第三章 一元流体动力学基础
1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//
A
Q v ρ=
得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速
解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=
3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求
(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速
解：(1)由s m A v Q /0049.0333==
质量流量s kg Q /9.4=ρ
(2)由连续性方程：
33223311,A v A v A v A v ==
得：s m v s m v /5.2,/625.021==
4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0
∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0=
代入vA Q ρ= 得m v 18.1=
5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450=
代入vA Q = 得：s m v /5.17=
6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r
∵10310222
1S r S r ==ππ42d S π=∴d r d r 102310221== f 同理d r 1025
3=d r 1027
4=d r 1029
5=
（2））（5125
14u u d v S G +????????+==πρρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s ，密度为2.62 kg/ m 3.干管前段直径为50 mm ，接出直径40 mm 支管后，干管后段直径改为45 mm 。如果支管末端密度降为2.30 kg/m 3，干管后段末端密度降为2.24 kg/m 3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。
解：由题意可得支干终干始支
干）（）（）（vA vA vA Q Q ρρρ===2
1 得：???==s m v s
m v /2.22/18支干终
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为=v 660 m/s ，密度为=ρ 1 kg/m 3。冲击波后速度降至=v 250 m/s 。求冲击波后的密度。 解：2211Q Q ρρ= 又面积相等
321
12/64.2m kg v v ==ρρ
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径A d =0.2 m ，大管直径B d =0.4 m 。水在管中流动时，A 点压强A p =70kpa ，B 点压强B p =40kpa 。B 点流速B v =1 m/s 。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。
解：设水流方向B A →
由连续性方程知：B B A A A v A v =
得：s m v A /4=
由能量方程知：
12222220h Z g
v g p g v g p B B A A +++=++ρρ 得：0824.212>=m h
∴水流方向B A →
10.油沿管线流动,A 断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C 管中的液面高度。
解：由连续性方程知：2211A v A v =
得：s m v /5.42=
由能量方程得：
g
v g p g v g p 2022.1222211++=++ρρ 其中：m g
p 5.11=ρ 代入数据解得：
m g p 86.12=ρ 11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径
0d ，不计损失。
解：由连续性方程：0011A v A v =
由能量方程得g v 221+3=g
v 220 得面积m d A 12.000=?
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u 。如图，测得A 点的比压计读数h ?=60mm 汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm 3的油,h ?不变,该点流速为若干,不计损失。
解：设水银容重为g 'ρ
（1）1u =()g h
ρρρ?-’2=3.85m/s
（2）2u =()g h
222ρρρ?-‘=4.31m/s
13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d =75 mm ，不考虑损失，计算H 值以m 计，p 值2/m kN 计。
解：gH v 23=
由连续性方程得：332211A v A v A v ==
由1—2断面列能量方程：g v g P g v g P Z 222
2
2
2
1
1+=++ρρ
由断面压强公式：22211175.0)175.0(gZ g P Z Z g P 水汞水ρρρ+?+=+++
列水箱水面至喷口处方程：g v H 22
3
= 得：m H 8.11=
列压力表至喷口处方程：g v g v g P 222
3
22
2=+ρ 得kPa P 79=
14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D 各点的压强,不计水头损失 解：对出口D ，4222
?==g h g v d ?
由连续性方程知c b a v v v ==
又d d a a A v A v = 得：a d v v 9=
由A →D 列能量方程
g v g v g p d
a a 203202
2++=++ρ
得：kPa p a 68=
同理可得：
kPa p b 48.0-=kPa p c 1.20-=0=d p
15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失