高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook ，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）
()()357211
sin 13!5!7!21!
n n x x x x x x n --=-+-++-+-L L
()()
2462cos 112!4!6!2!n n x x x x
x n -=-+-++-+L L
其中*x R n N ∈∈，，!1234n n =?????L ，例如：1!1
2!23!6===，，。试用上述公式估计cos0.2的近似值为（精确到0.01） A.0.99 B.0.98 C.0.97
D.0.96
2．将函数的图象向右平移
个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C. D.
3．已知函数1()2x
f x ??= ???
，则不等式()24(3)f a f a ->的解集为( )
A.(4,1)-
B.(1,4)-
C.(1,4)
D.(0,4)
4．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且1
2
MP MN =，则P 点的坐标为( ) A ．(－8,1) B ．31,2?
?-- ??
?
C ．31,2?? ???
D ．(8，－1)
5．如果全集，
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若//m α，//n β，//αβ，则//m n ； ②若//αγ，//βγ，则//αβ；
③若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n ； ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ） A.①③ B.①④
C.②③
D.②④
7．如图所示，在ABC ?内随机选取一点P ，则PBC ?的面积不超过四边形ABPC 面积的概率是
（ ）
A ．
12
B ．
14
C ．
13
D ．
34
8．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，{}n n S na +为常数列，(n a = )
A ．113
n -
B ．()
21n n +
C ．
()()
1
12n n ++ D ．
523
n
- 9．将()y f x =的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移4
π
个单位，所得图象恰与sin()3
y x π
=+重合，则()f x =（ ） A ．7sin(2)12
x π+
B ．7sin()2
12
x π+
C ．sin(2)12
x π
+
D ．sin()212
x π
+
10．已知集合{}
2
|2530A x x x =+-≤
，|B x y ??==
???
，则A B = A ．12,
2?
?- ???
B ．12,2
??- ??
?
C ．()3,2--
D ．[
)3,2--
11．将边长为2的正ABC ?沿着高AD 折起，使120BDC ∠=，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A.
72
π B.7π C.
132
π D.
133
π 12．函数()sin (1)3f x x π??
=-????
在区间[]3,5-上的所有零点之和等于（ ） A.-2
B.0
C.3
D.2
13．O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足：
OP OA =+λAB AC AB AC ??
?+ ???
，λ∈[0，＋∞)，则P 的轨迹一定通过△ABC 的( ) A ．外心 B ．内心 C
．重心 D ．垂心
14
．函数
（其中
，
）的部分图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象（ ）
A ．向左平移个单位长度
B ．向右平移个单位长度
C ．向左平移个单位长度
D ．向右平移个单位长度
15．已知函数sin()(0,)2
y x π
ω?ω?=+><
的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）
A ．sin(22
)y x π
=+ B ．sin(2)4
y x π
=+ C ．sin(4)2
y x π
=+
D ．sin(4)4
y x π
=+
二、填空题
16．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝10cm ，沿着过C 点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B 落在矩形的左边AD 上．设折痕所在的直线与AB 交于M 点，记翻折角∠BCM 为θ，则tan θ的值是_________．
17．已知扇形的周长为2，当它的半径为____时，扇形面积最大，这个最大值为____. 18．若直线1x y -=与直线(3)80m x my ++-=平行，则m =______________。 19．设命题21
:
01
x p x -<-，命题()()2:2110q x a x a a -+++≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_____________．
三、解答题
20．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别是a ，b ，c ，且222b c a +-=. （Ⅰ）求A ；
（Ⅱ）若a =
1b =，求ABC ?的面积.
21．已知锐角ABC ?三个内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，且2sin a B =． （1）求A 的大小；
（2）若5a b c =
+=，求ABC ?的面积．
22．已知函数2
1()1()f x x a x x R a ??
=-++∈ ???
. （I ）当1
2
a =
时，求不等式()0f x <的解集； （II ）若关于x 的不等式()0f x <有且仅有一个整数解，求正实数．．．a 的取值范围.
23．已知向量33cos
,sin 22a x x ??= ??
?，cos ,sin 22x x b ?
?=- ???，且0,2x π??∈????
（1）求a ·b 及a b +； （2）若3
()||2
f x a b a b =?-
+，求()f x 的最小值 24．是否存在实数a ，使得函数2
11cos sin 42y x a x a =+--在闭区间[,]62
ππ
-上的最大值是1？若存在，求对应的a 值？若不存在，试说明理由.
25．如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．
(1) 证明：PB ∥平面AEC (2) 设二面角D-AE-C 为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD 的体积
【参考答案】
一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C 13．B 14．B 15．B 二、填空题 16．
1
3
17．12 1
4
18．32
-
19．10,2??????
三、解答题
20．（Ⅰ）4
A π
=
21．（1）3
A π
=
（2）
3
22．（I ）1,22??
???
；（II ）12a <≤，或112a ≤<
23．（1）略； （2）17
8
-
. 24．21a a ==-或
25．
8
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知点()()()3,0,0,3,1,0A B M ，O 为坐标原点，,P Q 分别在线段,AB BO 上运动，则MPQ ?的周长的最小值为( )
A.4
B.5
C.2．已知{}n a 为递增等比数列47565,6a a a a +==，则110a a +=（） A ．
152
B ．5
C ．6
D ．
356
3．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，侧面对角线1AB ，1BC 上分别有一点E ，F ，且
11B E C F =，则直线EF 与平面ABCD 所成的角的大小为（ ）
A.0°
B.60°
C.45°
D.30°
4．函数
的图象大致是( )
A. B.
C. D.
5．函数()5
1f x x x =--在下列区间一定有零点的是（ ）
A ．[]0,1
B ．[]1,2
C ．[]2,3
D ．[]3,4
6．若0a b <<，则下列不等关系中，不能成立的是（ ） A ．11a b > B ．11
33a b < C ．
11
a b a
>- D ．22a b >
7．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，下面结论错误的是（ ）
A.BD 平面11CB D
B.异面直线AD 与1CB 所成的角为45°
C.1AC ⊥平面11CB D
D.1AC 与平面ABCD 所成的角为30°
8．容量为100的样本，其数据分布在[2,18]，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A.样本数据分布在[6,10)的频率为0.32
B.样本数据分布在____________=的频数为40
C.样本数据分布在[2,10)的频数为40
D.估计总体数据大约有10%分布在____________=
9．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A
B =
A.{}123,4，，
B.{}123，，
C.{}234，，
D.{}13
4，， 10．边长为4的正三角形ABC 中，点D 在边AB 上，1
2
AD DB =，M 是BC 的中点，则AM CD ?=（ ）
A ．16
B ．
C ．-
D ．8-
11．如果函数
在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数
是区间
上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓
增区间”为
A ．
B ．
C ．
D ．
12．设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =，4AD =.若点M ，N 满足3BM MC =，则AM NM ?=（ ） A ．20
B ．15
C ．9
D ．6
13．圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ）
A.43
-
B.34
-
D.2 14．已知集合，则
（ ） A
．
B ．
C ．
D ．
15．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A.1
B.1∶9
C.1
∶ D.1
∶1)
二、填空题
16．已知函数()21log x ,0x 42
f x 11x ,x 42?-<
，若存在实数a ，b ，c ，满足()()()f a f b f c ==，其中
0a b c <<<，则abc 的取值范围是______．
17．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是______．
18．已知函数2
()1f x x mx =+-，若对于任意的[],1x m m ∈+都有()0f x <，则实数m 的取值范围
为 . 19．若1
tan 3
θ=，则cos2θ=________. 三、解答题
20．已知数列{}n a 的前n 项和为2
24n n S +=-.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设2log n n n b a a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，
P 为C 椭圆上一点，且2PF 垂直于x 轴，连结1PF 并延长交椭圆于另一点Q ，设1
PQ FQ λ=
.
（1）若点P 的坐标为()2,3，求椭圆C 的方程及λ的值； （2）若45λ≤≤，求椭圆C 的离心率的取值范围.
22．如图是半径为lm 的水车截面图，在它的边缘(圆周)上有一动点P ，按逆时针方向以角速度
πrad /s(3每秒绕圆心转动πrad)3作圆周运动，已知点P 的初始位置为0P ，且0π
xOP 6
∠=，设点P 的纵
坐标y 是转动时间t(单位：s)的函数记为()y f t =．
()1求()f 0，3f 2?? ???
的值，并写出函数()y f t =的解析式； ()2选用恰当的方法作出函数()f t ，0t 6≤≤的简图；
()3试比较1f 3?? ???
，31f 4?? ??
?
，31
f 5
??
??
?
的大小(直接给出大小关系，不用说明理由)． 23．已知圆C 的方程是(x －1)2
＋(y －1)2
＝4，直线l 的方程为y ＝x ＋m ，求当m 为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．
24．已知集合A ＝{x|x 2
－2x －3≤0}，B ＝{x|x 2
－2mx ＋m 2
－4≤0，m ∈R ，x ∈R}． (1)若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m 的值； (2)若A ??R B ，求实数m 的取值范围． 25．（本小题共13分） 已知函数
（
）的最小正周期为。
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在区间
上的取值范围。
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D 8．D 9．A 10．D 11．D 12．C 13．A 14．A
15．D 二、填空题
16．()8,11 17．
18．2??- ? ???
19．
45
三、解答题
20．（1）12n n a += ；（2）2
2n n T n +=?
21．（1）22
11612x y +=；103λ=（2）37???
22．（1）ππy sin t 36??=+
???，t 0≥； （2）略； （3）13131f f f .345??????
>> ? ? ???????
23．（1）m ＝0；（2）m 。 24．（1）2；（2）{|35}m m m -或 25．（Ⅰ）
（Ⅱ）
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ）
A.5π
B.10π
C.125π+
D.2412π+
2．已知函数()2
22x
f x m x m =?++-，若存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则实数m 的取值范围为（ ）
A.(]2(01]-∞-?，，
B.[)(]2001-?，
， C.[)[)201-?+∞，
， D.(][)21-∞-?+∞，
， 3．函数()()
e 1
e 1x x
f x x +=-（其中e 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
4．若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为（ ） A.4
B.8
C.16
D.32
5．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若4426,260,126(4)n n S S S n -===>，则n = A ．12 B ．13 C ．14
D ．16
6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A.5 B.7
C.9
D.11
7．函数的零点所在的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
8．已知集合(
)
2
2{|log 815}A x y x x ==-+，{|1}B x a x a =<<+，若A B ?=，则a 的取值范围
是( ) A ．(],3-∞
B ．(],4-∞
C ．()3,4
D ．[]
3,4
9．函数2
0.6()log (67)f x x x =+-的单调递减区间是（ ）
A.(,7)-∞-
B.(,3)-∞-
C.(3,)-+∞
D.(1,)+∞
10．如图所示，在ABC ?中，点D 在线段BC 上，且3BD DC =，若AD AB AC λμ=+，则λμ
=（ ）
A.
12
B.
13
C.2
D.
23
11．函数()sin()f x x ω?=+（0>ω，2
π
?<
）的最小正周期是π，若其图象向左平移
3
π
个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象（ ） A.关于点(
0)12
，π
对称 B.关于直线12x π
=对称 C.关于点(0)6
π
，对称 D.关于直线6
x π
=
对称
12．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）
A ．对立事件
B ．不可能事件
C ．互斥但不对立事件
D ．不是互斥事件
13．下列命题中错误的是 ( )
A.在空间直角坐标系中，在x 轴上的点的坐标一定是(0，b ，c)
B.在空间直角坐标系中，在yOz 平面上的点的坐标一定是(0，b ，c)
C.在空间直角坐标系中，在z 轴上的点的坐标可记作(0,0，c)
D.在空间直角坐标系中，在xOz 平面上的点的坐标是(a,0，c) 14．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）
A ．3-
B ．12
- C ．
13
D ．2
15．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E 是棱AB 的中点，F 是侧面AA 1D 1D 内一点，若EF ∥平面BB 1D 1D ，则EF 长度的范围为（）
A
． B
． C
． D
．
二、填空题
16．已知函数()f x 满足()()()f x f x x R -=-∈，且()f x 在(0,)+∞上为增函数，(1)0f =，则不等式
()()
0f x f x x
--≤的解集为__________．
17．已知0a >且1a ≠，若函数3,2
()log ,2a
x x f x x x -≤?=?>?的值域为[1,)+∞，则a 的取值范围是____
18．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线20mx y m --+=交于点(,)P x y ，
PB +的最大值是________________ 19．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第n (3)n ≥行的从左至右的第3个数是 ． 三、解答题
20．已知ABC ?的顶点()5,1A ，AC 边上的中线BM 所在直线方程为2 5 0x y --=，AB 边上 的高
CH ，所在直线方程为
250x y --=. （1）求顶点B 的坐标； （2）求直线BC 的方程.
21．设圆221:(3)(2)4C x y -+-=，圆22
2:(5)(4)25C x y -++=，
（1）判断圆1C 与圆2C 的位置关系；
（2）点A 、B 分别是圆1C ，2C 上的动点，P 为直线y x =上的动点，求PA PB +的最小值。
22．已知函数2136
13
24log 9
2()1
51
lg 400lg 5002
x f x -=
-
++. （1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数()f x 是R 上单调递增.
23．近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器x （百台），其总成本为()P x （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
()Q x （万元）满足20.522,016
(){224,16
x x x Q x x -+≤≤=>，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖
掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？ 24．如图，在平面直角坐标系xoy 中，以轴为始边做两个锐角,αβ，它们的终边分别与单位圆相交
于A ，B 两点，已知A ，B 的横坐标分别为
（1）求的值； （2）求
的值。
25．已知函数()33x
x
f x -=+. （1）解不等式：82()9
f x ≤
； （2）求函数()f x 的奇偶性，并求函数()f x 在(0,)+∞上的单调性；
（3）若对任意[2,1]x ∈-，不等式2
(3)()f x mf x ≥恒成立，求实数m 的取值范围.
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．B
5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．B 11．B 12．C 13．A 14．D 15．C 二、填空题
16．[1,0)(0,1]-? 17．(1,2]
18．19．262
n n -+
三、解答题
20．（1）()4,3；（2）6590x y --=
21．（1）圆1C 与圆2C 的位置关系为内含（2）7 22．（1）略（2）略
23．（Ⅰ）20.51212,016
(){21210,16
x x x f x x x -+-≤≤=-> ;（Ⅱ）12 .
24．（1）
（2）
25．（1）[2,2]-（2）()f x 在(0,)+∞上单调递增.（3）12
m ≤
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知函数()2
22x
f x m x m =?++-，若存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则实数m 的取值范围
为（ ）
A.(]2(01]-∞-?，，
B.[)(]2001-?，
， C.[)[)201-?+∞，
， D.(][)21-∞-?+∞，
， 2．已知的等比中项为2，则的最小值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.4
3．设
的内角所对的边分别为
，且
，已知
的面积
，
，则的值为（ ）
A.
B.
C. D.
4．已知函数1()2x
f x ??= ???
，则不等式()24(3)f a f a ->的解集为( )
A.(4,1)-
B.(1,4)-
C.(1,4)
D.(0,4)
5．若函数()[]()3cos 0,22
3x f x π??π+??
=+∈ ???的图像关于y 轴对称,则?=（ ）
A ．
34
π B ．
32
π C ．
23
π D ．
43
π 6．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ
D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥
7．设函数()cos 3f x x π?
?=+ ??
?，则下列结论错误的是（ ）
A.()f x 的一个周期为2π-
B.()y f x =的图像关于直线83
x π
=对称 C.()f x 在,2ππ??
???
单调递减 D.()f x π+的一个零点为6
x π
=
8．若3cos 5x =-，且2
x π
π<<，则tan sin x x +的值是( ) A ．3215-
B ．815
-
C ．
815
D ．
3215
9．如图，在四个图形中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x
b y a
=的图像只可能是（ ）
A. B.
C. D.
10．若直线()100,0ax by a b ++=>>把圆()()22
4116x y +++=分成面积相等的两部分，则122a b
+的最小值为( ) A ．10
B ．8
C ．5
D ．4
11．设函数f(x)＝2,0
2,0x bx c x x ?++≤?>?
若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解
的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
12．函数的一个零点所在区间为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为
A.
12尺 B. 815尺 C. 1629尺 D. 16
31
尺 14．如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点、，且
.则下列结论中正确的个数为（ ）
①
；②
平面
；③三棱锥
的体积为定值；④
的面积与
的面积相等.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
15．把函数y ＝sin x(x ∈R)的图象上所有点向左平行移动3
π
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．sin 2,3y x x R π??
=-∈ ??
?
B ．sin ,26x y x R π??
=+∈
??
? C ．sin 2+,3y x x R π?
?
=∈ ??
?
D ．2sin 2+
,3
y x x R π??
=∈ ??
?
二、填空题
16．若直线l x my =+：:C y =相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB ?的面积取最大值时，实数m 的取值____．
17．已知三棱锥P －ABC ，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝2，AC ＝BC ＝1，则三棱锥P －ABC 外接球的体积为__ .
18．()()
()
3log ,02,0x x x f x x ?>?=?≤??，则19f f ???? ???????的值为________
19．已知23,0
()(),0x x f x g x x ?->=?
是奇函数，则((3))f g -=____________
三、解答题
20．如图所示，在ABC ?中，点D 在边AB 上，CD BC ⊥，AC =5CD =，2BD AD =.
（1）求cos ADC ∠的值； （2）求ABC ?的面积.
21．已知数列{}n a 满足：12a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈. （1）求证：数列{
}n
a n
为等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式；
（2）记2
(1)n n
b n a =
+（*n N ∈），用数学归纳法证明：12211(1)
n b b b n ++
+<-
+，*
n N ∈
22．已知02
π
βα<<<
，tan α=13cos()14
αβ-=
（1）求sin α和 cos α； （2）求角β的值 23．（1）计算()13
1lg5lg5lg28-
??+++ ?
??
（2）已知sin 2cos αα=，求2sin 3cos 4sin 9cos αα
αα
--的值。
24．数列{}n a 中，11a =，（
为常数，n =1，2，3，…），且
.
（1）求c 的值； （2）求证：①；②；
（3）比较+
+…+
与
1n a +的大小，并加以证明.
25．已知．
若
，求方程
的解；
若关于x 的方程
在区间
上有两个不相等的实根、：
求实数k 的取值范围；
证明：．
【参考答案】
一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．C 12．C 13．C 14．C 15．C
二、填空题
16．
17 18．
14
19．33- 三、解答题
20．（1）1cos 2ADC =-
∠（2）4
21．（1）证明略，(1)n a n n =+；（2）略
22．（1）1
sin 7
αα=
=；（2）3π
23．（1）4; (2)-1.
24．(1)2c =；(2) ①见证明；②见证明；(3)+
+…+
>
1n a +，证明见解析
25．（1）
（2）
，
略
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内） 1．（3分）sin120°的值为（） A．B．C．D．﹣ 2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 3．（3分）已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（） A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3） 4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 5．（3分）函数y=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1] 6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（） A．B．1 C．2 D．3
8．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5 13．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（） A．1 B．C．D． 14．（3分）设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（） A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3] 二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，?U M=． 16．（3分）（）+（）=；log412﹣log43=．
06-07（上）高一数学期末试卷 （本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分） （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分） 1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方 程为（ ）。 Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=0 3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ） A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍. Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是 （ ） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围 是（ ）. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ） A 、[-3，0） B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。 A 、１ B 、２ C 、３ D 、４ 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字 母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、 Ｆ，如右图所示 是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相 对的面上的字母是 。 15、已知Ａ（－2，3，4），在ｙ轴上求一点Ｂ，使6=AB ，则点Ｂ的坐标为 。 16. 圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的 弦，则ＡＢ所在的直线方程为 。
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础
在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：
高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）
【常考题】高一数学上期中第一次模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．1,04?? - ??? B ．10,4? ? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数()25,1, ,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 4．设()( ),01 21,1x x f x x x ?<
C ． D ． 7．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b += （ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．2019 9．函数2 ()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞ 10．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 11．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减 区间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ） A ．2332 31log 224f f f --??????>> ? ? ??????? B ．2332 31log 224f f f --??????>> ? ? ???????
高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施
针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
浙江省高中数学教材知识大纲 (文理通用) 必修1 第一章集合与函数概念 1.1集合 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质 第二章基本初等函数Ⅰ 2.1指数函数 2.2对数函数 2.3幂函数 第三章函数的应用 3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.2直线与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 必修3 第一章算法初步 1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句 1.3算法案例 第二章统计 2.1随机抽样 2.2用样本估计总体 2.3变量间的相关关系 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 必修4 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图象与性质 1.5函数sin()yAx的图像 1.6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.2平面向量的线性 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补
数学必修一浙江省高中新课程作业本答案 答案与提示仅供参考 第一章集合与函数概念 1．1集合 1 1 1集合的含义与表示 列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2, y=x2. ,12,2. 1 1 2集合间的基本关系 ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤. = ,{1},{2},{1,2}},B∈A. =b=1． 1 1 3集合的基本运算(一) 或x≥5}.∪B={-8,-7,-4,4,9}.. 11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．
1 1 3集合的基本运算(二) 或x≤1}.或或x≤2}.={2,3,5,7},B={2,4,6,8}． ,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4 }. =4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6 綂UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2 綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾． 1．2函数及其表示 1 2 1函数的概念（一） ，且x≠-3}．略.(2) 2 1函数的概念（二） 且x≠-1}.5.［0，+∞).. ,-13,-12,.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞). 9.(0,1］．∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0). 1 2 2函数的表示法(一) 略. 8. x1234y9.略. 2 2函数的表示法(二)
【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 7．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知01a <<，则方程log x a a x =根的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3根 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测 数学（学科）试题卷 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{ 高一数学期中模拟试题 及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 高一数学（必修1）期中模拟试卷9 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分120分。 第Ⅰ卷（选择题，48分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案 填在题后的答题框内（本大题共12小题，每小题4分）。 1、已知全集{1,3,5,7}B {2,4,6},A ,6,7},{1,2,3,4,5U ===则)(B C A U = ( ) A 、 }6,4,2{ B 、 {1,3,5} C 、 {2,4,5} D 、 {2,5} 2、设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ） A 、A ∈? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{} 2A 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ① 3()2f x x =-()2g x x =-()f x x =与2()g x x =0()f x x =与01 ()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B 。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列函数中是幂函数的是 （ ） (1))1,(≠=a m a ax y m 为非零常数且;(2)3 1x y =（3）πx y =（4）3)1(-=x y A 、（1）（3）（4） B 、（2）（3） C 、（3）（4） D 、全不是 6、函数27 1 312- =-x y 的定义域是（ ） A 、),2(+∞- B 、),1[+∞- C 、)1,(--∞ D 、)2,(-∞ 7、函数x y -=)2 1 (的单调递增区间是（ ）高一数学期中模拟试题及答案
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