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位 置是小球运动到（ ） A ．最高点 B ．最底点 C ．两侧与圆心等高处 D ．无法确定 6．关于离心运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动 B ．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C ．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D ．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 7．如图4所示，A 、B 、C 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同， 已知A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R 。当 圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） A ．这时C 的向心加速度最大 图2 图3 图1
《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度
专题四曲线运动
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 专题四 曲线运动 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2、甲、乙两人从距地面h 高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍,不计空气阻力,为了使 乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:( ) A 2 h B 2h C 4h D 3h 3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B 大小不等，方向不同 C 大小相等，方向不同 D 大小不等，方向相同 4．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ） A ．可能的最短渡河时间为 2d v B ．可能的最短渡河位移为d C 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间 和水速均无关 5．于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C 对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D 向心力的效果是改变质点的线速度大小 6如图所示的传动装置中，a 、b 两轮同轴转动．a 、b 、c 三轮的半径大小的关系是r a =r c =2r b ．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？ 7一圆盘可绕一通过圆盘中心o 且垂直于盘面的竖直轴转 动．在圆盘上放置一木块，当圆 盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 a ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 b ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 c ．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 d ．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块 的运动方向相反 e ．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 （第10
--精品-- 曲线运动单元测试 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A ．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g B ．Mg －2mv 2/R A v （第11题）
高一物理曲线运动知识点总结42415 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五章曲线运动 知识构建： 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。
（2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ， 最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ= 船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 2、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 三、抛体运动
专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m
曲线运动经典专题 知识要点： 一、曲线运动三要点 1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上， 2、特点： （1）速度一定是变化的——变速运动 （2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的 3、研究方法——运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 1、矢量运算：（注意方向） 2、特性： （1）独立性 （2）同时性 （3）等效性 3、合运动轨迹的确定： （1）两个分运动都是匀速直线运动 （2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动 （3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 （4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动 三、平抛 1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解） 2、平抛的分解： 3、平抛的公式： 4、平抛的两个重要推论 5、平抛的轨迹 6、平抛实验中的重要应用 7、斜抛与平抛 8、等效平抛与类平抛 四、匀速圆周运动 1、运动性质： 2、公式： 3、圆周运动的动力学模型和临界问题 五、万有引力 1、万有引力定律的条件和应用 2、重力、重力加速度与万有引力 3、宇宙速度公式和意义 4、人造卫星、航天工程 5、地月系统和嫦娥工程 6、测天体的质量和密度 7、双星、黑洞、中子星 六、典型问题 1、小船过河 2、绳拉小船 3、平抛与斜面 4、等效的平抛 5、平抛与体育 6、皮带传动 7、表针问题 8、周期性与多解问题 6、转盘问题 7、圆锥摆 8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型 9、卫星问题 10、测天体质量和密度 11、双星问题 一、绳拉小船问题 例：绳拉小船 汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A、汽车匀速则小船一定匀速 B、汽车匀速则小船一定加速 C、汽车减速则小船一定匀速 D、小船匀速则汽车一定减速 练习1：如图，汽车拉着重物G，则（） A、汽车向左匀速，重物向上加速 B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小 D、汽车向右匀速，重物向下减速 练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为v A，求重物B的速度大小v B？ 练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A的速度汽车B的速度 v B v Aθ A B
高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的
第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y
42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ
培优点七 曲线运动 1. 曲线运动的问题每年必考，主要是在实际问题中考查速度、加速度、及位移的分解，平抛运动的处理方法，以及圆周运动与牛顿运动定律、能量等内容的综合应用。 2. 常用思想方法： (1)从分解的角度处理平抛运动。 (2)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程。 典例1. (2017·全国卷Ⅱ·17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( ) A. v 216g B. v 28g C. v 24g D. v 2 2g 【解析】物块由最低点到最高点有：2211 1222mv mgr mv =+；物块做平抛运动：x =v 1t ；4r t g =联立解得：22416v x r g = -，由数学知识可知，当28v r g =时，x 最大，故选B 。 【答案】B 典例2. (2018?全国III 卷?17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2 v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【解析】设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x = vt ，212y gt =，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan y x θ=，小球由抛出到落至斜面，由机械能守一、考点分析 二、考题再现
曲线运动 一．选择题 1．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是() A．做直线运动的物体一定受到外力的作用 B．做曲线运动的物体一定受到外力的作用 C．物体受到的外力越大，其运动速度越大 D．物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快 2．(多选题)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有() A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 3．(多选题)如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则() A．A物块不受摩擦力作用 B．物块B受5个力作用 C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大 D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 4．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知山 高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空 气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为() A．4s；B．5s；C．9s；D．16s。 5．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是() A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动 B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢 C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快 D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
1 《曲线运动》练习题1 二．练习题： 1．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2的作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是 A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动 B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动 C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动 D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动 2．若某时刻雨滴向下的速度为v 1=4m/s ，此时水平风速为v 2=3m/s ，则雨滴合速度V 为多大？方向与竖直方向成多大夹角？ 3. 两个互成角度的匀加速直线运动，初速度的大小分别为v 1和v 2 ，加速度分a 1和a 2，则它们的合运动的轨迹为 A ．如果v 1= v 2，那么轨迹一定是直线 B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线 C ．如果a 1= a 2，那么轨迹一定是直线 D ．如果a 1a 2 = v 1v 2 ，那么轨迹一定是直线 4．某人乘船以一定的速度垂直向河岸划去，当水流匀速时，关于船过河所需的时间，发生的位移与水速的关系正确的是 A ．水速小，位移小，时间短 B ．水速大，位移大，时间短 C ．水速大，位移大，时间不变 D ．位移、时间与水流无关 5．下列说法中正确是 A ．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动 B ．物体在变力作用下一定做曲线运动 C ．物体在恒力作用下一定做匀变速运动 D ．曲线运动一定是变速动 6. 河宽为200m ，河水的速度为1.5m/s,船相对于静水的速度为2.5m/s, 要使船渡河的时间最短，船头的航向如何？最短时间为多少？ 7. 如图4所示，在离水面高为H 的岸边，某人以v 0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮水平距离为s 时，航速是多大？ 《曲线运动》练习题2 一．基础巩固： 1.抛体运动是指 ，其特例为 ，该运动的定义为： 2.平抛运动的轨迹是 ，它是 运动，处理曲线运动的方法为 ，即水平方向的 ，竖直方向的 ，我们可以求物体运动一段时间的 、某时刻的 。 图4
专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ
一、绳拉小船问题 1、汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2 、如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物 B 的速度大小v B ？ 3、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分 粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J) 二、小船过河问题 1、甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ） A 、v 1/v 2 B 、v 2/v 1 C 、(v 1/v 2)2 D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨 迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ． 1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ 2如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ） A 、tan α=sin θ B 、tan α=cos θ C 、tan α=tan θ D 、tan α=2tan θ 3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1 曲线运动单元测试 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g 高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的 小球从离B 点高度为h 处（3 32 R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）． （1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围； （3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围． 【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3） ( )() 21221R d R ≤≤ 【解析】 【分析】 【详解】 （1）当小球刚好通过最高点时应有：2D mv mg R = 由机械能守恒可得：()22 D mv mg h R -= 联立解得32h R = ，因为h 的取值范围为3 32 R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则 2D mv F mg R ='+ ()22 D mv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围 3 32 R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤ （3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR = 此时小球飞离D 后平抛，有：212 R gt = min min D x v t = 联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上， 当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3D v mg mg m R += 解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛2 12 R gt = '， max max D x v t =' 联立解得max 22x R = 故落点与B 点水平距离d 的范围为： ( )() 21221R d R -≤≤- 2．如图所示，光滑的水平地面上停有一质量，长度的平板车，平板车左端紧靠一个平台，平台与平板车的高度均为 ，一质量 的滑块以水平速度 从平板车的左端滑上平板车，并从右端滑离，滑块落地时与平板车的右端的水平 距离 。不计空气阻力，重力加速度 求： 滑块刚滑离平板车时，车和滑块的速度大小； 滑块与平板车间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2) 【解析】 【详解】 设滑块刚滑到平板车右端时，滑块的速度大小为，平板车的速度大小为， 由动量守恒可知： 滑块滑离平板车后做平抛运动，则有： 解得： ， ； 由功能关系可知： 解得： 【点睛】 本题主要是考查了动量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞高一物理曲线运动测试题及答案
高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析
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