流体常用流速范围
请教：已知管道直径D，管道内压力P，能否求管道中流体的流速和流量？怎么求 已知管道直径D，管道内压力P，还不能求管道中流体的流速和流量。你设想管道末端有一阀门，并关闭的管内有压力P，可管内流量为零。管内流量不是由管内压力决定，而是由管内沿途压力下降坡度决定的。所以一定要说明管道的长度和管道两端的压力差是多少才能求管道的流速和流量。 对于有压管流，计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=0.001736/d^5.3 或用s=10.3n2/d^5.33计算，或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差H=P/(ρg)，)，H 以m为单位；P为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），P以Pa为单位； 3、计算流量Q：Q = (H/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/(3.1416d^2) 式中：Q―― 流量，以m^3/s为单位；H――管道起端与末端的水头差，以m^为单位；L――管道起端至末端的长度，以m为单位。 管道中流量与压力的关系 管道中流速、流量与压力的关系 流速:V=C√(RJ)=C√[PR/(ρgL)] 流量：Q=CA√(RJ)=√[P/(ρgSL)] 式中：C――管道的谢才系数；L――管道长度；P――管道两端的压力差；R――管道的水力半径；ρ――液体密度；g――重力加速度；S――管道的摩阻。 管道的内径和压力流量的关系 似呼题目表达的意思是：压力损失与管道内径、流量之间的关系，如果是这个问题，则正确的答案应该是：压力损失与流量的平方成正比，与内径5.33方成反比，即流量越大压力损失越大，管径越大压力损失越小，其定量关系可用下式表示： 压力损失（水头损失）公式（阻力平方区） h=10.3*n^2 * L* Q^2/d^5.33 上式严格说是水头损失公式，水头损失乘以流体重度后才是压力损失。式中n――管内壁粗糙度；L――管长；Q――流量；d――管内径 在已知水管:管道压力0.3Mp、管道长度330、管道口径200、怎么算出流速与每小时流量？ 管道压力0.3Mp、如把阀门关了，水流速与流量均为零。（应提允许压力降） 管道长度330、管道口径200、缺小单位，管道长度330米？管道内径200为毫米？其中有无阀门与弯头，包括其形状与形式。 水管道是钢是铸铁等其他材料，其内壁光滑程度不一样。 所以无法计算。 如果是工程上大概数，则工程中水平均流速大约在0.5－－1米/秒左右，则每小时的流量为：0.2×0.2×0.785×1（米/秒，设定值）×3600＝113（立方/小时） 管道每米的压力降可按下式计算：
本节概要 本节讨论喷管内流量、流速的计算。工程上通常依据已知工质初态参数和背压，即喷管出口截面处的工作压力，并在给定的流量等条件下进行喷管设计计算，以选择喷管的外形及确定其几何尺寸；有时也需就已有的喷管进行校核计算，此时喷管的外形和尺寸已定，须计算在不同条件下喷管的出口流速及流量。在喷管的计算中要注意到背压对确定喷管出口截面上压力的作用。 本节内容 4.8.1 流速计算及其分析 4.8.2 临界压力比 4.8.3 流量计算及分析 4.8.4 例题 本节习题 4-24、4-25、4-26、4-27、4-29 下一节 流速计算及其分析 1.喷管出口截面的流速计算 2.压力比对流速的影响 …喷管出口截面的流速计算 据能量方程,气体在喷管中绝热流动时任一截面上的流速可由下式计算： (4-28) 因此，出口截面上流速： (4-28a) 或(4-28b)
在入口速度较小时，上式中可忽略不计，于是： (4-28c) (4-28)各式表明，气流的出口流速取决于气流在喷管中的绝热焓降。值得注意的是，上述各式中焓的单位是J/kg。 如果理想气体可逆绝热流经喷管，可据初态参数(p1,T1)及速度求取滞止参数， 然后结合出口截面参数如p2按可逆绝热过程方程式求出T2从而计算h2再求得；对水蒸汽 可逆绝热流经喷管，可以利用h-s图，根据进口蒸汽的状态查得初态点1，通过点1作垂线与喷管出口截面上压力p2相交，得出状态点2，从点1和2可查出h1和h2，代入式(4-28)即可求出出口流速。 ☆ 式子对理想气体和实际气体均适用；与过程是否可逆无关，但不可逆绝 热流动，若用可逆的关系求出h2在求得的需修正，若h2是不可逆过程终态的焓，则求出的不需修正。 式的适用范围是什么？是否与过程的可逆与否有关？与工质的性质有关？ 返回
压力与流速的计算公式 没有“压力与流速的计算公式”。流体力学里倒是有一些类似的计算公式，那是附加了很多苛刻的条件的，而且适用的范围也很小。 1，压力与流速并不成比例关系，随着压力差、管径、断面形状、有无拐弯、管壁的粗糙度、是否等径/流体的粘度属性……，无法确定压力与流速的关系。 2，如果你要确保流速，建议你安装流量计和调节阀。也可以考虑定容输送。 要使流体流动，必须要有压力差（注意：不是压力！），但并不是压力差越大流速就一定越大。当你把调节阀关小后，你会发现阀前后的压力差更大，但流量却更小。 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算， L是管的长度， v是管道出流的流速， R是水力半径R=管道断面面积/内壁周长=r/2， C是谢才系数C=R^(1/6)/n， n是糙率，其大小视管壁光洁程度，光滑管至污秽管在0.011至0.014之间取 列举五种判别明渠水流三种流态的方法 [ 标签：明渠,水流,方法 ] （1）明渠水流的分类 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠非恒定非均匀流 明渠非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。 明渠非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。 （2）明渠梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （5—1） 过水断面面积 A =（b+ mh）h （5—2） 湿周（5—3） 水力半径（5—4）
式中：b为梯形断面底宽，m为梯形断面边坡系数，h为梯形断面水深。 （3）当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。 （4）掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡（i＞0）平坡（i=0）和逆坡（i＜0。 明渠均匀流特性和计算公式 （1）明渠均匀流的特征： a）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 b）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 c）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Js = I。 即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。因此只有在正坡渠道上才可能形成均匀流。 （2）明渠均匀流公式 明渠均匀流计算公式是由连续性方程和舍齐公式组成的，即 Q = A v （5—5）（5—5） 也可表示为：（5—7） 曼宁公式为（5—8） 式中K是流量模数，它表示当底坡为i = 1的时候，渠道中通过均匀流的流量。 水在管道内的流速与水所受的压力有关系吗？ [ 标签：管道流速,流速,关系 ] 水在一根管道内的流速与他所受的压力有什么关系？加上管道对水的阻力之后呢？ 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算，
管道内流体常用流速范围 序号介质名称工作条件或管径范围流速m/s 1 饱和蒸汽DN>200, DN=100～200 DN<100 30～40 35～25 30～15 2 饱和蒸汽P<1Mpa P=1～4Mpa P=4～12Mpa 15～20 20～40 40～60 3 过热蒸汽DN>200, DN=100～200 DN<100 40～60 50～30 40～20 4 二次蒸汽二次蒸汽要利用时 二次蒸汽不利用时 15～30 60 5 高压乏气80～100 6 乏气排气管：从受压容器排出 从无压容器排出 80 15～30 7 压缩气体真空 P<0.3Mpa（表压） P=0.3～0.6Mpa（表压） P=0.6～1.0Mpa（表压） P=1.0～2.0Mpa（表压） P=2～3Mpa（表压） P=3～30Mpa（表压） 5～10 8～12 20～10 15～10 12～8 8～3 3～0.5 8 氧气P=0～0.05Mpa（表压） P=0.05～0.6Mpa（表压） P=0.6～1.0Mpa（表压） P=2～3Mpa（表压） 10～5 8～6 6～4 4～3 9 煤气管道长50～100m P≤0.027Mpa P≤0.27Mpa P≤0.8Mpa 3～0.75 12～8 12～3 10 半水煤气P=0.1～0.15Mpa（表压）10～15 11 天然气30 序号介质名称工作条件或管径范围流速m/s 12 烟道气烟道内 管道内 3～6 3～4
13 石灰窑窑气10～12 14 氮气P=5～10Mpa（表压）2～5 15 氢氮混合气P=20～30Mpa（表压）5～10 16 氨气真空 P<0.3Mpa（表压） P<0.6Mpa（表压） P<2.0Mpa（表压） 15～25 8～15 10～20 3～8 17 乙烯气P=22～150Mpa（表压）5～6 18 乙炔气P<0.01Mpa（表压） P<0.15Mpa（表压） P<2.0Mpa（表压） 3～4 4～8（最大） 最大4 19 氮气体 液体 10～25 1.5 20 氯仿气体 液体 10 2 21 氯化氢气体（钢衬胶管） 液体（橡胶管） 20 1.5 22 溴气体（玻璃管） 液体（玻璃管） 10 1.2 23 氯化甲烷气体 液体 20 2 23 氯乙烯（三种） 2 24 乙二醇 2 25 苯乙烯 2 26 水（及粘度相似的 液体） P=0.1～0.3Mpa（表压） P≤1.0Mpa（表压） P≤8.0Mpa（表压） P≤20～30Mpa（表压） 0.5～2 3～0.5 3～2 3.5～2 序号介质名称工作条件或管径范围流速m/s 27 二溴乙烯玻璃管 1 28 自来水主管P=0.3Mpa（表压） 支管P=0.3Mpa（表压） 1.5～3.5 1.0～1.5 29 锅炉给水P>0.8Mpa（表压） 1.2～3.5 30 蒸汽冷凝液0.5～1.5 31 冷凝水自流0.2～0.5 32 过热水 2 33 海水,微碱水P<0.6Mpa（表压） 1.5～2.5
1. 生活给水管道流速：摘自《建筑给排水设计规范》GB 50015-2003 3.6.9 生活给水管道的水流速度，宜按表3.6.9采用。。 表3。6。9 生活给水管道的水流速度 （也是参考5.5.8规定。） 表5.5.8 水管道的流速 以下摘自教科书《建筑给水排水工程》，考虑到经济流速因素，设计时给水管道流速应控制在正常范围内： 生活或生产给水管道，不宜大于2.0m／s，当防噪声要求，且管径不大于25mm时，流速可采用0.8~1.0m／s； 消火栓系统，消防给水管道，不宜大于2.5m／s； 自动喷水灭火系统给水管道，不宜大于5.0m／s，但其配水只管在个别情况下，可控制在10 m／s以内。 2. 室外消防给水管流速：摘自《石油化工企业设计防火规范》GB 50160—92 第7.3.14条工艺装置区或罐区的消防给水干管的管径，应经计算确定，但不宜小于200mm。独立的消防给水管道的流速，不宜大于5m／s。 3.自动喷水灭火系统给水管流速： 摘自《自动喷水灭火系统设计规范》GB GB 50084—2001 9. 2 管道水力计算 9. 2. 1 管道内的水流速度宜采用经济流速，必要时可超过5m／s，但不应大于10m／s。9. 2. 1条文说明：采用经济流速是给水系统设计的基础要素，本条在原规范第7．1．3条基础上调整为宜采用经济流速，必要时可采用较高流速的规定。采用较高的管道流速，不利
于均衡系统管道的水力特性并加大能耗；为降低管道摩阻而放大管径、采用低流速的后果，将导致管道重量的增加，使设计的经济性能降低。 原规范中关于“管道内水流速度可以超过5m／s，但不应大于10m／s”的规定．是参考下述资料提出的： 我国《给排水设计手册》(第三册)建议，管内水的平均流速，钢管允许不大于5m／s；铸铁管为3m／s。 4. 给水水泵房： 1.消防水池补给水管流速：摘自《建筑设计防火规范》GB 50016-2006第8.6.2条第2点： 2 补水量应经计算确定，且补水管的设计流速不宜大于2.5m／s； 2. 给水泵进出水管流速：摘自《室外给水规范GB 50013-2006》： 6.3.1 水泵吸管及出水管的流速，宜采用下列数值； 1 吸水管 直径小于250mm时，为1.0～1.2m／s； 直径在250～1000mm时，为1.2～1.6m／s； 直径大于1000mm时，为1.5～2.0m／s。 2 出水管： 直径小于250mm时，为1.5～2.0m／s。 直径在250～1000mm时，为2.0～2.5m／s; 直径大于1000mm时，为2.0～3.0m／s。 5. 排水水泵房： 排水泵进出水管流速：摘自《室外排水设计规范》GB 50014－2006 5.4.4水泵吸水管设计流速宜为0.7～1.5m／s。出水管流速宜为0.8～2.5m／s。 6. 排水管流速：摘自《室外排水设计规范》GB 50014－2006 （采用重力自流时） 4.2.5排水管道的最大设计流速，宜符合下列规定：
一、填空题 1．在气体和液体中，流速越大的位置压强越______，流速越 小的地方压强与越 ______。 2．图1是机翼的模型，当飞机飞行时，迎面吹来的风被机翼分 成两部分，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程_____，因 而速度_____，它对机翼的压强_____；下方气流通过的路程_____，因而速度 _____，它对机翼的压强_____。 3．在火车站和地铁站台上，都画有一条安全线，当火车快速开过时，人越过这 条线就会有危险。这是因为，火车开动时，靠近火车的地方气体_____，压强_____， 离站台远的地方气体_____，压强 _____，强大的气流会_____。 二、选择题 4．如图2所示，向两张纸的中间吹气，发生的现象 是[ ] A.纸向两边分开 B.纸向中间靠拢 C.保持原来位置不动 D.都有可能 5．在靠近桌面边沿的地方放一枚硬币，在硬币前架一个约2 cm 高的栏杆，在硬 币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币就能跳过栏杆，这是因为[ ] A.硬币下方的压强比上方的压强大 B.硬币后面的压强比前面的压强大 C.硬币后面的压力比前面的压力大 D.硬币下方的空气密度比上方的大 三、简答题 6．乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿 不同的径迹运动.运动员用三种不同的击球方法 把乒乓球击出，请判断，图3中1、2、3三条径 迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方向旋转）的、 下旋球（图中沿顺时针方向旋转）的、不旋球的。 说明你为什么认为上旋球应该沿着你所选的径迹运动。 图 1 图 2 图3
参考答案： 一、填空题 1．越小大 2．长大小短小大 3．流速大小流速小大把人推向火车 二、选择题 4.B 5.A 三、简答题 6．1是上旋球，3是下旋球，2是不旋球。 由于球的转动，周围的空气也随之绕球转动，对于上旋球，由于球的旋转，球上方的空气随之向左运动；但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气对于球的两种运动作用相抵，球上方的气流速度比下方的小，所以上方压强大，因此，球受到向下的压力，沿弧线迅速下落。 大气压强、流体压强与流速的关系 一、选择题 1．首先测定大气压值的实验是 A．托里拆利实验B．马德堡半球实验 C．奥斯特实验D．牛顿第一定律实验 2．有关大气压的说法，正确的是 A．大气压强等于760厘米水银柱高 B．大气压强的值在不同的地方是不同的 C．同一地方的大气压的值总是不会发生变化的 D．大气压随海拔的升高而增大 3．分别用横截面积是1 cm2和0.5 cm2的玻璃管同时、同地做托里拆利实验时，两种情况下管内水银柱的高度之比是 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．无法确定 4．水银气压计若挂歪了，其读数将会 A．与实际气压一样大B．比实际气压小
1738年瑞士数学家：伯努利在名著《流体动力学》中提出了伯努利方程。 1755年欧拉在名著《流体运动的一般原理》中提出理想流体概念，并建立了理想流体基本方程和连续方程，从而提出了流体运动的解析方法，同时提出了速度势的概念。 1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念。 1826年法国工程师纳维，1845年英国数学家、物理学家斯托克思提出了著名的N-S方程。 1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层流和紊流。 1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论，并于1887年提出了脱体绕流理论。 19世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。 1904年普朗特提出了边界层理论。 20世纪60年代以后，计算流体力学得到了迅速的发展。流体力学内涵不断地得到了充实与提高。 理想势流伯努利方程 （3-14） 或（3-15） 物理意义:在同一恒定不可压缩流体重力势流中，理想流体各点的总比能相等即在整个势流场中，伯努利常数C 均相等。 （应用条件：“”所示） 符号说明 二、沿流线的积分
1.只有重力作用的不可压缩恒定流，有 2.恒定流中流线与迹线重合： 沿流线（或元流）的能量方程： （3-16） 注意：积分常数C，在非粘性、不可压缩恒定流流动中，沿同一流线保持不变。一般不同流线各不相同（有旋流）。 （应用条件：“”所示，可以是有旋流） 流速势函数（势函数）观看录像>> ?存在条件：不可压缩无旋流，即或 必要条件存在全微分d 直角坐标 （3-19） 式中：——无旋运动的流速势函数，简称势函数。 ?势函数的拉普拉斯方程形式 对于不可压缩的平面流体流动中，将（3-19）式代入连续性微分方程（3-18），有： 或（3-20） 适用条件：不可压缩流体的有势流动。 点击这里练习一下 极坐标 （3-21） 流函数
根据石油化工工艺管道设计手册，自流管道的流速一般取0.6～1.5m/s。 一般按照石油化工工艺管道设计手册里的各种形式的流体的流速要求来确定 2楼的，流速最高 1.5m/s似乎太大， 建议设计中还是保守一点， 我一般按0.5m/s左右考虑， 比较经济，呵呵！ 重力流要把满液流和半管流（溢流）区别开考虑。 不要简单的按0.5m/s来考虑。 如果是满管流的话，按照波努力方程，只有管路的摩擦力克服重力流的阻力，要 试差迭代才能够确定管道流速，从而确定管径。 般按照百米压降，重力流下为：0.035kg/cm2/100m，如果计算流速的话是不一样的，在相同 的流速下，管管径越大，压降越小。不过通过计算可知道范围大约为0.2~0.8m/s之间。经验 上一般取0.5m/s，但如果管径很小且流体的粘度很大可能要求的流速要小一些。 管道内流速常用值 管道内流速常用值(m/s)流体种类应用场合管道种类平均流速备注水一般给水主压力管道2-3 低压管道0.5-1 泵进口 0.5-2.0 泵出口 1.0-3.0 工业用水离心泵压力管3-4 离心泵吸水管DN2501-2 DN2501.5-2.5 往复泵压力管1.5-2 往复泵吸水管<1 给水总管1.5-3 排水管0.5-1.0 冷却冷水管1.5 -2.5 热水管1-1.5 凝结凝结水泵吸水管0.5-1 凝结水泵出水管1-2 自流凝结水管0.1-0.3 一般液体低粘度 1.5-3.0 高粘度液体粘度 50mPa.sDN250.5-0.9 DN500.7-1.0 DN1001.0-1.6 粘度 100mPa.sDN250.3-0.6 DN500.5-0.7 DN1000.7-1.0 DN2001.2-1.6 粘度 1000mPa.sDN250.1-0.2 DN500.16-0.25 DN1000.25-0.35 DN2000.35-0.55 气体低压 10-20 高压 8-1520-30MPa排气烟道2-7 压缩空气压气机压气机进气管-10 压气机输气管-20 一般情况DN<50<8 DN>70<15 饱和蒸汽锅炉、汽轮机DN<10015-30 DN=100-20025-35 DN>20030-40 过热蒸汽锅炉、汽轮 机DN<10020-40 DN=100-20030-50 DN>20040-60
流速计算
请教：已知管道直径D，管道内压力P，能否求管道中流体的流速和流量？怎么求 已知管道直径D，管道内压力P，还不能求管道中流体的流速和流量。你设想管道末端有一阀门，并关闭的管内有压力P，可管内流量为零。管内流量不是由管内压力决定，而是由管内沿途压力下降坡度决定的。所以一定要说明管道的长度和管道两端的压力差是多少才能求管道的流速和流量。 对于有压管流，计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=0.001736/d^5.3 或用s=10.3n2/d^5.33计算，或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差H=P/(ρg)，)，H 以m为单位；P为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），P以Pa为单位； 3、计算流量Q：Q = (H/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/(3.1416d^2) 式中：Q―― 流量，以m^3/s为单位；H――管道起端与末端的水头差，以m^为单位；L――
管道起端至末端的长度，以m为单位。 管道中流量与压力的关系 管道中流速、流量与压力的关系 流速:V=C√(RJ)=C√[PR/(ρgL)] 流量：Q=CA√(RJ)=√[P/(ρgSL)] 式中：C――管道的谢才系数；L――管道长度；P――管道两端的压力差；R――管道的水力半径；ρ――液体密度；g――重力加速度；S――管道的摩阻。 管道的内径和压力流量的关系 似呼题目表达的意思是：压力损失与管道内径、流量之间的关系，如果是这个问题，则正确的答案应该是：压力损失与流量的平方成正比，与内径5.33方成反比，即流量越大压力损失越大，管径越大压力损失越小，其定量关系可用下式表示： 压力损失（水头损失）公式（阻力平方区） h=10.3*n^2 * L* Q^2/d^5.33 上式严格说是水头损失公式，水头损失乘以流体重度后才是压力损失。式中n――管内壁粗糙度；L――管长；Q――流量；d――管内径 在已知水管:管道压力0.3Mp、管道长度330、管道口径200、怎么算出流速与每小时流量？ 管道压力0.3Mp、如把阀门关了，水流速与流量均为零。（应提允许压力降） 管道长度330、管道口径200、缺小单位，管道长度330米？管道内径200为毫米？其中有无阀门与弯头，包括其形状与形式。 水管道是钢是铸铁等其他材料，其内壁光滑程度不一样。 所以无法计算。 如果是工程上大概数，则工程中水平均流速大约在0.5－－1米/秒左右，则每小时的流量为：0.2×0.2×0.785×1（米/秒，设定值）×3600＝113（立方/小时） 管道每米的压力降可按下式计算： ΔP（MPa/m)＝0.0000707×V＾2÷d^1.3计算 式中V为平均流速（m/s)，d为管道内径（m) 已知气管内径为10mm，进口的压强为14MPa,出口为正常大气压，气体为氩气， 请问能否计算出流量？计算方公式是什么？ 好像少条件，气体和管道壁的摩擦系数、管道的长度都要知道。 Q=ν*r^2*3.14*3600；（流量和流速的关系式） R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)；（摩擦阻力推导公式） P=RL；（力学平衡公式）
理想势流伯努利方程 （3-14） 或（3-15） 物理意义:在同一恒定不可压缩流体重力势流中，理想流体各点的总比能相等即在整个势流场中，伯努利常数C 均相等。 （应用条件：“”所示） 符号说明 物理意义几何意义 单位重流体的位能（比位能）位置水头 单位重流体的压能（比压能）压强水头 单位重流体的动能（比动能）流速水头 单位重流体总势能（比势能）测压管水头 总比能总水头 二、沿流线的积分 1.只有重力作用的不可压缩恒定流，有 2.恒定流中流线与迹线重合：
沿流线（或元流）的能量方程： （3-16） 注意：积分常数C，在非粘性、不可压缩恒定流流动中，沿同一流线保持不变。一般不同流线各不相同（有旋流）。 （应用条件：“”所示，可以是有旋流） 流速势函数（势函数）观看录像>> ?存在条件：不可压缩无旋流，即或 必要条件存在全微分d? 直角坐标 （3-19） 式中：?——无旋运动的流速势函数，简称势函数。 ?势函数的拉普拉斯方程形式 对于不可压缩的平面流体流动中，将（3-19）式代入连续性微分方程（3-18），有： 或（3-20） 适用条件：不可压缩流体的有势流动。 点击这里练习一下 极坐标 （3-21） 流函数 1.流函数
存在条件：不可压缩流体平面流动。 直角坐标 连续性微分方程： 必要条件存在全微分d y （3-22） 式中：y——不可压缩流体平面流动的流函数。 适用范围：无旋流、有旋流、实际流体、理想流体的不可压缩流体的平面流动。 流函数的拉普拉斯方程形式 对平面势流，有，则 或（3-23） 适用条件：不可压缩流体的平面有势流动。 极坐标 （3-24） 2.流函数的物理意义 （1）流函数等值线就是流线。 得平面流线方程（3-1）：，得证。 （2）不可压缩流体的平面流动中，任意两条流线的流函数之差d y等于这两条流线间所通过的单位宽度流量d q。