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【新】2019-2020学年度七年级数学下册课后补习班辅导整式
的运算讲学案苏科版
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【本讲教育信息】
一. 教学内容：
整式的运算
用具体的数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，是
一个由一般到特殊的过程。具体求解代数式值的问题时，对于较简单
的问题，代入直接计算并不困难，但对于较复杂的代数式，往往是先
化简，然后再求值。下面结合例题初步看一看整式运算求值的常用技
巧。
二. 重、难点：
1. 熟练进行整式运算。
2. 理解求代数式的值中由一般到特殊的过程。
【典型例题】
例1. 求下列代数式的值：
54
32214122145)1(22323---+--b a ab b a ab b a ab ， 其中；2,1-==b a
)]}354(3[4)2({3)2(22222xyz z x xyz y x z x z x xyz xyz y x ---+----，
其中3,2,1-==-=z y x
分析：上面两题均可直接代入求值，但会很麻烦，容易出错。我
们可以利用已经学过的有关概念、法则，如合并同类项，添、去括号
等，先将代数式化简，然后再求值，这样会大大提高运算的速度和结
果的准确性。
解：
(2)原式＝)]5(3[4)2(322222z x xyz y x z x z x xyz xyz y x ---+-+-
＝)5(342322222z x xyz y x z x z x xyz xyz y x -+-+-+-
＝)z x 5z x 4z x ()xyz xyz 2xyz ()y x 3y x 3(22222-+-+++-+-
＝z x xyz 222-
＝)3()1(2)3(2)1(22-?-?--??-?
＝12＋6＝18
说明：本例中(1)的化简是添括号，将同类项合并后，再代入求值；
(2)是先去括号，然后再添括号，合并化简后，再代入求值。去、添括号时，一定要注意各项符号的变化。
例2. 已知，求的值。1-=-b a 333b ab a -+
分析：由已知条件，我们无法求出a ，b 的确定值，因此本题不能
像例1那样，代入a ，b 的值求代数式的值。下面给出本题的五种解法。
1-=-b a
解法1：由得，代入所求代数式化简1-=-b a 1-=b a
333b ab a -+＝＝＝－133)1(3)1(b b b b --+-322333133b b b b b b --+-+-
说明：这是用代入消元法消去a 化简求值的。
解法2：因为，所以1-=-b a
原式＝ ab b ab a b a ab b a 3))((3)(2233+++-=+-
＝ab b ab a ab b ab a 33)(12222+---=+++?-
＝222)()2(b a b ab a --=+--
说明：这种解法是利用了乘法公式，将原式化简求值的。
解法3：因为，所以1-=-b a
原式＝3333)(3)1(3b b a ab a b ab a ---=---