江西省2019年中等学校招生考试数学试题卷
{题型:1-选择题}一、选择题（本大题6分，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） {题目}1.（2019江西） 2的相反数是 （ ） A. 2
B.－2
C.12
D.12
-
{答案}B
{解析}本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数叫做互为相反数, 因此本题选B ． {分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2. （2019江西）计算21
1a
a 骣÷??
÷?÷
?桫的结果为 （ ） A.a
B. －a
C.21a -
D.21
a
{答案}B
{解析}本题考查了分式的除法运算， 根据分式除法法则先把除法转化为乘法，即
22111a a a
a a
骣÷??=-?-÷?÷?桫，因此本题选B ．
{分值}3
{章节:[1-15-2-1]分式的乘除} {考点:两个分式的乘除} {类别:常考题} {难度:2-最简单}
{题目}3. （2019江西）如图是手提水果篮的几何体，以箭头所指方向为主视图方向，则它的俯视图为（ ）
{答案}A
{解析}本题考查了三视图的知识，该几何体由手提部分和圆柱组成，俯视图的手提部分为
实线，圆柱部分为圆形， 因此本题选A ．
{分值}3
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:简单组合体的三视图} {类别:高度原创} {难度:1-最简单}
{题目}4．（2019江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
{答案}C
{解析}本题考查了扇形统计图，根据扇形统计图可知：每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，所以选项C 的说法是错误的， 因此本题选C ． {分值}3
{章节:[1-10-1]统计调查} {考点:扇形统计图} {类别:常考题} {难度:2-最简单}
{题目}5. （2019江西）已知正比例函数1y 的图象与反比例函数2y 的图象相交于点(2,4)A ，下列
说法正确的是（ ）
A.反比例函数2y 的解析式是28y x
=- B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)-
C.当2x <-或02x <<时，1
2y y <
D.正比例函数
1y 与反比例函数2y 都随x 的增大而增大
{答案}C
{解析}本题考查了反比例函数和正比例函数，A.反比例函数2y 的解析式是28
y x
=
，故A 选项错误；B.根据对称性可知，两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)--，故B 选项错误；C.当2x <-或
02x <<时，12y y <，故
C 选项正确；D.正比例函数
1y 随x 的增大而增大，反比例函数2y 在
每一个象限内随x 的增大而减小，故D 选项错误，因此本题选C ． {分值}3
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数与一次函数的综合} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}6. （2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（ ） A.
3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
2小时以上
30分钟至1小时20%
1至2小时
10%30分钟以下 40%
{答案}D
{解析}本题考查了菱形性质与判定，共有如下6种拼接方法：
因此本题选D ． {分值}3
{章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:菱形的判定} {考点:几何选择压轴} {类别:高度原创} {难度:4-较高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题（本大题6分，每小题3分，共18分）
{题目}7. （2019江西）因式分解：21x - . {答案}(1)(1)x x +-
{解析}本题考查了整式的因式分解，直接使用平方差公式即可得到结果为：(1)(1)x x +-，
因此本
题答案为
(1)(1)x x +-． {分值}3
{章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－平方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}
③
②①
⑥
⑤
④
{题目}8. （2019江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求斜，七之，五而一”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七.已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五。若正方形的边长为1
，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 . {答案}1.4
{解析}本题考查了有理数乘除混合运算，根据《孙子算经》的描述，求对角线的长，先将边长乘七，
再除以五，所以175 1.4锤= 因此本题答案为1.4． {分值}3
{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:有理数乘除混合运算} {类别:数学文化} {难度:2-简单}
{题目}9. （2019江西）设x 1,x 2是一元二次方程x 2－x －1＝0两根，则1x ＋2x ＋1x .2x ＝ {答案}0
{解析}本题考查了一元二次方程根与系数关系的应用， 由根与系数的关系可得，1x ＋2x ＝1,1x .2x ＝－1，所以1x ＋2x ＋1x .2x ＝－1＋1＝0，因此本题答案为0． {分值}3
{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}10. （2019江西）如图，在ABC ?中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ∠=∠=?，将ABD
?沿着AD 翻折得到AED ?，则CDE ∠=
?.
{答案} 20
{解析}本题考查了三角形内角和定理，图形的翻折， 利用三角形内角和为180?求出100ADB ∠=?, 利用翻折得出100ADE ADB ∠=∠=?， 而18080ADC ADB ∠=?-∠=?,
所以20CDE ADE ADC ∠=∠-∠=?，因此本题答案20
{分值}3
{章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:折叠问题} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}11. （2019江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城
(第10题)
B
C
市的文明程度.如图，在某路口的斑马线路段A -B -C 横穿双向行驶车道，其中6AB BC ==米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC ，其中通过BC 的速度是通过AB 速度的1.2倍，求小明通过AB 时的速度.设小明通过AB 时的速度是x 米/秒，根据题意列方程得： .
{答案}
66111.2x x
+= {解析}本题考查了分式方程应用，根据题意，表示出两段的速度和时间，利用总时间为11秒这个等量关系列方程. 由题意知，通过BC 的速度为1.2x 米/秒，所以通过AB 的时间为6
x
秒，通过BC 的时间为
61.2x 秒，所以可知方程66111.2x x +=，
因此本题答案为66111.2x x +=． {分值}3
{章节:[1-15-3]分式方程}
{考点:分式方程的应用（行程问题）} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度}
{题目}12. （2019江西）在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（4，0）， （4，4），（0，4），点P 在x 轴上，点D 在直线AB 上，DA ＝1， CP ⊥DP 于点P ，则点P 的坐标为 . {答案}P (2，0）， P (2＋2√2，0）， P (2?2√2，0）
{解析}本题考查了相似三角形的性质，设P (m ,0） 如图1，∠CPD ＝90°，△OCP ∽△P AD ∴ OC
DP
＝OP
AD
即：
44?m
＝m
1
∴m ＝2 ∴P (2，0）
如图2，∠CPD ＝90°，△OCP ∽△APD ∴ OC AP ＝OP
AD 即：4
m?4＝m
1
∴m ＝ 2±2√2 ∴ P (2＋2√2，0） P (2?2√2，0） 综上分析可知：P (2，0）， P (2＋2√2，0）， P (2?2√2，0）
因此本题答案为P (2，0）， P (2＋2√2，0）， P (2?2√2，0） {分值}3
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:相似三角形的性质} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}
x
x
图2
图1
{题型:4-解答题}三、（本大题5分，每小题6分，共30分） {题目}13．（2019江西）计算：(
))
122--+-+；
{解析}本题考查了实数的运算． {答案}（1）
解：
(
))0
122
--+-+
＝1＋2＋1 ＝4
{分值}3
{章节:[1-6-3]实数}
{难度:2-简单} {类别:易错题}
{考点:简单的实数运算}
{题目}（2019江西）如图，四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA ＝OD ．
求证：四边形ABCD 是矩形．
{解析}本题考查了矩形的判定． {答案}（2）证明：
为矩形
四边形即又为平行四边形四边形ABCD DAB OBA ODA OBA OAB OAD ODA OBA
OAB OAD ODA OB
OD OA OD
OA OB OD ABCD BC AD CD AB ∴=∠=
∠+∠∴=∠+∠+∠+∠∠=∠∠=∠∴==∴==∴∴==ο
ο
ο902
180180,,ΘΘΘ
{分值}3
{章节:[1-18-2-1]矩形} {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点:菱形的判定}
{题目}14. （2019江西）解不等式组：2(1),712.2
x x x x +??
?+-??＞≥并在数轴上表示它的解集.
A
{解析}本题考查了一元一次不等式组的解法，先解两个一元一次不等式，再求两个解集的公共部分.最后在数轴上画出解集.．
{答案}解：解不等式2(1)x x +＞，得2x -＞ 解不等式7
122
x x +-≥
，得1x -≤ 所以不等式组的解集为21x --＜≤ 在数轴上表示如下：
{分值}6
{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:解一元一次不等式组}
{题目}15. （2019江西）在△ABC 中，AB ＝AC ，点A 在以BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）. （1）在图1中作弦EF ，使EF//BC ；
（2）在图2中以BC 为边作一个45°的圆周角.
{解析}本题考查了无刻度直尺作图．
{答案}解：（1）如图1所示，延长BA 、CA 分别交半圆于点E 、F ，连接EF ，则EF 就是所求的弦， EF//BC ；
（2）如图2、3所示，延长BA 、CA 分别交半圆于点F 、G ，连接BF 、CG 相交于点P ，连接AP 交半圆于点Q ，连接CQ 或BQ ，则∠BCQ 或∠CBQ 就是所求的圆周角.
{分值}6
{章节:[1-24-1-4]圆周角} {难度:3-中等难度} {类别:创新作图} {考点:圆周角定理}
F
{题目}16. （2019江西）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》.（分别用字母A ，B ，C 一致表示，这三首歌曲）.比赛时，将A ，B ，C 这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是_______.
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率.
{解析}本题考查了概率在生活中的应用，解题的关键是根据题意画出树状图或者列表．．
{答案}解：（1）3
1
(2）画树状图如下：
则共有9种等可能的结果，其中八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的结果数为6种， 所以八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为:P ＝96＝3
2 {分值}6
{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:两步事件放回}
{题目}17. （2019江西）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为
（），连接AB ，以AB 为边向上作等边三角形ABC. （1）求点C 的坐标；（2）求线段BC 所在直线的解析式.
（答题图）
{解析}本题考查了等边三角形，特殊角的三角函数值，一次函数． {答案} 解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，
∵点A 、B
的坐标分别为（），
∴点D
的坐标分别为
,02（），则AD
由勾股定理可得，AB ＝2，∵BD ＝1,∠ADB ＝90°，∴∠BAD ＝30°，又∵△ABC 为等边三角形，∴
∠CAB ＝60°，∠CAD ＝90°，所以点C 的坐标
为
-22（）.
（2）设BC 的解析式为y ＝kx ＋b
，由题意可得，1,2,2
b k b +=??-+=??
解得332k b ?=-???
?=?? ∴线段BC
所在直线的解析式为332
y x =-+.
{分值}6
{章节:[1-19-2-2]一次函数} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:待定系数法求一次函数的解析式}
{题型:4-解答题}四、（本大题3分，每小题8分，共24分） {题目}18. （2019江西）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图
（1）填空：α＝
（4）请你利用上述统计图表，对七八年级英语训练情况写出两条合理的评价：
（5）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练。
{解析}本题考查了统计量的计算，解题的关键掌握各统计量的意义，会计算统计量．． {答案}解：（1）周一至周五英语听力训练人数统计表中，周三合计51人，其中八年级
26人，故=512625a -=;
（2）八年级平均训练时间从小到大排序为：18，25，27，30，30．故中位数为27； （3）评价①：八年级的平均训练时间比七年级平均训练时间长；评价②：八年级平均训练时间更趋于稳定； 35+44+51+60+60
480=400605
??（名）
；周一至周五平均每天有400名学生进行英语听力训练．
{分值}8
{章节:[1-20-2-1]方差} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:数据分析综合题}
{题目}19. （2019江西） 如图1，A ，B 为半圆的直径，点O 为圆心，AF 为半圆的切线，过半圆上的点C 作CD//AB 交AF 于点D ，连接BC ，
（1）连接DO ，若BC//OD ，求证：CD 为半圆的切线；
（2）如图2，当线段CD 与半圆交于点E 时，连接AE ，AC 判断∠AED 和∠ACD 的数量关系，并证明你的结论
{解析}本题考查了切线的性质，圆的切线的的证明，圆周角定理的推论．
{答案}解：证明：（1）连接OC，∵CD//AB且BC//OD
∴四边形BODC为平行四边形
∴CD＝BO＝AO
可得CD＝OA，且CD//OA
∴四边形OADC为平行四边形，
∵AD为切线，可得AD⊥OA，∴四边形OADC为矩形
∠OCD＝90°；即CD为半圆O的切线
（2）解：∠AED＋∠ACD＝90°
连接BE，∠ACD＝∠2；
∵AB为直径，可得∠AEB＝90°，∠2＋∠EAB＝90°
∵AD为切线，∠EAB＋∠EAD＝90°
∴∠2＝∠EAD；∠1＝∠EAD；
∵CD//AB，∴∠EDA＝90°；
∠EAD＋∠AED＝90°；
即∠1＋∠AED＝90°
{分值}8
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}
{难度:4-较高难度}
{类别:常考题}
{考点:切线的判定}
{题目}20. （2019江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm.（结果精确到0.1）
（1）如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE。
①填空：∠BAO＝_________°；
②求投影探头的端点D到桌面OE的距离。
（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小。
（参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60）
{解析}本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是构造恰当的直角三角形．．
{答案}解：（1）①如图，过点A 作AF //BC ，
则∠BAO ＝∠BAF ＋∠OAF
＝∠ABC ＋∠AOE ＝70°＋90° ＝160°．
②如图，过点A 作AG ⊥BC 交BC 于点G ，
∵AB ＝30，OA ＝6.8，∠ABC ＝70° ∴AG ＝30sin 70°＝28.2
∴OG ＝OA ＋AG ＝28.2＋6.8＝35 ∴OG -CD ＝27
∴点D 到桌面OE 的距离是27cm .
（2）延长CD 交OE 与M 点，过B 点作OE 的平行线交DC 的延长线与H 点
∵CD ⊥OE ，OE ∥BH ∴CD ⊥BH ，∠ABH ＝70°
由题意得CM ＝14cm ，由（1）得HM ＝35cm ， 所以CH ＝21cm
在Rt △BCH 中sin ∠CBH ＝2135
CH BH
＝0.60
∴∠CBH ＝36.8°
∴∠ABC ＝∠ABH - ∠CBH ＝70° - 36.8°＝33.2°
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}
{难度:4-较高难度}
{类别:常考题}
{考点:解直角三角形的应用—测高测距离}
{题型:4-解答题}五、（本大题2分，每小题9分，共18分）
{题目}21. （2019江西）数学活动课上，张老师引导同学进行如下研究：
如图1，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图2是示意图
活动一
如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时铅笔AB的中点C与点O重合。
数学思考;
(1)设CD＝xcm,点B到OF的距离GB＝ycm ;
①用含x的代数式表示：AD的长是cm ，BD的是
cm
②y与x的函数关系式是自变量x的取值范围是
活动二
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论。
{解析}本题考查了相似三角形的判定及性质，需要注意的是自变量的取值范围，要考虑端点值。最后一问开放题，说明函数图像的性质，可以从图象位置，增减性，最值等几个角度入手，考察同学们的发散思维能力．
{答案}解：（1）∵AB ＝12且C 为AB 中点
∴AC ＝BC ＝6 ∵CD ＝x
∴AD ＝AC ＋CD ＝6＋x BD ＝BC －CD ＝6－x ②∵BG ⊥OF
∴BG ∥AE
∴△BGD ~△AOD 则有BG BD AO
AD
=
依题意得：AO ＝AC ＝6 代入得：666y x x -=+ ∴
3666x
y x
-=
+，此时自变量x 的取值范围是0≤x ≤6．
（2x(cm ) 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 y(cm ) 0 0.55 1.2 1.58 2 2.47 3 4.29 5.08 6
②如图所示。（3，2）和（0，6）③如图所示。
（3）性质可从三个角度入手，从图象位置，增减性，最值三个角度入手 从位置角度：当0≤x ≤6时，图象在象限内的图象在第一象限； 当0≤x ≤6时，图象与坐标轴有两个交点
从增减性角度：当0≤x ≤6时，y 随x 增大而减小 从最值角度理解：当x ＝6时，y 取到最小值为0
{分值}9
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {难度:4-较高难度} {类别:发现探究}
{考点:相似三角形的判定（两边夹角）}
{题目}22.在图1，2，3中，已知□ABCD ，∠ABC ＝120°，点E 为线段BC 上的动点，连接AE ，以AE 为边向上作菱形AEFG ，且∠EAG ＝120°.
（1）如图1，当点E 与点B 重合时，∠CEF ＝______°; （2）如图2，连接AF .
①填空：∠F AD _______∠EAB （填“>”，“＝”，“<”）； ②求证：点F 在∠ABC 的平分线上；
（3）如图3，连接EG ，DG ，并延长DG 交BA 的延长线于点H ，当四边形AEGH 是平行四边形时，求
BC
AB
的值.
{解析}本题考查了平行四边形、菱形的性质，角平分线的判定，等腰三角形的性质及等边三角形的性质与判定.．
{答案}解：（1）：当E 与点B 重合时，∠EAG ＝120°，∵四边形GABF 为菱形， ∴∠ABF ＝60°，∠CEF ＝120°－60°＝60° （2）① ＝
∵四边形GABF 为菱形；∴AF 平方∠GAE ，∠FAE ＝120°÷2＝60° ∠DAB ＝60°，∠FAD ＝60°－∠DAE ；∠EAB ＝60°－∠DAE ∴∠FAD ＝∠EAB
②证明：过F 点做AB 和BC 的垂线垂足分别为M ，N
由①可得三角形AEF 为等边三角形
∠FAN ＝180－60－∠EAB ＝120－∠EAB ∠FEM ＝60＋∠AEB ＝60＋（180－120－∠EAB ）＝120－∠EAB ∴∠FAN ＝∠FEM 在△FNA 和△FME 中
FNA FME FAN FEM FA FE
ì=???
=í??=???∠∠∠∠ ∴FNA FME V V ∽（AAS ）
∴FN ＝FM ，∴F 在∠ABC 的角平分线上
（3）当四边形AEGH 为平行四边形时，可得GE//BH ； 由四边形AEFG 为菱形，可得GE 平分∠FEA ，∠GEA ＝30° ∴∠EAB ＝30°，△AEB 为等腰三角形；不妨设AB ＝x ；可得AE
AE ＝GH ；△AGH 为等腰三角形AH
=＝3x
∠DAB ＝60°，∠H ＝30°，∴△HAD 为等腰三角形，可得AD ＝3x BC ＝AD ＝3x
3BC
AD
=
{分值}9
{章节:[1-18-2-2]菱形} {难度:4-较高难度} {类别:常考题} {考点:菱形的性质} {考点:几何综合}
{题型:4-解答题}六、（本大题共12分） {题目} 23.特例感知
G
G
H
G
（1）如图1，对于抛物线21
y 1x x =--+，2221y x x =--+，2331y x x =--+，下列结
论正确的序号是_________；
①抛物线1y ，2y ，3y 都经过点(0,1)C ；
②抛物线
2y ，3y 的对称轴由抛物线1y 的对称轴依次向左平移12
个单位得到；
③抛物线1y ，2y ，3y 与直线1y =的交点中，相邻两点之间的距离相等。
形成概念
（2）把满足21n
y x nx =--+（n 为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”.
知识应用
在（2）中，如图2.
①“系列平移抛物线”的顶点依次为1P ，2P ，3P ，…，n P ，用含n 的代数式表示顶点n P 的坐标，并写出该顶点纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式；
②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：1C ，2C ，3C ，…，
n C ，其横坐标分别为：1k --，2k --，3k --，…，k n --（k 为正整数），判断相邻两点之间
的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由.
③在②中，直线1y =分别交“系列平移抛物线”于点1A ，2A ，3A ，…，n A ，连接n n C A ，
11n n C A --，判断n n C A ，11n n C A --是否平行？并说明理由.
{解析}本题考查了一次函数综合，二次函数综合，两点之间的距离运算 ．
{答案}解： （1）①②③
【解析】①当x ＝0,1231y y y ===，所以正确 ②123,,y y y 的对称轴分别是直线112
x =-，21x =-，3
3
2
x =-
，所以正确 ③123,,y y y 与1y =交点（除了点C ）横坐标分别为－1，－2，－3，所以距离为1，都相等，正确
（2）①2
22
4124n n n y x nx x +?
?=--+=-++
??
?，所以顶点2
4,
2
4n n n
P ??
+- ???
令顶点n P 横坐标2
n
x =- ,纵坐标
24
4n y +=
，2
2241142n n y x +??==-+=+ ???
即：n P 顶点满足关系式21y x =+
②令()111n x k n k n -=---=--+，()211111n n n y x n x ---=---+；n x k n =--，21n n n y x nx =--+，
图1
图2
则(),n n n C x y ，()111,n n n C x y --- ，11n n x x --= ,
()()()()221111111111=n n n n n n n n n n n n n y y x n x x nx x x x x n x x x --------=---+++--++-+ ()11=211k n k n n k n k n k n k =---+--+--++---+= 所以
1n n
C C -=
∵1n n C C -
=n
③21n y x nx =--+，令1n y =，得211x nx --+=，解得10x =或2x n =- 所以(),1n A n -，由②()2,1n n n n C x x nx --+ 所
以
直线
n n C A
的斜率（比例系数）为：
()
()
()
()()
211n n n n n
x nx x x n k n k n n k n n x n k n n k n
---++----+=
=
=+-------++
同理()11,1n A n --+，()21111,(1)1n n n n C x x n x -------+ 可求直线11n n C A -- 的斜率为：1k n +- ∵直线n n C A 的斜率≠直线11n n C A -- 的斜率 ∴直线n n C A 与直线11n n C A --不平行
{分值}10
{章节:[1-22-1-4]二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象和性质} {难度:5-高难度} {类别:发现探究}
{考点:二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的性质} {考点:代数综合}
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 机密★2015年6月19日 江西省2015年中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无意义 2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6 310? B ．5 310? C ．6 0.310? D ．4 3010? 3．如图所示的几何体的左视图为( ) 4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22325 33a b ab a b -?=- C ．1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．． 的是( ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大 C ．四边形ABC D 的面积不变
D ．四边形ABCD 的周长不变 6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1 B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ． 8．不等式组1 10239 x x ?-???-
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2015年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（） A．1B．﹣1C．0D．无意义 2．（3分）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104 3．（3分）如图所示的几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5 C．+＝﹣1D．?＝﹣1 5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 6．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）
A．只能是x＝﹣1 B．可能是y轴 C．可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x＝﹣2的右侧 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为． 8．（3分）不等式组的解集是． 9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有对全等三角形． 10．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为． 11．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2＝．12．（3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为． 13．（3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年海南省中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．方程x+3＝2的解为（） A．1B．﹣1C．5D．﹣5 3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（） A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109 4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（） A．36B．45C．48D．50 5．如图所示的几何体的俯视图为（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3 7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60°B．45°C．30°D．75° 10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（） A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100 C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100 11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A．B．C．D． 12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是（） A．πB．C．D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（） A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5