SATWE软件计算结果分析
一、位移比
1.位移
规范条文：
新高规3.4.5规定：结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
基本概念：位移比包含两项内容
（1）楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值；
（2）楼层竖向构件的最大层间位移与平均层间位移的比值；
计算位移比仅考虑墙顶，柱顶等竖向构件上节点的最大位移，不考虑其他节点的位移。位移比可以用结构刚心与质心的相对位置（偏心率）表示，二者相距较远的结构在地震作用下扭转效应较大，位移比是控制结构整体抗扭特性和平面不规则性的重要指标。
钢筋混凝土高层建筑结构的最大适用高度应区分为A级和B级：
名词释义：
位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：
最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
控制目的:
高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：
1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。
2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。
3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
结构位移输出文件（WDISP.OUT）
Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。（mm）
Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。（mm）
Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移
Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移
Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。
Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值
即要求：
Ratio-(X)= Max-(X)/ Ave-(X) 最好<1.2 不能超过1.5
Ratio-Dx= Max-Dx/ Ave-Dx 最好<1.2 不能超过1.5
Y方向相同
操作要点：位移比在<结构位移>（WDISP.OUT）中输出，各楼层位移比为Ratio(X)和Radio(Y)。其中，Ratio(X)=Max(X)/Ave(X)
调整方法：
1）程序调整：satwe程序不能实现
2）人工调整：只能人工调整改变结构平面布置，使结构规则，刚度均匀，减小结构刚心与形心的偏心距：可利用程序的节点搜索功能在satwe的“分析结构图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图”中快速找到位移最大的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件刚度；也可以找出位移最小的节点削弱其刚度；直到位移比满足要求。
注意事项
（1）．验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响。最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析。
（2）但需注意的是，对于复杂结构，如不规则的坡屋顶、体育馆看台、工业厂房、错层和越层结构，或者柱、墙不在同一标高，或者没有楼板等情况，如果采用强制刚性楼板假定，结构分析会严重失真，所以，一般这些结构都不强行进行位移比控制。
（3）高层建筑位移比计算应考虑偶然偏心的影响，多层建筑可以不考虑。
（4）位移比是判断结构规则性的重要依据，对是否考虑双向地震有重要参考作用。
（5）当楼层的最大层间位移角不大于新高规第3．7．3条规定的限值的40％时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应大于1.6。
（6）若位移比超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用；
（7）因为高层建筑在水平力作用下，几乎都会产生扭转，故楼层最大位移一般都发生在结构单元的边角部位。
二、层间最大位移与层高之比（层间位移角）
规范条文：
新高规的3.7.3条规定
按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比△u／h宜符合下列规定：
1.高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比△u／h不宜大于表3．7．3的限值。
表3.7.3
2.高度不小于250m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比△u／h从不宜大于1／500。
3.高度在150m～250m之间的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比△u／h从的限值可按本条第1款和第2款的限值线性插入取用。
注：楼层层间最大位移△u以楼层竖向构件最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。抗震设计
时，本条规定的楼层位移计算可不考虑偶然偏心的影响。抗规5.5.1条文说明：第一阶段设计，变形验算以弹性层间位移角表示。
名词释义：
（1）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
控制目的:
高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：
1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。
2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。
结构位移输出文件（WDISP.OUT）
Max—Dx、Max—Dy : x和y方向层间最大位移
即要求：Max—Dx/h和Max—Dy/h满足规范要求
电算结果的判别与调整要点:
1．验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心；
2．最大层间位移是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析。
3．因为高层建筑在水平力作用下,几乎都会产生扭转,故楼层最大位移一般都发生在结构单元的边角部位。
4.当结构层间位移角很小，例如一般结构弹性位移角小于规定限值的1/2，复杂结构和高层结构弹性位移角小于规定限值的1/3，位移比可适当放宽，如放大20%。
二、周期比
结构的自振周期
周期、地震力与振型输出文件（WZQ.OUT）
抗震规范(5.2.5)条要求的X向楼层最小剪重比= 1.60%
电算结果的判别与调整要点:
1．对于竖向不规则结构的薄弱层的水平地震剪力应增大1.15倍，即上表中楼层最小剪力系数λ应乘以1.15倍。当周期介于3.5S和5.0S之间时，可对于上表采用插入法求值。
2．对于一般高层建筑而言,结构剪重比底层为最小,顶层最大,故实际工程中,结构剪重比由底层控制,由下到上,哪层的地震剪力不够，就放大哪层的设计地震内力.
3．各层地震内力自动放大与否在调整信息栏设开关；如果用户考虑自动放大，SATWE将在WZQ.OUT 中输出程序内部采用的放大系数.
4．六度区剪重比可在0.7％～1％取。若剪重比过小，均为构造配筋,说明底部剪力过小，要对构件截面大小、周期折减等进行检查;若剪重比过大，说明底部剪力很大，也应检查结构模型，参数设置是否正确或结构布置是否太刚。
对一般的工程，结构的自振周期在考虑折减系数后应控制在一定的范围内。如结构的基本自振周期（即
第一周期）大致为：
框架结构T1≈ ( 0.12~0.15) n
框-剪和框-筒结构T1≈ ( 0.08~0.12) n
剪力墙和筒中筒结构T1≈(0.04~0.06)n
式中,n为建筑物的总层数。
第二周期、第三周期与第一周期的关系大致为：
T2≈(1/3~1/5)T1T3≈(1/5~1/7)T1
周期偏长，说明结构过“软”、所承担的地震剪力偏小，应考虑抗侧力构件（柱、墙）截面太小或布置不当；如周期偏短，说明结构过“刚”、所承担的地震力偏大，应考虑抗侧力构件截面太大或墙的布置太多或墙的刚度太大（宜设结构洞予以减小其刚度）。如果抗侧力构件的截面尺寸、布置都很正常，无特殊情况而自振周期偏离太远，则应检查输入数据是否有错误。对20层以上的高层建筑结构，如果一切正常，其基本自振周期往往在2.0~3.0之间（叫次长周期），则需要增加地震力（调整系数取1.5~1.8）重新进行计算。
以上的判断是根据平移振动振型分解方法得出来的。考虑弯扭耦连振动时情况要复杂得多，可以挑出与平移振动相对应的自振周期来进行上述比较，至于扭转周期的合理数值，由于缺乏经验尚难提出。
周期比
新高规的3.4.5条规定
结构扭转为主的第一自振周期T t与平动为主的第一自振周期T l之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。(抗规中没有明确提出该概念，所以多层时该控制指标可以适当放松，但一般不大于1.0。) 新高规5.1.13条规定，抗震设计时，B级高度的高层建筑结构、混合结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构，尚应符合下列规定：
1 宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应，振型数不应小于15，对多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90％；
2 应采用弹性时程分析法进行补充计算；
3 宜采用弹塑性静力或弹塑性动力分析方法补充计算。
名词释义：
周期比:即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt与平动为主的第一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值。周期比主要控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。因为当两者接近时,由于振动藕连的影响,结构的扭转效应将明显增大。
对于通常的规则单塔楼结构，如下验算周期比:
（1）计算结果详周期、地震力与振型输出文件（WZQ.OUT），因satwe电算结果中并未直接给出周期比，故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比。
（2）根据各振型的两个平动系数和一个扭转系数（三者之和等于1）判别各振型分别是扭转为主的振型（也称扭转振型）还是平动为主的振型（也称平动振型）。一般情况下，当扭转系数大于0.5时，可认为该振型是扭振振型，反之应为平动振型。当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断；
（3）通常周期最长的扭转振型对应的就是第一扭转周期T t，周期最长的平动振型对应的就是第一平动周期T1
（4）对照“结构整体空间振动简图”，考察第一扭转/平动周期是否引起整体振动，局部振动不能当做第一扭转/平动周期。需考察下一个次长周期。
（5）考察第一平动周期的基底剪力比是否为最大（值得注意的是在判断某些复杂工程的第一平动周期时，还应考察该振型产生的基底剪力是否为各振型中的最大值，如果该振型产生的基底剪力很小，那么
在地震力作用下他出现的概率就很小，因而也就不是平动主振型，当然也就不能成为第一平动周期）
（6）结构扭转为主的第一周期Tt与平动为主的第一周期T1 之比，A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。
多塔结构周期比：
对于多塔楼结构，不能直接按上面的方法验算，而应该将多塔结构切分成多个单塔，按多个单塔结构分别计算。
体育场馆、空旷结构和特殊的工业建筑，没有特殊要求的，一般不需要控制周期比。体育场馆、空旷结构和特殊的工业建筑，没有特殊要求的，一般不需要控制周期比。
周期、地震力与振型输出文件（WZQ.OUT）
考虑扭转耦联时的振动周期(秒)、X,Y 方向的平动系数、扭转系数
振型号周期转角平动系数(X+Y) 扭转系数
1 0.6306 110.18 0.99 ( 0.12+0.88 ) 0.01
2 0.6144 21.19 0.95 ( 0.82+0.12 ) 0.05
3 0.4248 2.39 0.06 ( 0.06+0.00 ) 0.94
4 0.1876 174.52 0.96 ( 0.95+0.01 ) 0.04
5 0.1718 85.00 1.00 ( 0.01+0.99 ) 0.00
6 0.1355 5.03 0.05 ( 0.05+0.00 ) 0.95
7 0.0994 177.15 0.97 ( 0.97+0.00 ) 0.03
8 0.0849 87.63 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.00
9 0.0752 12.73 0.03 ( 0.03+0.00 ) 0.97
X 方向的有效质量系数: 97.72%
Y 方向的有效质量系数: 96.71%
即要求：0.4248/0.6306=0.67 <0.9
97.72% 96.71% >90% 说明无需再增加振型计算（高规5.1.13，计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90％）
分析
动力学认为结构的第一周期应该是出现该振形时所需要的能量最小，第二周期所需要的能量次之，依次往后推。我认为规范规定Tt/T1<0.9就是为了让对结构产生作用的能量中的大部分只够激起结构的平动而不是扭转。
按照动力学理论，结构第一周期只与结构本身的质量、刚度和边界条件有关，与外界力没有关系，地震只是提供一个激振力，基底剪力是反映这个激振效果的一个指标，这个除了以上的条件外，同时就跟地震参数有关，比如加速度的值。而结构最容易出现振动的振型就应该是第一振型，这个振型所需要的能量最小，最容易发生。这个就很容易理解为什么扭转振型不能太靠前，起码不能出现再第一振型。
通高层设计中是可行的。关于第二平动周期与扭转周期比较接近的问题是相对的，我个人认为就是说能拉大到0.9以下最好，但是不能拉到0.9以下，也尽量不要超的太多。
怎么理解主振型？pkpm采用了wilson教授的质量参与系数的概念（可以查看sap和etabs），比如我们计算15个振型，质量参与系数达到了98%，那么15个振型当中就有一个质量参与系数最大的振型，比如是2振型，它对这个98%的贡献最大（比如达到40%），那么我们就认为它就是主振型。而其它的振型的贡献可能相对很小。主振型的意义在于：它可能不是最容易被激励起的振型，但是它一旦被激励起了，那么它就是结构振动的主要成分，所以我们在抗震的时候我特别给与关注，尽量避免它与扭转振型靠近。这也就是我建议ljbwhu将T2与Tt拉大点的原因。
在常规的高层结构设计中，由于各种限制，不容易出现以下这种情况：当结构中存在某些相对软弱的部分或者构件的时候，则结构的主振型会出现的比较靠后，这很容易理解，因为软弱的地方在激励能量相对小的时候就会局部振动，此时不是整体振动，所以该振型的质量参与系数很小，但是它们却是低阶振型。所以我前面的贴子提到了模型错误，这里的错误并不是指模型逻辑上的错误，而是某些构件的刚度、尺寸、材料等原因的错误，造成局部软弱。这种情况比较特殊，但是也可能出现，所以要避免。
主振型：对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言，一般每个参与振型都有着一定的贡献，贡献最大的振型就是主振型，贡献指标的确定一般有两个，一是基底剪力的贡献大小，二是应变能的贡献大小。一般而言，基底剪力的贡献大小比较直观，容易被我们接受
扭转为主的振型中, 周期最长的称为第一扭转为主的振型, 其周期称为扭转为主的第一自振周期Tt 。平动为主的振型中, 根据确定的两个水平坐标轴方向X 、Y , 可区分为X 向平动为主的振型和Y 向平动为主的振型。假定X 、Y 方向平动为主的第一振型(即两个方向平动为主的振型中周期最长的振型) 的周期值分别记为T1 X和T1 Y，其中的大者位T1,小者为T2。则T1 即为《高规》第41315 条中所说的平动为主的第一自振周期, T2 姑且称作平动为主的第二自振周期。
研究表明, 结构扭转第一自振周期与地震作用方向的平动第一自振周期之比值, 对结构的扭转响应有明显影响, 当两者接近时, 结构的扭转效应显著增大[7 ] 。《高规》第41315 条对结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1 之比值进行了限制, 其目的就是控制结构扭转刚度不能过弱, 以减小扭转效应。
《高规》对扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第二自振周期T2 之比值没有进行限制, 主要考虑到实际工程中, 单纯的一阶扭转或平动振型的工程较少, 多数工程的振型是扭转和平动相伴随的, 即使是平动振型, 往往在两个坐标轴方向都有分量。针对上述情况, 限制Tt 与T1 的比值是必要的, 也是合理的, 具有广泛适用性; 如对Tt 与T2 的比值也加以同样的限制, 对一般工程是偏严的要求。对特殊工程,如比较规则、扭转中心与质心相重合的结构, 当两个主轴方向的侧向刚度相差过大时, 可对Tt 与T2 的比值加以限制, 一般不宜大于1.0。实际上, 按照《抗震规范》第31513 条的规定, 结构在两个主轴方向的侧向刚度不宜相差过大, 以使结构在两个主轴方向上具有比较相近的抗震性能。
当然, 振型特征判断还与宏观振动形态有关。对结构整体振动分析而言, 结构的某些局部振动的振型是可以忽略的, 以利于主要问题的把握。
注意上面这句话的意义说明了，某些局部振动可以忽略掉，那么如何判断某些局部振动呢？就转到我们上面所讨论的问题上来了，可以采用振型总剪力的大小来判断或者振型质量参与系数来判断。忽略某些总剪力很小或者质量参与系数很小的振型，而保留那些相对较大的振型，这样说的话，就没有必要强制制要求将总剪力最大的平动周期作为第一平动周期了！第一扭转周期的确定也没有什么疑惑。那个审图中心的意见有问题！
1）如果一个结构X，Y方向周期相差很大时，前几个平动周期往往是一个方向的（如均为X方向或均为Y方向）。此时要求Tt/T1<0.9即可。
（2）如果一个结构X，Y方向周期相差不大时，应使第一第二振型周期以平动为主（此时第一第二振型分别是X，Y向），此时要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9。这是容易作到的。
另附手头一些资料，不知对大家有无帮助：
（1）高规4.3.5条的条文说明主要意思：Tt与T1两者接近时由于振动耦连影响，结构扭转效应明显增大。
（2）2002年9月版SATWE用户手册124页：振型的方向角0度是X方向，90度是Y方向。依次类推。它的意义在于使我们明确知道结构刚度的薄弱方向。两个第一侧移振型的方向角，代表了水平地震
作用的两个近似的最不利方向。
（3）2002年9月版SATWE用户手册124页：主振型的概念：对于地震引起的结构反应而言，参与振型贡献最大的就是主振型。衡量贡献大小有2个指标较合适，一是基底剪力贡献，二是应变能贡献。基底剪力贡献较易为工程技术人员接受。SATWE给出每个振型每个地震方向的基底剪力贡献。用于判断每个地震方向的主振型。
PS:周期比计算方法：
1)扭转周期与平动周期的判断：从计算书中找出所有扭转系数大于0.5的平动周期，按周期值从大到小排列。同理，将所有平动系数大于0.5的平动周期值从大到小排列；
2）第一周期的判断：从列队中选出数值最大的扭转（平动）周期，查看软件的“结构整体空间振动简图”，看该周期值所对应的振型的空间振动是否为整体振动，如果其仅仅引起局部振动，则不能作为第一扭转（平动）周期，要从队列中取出下一个周期进行考察，以此类推，直到选出不仅周期值较大而且其对应的振型为结构整体振动的值即为第一扭转（平动）周期；值得注意的是，在判断复杂结构的第一平动周期时，还应考察该振型产生的基底剪力是否为各振型中的最大值，如果该振型产生的基底剪力很小，就不是第一平动周期。（详细见PKPM新天地2005.1期）3)周期比计算：将第一扭转周期值除以第一平动周期即可。
调整方法：
1）程序调整：satwe程序不能实现
2）人工调整：只能人工调整改变结构平面布置，提高结构规扭转刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中间墙、柱的刚度。
电算结果的判别与调整要点:
1. 对于刚度均匀的结构，在考虑扭转耦连计算时，一般来说前两个或几个振型为其主振型，但对于刚度不均匀的复杂结构，上述规律不一定存在。总之在高层结构设计中，使得扭转振型不应靠前，以减小震害。SATWE程序中给出了各振型对基底剪力贡献比例的计算功能,通过参数Ratio(振型的基底剪力占总基底剪力的百分比)可以判断出那个振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每个振型对基底剪力的贡献大小。
2. 振型分解反应谱法分析计算周期，地震力时，还应注意两个问题，即计算模型的选择与振型数的确定。一般来说，当全楼作刚性楼板假定后，计算时宜选择“侧刚模型”进行计算。而当结构定义有弹性楼板时则应选择“总刚模型”进行计算较为合理。至于振型数的确定，应按上述[高规]5.1.13条（B级高度的高层建筑结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构，抗震设计时，宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应，振型数不应小于15，对多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90％）执行，振型数是否足够，应以计算振型数使振型参与质量不小于总质量的90%作为唯一的条件进行判别。([耦联]取3的倍数，且≤3倍层数，[非耦联]取≤层数，直到参与计算振型的[有效质量系数]≥90％)
3.如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不至于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。即周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。考虑周期比限制以后，以前看来规整的结构平面，从新规范的角度来看，可能成为“平面不规则结构”。一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是要加强外圈结构刚度、增设抗震墙、增加外围连梁的高度、削弱内筒的刚度。
4. 扭转周期控制及调整难度较大，要查出问题关键所在，采取相应措施，才能有效解决问题。
a)扭转周期大小与刚心和形心的偏心距大小无关，只与楼层抗扭刚度有关；
b)剪力墙全部按照同一主轴两向正交布置时，较易满足；周边墙与核心筒墙成斜交布置时要注意检查是否满足；
c)当不满足周期限制时，若层位移角控制潜力较大，宜减小结构竖向构件刚度，增大平动周期；
d)当不满足周期限制时，且层位移角控制潜力不大，应检查是否存在扭转刚度特别小的层，若存在应加强该层的抗扭刚度；
e)当不满足扭转周期限制，且层位移角控制潜力不大，各层抗扭刚度无突变，说明核心筒平面尺度与结构总高度之比偏小，应加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墙厚，增大核心筒的抗扭刚度。
f)当计算中发现扭转为第一振型，应设法在建筑物周围布置剪力墙，不应采取只通过加大中部剪力墙的刚度措施来调整结构的抗扭刚度。
5.新高规5.1.5规定，进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，如果
在结构模型中设定了弹性板或楼板开大洞，应计算两次，第一次抗震计算时选择<对所有楼层强制采用刚性楼板假定>（satwe→分析与设计参数补充定义→总信息→对所有楼层强制采用刚性楼板假定），按规范要求的条件计算周期比，第二次应在周期比满足要求后，不选择该项，以弹性楼板假定进行配筋计算。对于不适宜刚性楼板假定的复杂高层建筑结构，不宜考虑周期比控制。
6.调整周期比原则总结如下：
结构抗侧力构件的布局均匀对称。
增加结构周边刚度：
a.增大周边柱、剪力墙的截面或数量。
b.增大周边梁的高度，楼板的厚度。
c.在楼板外伸段凹槽处设置连接梁或连接板。
d.加强转角窗周边构件的截面和强度，包括剪力墙暗柱，窗间墙，楼板等，特别是增设暗梁。
e.减小周边剪力墙洞口。
f.降低结构中部的刚度：a.结构中部剪力墙上开洞；b.中部核心筒开结构洞再填充。
三、层刚度比控制
规范条文：
1．抗震规范附录E.2.1规定，筒体结构转换层上下的结构质量中心宜接近重合(不包括裙房)，转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2。
2．高规的3.5.2条规定，抗震设计的高层建筑结构：
对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ1可按式(3．5．2—1)计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
3．5．8 侧向刚度变化、承载力变化、竖向抗侧力构件连续性不符合本规程第3．5．2、3．5．3、3．5．4条要求的楼层，其对应于地震作用标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。
3．高规的5.3.7条规定，高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2。
4．高规的10.2.3条规定，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度变化应符合本规程附录E的规定。：
E.0.1) 当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γe1表示转换层上、下层结构刚度的变化，γe1宜接近1，非抗震设计时γe1不应小于0.4，抗震设计时γe1不应小于0.5。
E.0.2) 当转换层设置在第2层以上时，按本规程式(3．5．2—1)计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。
E.0.3) 转换层设置在第2层以上时，尚宜采用图E所示的计算模型按公式(E．0．3)计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2。γe2宜接近1，非抗震设计时γe2不应小于0.5，抗震设计时γe2不应小于0.8。
名词释义：
刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比），该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。[抗规]与[高规]提供有三种方法计算层刚度，即剪切刚度（Ki=GiAi/hi）<高规附录E.0.1>、
剪弯刚度（Ki=V i/Δi）<高规附录E.0.3>、
地震剪力与地震层间位移的比值（Ki=V i/Δui）（Ki = Fi / Δi，satwe实际计算方式）。<抗震规范的3.4.2、3.4.3条文说明和高规4.3.5中建议的计算方法>
通常选择第三种算法。
刚度的正确理解应为产生一个单位位移所需要的力
建筑结构的总信息(WMASS.OUT)
===============================================================
各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息
Ratx1，Raty1 : X，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的
比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者
……
==============================================================
即要求：
Ratx1、Raty1 >1
刚度比不满足时的调整方法：
1）程序调整：如果某楼层刚度比的计算结果不满足要求，satwe自动将该楼层定义为薄弱层，并按10版高规3.5.8将该楼层地震剪力放大1.25倍。
2）人工调整：如果还需人工干预，可适当降低本层层高和加强本层墙、柱或梁的刚度，适当提高上部相关楼层的层高和削弱上部相关楼层墙、柱或梁的刚度。
电算结果的判别与调整要点:
1. 规范对结构层刚度比和位移比的控制一样，也要求在刚性楼板假定条件下计算。对于有弹性板或板厚为零的工程，应计算两次，在刚性楼板假定条件下计算层刚度比并找出薄弱层，然后在真实条件下完成其它结构计算。
2. 层刚比计算及薄弱层地震剪力放大系数的结果详见结构的总信息WMASS.OUT。一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全。当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定。
3. 对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择：对于底部大空间为一层时或多层建筑及砖混结构应选择“剪切刚度”；对于底部大空间为多层时或有支撑的钢结构应选择“剪弯刚度”；而对于通常工程来说，则可选用第三种规范建议方法，此法也是SATWE程序的默认方法。Satwe主菜单第二项<结构内力，配筋计算>（satwe计算控制参数）——层刚度比计算。
(结构基本自振周期可以估算，计算方式可见《高规》3.2.6条表3.2.6-1注。SATWE计算时，第一次宜取程序默认值（按《高规》附录B公式B.0.2自动得出），经运算后将得出的结构第一平动周期代入重算。
偏心率用来进行刚心质心距离控制，一般不宜超过0.15。抗规通过水平位移比值来判断,其实是一样的。我觉得主要通过后者来判断,前者可作为设计调整的参考。偏心率计算可见《高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98》之附录二。偏心率过大，一般是结构布置方面的问题，如剪力墙布置不均匀等。
剪力墙结构中有时短肢墙很难避免，当仅有少量时，设计时可对短肢墙提高一级抗震等级后，满足轴压比和短肢墙的构造要求即可。当结构中短肢剪力墙较多时，应定义为短肢剪力墙较多结构（北京市定义方法：短肢剪力墙较多结构的定义，可按结构中短肢剪力墙承受的竖向荷载与总竖向荷载的比例来确定，当由短肢剪力墙负荷的楼面面积与全部楼面面积之比超过50％时，应定义为短肢剪力墙较多结构；），短肢剪力墙较多的结构有一些单独的规定，如最大适用高度、抗震等级、截面厚度及配筋率等（北京市的可参见《建筑结构专业技术措施》第5.5.5条）)
四、层间受剪承载力之比控制
规范条文：
层间受剪承载力比也是控制结构竖向不规则性和判断薄弱层的重要指标。
新高规的3.5.3条规定，
A 级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80％，不应小于其相邻上一层受剪承载力的65％；
B 级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75％。
抗规3.4.4-2（3）规定：平面规则而竖向不规则的建筑，刚度小的楼层的地震剪力应乘以不小于1.15的增大系数；楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65％。
新高规3.5.8条规定：侧向刚度变化、承载力变化、竖向抗侧力构件连续性不符合本规程第3.5.2、3.5.3、3.5.4条要求的楼层，其对应于地震作用标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。
建筑结构的总信息(WMASS.OUT)
************************************************************
楼层抗剪承载力、及承载力比值
*************************************************************
Ratio_Bu: 表示本层与上一层的承载力之比
即要求：
Ratio_Bu >0.8(0.75)
如不符，说明本层为薄弱层，加强
调整
软件实现方法:
1. 层间受剪承载力的计算与砼强度、实配钢筋面积等因素有关，在用SATWE软件接PK出施工图之前，实配钢筋面积是不知道的，因此SATWE程序以计算配筋面积代替实配钢筋面积是不真实的。
2. 目前的SATWE软件在《结构设计信息》（WMASS.OUT）文件中输出了相邻层层间受剪承载力之比的比值，该比值是否满足规范要求需要设计人员人为判断。
3. 受剪承载力计算以矩形柱代替异性柱和剪力墙作近似计算，结果仅供参考。
五、刚重比控制
规范条文：(新高规5.4.4条)
1．对于剪力墙结构,框剪结构,筒体结构稳定性必须符合下列规定:
EJ d≥1.4H2∑G i
2．对于框架结构稳定性必须符合下列规定:
D i≥10H2∑G j/h i
名词释义：
结构的侧向刚度与重力荷载设计值之比称为刚重比。它是控制结构整体稳定的重要指标，也是影响重
力二阶（p-Δ）效应的主要参数,且重力二阶效应随着结构刚重比的降低呈双曲线关系增加。高层建筑在风荷载或水平地震作用下,若重力二阶效应过大则会引起结构的失稳倒塌，故控制好结构的刚重比，则可以控制结构不失去稳定。
建筑结构的总信息(WMASS.OUT)
=============================================================
结构整体稳定验算结果
=============================================================
X向刚重比EJd/GH2= 47.79
Y向刚重比EJd/GH2= 41.49
该结构刚重比EJd/GH2大于1.4,能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算
该结构刚重比EJd/GH2大于2.7,可以不考虑重力二阶效应（见七、重力二阶效应）
刚重比不满足时的调整方法：
1、程序调整：刚重比不满足规范上限要求，在SATWE的“设计信息”中勾选“考虑P-Δ效应”，程序自动计入重力二阶效应的影响。
2、人工调整：刚重比不满足规范下限要求，只能通过调整增强竖向构件，加强墙、柱等竖向构件的刚度。
六、重力二阶效应（p-Δ）：
规范条文：
新高规5.4.1规定：当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。
1.对于剪力墙结构,框剪结构,筒体结构:
EJ d≥2.7H2∑G i
2．对于框架结构
D i≥20H2∑G j/h i
当高层建筑结构不满足本规程第5．4．1条的规定时，结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。
新抗规3.6.3规定：当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10％时，应计入重力二阶效应的影响。（注：重力附加弯矩指任一楼层以上全部重力荷载与该楼层地震平均层间位移的乘积；初始弯矩指该楼层地震剪力与楼层层高的乘积。）
新抗规8.2.3-1规定：钢结构应按本规范第3．6．3条规定计入重力二阶效应。进行二阶效应的弹性分
析时，应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的有关规定，在每层柱顶附加假想水平力。
新混规5.3.4规定：当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。
混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算，也可采用本规范附录B的简化方法。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。
新混规附录B：在框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构及筒体结构中，当采用增大系数法近似计算结构因侧移产生的二阶效应(P—△效应)时，应对未考虑P—△效应的一阶弹性分析所得的柱、墙肢端弯矩和梁端弯矩以及层间位移分别按公式(B．0．1—1)和公式(B．0．1—2)乘以增大系数ηs。
名词释义：
侧向刚度较柔的建筑物，在风荷载或水平地震作用下将产生较大的水平位移△，由于结构在竖向荷载P的作用下，使结构进一步增加侧移值且引起结构内部各构件产生附加内力。这种使结构产生几何非线性的效应，称之为重力二阶效应。
操作说明：
在satwe→分析与设计参数补充定义→设计信息→考虑p-Δ效应，通常当侧移附加弯矩大于水平力作用下构件弯矩的1/10时，应考虑重力二阶效应。通常混凝土结构可以不考虑重力二阶效应，钢结构按抗规8.2.3-1考虑。也可以根据WMASS.OUT中提示，若显示可以不考虑重力二阶效应，则不考虑该选项。
Satwe软件采用的是等效几何刚度的有限元法，采用这种方法考虑P—△效应影响与不考虑P—△效应的分析结果相比，结构周期不变，变化的仅仅是结构的位移和构件内力，这种方法既适用于采用刚性楼板假定的结构，也适用于存在独立弹性节点的结构。程序采用偏心距增大系数法近似计算偏心受压细长柱的P—δ效应，也即考虑P—△效应时，不改变柱计算长度系数。
注意：考虑二阶效应后计算的位移仍应满足新高规第3．7．3条的规定。
七、剪重比控制
规范条文：
[新抗规]5.2.5条与[高规]4.3.12条规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：
名词释义：
剪重比即最小地震剪力系数λ，主要是控制各楼层最小地震剪力，尤其是对于基本周期大于3.5S的结构,以及存在薄弱层的结构,剪重比若不满足最小值要求，说明结构有可能出现比较明显的薄弱地位，出于对结构安全的考虑,规范增加了对剪重比的要求。
周期、振型、地震力（WZQ.OUT），各塔的地震剪力为V x和V y。
操作说明：
在satwe→分析与设计参数补充定义→调整信息→按抗震规范（5.2.5）调整各楼层地震内力剪重比不满足时的调整方法：
1.程序调整：satwe程序“调整信息”中勾选“按抗震规范5.
2.5调整个楼层地震内力”后，satwe按10抗5.2.5自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。
2.人工调整：如果还需人工干预，可按下列三种情况进行调整：
a)当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、柱截面，提高刚度；
b)当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时，说明结构过刚，宜适当减小墙、柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标；
c)当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时，可在satwe的“调整信息”重的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用，以满足剪重比要求。
电算结果的判别与调整要点:
1．若结构剪重比不满足规范要求，建议先不选择程序自动调整，首先考查剪重比原始值，若与规范要求相差较大，应优化设计方案，改进结构布局、调整结构刚度；当剪重比与规范要求相差不大时，再选择该项自动调整地震剪力，以完全满足规范要求。
2．对于一般高层建筑而言,结构剪重比底层为最小,顶层最大,故实际工程中,结构剪重比由底层控制,由下到上,哪层的地震剪力不够，就放大哪层的设计地震内力。
3．各层地震内力自动放大与否在调整信息栏设开关；如果用户考虑自动放大，SATWE将在WZQ.OUT 中输出程序内部采用的放大系数。
4. 正确计算剪重比，必须选取足够的振型个数使有效质量系数大于0.9。
5．六度区剪重比可在0.7％～1％取。若剪重比过小，均为构造配筋,说明底部剪力过小，要对构件截面大小、周期折减等进行检查;若剪重比过大，说明底部剪力很大，也应检查结构模型，参数设置是否正确或结构布置是否太刚。
6. 地下室由于受回填土的约束作用，可以不考虑剪重比调整。
7. 对于竖向不规则结构的薄弱层的水平地震剪力应增大1.15倍，即上表中楼层最小地震剪力系数λ应乘以1.15倍，当周期介于3.5s和5.0s之间时，可对于上表采用插入法求值。
八、轴压比验算
规范条文：
[砼规]11.4.16条[抗规]6.3.6条,[高规]6.4.2条同时规定:柱轴压比不宜超过下表中限值。
一、二、三、四级抗震等级的各类结构的框架柱、框支柱，其轴压比不宜大于下表规定的限值。对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，柱轴压比限值应适当减小。柱轴压比限值见下表：
[砼规]11.7.16条[高规]7.2.13条同时规定: 一、二、三级抗震等级的剪力墙，其底部加强部位的墙肢轴压比不宜超过下表的限值。
剪力墙轴压比限值
[砼规]11.7.17条[高规]7.2.15条同时规定：剪力墙两端及洞口两侧应设置边缘构件，并宜符合下列要求：一、二、三级抗震等级剪力墙，在重力荷载代表值作用下，当墙肢底截面轴压比大于下表规定时，其底部加强部位及其以上一层墙肢应按本规范第11．7．18条的规定设置约束边缘构件；当墙肢轴压比不大于下规定时，可按本规范第11．7．19条的规定设置构造边缘构件；
剪力墙设置构造边缘构件的最大轴压比：
名词释义：
轴压比μn=N/f c A指柱地震作用组合的轴向压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。它是影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使柱墙具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。对不进行地震作用计算的结构，取无地震作用组合的轴力设计值。
剪力墙肢轴压比指在重力荷载代表值作用下墙的轴压力设计值与墙的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值
混凝土构件配筋、钢构件验算输出文件（WPJ*.OUT）
Uc --- 轴压比(N/Ac/fc)
也可在satwe分析结果图形和文本显示——梁弹性挠度、柱轴压比、墙边缘构件简图中查看。
（程序会自动对超出规范的值用红色标注出）
轴压比不满足简便的调整方法：
1）程序调整：satwe程序不能实现
2）人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度
电算结果的判别与调整要点:
1．抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格。对于框支柱、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格。抗震等级低或非抗震时可适当放松，但任何情况下不得小于1.05。
2．限制墙柱的轴压比，通常取底截面(最大轴力处)进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时,还验算该位置的轴压比。SATWE验算结果，当计算结果与规范不符时，轴压比数值会自动以红色字符显示。
3．需要说明的是，对于墙肢轴压比的计算时，规范取用重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值（即恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.4）来计算其名义轴压比,是为了保证地震作用下的墙肢具有足够的延性,避免受压区过大而出现小偏压的情况,而对于截面复杂的墙肢来说,计算受压区高度非常困难,故作以上简化计算。
4．试验证明，混凝土强度等级，箍筋配置的形式与数量，均与柱的轴压比有密切的关系，因此，规范针对情况的不同，对柱的轴压比限值作了适当的调整
5．当墙肢的轴压比虽未超过上表中限值，但又数值较大时，可在墙肢边缘应力较大的部位设置边缘构件，以提高墙肢端部混凝土极限压应变，改善剪力墙的延性。当为一级抗震(9度)时的墙肢轴压比大于0.3,一级(8度)大于0.2,二级大于0.1时,应设置约束边缘构件,否则可设置构造边缘构件,程序对底部加强部位及其上一层所有墙肢端部均按约束边缘构件考虑。
6．地下一层抗震等级同上部结构，地下二层以下可降一级考虑。故轴压比限值不同。超限时，可通过复合箍筋来提高轴压比的限值。
九、框架的倾覆力矩比
新抗规6.1.3-1规定
设置少量抗震墙的框架结构，在规定的水平力作用下，底层框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其框架的抗震等级应按框架结构确定，抗震墙的抗震等级可与其框架的抗震等级相同。
新高规8.1.3规定：抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定的水平力作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法，并应符合下列规定：（1）框架部分承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的10％时，按剪力墙结构进行设计，其中的框架部分应按框架-剪力墙结构的框架进行设计；
（2）当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的10％但不大于50％时，按框架-剪力墙结构进行设计；
（3 ）当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％但不大于80％时，按框架-剪力墙结构进行设计，其最大适用高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震等级和轴压比限值宜按框架结构的规定采用；
（4）当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的80％时，按框架-剪力墙结构进行设计，但其最大适用高度宜按框架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压比限值应按框架结构的规定采用。当结构的层间位移角不满足框架-剪力墙结构的规定时，可按本规程第3．11节的有关规定进行结构抗震性能分析和论证。
名词释义：
倾覆力矩是进行结构或构件稳定性计算的一个术语。倾覆力矩的大小等于产生倾覆作用的荷载乘荷载作用点到倾覆点间的距离。
底层指计算嵌固端所在的层。
框架的倾覆力矩比可以在<框架柱倾覆弯矩及0.2Q0调整系数>（WV02Q.OUT）查到。
以上仅从规范条文及软件运用的角度对高层结构设计中非常重要的“七个比”进行对照理解，然而规范条文终究有其局限性，只能针对一些普通、典型的情况提出要求，软件的模拟计算与实际情况也有一定的差距，因此，对于千变万化的实际工程，需要结构工程师运用概念设计的要求，做出具体分析和采取具体措施，避免采用严重不规则结构。对于某些建筑功能极其复杂，结构平面或竖向不规则的高层结构，以上比值可能会出现超过规范限制的情况，这时必须进行概念设计，尽可能对原结构方案作出调整或采取有效措施予以弥补。
其实,高层结构设计除上述“七个比”需很好控制以外,还有很多“比值”需要结构设计人员在具体工程的设计中认真的去对待，很好的加以控制，如高层建筑高宽比，结构与构件的延性比，梁柱的剪跨比、剪压比，柱倾覆力矩与总倾覆力矩之比等等。它们对于实现“强剪弱弯”，“强墙弱梁”“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计理念均起着重要作用。
SATWE 软件计算结果分析 一、位移比 1. 位移 规范条文： 新高规3.4.5 规定：结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A 级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的倍，不应大于该楼层平均值的倍；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的倍，不应大于该楼层平均值的倍。 基本概念：位移比包含两项内容 （1）楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值； （2）楼层竖向构件的最大层间位移与平均层间位移的比值；计算位移比仅考虑墙顶，柱顶等竖向构件上节点的最大位移，不考虑其他节点的位移。位移比可以用 结构刚心与质心的相对位置（偏心率）表示，二者相距较远的结构在地震作用下扭转效应较大，位移比是控制结构整体抗扭特性和平面不规则性的重要指标。 钢筋混凝土高层建筑结构的最大适用高度应区分为A级和B级： 名词释义： 位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。 其中： 最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。 控制目的: 高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：
1 ?保证主体结构基本处于弹性受力状态 ，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。 2 ?保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。 3 .控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。 结构位移输出文件（） Max-(X)、Max-(Y)---- 最大X 、Y 向位移。（mr ） Ave-(X)、Ave-(Y)----X 、Y 平均位移。（m ） Max-Dx , Max-Dy :X ，Y 方向的最大层间位移 Ave-Dx , Ave-Dy :X ，Y 方向的平均层间位移 Ratio-(X) 、Ratio-(Y)-- --X 、Y 向最大位移与平均位移的比值。 Ratio-Dx,Ratio-Dy :最大层间位移与平均层间位移的比值 即要求: 操作要点：位移比在 <结构位移 > （）中输出，各楼层位移比为 Ratio(X)=Max(X)/Ave(X) 调整方法: 1） 程序调整：satwe 程序不能实现 2） 人工调整：只能人工调整改变结构平面布置，使结构规则，刚度均匀，减小结构刚心与形心的偏 心距：可利用程序的节点搜索功能在 satwe 的“分析结构图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图” 中快速找到位移最大的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件刚度；也可以找出位移最小的节点削弱其刚 度；直到位移比满足要求。 注意事项 （1）.验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板 平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响。最大层间位移、位移比是在刚性楼 板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果 （即构件设计可以采用弹性楼板计算, 而位移计算必须在刚性楼板假设下获得） ，故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分 析。 （2）但需注意的是，对于复杂结构，如不规则的坡屋顶、体育馆看台、工业厂房、错层和越层结构, Ratio-(X)= Max-(X)/ Ave-(X) Ratio-Dx= Max-Dx/ Ave-Dx Y 方向相同 最好 < 不能超过 最好 < 不能超过 Ratio(X)和 Radio(Y)。其中,
SATWE软件计算结果分析 一、位移比 1.位移 规条文： 新高规3.4.5规定：结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。 基本概念：位移比包含两项容 （1）楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值； （2）楼层竖向构件的最大层间位移与平均层间位移的比值； 计算位移比仅考虑墙顶，柱顶等竖向构件上节点的最大位移，不考虑其他节点的位移。位移比可以用结构刚心与质心的相对位置（偏心率）表示，二者相距较远的结构在地震作用下扭转效应较大，位移比是控制结构整体抗扭特性和平面不规则性的重要指标。 钢筋混凝土高层建筑结构的最大适用高度应区分为A级和B级： 名词释义： 位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。 其中： 最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。 控制目的: 高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点： 1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。 2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。 3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。 结构位移输出文件（WDISP.OUT） Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。（mm） Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。（mm） Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移 Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移 Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。 Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值 即要求： Ratio-(X)= Max-(X)/ Ave-(X) 最好<1.2 不能超过1.5 Ratio-Dx= Max-Dx/ Ave-Dx 最好<1.2 不能超过1.5
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
SATWE软件计算结果分析 一、位移比、层间位移比控制 规范条文： 高规的3.4.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。 高规3.7.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求： 结构休系Δu/h限值 框架 1/550 框架-剪力墙，框架-核心筒，板柱-剪力墙 1/800 筒中筒，剪力墙 1/1000 除框架结构外的转换层 1/1000 名词释义： （1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 （2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。 其中： 最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。 控制目的: 高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点： 1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。 3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。 结构位移输出文件（WDISP.OUT） Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。（mm） Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。（mm） Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移 Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移 Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。 Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值
市场占有率问题 摘要 本文通过对马尔科夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究，提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中，并给出了均匀状态下的市场占有率模型。单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。 通过转移概率求得八月份的各型号商品的市场占有率为……稳定状态后，通过马尔科夫转移矩阵，计算出各商品的市场占有率为…… 关键词马尔科夫链转移概率矩阵
一、问题重述 1.1背景分析 现代市场信息复杂多变，一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测，从而减少企业参与市场竞争的盲目性，提高科学性。然而，市场对某些产品的需求受多种因素的影响，普遍具有随机性。为此，利用随机过程理论的马尔科夫模型来分析产品在市场上的状态分布，进行市场预测，从而科学地组织生产，减少盲目性，以提高企业的市场竞争力和其产品的市场占有率。 1.2问题重述 已知六月份甲，乙，丙，三种型号的某商品在某地有相同的销售额。七月份甲保持原有顾客的60%，分别获得乙，丙的顾客的10%和30%；乙保持原有顾客的70%，分别获得甲，丙的顾客的10%和20%；丙保持原有顾客的50%，分别获得甲，乙顾客的30%和20%。求八月份各型号商品的市场占有率及稳定状态时的占有率。 二、问题分析 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。题目给出七月份甲、乙、丙三种型号的某商品的顾客转移率，转移率的变化以当前的状态为基准而不需要知道顾客转移率的过去状态，即只要掌握企业产品目前在市场上的占有份额，就可以预测将来该企业产品的市场占有率。概括起来，若把需要掌握过去和现在资料进行预测的方法称为马尔科夫过程。 马尔科夫预测法的一般步骤： （1）、调查目前本企业场频市场占有率状况，得到市场占有率向量A ； （2）、调查消费者的变动情况，计算转移概率矩阵B ； （3）、利用向量A 和转移概率矩阵B 预测下一期本企业产品市场占有率。 由于市场上生产与本企业产品相同的同类企业有许多家，但我们最关心的是本企业产品的市场占有率。对于众多消费者而言，够不够买本企业的产品纯粹是偶然事件，但是若本企业生产的产品在质量、价格、营销策略相对较为稳定的情况下，众多消费者的偶然的购买变动就会演变成必然的目前该类产品相对稳定的市场变动情况。因为原来购买本企业产品的消费者在奖励可能仍然购买本企业的产品，也可能转移到购买别的企业的同类产品，而原来购买其他企业产品的消费者在将来可能会转移到购买本企业产品，两者互相抵消，就能形成相对稳定的转移概率。 若已知某产品目前市场占有率向量A ，又根据调查结果得到未来转移概率矩阵B ，则未来某产品各企业的市场占有率可以用A 乘以B 求得。即： 111212122212312*()*n n n n n nn a a a a a a A B p p p p a a a ????????????=????????????????????? 三、模型假设 1、购买3种类型产品的顾客总人数基本不变； 2、市场情况相对正常稳定，没有出现新的市场竞争； 3、没有其他促销活动吸引顾客。
剪力墙如何根据SATWE计算结果配筋 | 假设此楼层为构造边缘构件，剪力墙厚度为200， 剪力墙显示“0”是指边缘构件不需要配筋且不考虑构造配筋（此时按照高规表7.2.16来配），当墙柱长小于3倍的墙厚或一字型墙截面高度不大于800mm时，按柱配筋，此时表示柱对称配筋计算的单边的钢筋面积。 水平钢筋：H0.8是指Swh范围内的水平分布筋面积（cm2），Swh范围指的就是Satwe 参数中的墙水平分布筋间距，是指的双侧的，先换算成1米内的配筋值，再来配，比如你输入的间距是200 mm ，计算结果是H0.8，那就用0.8*100（乘以100是为了把cm2转换为mm2）*1000/200=400mm2 再除以2 就是200mm2 再查板配筋表就可以了所以配8@200面积250>200 满足要求了！（剪力墙厚度为200，直径8间距200 配筋率 =2*50.24/(200*200)=0.25%，最小配筋率为排数*钢筋面积/墙厚度*钢筋间距）。 竖向钢筋：计算过程1000X200X0.25%=500mm2，同样是指双侧，除以2就是250mm2，Φ8@200(面积251mm2)足够。 Satwe参数中的竖向配筋率是可根据工程需要调整的，当边缘构件配筋过大时，可提高竖向配筋率。 剪力墙边缘构件中的纵向钢筋间距应该和箍筋（拉筋）的选用综合考虑 一般情况下，墙的钢筋为构造钢筋，不过在屋面层短墙在大偏心受压下有时配筋很大墙竖向分布筋配筋率0.3%进行计算是不对的。应该填0.25%(或者0.20%)。如果填了0.3%，实际配了0.25%，则造成边缘构件主筋配筋偏小。墙竖向分布筋按你输入配筋率,水平配筋按你输入的钢筋间距根据计算结果选筋。 规范规定的：剪力墙竖向和水平分布钢筋的配筋率，一、二、三级时均不应小于0.25％，四级和非抗震设计时均不应小于0.20％，此处的“配筋率”为水平截面全截面的配筋率，以200mm厚剪力墙为例，每米的配筋面积为：0.25% x 200 x 1000 = 500mm2，双排筋，再除以2，每侧配筋面积为250mm2，查配筋表，φ8@200配筋面积为251mm2，刚好满足配筋率要求。 至于边缘构件配筋，一般是看SATWE计算结果里面的第三项：“梁弹性挠度、柱轴压比、墙边缘构件简图”一项里面的“边缘构件”，按此配筋，如果出现异常配筋，比如配筋率过大的情况，就用第十五项：“剪力墙组合配筋修改及验算”一项进行组合墙配筋计算，
第6章 马尔可夫预测 马尔可夫预测方法不需要大量历史资料，而只需对近期状况作详细分析。它可用于产品的市场占有率预测、期望报酬预测、人力资源预测等等，还可用来分析系统的长期平衡条件，为决策提供有意义的参考。 6.1 马尔可夫预测的基本原理 马尔可夫（A.A.Markov ）是俄国数学家。二十世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物的近期状态有关，而与事物的过去状态无关。具有这种特性的随机过程称为马尔可夫过程。设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许多经济和社会行为都可用这一类过程来描述或近似，故其应用范围非常广泛。 6.1.1 马尔可夫链 为了表征一个系统在变化过程中的特性（状态），可以用一组随时间进程而变化的变量来描述。如果系统在任何时刻上的状态是随机的，则变化过程就是一个随机过程。 设有参数集(,)T ?-∞+∞，如果对任意的t T ∈，总有一随机变量t X 与之对应，则称 {,}t X t T ∈为一随机过程。 如若T 为离散集（不妨设012{,,,...,,...}n T t t t t =），同时t X 的取值也是离散的，则称 {,}t X t T ∈为离散型随机过程。 设有一离散型随机过程，它所有可能处于的状态的集合为{1,2,,}S N =L ，称其为状态空间。系统只能在时刻012,,,...t t t 改变它的状态。为简便计，以下将n t X 等简记为n X 。 一般地说，描述系统状态的随机变量序列不一定满足相互独立的条件，也就是说，系统将来的状态与过去时刻以及现在时刻的状态是有关系的。在实际情况中，也有具有这样性质的随机系统：系统在每一时刻（或每一步）上的状态，仅仅取决于前一时刻（或前一步）的状态。这个性质称为无后效性，即所谓马尔可夫假设。具备这个性质的离散型随机过程，称为马尔可夫链。用数学语言来描述就是： 马尔可夫链 如果对任一1n >，任意的S j i i i n ∈-,,,,121Λ恒有 {}{}11221111,,,n n n n n n P X j X i X i X i P X j X i ----=======L (6.1.1) 则称离散型随机过程{,}t X t T ∈为马尔可夫链。 例如，在荷花池中有N 张荷叶，编号为1,2,...,N 。假设有一只青蛙随机地从这张荷叶上跳到另一张荷叶上。青蛙的运动可看作一随机过程。在时刻n t ，青蛙所在的那张荷叶，称为青蛙所处的状态。那么，青蛙在未来处于什么状态，只与它现在所处的状态()N i i ,,2,1Λ=有关，与它以前在哪张荷叶上无关。此过程就是一个马尔可夫链。 由于系统状态的变化是随机的，因此，必须用概率描述状态转移的各种可能性的大小。 6.1.2 状态转移矩阵 马尔可夫链是一种描述动态随机现象的数学模型，它建立在系统“状态”和“状态转移”的概念之上。所谓系统，就是我们所研究的事物对象；所谓状态，是表示系统的一组记号。当确定了这组记号的值时，也就确定了系统的行为，并说系统处于某一状态。系统状态常表示为向量，故称之为状态向量。例如，已知某月A 、B 、C 三种牌号洗衣粉的市场占有率分别是0.3、0.4、0.3，则可用向量()0.3,0.4,0.3P =来描述该月市场洗衣粉销售的状况。
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率\回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的
分析和处理问题的方法 5W2H分析法及8D手法，希望对大家有所帮助。 5W2H简介 5W2H分析法又叫七何分析法，5W2H法是第二世界大战中美国陆军兵器修理部首创。简单、方便，易于理解、使用，富有启发意义，广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助，也有助于弥补考虑问题的疏漏。 （1）WHY——为什么？为什么要这么做？理由何在？原因是什么？（2）WHAT——是什么？目的是什么？做什么工作？（3）WHERE——何处？在哪里做？从哪里入手？（4）WHEN——何时？什么时间完成？什么时机最适宜？（5）WHO——谁？由谁来承担？谁来完成？谁负责？（6）HOW——怎么做？如何提高效率？如何实施？方法怎样？（7）HOW MUCH——多少？做到什么程度？数量如何？质量水平如何？费用产出如何？ 发明者用五个以w开头的英语单词和两个以H开头的英语单词进行设问，发现解决问题的线索，寻找发明思路，进行设计构思，从而搞出新的发明项目，这就叫做5W2H法。 提出疑问于发现问题和解决问题是极其重要的。创造力高的人，都具有善于提问题的能力，众所周知，提出一个好的问题，就意味着问题解决了一半。提问题的技巧高，可以发挥人的想象力。相反，有些问题提出来，反而挫伤我们的想象力。发明者在设计新产品时，常常提出：为什么（Why）；做什么（What）；何人做（Who）；何时（When）；
何地（Where）；如何（How）；多少（How much）。这就构成了5W2H 法的总框架。如果提问题中常有“假如……”、“如果……”、“是否……”这样的虚构，就是一种设问，设问需要更高的想象力。 在发明设计中，对问题不敏感，看不出毛病是与平时不善于提问有密切关系的。对一个问题追根刨底，有可能发现新的知识和新的疑问。所以从根本上说，学会发明首先要学会提问，善于提问。阻碍提问的因素，一是怕提问多，被别人看成什么也不懂的傻瓜，二是随着年龄和知识的增长，提问欲望渐渐淡薄。如果提问得不到答复和鼓励，反而遭人讥讽，结果在人的潜意识中就形成了这种看法：好提问、好挑毛病的人是扰乱别人的讨厌鬼，最好紧闭嘴唇，不看、不闻、不问，但是这恰恰阻碍了人的创造性的发挥。 下面说明5w2H法的应用程序 1、检查原产品的合理性 （1）为什么（why）？ 为什么采用这个技术参数？为什么不能有响声？为什么停用？为什么变成红色：为什么要做成这个形状？为什么采用机器代替人力？为什么产品的制造要经过这么多环节？为什么非做不可？ （2）做什么（What）？ 条件是什么？哪一部分工作要做？目的是什么？重点是什么？与什么有关系？功能是什么？规范是什么？工作对象是什么？ （3）谁（who）？ 谁来办最方便？谁会生产？谁可以办？谁是顾客？谁被忽略
马尔可夫过程的研究及其应用 概率论的思想通常都很微秒，即使在今天看来仍没有被很好地理解。尽管构成概率论的思想有点含糊，但是概率论的结果被应用在整个社会当中，当工程师估计核反应堆的安全时，他们用概率论确定某个部件及备用系统出故障的似然性。当工程师设计电话网络时，他们用概率论决定网络的容量是否足够处理预期的流量。当卫生部门的官员决定推荐或不推荐公众使用一种疫苗时，他们的决定部分的依据概率分析，即疫苗对个人的危害及保证公众健康的益处。概率论在工程实际、安全分析，乃至整个文化的决定中，都起着必不可少的作用。关于概率的信息虽然不能让我们肯定的预测接下来发生个什么，但是它允许我们预测某一事件或时间链的长期频率，而这个能力十分有用。概率论的思想不断渗透到我们的文化当中，人们逐渐熟悉运用概率论的语言思考大自然。 世界并不是完全确定的，不是每个“事件”都是已知“原因”的必然结果。当科学家们对自然了解的更多，他们才能认知现象—例如，气体或液体中分子的运动，或液体的波动。由此引入了人们对布朗运动的定性与定量描述。在人们思考布朗运动的同时，俄国数学家马尔可夫开始研究现在所谓的随机过程。在实际中遇到的很多随机现象有如下的共同特性：它的未来的演变，在已知它目前状态的条件下与以往的状况无关。描述这种随时间推进的随机现象的演变模型就是马尔可夫过程。例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。关于该过程的研究，1931年A.H.柯尔莫哥洛夫在《概率论的解析方法》一文中首先将微分方程等分析的方法用于这类过程，奠定了马尔可夫过程的理论基础。1951年前后，伊藤清建立的随机微分方程的理论，为马尔可夫过程的研究开辟了新的道路。1954年前后，W.费勒将半群方法引入马尔可夫过程的研究。流形上的马尔可夫过程、马尔可夫向量场等都是正待深入研究的领域。 安德烈?马尔可夫（A.A.Markov，1856－1922），1856年6月14日生于梁赞；1922年7月20日卒于圣彼得堡。马尔可夫上中学时，大部分课程学得不好，惟独数学成绩常常都得满分，并开始自学微积分，有一次他独立地发现了一种常系数线性常微分方程的解法，就写信给著名数学家布尼亚科夫斯基，信被转到彼得堡数学系科尔金和佐洛塔廖夫手里，从此马尔可夫与彼得堡大学的数学家建立了联系。1874年考入彼得堡大学数学系学习，在学习期间他深受切比雪夫、科尔金、佐洛塔廖夫等数学家的启发和影响，1878年大学毕业，并以《用连分数求微分方程的积分》一文获金质奖章。1880年以题目为《论行列式为正的二元二次齐次》的论文取得硕士学位并在彼得堡大学任教。1884年获物理数学博士学位，1886年成为教授，1890年当选为彼得堡科学院候补院士，1896年当选为院士，1905年退休时彼得堡大学授予他功勋教授称号。马尔可夫研究的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的几何等都有建树。在概率论方面，他深入研究并发展了其老师切比雪夫的矩方法，使中心极限定理的证明成为可能。他推广了大数定律和中心极限定理的应用范围。他提出并研究了一种能够用数学分析方法研究自然过程的一般图式，这种图式后人即以他的姓氏命名为马尔可夫链。他还开创了一种无后效性随机过程的研究，即在已知当前状态的情况下，过程的未来状态与其过去状态无关，这就是现在大家耳熟能详的马尔可夫过程。马尔可夫的工作极大的丰富了概率论的内容，促使它成为自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一。 20世纪50年代以前，研究马尔可夫过程的主要工具是微分方程和半群理论（即分析方法）；1936年前后就开始探讨马尔可夫过程的轨道性质，直到把微分方程和半群理论的分析方法同研究轨道性质的概率方法结合运用，才使这方面的研究工作进一步深化，并形成了对轨道分析必不可少的强马尔可夫性概念。1942 年，伊藤清用他创立的随机积分和随机微分方程理论来研究一类特殊而重要的马尔可夫过程──扩散过程，开辟了研究马尔可夫过程的
SATWE软件计算结果分析 一、位移比、层间位移比控制 规范条文： 新高规的4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。 高规4.6.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求： 结构休系 Δu/h限值 框架 1/550 框架‐剪力墙，框架‐核心筒 1/800 筒中筒，剪力墙 1/1000 框支层 1/1000 名词释义： （1） 位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 （2） 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。 其中： 最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
控制目的: 高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点： 1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。 2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。 3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。 结构位移输出文件（WDISP.OUT） Max‐(X)、Max‐(Y)‐‐‐‐最大X、Y向位移。（mm） Ave‐(X)、Ave‐(Y)‐‐‐‐X、Y平均位移。（mm） Max‐Dx ，Max‐Dy : X,Y方向的最大层间位移 Ave‐Dx ，Ave‐Dy : X,Y方向的平均层间位移 Ratio‐(X)、Ratio‐(Y)‐‐‐‐ X、Y向最大位移与平均位移的比值。 Ratio‐Dx,Ratio‐Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值 即要求： Ratio‐(X)= Max‐(X)/ Ave‐(X) 最好<1.2 不能超过1.5 Ratio‐Dx= Max‐Dx/ Ave‐Dx 最好<1.2 不能超过1.5 Y方向相同 电算结果的判别与调整要点:
第九章 马尔科夫分析 1. 试述马尔柯夫分析的数学原理。 （1）概率矩阵的乘积仍是概率矩阵；（2）概率矩阵P ，当n →∞时，n P 中的每一个行向量都相等。 2. 试述一阶马尔柯夫确定可能的未来市场分享率的过程总结。 （1）了解用户需求、品牌/牌号转换商情；（2）建立转移概率矩阵；（3）计算未来可能市场分享率（市场份额）；（4）确定平衡条件。 3.设三家公司同时向市场投放一种轮胎，当时三家公司所占的市场份额相等，但在第二年中，市场份额发生如下变化： 甲公司保持顾客的80%，丧失5%给乙，丧失15%给丙； 乙公司保持顾客的90%，丧失10%给甲，没有丧失给丙； 丙公司保持顾客的60%，丧失20%给乙，丧失20%给乙； 假设顾客的购买倾向跟第一年相同，试问第三年底三家公司各占多少市场份额。 转移概率矩阵为0.80.050.150.10.900.20.20.6?? ???????? ， 由()() 20.80.050.150.330.330.330.10.900.380.410.20.20.20.6?? ??=??????得第三年底三家公 司各占的市场份额为0.38，0.41，0.2。
实践能力考核选例 在本年企业A,B,C三个牛奶厂分别占本地市场份额的40%，40%和20%。根据市场调研，A店保留其顾客的90%而增的B的5%，增的C的10%。B店保留其顾客的85%而增的A的5%，增的C的%7。C 店保留其顾客的83%而增的A的5%，增的B的10%。预测未来占有的市场份额。 解： 由题意得 A B C 0.9 0.05 0.05 （0.4,0.4,0.2）[0.05 0.85 0.1 ] = （0.4,0.374，0.226） 0.1 0.07 0.83 0.4*0.9+0.4*0.05+0.2*0.1=0.4 0.4*0.05+0.4*0.85+0.2*0.07=0.374 0.4*0.05+0.4*0.1+0.2*083=0.226 因此市场变动情况即下一年的市场所占份额A,B,C各为0.4， 0.374,0.226。 由题意得 设未来市场占有率A,B,C分别为Z1，Z2，Z3。 0.9Z1+0.05Z2+0.1Z3=Z1 0.05Z1+0.85Z2+0.07Z3=Z2
数据处理的基本方法 由实验测得的数据，必须经过科学的分析和处理，才能提示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到结论为止的加工过程称为数据处理。物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等。 1、列表法 列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其它实验数据处理方法的基础。将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性；又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间存在的规律性。一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录和处理数据的习惯。 第一页前一个下一页最后一页检索文本 2、作图法 利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法。作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示物理量之间的关系，而且有助于我人研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量。同时，所作的图线对测量数据起到取平均的作用，从而减小随机误差的影响。此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等。因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分。
第一页前一个下一页最后一页检索文本 第一页前一个下一页最后一页检索文本 共 32 张，第 31 张 3、逐差法
逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。凡是自变量作等量变化，而引起应变量也作等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值。逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律。更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均的效果。还可绕过一些具有定值的求知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围。 4、最小二乘法 把实验的结果画成图表固然可以表示出物理规律，但是图表的表示往往不如用函数表示来得明确和方便，所以我们希望从实验的数据求经验方程，也称为方程的回归问题，变量之间的相关函数关系称为回归方程。 第一节有效数字及其计算 一、有效数字 对物理量进行测量，其结果总是要有数字表示出来的．正确而有效地表示出测量结果的数字称为有效数字．它是由测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字构成．有效数字中的最后一位虽然是有可疑的，即有误差，但读出来总比不读要精确．它在一定程度上反映了客观实际，因此它也是有效的．例如，用具有最小刻度为毫米的普通米尺测量某物体长度时，其毫米的以上部分是可以从刻度上准确地读出来的．我们称为准确数字．而毫米以下的部分，只能估读一下它是最小刻度的十分之几，其准确性是值得怀疑的．因此，我们称它为 可疑数字，若测量长度L=15.2mm，“15”这两位是准确的，而最后一位“2”是可疑的，但它也是有效的，因此，对测量结果15.2mm来说，这三位都是有效的，称为三位有效数字． 为了正确有效地表示测量结果，使计算方便，对有效数字做如下的规定： 1．物理实验中，任何物理量的数值均应写成有效数字的形式． ２．误差的有效数字一般只取一位，最多不超过两位． ３．任何测量数据中，其数值的最后一位在数值上应与误差最后一位对齐(相同单位、相同10次幂情况下)．如L=(1．00±0．02)mm，是正确的，I=(360±0．25) A或g=(980.125±0.03)cm/S2都是错误的． ４．常数2,1/2,21 2,π及C等有效数字位数是无限的． ５．当0不起定位作用，而是在数字中间或数字后面时，和其它数据具有相同的地位，都算有效数字，不能随意省略．如31.01、2.0、2.00中的0，均为有效数字．６.有效数字的位数与单位变换无关，即与小数点位置无关．如L=11.3mm=1.13cm=0.0113m=0.0000113Km均为三位有效数字．由此，也可以看出：用以表示小数点位置的“0”不是有效数字，或者说，从第一位非零数字算起的数字才是有效数字．７．在记录较大或较小的测量量时，常用一位整数加上若干位小数再乘以10的幂的形式表示，称为有效数字的科学记数法．例测得光速为2.99×108m/s，有效数字为三位．电子质量为9.11×10-31Kg有效数字也是三位． 二、有效数字的运算法则 由于测量结果的有效数字最终取决于误差的大小，所以先计算误差，就可以准确知道任何一种运算结果所应保留的有效数字，这应该作为有效数字运算的总法则．此外，当数字运算时参加运算的分量可能很多，各分量的有效数字也多少不一，而且在运算中，数字愈来愈多，除不尽时，位数也越写越多，很是繁杂，我们掌握了误差及有效数字的基本知识后，就可以找到数字计算规则，使得计算尽量简单化，减少徒劳的计算．同时也不会影响结果的精确度．
四、层间受剪承载力之比控制 规范条文： 新高规的4.4.3条和5.1.14条规定，A级高度高层建筑的楼层层间抗侧力结构的受剪承载力不宜小于其上一层受剪承载力的80％，B级高度不应小于75％。 建筑结构的总信息(WMASS.OUT) ************************************************************* 楼层抗剪承载力、及承载力比值 *********** ************************************************** Ratio_Bu: 表示本层与上一层的承载力之比 即要求： Ratio_Bu >0.8(0.75) 如不符，说明本层为薄弱层，加强 软件实现方法: 1. 层间受剪承载力的计算与砼强度、实配钢筋面积等因素有关，在用SATWE软件接PK 出施工图之前，实配钢筋面积是不知道的，因此SATWE程序以计算配筋面积代替实配钢筋面积。 2. 目前的SATWE软件在《结构设计信息》（WMASS.OUT）文件中输出了相邻层层间受剪承载力之比的比值，该比值是否满足规范要求需要设计人员人为判断。 五、刚重比控制 规范条文：(高规5.4.4条)
1．对于剪力墙结构,框剪结构,筒体结构稳定性必须符合下列规定: (见规范) 2．对于框架结构稳定性必须符合下列规定: Di*Hi/Gi>=10 名词释义： 结构的侧向刚度与重力荷载设计值之比称为刚重比。它是影响重力二阶（p-Δ） 效应的主要参数,且重力二阶效应随着结构刚重比的降低呈双曲线关系增加。高层建筑在风荷载或水平地震作用下,若重力二阶效应过大则会引起结构的失稳倒塌，故控制好结构的刚重比，则可以控制结构不失去稳定。 建筑结构的总信息(WMASS.OUT) ============================================================= 结构整体稳定验算结果 ============================================================= X向刚重比 EJd/GH**2= 47.79 Y向刚重比 EJd/GH**2= 41.49 该结构刚重比EJd/GH**2大于1.4,能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算 该结构刚重比EJd/GH**2大于2.7,可以不考虑重力二阶效应 电算结果的判别与调整要点: 1．按照下式计算等效侧向刚度：高规5.4.1
第 6 章马尔可夫预测 马尔可夫预测方法不需要大量历史资料，而只需对近期状况作详细分析。它可用于产品的市场占有率预测、期望报酬预测、人力资源预测等等，还可用来分析系统的长期平衡条件，为决策提供有意义的参考。 6.1 马尔可夫预测的基本原理 马尔可夫（A.A.Markov ）是俄国数学家。二十世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物的近期状态有关，而与事物的过去状态无关。具有这种特性的随机过程称为马尔可夫过程。设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许多经济和社会行为都可用这一类过程来描述或近似，故其应用范围非常广泛。 6.1.1 马尔可夫链 为了表征一个系统在变化过程中的特性（状态），可以用一组随时间进程而变化的变量来描述。如果系统在任何时刻上的状态是随机的，则变化过程就是一个随机过程。 设有参数集T （ , ），如果对任意的t T ，总有一随机变量X t 与之对应，则称{X t ,t T} 为一随机过程。 如若T 为离散集（不妨设T {t0,t1,t2,...,t n,...} ），同时X t的取值也是离散的，则称{X t ,t T} 为离散型随机过程。 设有一离散型随机过程，它所有可能处于的状态的集合为S {1,2,L ,N} ，称其为状态空间。系统只能在时刻 t0,t1,t2,...改变它的状态。为简便计，以下将X t n等简记为X n。 一般地说，描述系统状态的随机变量序列不一定满足相互独立的条件，也就是说，系统将来的状态与过去时刻以及现在时刻的状态是有关系的。在实际情况中，也有具有这样性质的随机系统：系统在每一时刻（或每一步）上的状态，仅仅取决于前一时刻（或前一步）的状态。这个性质称为无后效性，即所谓马尔可夫假设。具备这个性质的离散型随机过程，称为马尔可夫链。用数学语言来描述就是： 马尔可夫链如果对任一n 1，任意的i1,i2, ,i n 1, j S恒有 P X n j X1 i1,X2 i2,L ,X n 1 i n 1 P X n j X n 1 i n 1 （6.1.1）则称离散型随机过程{X t ,t T} 为马尔可夫链。 例如，在荷花池中有N 张荷叶，编号为1,2,..., N 。假设有一只青蛙随机地从这张荷叶上跳到另一张荷叶上。青蛙的运动可看作一随机过程。在时刻t n ，青蛙所在的那张荷叶，称为青蛙所处的状态。那么，青蛙在未来处于什么状态，只与它现在所处的状态i i 1,2, ,N 有关，与它以前在哪张荷叶上无关。此过程就是一个马尔可夫链。 由于系统状态的变化是随机的，因此，必须用概率描述状态转移的各种可能性的大小。 6.1.2 状态转移矩阵 马尔可夫链是一种描述动态随机现象的数学模型，它建立在系统“状态”和“状态转移”的概念之上。所谓系统，就是我们所研究的事物对象；所谓状态，是表示系统的一组记号。当确定了这组记号的值时，也就确定了系统的行为，并说系统处于某一状态。系统状态常表示为向量，故称之为状态向量。例如，已知某月 A 、B 、C 三种牌号洗衣粉的市场占有率分别是0.3、0.4、 0.3，则可用向量P 0.3,0.4,0.3 来描述该月市场洗衣粉销售的状况。