13.1.2 线段的垂直平分线的性质
学习目标：
1.掌握线段垂直平分线的性质和判定.
2.运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题.
一、自主回顾：
1.如图1，△ABC和△A′B′C′关于直线MN轴对称，则直线MN与线段A A′有怎样的关系？
2.直线MN与线段B B′、CC′又有怎样的关系？
图1 图2
二、合作探究：
1.如图2，直线l垂直平分线段AB,P
1,P
2
,P
3
，是上的点，分别量一量点,P
1
,
P 2,P
3
到点A与B的距离，你有什么发现？
2.证明你发现的结论.
已知：直线ＭＮ垂直平分_____,垂足为Ｃ，点C在直线
ＭＮ上.
求证：AC=________.
3.如右图，若PA=PB，那么点P在线段
A B
AB的垂直平分线上吗？你能证明吗？
O B
A
P3
P1
P2
P
M
N
C B
A
通过上述的证明你又能得到什么结论？
三、学以致用：
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水。 修在河边什么地方，可使水泵站到张村、李庄的距离相等？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
四、达标检测：
1、如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ， AB ＝5，那么AC ＝_________.
2. 如右图所示，直线MN 和DE 分别是线段 AB 、 BC 的垂直平分线，它们交于P 点，请问PA 和 PC 相 等吗?为什么?
3.△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，垂足为E, 交AB 于点D ，AE=5cm ，△CBD 的周长为24cm ， 求△ABC 的周长。
五、分层巩固：
A 组：P 65 6、9 、12
B 组：P 62 2 P 65 6
C 组：P 65 1
张村
李庄
l
A
B
E
D C
B
A