思考练习题1
1.答：粒子数分别为：188346
341105138.210
31063.6105.01063.61?=????=?
?==---λ
ν
c h q n 239342100277.510
31063.61?=???==
-νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT
n n n g e n g --=）
则有：1]300
1038.11031063.6exp[23
93412≈?????-==---kT h e n n ν
（2）K T T e n n kT h 3
6
23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν
3． 答：（1）1923
18
1221121011.3]2700
1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT
h ν
且202110=+n n 可求出312≈n
（2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1）
3
1734
3
6333/10857.310
63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激
（2）9434
36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激
5． 答：（1）最大能量
J c
h d r h N W 3.210
6943.01031063.61010208.0004.06
83461822=??????????=?
???=?=--πλ
ρπν
脉冲平均功率＝瓦8
9
61030.210
10103.2?=??=--t W （2）瓦自
自自145113.211200
2021=??
?
??-?==?
?
?
??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
1
1
811852322-?=?-?=?=?==
kT
h kT h e hc c e h c c dVd dw dVd dw ν
ννλλπλλπλρλνλρ 7.答：（1）由 3
3
811
hv
kT
h c e
νπνρ=
-可得：
0))1(11
3(82323=??--?+-=??kT h
e e e c
h kT h kT h kT h ν
νννννπνρ 令kT h x ν
=，则上式可简化为：x x xe e =-)1(3
解上面的方程可得：82.2≈x 即：
1182.282.2--=?≈kh T kT
h m m
νν （2）辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系仍为
m m c
λν=
8．证明： 2
202)
2/1()(4)(τννπν+-=
A
f N ，由归一化条件且0ν是极大的正数得： ?=+-?
∞
1)2/1()(40
2202ντννπd A ?=+-?∞1)
2/1()(4202202ντννπνd A
?='+'?
∞
1)
41(1
20
2
22νπτνπd A τ
πτνπτπ
1
1]'4[4202
=
?=??∞A arctg A
9． 证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：t A e n t n 21202)(-＝ 自发辐射的平均寿命可定义为:()dt t n n ?
∞
=
220
1
τ
式中()dt t n 2为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出 21
01
21A dt e t A =
=?∞
-τ
0022021
220)1()211)(1()1)(1(11υυυυυυυυυυυν?+≈??++≈?-+=?-+=-c c c c
c c c
即证
11． 答：Hz c
c
c
c 14
680
1.010241.510
6328.01039.01.19.01.111?=???=?=
-+=-+λ
υυνν 同理可求：Hz c 141.010288.4?=-ν；
Hz c 145.010211.8?=+ν；Hz c 145.010737.2?=-ν
12．答：Hz c 814606
8
0010848.81074.4108667.1)108667.11()10
35601()1(?=???=???+=?+=+=--νννυνν 13．答；（1）368.01
)0()()0()(10001.0===?
=?--e
e I z I e I z I Az （2）11693.02ln 2)
0()
()0()(-?==?==?=m G e I z I e I z I G Gz
思考练习题2
1. 利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n 2－n 1＝5?1018cm -3，1/f (ν)＝2×1011
s -1，t 自发＝211
A -≈3?10-3s ，λ＝0.6943μm ，μ＝l.5，g 1＝g 2。
答：
)(8)(8)(8)()(2
22133321333212121
νπμλννμνπμννπμννμ
νf A n f h c h c A n G c h B A f h c nB G ???=???=????
?
???
=
?=1
11
224318
71.010
215.18)106943.0(1031105)(---=???????=cm G πν 2. He-Ne 激光器中，Ne 原子数密度n 0＝n 1+n 2＝l012 cm -3，1/f (ν)＝15×109 s -1，
λ＝0.6328μm ，t 自发＝211
A -=10-17s ，g 3＝3，g 2＝5，11μ≈,又知E 2、E 1能级数
密度之比为4，求此介质的增益系数G 值。
答：11112211
211
1123
122101031410
81021410?=-=????????=?=????=+=-n g g n n n n E E cm n n n 比能级数密度之比为和 3
3
2121333332121888ν
πνπνπμh c A B c h c h B A =?== 19
2617112212172.0105.118)106328.0(1010314)(8)()(--=?????=?=?=cm
f A n f h c nB G πνπλννμ
ν
3. (a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。
答：（a ）R R R ==21；cm R R
L
R L 301)1)(1(0≥?≤--≤ （b ）L R L R R L
R L R L 31)1(4301)1)(1(0222
21-≤≥?≤-?≤?≤--
≤或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。 答：
cm L cm L L L R L R L 1401004001)100
1)(401(01)1)(1(021≤≤≤≤?≤--≤?≤--
≤或
5. 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式(2-28)。
证明：2
1021
000
2
100021
000
21
00)ln2
( 2)()2
ln (
2)()( )()( )(π
ννμνπ
ννννμ
νννμ
νh c B n G f f h c B n G f h c
B n G D D D
D D D D D ??=????
?
???
?=
?=??= 即证。
6. 推导均匀增宽型介质，在光强I ，频率为ν的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。
证明：2200
22000)
2
)(1()()
(])2(
)[()()(1 )()(ννννννννννν?++-?+-=+=s s I I G f f I I G G 而：
())
()(2)2()(12)()()(2)()( )()( )(002200000
00021000021
00ννπνννπννννννπνννμνννμ
νG G f f G f f h c B n G f h c
B n G ??+-?==???
?
???
?
???=?=?≈依据上面两式可得：22
000
2)
2
)(1()()()2(
)(νννννν?++-?=s I I G G ；即证。
7. 设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为ν?，。 证明：（1）
2
2000
2220022000)2
)(1()()
()2()2)(1()()(])2(
)[()()(1 )()(νννννννννννννννν?++-?=?++-?+-=+=s s s I I G I I G f f I I G G 当1=s I I 时，增益系数的最大值为：2
)()(000ννG G =；
当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时，即
4)()2
(2)()
()2(
)()(1 )()(002
2000
200
ννννννννννG G f f G G =??+-?=+=时，对应有两个频率为：
ν
νννν
ννννν?'?∴
?=?+=2)2(2)2(
2210201＝－＝－以及
（2）物理意义：当光强s I I =时，介质只在ν?2范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。
8. 研究激光介质增，线型的受激发射截面为222(()8e c f νσνπνμτ=）
。
证明：τ
μπνννμπντννμνπμνσννσνπμννμ
ν2222
223332133
3212121
8)
()(81)(8)()
()(8)()(f c f c f h c h c A n G c h B A f h c
nB G e e =?=?=??
???
?
?????==?=
9. 饱和 答：
(1)τνσνννπννσννμμτνπνννμνννστμνπν)()(2
)()()(2)()()()
()(2)(000
0000021210e s e s e s h I f f h c
c I f h c nB G n G B c I =????
?????=
?=
?????
???
??
?=?=?=
(2) 2
53
2200022002
000
0/10213.34)()(8)()()()(cm
W hc h I f c h I e s e e s ?=?==??
?
?????==λνμπτνσνντμπνννστ
νσνν 10.实
答：（1）132
11
4210
10837.1)30
501(10103)1()()(----?=+?=+=cm I I D G s D D νν
（2）99.0120)10910837.1exp(12)exp(43221≥?≥??-??≥-=--r r L a G r r K 内 （3）mW I A P 44.010501011.0008.0320=????=??=-τ 11.求
答： 31592672222
2
/10048.110)
106328.0(1.00167.0108)(18)
(8m f L R
f c a n ?=???
?=
-=
?--πνλτπμντμπν总
阈＝
12.红宝石激光器
答：33
419
10342102103/6501031051.021********.622cm W hcn V n h P =????????==---λττν＝阈
13. YAG 激光器答：(1)34
434
101632
32144/2110
3.21075.01063.6103108.1/cm W hc
n V h n P =????????=?=?---λττν阈阈阈＝ (2)倍数＝65/2.1=31
思考练习题3
1．答：Hz L c
q 88
1035
.0121032?=???==?μν，
210310688
=??=??=q n νν，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为：
6
8
141095.110
31085.522?=??=?=?=νμμνc L q L qc ，q ＋1=1950001，q －1＝1949999 2．答：Hz L c
q 8
8105.11121032?=???==?μν，10105.1105.18
9=??=??=q n νν
即可能输出的纵模数为10个，要想获得单纵模输出，则：
m c L L
c
q 2.010
5.110329
8
=??=?<∴=
?
3．答：（1）πλλπ43,02128)1()(0
)(X F 2133
33
32
332
2
L x x L x
X X X e dX
d e X H e
X H X X
X ±
==????
?
?
?
???=-=-==--
）＝（ （2）这些节距是等间距的
4．答：（1）每平方厘米的平均功率为：
262
42
/10546.2)
1025(50
W
50cm W ?=?=
-ππω （2）6.25410
10546.24
6
=?；是氩弧焊的6.254倍。 38
6
10546.210
10546.2?=?；是氧乙炔焰的2546倍。 5． 答：（1）基横模的远场发散角rad L 310
10269.110632822222--?=??==π
πλθ
（2）10km 处的光斑尺寸m L z L z 347.6]1041[2106328])2(1[2810
210
=?+?=+=-=π
πλω
10km 处的光斑面积2225572
.126347.6m S =?==ππω
（3）1km 处的光斑尺寸m tg r o 455.1711000=?=
1km 处的光斑面积2221711
.957455.17m r S =?=?=ππ 6．答：（1）远场发散角rad L 32
10
101588.110
3010632822---?=????==ππλθ （2）衍射极限角rad d 43
101086.310
210632822.122.1---?=???==λθ 7．答：mm z z 6.0))
102(56.0106328(1102.0)(122
4103
2200
56.0=????+?=+=---=ππωλωω 8．答：非共焦腔的谐振频率表达式为：
()??
????+++=-211
cos 112g g n m q L c mnq πμν
！）简并性：对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性，除非
)(cos 211为整数k k
g g π
=
-时才出现纵模的简并；如果纵模序数一定，不同的
横模可以存在一定的简并，只要m ＋n 不变，谐振频率就相同。 2）纵模间隔：L
c μν2＝
纵?，与共焦腔是一致的；
3）横模间隔：L
g g c πμν2cos 2
11－横＝
??，不仅与腔长有关还与介质的折射率、镜面
的曲率半径有关，这与共焦腔是不同的。 9．答：（1）束腰半径
mm L R R L R R L R L R L 348666.0]5
.35.45.1)105145.0[(])2())()(()[(4
1
2
2641221212120=??=-+-+--=-ππλω（2）束腰位置7
6
5.33)2()(2121==-+-=
L R R L R L z m ；m z L z 7176112=-=-=
（3）两镜面上的光斑尺寸分别为：
mm L R R L R L L R R L s 532596.0]5
.45.0325.2[105145.0]))(()([4
1
64
1
2112211=????=-+--=-ππλω
mm L R R L R L L R R L s 355064.0]5
.435
.016[105145.0]))(()([416
412121222
=????=-+--=-ππλω
（4）m L
R R L R R L R L R L f 7
2
.55.36.25.35.435.02)
)()((212121==??=
-+-+--=
10．答：（1）镜面光斑尺寸（此时可把它看作对称共焦腔）：
mm L s s 5977.22
106.10621=??===-π
πλωω
（2）此时不能当作对称共焦腔，但是仍然是对称光学谐振腔，只是
L R R R >>==21，根据（3-50）式可得镜面光斑尺寸为（舍去一个与L 近似相等的解）：
()()m
R R R L R L R L L R L R L L R R L s 91.53])
22(2[5977.2])2([)2(41
2
41
24
1
2
≈?=-??=-=?
?
?
???---=
πλπλω
（3）
()()()()()m m
L R L L R R L R R L R L R L w 734.2]4
)2911.52(2)106.10[(42241
264
12
41
2
2121212
0=-???=????????-??? ??=????????-+-+--??? ??=-ππλπλ 11．证明：由（3-82）有：201112()1()12D
s LG P At I a t νν??????=- ?+??????
0]])
(2[22[21]1)2[(2122=+-?+?+-+=??t a LG
t a LG AtI t a LG AI t P s s 整理上式可得：t
a t a LG t a t a G L -+=?+=-32
3
2
2
)()2()()(4，式中t 即为最佳透
射率t m
则最佳输出功率m
m
s
m m m s m m s m m t a t AI t a t a t a I At t a LG I At P -=-+-+=-+=22
32]1)()()([21
]1)2[(21
12．考虑如图（3－18）所示的He-Ne 激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM 00和TEM 10模之间的频率差。假定TEM 00q 模的单程衍射损耗δ00<0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？
?
?
激活长度
激活长度
???
??
?
图（3－18） 习题三 第12题
答：1）因为175.0)75
.01)(375.01()1)(1(21<=∞
--=--R L R L ，因此此谐振腔为稳定腔； 圆
形
镜
一
般
稳
定
球
面腔的谐振频率为：
()??
?
???+++=-211
c o s 11
2g g n m q L c m n
q πμν
所以TEM00与TEM10之间的频率差为：
718211
106.475.0cos 1
75.02103cos 1
2?=????=??
=
?--π
π
μνg g L c
2）考虑激光器的内部损耗完全由单程衍射损耗造成，由（2-36）式有：
()21ln 21
r r L
a G -
≥内 即
：
()()()
1
21210533.05
.0295.0ln 001.022ln 2ln 2-=?-?=-≥
∴-≥-m
L
r r La G r r La LG 内内
思考练习题4
1．答：L
L L c
??=
+?2103)(28
32μν＝短； m L L L 2.02105.1329<+=?
答：(1)TEM 00模在镜面处的光斑半径为mm L s 20.02
.0106328.06=??==-π
πλω
所以光阑孔径应该为0.2mm
(2)TEM 11模在镜面处的光斑半径为mm m s s 35.02.0312=?=+='ωω 所以光阑孔径为0.35mm
3．答：mm s f 01.02.060
3
00
=?=='ωω 4．答：rad 33
1100.210
2.06328
.0222-?=???ππωλ
θ＝
＝
rad 30
2100.8506328.0222-?=??ππωλ
θ＝
＝
； 4
1
2221=θθ
5．用如图（4－33）所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f 1＝2.5cm ，f 2＝20cm ，0w ＝0.28mm ，11f l >> (L l 紧靠腔的输出镜面)，求该望远镜系统光束发散角的压缩比。
w 0
w 0'
w 0''
L 1
L 2
f
2
f
1
l 2
图（4-33） 第5题
答：31.1125
.220012=?==
'ωωf f M 7．设一声光偏转器，声光材料为碘酸铅晶体，声频可调制度为ν?＝300MHz 。声波在介质中的速度s υ＝3×103m/s ，而入射光束直径D ＝1mm ，求可分辨光斑数。
7.答：当声频改变ν?时，衍射光偏转的角度为：νμυλ
φ?=
?s
； 而高斯光束的远场发散角为：0
μπωλ
θ=
； 可分辨光斑数为：157103105.0103003
360
=?????=???=
?=-πνωπνφ
φ
s
n
8．
答：（1）周期s c L T 88101035.122-=??==；宽度s N T 12
8100.51
100021012--?≈+?=+=τ 峰值功率w I N I 62
02100.412001)12(?≈?=+=
（2）频率Hz L c f 88
105
.121032=??==
9．钕玻璃激光器的荧光线宽F ν?＝7.5×1012Hz ，折射率为1.52，棒长l ＝20cm ，腔长L ＝30cm ，如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡，试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。
答：Hz L c
88
107.3)
1.02.052.1(21032?=+??==?μν；4100.2?≈??=ννF N 倍数＝N ＝20000倍
思考练习题6
1．图6-2a 所示的角锥棱镜反射器中，O 为三面直角的顶点，OA=OB=OC 。（1）试证明当三直角均没有误差时，由斜面ABC 上入射的光线的出射光线与原入射光线反向平行；（2）若一个直角误差为δα试计算出射光线与原入射光线的夹角。 答：1）在棱镜内部入射的光r 1经过三次反射后由r 4射出 （也是在棱镜内部），只要能证明r 1和r 4平行，则它们在棱 镜外的共轭入射和出射光线也是反向平行的。假设三个反射 面的法线方向分别为：
y a n =1；x a n =2；z a n =3；z z y y x x a r a r a r r
1111++=
经过第一次反射：112)(2r a a r r y y
+?-=
所以z z y y x x y
y z z y y x x a r a r a r a r a r a r a r r
11111112 )(2)(+-=-+++= 经过第二次反射后：
z z y y x x x x z z y y x x x x a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 11111112232)()(2+--=-+-=?-+= 经过第三次反射：
z z y y x x z z z z y y x x z z a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 1111111334)(2)()(2---=-++--=?-+= 因此经过三次反射后矢量r 1和矢量r 4是反向平行的，说明角锥棱镜的入射和出射光肯定是反向平行的。
2）假设y 轴和z 轴的直角有一点偏差δα，则第三个反射面的法线就变成：
()z y z y a a a a n +?+=δαδαδαsin )cos()sin(3
则经过第三次反射后：
z y z y z y y x x z
z y z y z y y x x z y z y z z y y x x z y z z y y x x z z y y x x a r r a r r r a r a r r r a r r r a r a a r r a r a r a r n a a a r a r a r a r a r a r n n r r r
)2()22( )2)sin(2())sin(2)(sin 2( )
)))(sin()sin((2 ])[sin()(2)()(2111211111112111111113
11111133334δαδαδαδαδαδαδαδαδα+-+-+-+-?-++-+-+-=+-++--=+?-+++--=?-+=则入射光束r 1与出射光束r 4的夹角θ应满足：
1
r 2
r
3r
4r
x
y
z
()
()δα
θδαδα
δαδαδαθ2
121212
112121212
212
121212
2121212121212111112
111214141)
(2
)
(2
1)
(2)()(222cos z
y
x
y
z y x y z y x y z y x z y x y z z z y y y x r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ++=∴+++-=+++++-=
++--+---=?=
3．在图6-8 双频激光干涉仪测量空气折射率装置中，真空室长度为L ，激光在真空中的波长为0λ，记录下来的累计条纹数N ，试证明被测气体折射率可以用（6-8）式表示。
证明：图6-8 双频激光干涉仪可测量出真空室内外气体折射率不同造成的光程差，若被测气体折射率为m n ，真空折射率为1，长为L 的真空室造成的光程差为 ()12-n L 根据（6-6）式有：()N n L m 2
10
λ=
-；
故被测气体折射率为：120
+=
N L
n m λ
4．分离间隙法的测量原理如图6-13所示，试证明狭缝宽度b 和间隔z 、级次1k 、
2k 、暗条纹的位置1k x 、2k x ，以及工作距离之间的关系为（6-19）式。 证明：对于产生1k 暗条纹的P 1点来讲，在平行光照明下，下边沿与上边沿衍射时对应的光程差为由虚拟的对称下边沿衍射边出发通过实际的下边沿再衍射到P 1点的光程和直接由上边沿衍射到P 1点的光程之差：
()2
2
11121111111422sin 2sin cos sin L x z L x b z b z z b AP P A A k k +=??? ??+=-+=-'???? 同理，对于产生2k 暗条纹的P 2点来讲，在平行光照明下，有
22
2222
22211
422sin 2sin L x z L x b z b AP P A A k k -=??
?
??-=-'??
上两式对应的光程差分别等于λ1k ，λ2k ，因而在分离间隙时狭缝宽度可以用
（6-19）式表示。
5．在一拉制单模光纤生产线上测量光纤直径，若光纤外径为125微米，外径允差为±1微米，不考虑光纤芯的折射率变化的影响，用图（6-10）右半部所示的检测系统，若接收屏处放置的2048元线阵CCD 象素间距为14微米，为保证测量系统的分辨率为允差的五分之一，所用的透镜焦距至少为多大？
答：设光纤的外径为b ，第k 个暗条纹的位置为k x ，透镜焦距为f ，光波波长为
λ，则有：
m f kf x kf b b x kf b x x kf b k k k k 73.1146328
.012551222≤???=?=
???
???
==
δλδλδλδ 6．用如图6-18所示
答：激光束达到月球上的光斑半径为：m 3800
00001.0108.38=??=ω 激光束达到月球上的脉冲峰值功率为：W P 72910510510?=??=- 设角锥棱镜的通光口径的直径为a ，则有：
激光束达到月球上后再被反射回接收器的总功率为：
m a a P 36222
7108.4101054
3800105'---?=?=?????=ππ 这里没有考虑角锥棱镜的角度加工误差，实际上角锥棱镜的角度加工误差至少要有0.1弧秒，对应返回地球的光束发散角在5×10-8以上，即使接收透镜的口径达到半米以上，实际送上月球的角锥棱镜反射器的通光口径至少还要再大一到两个数量级。
7. 试说明相位测距的原理。 答：
m km 510005=；增加一个测距频率的测相灵敏度可达：mm m
51000
5=；如果要求1的测距分辨率，则测距信号调制频率至少要有三个。 8．一台激光隧道断面放样仪，
答：（1）在远场情况下，光斑半径可以表示为 02
1
00z f f z z θθω==
其中
1
2
f f 为倒置望远镜的发散角压缩比。代入有关参数可计算出所要求的最小压缩比为：
530
1050003.03
00012=??==z z f f ωθ 因此，所设计的扩束光学系统的最小压缩比为5倍。
（2）半导体激光器的发散角在发光面的长短两个不同方向上不同，为了充分利用其能量，在扩束系统前需要对光束进行整形。但是在要求不十分高的场合，可以对其中发散比较小的方向进行处理以达到要求，对发散比较大的部分用光栏挡住一部分光，形成所需要的放样光斑。
按照在远场情况下光斑半径和发散角的关系，用透镜变换后的发散角应为：
z z ωθ=
'
该发散角对应的束腰半径为: θπλ
ω'
='20
讲半导体激光器放在透镜前焦点处产生的束腰与透镜焦距之间关系:0
πωλωf
=' 因此所要求的透镜焦距为
mm z f z 1010503010322233
000000=????=='?='=-ωωθπλλπωλωπω
9．用如图6-33中双散射光路测水速。
答：s m i /623.05.22sin 33.1210106328.02
sin
26
6=????==
-θμν
λυ 11．图6-39所示的光纤陀螺仪中,
答：（1）λωνωνωννD c D c LD L L
L =?=?????
??
?
??=???=
? （2）Hz 00746.010
65018036001.01092=??
?
=
?--π
ν
深圳大学 硕士研究生学位论文 开题报告书 年级2013级学制3年 姓名明玉生学号20134303008 学院（部）光电工程学院 专业名称光电工程学院 专业代码 指导教师余建华 研究方向激光原理与器件 2015 年01 月18 日
激光加工在导光板中的应用 明玉生 （深圳大学光电工程学院深圳20150118） 摘要：本文给出了两种激光加工导光板的技术方法，第一种是先用YAG激光加工模具，核心模仁表面形成很多网点，后通过射出成型将网点复制在导光板表面。第二种CO2激光直接加工PMMA导光板表面而形成网点。此二法操作简单，易加工，环保无污染，导光板光学效率高，效果也均匀。 关键字：激光；加工；导光板； 一引言 激光自1960年问世后, 很快在生产中得到应用。其后,随着对有关基本理论研究的不断深化。各类激光器件不断地发展, 使其应用领域也不断拓宽, 应用规模逐渐扩大, 所获得的社会效益和经济效益更加显著。 作为高科技之一的激光技术, 是20世纪科学技术发展的重要标志和现代信息社会光电子技术重要支柱之一。激光技术不仅受到技术先进国家的高度重视, 而且也受到许多发展中国家的高度重视, 并给与大量的投入。20世纪80年代以来, 在很多国家, 政府都把激光技术列为国家级发展计划。例如, 英国的阿维尔几乎阿!, 美国的激光核聚变计划.日本的激光研究五年计划! 等。这些计划的实施使激光技术得到迅速发展, 且已经形成了一个生机勃勃的新兴产业。与此同时, 激光技术的发展大大促进了多种技术、学科、多种生产水平的进步和提高, 影响之大,举世瞩目。
YAG激光器在金属材料加工中具有优势, 而对于非金属材料的加工, CO2 激光器具有优势, 而准分子激光在微细加工、高精密方面具有优势。Nd: YAG激光雕刻技术用于导光板模具的加工, 有力地推动导光板产品性能的提高, 也带动了激光雕刻技术的进步. 随着这 方面技术的不断完善,预期今后将取得更多的成果。从目前世界激光雕刻技术的发展现状看, CO2 激光雕刻、YAG 激光雕刻和准分子激光雕刻都在某些方面体现了它们各自的优点, 也存在着某些不足。 本文讲通过两种激光加工方式制作导光板，第一种是YAG激光雕刻技术，在模具上加工出精细的光学网点，转而复写在导光板上。第二种是CO2 激光直接加工在导光板表面形成网点。这两种方法都可以形成表面光滑的导光板，亮度高，均匀度好，是导光板网点加工的一种新趋势。 二激光简介 激光是在1960 年正式问世的。但是，激光的历史却已有100 多年。确切地说，远在1893 年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。1917 年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。
激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价，
而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程
共焦球面扫描干涉仪调整及高斯光束变换与测量实验 刘岩1, 贾艳1 （1.东北师范大学，吉林长春 130000） 摘要：本文介绍了氦氖激光器的原理及其相关的基本结构，并系统的做了氦氖激光器系列实验中的共焦球面扫描干涉仪调整实验和高斯光束变换与测量实验。 关键词：氦氖激光器；共焦球面扫描；高斯光束；干涉仪 中图分类号：G3 文献标识码：A 引言 虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被收激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，他标志了激光技术的诞生。激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但它也有一定的发散度。在激光的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。同时激光还具有单色性好的特点，也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成一个或者多个离散的、稳定的谱线，这些谱线就是激光的模。在激光生产与应用中，如定向、制导、精密测量、焊接、光通讯等，我们常常需要先知道激光器的构造，同时还要了解激光器的各种参数指标。因此，激光原理与技术综合实验是光电专业学生的必修课程。 1 实验原理 1.1氦氖激光器原理与结构 氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。对He-Ne 激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。 图1 氦氖激光器原理图 1.2 高斯光束的基本性质 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： () 2 2 2() [] 2() 00 , () r z kr i R z A A r z e e z ω ψ ω ω --- =?（1） 式中，A0为振幅常数；ω(z)定义为场振幅减小到最大值的e-1的r值称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；ω(z)、R(z)、Ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：
激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）
激光原理 一、激光的发现 最早在1917年爱因斯坦首次预言受激发射激光，历史上首先在微波波段实现量子放大；1954年C.H.70wnes, I.P.Gorden , HJ.Zeiger使用氨分子射来实现Maser向更短波长进发ammonia beam maser； 1958 年-------------------- A.L.Schawlow, C.Htownes, A.M.Poxopob 提出将Maser 原理推广到光波段--- laser； 1960 年 --- T.H.Maiman of Bell Lab 红宝石首次实现laser波长为6943A红光。 二、激光产生的原理和条件 两能级原子与光的相互作用 1、自发发射一一处于激发态的原子自发地从高能级E2跃迁到低能级E1同时发射光子。 2、受激吸收一一处于低能级E1的原子受到外来光子且能量恰好等于一对能级差的刺激并吸收之而跃迁到上能级E2. 单位时间单位体积原子受激吸收的能量为：C12u(v21)Nihv2i
受激吸收过程 受激辐射过程 hv -A/W- hv 吸收前 ， 诱发光子的能量：小，=E 2 -E] 受激辐射前 1. 1917年，爱因斯坦首先预言了 “受激辐射”过程。 3、受激发射一一上能级E2的原子受到外来能量刚好等于一对能 级差的光子刺激而跃迁到下能级E],同时发射出一个与外来光子 完全一样的光子（频率、偏振方向和相位都相同）。 单位时间单位体积内原子受激发射的能量为：Bi2U （v 2i ）N 2hv2i 对于一个原子体系来说，若U （V21）的光讯号存在，从受激发射的 角度而言净的受激发射能量将是： Bi2U （V2i ） Nzhvzi C12U （V21） N]hv2i —（N2~N I ） Bi2U （V2i ）hV2i 因此，要产生净的受激发射必须使高能级原子数密度N2大于低 能级原子数密度N1,但在一般热平衡条件下，它们满足波尔兹 曼分布： ^2 _ LE.E\）jKT —V N 、 由于E2VE]则N2〈N I .所以总是受激吸收超过受激发射，不能产生 激光?为了产生净的受激发射，必须破坏热平衡状态使N 2>N X 即实
固体激光器原理及应用 摘要：固体激光器目前是用最广泛的激光器之一，它有着一些非常突出的优点。本论文先从基本原理和结构介绍固体激光器，最后介绍其在监测，检测，制造业，医学，航天等五个方面的应用及未来的发展方向。 关键词：固体激光器基本原理基本结构应用 1激光与激光器 1.1激光 1.1.1激光（LASER） 激光是在 1960 年正式问世的。但是，激光的历史却已有 100多年。确切地说，远在 1893年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。 1917年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。 1.1.2产生激光的条件 产生激光有三个必要的条件： 1)有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分 子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； 2)有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产 生粒子数反转； 3)有光学谐振腔，增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择 被放大的受激辐射光频率以提高单色性。 1.1.3激光的特点 与普通意义上的光源相比较，激光主要有四个显著的特点：方向性好、亮度极高、单色性好、相干性好。
思考练习题1 1.答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61?=???== -νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3． 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1） 3 1734 3 6333/10857.310 63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）9434 36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激 5． 答：（1）最大能量 J c h d r h N W 3.210 6943.01031063.61010208.0004.06 83461822=??????????=? ???=?=--πλ ρπν 脉冲平均功率＝瓦8 9 61030.210 10103.2?=??=--t W （2）瓦自 自自145113.211200 2021=?? ? ??-?==? ? ? ??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.510 64.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？ 答：（1）
激光测距及在军事上的应用 摘要 激光技术这一高新技术，经过半个世纪的发展，从机理原理，实验手段到制造工艺都已逐步成熟，且先进的激光器不断研制成功，并凭借其高亮度、方向性强、单色性好、相干性好的显著特点，在工业、农业、医疗、军事等领域的应用已经是大显神威。而激光武器经过不断地开发和研究，目前已有了重大的进展：低功率激光武器已开始装备部队，高功率激光武器则在技术上已基本成熟，将在未来现代化战争或局部战争中发挥举足轻重的作用。 本文简要介绍了脉冲激光测距原理及常见的激光测距仪，并对它们在军事上的应用作了相应的介绍。 关键词：激光测距；激光测距仪；军事应用 一、引言 激光测距是激光在军事上应用最早和最成熟的技术。自1960 年第一台激光器--红宝石激光器发明以来，便有人开始进行激光测距的研究。和微波测距等其它方法相比,激光测距具有更好的方向性和更高的测距精度,测程远,抗干扰能力强,隐蔽性好,因而得到广泛的应用。激光测距的研究还对雷达技术的发展起了很大的促进作用,因而在国民经济和国防建设中具有重要意义。根据所发射激光状态的不同,激光测距分为激光脉冲测距和连续波激光测距,后者根据起止时刻标识的不同又分为相应激光测距和调频激光测距。本文将介绍脉冲测距的最新技术发展。 二、脉冲激光测距原理 脉冲激光测距是利用激光脉冲持续时间极短,能量在时间上相对集中,瞬时功率很大(一般可达兆瓦)的特点,在有合作目标的情况下,脉冲激光测距可以达到极远的测程;在进行几公里的近程测距时,如果精度要求不高,即使不使用合作目标,只是利用被测目标对脉冲激光的漫反射索取的反射信号,也可以进行测距。 图1 脉冲飞行时间激光测距系统 一个典型的脉冲飞行时间激光测距系统通常有以下五个部分组成:激光发射单元,一个或两个接收通道,时刻鉴别单元,时间间隔测量单元和处理控制单元。激光发射单元在t0 时刻发射一激光脉冲,其中一小部分功率直接进入接收通道1,经时刻鉴别单元产生起始(START)信号,开始时间间隔测量;其余功率从发射天线向目标发射出去,经距离R 到达目标后被反射;接收通道2 的光电探测器接收到返回脉冲,经放大后到达时刻鉴别单元,产生一终止(STOP)信号,终止时间间隔测量;时间间隔测量单元把所测得的结果t 输出到处理控制单元,最后得到距离R=ct/2。
内蒙古工业大学200 —200 学年第一学期 《激光原理及应用》期末（考试）试卷（A）课程代码： 试卷审核人：考试时间： 注意事项：1.本试卷适用于级电科专业本科生使用 2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟 一、选择题（30分） 1、平面波的单色性是由下面的那个参数来评价其优劣的（） A、振幅 B、频率 C、光强 D、先谱的线宽 2、激光束偏转技术是激光应用的基本技术，如果它使激光束离散地投 射到空间中某些特定的位置上，则主要应用于（）。 A．激光打印B．激光显示 C．激光存储D．传真 3、具有超小型、激光强度快速可调特点的激光器是（）。 A．固体激光器B．气体激光器 C．半导体激光器D．光纤激光器 4、LED不具有的特点是（）。 A．辐射光为相干光 B．LED的发光颜色非常丰富 C．LED的单元体积小 D．寿命长，基本上不需要维修 9、高斯光束波阵面的曲率半径R0=（）
A 、])(1[||2 2 O Z Z πωλ+ B 、21 220 0])(1[(πωλωZ + C 、])(1[||22Z Z O λπω+ D 、21 )(λ λL 10、输出功率的兰姆凹陷常被用作一种，（）的方法。 A 、稳定输出功率 B 、稳定频率 C 、稳定线宽的 D 、稳定传输方向的 11、本书介绍的激光调制主要有哪几种调制（） A 、声光偏转 B 、电光强度 C 、电光相位 D 、电光调Q 12、半导体激光器的光能转换率可以达到（） A 、 25%—30% B 、70% C 、100% D 、≥50% 13、半导体光放大器英文简称是（ ）。 A ．FRA B ．SOA C ．EDFA D ．FBA 14、激光器的选模技术又称为（ ）。 A ．稳频技术 B ．选频技术 C ．偏转技术 D ．调Q 技术 15、非均匀增宽介质的增益系数阈值D G =阈（ ）。 A ．)(21 21r r Ln L a - 内 B ．hvV A n 32阈? C ． 1D M s G I I + D ． 2 /1) /1(S I I G +?
激光原理研究及应用 一、激光的基本知识 1、什么是激光 激光是二十世纪六十年代出现的重大科学技术成就之一。世界第一台激光器是固体激光—红宝石激光器,问世于1960年7月。世界第一台氦氖激光器是1961年诞生的。 激光的出现深化了人们对光的认识。由于它有许多其它光源无法比拟的特点,所以二十多年来,激光技术以惊人的速度得到发展,其应用几乎进入了所有的技术领域和国民经济的各个部门。激光技术列在我国“六五”计划中,已作为国家重点攻关项目之一。可以预料,激光技术将以更快的速度向前发展,其应用领域会越来越广泛。 2、激光的产生 大家知道光和我们生活的关系十分密切,必须靠光作用到我们的眼睛, 才能看见东西,这是普通光。如太阳、电灯等发且的光。普通光源都是向所有的方向发光,虽然光强可能会随方向而变化,但除非采取特别的方法,一般是不能得到在某一方向指向性优越的光。光和无线电波一样是电磁波,以每秒大约30万公里的速度直线传播。 光波在空间的传播犹如水面上的水波向前传播一样。人们眼睛所能看见的光波长大约3900埃到了7600埃。实验事实说明光不但具有波动性,还具有粒子性,即光又是永远运动着的微粒子,这种微粒子在光学中叫做光子。普通光源的发光机理是这样的：组成光源的物质原子总是在永不停息的运动中,特定的原子的能量只能取特定的某些分立值一能级,原子在通常情况下处在最稳定状态即能级最低的状态(称为基态,而能量较高的状态称为激发态)。当原子从能量较高的状态跃迁到能量较低的状态时,将能量差以光的形式放出。这个发光过程叫做自发辐谊寸。还有这样的发射：如霓红灯是在一定形状的玻璃管内,充人低压惰性气体,在电极间加以高压,使之放电,激发气体原子。被激发的原子,跃迁回能量较低的状态时便发出许多频率即许多颜色的光。这种发光现象也叫做自发辐射。在自发辐射中,每一个发光的原子都是独立的发光体,他们彼此之间互无联系,因而它们的发光是杂乱不齐的。 与此相对，若用光照射激发态原子激发态原子会跃迁到低能级上,同时放出光子,这
系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0
激光发光粒子的能级与跃迁 刘韬 北京工业大学 应用数理学院 000611班 指导教师：俞宽新 摘要弹 研究了与激光发光粒子的能级系统，包括三能级系统和四能级系统。指出四能级容易实现反转粒子数，因此效率高。同时研究了与激光发光相关的三种跃迁，即自发辐射、受激辐射、受激吸收。 关键词 三能级，四能级，自发辐射、受激辐射、受激吸收 一、引言 激光是怎样产生的？在一个原子体系中，总有些原子处于高能级，有些处于低能级。而自发辐射产生的光子既可以去刺激高能级的原子使它产生受激辐射，也可能被低能级的原子吸收而造成受激吸收。因此，在光和原子体系的相互作用中，自发辐射、受激辐射和受激吸收总是同时存在的。 在受激辐射跃迁的过程中，一个诱发光子可以使处在上能级上的发光粒子产生一个与该光子状态完全相同的光子，这个光子又可以诱发其他光粒子，产生更多状态相同光子。这样，在一个入射光子的作用下，可以引发大量发光粒子产生受激辐射，并产生大量运动状态相同的光子。这种现象被称为受激辐射光放大。（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ）.由于受激辐射产生的光子都属于同一个光子态，因此它们是相干的，通常受激辐射与受激吸收两种跃迁是同时存在的,前者使光子数增加,后者使光子数减少。当一束光通过发光物质后，究竟是光强增大还是减弱，要看这两种跃迁过程哪个占优势。在正常条件下，即常温条件以及对发光物质无激发的情况下，发光粒子处于下能级的粒子数密度大于处于上能级的粒子数密度 如果采取诸如用光照，放电等方法从外界不断地向发光物质输入能量，把处在下能级的发光粒子激发到上能级上去，便可使上能级的粒子数密度超过下能级的粒子数密度，我们称这种状态为粒子数反转。 2E 1E 产生激光的必要条件是实现粒子数反转，而为了实现粒子数反转就必须要有适合的能级系统的激活粒子。 二、能级系统 1、三能级系统 图1为三能级系统示意图。作为激光下能级，泵浦元将激活粒子从能级抽运到能级，能级的寿命很短，激活粒子很快地经非辐射跃迁方式到达能级。所谓非辐射跃迁,是指不发射光子的跃迁,它是通过释放其它形式的能量如热能而完成的。 能级的寿命比起能级要长的多，称为亚稳态，并作为激光上能级。只要抽运速率达到一定程 1E 3E 3E 2E 2E 3E E E E E E E s)
《激光原理及应用》习题 1. 激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段？简述激光理论的创始人，理论要点和提出理论的时间。简 述第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类？ 答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。第一台激光器是红宝石激光器。 2. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽，线型为洛仑兹线型。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，线型为高斯线型。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 3. 军事上的激光器主要应用那种激光器？为什么应用该种激光器？ 答：军事上主要用的是CO 2激光器，这是因为CO 2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。 4. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3. 工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？ 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 4. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne 激光器，632.8nm （红光），Ar+激光器，514.5nm （绿光），CO 2激光器，10.6μm （红外） 计算题 1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒 子通过无辐射跃迁到2能级，激光在2能级和1能级之间跃迁的粒子产 生。1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。 （1）在能级图上划出主要跃迁线。 （2）若2能级能量为4eV ，1能级能量为2eV ，求激光频率； 解：（1）在图中画出 （2）根据爱因斯坦方程 21h E E ν=- 得 ()1914213442 1.610 4.829106.62610E E Hz h ---??-===??ν 2．由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。凸面镜的曲率半径为2m ，凹面镜的曲率半径为3m ，腔长为1.5m 。发光波长600nm 。判断此腔的稳定性； 解: 激光腔稳定条件 R3 32ω 21ω
激光原理及应用课程论文 摘要:本文简要的阐述了一下激光的基本原理和组成，并在此基础上从工业、信息、军事等几个重要领域简单的介绍了激光技术的重要应用及发展前景。 关键字：受激辐射激光武器激光技术 激光的最初中文名叫做“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称LASER 的音译，是取自英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的各单词的头一个字母组成的缩写词。意思是“受激辐射的光放大”。 什么叫做“受激辐射”？它基于伟大的科学家爱因斯坦在1916年提出了的一套全新的理论。这一理论是说在组成物质的原子中，有不同数量的粒子（电子）分布在不同的能级上，在高能级上的粒子受到某种光子的激发，会从高能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光，而且在某种状态下，能出现一个弱光激发出一个强光的现象。这就叫做“受激辐射的光放大”，简称激光。激光主要有四大特性：激光高亮度、高方向性、高单色性和高相干性。 激光的高亮度：固体激光器的亮度更可高达1011W／cm2Sr。不仅如此，具有高亮度的激光束经透镜聚焦后，能在焦点附近产生数千度乃至上万度的高温，这就使其可能可加工几乎所有的材料。 激光的高方向性：激光的高方向性使其能在有效地传递较长的距离的
同时，还能保证聚焦得到极高的功率密度，这两点都是激光加工的重要条件 激光的高单色性：由于激光的单色性极高，从而保证了光束能精确地聚焦到焦点上，得到很高的功率密度。 激光的高相干性：相干性主要描述光波各个部分的相位关系。正是激光具有如上所述的奇异特性因此在工业加工中得到了广泛地应用。 目前激光已广泛应用到激光焊接、激光切割、激光打孔（包括斜孔、异孔、膏药打孔、水松纸打孔、钢板打孔、包装印刷打孔等）、激光淬火、激光热处理、激光打标、玻璃内雕、激光微调、激光光刻、激光制膜、激光薄膜加工、激光封装、激光修复电路、激光布线技术、激光清洗等。 经过30多年的发展，激光现在几乎是无处不在，它已经被用在生活、科研的方方面面：激光针灸、激光裁剪、激光切割、激光焊接、激光淬火、激光唱片、激光测距仪、激光陀螺仪、激光铅直仪、激光手术刀、激光炸弹、激光雷达、激光枪、激光炮……，在不久的将来，激光肯定会有更广泛的应用。 激光武器是一种利用定向发射的激光束直接毁伤目标或使之失
激光在医学上的应用 1、引言 1.1、激光的特点（特性）：(选自：现代激光工程应用技术P2-3+文献【4】百度知道网址) 概括地说，激光有四大特性：高亮度、高方向性、高单色性和高相干性。他们之间不是互相独立的，而是互有联系的。激光所具有的上述优异特性是普通光源望尘莫及的。【2】1.1.1、激光的高亮度【4】 普通光源所发出的光是连续的，并且在4π立体角内传播，能量十分分散，所以亮度不高。激光的亮度可比普通光源高出1012－1019倍，是目前最亮的光源，强激光甚至可产生上亿度的高温。激光的高能量是保证激光临床治疗有效的最可贵的基本特性之一。 1.1.2、激光的高方向性 激光的高方向性主要指其光束的发散角小。 激光束的方向性好这一特性在医学上的应用主要是激光能量能在空间高度集中，从而可将激光束制成激光手术刀。另外，由几何光学可知，平行性越好的光束经聚焦得到的焦斑尺寸越小，再加之激光单色性好，经聚焦后无色散像差，使光斑尺寸进一步缩小，可达微米级以下，甚至可用作切割细胞或分子的精细的“手术刀”。 1.1.3、激光的高单色性 普通光源发射的光子，在频率上是各不相同的，所以包含有各种颜色。而激光发射的各个光子频率相同，因此激光是最好的单色光源。 由于光的生物效应强烈地依赖于光的波长，使得激光的单色性在临床选择性治疗上获得重要应用。此外，激光的单色特性在光谱技术及光学测量中也得到广泛应用，已成为基础医学研究与临床诊断的重要手段。 1.1.4、激光的高相干性 由于受激辐射的光子在相位上是一致的，再加之谐振腔的选模作用，使激光束横截面上各点间有固定的相位关系，所以激光的空间相干性很好（由自发辐射产生的普通光是非相干光）。激光为我们提供了最好的相干光源。正是由于激光器的问世，才促使相干技术获得飞跃发展，全息技术才得以实现。【4】 1.2、激光在医学上涉及的方面（选自：激光原理及应用P184【1】） 激光在医学及医疗领域中的应用，可分为在治疗中的应用与在测定、诊断中的应用两大类。细胞操纵等基础医学和生物学领域中的激光应用也占据着重要的地位，另外还有利用激光微细加工技术制造微型医疗仪器和利用光造形技术进行生物体模型制造（光敏树脂固化快速成形—SLARP）等领域。利用全息技术的生物体信息记录及医疗信息光通信等与信息工程有关的领域，从广义上将也属于激光在医学中的应用。因此，激光在医学及医疗领域中的应用是非常广泛的并且今后一定会有更大发展。【1】 2、激光的生物医学机理（选自：激光医学应用最新进展及前沿P1-2【3】） 激光在生物组织中传播及与目标相互作用表现出的光学特性，是激光在生物医学中广泛应用的基础。一束激光入射到生物组织，一部分被吸收，一部分被散射，激光被生物吸收，与生物组织产生相互作用。具体表现在激光与生物组织的光热效应（Photothermal）、光化学效应（Photochemical）、光机械效应（Photomechanical）等。组织对光的吸收与组织的分子结构和吸收光谱有关，但主要依赖于激光的波长：紫外光主要被蛋白质吸收；可见光被血色素、黑色素和其他的色素吸收，700~900nm被称作为生物组织光学窗口（Optical window），在此波段范围，组织对光的吸收最少；而红外光主要是被水吸收。 目前利用激光对生物组织的作用机制在医学上的应用十分广泛，光凝固（Photocoagulation）、光消融（Photoablation）、生物刺激（Biostimulation）、激光碎石（Laser
《激光原理及应用》习题参考答案 思考练习题1 1.解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。 单个光子的能量：λνε/hc h == 连续功率：εn p = 则，ε/p n = a. 对发射m μλ5000 .0=的光： ) (10514.2100.31063.6105000.01188346 个?=?????= =--hc p n λ b. 对发射MHz 3000＝ν的光 )(10028.51030001063.6123634个?=???= = -νh p n 2.解答：νh E E =-12……………………………………………………………………..(a) T E E e n n κ121 2--=……………………………………………………………………….(b) λν/c =…………………………………………………………………………….(c) （1）由（a ），（b ）式可得： 11 2==-T h e n n κν （2）由（a ），（b ）,(c)式可得： )(1026.6ln 31 2 K n n hc T ?=- =κλ 3.解答： （1） 由玻耳兹曼定律可得 T E E e g n g n κ121 12 2//--=， 且214g g =，20 2110=+n n 代入上式可得： ≈2n 30（个）
（2）)(10028.5)(1091228W E E n p -?=-= 4.解答： (1) 由教材（1-43）式可得 31733 634 3/10860.3/) 106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ??=??????=?=---πλπρν自激 （2）9 34 4363107.59210 63.68100.5)106328.0(8q ?=?????==---ππρλνh q 自激 5.解答：（1）红宝石半径cm r 4.0=，长cm L 8=，铬离子浓度318102-?=cm ρ，发射波 长m 6 106943.0-?=λ，巨脉冲宽度ns T 10=?则输出最大能量 )(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(6 8 342 182 J J hc L r E =?????????==--πλπρ 脉冲的平均功率： )(10304.2)(10 10304 .2/89 W W T E p ?=?=?=- （2）自发辐射功率 )(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6) (22 621883422 W W L r hc hcN Q ?=??????????== ---πλτ πρλτ ＝ 自 6.解答：由λν/c =，λλνd c d 2 =及λρνρλd d v =可得 1 1 85 -== kT hc e hc d d λνλλ πλνρρ 7.解答： 由 0) (=ννρd d 可得： 31 =-kT h kT h m m m e e kT h υυυ； 令 x kT h m =υ，则)1(3-=x x e xe ；解得：82.2=x 因此：11 82.2--=kh T m ν 同样可求得： 96.4=kT hc m λ 故c m m 568.0=λν
激光原理及应用课程论文 通过一个学期对《激光原理及应用》的学习，使我对激光这一物理分支学科有了更加深入的了解，从光的本性到激光的工作原理，再到激光的输出特性及基本技术，理论结合应用。激光在日常的生产生活中的作用日益增加。 根据课本中最后一章得内容和自己的总结对激光在科学技术前沿问题中的应用做一个归纳。其中包含课本中的知识，以及我自己对知识的看法，还有激光在生活中的应用。 一．激光核聚变 1受控核聚变 *为什么选择核聚变？ 核聚变有突出的优点，低原子序数的元素通过聚变反应为更高序数的元素，反应中损失的质量转化成能量放出，提高能量效率比裂变更高。 1）发展聚变能应用是替代化石类燃料与裂变能，推动人类文明发展的理想途径。 2）聚变时，参加反应的原子核都带正电，彼此之间互相排斥。粒子必须具有极高的动能，才能克服这种排斥作用，彼此接近到足以发生反应的程度。 2磁力约束和惯性约束方法 1）利用核聚变提取能量有两个条件：一是保证充分的反应
时间；二是约束高温等离子体。 2）目前比较实用的能达到劳森条件的装置有两大类。一是利用一定的强磁场将高温等离子体进行约束和压缩，使 之达到劳森判据，即所谓的―磁力约束方法‖（magnetic confinement fusion, MCF）。二是惯性约束(inertial confinement fusion, ICF)法，利用高功率的激光束或粒子 束均匀照射用聚变材料制成的微型靶丸，在极短的时间 内迅速加热压缩聚变材料使之达到极高的温度和密度， 在其分散远离以前达到聚变反应条件，引起核聚变反应 条件。 3） 3.自20世纪60年代初梅曼成功地研制出激光器后不久，在美国及前苏联就开始了激光核聚变——惯性核聚变的 研究。 3激光压缩点燃核聚变的原理 压缩点燃的方式有两种：一种是直接照射方式——多束激光以球对称方式直接照射在靶丸表面；一种是间接照射方式——将靶丸放入由金等重金属制成的空腔中，通过激光照射空腔内表面产生的X射线再照射靶丸。 二．激光冷却 1. 20世纪80年代，借助于激光技术获得了中性气体分子的极低温（如，10–10K）状态，实现了单个原子的操纵。这种获得低温的方法就叫激光冷却。