第24章圆
24.2圆的基本性质（4）
【教学内容】圆的确定。
【教学目标】
知识与技能
了解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
了解反证法的证明思想
过程与方法
通过引导学生添加辅助线，培养学生的创造能力。
情感、态度与价值观
在运用数学知识解决问题的过程中，建立学习数学的自信心。
【教学重难点】
重点：圆的确定条件。
难点：圆的确定条件、反证法。
【导学过程】
【知识回顾】
1、圆的两种定义是什么？
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
【情景导入】
自学教材内容，尝试自主解决以下问题：
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？各部分的点与圆有什么共同特征？
【新知探究】
探究一、
探究、实践、交流：
（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有个，圆心为
（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有个，它们的圆心分布的特点是（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有个，圆心为；三点不在一条直线上，这时经三点作圆。上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点作圆。
3有关概念：
①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做．
②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的．
③三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的离
、
相等。
4、想一想
①一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
②什么是反证法？用反证法证明的第一步是什么？
5教师提示：可根据本班的具体情况而定。
【知识梳理】
本节课你有哪些收获？请与同学们分享。
【随堂练习】
1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
2、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )