高中物理：运动的图象追及相遇问题练习
高考真题演练
1．(·广东理综,13)
甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移－时间图象如图所示,下列表述正确的是()
A．0.2～0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内,甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内,甲的位移比乙的小
D．0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
2．(2014·
2、新课标全国卷Ⅱ,14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内,它们的v t图象如图所示。在这段时间内()
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2
2
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大3．(·大纲全国)
一质点沿x轴做直线运动,其v t图象如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m
处,开始沿x轴正向运动。当t＝8 s时,质点在x轴上的位置为() A．x＝3 m B．x＝8 m
C．x＝9 m D．x＝14 m
4．(·江苏单科,5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是()
5．(·
广东理综,13)如图是物体做直线运动的v t图象,由图可知,该物体()
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
6．(·天津理综,1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点()
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
7．(·福建理综,20)
一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v t图象如图所示。
求：
(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v。
运动的图象追及相遇问题
模拟试题精练
1.
(·福建漳州市高三质检)如图所示,是A、B两质点从同一地点运动的st图象,则下列说法中错误的是()
A．A质点以20 m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动
C．B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动
D．A、B两质点在4 s末相遇
2．(·西安市
高三质检)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t＝0时,乙车在甲车前50 m处,它们的v t图象如图所示,下列对汽车运动情况的描述正确的是() A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20 s末,甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30 s末,甲、乙两车相距100 m
D ．在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次
3．(·河北省邢台市高三摸底考试)物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A ．甲在整个t ＝4 s 时间内有来回运动,它通过的总路程为12 m
B ．甲在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6 m
C ．乙在整个t ＝4 s 时间内有来回运动,它通过的总路程为12 m
D ．乙在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6 m
4．(·黄冈高三质检)如图所示,质量均为1 kg 的两个物体A 、B 放在水平地面上相距7 m,它们与水平地面的动摩擦因数均为μ＝0.2。现使它们分别以初速度v A ＝6 m/s 和v B ＝2 m/s 同时相向运动,不计物体的大小,g 取10 m/s 2。则( )
A ．它们经过(3＋3) s 相遇
B ．它们在距离物体A 出发点5.25 m 处相遇
C ．它们经过4－22 s 相遇
D ．它们在距离物体A 出发点6 m 处相遇
5．(·河北唐
山市高三联考)(多选)某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图线如图所示,则该物体( )
A ．第1 s 内加速运动,第2、3 s 内减速运动,第3 s 末回到出发点
B ．第1 s 末和第4 s 末速度都是8 m/s
C ．第2 s 末物体位移是10 m
D．第3 s末速度为零,且此时开始改变运动方向
6．(·安徽省
宣城市八校联考)某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶,某时刻看到前方路上有障碍物,立即进行刹车,从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下,位移随速度变化的关系如图所示,图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：
(1)该人刹车的反应时间；
(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。
参考答案
运动的图象追及相遇问题
高考真题演练
1．B[位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小,在0.2～0.5小时内,甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,甲图象斜率大于乙图象,说明甲的速度大于乙的速度,故A错误,B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大,故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时,甲在s＝10 km 处,而乙在s＝8 km处,进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大,故D错误。] 2．A[
在v t图象中,图线与坐标轴所围的“面积”表示位移,由题图知在0～t1时间
内,甲的位移大于乙的位移,C 错误；由v ＝x /t 知,甲的平均速度比乙的大,故A 正确；如图所示,汽车乙的v t 图象中,实线下的面积小于上面那条虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于v 1＋v 2
2,B 错误；v t 图象中的斜率表示加速度,甲、乙图
线上各点切线的斜率均逐渐减小,故加速度都逐渐减小,D 错误。]
3.
B [由图象知,质点在8 s 内的位移Δx ＝12×(2＋4)×2 m －12×(2＋4)×1 m
＝3 m 。t ＝0时,质点位于x ＝5 m 处,故8 s 末质点位置x ＝5 m ＋Δx ＝8 m ,B 正确。]
4．A [汽车从静止开始做匀加速直线运动,由v 2＝2ax 知当速度达到最大值v m 时做匀减速直线运动直到速度为0,由运动的可逆性得v 2＝2a ′x ,将图象旋转
90°,则变为x ＝12a v 2,为标准的二次函数,故选项A 正确。]
5．B [由图可知第1 s 内和第3 s 内速度都为正,运动方向相同,A 项错误；2～4 s 图线斜率不变,加速度不变,B 项正确；v t 图线与时间轴所围的“面积”表示位移,故第1 s 内和第4 s 内的位移大小相等,选项C 错误；0～2 s 和0～4 s 内
位移相等,但时间不等,由v ＝s t 可知D 项错误。]
6．D [由题图可知0～2 s 内,速度为正,运动方向未改变,2 s 末时,位移最大,v t 图线斜率表示加速度,1～3 s 图线斜率未改变,故第2 s 末加速度方向没有变化,A 、B 、C 错误；由v t 图线与时间轴所围“面积”表示位移知,第3 s 末和第5 s 末质点位置相同,D 正确。]
7．解析 (1)加速度a ＝v t －v 0t ①
由v t 图象并代入数据得
a ＝1.5 m/s 2②
(2)设20 s 时速度为v m ,0～20 s 的位移s 1＝0＋v m 2t 1③
20～45 s 的位移s 2＝v m t 2④
45～75 s 的位移s 3＝v m ＋02t 3⑤
0～75 s 这段时间的总位移s ＝s 1＋s 2＋s 3⑥
0～75 s 这段时间的平均速度v ＝
s t 1＋t 2＋t 3
⑦ 代入数据得v ＝20 m/s ⑧
答案 (1)1.5 m/s 2 (2)20 m/s
模拟试题精练
1．C 2．D [由图象可知,甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动,速度图象一直在时间轴的上方,没有反向,故A 错误；在第20 s 末,甲车的加速度大小为a 甲＝Δv Δt ＝1 m/s 2,乙车的加速度大小为a 乙＝Δv Δt
＝23 m/s 2,a 甲≠a 乙,故B 错误；在第30 s 末,甲的位移为x 甲＝(20×10＋12×20×20)m ＝400 m ,乙的位移为x 乙＝12×30
×20 m ＝300 m ,所以甲乙两车相距Δx ＝(400－300－50) m ＝50 m ,故C 错误；刚开始乙在甲的前面50 m 处,甲的速度大于乙的速度,经过一段时间甲可以追上乙,然后甲在乙的前面,到30 s 末,甲停止运动,甲在乙的前面50 m 处,此时乙以20 m/s 的速度匀速运动,所以再经过2.5 s 乙追上甲,故在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次,故D 正确。]
3．D
4．D [对物体A 、B 受力分析,均受到重力、支持力和滑动摩擦力作用,根据牛顿第二定律,有－μmg ＝ma ,故加速度为a 1＝－μg ＝－2 m/s 2；
同理物体B 的加速度为a 2＝－μg ＝－2 m/s 2；
B 物体初速度较小,先停止运动,停止运动所需要的时间为
t 1＝0－v BO a ＝1 s
该段时间内物体A 的位移为x A 1＝v AO t 1＋12a 1t 21＝5 m ,物体B 的位移为x B ＝
v BO t 1＋12(－a 2)t 21＝1 m ；
故此时开始,物体B 不动,物体A 继续做匀减速运动,直到相遇,即在离A 物体6 m 处相遇,故B 错误,D 正确；1 s 末A 的速度为v A 1＝v AO ＋a 1t 1＝4 m/s ,物体
A 继续做匀减速运动过程,有x A 2＝v A 1t 2＋12a 1t 22＝1 m ,解得t 2＝(2－3) s ,故从出
发到相遇的总时间为t ＝t 1＋t 2＝(3－3) s ,故A 、C 错误。]
5．BC [物体在第1 s 内从静止开始做匀加速运动,第2、3 s 内沿原方向做匀减速运动,根据“面积”等于速度的变化量可知,3 s 末物体的速度为零,所以
第3 s 末没有回到出发点,故A 错误；第2 s 末物体位移是x ＝(12×8×12＋8×1×1
－12×4×12) m ＝10 m ,C 正确；第1 s 末速度为v ＝at ＝8×1 m/s ＝8 m/s ；根据“面积”等于速度的变化量,则得4 s 内速度的变化量为Δv ＝at ＝8 m/s ,所以第4 s 末速度是8 m/s ,故B 正确；第3 s 末速度为零,接着重复前一个周期的运动,仍沿原方向运动,故D 错误。]
6．解析 (1)汽车在反应时间内做匀速直线运动,由图可知,反应时间内的位移为x 1＝12 m ,速度为v ＝72 km/h ＝20 m/s
反应时间为：t 1＝x 1v ＝1220 s ＝0.6 s
(2)开始刹车时,速度v ＝20 m/s ,刹车过程的位移为x 2＝(37－12)m ＝25 m ,根据匀变速直线运动的速度位移关系有v 2＝2ax 2
可得刹车时的加速度大小为a ＝v 22x 2＝202
2×25
m/s 2＝8 m/s 2 根据速度时间关系知,刹车的时间为t 2＝v a ＝208s ＝2.5 s
答案 (1)0.6 s (2)8 m/s 2 2.5 s