光学的matlab 处理与可视化
第一部分 几何光学中的matlab 处理与可视化
1、 折射定律：2211sin sin i n i n =
①1n 、2n 给定（1n =1.0，2n =1.5），折射角2i 随入射角1i （1i =0~90O ）的关系曲线； ②1n 、1i 给定（1n =1.0，1i =O
30），折射角2i 随折射率2n （2n =1.0~2.64）的关系曲线； ③2n 、1i 给定（2n =1.5，1i =O 30），折射角2i 随折射率1n （1n =1.0~2.64）的关系曲线。 2、像的深度、视深的变化（P.8）
i
n i n y y cos sin 12'-=
'
y 是物的深度，'
y 是像的深度。 ①
y 、'
n 、n 给定（y=50mm ，'
n =1.0mm ，n =4/3），视深'
y 与入射角i （i =0~90o ）的关系曲线； ②
'n 、y 、i 给定（'n =1.0mm ，y=50mm ，i =30o ），视深'
y 与折射率n （n =1~2.64）
的关系曲线； ③
y 、n 、i 给定（y=50mm ，n =4/3、i =30o ），视深'
y 与折射率'
n （'
n =1~2.64）的关系曲线。
3、棱镜的最小偏向角的变化（P.12~13） 题目参考：钱惠国的论文
4、光纤光线的轨迹（P.11）
)1(222
2)(r a n n o r -=
由dr dn n dz r d 20
2
2022cos 21θ=得光线的轨迹 )cos sin(
00
)(?θ+=z a
A r z
① 作出对于不同的入射角0θ，r 与z 的关系曲线； ②作出对于不同的a 常量，r 与z 的关系曲线； ③用matlab 求解微分方程得光线的轨迹方程。 5、各种玻璃折射率柱面公式4
2
λλC
B
A n +
+=（A 、B 、C 为常数，确定）。（P.14）
用matlab 求解，并验证。
6、做视见函数λλ~)(V 的关系曲线（P.24，找适暗性） 适亮性和适暗性关系曲线
7、球面透镜的'
s s -物象关系曲线（P.49）
①球面折射 r n n s n s n -=-''' 1''=+?s f s f ，r n n n f --=' ，r
n
n n f -='''
②球面反射
r
s s 2
11'=+ ③凸透镜 1''=+s f
s f 2
2
11
1r n n r n n n f -+--=
2
2112
r n
n r n n n f -+-=
④凹透镜 1''=+s f
s
f
8、用matlab 求几个光学系统组合的基点位置，并在轴上标出来（P.60~61）。
9、棱镜色散本领：λ
α
α
d dn
n D ?
-=
2
sin 12
sin
22
2（P.71） 查出某棱镜的色散率
λ
d dn
，①α~D 的关系； ②n D ~的关系
10、侧向位移的关系曲线
)'cos (sin itgi i d AC -=
11、纵向位移的关系曲线
i itgi i d PP sin /)'cos (sin 2-=
12、阿贝折射仪的关系曲线
'sin cos sin sin 22
i i n n g αα--=
13、几何光学矩阵表示的matlab 角解法
14、放大镜的放大本领
f
s M 0
=
15色度坐标的计算和色光的合成
第二部分 光的干涉
一、波的叠加（P.102）
),(),(),(21t P U t P U t P U += ))(cos()(),(11111P t P A t P U ?ω-= ))(cos()(),(2222P t P A t P U ?ω-=
),(t P U =))(cos()(111P t P A ?ω-+))(cos()(222P t P A ?ω-
1、021)()(A P A P A ==（常量），π
π??)1(22{)()(21+=-k k P P
012αωωω=- t t P U ,),,(α的关系，
（=α0.5、1、2……，0≠α） 2、021)()(A P A P A ==，012=-ωω，λ
π??)
(2)()(2121r r P P -=-
)(),(),(21r r t P U t P U -∝→的关系 t ∝的关系
3、021)()(A P A P A ==，21ωω=，)(2
)(12P P ?π
?+=
t t P U ∝),(的关系
二、不同光源宽度时干涉条纹的衬比度（P.113）
u
u
I I I I r sin min max min max =+-=
，λπR bd u = d 是双缝的宽度，R 是点光源到双缝的间距，b 是点光源的宽度
①u r ∝的关系
②b r ∝的关系 ③d r ∝的关系 ④R r ∝的关系 ⑤λ∝r 的关系
三、点光源移动时的干涉条纹分布（P.112）
点光源在21s s 的中心线时，22121cos 2??++=I I I I I )(2212r r -=
?λ
π
? 点光源不在21s s 的中心线上时，)]()[(22121r r R R -+-=
?λ
π
?
R
s
d R R δ=
-21 1、 作s I δ∝的关系 2、 做2??∝I 的关系
做在2??一定时，1??∝I
3、 作给定某一s δ，作2??∝I 、??∝I 的关系 四、光源非单色性对于干涉条纹的影响（P.134） 1、双线结构
)]cos()2
cos(
1[2)(0L k L k
I L I ???+=? )]cos(1[)(1011L k I L I ?+=? )]cos(1[)(2012L k I L I ?+=? 02010I I I ==
)2
cos(
L k
r ??= ① 做10I 、20I L ?∝的关系（取不同的k ?）； ② 作L L I ?∝?)(的关系（取不同的k ?）； ③ 作L r ?∝的关系（取不同的k ?）； ④ 作L L I ?∝?)(、k ?的关系；
⑤ 作L r ?∝、k ?的关系。
2、单色线宽使条纹衬比度随L ?的变化（P.135~136）
)]cos(2
/)
2/sin(1[00L k L k L k I I ?????+
=
2
/)
2/sin(L k L k r ????=
① 作L I ?∝的关系； ② 作k I ?∝的关系；
③ 作L I ?∝、k ?的关系； ④ 作L r ?∝的关系； ⑤ 作k r ?∝的关系；
⑥ 作L r ?∝、k ?的关系。 五、法布里-珀罗干涉仪
1、2
2
)1()2/(sin 41R R I I T -+
=
δ )
2/(sin 4)1(122
δR R I I R -+
=
① 作δ∝0I I T 的关系； ② 作δ∝0I I R 的关系； ③ 作R I I T ∝0、δ的关系； ④ 作R I I R ∝0、δ的关系； ⑤ 作R I I T ∝0的关系； ⑥ 作R I I R ∝0、的关系。 2、 半峰宽度（P.148）
k
R )
1(2-=
ε
作R →ε的关系曲线。
3、 单色光第k 级条纹角宽度（P.149）
R
R i nh i k
k -=
?1sin 2πλ
①k i ?R ∝的关系； ②k i ?k i ∝的关系；
③k i ?h ∝的关系，h 的数量级在1cm~10cm 。 4、 非单色光的谱线宽度、频率
R
R
k k -=
?1πλλ
R
R
k c k -=
?1λπν
①k k ∝?λ的关系
R k ∝?λ的关系；
②k k ∝?ν的关系； ③R k ∝?ν的关系 5、 分辨率的最小波长
R
R
k -=
1πλδλ ——最小波长
R
R
k
-=1πδλλ ——色分辨本领 ①k ∝?λ的关系 R ∝?λ的关系；
②
k ∝δλλ
的关系 R ∝δλ
λ
的关系 六、薄膜表面条纹的区域 i
n i
i d PC PA 22sin cos sin -=
≈α（大学物理杂志）
作α
∝∝∝PA d PA i
PA 的关系曲线。
第三部分 光的衍射
1、 波带法
圆孔衍射、矩孔衍射（参考沈惠峰论文） 2、 矩孔的夫琅禾费衍射 )sin (
)sin (
20β
β
α
α
I I = λθπα1sin a =
λ
θπβ2
sin b = ①a I ∝、b 的关系； ②1θ∝I 、2θ的关系；
③x I ∝、y 的关系 （'1sin f
x =θ '
2sin f y =θ）； ④α∝I 、β的关系。 3、 夫琅禾费圆孔衍射 210)(])(2[
x
x J I I =θ θλπsin 2a
x = a 为半径； ① 作a x J ∝)(1 θ∝)(1x J λ∝)(1x J a x J ∝)(1、θ
a x J ∝)(1、λ λ∝)(1x J 、θ的关系。
②)(1x J 的表达式 ③a I ∝
θ λ a 、θ a 、λ λ、θ
x 的关系。 （x 、y ）'
2
2sin f
y x +=
→θ
4、 正弦光栅（P.202~203）
单元衍射因子 π
βπβπβπβββθ+++
--+
∝
11112
1
)()
sin(21)sin(21sin ~
U N 元衍射因子 β
βθsin sin N N =
振幅 )
()()(~~
~θθθu N U = λθπβsin d = λ
θπβsin 1a = ①a U ∝)(~θ的关系 θθ∝)(~U 的关系 λθ∝)(~
U 的关系 a U ∝)(~
θ、θ的关系 ②d N ∝)(θ θθ∝)(N λθ∝)(N d N ∝)(θ、θ ③)(~θU 、a I ∝)(θ )(~θU 、d I ∝)(θ )(~θU 、θθ∝)(I )(~
θU 、λθ∝)(I
)(~
θU 、x I ∝)(θ、y （'
2
2sin f
y x +=
θ）
5、 斜入射时光栅衍射强度分布（P.227） 2
'
'''0)
()s i n )(sin (β
βααθN I I = )s i n (s i n 0'
θθλ
πα-=
a
)s i n (s i n 0'
θθλ
πβ-=
d
①00=θ时，θ∝I 的关系
②o 300=θ、o 45、o
60等时，θ∝I 的关系
6、 三缝的夫琅禾费衍射（P.227）
d
2
)]6cos 4cos 2(cos 23)[sin (
0)(βββα
α
θ+++=I I
θλπαs i n a =
θλ
πβs i n d
= '
2
2s i n f
y x +=θ
①θ∝I
的关系； ②a I ∝的关系； ③d I ∝的关系； ④λ∝I
的关系；
⑤x I ∝、y 的关系
7、
双缝不等的夫琅禾费衍射强度（P.227）
]7c o s 5c o s 2c o s 3[)s i n (20)(αααα
α
θ+++=I I
①θ∝I 的关系；
②a I ∝的关系； ③d I ∝的关系； ④λ∝I
的关系；
⑤x I ∝、y 的关系。 8、P ．227 4—27的情况
9、高斯光束的圆孔衍射
10、平面波通过单缝、圆孔的衍射分布
球面波通过单缝、圆孔的衍射分布 11、其他光束通过光阑的衍射分布 12、正交网格的夫琅禾费衍射
2
2
222211111)()sin sin sin ()sin sin sin (
ββααββααθN N I ??= θλπαsin 11a =
θλ
πβs i n 11d
= →x 方向 θλπαsin 22a =
θλ
πβs i n 22d
= y →方向 θ∝I 的关系；
λ∝I 的关系
x I ∝、y 的关
13、矩孔的菲涅耳衍射（现代光学P.75）
]}[]{[]}[]{[2
]][[2)()()()()()()()()()()()
,(121212121212w w w w v V v v ikz w w v v ikz y x S S i C C S S i C C i e F F F F i e U -+-?-+-=--=}][]{[}][]{[{[4
1
2)()(2)(2)()(2)()(),(12121212w w w w v V v v y x S S C C S S C C I -+-?-+-=
14、直边的菲涅耳衍射（现代光学P.77）
]}21
)([]21)({[2)1(),(22+++-=v S i v C e i y x U ikz
]}2
1
)([]21)({[21),(222+++=v S v C y x I
15、全息光的菲涅耳衍射（现代光学P.78）
),(),(),(),(1121
111111
2121y x t e z a y x t y x U y x U z y x ik
+-∑=
=
16、矩孔的夫琅禾费衍射（现代光学P.69）
)(),(),(2
11111b
x a x rec y x t y x U +== ),(sin )(
),(),(222
z
by z ax c z ab y x U y x I λλλ== 17、正弦形振幅光栅的夫琅禾费衍射（现代光学P.71）
)]}
([sin 2 )]
([sin 2)({sin )(sin 2),(00222
2z x z
l
c m z x z l
c m z lx c z ly c z i e e l y x U z
y x ik
ikz λξλλξλλλλ-+++?=+)]}
([sin 4 )]([sin 4)({sin )(sin )2(),(),(022********
z x z
l
c m z x z
l c m z lx c z ly c z l y x U y x I λξλλξλλλλ-+++?==
18、正弦形结构光栅的夫琅禾费衍射（现代光学P.72~73）
∑∞-∞=+-=
n n z
y x ik
z n x z
l
c m J z ly c z
i e
l y x U )]([sin )2()(sin ),(02222λξλλλ
∑∞-∞=-=n n z n x z
l
c m J z l x I )]([sin )2()()0,(0222λξλλ
第四部分 光的偏振
1、 马吕斯定律：θ
θ∝=I I I 21cos 的关系
2、 圆偏振光
??
?
??=+→=±==1sin )2cos(cos 2222A E A E t A t A E t A E y x y x ωπωω
做x E —y E 的平面图。 3、 椭圆偏振光。
j t A i t A E y x
)cos(cos δωω++=
δδ22
22
2sin cos 2
=-+
y
x y x y
y y
x A A E E A E A E
作y x E E -的平面图。 4、菲涅耳反射折射公式（P.278） P P P E i i i i E i n i n i n i n E 12121121122112'
1~
)t a n ()t a n (~c o s c o s c o s c o s ~+-=+-=
P P E i
n i n i n E 121121
12~c o s c o s c o s 2~
+=
S P S E i i i i E i n i n i n i n E 12121122112112'
1~
)s i n ()s i n (~c o s c o s c o s c o s ~+-=+-=
S S S E i i i i E i n i n i n E 1212112112112~)
s i n (s i n c o s 2~
c o s c o s c o s 2~
+=+=
作四个关系的曲线分布
4、 振幅强度的反射率（P.281）
5、 振幅强度的透射率（P.279~281）
6、1
122
2
12
1cos 1sin )(
2i i n n n n arctran
P -=δ
1
122
2
11
2cos 1sin )(
2i i n n n n arctran
S -=δ
21n n > P δ、1i S ∝δ的关系曲线
21n n < P δ、1i S ∝δ的关系曲线
8、 各向异性介质中，e 光的折射率（P.296）
)
()(θυθN c
n =
θθθ22
022
2202
sin cos )(n n n n n e e
+= 作)(2θn θ∝的关系曲线 9、 折射率球（P.298）
122
2
022=++e n z n y x ——单轴晶体 122
2222=++e
b a n z n y n x ——多轴晶体
作折射率球的关系曲线 10、 偏振光的干涉（P.311）
1
P
P O
E
)sin sin cos cos 2sin sin cos (cos 212βαβαβαβα++=A I
① 做α∝2I 的关系曲线；
② 做β∝
2I 的关系曲线；
③ 做α∝2I 、β的关系曲线 11、色偏振
21P P ⊥ )c o s 1(22
12?-=A I 21//P P )c o s 1(2
2
12?+=A I d n n e )(20-=
?λ
π
① 作d I ∝2的关系曲线； ② 作λ∝2I 的关系曲线 12、克尔效应（P.316）
λ
πd
E B
22=? 2
27/44.2..10220V m u s e B =?=
作E I ∝2的关系曲线 13、会聚光的干涉（P.318）
)c o s 1(s i n 2
2
2θθ-=A I ① 作θ∝I 的关系曲线； ② 作d I ∝的关系曲线； ③ 作λ∝I 的关系曲线； ④ 作θ∝I 、λ的关系曲线 作d I ∝、λ的关系曲线。
第五部分吸收、散射、量子化1、吸收规律
l
Iα-
=
I
e
I∝的关系曲线
作作l
2、维恩、瑞利—金斯、普朗克的假设理论曲线
3、光电效应的理论曲线
4、康普顿效应的理论曲线
实验十七牛顿迭代法 【实验目的】 1.了解牛顿迭代法的基本概念。 2.了解牛顿迭代法的收敛性和收敛速度。 3.学习、掌握MATLAB软件的有关命令。 【实验内容】 用牛顿迭代法求方程的近似根，误差不超过。 3210 ++-=3 10- x x x 【实验准备】 1.牛顿迭代法原理 2.牛顿迭代法的几何解析 3.牛顿迭代法的收敛性 4.牛顿迭代法的收敛速度 5.迭代过程的加速 6.迭代的MATLAB命令 MATLAB中主要用for,while等控制流命令实现迭代。 【实验重点】 1.牛顿迭代法的算法实现 2.牛顿迭代法收敛性和收敛速度 【实验难点】 1.牛顿迭代法收敛性和收敛速度 【实验方法与步骤】 练习1用牛顿迭代法求方程在x=0.5附近的近似 3210 ++-= x x x
根，误差不超过。 310-牛顿迭代法的迭代函数为 322()1()()321 f x x x x g x x x f x x x ++-=-=-'++相应的MATLAB 代码为 >>clear; >>x=0.5; >>for i=1:3 >>x=x-(x^3+x^2+x-1)/(3*x^2+2*x+1) >>end 可算的迭代数列的前3项0.5455，0.5437，0.5437。经三次迭代，就大大超过了精度要求。 练习2 用牛顿迭代法求方程的近似正实根，由此建2(0)x a a =>立一种求平方根的计算方法。 由计算可知，迭代格式为，在实验12的练习4中1()()2a g x x x =+已经进行了讨论。 【练习与思考】 1.用牛顿迭代法求方程的近似根。 ln 1x x =2.为求出方程的根，在区间[1,2]内使用迭代函数进行310x x --=迭代，纪录迭代数据，问迭代是否收敛？对迭代进行加速，对比加速前的数据，比较加速效果。 3.使用在不动点的泰勒公式，证明牛顿迭代法收敛原理。*x
基于Matlab的光学衍射实验仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。 本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍 关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验
Matlab-based Simulation of Optical Diffraction Experiment Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern. This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive description Key word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment
[收稿日期]20050228 [作者简介]黄书先(1962),女,1983年大学毕业,硕士,副教授,现主要从事石油勘探开发研究与科研管理工作。 基于MATLAB 平台的可视化图像处理系统 设计方法 黄书先 (长江大学科学技术处,湖北荆州434023) [摘要]以MATLAB 为工作语言和开发环境,开发了一个在M AT LAB 平台下的可视化图像处理系统, 可实现包括对测井图像在内的一般图像的精细处理,并能和用户开发的程序接口。为M AT LAB 的再开发 和可视化系统的设计作了有益的探索。 [关键词]MATLAB;图像处理;可视化GUI 界面 [中图分类号]TP 311111 [文献标识码]A [文章编号]16731409(2005)04015803 MAT LAB 的图像处理工具为自然科学各学科领域的学者、研究人员和工程师提供了一个直观的灵活的环境,用以解决复杂的图像处理问题。用MAT LAB 语言开发的图像处理算法可以在所有支持MAT LAB 的平台上共享。也可以将m 语言算法和现存的C 程序集成在一起或者将MATLAB 开发的m 语言算法和GU Is 编译为C/C++代码,供其他程序调用,或者发布为一个独立的应用程序。下面笔者提出一个基于MATLAB 平台的可视化图像处理系统设计方法,可用于包括测井图像资料在内的一般图像的精细处理。 1 系统总体设计 在MAT LAB 中有个重要的图像处理工具包[1],该工具包是由一系列支持图像处理操作的函数组成的,按功能可以分为以下几类:图像显示;图像文件输入与输出;几何操作;像素值统计;图像增强;图像识别;图像滤波;图像变换;邻域和块操作;二值图像操作;颜色映射和颜色空间转换;图像格式转换等。和其他工具包一样,用户还可以根据需要书写自己的函数,以满足特定的需要;也可以将这个工具包和信号处理工具包或小波工具包等其他工具包联合起来使用。 MAT LAB 提供了交互式的GU I 开发环境[2~4],用户只需要设置各个对象相应的属性,系统自动生成与之对应的界面,大大减少了开发的难度。本设计的MAT LAB 图像处理系统由封面、主界面和各个子功能界面组成,其框图如图1所示。程序总流程图如图2所示。 2 封面界面设计 首先用MAT LAB 编辑封面的脚本文件,生成系统的封面界面,然后再进入处理的主界面。 在设计封面时,要做好封面的总体布局,力求完美。要插入背景,首先要找到所用的函数(这在一般的书中很难找到);其次要注意设置axes 的属性。在显示背景图像时,不能用imshow ()函数,如果用此函数,背景图像只能显示在封面的一部分,不能整屏覆盖;而要用imagesc ()函数。MATLAB 提供修改文本中文字的字体,它支持华文中宋、华文彩云、华文仿宋、楷书、黑体等,功能较强。 在设计封面的过程中,最主要的技术是要解决时间的显示,如果只用MATLAB 中的clock ()函数,则显示的是静态时间,而不会显示和电脑同步的动态时间。为了解决这个问题,需做一个循环判断语句:while find (get (0,'c hildren'))==h0。成立的条件是,只要是当前窗口循环,否则停止,这样可以减少CPU 的负担。同时,要实时提取clock ()函数,可用fix (clock),使提取的时间更美观。#158#长江大学学报(自科版)2005年4月第2卷第4期/理工卷第2卷第2期 Jour nal of Yangtze University (Nat Sci Edit)Apr 12005Vol 12No 14/Sci &Eng V,Vol 12No 12
解线性方程组的迭代法 1.rs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=rs(A,b,x0,eps,M) if(nargin==3) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值elseif(nargin==4) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1; %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-A)*x0+b; n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 2.crs里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=crs(A,b,x0,w,eps,M) if(nargin==4) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值 elseif(nargin==5) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1; %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-w*A)*x0+w*b; n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x;
if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 3.grs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=grs(A,b,x0,W,eps,M) if(nargin==4) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值 elseif(nargin==5) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1;%前后两次迭代结果误差 %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-W*A)*x0+W*b;%迭代公式 n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 4.jacobi雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=jacobi(A,b,x0,eps,varargin) if nargin==3 eps=1.0e-6; M=200; elseif nargin<3 error return elseif nargin==5 M=varargin{1}; end D=diag(diag(A));%求A的对角矩阵 L=-tril(A,-1);%求A的下三角阵
毕业设计(论文)开题报告题目：基于Matlab的物理光学实验仿真平台构建 院（系）光电工程学院 专业光信息科学与技术 班级120110 姓名闫武娟 学号120110127 导师刘王云 年月日
开题报告填写要求 1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成。2．开题报告内容必须按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）填写并打印（禁止打印在其它纸上后剪贴），完成后应及时交给指导教师审阅。3．开题报告字数应在1500字以上，参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册，其中外文文献至少3篇），文中引用参考文献处应标出文献序号，“参考文献”应按附件中《参考文献“注释格式”》的要求书写。 4．年、月、日的日期一律用阿拉伯数字书写，例：“2005年11月26日”。
这些仿真平台的使用不仅方便了教学，而且也使学生更容易理解物理光实验的基本原理，加深对理论知识的理解与记忆。 2.课题研究的主要内容和拟采用的研究方案、研究方法 2.1课题研究的主要内容 (1). 在光的干涉基本理论基础上，实现两束平面波、球面波的干涉实验，杨氏双缝和杨氏双孔干涉实验，平行平板的等倾干涉实验，楔形平板的等厚干涉实验，牛顿环干涉实验，迈克尔逊干涉实验以及平行平板的多光束干涉实验。 (2). 在菲涅尔衍射及夫琅和费衍射基本理论基础上，实现矩孔、单缝、圆孔、双缝、多缝、平面光栅及闪耀光栅的衍射实验。 2.2 研究方法及方案 物理光学实验可分为两大类：干涉与衍射。光的干涉有光源、干涉装置和干涉图形三个基本要素；衍射分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。光学领域的大部分图像及曲线分布都可以用MATLAB 软件加以计算和实现[16]， 以杨氏双缝干涉为例，简述实验方案 杨氏双缝干涉模型是典型的分波面干涉，其干涉装置图如图所示，用一个单缝与一个双缝，从同一波面上分出两个同相位的单色光，进而获得相干光源并观察分析干涉图样。 图1.1杨氏双缝干涉实验装置图 2.2.1数学建模 根据干涉的基本原理，点光源S 发出的光波经双缝分解为次波源S 1、S 2，这两个次波源发出的光波在空间相干叠加，继而在其后的接收屏形成一系列明暗相间的干涉条纹。 设入射光波波长为λ，两个次波源的强度相同，且间距为d （1）位相差的计算: 221)2 (y d x r ++ =222)2 - (y d x r +=（2.1） )(*12r r n -=?（2.2）
实验五 MATLAB 计算的可视化（一） 实验目的 1. 熟练掌握MATLAB 二维曲线的绘制 2.掌握图形的修饰 3.掌握三维图的绘制 4.了解各种特殊图形的绘制 内容与步骤 1.在同一幅图形窗口中分别绘制y1=sin(t)和y2=cos(t)二条函数曲线，t 的取值范围为[0,10]。y1用红色虚线表示，y2用蓝色实线表示，横坐标轴名称为“时间t ”，纵坐标轴名称为“正弦、余弦”，整个图形的标题为“正弦和余弦曲线”。在坐标(1.7*pi ，-0.3)处添加文字“sin(t)”， 在坐标(1.6*pi ，0.8)处添加文字“cos(t)”，并在右上角添加图例，其运行界面图如下图所示。之后并尝试修改坐标轴刻度。 2.用subplot 命令在同一个窗口的不同子窗口绘制曲线y=sin(t)，y1=sin(t+0.25) y2=sin(t+0.5)，其中t=[0 10]。 3.绘制三维曲线：?? ? ??=≤≤==)cos()sin()200() cos()sin(t t t z t t y t x π （注意：用plot3命令） 4.三维网线图：绘制z=sin(y)cos(x) 三维网线图。 5. 三维曲面图 绘制22y x z +=的三维曲面图，x 在[-5,5]范围，y 在[-5,5]范围。将曲面图颜色用shading 命令连续变化，并用颜色标尺显示色图（使用函数colorbar 生成）。生成的图形如下图所示。
6.请绘制一个饼形图，数据如下表所示 7. 用semilogx命令绘制传递函数为1//(s+1)(0.5s+1)的对数幅频特性曲线，横坐标为w，纵坐标为Lw，w的范围为10-2-103，按对数分布。
工程光学仿真实验报告 1、氏双缝干涉实验 （1）氏干涉模型 氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光 波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相 距很近,且到S 等距;从S1 和S2 分别发散出的光 波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图 样。 图1.1 氏双缝干涉 假设S 是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加 产生的光强度为: I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos δ （1-1） 式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝 大小相等, 则有 I1 = I2 =I0 （1-2） δ= 2π（r2 - r1）/λ（1-3） （1-3） 2221)2/(D y d x r +++= （1-4） 2222)2/(D y d x r ++-= （1-5） 可得 xd r r 22 122=- （1-6） 因此光程差：12r r -=? （1-7） 则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式： ]/)([cos 1220λπd r r I I -= （1-8） （2）仿真程序 clear; Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长 Lambda=Lambda*1e-9; d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d 表示两缝之间距离 d=d*0.001; Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z 表示
yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的围 Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数 %采样的围从- ymax到ymax,采样的数组命名为ys %此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标 for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2); L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2 Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差 B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值 end%结束循环 NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级 Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot创建和控制多坐标轴 colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗 subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域 %在第2块区域创建新的坐标轴 %把这个坐标轴设定为当前坐标轴 %然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线title('氏双缝干涉'); （3）仿真图样及分析 a)双缝间距2mm b)双缝间距4mm
一、实验目的及题目 1.1 实验目的： （1）学会用高斯列主元消去法，LU 分解法，Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法解线性方程组。 （2）学会用Matlab 编写各种方法求解线性方程组的程序。 1.2 实验题目： 1. 用列主元消去法解方程组： 1241234 123412343421233234x x x x x x x x x x x x x x x ++=??+-+=??--+=-??-++-=? 2. 用LU 分解法解方程组,Ax b =其中 4824012242412120620266216A --?? ?- ?= ? ?-??，4422b ?? ? ?= ?- ?-?? 3. 分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解方程组： 123234 1231234102118311210631125x x x x x x x x x x x x x -+=-??-+=-??-+=??-+-+ =? 二、实验原理、程序框图、程序代码等 2.1实验原理 2.1.1高斯列主元消去法的原理 Gauss 消去法的基本思想是一次用前面的方程消去后面的未知数，从而将方程组化为等价形式： 1111221122222n n n n nn n n b x b x b x g b x b x g b x g +++=??++=????= ? 这个过程就是消元，然后再回代就好了。具体过程如下： 对于1,2, ,1k n =-，若() 0,k kk a ≠依次计算
()() (1)()()(1)()()/,,1, ,k k ik ik kk k k k ij ij ik kj k k k i i ik k m a a a a m a b b m b i j k n ++==-=-=+ 然后将其回代得到： ()() ()()()1/()/,1,2,,1 n n n n nn n k k k k k kj j kk j k x b a x b a x a k n n =+?=??=-=--? ? ∑ 以上是高斯消去。 但是高斯消去法在消元的过程中有可能会出现() 0k kk a =的情况，这时消元就无法进行了，即使主元数() 0,k kk a ≠但是很小时，其做除数，也会导致其他元素数量级的严重增长和舍入误差的扩散。因此，为了减少误差，每次消元选取系数矩阵的某列中绝对值最大的元素作为主元素。然后换行使之变到主元位置上，再进行销元计算。即高斯列主元消去法。 2.1.2直接三角分解法（LU 分解）的原理 先将矩阵A 直接分解为A LU =则求解方程组的问题就等价于求解两个三角形方程组。 直接利用矩阵乘法，得到矩阵的三角分解计算公式为： 1111111 11 1,1,2,,/,2,,,,,1,,,2,3, ()/,1,2, ,i i i i k kj kj km mj m k ik ik im mk kk m u a i n l a u i n u a l u j k k n k n l a l u u i k k n k n -=-===?? ==?? =-=+??=??=-=++≠?? ∑∑且 由上面的式子得到矩阵A 的LU 分解后，求解Ux=y 的计算公式为 11 111,2,3,/()/,1,2, ,1 i i i ij j j n n nn n i i ij j ii j i y b y b l y i n x y u x y u x u i n n -==+=??? =-=?? =??? =-=--?? ∑∑ 以上为LU 分解法。
要求： 下面分别使用雅克比迭代法和高斯-赛德尔迭代法求一个方程组的近似解用的线性方程组是按实验要求给的： 7*x1+x2+2*x3=10 x1+8*x2+2*x3=8 2*x1+2*x2+9*x3=6 雅克比迭代法的matlab代码：（老师写的） A=[7,1,2;1,8,2;2,2,9]; b=[10;8;6]; if(any(diag(A))==0) error('error,pause') end eps=input('误差限eps='); N=input('迭代次数N='); D=diag(diag(A)); B=inv(D)*(D-A); f=inv(D)*b; K=0; x0=zeros(size(b)); while 1 x1=B*x0+f K=K+1; fprintf('第-次迭代的近似解为',K) disp(x1'); if norm(x1-x0,inf)
A=[7,1,2;1,8,2;2,2,9]; b=[10;8;6]; if(all(diag(A))==0) error('error,pause') end eps=input('误差限eps='); N=input('迭代次数N='); D=diag(diag(A)); B=inv(D)*(D-A); f=inv(D)*b; K=0; x0=zeros(size(b)); x00=x0; while 1 x11=B*x0+f; x00(1,1)=x11(1,1); x12=B*x00+f; x00(2,1)=x12(2,1); x13=B*x00+f; x00(3,1)=x13(3,1); x1=x00 K=K+1; fprintf('第-次迭代的近似解为',K) disp(x1'); if norm(x1-x0,inf)
工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验 （1）杨氏干涉模型 屏 图 , 0（1-8） 2 1 （2）仿真程序 clear; Lambda=650; %设定波长,以Lambda表示波长 Lambda=Lambda*1e-9; d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d表示两缝之间距离 d=d*0.001; Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z表示 yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围
Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny 是此次采样总点数 %采样的范围从- ymax 到ymax,采样的数组命名为ys %此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标 for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny 次计算 L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2); L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2 Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差 B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值 end %结束循环 NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级 Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot 创建和控制多坐标轴 colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗 subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域 %在第2块区域创建新的坐标轴 %把这个坐标轴设定为当前坐标轴 %然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线 title('杨氏双缝干涉'); （3）仿真图样及分析 a)双缝间距2mm b)双缝间距4mm c)双缝间距6mm d)双缝间距8mm 图1.2改变双缝间距的条纹变化 由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹 间距减小，和理论公式d D e /λ=推导一致。如果增大双缝的缝宽，会使光强I 增加，能够 看到条纹变亮。 二、杨氏双孔干涉实验 1、杨氏双孔干涉 杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实 验的典型代表。如图2所示。当光穿过这两个 离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉, 并 在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹。 由 于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面 波, 故在双孔屏的光射空间会发生干涉。 于是, 在图2中两屏之间的空间里, 如果一点P 处于 两相干的球面波同时到达 波 峰 (或波谷)的位置, 叠加后振幅达到最高, 图2.1 杨氏双孔干涉 表现为干涉波的亮点; 反之, 当P 处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候， 叠加后振幅为零，变现是暗纹。
MATLAB 上机实验报告( 2 ) 实验内容: 一、试用如下几种方法来建立向量，观察结果 ( 1) x=1:5, x=(1:5) ' 实验结果：x=1:5是行向量,x=(1:5)是列向量.且1为初始值，5为终止值，默认的步长为 1. >> x=1:5 1 2 3 4 5 >> x=(1:5)' x = 1 2
3 4 5 ( 2) x=0:pi/4:pi 实验结果：x=0:pi/4:pi 指的是x=(0,0.25*pi,0.50*pi,0.75*pi,pi). 其中pi为圆周率初始值为0,终止值为pi,步长为pi/4. >> x=0:pi/4:pi x = 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 (3)x=(0：0.2：3) ', y=e-x)p.(*sin(x) 实验结果：x的初始值为0,终止值为3,步长为0.2.而函数y表示将x向量中的每一个数代入函数y=e%x)*sin(x)得到的函数值组成的向量. >> x=(0:0.2:3)', y=exp(-x).*sin(x)
x = 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 3.0000
0.1627 0.2610 0.3099 0.3223 0.3096 0.2807 0.2430 0.2018 0.1610 0.1231 0.0896 0.0613 0.0383 0.0204 0.0070 (4) k=linspace(-pi,pi,5), k=logspace(-3,-1,5) 实验结果：k=linspace(-pi,pi,5)产生的是初始值为-pi，终止值为 pi,元素总数为5的行向量，即k的步长为pi/2. k=logspace(-3,-1,5产生的是初始值为10八(-3),终止值为10八(-1),元素总数为5的列向量.
p345 subplot(2,2,1) t1=0:0.1:2; y1=sin(2*pi*t1); plot(t1,y1); title('y=sin(2\pit)') 练习： subplot(2,2,2) t2=0:0.1:2; y2=[exp(-t2);exp(-2*t2);exp(-3*t2)]; plot(t2,y2) axis([0 2 -0.2 1.2]); title('y=e-t,y=e-2t,y=e-3t') 练习： subplot(2,2,3); t3=[0 1 1 2 2 3 4]; y3=[0 0 2 2 0 0 0]; plot(t3,y3); axis([0 4 -0.5 3]); title('脉冲信号') 练习： subplot(2,2,4); t4=0:0.1:2*pi; plot(sin(t4),cos(t4));
axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2]); axis equal; title('圆') 练习： P346 x=0:0.1:20; zeta=0 y1=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt( 1-zeta^2)*x+acos(zeta)); plot(x,y1) zeta=0.3; y2=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt( 1-zeta^2)*x+acos(zeta)); hold on plot(x,y2,'r:') zeta=0.5; y3=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt( 1-zeta^2)*x+acos(zeta)); plot(x,y3,'g*') zeta=0.707; y4=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt( 1-zeta^2)*x+acos(zeta)); plot(x,y4,'m-') title('二阶系统曲线') legend('\zeta=0','\zeta=0.3','\zeta=0.5','\zeta=0. 707') grid on gtext('\zeta=0') gtext('\zeta=0.3') gtext('\zeta=0.5') gtext('\zeta=0.707') ginput(3) zeta = ans = 2.6037 0.9035 13.1106 2.0029 4.2166 1.0380 P347 h_fig=gcf h_axis=gca h_line1=gco h_title=get(gca,'title') h_text2=findobj(h_fig,'string','\zeta=0.3') h_fig = 1 h_axis = 151.0018 h_line1 = 1 h_title = 152.0018 h_text2 = Empty matrix: 0-by-1 set(h_line1,'linewidth',5)
第五讲计算结果的可视化 本节介绍MATLAB 的两种基本绘图功能：二维平面图形和三维立体图形。 5.1 二维平面图形 5.1.1 基本图形函数 plot 是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说，使用plot 函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标，常用格式为：（1）plot(x) 当x 为一向量时，以x 元素的值为纵坐标，x 的序号为横坐标值绘制 曲线。当x 为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线， 当x 为m× n 矩阵时，就由n 条曲线。 （2）plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 （3）plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,… 元素为纵坐标值绘 制多条曲线。 例5.1.1 画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。 >> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,x,y2) 图5.1.1 函数plot 绘制的正弦曲线 在绘制曲线图形时，常常采用多种颜色或线型来区分不同的数据组，MATLAB 软件专 门提供了这方面的参数选项（见表5.1.1），我们只要在每个坐标后加上相关字符串，就可实 现它们的功能。 - 2 - 表5.1.1 绘图参数表 色彩字符颜色线型字符线型格式标记符号数据点形式标记符号数据点形式 y 黄- 实线. 点<小于号 m 紫：点线o 圆s 正方形 c 青-. 点划线x 叉号 d 菱形 r 红- - 虚线+ 加号h 六角星 g 绿* 星号p 五角星 b 蓝v 向下三角形 w 白^ 向上三角形 k 黑>大于号 例如，在上例中输入 >> plot(x,y1,'r+-',x,y2,'k*:') 则得图5.1.2 图5.1.2 使用不同标记的plot 函数绘制的正弦曲线 5.1.2 图形修饰 MATLAB 软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于修饰已经绘制好的图形。 表5.1.2 图形修饰函数表
实验一非线性方程的数值解法(一) 信息与计算科学金融崔振威201002034031一、实验目的： 熟悉二分法和简单迭代法的算法实现。 二、实验内容： 教材P40 2.1.5 三、实验要求 1根据实验内容编写二分法和简单迭代法的算法实现 2简单比较分析两种算法的误差 3试构造不同的迭代格式，分析比较其收敛性 (一)、二分法程序： function ef=bisect(fx,xa,xb ,n, delta) % fx是由方程转化的关于x的函数，有fx=0。 % xa解区间上限 % xb解区间下限 % n最多循环步数，防止死循环。 %delta为允许误差 x=xa;fa=eval(fx); x=xb;fb=eval(fx); disp(' [ n xa xb xc fc ]'); for i=1: n xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx); X=[i,xa,xb,xc,fc]; disp(X), if fc*fa<0 xb=xc; else xa=xc; end if (xb-xa) k=0; while abs(x-xO)>eps & k 用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要： 实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。本文利用MA TLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。 关键词： MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。 1. 引言： 在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。 通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab 编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。利用Matlab GUI建立用户界面，实现人机 实验六MATLAB数据可视化 一、实验目的 掌握MATLAB 二维、三维图形绘制，掌握图形属性的设置和图形修饰；掌握图像文件的读取和显示。 二、实验内容 (1) 二维图形绘制。 (2) 三维曲线和三维曲面绘制。 三、实验步骤 1．二维图形绘制 (1) 二维图形绘制主要使用函数plot。 >> clear all; >> x=linspace(0,2*pi,100); >> y1=sin(x); >> plot(x,y) >> hold on >> y2=cos(x) >> plot(x,y) >> hold off 注：hold on 用于保持图形窗口中原有的图形，hold off解除保持。 (2) 函数plot 的参数也可以是矩阵。 >> close all >> x=linspace(0,2*pi,100); >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> A=[y1 ; y2]'; >> B=[x ; x]' >> plot(B,A) (3) 选用绘图线形和颜色。>> close all >> plot(x,y1,'g+',x,y2, 'r:') >> grid on (4) 添加文字标注。 >> title('正弦曲线和余弦曲线') >> ylabel('幅度') >> xlabel('时间') >> legend('sin(x)', 'cos(x)') >> gtext('\leftarrowsinx') (5) 修改坐标轴范围。 >> axis equal >> axis normal >> axis([0 pi 0 1.5]) 程序如下： x=linspace(0,2*pi,100); y1=sin(x); y2=cos(x); A=[y1 ; y2]'; B=[x ; x]' plot(B,A) plot(x,y1,'g+',x,y2, 'r:') axis equal axis normal axis([0 pi 0 1.5])用matlab实现杨氏双缝干涉的实验仿真
中国矿业大学 实验六 MATLAB数据可视化
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