地下水动力学习题
主讲：肖长来教授
卞建民博士
6 地下水向不完整井的运动
要点：本章主要介绍地下水向不完整井的运动，其内容包括地下水向不完整井的运动特点；井底、井壁进水的稳定承压不完整井流公式；稳定潜水不完整井流公式；非稳定的不完整井流公式以及公式的应用等。
本章要求掌握不完整井流特点、各公式的适用条件，应用有关公式预报地下水位以及利用抽水试验资料确定含水层的水文地质参数等方法。
6.1 不完整井流的特点
习题6-1
一、填空题
1．根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：_________，______________和____________三种类型。
2．实验证明，在r＜（1.5~2.0）M范围内，地下水流是__________，而在此范围以外，水流为_________，因此，在二维流区可按________的方法确定水文地质参数。
3．不完整井的降深要____________同样条件下完整井的降深。
4．在相同条件下，不完整程度（l／M）大的井流量要_______不完整程度小的井流量。当l／M=1时，流量达到_________。
5．不完整井的流量与过滤器在含水层中的位置有关。当过滤器位于__________时，流量最大，而当过滤器________________时，流量最小。
二、判断题
6．因为在同一降深条件下，不完整井的流量要小于完整井的流量，所以开采地下水时，都应采用完整井。（）
7．用井点疏干的方法降低地下水位时，不完整井的效果更佳。（）
三、分析题
8．试绘出图6-1中当过滤器位于承压含水层中不同位置时的流网。
图6-1
9．实验证明，在各向同性含水层中，当r≥（1.5~2.0）M时，抽水井不完整程度的影响就可以忽略。那么，对各向异性含水层，则要求r为多大时才能忽略抽水井不完整程度的影响？
10．试分析含水层的各向异性对不完整井流量的影响。
6.2 稳定的不完整井流
维里金（Verigin）导出了不完整井抽水时任意点的降深公式：
承压水：(ln0.5)
2c
Q R
s
KM r
ξ
π
=+(5—1)
潜水：()
2l n0.5
c
Q R
H s s
K r
ξ
π
??
-=+
?
??
(5—2)
式中：
c
ξ为不完整井的阻力系数。对承压含水层，当过滤器紧靠隔水顶板（c=0，c为过滤
器顶部至隔水顶板的距离）时，
c
ξ值由表6—1确定，而当过滤器位于含水层中部（c≠0）
时，
c
ξ值由表6—2确定。对潜水含水层，则表6—1和表6—2中的M用
()
2
w
s
H-，l用0
()
2
w
s
l-，c用
()
2
w
s
c-代替即可。
表6-1 不完整井阻力系数
c
ξ值（c=0）
地下水与地下室抗浮 2011-03-15 08:50 来源：浏览次数：16 关键字：地下室上浮，特别是大面积地下室摘要；是构成水圈的重要水体之一，是埋藏在地表下土体孔隙、岩石孔隙、空洞中的水的总称。地下水的运动有层流和紊流两种形式，以层流为主，它的运动遵循达西定律。地下水作为岩土介质的组成部分，直接影响着岩土的性质和行为。 关键词；地下室上浮，特别是大面积地下室的不均匀上浮，造成结构严重受损的事故屡见不鲜。 近年来，地下室上浮，特别是大面积地下室的不均匀上浮，造成结构严重受损的事故屡见不鲜。 （一）地下水的基本类型 1)．上层滞水 A. 主要靠大气降水和地表水下渗补给； B. ； C. 以蒸发或向下渗透到潜水中的方式排泄； D. 水量小，季节变化大，容易污染； E. 引起土质边被滑塌、黄土路基沉陷、路基冻胀等病害的重要因素。 2)．潜水 ①潜水的分布及潜水面特征 潜水面——潜水的无压的自由水面。通常，潜水面不是一个延伸很广的平面，是一个有起有伏、有陡有缓的面，潜水面形态一般与地表地形相适应。
潜水埋藏深度：潜水面至地面的垂直距离。λ 潜水层厚度：潜水面至下部隔水层顶面的垂直距离（含水层厚度）。λ 潜水位：潜水面上每一点的绝对标高。λ ②潜水的补给、径流和排泄 大气降水、地表水、承压水→潜水→地表水（河流、泉—山区）、蒸发（平原区）λ ①确定任一点的潜水流向；②确定沿潜水流动方向上两点间水力坡度；③确定任一点潜水埋藏深度；④确定潜水与地表水之间的补给关系。 ①承压水的分布——自流盆地及自流斜地 承压水头：承压水位到隔水层顶板间垂直距离。 含水层厚度：隔水层顶、底板间的垂直距离。 （三）典型案例 工程概况 某大夏由A座((26层)、B座(18层)及东西两座裙楼((3层)组成。塔楼与裙楼共同围成了一个30m×38m的内庭。B座有一层地下车库，A座、裙房及内庭下面有两层地下车库。上部结构为框架剪力墙体系，基础为人工挖孔灌注桩，长度为18-23m。A,B座塔楼下人工挖孔桩桩径为1.2-2m，桩端直径扩大0.6-1.2m，桩端入中风化砂岩一倍桩径。裙楼和内庭范围内的人工挖孔桩长10-15m，桩径为1.2m，无扩大头，桩端入中风化砂岩0.5m.
地下水运动中计算
地下水运动中计算
地下水运动中的专门问题 §6.l 非饱和带的地下水运动 在地下水面以上的非饱和带（即包气带）也有水的运动。在许多情况下，研究非饱和带的地下水运动具有很大的意义。例如，在地下水资源评价中，必须研究“三水”(即大气水、地表水相地下水)的相互转化，而非饱和带的地下水运动是其转化的重要环节。入渗的水必须经过非饱和带才能到达潜水面，故研究水在非饱和带的运动，对于入渗的计算很重要。其次，各种施加在地表的污染物将随入渗的水一起运动，经过非饱和带进入地下水中。因此研究地下水污染时，也必须研究非饱和带中水的运动。 6.1.1 非饱和带水分的基本知识 1. 含水率、饱和度和田间持水量 在非饱和带中，空隙空间的一部分充填了水，其余部分充填了空气。水分和空气的相对份量是变化的。可以用二个变量来表示水分含量的多少。—为含水率θ，表示单位体积中所占的体积： (6-1) 式中，θ为含水率，无量纲；(V w)0为典型单元体中水的体积；V0为典型单元体的体积；另—个为饱和度S w，表示岩石的空隙空间中水所占据
部分所占的比例： (6-2) 式中，S w 为饱和度，无量纲；(V 0) 0为典型单元 体中的空隙体积。 显然，含水率θ不能大于空隙度n 。而饱和 度S w 不能大于1。两者之间有下列关系： θ＝nS w (6-3) 因为利用了典型单元体的概念．上述定义对于任 一点都是适用的。 在长时间重力排水后仍然保留在土中的水量 称为田间持水量。此时，水以簿膜水的形式和在 颗粒接触点附近以孤立的悬挂环形式存在。从图 6-1可以看出，空隙度减去田间持水量，相当于 排水空隙度，即排水时的有效空隙度。 2．毛管压力 当多孔介质空孔隙中有两种不相混溶的流 体(如水和空气)接触时，这两种液体之间的压力 存在着不连续性。此压力差的大小取决于该点界 面的曲率(它又取决于饱和度)，这个压力差p c 称为毛管压强： w a c p p p -= (6-4) 式中，a p ——空气的压强，w p ——水的乐压强。 如假设孔隙中的空气是在101325Pa(一个大气压)下、并取大气压强作为测量流休压强的基准，则
地下水动力学习题 2 地下水向河渠的运动 要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。 本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。 2.1 河渠间地下水的稳定运动 例题2-1-l ：在两河间距l=2000m 的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l 1=1000m 范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l 1十l 2=1500m 处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。 解： 已知l ＝2000m ，l l =1000m ，l 2=500m ，在0—l 1段有均匀入渗（l 1＝1000m ），l 1一l 段无入渗。设l 1断面处的水头为h x ，左右河水位分别为h 1，h 2。所以0—l 1渗流段内的单宽流量为： 2 2)(22)(11221111221Wl l h h K Wl Wl l h h K q x x +-=+--= (2-1) 根据水流连续方程知，l 1一l 渗流段内的单宽流量为： ) (2)(1222l l h h K q x --= (2-2) 将（2-1）,(2—2)式联立得： ) (2)(22)(122211221l l h h K Wl l h h K x x --=+- 整理得： 2122111222)(l h h l l l h h K W x x ----= (2-3) 再利用观测孔水位（h ）资料求h x 值： 因为： )(2)(2) (21222222l l l h h K l h h K x ---=-
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：专业知识，课程性质：选修 一、课程介绍 1.课程描述 地下水动力学讲授地下水运动的基本原理、计算方法和实验方法，是研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的基础。主要内容包括：渗流理论基础、地下水向河渠的运动、地下水向完整井的稳定运动、地下水向完整井的非稳定运动、地下水向边界附近井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水中的溶质运移。 Groundwater dynamics describes the basic principles, calculation methods and experimental methods of groundwater movement, which is the basis for studying the law of groundwater movement and quantitatively evaluating groundwater resources. The main contents include: the basic vadose theory, the movement of groundwater to canals, the steady movement of groundwater to the intact well, the unsteady movement of groundwater to intact wells, the movement of groundwater to the well near the boundary, the movement of groundwater in unsaturated zone and the transport of solutes in groundwater. 2.设计思路： 本课程是为地下水污染控制课程提供理论基础的课程，需要弄清不同类型地下水和污染物在地下运动的特征和规律，应能够预测其污染发展趋势。因此需要了解地下水渗流的基本概念、定律和微分方程及数学模型及其解法，地下水向河渠、井的稳定运动与非稳定运动，地下水的溶质运移理论等。考虑到边界对其的影响，也增加了该部分内容。另外污染大部分都是从地表产生，增加了非饱和带的地下水运动部分。由于课时较少，地下水向不完整井运动、干扰井及潜水井的非稳定运动不列入教学大纲。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：高等数学、水力学、普通地质学、环境水文地质学。本课程与这四门 - 6 -
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
第四章 地下水向完整井的稳定运动 一、名词解释 1. 潜水完整井：贯穿整个潜水层，在全部潜水层上都安装过滤器，并能全面进水的水井。 2. 承压不完整井：不完全贯穿，没有完全揭露承压含水层，只有井底和部分含水层能进水的水井。 3. 降深：从井中抽水，井周围附近含水层的水流入井中，井中和井附近的水位将降低，水位降低值称为水位降深，简称降深。 4. 井损：井管外面的水通过过滤器的孔眼进入井内造成的水头损失和井管内部水向上运动至水泵吸水口的途中造成的水头损失，两者统称为井损。 5. 有效井半径：有限井半径是从井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点上，按稳定流理论计算的降深等于过滤器外壁的实际降深。 7. 叠加原理：如H1，H2，……，Hn 是关于水头H 的线性偏微分方程的特解，C1，C2，……，Cn 为任意常数，则这些特解的线性组合：∑==n i i i H C H 1，也是该 非齐次方程的解。 8. 干扰井：各井之间的距离小于影响半径时，彼此的降深和流量会发生干扰，这样的井称为干扰井。 二、填空题 1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为完整井和非完整井两类。 2. 承压水井和潜水井是根据水井所揭露的含水层类型来划分的。 3. 从井中抽水时，水位降深在井中心处最大，而在降落漏斗的边缘处最小。 4. 对于潜水稳定井流，抽出的水量主要等于降落漏斗的体积乘以给水度；而对于承压水井，抽出的水量则等于降落漏斗的体积乘以弹性贮水系数。 5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头不等于测压管所在地的潜水位。 6. 填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要高于井管里面的测压水头。 7. 地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向井轴的径向直线；等水头面为以井为共轴的圆柱面；各断面流量相等。 8. 由于裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当r>H 0时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。 9. 在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量处处相等，且都等于井的流量 。 12. 常见的Q ～Sw 曲线类型有直线型、抛物线型 、幂函数曲线数型和对数曲线型四种。
第四章地下水向完整井的非稳定运动 一、填空题 1．泰斯公式的适用条件中含水层为____________的承压含水层；天然水力坡度近为_______；抽水井为______________，井流量为_________；水流为_____________。 2．在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而_______，当时渗流速度就非常接近_________。 3．定降深井流公式反映了抽水期间井中水位___________，而井外水位_________，井流量随时间延续而___________的井流规律。 4．泰斯井流中没有“影响半径”这个概念，但通常取用“引用影响半径”，其表达式为____________。 5．潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：⑴导水系数是__________；⑵当降深较大时___________不可忽略；⑶从含水层中抽出的水量主要来自___________。 6．博尔顿第一模型主要是考虑了____________；第二模型主要考虑了_________。 7．第一越流系统是指不考虑__________和忽略____________的越流系统；第二越流系统是指考虑____________而不考虑____________的越流系统；第三越流系统是指考虑____________而忽略____________的越流系统。 8．将泰斯公式近似地应用于潜水井流的条件是____________，当井流降深 S＜0.1H 0(含水层初始厚度)时,公式形式为____________;当0.1H0＜s＜0.3H O 时, 公式形式为____________。 二、判断题 1．根据Theis公式，降深S随井函数自变量u的增大而增大。（） 2．当涌水量Q为定值时，Theis公式中的降深与井半径成正比。（）3．经过一定的抽水时间之后，在一定的径距范围内，承压漏斗曲线平行地下降。（）
地下水的基本知识 1. 地下水的概念 地下水是指以各种形式埋藏在地壳空隙中的水，包括包气带和饱水带中的水。地下水也是参于自然界水循环过程中处于地下隐伏径流阶段的循环水。 地下水是储存和运动于岩石和土壤空隙中的水，那么地下水必然要受到地质条件的控制。地质条件包括岩石性质、空隙类型与连通性、地质地貌特征、地质历史等。 地下水环境是地质环境的组成部分，它是指地下水的物理性质、化学成分和贮存空间及其由于自然地质作用和人类工程——经济活动作用下所形成的状态总和。 2. 地下水的埋藏条件 岩石和土体空隙既是地下水的储存场所，又是运移通道。空隙的大小、多少、连通性、充填程度及其分布规律决定着地下水埋藏条件。根据成因可把空隙区分为孔隙、裂隙与溶隙三种，并可把岩层划分为孔隙岩层(松散沉积物、砂岩等)、裂隙岩层(非可溶性的坚硬岩层)与可溶岩层(可溶性的坚硬岩石)。孔隙岩层中的空隙分布比裂隙可溶岩层均匀，溶隙一般比孔隙、裂隙岩层中的空隙规模大。这三种空隙的大小分别以孔隙度、裂隙率与岩溶率表示，即某一体积岩石中孔隙、裂隙和溶隙体积与岩石总体积之比，以百分数表示。 岩石空隙中存在着各种形式的水，按其物理性质可分为气态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水和固态水。此外，还有存在于矿物晶体内部及其间的沸石水、结晶水与结构水。水文地质学所研究的主要对象是饱和带的重力水，即在重力作用支配下运动的地下水。 岩石空隙是地下水储存场所和运动通道。空隙的多少、大小、形状、连通情
况和分布规律，对地下水的分布和运动具有重要影响。将岩石空隙作为地下水储存场所和运动通道研究时，可分为三类，即：松散岩石中的孔隙，坚硬岩石中的裂隙和可溶岩石中的溶穴。 (1) 孔隙。松散岩石是由大小不等的颗粒组成的。颗粒或颗粒集合体之间的空隙，称为孔隙。岩石中孔隙体积的多少是影响其储容地下水能力大小的重要因素。孔隙体积的多少可用孔隙度表示。孔隙度是指某一体积岩石(包括孔隙在内)中孔隙体积所占的比例。 由于多孔介质中并非所有的孔隙都是连通的，于是人们提出了有效孔隙度的概念。有效孔隙度为重力水流动的孔隙体积(不包括结合水占据的空间)与岩石体积之比。显然，有效孔隙度小于孔隙度。 松散岩石中的孔隙分布于颗粒之间，连通良好，分布均匀，在不同方向上，孔隙通道的大小和多少都很接近。赋存于其中的地下水分布与流动都比较均勻。 (2) 裂隙。固结的坚硬岩石，包括沉积岩、岩浆岩和变质岩，一般不存在或只保留一部分颗粒之间的孔隙，而主要发育各种应力作用下岩石破裂变形产生的裂隙。按裂隙的成因可分成岩裂隙、构造裂隙和风化裂隙。 成岩裂隙是岩石在成岩过程中由于冷凝收缩(岩衆岩)或固结干缩(沉积岩) 而产生的。岩浆岩中成岩裂隙比较发育，尤以玄武岩中柱状节理最有意义。构造裂隙是岩石在构造变动中受力而产生的。这种裂隙具有方向性，大小悬殊(由隐蔽的节理到大断层)，分布不均一。风化裂隙是风化营力作用下，岩石破坏产生的裂隙，主要分布在地表附近。 裂隙的多少以裂隙率表示。裂隙率(K)是裂隙体积(R)与包括裂隙在内的岩石体积(K)的比值，即或(V/F)100%。除了这种体积裂隙率，还可用面裂隙率或线裂
第三章 地下水向河渠的稳定运动 一、填空题 1．当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度 为 ，水流垂直于岩层层面时，等效渗透系数为 ，各分层的水力坡 度。 2．等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量q i的关系：当水流平等界面时 ，当水流垂直于界面时 。 3．将 上的入渗补给量称为入渗强度。 4．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。 5．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。如果入渗补给强度W>0时则浸润曲线的形状为 ，当W<0时则为 ，当W=0时则为 。 6．双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠 一侧，汇水点处的地下水流速等 于 。 7．在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 ，在起始断面x=0处的引渗渗流速度 ，其计算式为 ，随着远离河渠，则引渗渗流速 度 。 8．在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大 ，当时间t→∞o 时，则引渗渗流速度 。 9．河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律 。而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 ，其单宽渗流量表达式为 。 二、判断选择题 1．可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。（ ） 2．平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。（ ） 3．对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（ ） 4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一断面的单宽流量公式只要将式：中的W用（ ）代替即可。 （1）ε；（2）0；（3）-ε；（4）ε+W 5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1>H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。
第五章地下水的结构与运动 ? ●地下水系统的组成与结构 ●地下水类型 ●地下水的补给与排泄 ●地下水运动 ●地下水的动态与平衡 §5.1 地下水系统的组成与结构 ?地下水的贮存空间 ?地下水流系统 ?地下水系统垂向结构 地下水是存在于地表以下岩(土)层空隙中的各种不同形式水的统称。 一、地下水的贮存空间 1.含水介质、含水层和隔水层 通常把既能透水，又饱含水的多孔介质称为含水介质，这是地下水存在的首要条件。所谓含水层是指贮存有地下水，并在自然状态或人为条件下，能够流出地下水来的岩体。对于那些虽然含水，但几乎不透水或透水能力很弱的岩体，称为隔水层。 2.含水介质的空隙性与水理性 含水介质的空隙性：裂隙率(KT)、岩溶率(Kk)与孔隙率(n) 。含水介质的水理性质：与水分的贮容、运移有关的岩石性质称为含水介质的水理性质，包括岩土的容水性、持水性、给水性、贮水性、透水性及毛细性等。 3.蓄水构造 指由透水岩层与隔水层相互结合而构成的能够富集和贮存地下水的地质构造体。主要有：单斜蓄水结构、背斜蓄水结构、向斜蓄水结构、断裂型蓄水结构、岩溶型蓄水结构等。 二、地下水流系统 地下水虽然埋藏于地下，难以用肉眼观察，但它象地表上河流湖泊一样，存在集水区域，在同一集水区域内的地下水流，构成相对独立的地下水流系统。
1.地下水流系统的基本特征 在一定的水文地质条件下，汇集于某一排泄区的全部水流，自成一个相对独立的地下水流系统，又称地下水流动系。与地表水系相比较具有如下的特征:空间上的立体性；流线组合的复杂性和不稳定性；流动方向上的下降与上升的并存性；区域范围一般比较小。 2.地下水域 地下水流系统的集水区域，为立体的集水空间。地下水域范围变化快，在地表上均存在相应的补给区与排泄区. 三、地下水系统垂向结构 1.地下水垂向层次结构的基本模式 包气带：土壤水带、中间过渡带及毛细水带等3个亚带；存在结合水(包括吸湿水和薄膜水)和毛管水； 饱和水带：潜水带和承压水带两个亚带；存在重力水(包括潜水和承压水)。 2.地下水不同层次的力学结构 分子力、毛细力和重力。 3.地下水体系作用势 重力势、静水压势、渗透压势、吸附势等分势组合为总水势。 §5.2 地下水类型 ?地下水基本类型的划分 ?包气带水 ?饱水带水(潜水和承压水) ?空隙水(孔隙水、裂隙水和岩溶水) 一、地下水基本类型的划分
第四章 地下水向完整井的稳定运动 一、填空题 1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为 和 两类。 2．承压水井和潜水井是根据 来划分的。 3．从井中抽水时，水位降深在 处最大，而在 处最小。 4．对于潜水井，抽出的水量主要等于 。而对于承压水井，抽出的水量则等 于 。 5．对承压完整井来说，水位降深s是 的函数。而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是 的函数。 6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头 测压管所在地的潜水位。 7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要 井管里面的测压水头。 8.有效井的半径是指 。 9．地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向 ；等水头面 为 ；各断面流量 。 10．实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 ；而随着抽水井井径的增大，水跃值 。 11．由于裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当 时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。 12．影响半径R是指 ，而引用影响半径R0是指 。 13．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是 ；而对无限含水层，引用影响半径则 是 。 14．在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量 ，且都属 于 。 二、判断选择题 1．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（ ） 2．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（ ） 3．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（ ） 4．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（ ） 5．在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（ ） 6．只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量的大小如何。（ ） 7．在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径是随时间而改变的变数。（ ） 8．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（ ） 9．在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（ ）
◆考试大纲模版： 中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试《地下水动力学》考试大纲 一、试卷结构 （一）内容比例 地下水动力学 100% （二）题型比例 填空题和判断对错题约40% 分析作图题约20％ 计算题约40% 二、其他
地下水动力学 一、地下水运动的基本概念与基本定律 考试内容 1、地下水运动的基本概念：渗流与典型体元；渗流的运动要素；孔(空)隙平均流速(地下 水实际流速)与渗透流速(达西流速)；压强水头和水力坡度。 2、渗流基本定律：线性渗流定律及渗透系数；线性渗流定律；各向异性岩层中地下水的 运动规律；地下水通过非均质岩层突变界面的折射现象。 3、流网：各向同性岩层地下水的流网特征；各向异性岩层地下水的流网特征。 重难提示 典型体元的概念和地下水运动基本定律；流网的应用。 考试要求 掌握渗流基本概念、流网的特征及其在实际中的应用，详细叙述研究地下水运动规律所遵循的基本定律－达西定律。掌握典型体元、非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性的概念，正确区分地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速。 二、地下水运动的基本微分方程及定解条件 考试内容 渗流连续性方程；水和多孔介质的压缩性；渗流基本微分方程基本形式和各种条件下（非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性、非稳定流、稳定流）的基本微分方程；潜水流动的布西涅斯克微分方程：裘布依假定，布西涅斯克微分方程；定解条件及数学模型。 重难提示
重点掌握地下水弹性储存的含义，理解弹性给水度的定义；了解地下水三维流动基本微分方程的基本形式以及几种简单条件下的流动微分方程。掌握裘布依假定的内涵。 考试要求 重点理解地下水弹性储存的含义，掌握弹性释水系数和重力给水度的概念；掌握渗流的连续性方程，潜水、承压水和越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程的推导过程；熟悉定解条件，并能够正确建立数学模型。要求在此理解地下水非稳定运动基本微分方程形式的基础上，掌握如何在水文地质实体概化为水文地质模型后，建立与水文地质模型相对应的数学模型方法。 三、地下水向河渠的运动 考试内容 主要有均质和非均质含水层中地下水向河渠的稳定运动。 1、均质含水层中地下水向河渠的运动：承压含水层中地下水向河渠一维稳定流动；无入渗 潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动；隔水底板水平的潜水运动；隔水底板倾斜的潜水运动；均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动。 2、非均质含水层中地下水向河渠的运动：分段法；等效厚度法；吉林斯基势函数法。 重点和难点 重点掌握无入渗潜水含水层中隔水底板水平时地下水向河渠二维稳定运动；均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动；灵活运用分段法和等效厚度法求解非均质问题。 考试要求 总结各种简单条件下地下水向河渠运动的流量方程（承压、无压、底板水平或倾斜、无入渗或有入渗）。对于均质问题，要求理解各种条件下流量方程和水头线方程的推导过程，掌握无入渗承压和无压含水层中隔水底板水平时地下水向河渠二维稳定运动条件下的流量方程和水头线特征；掌握存在均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动时的流量方程，学会运用简单解析公式求解河间地段实际问题。对于非均质问题，掌握分段法和等效厚度法的
第四章地下水运动的基本规律 第一节重力水运动的基本规律 （1）达西定律 达西定律是由法国水力学家H.Darcy于1856年通过大量的室内实验得出的。 达西实验装置与条件： 等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω； 上下各置一个稳定的溢水装置——保持实验过程水流的稳定； 水流实验时，上端进水，下端出水——参见图4-1，示意流线（图中兰色线）； 砂筒中，安装了2个测压管； 下端出水口，测定出水量Q。 实验过程：（1）通过改变水头，稳定测量出水量；（2）改变试样筒内的砂样（粒 径变化），重复实验。 实验结果：出水端的流量Q与砂柱断面为ω、测压管水头之间的关系为： 图4—1 达西试验示意图 （4—1） 式中：——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； ——水头损失（，即上下游过水断面的水头差）； ——渗透途径（上下游过水断面的距离）； ——渗透系数（与砂柱样品有关的系数）。（4—1）为达西定律表达方法之一。 达西公式的变化形式： 由水力学中水动力学基本原理： （4—2） ——水力梯度，相当于/，即水头差除以渗透途径。 （4—2）代入（4—1）有： （4—3） （4—1）与（4—3）为达西定律的不同表达方法。
由（4—3）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面（ω） 及水力梯度（I）成正比。 从水力学已知，通过某一断面的流量等于流速与过水断面的乘积，即： （4—4） 即。比照公式（4—4）与（4—1），达西定律又可以表达为： （4—5） 式中：称作渗透流速，即单位面积上的流量——也称为比流量。 由（4—5）式表明：渗透流速与水力梯度一次方成正比关系，故达西定律又 称为线性渗透定律。 下面探讨达西公式（4—5）式中各项的物理涵义。 （2）渗透流速（V） 过水断面ω ：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内 的整个断面。 实际过水断面：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水 所占据的空隙面积。实际过水断面ω′与过水断面ω的关系，可以表示为：（参 见图4-2，插图4-1） 图4—2 过水断面（斜阴线部分）与实际过水断面（直阴线部分）颗粒边缘涂黑部分（最好改为红色）为夸大表示的结合水 A 过水断面（水流可以穿越颗粒） B 实际过水断面（水流只沿孔隙运动） 插图4-1 过水断面与实际过水断面动画 有效孔隙度：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石 体积之比。
第1章渗流理论基础 1、多孔介质的性质 孔隙性：孔隙度，有效孔隙，有效孔隙度，死端孔隙 压缩性：压缩系数（），固体颗粒压缩系数(),孔隙压缩系(), 2、贮水率()、贮水系数()与给水度() 定义，量纲，表达式：，，弹性释水与重力排水 3、渗流、典型单元体 渗流定义与性质(特点)，典型单元体(理解) 4、过水断面、渗流速度、实际平均流速：， 5、水头和水头坡度 测压管水头、总水头： 等水头面、等水头线、水力坡度：大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降 低方向的矢量。 6、地下水运动特征的分类 稳定流和非稳定流，维数（1维、2维和3维运动）,流态(层流和紊流) Reynolds数:,临界水力坡度。 7、Darcy定律及其适用范围 Darcy定律：，或 微分表示：，，，矢量表示： Darcy定律适用范围：Reynolds数判别，起始水力坡度（） 8、渗透系数、渗透率和导水系数 渗透系数定义，影响渗透系数的因素，渗透系数与渗透率关系：，导水系数，单宽流量，量纲 9、非线性运动定律 Forchheimer公式、Chezy公式
10、岩层透水特征分类 均质、非均质岩层，各向同性和各向异性。 渗透系数张量：，主渗透方向 11、水流折射和等效渗透系数 渗流折射定律与分析，层状岩层等效渗透系数： 水平：，垂直： 12、流网 流线与迹线，流线方程： 流函数，流函数的全微分：，流函数性质流网与性质，流网的应用 13、渗流的连续性方程： 14、承压水运动的基本微分方程： 三维： 各向异性介质： 坐标轴方向与主渗透方向一致时： 有源汇项： 各向同性介质： 柱坐标： 轴对称问题： 二维：或 坐标轴方向与主渗透方向一致时： 或 稳定流：微分方程的右端项等于零。 15、越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程 越流、越流含水层（半承压含水层）
2014考研《地下水动力学》考试大纲 一、考试形式和试题类型 1. 试卷满分及考试时间 试卷满分为100分，考试时间为120分钟． 2、考试方式： 闭卷、笔试。 3、考试范围及试题类型： 考试内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。其它内容如地下水向非完整井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水非线性运动、裂隙水运动、水动力弥散理论和地下水运动的实验模拟方法等，不作为考试的重点。重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。 题目类型有名词解释、简答题、绘制流网、分析论述和计算题等，其中计算题占试题总分数的60%。 4、教材及参考书 （1）薛禹群主编，《地下水动力学》（第二版），地质出版社，1997； （2）吴吉春，薛禹群主编，《地下水动力学》，中国水利水电出版社，2008 （3）其它《地下水动力学》教材亦可。
二、地下水动力学主要考核内容 一、渗流理论基础 1、考试内容 渗流的基本概念、渗流基本定律、岩层透水特征分类、渗透系数张量、等效渗透系数、流网、渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、越流含水层（半承压含水层）中地下水非稳定运动基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、定解条件、描述地下水运动数学模型及解法。 2、考试要求 （1）掌握渗流的基本概念，包括多孔介质、渗流、渗流速度、渗透系数、渗透率、导水系数、给水度、弹性给水度（储水系数或释水系数）、储水率、渗透系数张量、越流系数、水流折射、等效渗透系数、流网等； （2）掌握渗流的基本定律（达西定律），并能用其进行相关计算； （3）掌握流网的性质及其应用，能够徒手绘制地下水稳定运动的流网，能够用流网定性和定量分析水文地质条件； （4）掌握渗流连续性方程、地下水非稳定运动基本微分方程和定解条件，能够依据给定的水文地质物理模型，建立描述地下水运动的数学模型及定解条件； （5）了解求解地下水数学模型的有限差分方法。 二、河渠间地下水的稳定运动 1、考试内容： 有入渗时潜水的稳定运动、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定
地下水动力学复习资料 名词解释 1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。。 2.流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 3.渗流速度:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量。 4.渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。是由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。 5. 层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。 6. 紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。 7. 稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。 8.雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值。 9.雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。 10.渗透系数:在各项同性介质（均质）中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。 11. 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。 12.折射现象:地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。 13.裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。 14.完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。 15. 非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 16.水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。 17.水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。 18.影响半径:是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 19.有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 20.井损水流经过滤器的水头损失和在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失，统称为井损。 21.水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现，只有当井中水位降低非常小时，抽水井中的水位与井壁外的水位才基本一致，当井中水位降低较大时，抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象。
地下水的基本知识
地下水的基本知识 1. 地下水的概念 地下水是指以各种形式埋藏在地壳空隙中的水，包括包气带和饱水带中的水。地下水也是参于自然界水循环过程中处于地下隐伏径流阶段的循环水。 地下水是储存和运动于岩石和土壤空隙中的水，那么地下水必然要受到地质条件的控制。地质条件包括岩石性质、空隙类型与连通性、地质地貌特征、地质历史等。 地下水环境是地质环境的组成部分，它是指地下水的物理性质、化学成分和贮存空间及其由于自然地质作用和人类工程——经济活动作用下所形成的状态总和。 2. 地下水的埋藏条件 岩石和土体空隙既是地下水的储存场所，又是运移通道。空隙的大小、多少、连通性、充填程度及其分布规律决定着地下水埋藏条件。根据成因可把空隙区分为孔隙、裂隙与溶隙三种，并可把岩层划分为孔隙岩层(松散沉积物、砂岩等)、裂隙岩层(非可溶性的坚硬岩层)与可溶岩层(可溶性的坚硬岩石)。孔隙岩层中的空隙分布比裂隙可溶岩层均匀，溶隙一般比孔隙、裂隙岩层中的空隙规模大。这三种空隙的大小分别以孔隙度、裂隙率与岩溶率表示，即某一体积岩石中孔隙、裂隙和溶隙体积与岩石总体积之比，以百分数表示。 岩石空隙中存在着各种形式的水，按其物理性质可分为气态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水和固态水。此外，还有存在于矿物晶体内部及其间的沸石水、结晶水与结构水。水文地质学所研究的主要对象是饱和带的重力水，即在重力作用支配下运动的地下水。 岩石空隙是地下水储存场所和运动通道。空隙的多少、大小、形状、连通情况和分布规律，对地下水的分布和运动具有重要影响。将岩石空隙作为地下水储存场所和运动通道研究时，可分为三类，即：松散岩石中的孔隙，坚硬岩石中的裂隙和可溶岩石中的溶穴。 (1) 孔隙。松散岩石是由大小不等的颗粒组成的。颗粒或颗粒集合体之间的空隙，称为孔隙。岩石中孔隙体积的多少是影响其储容地下水能力大小的重要
习题四地下水运动的基本规律 一、名词解释 1．渗流：地下水在岩石空隙中的运动。 2．渗流场：发生渗流的区域。 3．层流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。 4．紊流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作无秩序地、互相混杂的流动。 5．稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变。 6．非稳定流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时间变化的水流运动。 7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。 8．有效空隙度：重力水流动的孔隙体积与岩石体积之比。 9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。 10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。 11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。 12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。 13．迹线：渗流场中某一段时间内某一质点的运动轨迹。 14．层状非均质：介质场内各岩层内部为均质各项同性，但不同岩层渗透性不同。 二、填空 1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。 2．据地下水运动要素与时间的关系，地下水运动分为稳定流和非稳定流。 3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。 4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。
5．渗透系数可以定量说明岩石的渗透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。 6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。 7．流线是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切。迹线是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。 8．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。 9．流线总是由源指向汇。 10．如果规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。 三. 判断题 1．在岩层空隙中渗流时，水作平行流动，称作层流运动。（×） 2．达西定律是线性定律。（√） 3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和空隙共同占据的面积。（√）4．地下水运动时的有效孔隙度等于给水度。（×） 5．渗透流速是指水流通过岩石空隙所具有的速度。（×） 6．实际流速等于渗透流速乘以有效空隙度。（×） 7．水力坡度是指两点间的水头差与两点间的水平距离之比。（×） 8．决定地下水流向的是水头的大小。（√） 9．符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（√） 10．渗透系数可定量说明岩石的渗透性。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。（√） 11．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。（√） 12．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。（×） 13．渗透系数只与岩石的空隙性质有关，与水的物理性质无关。（×）14．流网是等水头线与迹线组成的网格。（×） 15．流线是渗透场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。（×） 16．在均质各向同性介质中，流线与等水头线构成正交网格。（√）
第四章地下水的赋存 §4.1 包气带与饱水带 一、包气带、饱水带定义 二、包气带与饱水带界面的划分标准：以初见地下水水位为依据。 三、包气带形态、分带以及研究意义 1、形态：不同部位、不同时间运动方向、速度都在变化，是x、y、t的函数，受到气象因素影响严重。 2、分带：1）土壤水带2）中间带3）毛细水带 3、研究意义： 1）降水要经过包气带下渗，地下水蒸发排泄也必然经过包气带。 2）包气带水盐的形成及其运动规律对饱水带水的形成有重要意义。 4、包气带中水的几种形式：结合水、毛细水、气态水、过路重力水 四、饱水带的特征 1、饱水带中岩石的空隙完全被液态水充满。 2、饱水带中水是连续分布的，可以传递静水压力，在水头差的作用下可以发生连续运动。这也是打井一定要打到饱水带的重要原因。 饱水带中的重力水是开发利用或排除的主要对象。 §4.2 含水层、隔水层与弱透水层 一、含水层、隔水层的定义。 1、按照渗透性可以分为透水层和不透水层。 2、含水层：能够透过并给出相当数量水的饱水岩层。 3、隔水层：不能透过与给出水，或者透过与给出的水量微不足道的岩层。不透水层通常称为隔水层。 4、弱透水层：在越流场很有意义。 二、含水层的构成条件（三个） 1、岩土体必须具备饱含重力水的空隙——空间问题。 2、具有有利于地下水聚集和储存的地质构造。 （1）含水层下要有隔水层，使得水不能向下渗漏；（2）在地下水流动方向上要有阻水构造，使得水不能排空。 3、要有充足的补给来源。 三、含水层和隔水层的相对性 1、隔水层的相对性1）没有绝对隔水的岩层；2）粘土层也可以含水；3）石英岩在多数地区是富水的，但是在华北震旦系的石英岩又是隔水的。4）不同岩性组合时，隔水层是对的。如细砂层。 2、含水层划分的相对性 1）释出多少水就是含水层并无定量绝对指标。要根据供水意义和研究目的来区别。 2）地表的亚粘土覆盖在砂砾石层上，两种情况。 3）供水意义： 四、含水层、隔水层、透水层的相互转化 五、野外如何判断含水层 1、仔细研究岩性，不同岩性的储水空间也不同。 2、研究岩层的组合关系。 3、地质构造条件的分析。 4、地貌条件分析。 六、含水层概念的回顾