第26卷第10期 V ol.26 No.10 工 程 力 学 2009年 10 月 Oct. 2009 ENGINEERING MECHANICS
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收稿日期：2008-06-16；修改日期：2008-12-09
作者简介：*方子帆(1963―)，男，湖北黄冈人，教授，博士，博导，副院长，从事车辆系统动力学与控制研究(E-mail: fzf@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,)； 吴建华(1983―)，男，湖北大冶人，硕士，从事机械振动与控制研究(E-mail: wujianhua83@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,)；
何孔德(1973―)，男，湖北宜昌人，副教授，硕士，从事机械振动与控制研究(E-mail: hekongde@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,)； 张明松(1965―)，男，湖北荆州人，副教授，学士，从事结构设计与机械振动研究(E-mail: zms@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,).
文章编号：1000-4750(2009)10-0197-06
钢丝绳碰撞动力学模型
*
方子帆，吴建华，何孔德，张明松
(三峡大学机械与材料学院，湖北，宜昌 443002)
摘 要：以钢丝绳及其连接结构为对象，对其碰撞动力学模型进行研究。将钢丝绳离散为单元模型，利用相对坐标关系建立其动力学模型，并将其连接结构以集中质量模型作为钢丝绳端部约束条件引入到钢丝绳动力学模型中，建立钢丝绳及其连接结构的动力学模型。将钢丝绳的碰撞接触力引入到钢丝绳及其连接结构的动力学模型中，建立这类结构的碰撞动力学模型。在RecurDyn 环境中建立了具有横向和垂挂空间姿态的钢丝绳及其连接结构的动力学仿真模型，并进行仿真研究。研究结果表明这些模型可以用作刚柔混合结构的动力学分析，同时能够实现这类结构的可视化动态仿真。
关键词：钢丝绳；碰撞；动力学模型；相对坐标法；RecurDyn 中图分类号：O313; TH113.2 文献标识码：A
THE IMPACT DYNAMIC MODEL OF STEEL CABLES
*
FANG Zi-fan , WU Jian-hua , HE Kong-de , ZHANG Ming-song
(College of Mechanical and Material Engineering, China Three Gorges University, Yichang, Hubei 443002, China)
Abstract: A dynamic model of steel cable is established by a discrete elements method considering relative coordinate relationship. Its connective structures are modeled as lumped mass and incorporated into the steel cable dynamic model as end constraints. Introducing the steel cables contact-impact force into the established dynamic model of steel cable with their connective structure, the impact dynamic model of steel cables with their connective structure is established finally. An example is presented, which is steel cables consisting of a transversely placed and a vertically placed steel cable with their connective structures. The impact dynamic simulation model is established in RecurDyn. The results show that the proposed impact dynamic model can be applied in the dynamic analysis of structural systems consisting flexible bodies and rigid bodies. Key words: steel cable; impact; dynamic model; relative coordinate method; RecurDyn
由于钢丝绳的材料非线性和几何非线性问题，通常采用基于Lagrange 相对坐标系模型和基于Cartesian 坐标的绝对坐标系模型建立这类结构的动力学模型。以Song J O [1]、Simo J C [2]、Avello A [3]等为代表的学者将柔性体的大位移及弹性变形用相对惯性坐标系的单元结点坐标描述，推导出变形体的应变、位移关系。Wu 与Haug 等[4]使用向量变
分方法并结合虚功原理，采用相对坐标再叠加弹性体的模态坐标，建立了柔性多体系统的相对坐标动力学建模方法。Chen 与Shabana [5]用绝对坐标法建立了柔性多体系统的动力学模型。于清与洪嘉振[6]对上述两种建模方法进行了评述，认为相对坐标方法具有动力学方程广义坐标和约束方程少、计算效率高的优点，但程式化较绝对坐标方法差。本文以
198 工 程 力 学
钢丝绳及其连接结构为研究对象，试图利用相对坐标法建立其碰撞动力学模型，并进行应用研究。
1 钢丝绳及其连接结构动力学模型
1.1 钢丝绳动力学模型
将钢丝绳离散成一系列梁单元，钢丝绳的绝对结点变形是沿着钢丝绳拓扑图的一条排序链的相对变形的累加，所以用相对位移作为广义坐标向量来描述钢丝绳的运动，建立钢丝绳的动力学模型。
图1是由两个梁单元组成的系统，在图1(b)中，结点1i ?和i 分别被假定为结点i 和1i +的内侧结点。--X Y Z 是惯性坐标系，--k k k x y z (,k i j =)是固联在结点k 上的结点参考坐标系，k r 是结点k 的位移矢量。(1)(1)(1)--i i i i i i x y z ???是固联在结点i 上的结点参考坐标系，第一个下脚标1i ?表示第二个小脚标
i 的内侧结点号。在未变形状态时，坐标系
(1)(1)(1)--i i i i i i x y z ???和(1)(1)(1)--i i i x y z ???的方向一致。
在惯性坐标系--X Y Z 上测量绝对结点位移，而在结点的内侧结点参考坐标系上测量相对结点位移。
(a) 两个梁单元
(b) 梁单元的图形描述
图1 梁单元的结点位置关系
Fig.1 The relation of node position for the beam elements
用(1)i i ?′u 和(1)i i ?′Θ分别描述一个结点的相对结点位置和方向的广义坐标。结点i 在--X Y Z 的结点位置和方向由结点1i ?和相对结点位移表示为：
0(1)(1)(1)(1)()i i i i i i i r r ????′′=++A s u (1)
1(1)(1)(1)()i i i i i i i i ????′=A A D ΘC (2)
其中：
T (1)(1)1(1)2(1)3[]i i i i i i i i θθθ????′′′′=Θ (3)
式(1)和式(2)中：k A (1,k i i =?)表示结点k 的参考坐标系相对惯性坐标系的转换矩阵；(1)i i ?C 表示坐标系--i i i x y z 相对于(1)(1)(1)--i i i i i i x y z ???的转换矩阵；
0(1)i i ?′s 表示梁未变形时相对坐标系(1)(1)(1)
--i i i x y z ???的位置矢量；(1)i i ?′u 表示结点i 相对结点1i ?坐标系
的变形矢量；
(1)i i ?D 是由于坐标系(1)(1)(1)--i i i i i i x y z ???相对结点1i ?坐标系的转动转换矩阵，通过欧拉角描述：
(1)1(1)12(1)23(1)3()()()i i i i i i i i θθθ????′′′=D D D D (4) 式(1)的变分为：
0T T
T (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()i i i i i i i i i i i i i r r δδδ???????′′′′′=?++A A s u A u (5)
式(5)中符号“~”表示由自身的矢量元素组成的斜对称矩阵，且(1)i i ?A 满足：
T (1)(1)i i i i ??=A A A (6)
结点i 和1i ?的虚转动关系为： T T (1)(1)(1)(1)(
1)i i i i i i i i δπδπδ?????′′′=+A A H Θ (7) (1)2(1)(1)1(1)1(1)2(1)1(1)1(1)210sin()
0cos()sin()cos()0sin()cos()cos()i i i i i i i i i i i i i i i i θθθθθθθ????????′????
′′′=???
??′′′??
H (8) 合并式(5)和式(7)得到以下一对相邻单元的递归虚位移方程：
(1)1(1)(1)2(1)i i i i i i i i Z B Z B q δδδ????=+ (9)
0T T T T T T (1)(1)(1)T (1)(1)(1)(1)1T
(1)T (1)(1)2T (1)(1)[]()000
00k k k i i i i i i i i i i i i i i i i i i
i i i i i i Z r q I B I I B H δδδπδδδ?????????????′′=????′′=??????′′?+???=?????????????
?????=?????????????
u Θs u A A A A (10) 式(10)中(1)1i i B ?和(1)2i i B ?仅是结点1i ?和i 的相对
位移(1)i i q ?的函数。
整个系统在绝对结点坐标系和相对结点坐标系下的虚位移关系可以沿着系统拓扑图的一条排序链通过反复运用式(9)获得：
Z B q δδ= (11)
由虚功原理得到结点1i ?和i 组成的梁单元i 的动力学方程为：
y
z x
z i z i ?1
y i ?1 x i ?1
r i ?1
r i
i
z (i ?1)i
x (i ?1)i
y (i ?1)i
y i
i ?1
x i
i ? 1 i ?1
i +1 i …
…
向后排序
向前排序
工 程 力 学 199
i i i i i q
q +=M K Q (12) 式(12)中：i M 为单元i 的质量；i K 为单元i 的刚度；
i Q 为单元i 上的广义力。
1.2 连接结构动力学模型
钢丝绳的连接结构为刚体，用集中质量模型描述。假设该结构是一个在导轨上运行的小车，运用牛顿第二定律列出其动力学方程：
m a F F F =??反车牵摩 (13) 式(13)中：m 车为运行小车的质量，
包括小车的集中质量和车上钢丝绳的质量；a 为小车的加速度；F 牵为小车的牵引力；F 摩为小车受到的反向摩擦阻力；
F 反为小车的约束反力。
假设该结构是一个卷筒，则运用刚体绕定轴转动的微分方程可列出其动力学方程：
()z J F F F R α=??拉反摩 (14) 式(14)中：z J 为卷筒对转动轴z 轴的转动惯量；R 为其半径；α为角加速度；F 拉为使卷筒转动的力；
F 摩为钢丝绳与卷筒之间的摩擦阻力；F 反为反向
拉力。
1.3 钢丝绳及其连接结构动力学模型
将每一个梁单元的动力学方程的对应矩阵组装起来，考虑连接结构的边界约束条件并加以相应的约束方程，可用拉格朗日乘子法释放约束。对于约束系统，由虚功原理得到钢丝绳及其连接结构的动力学方程及约束方程为[7]：
T
*(,)0q q
t ?++=??
=??
M Kq C λQ C q (15) 式(15)中：M 和K 分别为质量矩阵和刚度矩阵；C 为约束方程；q C 为约束的雅可比矩阵；*Q 为广义
力矩阵，包括广义主动力和速度二次项广义力向量等；λ为拉格朗日乘子向量，其维数等于约束
方程式的个数；q 为系统的广义坐标向量。且它们为：
1
11212**T *T *T *T T 123T T T T T
123T T T T T 123T T T T T 123diag(,,,)diag(,,,)
[,,,,]
[,,,,][,,,,][,,,,]nbd nbd nbd nbd m q q q q m q M M M K K K Q Q Q Q q q q q C C C C λλλλ=??=?
?=?
?=?
?=?
?=?
M K Q q λC """""" (16) 式(16)中：nbd 表示单元数量；1m 为约束方程数。
2 钢丝绳碰撞动力学模型
2.1 碰撞接触力计算 2.1.1 法向接触力
利用罚函数法计算法向接触力，它将接触非线性问题转化为材料非线性问题。根据Hertz 理论，法向接触力的大小为：
3
1
2||||
m m m n F k c δδ
δδδ=+ (17) 1
24
3
k ER = (18)
式(17)和式(18)中：k 和c 分别为接触碰撞的刚度和阻尼系数，与接触碰撞物体的几何形状和材料有关，1212/()R R R R R =+为接触物体表面在接触点
的综合曲率半径；21212/(()(1))E E E E E μ=+?为
接触物体材料的综合弹性模量；μ为泊松比；δ 是穿透量δ对时间的一阶导数。1m 和2m 分别为刚度和阻尼指数，根据Hertz 理论，1m 一般取1.5。3m 为接触碰撞的穿透指数，引入穿透指数是为了考虑
穿透的阻尼效应，3m 取为2。
接触阻尼采用Lankarani 和Nikravesh [8―9]
根据
能量损耗给出的基于法向变形量的非线性滞后阻
尼模型得：
23(1)4a
k e c v
δ?=
(19) 式(19)中：k 为接触刚度；e 为恢复系数；v 为钢丝绳碰撞速度；δ为接触面的法向变形量；a 为非线性阻尼力幂指数，通过量纲分析表明，该幂指数与上述非线性弹性力指数1m 相等。
2.1.2 切向接触力
接触碰撞的两物体之间的摩擦力随着两物体的相对运动方式改变而不断变化，具有非线性的迟滞特征，由于接触面之间是相互滑动的，因此，把切向接触力定义为库仑摩擦模型。根据Coulomb 摩擦定律，切向摩擦力与法向接触力成正比，表示为：
()||t t n F v F μ=? (20)
摩擦系数()t v μ与两物体的切向相对速度t v 成非线性关系，且可用一个3次多项式逼近海维赛阶梯函数step 表示为：
step(,0,0,,)sign(),||()step(,,,,)sign(),||t s s t s
t t s s d d t s v v v v v v v v v v v v μμμμ??
???. (21)
式(21)中：s μ和d μ分别为粘滞摩擦系数和滑动摩擦
200 工 程 力 学
系数；s v 和d v 分别为最大粘滞摩擦力和滑动摩擦力的临界切向速度。
2.2 钢丝绳碰撞动力学模型
碰撞过程中，法向接触力状况用库恩-塔克条件(Kuhn-Tucker Conditions)来描述[10]。其表示为：
0000n
n n g F F g F g ??>??
?=???=? . (22) 其中：g 表示接触点处两个物体的法向渗透深度；
g 为接触点处的法向相对运动速度；n F 为接触点处的法向力。第一式表明两物体未发生渗透，第二式表明物体受压后存在着接触力，第三式描述连续接触和间隙接触的切换状况，第四式表达连续接触的状况。其切向接触力状况可用下列方程组表示：
11
11
11
11:||||00||||
00
t c n t c t c t c F t F F t v t F t ΩμξξΩξ?=????=??????=?-. (23) 其中：μ为摩擦系数；1t F 为主动接触体1在接触点c 处受到的切向力，
1c t 为主动接触体1在接触点c 处的切线方向，1t v 为该点的切向速度；ξ
为比例因
子，是任意非负实数值。
Ω代表第一式描述的情形，它表明物体处于相对滑动状态。第二式表明滑动速度与受到的切向力反向共线，第三式说明比例因子的取值范围，第四式表明相对滑动速度只发生在同一平面内。
在钢丝绳及其连接结构的动力学方程中引入接触约束条件，得到钢丝绳结构碰撞动力学方程：
T
*(, )0q I q
t ?++=+??
=??
M Kq C λQ Q C q (24) 式(24)中I Q 为碰撞力()F t 相对于广义坐标q 的广
义力列阵。
3 钢丝绳及其连接结构碰撞仿真研究
在多体动力学分析软件RecurDyn 环境下建立钢丝绳及其连接结构仿真模型。同时确定了仿真参数，进行了钢丝绳碰撞仿真研究。 3.1 仿真模型建立
钢丝绳碰撞仿真模型由一根横向钢丝绳及其连接结构和一根垂挂钢丝绳及其连接结构两部分
组成；横向钢丝绳的两端与小车的支撑结构相连；垂挂钢丝绳的上端固定，下端缠绕在一个放绳卷 筒上。
3.1.1 运行小车模型
在Pro/E 软件中建立小车和导轨的三维装配模型，然后将整个装配模型导出为STEP 格式文件，再将这个STEP 格式文件导入RecurDyn 软件中，定义模型中的车轮与导轨的面-面接触关系以及导轨的固定约束，建立了运行小车的动力学仿真 模型。
3.1.2 钢丝绳模型
在RecurDyn 中采用有限元方法建立钢丝绳这类柔性结构模型。利用RecurDyn 的Belt 子模块建立钢丝绳以及钢丝绳和卷扬筒模型。由于垂挂钢丝绳与卷扬筒相连，所以直接在RecurDyn 的Belt 子模块下选用Beam Belt 梁单元组成的带模型建立垂挂钢丝绳模型，RecurDyn 自动定义垂挂钢丝绳与卷扬筒的接触。所有的模型导入RecurDyn 后，设置小车和导轨的材料属性为钢材，横向钢丝绳和垂挂钢丝绳为定义的材料类型，RecurDyn 自动计算其质量、转动惯量、惯性矩、惯性积以及质心位置。同时，定义横向钢丝绳与垂挂钢丝绳的柔性曲线-柔性曲线接触关系。 3.2 仿真参数确定
根据《起重机设计手册》，对于双绕钢丝绳，钢丝绳弹性模量r E 与钢的弹性模量E 的关系为： 0.40.6r E E E =? (25)
选取50.5 1.0510MPa r E E ==×，泊松比为0.25。选取各钢丝绳的参数如表1所示。
表1 钢丝绳主要参数
Table 1 Main parameters for steel cables
参数名称 横向钢丝绳
垂挂钢丝绳
直径/mm 16 8 等效密度/(10?3
g/mm 3
)
4.69 4.84 弹性模量/MPa
105000 105000 泊松比
0.25 0.25
不考虑润滑时静摩擦系数为0.3，动摩擦系数为0.25，最大粘滞摩擦力的临界切向速度为0.1mm/s ，最大滑动摩擦力的临界切向速度为1mm/s 。
根据式(18)和式(19)分别计算小车导轨接触以及钢丝绳接触关系的接触刚度和阻尼，根据RecurDyn 提供的指数参考值，确定它们的接触参数，如表2所示。
工 程 力 学 201
表2 接触参数 Table 2 Contact parameters
小车导轨接触 横向和垂挂钢丝绳接触
接触刚度/(105
N/mm) 1.0 0.75 接触阻尼/(N·s/mm) 50.6 74.7
刚度指数m 1 1.5 1.5
阻尼指数m 2 1 1 穿透指数m 3
2 2
3.3 仿真条件
在小车两侧施加相等的牵引力作为驱动，施加在小车两侧的牵引力表示为：
15.3kN,
8.005kN,10.752kN,F =??
???
左牵 0s 5.65s 5.65s 6.35s 6.35s 8.35s t t t <<---- 14m 4m 10m s s s === (26)
小车内的张紧机构使横向钢丝绳产生55kN 的预张力且具有一定的空间姿态。垂挂钢丝绳施加
2kN 的预张力。同时，使用函数来控制卷筒的转矩，使横向和垂挂钢丝绳碰撞后，垂挂钢丝绳被放出时受到6.5kN 的恒定张力。
选择混合求解积分器HYBRID 作为动力学模型的积分器，计算误差为0.005，最小积分时间步长为0.0001s ，仿真时间为8.35s ，仿真输出100步。
3.4 仿真结果
对钢丝绳碰撞动力学模型进行仿真，提取小车的速度和加速度曲线，分别如图2和图3所示。
图 2 小车速度曲线 Fig.2 Velocity curve for trolley
图3 小车加速度曲线 Fig.3 Acceleration curve for trolley
由图2和图3可知，仿真完成了给定的运动形式。小车在 5.65s 内以恒定的加速度加速到
5000mm/s ，并以此速度匀速运行0.75s 后，小车速度在5.85s 增大到5400mm/s 后减小到4800mm/s 。
由于钢丝绳碰撞接触力为一个时变力，与设计的恒定力不等，所以碰撞发生后小车在加速运行很短时间后急速发生减速运动。
提取钢丝绳碰撞的接触力曲线，如图4所示。垂挂钢丝绳下端受力变化曲线，如图5所示。图4
和图5给出了钢丝绳在碰撞过程中的动态载荷谱。
图4 钢丝绳接触力曲线
Fig.4 Contact force curve between two steel cables
图5 垂挂钢丝绳放绳段受力曲线
Fig.5 Force curve for moving part of a vertically
placed steel cable
由图4可知，接触力在两钢丝绳碰撞后迅速增大，由于横向和垂挂钢丝绳的弹性作用会出现碰撞分离现象，接触力曲线呈现增大-减小-增大的整体增大的趋势。由图5可知，碰撞时，垂挂钢丝绳放绳段受力迅速增大到12.37kN ，随后由于横向和垂
挂钢丝绳连续碰撞以及卷扬筒的放绳控制使垂挂钢丝绳放绳段的受力在6.5kN 左右波动，实现垂挂钢丝绳恒定受力放绳。
4 结论
采用有限元离散方法，利用相对坐标关系，建立了钢丝绳碰撞动力学模型并进行了仿真实例研
时间/s
速度/(m m /s )
加速度/(m m /s 2)
时间/s
时间/s
接触力/N
时间/s
垂挂钢丝绳放绳段受力/N
202 工程力学
究，结论如下：
(1) 采用相对结点坐标法，通过确定结点的相
对位移以及结点的绝对坐标，建立了钢丝绳的动力
学模型。并将钢丝绳模型与其连接结构模型组合，建立了钢丝绳及其连接结构的动力学模型。
(2) 将钢丝绳碰撞接触力引入到建立的钢丝绳
及其连接结构动力学模型中，建立了钢丝绳碰撞动
力学模型。
(3) 在RecurDyn环境下建立了钢丝绳碰撞仿
真模型，并进行了仿真研究，提取了结构动态载荷谱，实现了给定的运动形式。
研究结果表明所建立的这些模型可以用作含
柔性件的结构的动力学分析，同时能够实现这类结
构的可视化动态仿真。
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Huazhong University of Science and Technology, 2003.
(in Chinese)
第26卷第10期 V ol.26 No.10 工 程 力 学 2009年 10 月 Oct. 2009 ENGINEERING MECHANICS 197 ——————————————— 收稿日期：2008-06-16；修改日期：2008-12-09 作者简介：*方子帆(1963―)，男，湖北黄冈人，教授，博士，博导，副院长，从事车辆系统动力学与控制研究(E-mail: fzf@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,)； 吴建华(1983―)，男，湖北大冶人，硕士，从事机械振动与控制研究(E-mail: wujianhua83@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,)； 何孔德(1973―)，男，湖北宜昌人，副教授，硕士，从事机械振动与控制研究(E-mail: hekongde@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,)； 张明松(1965―)，男，湖北荆州人，副教授，学士，从事结构设计与机械振动研究(E-mail: zms@https://www.doczj.com/doc/0c19288682.html,). 文章编号：1000-4750(2009)10-0197-06 钢丝绳碰撞动力学模型 * 方子帆，吴建华，何孔德，张明松 (三峡大学机械与材料学院，湖北，宜昌 443002) 摘 要：以钢丝绳及其连接结构为对象，对其碰撞动力学模型进行研究。将钢丝绳离散为单元模型，利用相对坐标关系建立其动力学模型，并将其连接结构以集中质量模型作为钢丝绳端部约束条件引入到钢丝绳动力学模型中，建立钢丝绳及其连接结构的动力学模型。将钢丝绳的碰撞接触力引入到钢丝绳及其连接结构的动力学模型中，建立这类结构的碰撞动力学模型。在RecurDyn 环境中建立了具有横向和垂挂空间姿态的钢丝绳及其连接结构的动力学仿真模型，并进行仿真研究。研究结果表明这些模型可以用作刚柔混合结构的动力学分析，同时能够实现这类结构的可视化动态仿真。 关键词：钢丝绳；碰撞；动力学模型；相对坐标法；RecurDyn 中图分类号：O313; TH113.2 文献标识码：A THE IMPACT DYNAMIC MODEL OF STEEL CABLES * FANG Zi-fan , WU Jian-hua , HE Kong-de , ZHANG Ming-song (College of Mechanical and Material Engineering, China Three Gorges University, Yichang, Hubei 443002, China) Abstract: A dynamic model of steel cable is established by a discrete elements method considering relative coordinate relationship. Its connective structures are modeled as lumped mass and incorporated into the steel cable dynamic model as end constraints. Introducing the steel cables contact-impact force into the established dynamic model of steel cable with their connective structure, the impact dynamic model of steel cables with their connective structure is established finally. An example is presented, which is steel cables consisting of a transversely placed and a vertically placed steel cable with their connective structures. The impact dynamic simulation model is established in RecurDyn. The results show that the proposed impact dynamic model can be applied in the dynamic analysis of structural systems consisting flexible bodies and rigid bodies. Key words: steel cable; impact; dynamic model; relative coordinate method; RecurDyn 由于钢丝绳的材料非线性和几何非线性问题，通常采用基于Lagrange 相对坐标系模型和基于Cartesian 坐标的绝对坐标系模型建立这类结构的动力学模型。以Song J O [1]、Simo J C [2]、Avello A [3]等为代表的学者将柔性体的大位移及弹性变形用相对惯性坐标系的单元结点坐标描述，推导出变形体的应变、位移关系。Wu 与Haug 等[4]使用向量变 分方法并结合虚功原理，采用相对坐标再叠加弹性体的模态坐标，建立了柔性多体系统的相对坐标动力学建模方法。Chen 与Shabana [5]用绝对坐标法建立了柔性多体系统的动力学模型。于清与洪嘉振[6]对上述两种建模方法进行了评述，认为相对坐标方法具有动力学方程广义坐标和约束方程少、计算效率高的优点，但程式化较绝对坐标方法差。本文以
For personal use only in study and research; not for commercial use 连霍高速公路（G30）新疆境内小草湖至乌鲁木齐段改扩建项目第XWGJ-1标段 钢丝绳计算书 (附件二) 编制：????????????????????? 审核：????????????????????? 批准：??????????? ?? ??????? 新疆交建集团小乌项目一标项目经理部 二○一七年九月 目录 一、编制依据............................................... 错误！未定义书签。 二、钢丝绳的构造及特性..................................... 错误！未定义书签。 三、钢丝绳受力检算......................................... 错误！未定义书签。 1、钢丝绳选择.......................................... 错误！未定义书签。 2、钢丝绳的安全系数与合理选用.......................... 错误！未定义书签。 3、钢丝绳受力检算...................................... 错误！未定义书签。 ........................................ 错误！未定义书签。 五、钢丝绳的报废标准....................................... 错误！未定义书签。 六、钢丝绳使用时注意事项................................... 错误！未定义书签。 一、编制依据 1、《连霍高速（G30）新疆境内小草湖至乌鲁木齐段改扩建工程两阶段施工图设计》 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTGT F50-2011）
钢丝绳承载力计算Last revision on 21 December 2020
钢丝绳承载力计算 1．现场施工如何应用经验公式进行钢丝绳破断力的估算举例说明。 答：以钢丝绳直径d(mm)为依据，乘一比例系数，得到“径数”，记为。，对 6x19股钢丝绳径数x=0．31d；对6x37股钢丝绳径数x=0．30d。 经验公式：钢丝绳破断F1=x/2(吨力)； 取安全系数为4时钢丝绳最大工作负荷F2=x/8(吨力)。 上述经验公式以钢丝绳抗拉强度db：1500N／n~2为基准求得的，验算表明，估算公式所得结果均为偏于安全的负误差，对6x19股钢丝绳误差范围为—2．85％～—6．38％；对6x 37股钢丝绳误差范围为—2．9％～—8．5％；一般能够满足施工现场钢丝绳选用的计算需要。 常用钢丝绳规格与破断拉力可见附录E。 经验公式推导过程： (1)多股拧制的拉断力有效系数A1，对6x19股钢丝绳取0．85，对6x37股钢丝绳取O．82； (2)钢丝绳计算截面与承力钢丝总面积的差异用有效面积系数k2表示，对6x19股钢丝绳Al=0,456-0．485，对6x 37股钢丝绳A2=0．444-0．485； (3)钢丝绳抗拉强度有多种值，估算公式选取质量为中等水平值 ab=1500Ninon2； 钢丝绳在什么情况下应降低负荷使用 答：(1)钢丝绳在一个节距内有少数几根断丝情况下，低于报废标准的，折减起吊荷重，其折减系数参考表9-2。
(2)钢丝绳表面有磨损或锈蚀时，但又达不到报废标准的，折减起吊荷重。其折减系数参考表9—2。 3.丝绳在什么情况下必须报废 答：(1)钢丝绳在使用中，断丝数达到所有丝数1／2时应报废。 (2)一个节距内断丝根数超过表9-3规定应报废。 (3)钢丝绳整股破断应报废。 (4)钢丝绳磨损或锈蚀深度超过原直径的40％者或本身受过严重火烧或局部电烧者应报废。 (5)压扁变形和表面毛刺严重者应报废。 (6)断丝数量虽然不多，但断丝增加很快者应报废。
列车碰撞研究综述 124212044 交通运输工程（运输方向）田智1、绪论 我国地域广阔，人口众多，铁路运输以其运载量大、运行速度较高、运输成本较低的特点承担着国家的主要客、货运输任务。我国现有铁路7万多公里，在过去的八年中主要铁路干线连续实现了五次大提速二干线旅客列一车时速己达 到160km/h，随着国民经济的持续高速发展，铁路运输也必将快速发展。 随着列车速度的不断提高，在提高列车舒适性、便捷性的同时，列车的安全防御系统也发展到了一个前所未有的高度，发生列车碰撞事故的概率也越来越小。然而，铁路系统是极其复杂的，需要多方面的协调合作才能保证其正常运转，技术缺陷、设备故障、网络故障、操作失误以及自然环境的突然变化等等不可抗因素都可以导致列车碰撞事故的发生，因此列车的碰撞事故又是不可完全杜绝的。 旅客列车载客量大，一旦发生碰撞事故，不但会给人民群众带来生命和财产的巨大损失，而且会打击人们对铁路安全性的信心从而为铁路建设蒙上阴影。近年来不断发生的铁路碰撞事故给人们留下了惨痛的教训，仅2010年1月2012年3月的两年多时间里，世界范围内就发生数十起列车碰撞事故，无论是印度、中国等发展中国家，还是日木、德国、阿根廷等发达国家都未能幸免，其中不乏重特大碰撞事故[1]。因此，在积极主动地采取合理手段尽最大可能避免列车碰撞事故的同时，研究在碰撞事故发生时列车自身结构特性及司乘人员的安全性，开发一种在碰撞事故发生时车体结构耐碰撞且可以给司乘人员提供保护的铁路车体 结构也显得尤为重要。 2、国内外研究现状 2.1、国外研究现状 国际上，为了减少汽车碰撞事故造成的生命和财产损失，被动安全技术最早应用于汽车行业，20世纪60年代才被引入到轨道交通领域。不过，对机车车辆碰撞的真正深入研究始于20世纪80年代中后期[2]，从此，英、法、德、美等发达国家相继对列车碰撞进行了大规模、长时间的研究。 英国在19 世纪80 年代就开展了列车车体耐撞性研究。英国铁路管理委员会[3]提出了车辆端部吸能结构的碰撞评价标准。英国铁路公司(British Rail)曾开发出耐撞性司机室结构[3-4]。欧洲铁路研究组织于1983年成立一个技术委员会，对
车辆动力学综述 人们常说控制一辆高速机动车的主要作用力产生于四块只有手掌般大小的区域——车轮与地面的接触区。这种说法恰如其分。对充气（橡胶）轮胎在路面生所产生的力和力矩的认识。是了解公路车辆动力学的关键。广义上，车辆动力学包括了各种运输工具——轮船、飞机、有轨车辆、还有橡胶轮胎车辆。各种类型运输工具的动力学所包含的原理，各不相同并且十分广泛。 车辆动力学主要分为车辆系统动力学和车辆行驶动力学。 因为车辆性能——在加速、制动、转向和行驶过程中运动的表现——是施加在车辆上的力的响应。，所以多是车辆动力学的研究必须涉及两个问题：怎样以及为什么会产生这些力。在车辆上影响性能的主要作用力是地面对轮胎产生的反作用力。因此，需要密切关注轮胎特性，这些特性有轮胎在各种不同工况下产生的力和力矩所表征。研究轮胎性能。而不彻底了解其在车辆中的重要意义，是不够的：反之亦然。 车辆系统动力学的研究的主要方向是如何提高车辆的平顺性、稳定性以及安全性。主要将动力学原理用于车辆行驶系统的控制以及优化控制，包括轮胎、转向、悬架以及电控系统的分析研究，进而得到更优的力学特性。 1、悬架 传统的被动悬架具有固定的悬架刚度和阻尼系数，设计的出发点是在满足汽车平顺性和操纵稳定性之间进行折中。被动悬架在设计和工艺上得到不断改善，实现低成本、高可靠性的目标，但无法解决平顺性和操纵稳定性之间的矛盾。20世纪50年代产生了主动悬架的概念，这种悬架在不同的使用条件下具有不同的弹簧刚度和减振阻尼器。汽车悬架可分为被动悬架和主动悬架。主动悬架根据控制方式，可分为半主动悬架、慢主动悬架和全主动悬架。目前，主动悬架的研究主要集中在控制策略和执行器的研发两个方面。图1所示为上述各种悬架系统的结构示意图，其中K代表悬架弹性元件刚度，代表轮胎等效刚度，C。代表减振器阻尼，代表主动装置，代表非悬挂质量，代表悬挂质量。 （a）被动悬架（b）阻尼可测试半主动悬架（c）刚度可调式半主动悬架
钢丝绳及其常用标准
mm mm2kg/100m kg,不小于表6—7-32德国圆股钢丝绳的规格格式 钢丝绳标称直径单位长 度重量 G kg/m 理论计算破断拉力最小破断拉力 钢丝的公称强度为下列数值时 1570N/mm2 (160kgf/mm2) 1770N/mm2 (180kgf/mm2) 1570N/mm2 (160kgf/mm2) 1770N/mm2 (180kgf/mm2) F 理论值F理论值F最小F最小 d 允许 偏差% Kn kgf kN kgf kN kgf kN kgf (2)外观质量：钢丝绳的外观，无论是否镀锌，均应要求光滑，无断裂、捻 制均匀、端头不松散等；单丝表面不得有凹陷、锈蚀、压扁、碰伤等缺陷。 对于光面钢丝绳，为了防腐和防锈，表面要涂油。 4.化学成分及检验 (1)单丝：一般对化学成分不作规定，这是因为原来用作生产钢丝的各种规格牌号盘条，已检验过化学成分，并符合了标准。 (2)镀锌丝：镀锌钢丝绳的单丝，规定有锌层重量、硫酸铜试验次数与时间，并注明执行的标准。如：GB/T8918—1996中，对直径＞～的镀锌单丝按表6—7-33规定，且分别按GB2973—91和GB2972—91，GB2973—91试验方法进行。 而日本标准JISG3525中仅规定锌层重量，对于直径～锌丝按表6—7-34所列要求，且按JISH0401试验方法。 表6—7-33直径＞～镀锌丝绳单丝检验规定 钢丝直径mm镀锌层组别浸入次数每次浸置时间 s 镀锌层重量 g/m2 ＞～甲160 66乙130 表6—7-34日本对直径在～间锌钢丝镀锌量要求最小镀锌覆量(g/m2) 单丝直径(mm) 镀锌量 G类A类 超过,小于6050 超过,小于7060 5.物理性能检验 (1)力学指标
吸附动力学和热力学各模 型公式及特点 Newly compiled on November 23, 2020
分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t =C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在~时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 2e 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e
初始吸附速度V0=K2Q e2 Elovich 动力学模型 Q t=a+blnt Webber-Morris动力学模型 Q t=K ip t1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1? 6×exp?K B t π6 令F=Q t/Q e, K B t=(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。
整体吊装钢丝绳选择 整体吊装时钢丝绳采用顺绕钢芯钢丝绳，选用直径规格为28mm 的钢绳绳进行吊装。 假设架体一次吊装最重重量为18.5t ， 钢丝绳选用6×37S+IWR 型号，直径￠28mm,公称抗拉强度为1670MPa,钢芯的钢丝绳。 一、根据规范，钢丝绳最小破断拉力计算公式为： 1000020R D K F ??'= 式中： F0 — 钢丝绳最小破断拉力，kN ； D — 钢丝绳公称直径，取28mm ； R0 — 钢丝绳公称抗拉强度，取1670MPa ； K '— 某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数（简称最小破断拉力系数，K '值见GB 8918－2006表2和GB/T 16269表3，取0.356）。 因此F0=0.356*282*1670/1000=466.1 kN 其最小破断拉力的换算系数为h K =1.283，其最小钢丝破断拉力总和 h 0h F F K =?=466.1KN ×1.283=598KN 吊绳（绳长16米）查GB8918-2006表2，6×37钢丝绳重量系数 K=0.418kg/100m*mm 2 二、钢丝绳重量计算公式为：M=K*D 2 式中： M —钢丝绳单位长度的参考重量，单位为kg/100m ； D —钢丝绳的公称直径，单位为mm ； K —充分涂油的某一结构钢丝绳单位长度的重量系数，单位为kg/100m*mm 2。 吊绳重量M=K*D 2=0.418*282=328kg/100m 本方案中需用4根16米长钢丝绳和2根8米长钢丝绳，其重量为： M=4*16*3.28+2*8*3.28=262.4 kg=2.6KN 卡扣每个按5KG ，共6个，0.3KN
用 途 名称结构规格备注 港口装卸和建筑用塔式起重 机 多层股钢丝绳18×19、18×19S、18×19W、34×7、36×7 见表四股扇形股钢丝绳4V×39S、4V×48S 见表 其它用途 线接触钢丝绳6×19S、6×19W、6×25Fi、6×29Fi、6×26SW、6×31SW 6×36SW、6×37S、6×41SW、6×49SWS、6×55SWS、8×19S 8×19W、8×25Fi、8×26SW、8×31SW、8×41SW 8×49SW、8×55SWS 见表 点接触钢丝绳6×19、6×37 见表四股扇形股钢丝绳4V×39S、4V×48S 见表 热移钢机（轧钢厂推钢台）线接触钢丝绳6×19S+IWR、6×19W+IWR、 6×25Fi+IWR、6×29Fi+IWR、 6×31SW+IWR、6×37S+IWR、 6×36SW+IWR、 见表点接触钢丝绳6×19+IWS 见表 船舶装卸线接触钢丝绳6×24S、6×24W、6×19S、 6×19W、6×25Fi、6×29Fi 6×31SW、6×36SW、6×37S 见表点接触钢丝绳6×19、6×37 见表镀锌 拖船、货 网浮运木钢丝绳6×24、6×24S、6×24W 6×37、6×31SW、6×36SW 见表镀锌
材6×37S 船舶张拉 桅杆及吊 桥 钢丝绳6×7+IWS、6×19+IWS、6×19S+IWR 见表镀锌 打捞沉船 钢丝绳6×37、6×37S、6×36SW 6×41SW、6×49SWS、6×31SW 8×19S、8×19W、8×31SW 8×36SW、8×41SW 8×49SWS、 见表镀锌 渔业拖网钢丝绳6×24、6×24S、6×24W 6×19、6×19S、6×19W 6×31SW、6×36SW、6×37 6×37S 见表镀锌 捆绑钢丝绳6×24、6×24S、6×24W 见表 注：⑴腐蚀是主要报废原因时，应彩镀锌钢丝绳； ⑵钢丝绳工作时，终端不能自由旋转，或虽有反拨力，但不能相纠合在一起的工任场合，应彩同向捻钢丝绳。 表14 力学性能 钢丝绳 公称直径钢丝绳近似重量 钢丝绳公称抗拉强度，MPa 1470 1570 1670 1770 1870 钢丝绳最小破断拉力 D 允许偏差 天然纤维 芯钢丝绳合成纤维 芯钢丝绳 钢芯 钢丝绳 纤维芯 钢丝绳 钢芯 钢丝绳 纤维芯 钢丝绳 钢芯 钢丝绳 纤维芯 钢丝绳 钢芯 钢丝绳 纤维芯 钢丝绳 钢芯 钢丝绳 纤维芯 钢丝绳 钢芯 钢丝绳 Mm % Kg/100m KN 2 +8 1.40 1.38 1.55 1.95 2.11 2.08 2.25 2.21 2.39 2.35 2.54 2.48 2.68
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 钢丝绳承载力计算 1．现场施工如何应用经验公式进行钢丝绳破断力的估算?举例说明。 答：以钢丝绳直径d(mm)为依据，乘一比例系数，得到“径数”，记为。，对6x19股钢丝绳径数x=0．31d；对6x37股钢丝绳径数x=0．30d。 经验公式：钢丝绳破断F1=x/2(吨力)； 取安全系数为4时钢丝绳最大工作负荷F2=x/8(吨力)。 上述经验公式以钢丝绳抗拉强度db：1500N／n~2为基准求得的，验算表明，估算公式所得结果均为偏于安全的负误差，对6x19股钢丝绳误差范围为—2．85％～—6．38％；对6x 37股钢丝绳误差范围为—2．9％～—8．5％；一般能够满足施工现场钢丝绳选用的计算需要。 常用钢丝绳规格与破断拉力可见附录E。 经验公式推导过程： (1)多股拧制的拉断力有效系数A1，对6x19股钢丝绳取0．85，对6x37股钢丝绳取O．82； (2)钢丝绳计算截面与承力钢丝总面积的差异用有效面积系数k2表示，对6x19股钢丝绳Al=0,456-0．485，对6x 37股钢丝绳A2=0．444-0．485； (3)钢丝绳抗拉强度有多种值，估算公式选取质量为中等水平值ab=1500Ninon2；
钢丝绳在什么情况下应降低负荷使用? 答：(1)钢丝绳在一个节距内有少数几根断丝情况下，低于报废标准的，折减起吊荷重，其折减系数参考表9-2。 (2)钢丝绳表面有磨损或锈蚀时，但又达不到报废标准的，折减起吊荷重。其折减系数参考表9—2。
3.丝绳在什么情况下必须报废? 答：(1)钢丝绳在使用中，断丝数达到所有丝数1／2时应报废。 (2)一个节距内断丝根数超过表9-3规定应报废。 (3)钢丝绳整股破断应报废。 (4)钢丝绳磨损或锈蚀深度超过原直径的40％者或本身受过严重火烧或局部电烧者应报废。 (5)压扁变形和表面毛刺严重者应报废。 (6)断丝数量虽然不多，但断丝增加很快者应报废。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
动力学和热力学各模型特点 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich 吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与吸附能力有关的经验常数，指数g 为介于0 和1 之间的经验常数。避免了吸附过程受浓度限制的影响。 Langmuir 方程适用于均匀表面的吸附，而Freundlich 方程和Temkin 方程适用于不均匀表面的吸附
碰撞动力学模型综述 摘要：本文目的是展现撞击分析的总体回顾和此领域内的一些重要方法。 1 撞击理论的模型 含动能约束的多体系统的动态分析是已经完善的力学分支。为了建立数学模型，物体都被假设成为刚性，且铰接处认为不含间隙。 撞击问题吸引着从天体物理学到机器人学等不同学科领域学者的注意力。他们的共同目标是发展能够预测撞击物行为的理论。本文主要集中于与刚体有关的撞击模型。 撞击理论的演化主要含有四个方面：经典力学、弹性应力波传播、接触力学和塑性 变形。不同的撞击理论适用于不同撞击特性（速度和材料性质）、假设和相关结论。 1）经典力学 包含应用基本力学定理来预测撞击后的速度。脉冲－动量定理构成这种方法的核心。Goldsmith 在著作[1] 中用了一章的篇幅介绍了这种方法在几个问题中的应用。Brach[2] 在模拟几个具有实用价值的问题时一律采用了此法。这种方法具有简便和易于实现的特点。实际问题中的能量损失是通过恢复系数实现的。然而，此法不能预报物体之间的接触力和物体的应力。 2）弹性应力波传播 撞击通过以撞击点为起点，应力波在撞击物之间的传播描述。总能量中的一部分转化为振动，这样，经典理论就无法验证这种理论。Goldsmith 把这种方法应用于如下问题中：两杆的纵向碰撞、质点和杆碰撞、粘弹性对碰撞的影响等。Zukas 等[3] 也广泛地应用了这一方法。波传播法用来研究细长杆的纵向碰撞问题。近年文献[4,5] 使用符合运 算软件给出两类典型问题：质点杆撞击和杆撞击地面问题的符合表达式解。文献研究了[6]平面波在含空洞材料中的传播与考虑径向剪力和惯性力时波在圆柱形杆中传播具有模拟关系。文献[7] 于不对称粘弹性杆在频域的波传播解，给出了理论和实验分析。 （3）接触力学 两个物体撞击产生的接触应力是碰撞研究中的另一个研究热点。常规接触力学主要与静态接触有关，尽管此法在涉及撞击时已经延伸至近似解。对于球形接触面，Hertz 理论常被用于撞击关系的获得，从而计算撞击时间和最大变形。此方法还被用于含塑性变形的情况。通常假设材料有一个屈服点。当Hertz 理论不适用时，也可使用屈服区模型。撞击力变形关系常通过增加一个阻尼项来反映接触区域的能量耗散，从而允许把接触区作为一个弹簧－阻尼系统的模型。 4）塑性变形 当塑性应变超过容许变形时，弹性波模型不再适用于分析撞击问题。这类问题属于高速撞击问
钢丝绳的受力计算 某一规格的钢丝绳允许承受的最大拉力是有一定限度的,超过这个限度,钢丝绳就会被破坏或拉断,因此在工作中需对钢丝绳的受力进行计算。按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。 按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。 按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。 点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。 线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小,绳寿命长,同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。 面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。 1.钢丝绳的破断拉力 钢丝绳的破断拉力可由表中查出,考虑钢丝绳捻制使每根钢丝受力不均匀,整根钢丝绳的破断拉力应按下式计算: SP=ΨΣSi 式中SP ——钢丝绳的破断拉力,kN; ΣSi ——钢丝丝绳规格表中提供的钢丝破断拉力的总和,kN; Ψ——钢丝捻制不均折减系数,对6×19绳,Ψ=0.85;对6×37绳,Ψ=0.82;对6×61绳,Ψ=0.80。 但在工作现场,一般缺少图表资料,同时也不要求精确计算,此时可采用下式(仅为数据估算用,非规范公式)估算钢丝绳的破断拉力: SP=500d2。（钢丝绳公称抗拉强度1550Mpa） 式中SP——钢丝绳的破断拉力,N; d——钢丝绳的直径,mm。 2.钢丝绳的安全系数 为了保证起重作业的安全,钢丝绳许用拉力只是其破断拉力的几分之一。破断拉力与许用拉力之比为安全系数。 3.钢丝绳的许用拉力 P = SP / K 式中 P——钢丝绳的许用拉力,N; SP——钢丝绳的破断拉力,N; K ——钢丝绳的安全系数。 4.钢丝绳的实际受力 wk_ad_begin({pid : 21});wk_ad_after(21, function(){$('.ad-hidden').hide();}, function(){$('.ad-hidden').show();}); 钢丝绳的实际受力根据吊点位置、钢丝绳数量以及钢丝绳与构件的夹角等因素进行计算。钢丝绳的实际受力小于许用拉力则表示钢丝绳安全。 某工程钢桁架长31.5m，重约16.5吨，吊索采用4点绑扎，吊索重量按0.1吨考虑，吊索与
分配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性
二级动力学 2 221e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度 Elovich 动力学模型 Webber-Morris 动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t /Q e, K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris 动力学模型 粒子内扩散模型中，qt 与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合
钢丝绳受力计算方法 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
钢丝绳受力计算公式 钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件,也是起重机械安全生产三大重要构件 (制动器、钢丝绳和吊钩)之一。钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所,因此易磨损、易腐蚀等。如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂,造成伤亡事故或重大险情。因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。 一、钢丝绳的种类 钢丝绳是把很多根直径为0.3～3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。钢丝绳种类很多,按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种,起重作业中常用右交互捻钢丝绳。 按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。 按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。 按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。 按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。
点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。 线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢?绳寿命长,同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。 面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。 二、钢丝绳的规格参数 一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。 表1 钢丝绳的破断拉力
(1)分类见表7-172。 图7-1钢丝绳的捻法(2)力学性能见表7-173～表7-190。 表7-172钢丝绳的分类
注：1.2组和3组内推荐选用a类钢丝绳。 2.8组、12组及异型股钢丝绳中6V×21结构仅为纤维绳芯，其余组别的钢丝绳(扁钢丝绳除外)，可由需方指定纤维芯或钢芯。 3.三角形股芯的结构可以互相代替，或改用其他结构的三角形股芯，但应在订货合同中注明。 4.钢丝绳按捻法分为右交互捻、左交互捻、右同向捻和左同向捻四种，如图7-l所示。图a和图b绳与股捻向相反，图c和图d绳与股捻向相同。 5.1-7组钢丝绳可为交互捻和同向捻，其中6组和7组多层圆股钢丝绳的内层绳捻法，由生产厂确定。 6.6×37(b)组、8组和12组钢丝绳仅为交互捻。 7.9～11组和13组异型股钢丝绳为同向捻。13组钢丝绳的内层绳与外层绳捻向应相反，且内层绳为同向捻。 8.如用户对捻法无明确要求，则由生产厂自行决定。 表7-173钢丝绳第1组6×7类的力学性能
直径2～36mm 直径14~36mm 钢丝绳结构：6× 7+FC 6×7+IWS 6×9W+FC 6×9W+IWR 力学性能
注：1.最小钢丝破断拉力总和=钢丝绳最小破断拉力×1.134(纤维芯)或1.214(钢芯)。 2.新设计设备不得选用括号内的钢丝绳直径。 表7-174钢丝绳第2组6×19(a)类的力学性能 6 ×19S+FC 6×19S+IWR 6×19W+FC 6×19W+IWR 直径6～36mm 直径ll～36mm 直径6～40mm 直径ll～40mm 钢丝绳结构：6×19S+FC 6×19S+IWR 6×l9W±FC 6×19W+IWR 力学性能
化学动力学综述 7.51 2001年9月 动力学实验研究反应发生的速率，即某种分子的浓度如何随时间变化。在浓度－时间的曲线中，反应速率正是斜率。在下面的动力学实验中，反应速率随反应进行而降低。 能被用来检验设想的机制。 速率方程式或速率定律作为一种数学方程，表示了一种分子的浓度随时间发生的变化(速率)与速率常数或动力学常数（指定为小写的k）以及参与反应的每种分子的浓度之间的数学关系。 下面所给的例子是单向反应的速率定律。（也就是说，不考虑逆反应）。在给出的一些例子中，调整特定速率使之与反应的化学计量法一致。因此，对2A→A2的反应来说，单体浓度变化速率是二聚体的两倍。 rxn (1) U →N rate =-d[U]/dt =d[N]/dt =k[U] rxn (2) AB →A+B rate = -d[AB]/dt = d[A]/dt = k[AB] rxn (3) A+B →AB rate = -d[A]/dt = -d[B]/dt = k[A][B] rxn (4) 2A →A2 rate =-d[A]/dt =2d[A2]/dt = k[A]2 rxn (5) 2A+B →A2B rate = -d[A]/dt = -2d[B]/dt = 2d[A2B]/dt = k[A]2[B] 请注意在以上给出的每个反应中，反应物和产物是不同分子，这表明所有的反应物都参与了反应。不过，对如下的反应来说，事实并非如此。 rxn (6) A+B+C →AB + C rate = -d[A]/dt = -[B]/dt = k[A][B] 在这个反应中，速率定律和rxn (3)中的一致，C的浓度不出现在速率表达式中，因为C不参与反应。 速率用浓度/时间的单位表示（例如，M?sec-1，M?min-1，nM?sec-1等）。速率常数的单位通常包括时间的倒数（sec-1，min-1），也可能包括一个或更多的浓度的倒数，这取决于反应本身。
钢丝绳计算书 Hessen was revised in January 2021
连霍高速公路（G30）新疆境内小草湖至乌鲁木齐段改扩建项目第XWGJ-1标段 钢丝绳计算书 (附件二) 编制： 审核： 批准： 新疆交建集团小乌项目一标项目经理部 二○一七年九月 目录
一、编制依据 1、《连霍高速（G30）新疆境内小草湖至乌鲁木齐段改扩建工程两阶段施工图设计》 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTGT F50-2011） 3、《公路工程施工安全技术规范》（JTG F90-2015） 4、《起重机械安全规程》GB 6、《工程建设安装工程起重施工规范》HG20201-2000 7、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011） 8、《公路桥涵设计通用规范》（JTG/T D60-2015） 9、《重要用途钢丝绳》（GB 8918-2006） 10、《起重机钢丝绳保养、维护、安装、检验和报废》（GB/T5972-2009） 11、《建筑施工手册第四版》（中国建筑出版社） 二、钢丝绳的构造及特性 1、钢丝绳采用优质碳素钢（50﹟60﹟65﹟）钢丝冷拉后经热处理制成。 2、钢丝绳芯有纤维芯、石棉芯和金属钢芯三种。起重用钢丝绳一般都是有机纤维芯，它能拧油以润滑内部钢丝、并能防止生锈。但是在高温环境工作的钢丝绳应采用石棉芯。
麻芯有油侵麻芯、油侵石棉芯、油侵棉纱芯等；麻芯的作用是防止内部钢丝生锈及减轻工作时钢丝间的摩擦，使钢丝具有抗挤压、抗冲击，增强柔性和载荷分布均匀的特点。 3、起重用的钢丝直径一般大于毫米。按钢丝韧性将钢丝绳分为二特别号：Ⅰ号和Ⅱ号三级；特别号韧性最好，Ⅰ号韧性较好，Ⅱ号韧性一般。起重作业中通常采用Ⅰ号钢丝绳。 4、钢丝绳按其股绕念方向不同，可分为左旋钢丝绳和右旋钢丝绳，它们的特征和用途并无区别，但习惯上多用右旋钢绳。 5、钢丝绳的捻绕法有顺绕、交绕（递绕）混合绕三种，交绕钢丝绳在负荷时不会扭动和松散在起重机械和起重作业中广泛采用。 6、钢丝绳按断面结构分，可分为普通型、符合型、密闭型三种。按钢丝间的接触状况不同，又分为点接触、线接触和面接触三种。 三、钢丝绳受力检算 1、钢丝绳选择 钢丝绳在相同直径时，股内钢丝越多，钢丝直径越细，则绳的挠性也就愈好，易于弯曲；但细钢丝捻制的绳不如粗钢丝捻制的绳耐磨损。因此，不同型号的钢丝绳，其使用范围也有所不同。6×19+1钢丝绳一般用作缆风绳、拉索，即用于钢绳不受弯曲或可能遭受磨损的地方；6×37+1钢丝绳一般用于绳子承受弯曲场合，常用于滑轮组中，作为穿绕滑轮组起重绳等；6×61+1钢丝绳用于滑轮组和制作千斤绳（吊索）以及绑扎吊起重物等。 本项目根据起吊构件的重量及钢丝绳特性（本项目根据起吊40m预制箱梁的最大单片重量156t）选择采用36×7+FC纤维芯钢丝绳，直径Φ56mm，公称抗拉强度为1870MPa，