光电效应规律和光电效应方程
一、选择题
1．下列关于光电效应实验结论的说法正确的是()
A．对于某种金属，无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．对于某种金属，无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．对于某种金属，超过极限频率的入射光强度越大，所产生的光电子的最大初动能就越大
D．对于某种金属，发生光电效应所产生的光电子，最大初动能与入射光的频率成正比
【解析】选A. 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度、光照时间无关，所以光的频率小于极限频率就不能产生光电效应，故A正确，B错误．根据光电效应方程E k＝hν－W0，可知入射光的频率大于极限频率时，频率越高，光电子的最大初动能越大，与入射光强度无关，故C错误．根据光电效应方程E k＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率是一次函数关系，故D错误．
2．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【解析】选AD.增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W0＝
2
1
mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．
3．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开了一个角度，如图所示，这时()
A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电D．锌板带负电，指针带负电
【解析】选B.弧光灯照射锌板发生光电效应，锌板上有电子逸出，锌板带正电，验电器指针也带正电，故B正确
4．关于光电效应有如下几种叙述，其中叙述正确的是()
A．金属的逸出功与入射光的频率成正比
s
s
B ．饱和光电流与入射光强度有关
C ．用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的最大初动能要大
D ．光电效应几乎是瞬时发生的
【解析】选BD.金属的逸出功取决于金属本身，故A 错误；逸出的光电子数与入射光的强度有关，即饱和光电流与入射光的强度有关，故B 正确；由光电效应方程E k ＝hν－W 0 可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，红外线的频率小于可见光的频率，所以用红外线照射金属产生的光电子的最大初动能较小，C 错误；光电效应几乎是瞬时发生的，D 正确．
5．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N 个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h 为普朗克常量)( )
A ．hν B.
2
1
Nhν C ．Nhν D ．2Nhν 【解析】选C. 据光子说可知，光子能量与频率有关，一个光子能
量为ε＝hν ( h 为普朗克常量)，N 个光子的能量为Nhν，所以选项C 正确．
6．用绿光照射一光电管，产生了光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增加，下列做法可取的是( ) A ．改用红光照射 B ．增大绿光的强度
C ．增大光电管上的加速电压
D ．改用紫光照射
【解析】选D.由爱因斯坦光电效应方程hν＝W 0+2
1
mv 2，在逸出功
一定时，只 有增大光的频率，才能增加最大初动能，与光的强度
无关，D 对．
7．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的( ) A ．频率 B ．强度 C ．照射时间 D ．光子数目
【解析】选A.由爱因斯坦光电效应方程程E k ＝hν－W 0 可知：Ek 只与频率ν有关，故选项B 、C 、D 错误，选项A 正确
8．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应现象．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是( )
A ．单位时间内逸出的光电子数
B ．反向截止电压
C ．饱和光电流
D ．光电子的最大初动能
【解析】选BD.单位时间内逸出的光电子数以及饱和电流由光照强度决定，所以可能相同，故A 、C 错误；用同一种单色光照射，光电子的能量相同，不同金属的逸出功不同，根据光电效应方程E k ＝hν－W 0 可得光电子的最大初动能一定不同，D 正确；再根据E k ＝eU c 知，反向截止电压一定不同，B 正确
9．研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是( )
【解析】选C. 虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选C.
10．在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E ka和E kb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
【解析】选BC 由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0，又由动能
定理有E km＝eU，当νa>νb时，E ka>E kb，U a>U b，A错误，B正确；若U a
11．如图为光电管的工作原理图．当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，电路中有光电流．则以下说法中正确的是( ) A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大
B．增大绿光照射强度，电路中的光电流可能会增大
C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
【解析】选BD.光电管的阴极K涂有金属材料，与阴极相对应的是阳极A，当光照射到阴极K时，如果入射光的频率大于阴极材料的极限频率，就会发生光电效应现象．有光电子从阴极K发出，由于A、K之间存在加速电场，光电子在电场的作用下由K运动到A，于是在回路中形成电流(光电流)．本题在绿光照射下已经产生了光电流，增大光照的强度，有可能影响光电流的大小，不能改变光电子出射时的最大初动能，所以A错误，B正确．换用其他频率或波长的光照射时，若其他光的频率比绿光的大，则肯定可以产生光电
s
流，若用比绿光波长大的光照射，则可能出现两种情况，若此光的频率仍然大于这种阴极材料的极限频率，是可以产生光电流的，反之则无光电流产生，所以C错误，D正确．
12．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，
可得到光电子最大初动能E k随入射光频率ν变化的E k-ν图象，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个E k-ν 坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是( )
【解析】选B.依据光电效应方程E k＝hν－W0 可知，E k-ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的E k-ν图线应该平行．图线的横截距代表了极限频率ν0，而ν0＝W0 /h，因此钨的ν0大些．综上所述，B图正确．
13．如图为一光电管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极K，电流表无偏转，要使电流表指针偏转，可采取的措施有( )
A．加大照射光强度B．换用波长短的光照射
C．将P向B滑动D．将电源正负极对调
【解析】选B.由题意可知，电流表没有偏转，说明没有发生光电效应，是因为入射光的频率低于阴极材料的极限频率，采用加大照射光强度、增大电压、对调电源正负极等措施是无用的，只有增大入射光的频率，即换用波长短的光，才可能发生光电效应，使电流表指针发生偏转，故B正确，A、C 、D错误．
14 (多选) (2017·汕头模拟) 如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出
B．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电
【解析】：选BC 用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误。
15 (2017·上海高考)在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )
s
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
【解析】：选C 光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量增多，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。
16 关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )
A．发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内从金属内逸出的光电子数目增多
B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比
C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7s
D．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生【解析】：选A发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内打到金属上的光子个数增加，则从金属内逸出的光电子数目增多，选项A正确；光电子的最大初动能跟入射光强度无关，随入射光的频率增大而增大，选项B错误；发生光电效应的反应时间一般都不超过10－9s，选项C错误；只有入射光的频率大于该金属的极限频率时，即入射光的波长小于该金属的
极限波长时，光电效应才能产生，选项D错误。
17 (2017·昆明模拟)关于光电效应，下列说法中正确的是( ) A．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大
B．不同金属产生光电效应的入射光的最低频率是相同的
C．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能发生光电效应
D．如果入射光光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
【解析】：选D根据光电效应方程可得E k＝hν－W0，光子的能量与光照强度无关，A错误；每种金属都有自己的极限频率，B错误；金属内的每个电子一次只能吸收一个光子，而且是不能积累的，C 错误；当入射光光子的能量小于金属的逸出功时，不能发生光电效应，D正确。
18 (多选)(2017·广东高考)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【解析】：选AD 增大入射光强度，使单位时间内逸出的光电子数增加，因此光电流增大，选项A正确；光电效应与照射光的频率有关，与强度无关，选项B错误；当照射光的频率小于ν，大于极限频率时发生光电效应，选项C错误；由E km＝hν－W，增加照射光的频率，光电子的最大初动能变大，选项D正确。
s
19 (2017·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e 为电子电荷量)( )
【解析】：选B 用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电
子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。由题意知最大初动能E k＝eU，
根据光电效应方程有：nhν＝W＋E k＝W＋eU (n≥2)，
得：U＝nhν－W e (n≥2)，则B项正确，其他选项错误。
20 (多选)(2017·西工大附中三模)如图所示，用某单色光照射光电管的阴板K，会发生光电效应。在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m、电荷量为e，下列说法正确的是( )
A．频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为
m
eU
1
2
B．频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为
m
eU
2
2
C．阴极K金属的逸出功为W＝
2
1
1
2
2
1
)
(
ν
ν
ν
ν
-
-U
U
e
s
s
D ．阴极K 金属的极限频率是ν0＝
2
11
221U U U U --νν
【解析】：选ACD 在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，逸出的光电子在反向电场中做减速运动，根据动能定理可得－eU ＝0－
2
1
mv m 2，解得光电子的最大初速度为v m ＝m eU 2， 所以频率为ν1
的光照射时，光电子的最大初速度为
m
eU 1
2，用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为
m
eU 2
2，故A 正确，B 错误；根据光电效应方程可得hν1＝eU 1＋W ，hν2＝eU 2＋W ，联立可得
W ＝211221)(νννν--U U e ，h ＝2
121)(νν--U U e ，
阴极K 金属的极限频率ν 0＝
2
11
221U U U U h W --=νν ，C 、D 正确。 21 (多选)如图是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k 与入射光频率ν 的关系图像，由图像可知( ) A ．该金属的逸出功等于 E B ．该金属的逸出功等于 hν0
C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
D ．入射光的频率为ν0/2时，产生的光电子的最大初动能为
E /2
【解析】：选AB 根据爱因斯坦光电效应方程，
结合题给光电子最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图像知，该金属的逸出功等于E ，等于hν0，选项A 、B 正确。入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E ，入射光的频率为ν0 /2时，不能产生光电效应，选 项C 、D 错误。
22 (2017·北京市朝阳区模拟)从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压U c(即图甲所示的电路中电流表○的读数减小到零时加在电极K 、A 之间的反向电压)与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的U c-ν 图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A ．该金属的截止频率约为4．27×1014 Hz
s
B ．该金属的截止频率约为5．50×1014 Hz
C ．该图线的斜率为普朗克常量
D ．该图线的斜率为这种金属的逸出功
【解析】：选A 设金属的逸出功为W 0，截止频率为νc ，则W 0＝hνc 。光电子的最大初动能E k 与遏止电压U c 的关系是E k ＝e U c ，光电效
应方程为E k ＝hν－W 0，联立两式可得：U c ＝e
W
e hv 0-，故U c-ν 图
像的斜率为h / e ，C 、D 错误；当U c ＝0时，可解得 ν＝W 0/ h ＝νc ，此时读图可知，ν≈ 4.3×1014 Hz ，即金属的截止频率约为4．3×1014 Hz ，在误差允许范围内，可以认为A 正确，B 错误。
23 (多选)(2017·济宁一模)图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K 和阳极A 上的电压的关系图像，下列说法正确的是( )
A ．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
B ．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
C ．只要增大电压，光电流就会一直增大
D ．遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大
【解析】：选ABD 由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，故A 正确；根据光电效应方程知，E km ＝hν－W 0＝eU c ，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越大，可知对于确定的金属，遏止电压与入射光的频率有关，故B 正确；增大电压，当电压增大到一定值，电流达到饱和电流，不再增大，故C 错误；根据E km ＝eU c 中，遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大，故D 正确。
24 (8分)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为 λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ ( λ < λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为_________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h .
【解析】设金属的截止频率为ν0， 该金属的逸出功W 0＝hν0＝hc / λ
0；对光电子，由动能定理得
eU 0＝hc/ λ－W 0，
解得U 0＝
0λλλ
λ-?e hc . 25 (10分)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s.
(1)图甲中电极A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压U c与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能E k＝____J.
【解析】(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．
(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014Hz，逸出功
W0＝hνc＝6.63×10－34 ×5.15×1014 J ≈ 3.41×10 －19 J.
(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由E k＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为
E k＝6.63×10 －34 ×(7.00－5.15)×1014 J ≈1.23×10－19 J.
14．(10分)分别用波长为λ和3λ/ 4的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
【解析】设此金属的逸出功为W0，根据光电效应方程得如下两式：
当用波长为λ的光照射时：E k1＝hc/λ－W0①
当用波长为3 λ/4的光照射时：E k2＝4hc/ 3λ－W0②
又E k1/E k2＝1/ 2 ③
解①②③组成的方程组得：W0＝2hc/3λ .
16.(12分)如图所示，一光电管的阴极用截止频率对应的波长λ0＝5.0×10－7m的钠制成．用波长λ＝3.0×10－7 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流) I＝0.56 A.(h＝6.63×10－34 J·s) (1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；(2)求电子到达A 极时的最大动能．
【解析】(1)设每秒内发射的电子数为n，则n＝I /e＝0.56×10－6 /1.60×10－19个＝3.5×1012个．
(2)由光电效应方程可知
E k＝hν－W0＝hc/λ－hc/λ0＝hc(1 /λ－1/λ 0 )
在A、K间加电压U时，电子到达阳极时的动能为E k′，
则E k′＝E k＋eU＝hc(1 /λ－1/λ 0 )＋eU
代入数值得E k′＝6.01×10－19J.
s