b .
11.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式.
(2)顶点式：()k h x a y +-=2
.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. (3)交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=.
12.直线与抛物线的交点
(1)y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(c ,0)
(2)与y 轴平行的直线h x =与抛物线c bx ax y ++=2有且只有一个交点(h ,c bh ah ++2).
(3)抛物线与x 轴的交点
二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程
02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点?0>??抛物线与x 轴相交；
②有一个交点(顶点在x 轴上)?0=??抛物线与x 轴相切；
③没有交点?0
(4)平行于x 轴的直线与抛物线的交点
同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标
为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根.
(5)一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组
???++=+=c
bx ax y n kx y 2的解的数目来确定： ①方程组有两组不同的解时?l 与G 有两个交点; ②方程组只有一组解时?l 与G 只有一个交点；③方程组无解时?l 与G 没有交点.
(6)抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，由于1x 、2x 是方程02
=++c bx ax 的两个根，故 a c x x a b x x =?-=+2121, ()()a a ac b a c a b x x x x x x x x AB ?=-=-??? ??-=--=-=-=44422
2122122121 13．二次函数与一元二次方程的关系：
(1)一元二次方程c bx ax y ++=2就是二次函数c bx ax y ++=2当函数y 的值为0时的情况．
(2)二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；
当二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴有交点时，交点的横坐标就是当0=y 时自变量x 的值，即一元二次方程02
=++c bx ax 的根．
(3)当二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴有两个交点时，则一元二次方程c bx ax y ++=2有两个不
相等的实数根；当二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴有一个交点时，则一元二次方程02=++c bx ax 有两个相等的实数根；当二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴没有交点时，则一
元二次方程02=++c bx ax 没有实数根
14.二次函数的应用：
(1)二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大(小)值；
(2)二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；
运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
15.解决实际问题时的基本思路：(1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量；(3)用函数表达式表示出它
们之间的关系；(4)利用二次函数的有关性质进行求解；(5)检验结果的合理性，对问题加以拓展等．
求一个数是另一个数几倍教案
《求一个数是另一个数的几倍》教学设计 梁杰 教学内容： 人民教育出版社二年级下册 P54～55 《解决问题》例2、例3教学目标： 1、通过动手摆一摆等实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。 2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化成为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决这类实际问题。 3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。 教学重点： 会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。 教学难点： 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。 教学具准备： 学生每人20根长短相等的小棒、多媒体课件。 教学过程： 一、引入 1.出示口算。 7 × 4 = 28 8 × 2 = 16 9 × 6 = 54 28 ÷ 4 = 7 16 ÷ 2 = 8 54 ÷ 6 = 9 28 ÷ 7 = 4 16 ÷ 8 = 2 54 ÷ 9 = 6 2.列式计算。 ⑴一个三角形有三条边，5个三角形有几条边？ ⑵ 15里面有几个3？ ⑶苹果有5个，梨是苹果的2倍，梨有多少个？
引导学生说出用什么方法解决（乘法），为什么用乘法？（因为求5的2倍是多少，就是求2个5是多少）让学生回顾求几的几倍是多少的问题，就是求反过来的几个几的问题。 如果把题目改为：苹果有5个，梨有10个，梨是苹果的几倍？怎么求呢？引导学生说出用什么方法解决（除法），为什么用除法？（因为求10是5的几倍，就是求10是几个5？即：10里面有几个5？转化成平均分问题，用除法计算）让学生知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。用一个数除以另一个数。 二、新授 探究一：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义和计算方法。 师：同学们我们一起用小棒来验证一下吧！ 师：我们看小朋友小红正在用小棒摆飞机，我们看下她是怎么摆的？（用视频播放摆飞机的过程），用了几根小棒？（5根） 师：接下来我们拿出小棒来试一试，看谁摆的又快又好。（学生动手摆飞机，时间约1分钟。） 师：你摆了几架飞机？（生甲：2架）老师也摆了一架，出示一架飞机。 师：老师用了几根小棒（5根），那生甲用了几根小棒呢？（10根） 师：谁用的小棒多啊？（生甲），谁用的小棒少啊？（老师） 师：那如果把老师的5根小棒看作1份的话，那这1份就是一个几啊？（1个5）。 师：那生甲的10根里面有几个5呢？（2个）那生甲的小棒是是老师的小棒的几倍啊？（2倍），非常好。 师：如果明明摆了3架飞机，谁知道3架用了几根小棒？（15跟） 师：那明明是老师的几倍呢？这时候我们可以把几看作一份？（可以把老师的小棒看作一份） 师：那这一份是几个几？（一个5） 师：那我们要找出明明15里面有几个5？（3个），从这里我们就知道，明明的小棒是老师的3倍。 师：小结：你们摆的小棒根数是老师的几倍，其实就是看小棒的根数里面有几个5，也就是5的几倍。注意谁的小棒多，先说谁。 师：那你们刚才都摆了飞机，那你们想一想，你摆的飞机是老师的几倍呢？
一个数除以分数教案
一个数除以分数 江西省鄱阳县双港中心学校---聂孟兵制作 教学内容 教科书第29～30页例3及“做一做”的习题，练习八的第5～10题． 教学目的1．使学生掌握一个数除以分数的计算法则，把分数除以整数和整数除以分数的计算法则统一于一个数除以分数的计算法则，并能运用计算法则正确计算． 2．促进学生分析、判断、推理能力的发展． 3．初步渗透探究事物本质的思维方法． 教具、学具准备 教师准备CAI课件出示题目，学生准备答题卡． 教学过程 一、复习引入 1．口算．（学生自己在答题卡上写出答案，统一出示校正．） ÷23÷ ×56× × × ÷315÷ 选择其中几题说说计算法则并板书： 分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数． 整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数． 2．口答．
（1） ÷3和 ×这两个算式各表示的意义是什么？ （2）15×和15÷这两个算式各表示的意义是什么？ （3）揭示课题．今天我们继续学习分数除法：一个数除以分数．（板书课题．） 二、探究新知 教学例3：小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？ 1．审题．弄清题意后由学生根据“速度＝路程÷时间”列式 ÷ 2．学生尝试练习、解答． 你能利用我们前面学过的知识求出此题的商吗？ 3．理解算理． （1）小时里面有3个小时． （2）3个小时走了千米． （3）1个小时走了 ÷3＝ ×（千米）． （4）1小时里面有10个小时． （5）10个小时是1小时，1小时走了 × ×10 ＝ × （6）比较 ÷和 ×，使学生明确： ①被除数不变②÷转化为×③的倒数是 所以 ÷等于乘的倒数，概括出分数除以分数的计算法则并板书． 4．概括统一计算法则． 我们今天所说的一个数可以指哪些数？今天学习的除数都是什么数？ 要求学生根据问题分小组讨论并概括出分数除法的计算法则．（1）分数除法包括哪两种情况？（分数除以整数和分数除以分数．）
《一个数乘分数》教学设计(2020)
《一个数乘分数》教学设计（2020）【教学内容】： 教材第3~4页例2、例3。 【教学目标】： 1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高解决简单实际问题的能力。 2.在研究算法和解决问题的过程中,感受数学在生活中的价值,提高数学应用意识。 【重点难点】： 重点:理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分的计算方法。
难点:理解并掌握一个数的几分之几是多少，可以直用乘法来计算。 【教学过程】： 一、复习准备。 1.计算下面各题，说说计算方法。 3/7x2 1/10x3 5/18x5 2.说说分数乘整数的意义是什么。 二、自主探究。 1.创设情境。 (1)出示例2情景图。 师:你能从图中了解到哪些数学信息? 三组图分别怎样列式?
为什么这样列式? (依据是什么?) 完成例2的空缺部分。 (2)引导学生比较，概括一个数乘分数的意义。 先试着自己概括，然后和同桌交流，再全班交流。(板书:一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。) 反过来，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。 2.探究计算算理。 出示例3情景图。 (1)根据情景图你可提出什么数学问题? 选择其中的问题:种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷? (2)第1个问题怎样列式?你是怎样理解的? (求，1/2公顷的1/5是多少，根据分数乘法意义列式为： 1/2x1/5) (3)怎样计算? (依据教材图示分析理解算法)求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成(2x5)份,取其中的1份,即 1/2x5 X1=1×1/2x5。 三、迁移延伸，归纳法则。 1.自学完成第个问题。 (1)填写例3第(2)问的空缺部分。 (2)反馈(仿第问说清算理)。
求一个数是另一个数的几倍的教学设计
《求一个数是另一个数的几倍》教学设计 （人民教育出版社二年级数学） 宜安镇西鲍庄小学姜金霞 教学目标： 1、通过学生动手摆一摆的实践活动，使学生理解“求一个数里面有几个另一个数”的含义，建立“倍”的概念，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。 2、通过学习使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里面有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 4、培养学生把独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。 教学重点： 1. 通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。 2. 初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。 教学难点： 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。教学准备：主题图实物投影小棒 教学过程： 一、复习旧知 1. 出示题目，组织学生口答。 （1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？板书：5×3=15 （2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？ 板书：6×2=12 2、口算
15里有（）个3。 15是3的( )倍。 14里面有（）个7。14是7的（）倍。 2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？ 学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？ 3.小结：从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍，那就是说甲数有××个乙数那么多。反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。 【设计意图】：从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。 二合作探究解决问题 1. 教学例 2. （1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机？ （2）指导学生自己动手摆小棒。 （3）引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍？ （4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。 （5）总结，引导列式。 要求这些小棒的根数是老师的几倍，其实就是求15里面有几个5，15里面有3个5，就是说15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。 （6）引导学生完成第54页的做一做。 1. 教学例3. （1）引导学生思考。想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题？ （2）引导学生独立解决该问题。 （3）让学生说出自己的想法和算式，并组织学生进行集体订正。 （4）引导学生完成第55页做一做。
整数乘分数
整数乘分数 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 52×4 87×4 73×2 14×21 2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。 （1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？ 启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二： 21桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2 1。 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考： 21桶就是半桶，求2 1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21是多少。
（3）问题三： 4 1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×41。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求 41桶是多少？就是求12L 的4 1是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 12×21表示12L 的2 1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 103是多少千克。 二、巩固练习。 1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。 2.教材第5页“做一做”第3题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 三、全课小结。 四、布置作业：练习一第4题。
人教版六年级上册数学 一个数除以分数导学案
第3课时 一个数除以分数导学案 教学目标 1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数， 引导学生理解并概括出分数除法的意义。 2．掌握分数除以整数的计算方法。 3．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使 学生明确知识间是相互联系的。 三、重点难点 重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 难点：归纳总结分数除以整数的计算方法。 四、教学准备 教师准备：课件。 学生准备：长方形纸。 一、复习引入 (课件出示题目) 1．口算练习。 45×12＝ 38×47 ＝ 43×98＝ 14×25 ＝ 2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。(学生独立完成， 点名学生回答) 3．师：整数除法的意义是什么？(同桌交流) 4．引出新课。
师：第一单元我们学习了分数乘法，接下来将学习分数除法，今 天我们先来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数) 使用说明及学法指导： 自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和 自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课 上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同 课时指导学生的学习。带★的题可选做。 自主学习： 1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。） 43 4 115 13 1.5 2 12 25 3 23 14 0.75 511 2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？ 数量关系：路程÷ = 。 3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。 合作探究：一个数除以分数的计算方法。 例2、小明 23 小时走了2千米，小红512 小时走了56 千米，谁走得快些？ 1、小明每小时走多少千米？列式 ____________________________________
人教版六年级数学上册分数乘分数教案
第1单元分数乘法 第3课时分数乘分数（1） 【教学内容】教材第3-4页例3。 【教学目标】 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 【重点难点】 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点：推导算理，总结法则。 【新知探究】 明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2.等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？
一个数是另一个数的几倍
一个数是另一个数的几倍 教学目标： 1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。 2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。 教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 教学准备： 教具：课件、小棒若干根 学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。 设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。 教学设想： （一）初步感知 1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。 2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。 3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？ （2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。 （3）你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。 （4）12÷4=3表示什么意思？单位怎么写？得出：12是4的3倍，说明倍表示的是两个数之间关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。 （5）让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。 4、引出课题：用倍的知识去解决问题 （二）进一步感知 1、引入：森林里正在举行动物运动会，一起去看看。 2、出示：跳远比 松鼠： 袋鼠： 猜一猜：袋鼠跳的长度是松鼠的（）倍。 3、出示数据，电脑验证 （三）自主解决问题 １、引导学生收集信息并自主提出问题 出示：爬行比赛
一个数乘以分数
一个数乘以分数 教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 27 3? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重5 3千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：35 3? 问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求5 3的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重5 3千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用21表示；式子为：2 153?。 说明：2153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的2 1。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3 2瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求5 3的3 2。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
小学数学六年级《一个数除以分数》优秀教学设计
《一个数除以分数》教学设计 教学内容： 人教版六年级数学上册P31例2及P32做一做。 教学目标： 1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3.培养学生良好的计算习惯。 教学重难点： 1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教学过程： 一、复习旧知 1.口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。 83÷3 76÷2 14÷7 83÷6 76÷5 14×7 1 2.小明2小时走了6km ，平均每小时走多少千米？ 3.填空 二、创设情境 小时。）个小时有（小时，）个小时有（3113132 小时。）个小时有（小时，）个小时有（12 1112 1125
上节课我们已经学习了分数除以整数，这节课我们继续探讨分数除法中的相关知识，请看大屏幕（出示例2主题图），从这幅图中，你了解到那些数学信息？你能不能根据这些信息提出一个数学问题？ 生1：小明1小时走了多少千米？ 生2：小红1小时走了多少千米？ 生3：小明和小红谁走得快些？ 三、探索交流 1.师：刚才同学们提出了3个非常有价值的问题，怎样才能比较出谁走得更快呢？（学生回答） 2、怎样求速度？请列出算式。 小明平均每小时走的：2÷ 3 2 小红平均每小时走的： 下面我们先来研究第一个问题： 小明1小时走了多少千米？ 引导学生理解题意，列出算式：2÷ 3 2 3.探索整数除以分数的计算方法 （1）2÷3 2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示3 2小时走了2 km 这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是3 2小时走的路程）出示课件 （3）引导学生讨论交流：已知3 2小时走了2 km ，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，算式：2×2 1 12565
2019-2020年六年级数学上册 一个数乘分数 1教案 人教新课标版
2019-2020年六年级数学上册 一个数乘分数 1教案 人教新课标 版 教学目标 1. 知识目标： 使学生理解一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少，并掌握分数的乘法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 能力目标： 通过引导学生观察、操作、讨论等活动，让学生领悟一个数乘分数的算理及计算法则。 3. 情感目标： 通过相互交流、合作学习，培养学生的合作意识；参透由个别到一般的认识规律， 教学重点 一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算法则。 教学难点 掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算。 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫。 1.计算下列各题并说出计算方法。 73×2 85×1 10 1×5 2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、引导探究，学习新知。 1.提示课题，导入新课。 （1）出示例3的图，每小时粉刷这面墙的51 ，4小时粉刷这面墙的几分之几？ （2）学生独立列式解答。 51×4=5 4 （3）这个算式表示的意义是什么？ （4）出示例3，41 小时粉刷这面墙的几分之几？
根据“工作总量=工效×工作时间”，让学生列式： 51×41 （5）质疑：51×4 1表示的意义是什么呢？应该怎样计算呢？今天我们学习一个数乘分数。 2.教学一个数乘分数。 （1）学生操作，拿一张长方形纸，用它表示这面墙，涂出它的51 。 （2）41小时粉刷的是51的41，51×4 1表示51的41是多少。 （3）学生操作，涂出51的41 。 （4）说一说怎样涂，51的41就是把51 平均分成4份，取其中的1份。实际上是把这面墙平均分成 了5×4=20份，取其中的1份，就是201 。 （5）应该怎样计算呢？51×41=4511??=20 1 3.学生独立练习：43 小时粉刷这面墙的几分之几？ （1）先涂一涂，再列式计算。 （2）学生交流：51×4 3 表示什么意思？应该怎样计算？ 4.想一想，说一说：分数乘分数怎样计算？ 5.学生独立练习练习二第5题。 6.学生自学例4。 强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。注意约分的书写格式。 三、巩固深化，拓展思维 学生独立完成做一做。 四、分课小结，提高认识 分数乘分数的的计算法则是怎样的？ 五、课堂练习，辅助消化 练习二第3题。
求一个数是另一个数的几倍练习题
求一个数是另一个数的几倍练习题 一、列式计算。 1. 23里面有（）个8，24是8的（）倍。 列式： 2. 30里面有（）个6，30是6的（）倍。 列式： 3. 18里面有（）个2，18是（）的（）倍。 列式： 4. 20里面有（）个5，（）是（）的（）倍。 列式： 5、33比8多多少? 6、30比84少多少? 列式：列式： 7、70比50多多少? 8.被除数是72，除数是（），商是（）。列式：列式： 9.把32个苹果分给小明和他的3个好朋友。每人分（）个苹果。 列式： 二、解决问题 1.小明家养了18只小鸡，还养了6只鹅，3只鸭子。 （1）小鸡的只数是养的鸭的多少倍？ （2）你还能提出什么问题？ 2.去年我5岁，妈妈35岁。 （1）去年妈妈的年龄是我的几倍？
（2）今年妈妈的年龄是我的几倍？ 3. （1）王红投进的个数是没投进的几倍？ （2）王红投进的个数是范明的几倍？ （3）还能提什么问题？ 4.有24条鱼，如果3条鱼装一袋，可以装（）袋。 如果把这些鱼平均装在6个袋子里，每个袋子放（）条。 5.每人浇9棵树，4人能浇几棵？ 6.妈妈去超市买面包，每个面包3元，买了5个，还剩16元钱，一共带了多少元钱？
7.小红一天睡9小时，她一周睡多少小时？ 8.我们一共拔了42个萝卜，每6个装一袋，可以装几袋？ 9.小猴子分香蕉，每只猴子分7个，可以分给6只猴子，还剩4个，共多少个香蕉？ 10.（1）把72个苹果，平均分给8个人，每人（）个。 （2）有5个人，每人6本书，共（）本书。 （3）15个苹果，平均装在5个盘子里，每盘装（）个。 11、有15个苹果，每3个一盘，可以装（）盘。 12、王老师用了36分钟剪了9朵花，平均每朵花用时（）分钟。 12、小兰有9个桃子，小青有8个桃子，共多少个桃子？ 四、填空。 1.一个角有（）个顶点，（）条边。
一个数乘以分数_教学设计
一个数乘以分数_教学设计 ◆您现在正在阅读的一个数乘以分数文章内容由收集!一个数乘以分数教学目标 1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。 2．能正确地进行分数乘以分数的计算。 3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。 教学重点 理解意义，掌握法则。 教学难点 推导计算法则。 教学过程 (一)复习 2．口算下面各题，并说出算式的意义。 (二)导入新课 通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题) (三)讲授新课 1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。
投影： 的3倍是多少。)(板书)投影： 一半。)
其中的一份。) 师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。) 少。)(板书) 投影： 先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。(小组讨论) 汇报讨论结果，并板书。 (3)不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？
分别列式，说意义。 列式？算式的意义是什么？ (5)观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？(分数)(板书)被乘数是什么数？(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书：一个数) 论) 汇报讨论结果，并板书： 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？ (6)练习：说说算式意义。 2．推导法则。 我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？ 耕地多少公顷？ (把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。)
一个数除以分数数学教学教案
一个数除以分数数学教学教案 A number divided by fraction mathematics teaching plan
一个数除以分数数学教学教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标 1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解已知一个数几分之几是多少，求这个数的数量关系． 2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题． 3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力． 教学重点 使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则． 教学难点 用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少， 求这个数的文字叙述题．
教学过程 一、复习引新 （一）口算下面各题 （二）口答分数除以整数的计算方法． （三）一个数的5倍是30，求这个数． 二、讲授新课 （一）教学例2 例 2．一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？ 教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？ 质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）． 教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出 小时行18千米？．（演示课件：一个数除以分数） 观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）
推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程） （小里有2个小时，2个小时行18千米，用182就可以求出小时行驶的千米数） 教师板书： （二）教学例3 例3．小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？ 1．分析：已知什么，求什么，怎样列式：． 2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？ 3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？ 4．汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数． 5．推导过程： （千米） 6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？ （三）总结计算法则
分数乘法教案
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三
《一个数是另一个数的几倍》教案
《一个数是另一个数的几倍》名师教案 课题一个数是另一个数的 几倍 单元第五单元学科数学年级三年级 学习 目标 1.理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”， 并能解决实际问题。 2.在情景教学中，学生通过观察发现、动手操作、讨论交流，提高观察、比较、 抽象、概括和动手操作能力。 3.体会到数学与现实生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。 重点理解“一个数是另一个数的几倍”，学会利用除法求“一个数是另一个数的几倍” 并能在实际中运用。 难点理解和运用除法求“一个数是另一个数的几倍。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课1、抢答。 口算：2个3是（6）。 3个3是（9）。 8里面有（2）个4。 12里面有（6）个2。 15里面有（5）个3。 你能说说每幅图中都是几个几吗？。 （2）个2 （2）个3 学生抢答口 算题。 复习几个几是 多少的练习题， 为学习倍数做 准备。
讲授新课出示例题。交流：从图中你能得到什么信息？ 2.学习倍数。 （1）师：胡萝卜有2根，红萝卜有几个2根？ 课件演示。 （2）圈一圈，看看白萝卜与胡萝卜有什么关 系。 （3）根据情境图，你还能提出哪些有关倍的 问题？ 灰兔是白兔的（1）倍。 红花的朵数是蓝花的几倍？ 3、做一做学生交流发 现的数学信 息。 有3只白兔， 3只灰兔。2 根胡萝卜，6 根红萝卜， 10根白萝 卜。 红萝卜有3 个2根。 学生看图， 自己叙述。 交流自己的 发现。 白兔有3只， 灰兔有3只， 灰兔是白兔 的1倍。 学习用倍来比 较两个量。通过 自己圈画，发现 两个量之间的 倍的关系。
《一个数除以分数》教案
《一个数除以分数》教案 教学目标： 1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。 2、能正确地进行分数除法的计算。 3、培养学生分析、推理能力。 教学过程： 一、复习引入 1、列式，说说数量关系。 小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？ 速度=路程÷时间 2、填空。 2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。 3、口算，说说分数除以整数的计算方法。 (1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2 （分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一） 4、引入课题。 我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？ 今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。 板书课题：一个数除以分数。
二、解决问题，发现算法 1、理解题意，列出算式。 （1）出示例2。 （2）学生读题，理解题意。 （3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。 板书：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12) 2、探索整数除以分数的计算方法。 （1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？ （将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。） （3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。 （4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。 先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2 再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3 （5）找出计算方法。 板书：（乘法结合律） 现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3
(六年级数学教案)一个数乘以分数教案
一个数乘以分数教案 六年级数学教案 教学目标： (1)使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法;推导算理，总结法则。 教学过程： ●一、复习。 1/10X5 5/8X1 2/7X3 1.计算下列各题并说出计算方法。 2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 ●二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 1.理解一个数乘以分数的意义。 (1)第一幅图：一瓶桔汁重3/5千克，3瓶重多少千克?怎样列式?指名列式，问： 3/5X3表示什么意思?指名回答。 (2)出示第二幅图：一瓶桔汁重3/5千克，半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶? (3)出示第三幅图：一瓶桔汁重3/5千克，32瓶重多少千克?怎样列式? 2.引导学生小结。 ①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同? 想一想： 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同? 学生齐读课本的结语。 练习： .课本的做一做1、2题。 3.理解分数乘以分数的计算方法。 (1)出示例3(先出示第一个问题)。
问：你根据什么列出式子? (2) 要求学生观察图(2) 问：在图中1/2的1/5对于1公顷来说，是1公顷的几分之几? 引导得出：(1/2)X(1/5)=(1X1)/(2X5)=1/10 观察这个式子有什么特点? 出示例3的第二个问题。 学生列式，教师再出示例3图(3) 问：已经求1/2公顷的1/5是1/(2X5)公顷，那么1/2公顷的3/5应有这样的几份?就是多少公顷? (2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法? 教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 (3)做一做。 ●三、巩固练习：练习二第1、2题。 ●四、小结。这节课我们学习了什么内容? 一个数乘以分数的意义是什么? 分数乘以分数 的计算方法是什么? ●五、作业。练习二第3、4题。
求一个数是另一个数的几倍
教研课教案:新授课 求一个数是另 一个数的几倍教学设计 主备教师：高晓东 授课班级：二、四班 授课时间： 2013年4月18日 参加人员：许瑞红王莹莹梁秋娟 刘丰娥申育芬
求一个数是另一个数的几倍 教学内容： 课本54、56页例2、3，及练习十二第1～3题 教学目标： 1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。 2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。 教学重点： 1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。 2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。 教学难点： 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。 教学准备： 主题图、实物投影 教学过程： 一、复习旧知 1、出示题目，组织学生口答。
（1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？板书：5×3=15 （2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？ 板书：6×2=12 2、组织学生说一说“倍”的含义。 （“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。）3、小结：从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的几倍，那就是说甲数有几个乙数那么多。反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。 【设计意图】：从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。 4、板书课题：求一个数是另一个数的几倍。 二、合作探究、解决问题 1、教学例2. （1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机？ （2）指导学生自己动手摆小棒。 （3）引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍？ （4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。 （5）总结，引导列式。
六年级数学上册《一个数除以分数》教案设计
一个数除以分数教学设计 大江中心小学蔡卫华 本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上进行教学的，通过本课学习将分数除法的计算法则统一起来，使学生掌握的知识系统化。本节课的教学主要分为三个层次：第一层次：复习铺垫。 安排分数除以整数的口算，设计应用“速度＝路程÷时间”这一数量关系解决的问题，为后面学习整数除以分数、分数除以分数知识做好迁移的准备，为学习分数除法统一的计算法则铺平道路。 第二层次：新课教学。 第一步：分析题意、列算式。 引导学生运用类推迁移的方法解决新问题，教会学生学习方法，培养学生分析、类推等能力。 第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。 为学生提供自主探究的空间，引导学生结合图示，层层递进，逐步明确、理解、掌握算理，培养学生学习的自主性和创新性。 第三步：归纳一个数除以分数的计算法则。 引导学生比较分数除法的几种情况，概括出分数除法的计算法则，培养学生思维的综合性。 第三层次：巩固提高。 练习形式设计多样且有层次，激发学生的学习热情，提高学生的计算能力。 学前准备 教具准备PPT课件 学具准备直尺 教学过程 ⊙复习导入 1.口算。（引导学生说一说，计算过程中要注意什么） 5 7÷102 5÷2 18 19÷245 2 3÷26 2.解决问题。 小明20分钟走完1000 m，平均每分钟走多少米？
（课件出示问题，学生独立解答并说明解题依据，结合学生回答，教师板书：速度＝路程÷时间） 3.导入揭题。 我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。（板书课题） 设计意图：通过口算，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项；在解决问题中进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知 1.理解题意，列算式。 （1）课件出示例3。 小明23小时走了2 km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？ （2）读题，找出已知条件和所求问题。（引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程，求出两人的速度，并比较） （3）根据题意列出算式，并说明根据。（根据速度＝路程÷时间 小明的速度：2÷23 ，小红的速度：56÷512 ） 2.探究一个数除以分数的计算方法。 （1）探究整数除以分数的计算方法。 ①已知23小时走了2 km ，怎样求出13小时走了多少千米？（23里面有2个13，求13 小时走了多少千米，可以用2÷2，也就是2×12 ） ②如果用线段图表示题中的数量关系，2 km 除以2得到的是1 km ，指的是线段图上的哪一段？（引导学生画图理解） ③想一想1小时中有几个13 小时，算出小明1小时走多少千米。
