课题：认识反比例
教学内容:冀教版《数学》六年级下册第12～14页。
教材分析：
认识成反比例的量是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的，内容的编排方式与成正比例的量相似。
教材从不同的角度（实际生活、统计表）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，可以引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。教材首先利用四个小朋友看《安徒生童话选》的事件设计了活动一，活动一利用表格反映总页数一定，看的天数随每天看的页数的变化而变化的规律。这一规律主要由学生自己去探索发现，师生总结出数量关系式并介绍反比例的意义。为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，在活动一的后面也安排活动二的探索活动。让学生探索一张10元的人民币换成同一种面值的零钱时，面值与张数之间的变化规律。与正比例一样，仍然用问题“从上表中，你发现了什么规律”引出讨论，得出：零钱的面值越小，换的张数就越多，总结出数量间的关系并提出议一议的问题，学生利用刚获知的反比例的意义进行判断。在活动一和活动二的基础上，让学生比较两个活动有什么共同的规律，师生共同总结出反比例关系的一般化表述。至此，对反比例的意义作出了完整的概括。为了及时强化学生对反比例意义的理解，教材还安排了让学生说一说生活中成反比例的量，加深对反比例意义的理解，突出反比例与生活的密切联系。最后，教材在“知识窗”中介绍了画图表示反比例的量，学生通过阅读可以加深对反比例知识的认识，也为初中的学习反比例函数及图像埋下伏笔。
教学目标：
1．结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2．知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3．对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：
找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
冀教版六年级上册数学试题及答案 1．一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______． 2．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 3．某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分,他做对______题． 4．右图是甲、乙、丙三个人单独完成某 项工程所需天数统计图.请看图填空. ①甲、乙合作这项工程,（）天可 以完成.②先由甲做3天,剩下的工程 由丙做还需要（）天完成. 5．3.4平方米＝（）平方分米1500千克＝（）吨 6．把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米. 7．一个圆柱形水桶,桶的内直径是4分米,桶深5分米,现将47.1升水倒进桶里,水占水桶容积的（）％. 8．某车间有200人,某一天有10人缺勤,这天的出勤率是（）. 9．三年期国库券的年利率是2.4％,某人购买国库券1500元,到期连本带息共（）元. 10．一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是（）厘米. 二．判断题（对的在括号内打“√”,错的打“×”）（5分） 1．六年级同学春季植树91棵,其中有9棵没活,成活率是91％.（） 2．把:0.6化成最简整数比是.（） 3．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.（） 4．一个圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大4倍.（） 5．小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.（） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中,是方程的是（）. A、5＋x＝7.5 B、5＋x〉7.5 C、5＋x D、5＋2.5＝7.5 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 2、下列图形中,（）的对称轴最多. A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 3、a、b、c为自然数,且a×1＝b×＝c÷,则a、b、c中最小的数是（）. A、a B、b C、c 4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍.A、B、8C、7 5、在2,4,7,8,中互质数有（）对.A、2B、3C、4 四、计算题（35分）
小学六年级毕业测试数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。（正确的涂“A ”，错误的涂“B ”。每题1分，共10分） 1.如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处。（ ） 2.游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。（ ） 3.一条4米长的绳子增加它的41后，再减少4 1，结果还是4米。（ ） 4.李师傅做100个零件，合格率是95%，他再做2个合格零件，这时他做的零件的合格率就是97%。（ ） 5.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 6.通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。（ ） 7.医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 8.1512、161、125 1都能化成有限小数。（ ） 9.棱长是4cm 的正方体木块可以加工4个棱长是1cm 的小正方体。（ ） 10.一个闹钟8点整敲8下需要7秒，那么8点整敲9下就需要8秒。（ ） 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案涂在答题卡上，每题1分，共15分） 11.下列图形中，（ ）的对称轴最多。 12.A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰梯形 13.某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队。与划线部分最接近的意思是（ ）。 14.A.德国队肯定会赢这场比赛； 15.B.德国队肯定会输这场比赛； 16.C.假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右； 17.D.假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场。 18.在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm 。上海到杭州的实际距离是170千米。 19.A.1:500 B.1:50000 C.1:500000 D.1:5000000
六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能
是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
江都市宜陵小学 朱慧海 一、认真思考，仔细填空（共23分） 1、一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 2、（ ）÷15=0.8=() 24=（ ）% =（ ）折 3、140千克比（ ）千克多40% 5千克减少20%后是（ ）千克 4、如果小明向东走28米，记作+28米，那么小明向西走50米记作（ ）米。 5、 0.25小时=（ ）分 一块地砖的面积大约是40（ ） 6、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的木材，加工成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。 7、a=b+2（a 、 b 都是非零自然数），则a 、b 的最大公因数可能是（ ），也可能是（ ）。 8、红球的个数是黑球的4倍，将它们放入一个袋子里，每次随意摸一个球，摸若干次后，摸到红球的次数约是总次数的 ()() 。 9、一幅地图的比例尺是 ，说明图上1厘米的长度是实际距离的（ ）。如果在这幅地图上量得江都到上海的距离11厘米，一辆汽车从江都到上海每小时行80千米，大约（ ）小时到达上海。 10、小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡勇书共有（ ）页。 11、 △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第37个是（ ），当△数到第18个时，这时☆有（ ）个。 12、有鸡兔共12只，共30条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 13、右面是小红单元练习的成绩记载，表中有两个数字不清楚， 分别用字母A 、B 表示这两个数字，A 代表数字（ ） B 代表数字（ ）。 二、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号里（共9分） 1、有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发生铃声，已知上午9:00，9:40，10:20和11:00发出铃声，那么下面哪个时刻也会发出铃声？（ ） ①、13:30 ②、14:40 ③、15:40 ④、16:00 2、S=Vt ，（V 与t 都大于零）如果V 一定，那么t 和S 成（ ）比例。 ①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法确定 3、如图，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何线段和点都不能重复经过，问这 只甲虫最多有几种不同的走法？（ ） ①6 ②7 ③8 ④9 4、5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数中的唯一众数是6，则这5个数的和最大可能是（ ） ①21 ②22 ③17 ④19 B 0 40 80 120千米
冀教版六年级下册数学教学计划 一、指导思想 认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、班级学生情况分析 六年级3班现有学生64人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。 三、教材分析 这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。
冀教版六年级数学上册知识点 百分数 1、（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。 2、百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。 3、百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。（写语文数）。 4、百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。 5、小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。 6、百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。 7、百分数化分数的方法是：先把百分数写成（分数）形式，再进行（化简）。 8、分数化百分数的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小数点向（右）移动（两）位，然后添上（百分号）。如果除不尽时，除到第（四）位小数，保留到第（三）位小数，也就是百分号前保留（一）位小数。 9、解决百分数应用题可以依照解决（分数）应用题的方法。 10、求百分率： （1）达标率=达标数÷总是×100％(2)发芽率=发芽数÷种子数×100％ （3）出勤率=出勤数÷应出勤人数×100％ （4）增产率=（实际数—计划数）÷计划数×100％
（5）合格率=合格数÷总数×100％（出粉率=粉重÷粉料重×100％ （6）出米率=米重÷谷重×100％ （7）出油率=油重÷油料重×100％ (8)正确率=正确数÷总数×100％ (9)及格率=及格人数÷总人数×100％ （10）优秀率=优秀人数÷总人数×100％ （11）成功率=成功数÷总数×100％ （12）成活率=成活数÷总数×100％ （13）生产率=生产数÷计划数×100％ （14）毕业率=毕业人数÷总人数×100％ （15）升学率=升学人数÷总人数×100％ （16）死亡率=死亡人数÷总人数×100％ （17）含糖率=糖重÷糖水重×100％ （18）含盐率=盐重÷盐水重×100％ 11、求甲数是（或占）乙数的百分之几，用（除）法，公式：（甲数÷乙数×100％） 12、求甲数比乙数多（或少)）百分之几，公式：（大数—小数）÷标准量×100％ 圆和扇形 1、圆各部分的名称： （1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。
苏教版小学六年级数学毕业试卷 一、用心思考，谨慎入座。 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万部，省略“亿”后面的尾数约是部。 2、小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每板铅笔a元，每本练习本元。 3、等腰三角形的顶角与底角的比是3:1，那么它的底角是，按角分它是三角形。 4、如果4a=3b，那么a:b= : a 和b 成比例。 5、六(4)班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是。 6、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。 7、六年级女生是男生的80%，则女生比男生少%，男生比女生多%。 8、把4只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸700次，摸出黄球的可能性是，摸到红球的次数大约是次。 9、美术组8个同学的年龄分别是：12岁、13岁、11岁、12岁、13岁、13岁、15岁、11岁，这组年龄的平均数是岁，众数是，中位数是。10、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的，每段长米。 11、一直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是 12、把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是。 13、一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有升水。 14、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直垂直截成同样的两部分表面积增加了平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了平方分米。 二、反复比较，择优录取。 1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是( )三角形。 ①钝角②直角③钝角
知识点总结 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数 > 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例
1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项 3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 4、比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。 5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。 6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。 用字母表示 x/y=k(一定)。 7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 x ×y=k(一定)。 8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。 第四单元圆柱和圆锥（重点） 一、圆柱 1、圆柱的特征: (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长×高, 用字母表示为: S =Ch。 5、圆往的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即 S表= S 侧+2S底。 6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。
最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）
比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
冀教版六年级上册数学概念 第一单元：圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 来表示。同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过一个圆的直径是半径的2倍。圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。扇形都有一个角，角的顶点是圆心。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。顶点在圆心的角，叫做圆心角。扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。所有的扇形都是轴对称图形。 第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。比没有单位。白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。表示两个比相等的式子叫做比例。在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 第三单元：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。“%”是百分号。百分数又叫做百分比或百分率。百分数没有单位名称。分数化小数，分子÷分母。小数化百分数，小数点向右移动两位，填上%。百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉%。百分数化分数，写成一百分之几，约分。发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率出油数量÷花生数量×100%=出油率合格数量÷总数量×100%=合格率面粉数量÷小麦数量×100%=出粉率
小学六年级数学毕业试题 班级______姓名______分数______ 一、填空题。（每空1分，共19分） l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。 2.0.375的小数单位是（），它有（）个这样的单位。 3.6.596596……是（）循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（）。 4..在l——20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。 5.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（）。最小公倍数是（）。 6、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多 （）%。 7.已知4x＋8=10，那么2x＋8=（）。 8.在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分（）1.3小时1千米的（）7千米。 9.一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）。 10.一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 11.在含盐率30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1.分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（） 2.36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。（） 3.一个乒乓球的重量约是3千克。（） 4.一个圆有无数条半径，它们都相等。（） 5.比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4倍。（） 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分） 1.两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）。（l）商5余3 （2）商50余3 （3）商5余30 （4）商50余30 2.4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（）。 （1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24 3.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。 （1）（2）（3）（4） 4.一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）。（l）l:3 （2）1:6 （3）l:12 （4）l:24
临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题 数学试卷（六年级） 卷首语：沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己 每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。 一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米，写作（ ）千米，改写成以“万”为单位的数是（ ）万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升＝（ ）升 3020千克＝（ ）吨 3.72米=（ ）厘米 3.（ ）÷24＝8 3＝24﹕（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 4. A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则（ ）地势最高，（ ）地势最低，地势最高的与地势最低的相差（ ）米。 5. ( )米比5米长2 1米，20米比( )米少20%。 6. A ×5＝B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成（ ）比例。 7. 有一种机器零件长5毫米，画在设计图纸上量的长为2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 9．珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：保留到一位小数是（ ）米，保留到整数是（ ）米。 10.一瓶盐水重a 克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 二、判断题(共5分) 1.自然数（0除外）不是质数，就是合数。 （ ） 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树，活了100棵，有15棵没有活，成活率是85%。（ ） 4.一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大为8.604。（ ） 5. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ） 三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面周长是15.7厘米，这个 圆柱体的高是（ ）厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子（ ） A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5＝ 51 41 ＝ 1.25×8 = （65－5 1）×30= 3.5×100= 280÷40＝ 0.02×50 ＝ 2－2÷7= 21+31－21+3 1 ＝ 770÷11= 2、计算下面各题。（能简算的要简算共12分） _______班 姓名________________ 第_______考场 考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――
2020年小学数学毕业试卷 1.直接写出得数(10分) 520＋380= 4.8－1.9= 53＋3 1 = 4.25×4= 2.5×3.5×0.4= 0.56÷2.8= 12×83= 87÷14= 43÷103= 61＋65×5 1 = 2.怎样算简便就怎样算(12分) 〔1－（ 21－41）〕÷3 2 3.6－2.8＋7.4－7.2 102×11－1836÷18 0.25×1.8×1.4 3.解方程(9分) X －94X =21 10 50%X －1.6=4.9 X ︰9=65︰32 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．把 7 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上21。………………………… ( ) 2．圆的半径和它的面积成正比例。……………………………………………………（ ） 3．一个数的倍数一定比它的因数大。………………………………………（ ） 4．李林猜谜语，猜对了4个，猜错了1个，正确率是75％。 ………………………( ) 5. 小数和整数一样，相邻两个计数单位之间的进率也是“十”。………………………（ ） 一、计算(31分)
得分 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.每两段绳子之间打1个结连起来，像这样10段绳子连成一个圈，一共要打（ ）个结。 A 9 B 10 C 11 D 12 2.一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。 A 1:10 B 10:1 C 1:9 D 9:1 3.奇奇在计算4（x+8）时错算成4x+8。结果比原来（ ）。 A 多8 B 少8 C 多24 D 少24 4.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。 A 面积 B 高 C 周长 D 上下两底之和 5.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的 3 1 ，它们的高相等。那么（ ）。 A 圆柱的体积是圆锥的31 B 圆柱的体积是圆锥的9 1 C 圆柱的体积是圆锥的3倍 D 它们的体积相等 6. 下面箭头处表示的数，大概是（ ）。 A 908000 B 900800 C 900080 D 980000 得分 四、操作(13分) 1. （1）三角形A 要从左下方移到右上方B 处，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ） 平移（ ）格；（2分） （2）按2︰1的比画出三角形B 放大后的图形；（2分） 100万 90万
六年级下册数学教学计划 本学期我继续担任六年级数学和科学的教学任务，本学期是这届毕业生在小学的最后半年，也是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识，为今后的学习打下坚实的基础，我会继续结合本班学生的实际情况，落实好“双基、双培”教学模式，制定本学期计划如下： 一、指导思想 认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、班级学生情况分析 六年级x班现有学生x人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。 三、教材分析： 这一册教材内容包括：确定位置、正比例与反比例、圆柱与圆锥、、统计、、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材
的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了正比例、反比例单元。结合生活实例使学生初步认识正比例、反比例，了解正比例、反比例在实际生活中的应用。使学生理解正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。
六年级数学下册教学计划 新学期又开始了，新教材重视学与生活的联系，除继续安排了密切联系生活的问题情境外，还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动，还要进行系统的复习。本学期时间短暂，为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学，应用数学的能力，有计划、有步骤的实施教学，圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况，特制定如下计划： 一、学生基本情况分析。 本班共52名学生，其中男生26名，女生26名。中等学生比例较小，学困生占25%，学生的整体基础较差，通过上学期的转化，有了一些改变，但总体上看来发展不均衡，本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性，被动地接受知识，分析能力也较差。因此，上课时要尽可能照顾个体差异，因材施教，调动学生的积极，学好数学。圆满地完成小学学业。 二、对教材内容的分析 这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。 三、教学目标对本册数学的具体要求： 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。 （1）重点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习 （2）难点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作 突出重点，突破难点的措施： 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点； (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；
第一单元圆和扇形 第1课时圆的认识 教学目标: 1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。 2理解在同一个圆内直径与半径的关系。 3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 教学重点: 探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点: 通过动手操作体会圆的特征。 教学过程: 一、情景引入 出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。 学生回答 师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么? 生答。 师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识） 二、探索新知 1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。 生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。） 师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。 2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。
学生独立完成。 3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现? 小组同学讨论，说出自己的看法。 教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4、思考下面几个问题。 （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢? （3）同一个圆的直径和半径有什么关系? （4）你还有什么发现? 师:说说你们小组的发现? 生汇报: （1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。 师：有没有谁有不同意见? 生:没有。 （师板书:半径无数条直径无数条） （2）师:你们还发现了什么? 生:半径都相等，直径都相等。 师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。 师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中） （板书:都相等） （3）你还有什么发现? 学生汇报，教师适时引导并小结。 （同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2） （4）圆是抽对称图形。 师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合） 师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。） 师:它有几条对称轴?（无数条） 三、课堂练习，巩固深化。 师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
小学六年级数学毕业试卷 1．直接写出得数。 253-199= 87+2 1 = 2.3+7= 3÷0.6= 12×25%= 12÷76= 83×9 4= 0.22 = 2．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 875-375÷25 9.57+3.78-2.57 83×74+710÷3 8 12.5×3.7×0.8 59-（154÷31+176） 32×[（65+21）÷9 4] 3．求未知数×。 0.4+3.6×=2.2 32×-41×=10321：×=61：5 2 二、用心分析，细心填写。（第5题2分，其余每空1分，共21分） 4．我国目前沙化土地面积约占国土面积的17. 93%，已经达到一百七十二万一千二百平方千米，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万 5.（）÷20=0.75=21:（）= 16 （） =（ ）% 6．在括号内填合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350（）0.036公顷=（）平方米 ～州～~～一～一一一 7．如下图，点A 表示的数写成分数是（）；点C 到0的距离和点B 到0的距离相等，但方向相反，那么，点C 表示的数是（）。 8. 8 3 的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就变成了最小的质数。 9．学校篮球场的长是28米，宽是15米，把这个篮球场画在一张图纸上，长是5.6厘米，这张图纸的比例尺是（），在这张图纸上这个篮球场的宽应画（）厘米。 10．学校体操队有16名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（）人，这时男、女生一共要排成（）排。 11．小王买了5000元国家建设债券，定期3年，年利率4.50%，到期时，他可以获得本金和利息共（）元。
冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 （重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项