江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题
（普通班，含解析）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：
现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y
x =-,则a 值等于( ) A. 4.5
B. 5
C. 5.5
D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值.
【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433
x ++==, 103
a y +=, 代入线性回归方程为?21y
x =-, 得102313
a +=?-, 解得5a =
故选:B.
【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题.
2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ）
A. 5,,6226ππππ????????????
B. 50,,66πππ??
??????????
C. 50,6π??????
D. 5,66ππ?????? 【答案】B
【解析】
【分析】
将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围.
【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-,
故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-,
[k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50,
,66πππ??
??????????, 故选:B.
【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细.
3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ）
A. 11(),()32
P M P N =
= B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D
【解析】
试题分析：2113(),()1,4244
P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型.
4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，
(3，1)，则点C 的坐标为( )
A. (－2，4)
B. (－2，－4)
C. (2，4)
D. (2，－4)
【答案】C
【解析】
【分析】
求出A (－4，2)关于直线y ＝2x 的对称点为(x ，y )，可写出BC 所在直线方程，与直线y ＝2x 联立，即可求出C 点坐标. 【详解】设A (－4，2)关于直线y ＝2x 的对称点为(x ，y )，则22142422
2y x y x -??=-??+?+-+?=???，解得42x y =??=-? ∴BC 所在直线方程为y －1＝
2143---(x －3)，即3x ＋y －10＝0. 联立直线y=2x ，解得24x y =??=?，则C (2，4)．故选C.
【点睛】本题主要考查了点关于直线的对称点，属于中档题.
5.在ABC
中，2,60AC BC B =
==，则BC 边上的中线AD 的长为( ) A. 1
C. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
由余弦定理可得：2222cos 3AC AB BC AB BC B AB =+-??=，在ABD 中，由余弦定理可得：2222cos 7AD AB BD AB BD B =+-?=，即可．
【详解】由余弦定理可得：22222cos 230AC AB BC AB BC B AB AB =+-??--=． 3AB ∴=
在ABD 中，由余弦定理可得：2222cos 7AD AB BD AB BD B =+-?=，
AD ∴=