冀教河北中考必考知识点汇总
政治、经济、思想近代中国
1. 近代列强侵华的方式和危害
（1）方式：
①军事侵略：鸦片战争、第二次鸦片战争、中法战争、甲午中日战争、八国联军侵华战争、日本侵华战争。
②政治侵略：通过中英《南京条约》(1842年)、中日《马关条约》(1895年)、《辛丑条约》(1901年)等不平等条约，中国沦为半殖民地半封建社会。
③经济侵略：倾销商品、掠夺原料、政治借款、勒索赔款、设厂筑路。
④文化侵略：西方的基督教文化和资产阶级的价值观念传入中国，泯灭中国人民的反抗意志。
（2）危害
①政治上：攫取和破坏了中国的国家主权。领土主权破坏：列强通过一系列不平等条约，割占了中国大片领土，破坏了中国的领土主权；司法主权破坏：列强还取得了领事裁判权；领海主权、关税主权丧失、获得在华驻兵权。
②经济上：列强通过不平等条约倾销商品、掠夺中国原料，输出资本，控制了中国的经济命脉。
③文化上，毁灭中华文明遗产，如火烧圆明园。
④列强无视中国人民的基本生存权，还疯狂掠夺中国人民的财产和国家财富。
2. 农民阶级在近代中国民主革命中的特点
（1）农民阶级具有革命性
①含义：受地主阶级和外国资本主义的双重压迫，具有革命的要求。
②表现：太平天国运动首次担负起反封建反侵略的革命任务，沉重打击中外反动势力，动摇了清政府的统治基础；义和团运动打破了列强瓜分中国的美梦。
（2）农民阶级具有落后性
①含义：由于农民小生产者的阶级局限性，难以提出科学合理的革命纲领以指导其革命。
②表现：《天朝田亩制度》的空想性；《资政新篇》的不切实际性；“扶清灭洋”口号的盲目排外性。
3.“六个第一”巧记辛亥革命
（1）建立中国第一个资产阶级政党——同盟会。
（2）第一次提出比较完整的资产阶级革命纲领——三民主义。
（3）建立亚洲第一个资产阶级共和国——中华民国。
（4）颁布亚洲第一部资产阶级性质的宪法——《中华民国临时约法》。
（5）中国近代史上第一次真正意义上的资产阶级民主革命。
（6）中国近代史上第一次历史巨变，推翻了两千多年的封建帝制。
4. 新民主主义革命时期中共的探索特点
（1）从最高纲领到最低纲领（国共第一次合作，开展国民大革命）。（2）从以城市为中心到创建农村革命根据地（国共十年对峙）。（3）从反蒋抗日到联蒋抗日（国共第二次合作，开展抗日战争）。（4）从农村再到城市（人民解放战争）。
5. 对中国民族资本主义的认识
（1）三次发展机遇：
甲午战争后清政府放宽“民间设厂”的限制；辛亥革命的推动；
第一次世界大战列强对华经济侵略的放松。
（2）四个原因：
商品经济的发展、外国侵略的刺激、洋务运动的诱导、国民政府的政策。
（3）五个发展阶段：
“春”：甲午战后的初步发展和一战期间的“短暂春天”；
“夏”：1927～1936年国民政府统治前期的较快发展；
“秋”：抗战时期遭到沉重打击；
“冬”：解放战争时期陷入绝境；
“新生”：新中国成立后进行社会主义改造，转变为社会主义国营企业。
（4）分布结构：
“弓箭”结构——主要分布在自然经济解体程度比较高的沿江、沿海地区。
（5）两个影响：
一是推动了中国社会经济和社会生活的进步；
二是为近代中国的社会变革、思想进步和民主政治的发展提供了经济和阶级基础。
（6）三个障碍：
外国资本主义侵略势力、封建势力、官僚资本主义。其中，最主要的障碍是外国资本主义侵略势力。
6. 近代社会生活变迁的认识
（1）一条主线：
随外国资本主义入侵和近代中国社会政治经济思想文化变化而变迁。
（2）两个方面：一是社会物质生活的变迁；
二是生活风俗习惯的变化。
（3）三大因素影响：
一是欧风美雨的潜移默化。通商口岸就是晚清社会近代化最早的发生地和近代文明的窗口，近代文明经通商口岸逐渐向中国内地辐射；
二是中国资本主义经济发展，为近代物质生活和风俗的变迁提供了物质基础；
三是维新思潮、辛亥革命、新文化运动等政治思想运动的推动。
（4）四大表现：
一是社会物质生活方面，即服饰、饮食、住宅的变化；
二是社会风俗和思想观念方面，即婚丧嫁娶、社会礼仪的变化；
三是交通、通讯工具的变化；
四是大众传媒的变化。
（5）结论：
中国近代社会生活的变迁是伴随着西方入侵、西方的社会生活思潮和生活方式的涌入而变化的，带有半殖民地半封建社会的特点。
7. 近代思想解放潮流的认识
（1）一个主题：
向西方学习，探索救国救民之路。
（2）两个特点：
向西方学习的层次不断深入，逐渐突破封建思想束缚，中国人思想不断得到解放；先进理论在革命实践中和中国实际相结合，不断创新发展。
（3）三个层面：
器物层次——制度层次——思想文化层次。
3政治、经济、思想科技文化现代中国
8. 对中国现代政治建设的认识
（1）两种社会形态：
新民主主义社会、社会主义社会。
（2）两个机构：
中国人民政治协商会议和全国人民代表大会。
（3）两部宪法：
《共同纲领》和1954年宪法。
（4）四大制度：
①人民代表大会制度——根本政治制度，社会主义民主和法制建设的基础。
②中共领导的多党合作和政治协商制度——“长期共存，互相监督”是指导思想，政治协商是主要形式，政治协商会议是基本组织形式。
③民族区域自治制度：各民族平等互助，团结在祖国大家庭内，共同建设社会主义的制度。
④基层民主选举制度：改革开放新时期出现，直接民选，落实“依法治国”方针。
9.“一二三” 理解现代中国的外交
（1）一个政策和宗旨：
独立自主的和平外交；维护世界和平，促进共同发展。
（2）两大贡献：
和平共处五项基本原则成为解决国与国之间问题的基本准则；提出“求同存异”方针。
（3）三个时期：
①奠基时期(50年代)：“另起炉灶”“打扫干净屋子再请客”“一边倒”的方针，步入国际舞台；提出和平共处五项原则，参加日内瓦会议和万隆会议。
②拓展时期(70年代)：恢复在联合国的合法席位；中美关系正常化；中日邦交正常化。打开外交新局面。
③创新时期(改革开放新时期)：全方位外交，积极参与联合国活动，致力于地区合作。
10. 现代中国社会主义道路探索的阶段线索
（1）过渡时期(1949～1956)
①含义：从新民主主义经济向社会主义经济过渡。
②三项举措：过渡时期总路线；“一五”计划；三大改造。
③一个创举：对资本主义工商业实行和平赎买政策。
④两个特点：优先发展重工业；社会主义建设(发展生产力)和改造(变革生产关系)并举。
⑤三项成果：社会主义工业化基础初步建立；高度集中的计划经济体制建立；单一的生产资料社会主义公有制确立。
（2）曲折前进(1956～1978)
①一条主线：社会主义建设在探索中曲折前进。
②两方面探索：有益探索：中共八大；八字方针。探索失误：总路线、大跃进、人民公社化运动、“文革”。
③三个“一”：一个转变：工作重心由“以经济建设为中心”转到“以阶级斗争为纲”；一个错误：“左”倾错误恶性发展；一场浩劫：“文革”。
④四个经验：以经济建设为中心；遵循客观规律；生产关系变革必须与生产力水平相适应；不照搬外国经验。
（3）社会主义建设新时期(1978年至今)五个转变
①从“以阶级斗争为纲”到以经济建设为中心.
②单一公有制发展为以公有制为主体的多种所有制。
③高度集中的计划经济体制转变为社会主义市场经济体制。
④从优先发展重工业到国民经济协调稳定的发展。
⑤从学习苏联模式到开辟有中国特色社会主义道路。
11. 20世纪三次巨变、三大伟人、三大理论
（1）三次巨变：第一次是辛亥革命；第二次是中华人民共和国成立和社会主义制度建立；第三次是改革开放。
（2）三大伟人：孙中山、毛泽东、邓小平。
（3）三大理论：三民主义、毛泽东思想、邓小平理论。
4政治、法律制度及人文思想的起源世界古代
12. 雅典民主政治的特点
（1）从政治机构的设置来看，有公民大会、五百人会议和陪审法庭，体现了人民主权这一特征。
（2）从运作方式来看，通过差额选举制、任期制、议会制、比例代表制等方式保证了每一个公民都有执掌最高权力的机会，即轮番而治。
13. 罗马法的演变及影响
（1）一个趋势：随着罗马国家的发展，罗马法不断发展完善。
（2）两个转变：由习惯法到成文法，《十二铜表法》标志着罗马成文法诞生；由公民法到万民法，由零散到形成完整体系，《查士丁尼民法大全》标志着罗马体系最终完成。
（3）三大核心：维护奴隶制；私有财产神圣不可侵犯；公民在法律面前平等。
（4）四大影响：
①稳定了罗马的统治；
②对近代欧美国家立法和司法产生了重要影响；
③现代许多国家法律制度和原则的源头；
④奴隶主阶级的统治工具。
5政治、经济、科技思想文化近代西方
14. 资产阶级代议制统一性的表现
（1）一个核心：代议制的民主，都具有形式上代表民意行使国家权力的代议机构(议会)。
（2）两种政体：君主立宪制和民主共和制。
（3）三项原则：民主化、法律化、制度化。
（4）实行三权分立和权力制衡，实行资产阶级的政党政治。
15. 19世纪至今社会主义理论与实践的四次飞跃
（1）第一次飞跃是从空想社会主义到科学社会主义。
（2）第二次飞跃是理论到实践到理想的实现。
①理论到实践：巴黎公社；
②理想变现实：俄国十月革命。
（3）第三次飞跃是一国到多国的实践。
①东欧社会主义国家的建立；
②社会主义新中国的成立。
（4）第四次飞跃是由传统模式改革即苏联、东欧改革到现代模式改革即中国改革的转变。
16. 近代不同历史阶段西方殖民扩张的特点
（1）15世纪末至18世纪晚期：扩张主要是为了掠夺金银财富，积累资本。手段具体包括抢劫财富、贩卖黑奴、欺诈性贸易等。
（2）18世纪末至19世纪中期：目的是为了拓展商品销售市场和原料产地，以适应本国工业资本主义的发展需要。手段主要是发动侵略战争和输出廉价的商品。
（3）19世纪晚期20世纪初：目的是为了各国垄断资本家的利益需要，积极抢占资本输出的场所，手段主要是资本输出、掀起瓜分狂潮和进行帝国主义战争。
17. 用“一、二、三、四”理解资本主义世界市场的形成
（1）一个实质：资本主义初步确立了对世界的统治。
（2）两重影响：促进了资本主义国家的迅猛发展；给殖民地半殖民地国家带来了深重的民族灾难，但客观上有利于推动其社会进步。
（3）三个动力：根本动力是工业革命；政治动力是各国资产阶级革命和改革，确立了工业资产阶级的统治，为开拓世界市场提供了政治条件；直接动力是殖民扩张。
（4）四个阶段：
①以新航路的开辟为标志的世界市场的雏形出现阶段；
②以早期殖民扩张为标志的世界市场的拓展阶段；
③以第一次工业革命为标志的世界市场的初步形成阶段；
④以第二次工业革命为标志的资本主义世界市场最终形成阶段。
18. “一、二、三、四”总结文艺复兴运动
（1）一个核心和中心：人文主义和意大利。
（2）两个阶段：前期(但丁、薄伽丘和彼特拉克)；后期(达·芬奇、米开朗琪罗和拉斐尔)。
（3）三个领域：文学艺术领域、自然科学领域、思想领域。
（4）四方面影响：思想解放，挑战天主教权威；推动文学、艺术和科学的发展；解除资本主义发展的精神枷锁；容易导致个人私欲膨胀和极端个人主义思想。
19. 近代科学技术发展的原因
（1）思想观念变化。文艺复兴——深刻的思想运动导致人们观念的根本变革和思维方式的革命，进而推动了科学技术的大发展。
（2）社会的进步促使人的尊严得到了尊重，人的价值和人的潜能得以充分发挥。科学与科学家受到尊重。
（3）科学技术的继承与科技的融合。科学是技术的源泉，技术是科学发展的体现。科技发展是在继承的基础上发展起来，生产经验的积累和技术能力的提高为科学研究创造了条件。
（4）商品经济尤其是资本主义经济的市场需求，是技术变革的动力。市场化的经济体制是技术变革的保证。
（5）创新文化的建立为重大技术变革奠定了思想基础。新文化的特征是坚持实事求是、开拓创新的科学精神和遵循严格的逻辑推理及缜密的数学、实验验证的科学方法。
（6）科学家的个人品质。科学家在极端专制黑暗的历史条件下的大无畏追求真理的科学精神也是必要的条件。
6政治、经济、思想文化现代世界
20. 苏联(俄)社会主义建设与改革的经济政策调整
（1）俄国十月革命胜利后，苏联经济建设经历战时共产主义政策、新经济政策、农业集体化、工业化等政策，最终确立起以高度集中的计划经济体制为特征的斯大林模式。
这种模式在战争期间和国民经济恢复时期曾发挥过重要作用，但是，这种模式本身存在着严重的缺陷或弊端，成为后来苏联、东欧剧变的历史根源。
（2）针对斯大林模式的弊端，二战后苏联多次进行改革。赫鲁晓夫改革主要侧重于农业方面，勃列日涅夫改革主要侧重于工业方面，二者都没有突破斯大林模式。
而戈尔巴乔夫制定经济发展的加速战略，用经济管理方法代替原来的行政命令，背离了社会主义方向，最终以苏联解体而告终。
21. 近现代资本主义经济运行机制的发展、演变
（1）第一次工业革命后，采用机器生产的工厂取代了以手工技术为基础的手工工场。资本家占有所有生产资料，控制整个生产过程，工人被严格地组织在工厂里，成为依附于机器的雇佣劳动者。
资产阶级要求自由经营、自由竞争和自由贸易，自由资本主义在西欧和北美发展起来。其经济思想是自由主义政策。
（2）随着第二次工业革命的开展，企业组织形式逐渐向股份公司转变，激烈竞争促进了企业的合并，私人垄断组织成为资本主义国家经济生活的基础。其经济思想是私人垄断资本主义思想（3）1929～1933年的经济大危机下，美国政府推行罗斯福新政，开创了国家干预经济的先河。
二战以后，在资本主义发达国家，各国政府纷纷大力干预经济，国家垄断资本主义获得长足的发展。
国营企业的产生与发展、社会福利政策的普遍实施、财政与金融政策的宏观调控等等，使当代资本主义的运行机制出现了许多新的变化。其指导思想是凯恩斯主义。
22. 对“冷战”局面形成的认识
（1）三个原因：
直接原因——美苏战时同盟关系破裂，双方争霸、扩张产生矛盾；
主要原因——社会制度和意识形态不同；
根本原因——国家利益的争夺。
（2）三个对峙：
政治上，“杜鲁门主义”与欧洲共产党和工人党情报局；
经济上，“马歇尔计划”与“经互会”；
军事上，北约与华约。
（3）四个过程：
雅尔塔体系——奠定基础；
两大阵营出现——初步形成；
“杜鲁门主义”出台——“冷战”正式开始；
北约和华约建立——两极格局正式形成。
23. 二战后世界政治格局的演变趋势
（1）从战后雅尔塔体系确立到50年代中期：
两极格局形成，世界形势由缓和转向“冷战”。
（2）从50年代中期至60年代末：
世界政治在两极格局的大框架下出现动荡、分化和改组。
①60年代社会主义阵营解体，资本主义阵营也出现分化，战后两大阵营对峙的局面被美苏两个超级大国的争霸所代替。
②第三世界崛起并作为一支独立的政治力量登上了国际政治舞台。
（3）从70年代初到80年代中期：
世界政治格局从两极向多极发展，资本主义世界出现美、日、西欧三足鼎立的局面，美苏争霸激烈。
（4）从80年代中期至90年代初：
美苏矛盾缓和，东欧剧变，苏联解体，“华约”解散，雅尔塔体系和两极格局终结。
（5）自90年代以来：
世界格局的多极化趋势逐渐加强。
24. 影响大国关系的三个因素
（1）国家利益是影响大国关系的根本因素。
（2）国际格局的变化是影响大国关系的重要因素。
（3）意识形态和社会制度的异同在特定条件下影响大国关系。
25. 二战后资本主义世界经济体系中美国占主导地位
（1）金融方面，美国凭借安排战后世界经济秩序之机，取代英国，通过《布雷顿森林协定》确立了美元的霸权地位，建立了一个以美元为中心的新的世界货币体系。
（2）国际贸易方面，为了对外扩张和输出大量商品的需要，美国积极推动国际贸易的自由化，签署《关税与贸易总协定》，迫使英国放弃大英帝国特惠制。
美国打着相互减让关税的幌子，降低别国的关税，以扩大自己的商品输出，实际上形成了以美国为中心的国际贸易体系。
（3）工业方面，美国拥有强大的工业力量，成为世界工厂。
（4）科技方面，战时美国经济的繁荣推动了科学技术的发展，使美国在第三次技术革命中处于领先地位，加强了它在世界经济中的主导地位。
26. 二战以来世界经济发展总体特征
（1）两个趋势：①经济区域集团化。主要表现：东盟、亚太经合组织、欧盟、北美自由贸易区。
②经济全球化。表现在1995年WTO正式运转。
③二者关系：前者是实现后者的重要步骤和途径；后者则是前者的最终归宿。
（2）主要原因：第三次科技革命，使生产力大大提高。
（3）双面影响：经济全球化是由发达资本主义国家主导的、资本在全球范围内的新一轮扩张。同时，也是一把双刃剑：一方面，带来良好的发展机遇；另一方面，也带来风险与问题。
（4）中国抉择：加入世界贸易组织(WTO)是中国建立社会主义市场经济和融入世界经济的必然选择。有利于改善我国的外贸环境、增强我国经济发展活力和国际竞争力，总体上符合我国的根本利益和长远利益。
但是，加入WTO对中国可能是一把双刃剑，如不加快改革力度，我国的弱势产业将面临被淘汰的危险。
中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理
2020小升初数学知识点总结：数和数的运算小升初数学知识点： 数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，
最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，
1.小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征） 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍 ⑴父子年龄的差是多少？54 –18 = 36（岁） ⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6 ⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁） ⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18 –6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。 2、小升初奥数知识点（归一问题特点） 归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 3、小升初奥数知识点（植树问题总结） 植树问题基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长 关键问题： 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 4、小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题） 鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式：
第一单元、生活与消费 第一课、神奇的货币 1.商品： 含义：用于交换的劳动产品 必须具备的条件：A、必须是劳动产品。B、必须用于交换。 商品的两个基本属性：使用价值和价值。 2、货币产生：偶然物物交换——扩大的物物交换——一般等价物——一般等价物固定在金银上货币产生。 货币的本质——一般等价物。 原因：它本身是一种商品。作用：能表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介。 货币的基本职能：流通手段，需现实的货币，价值尺度，只需观念上的货币。 3、金属货币与纸币
区别联系 货币货币是商品；货币有价值；货币有五种职能；货币的本质是一般等价物；货币是商品交换长期发展的产物。纸币是价值的符号，纸币由货币发展而来；纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。 纸币纸币不是商品；纸币没有价值，有使用价值；纸币只代替货币执行流通手段的职能；纸币的本质是价值符号；纸币是国家发行的。（国家能决定纸币的发行量、纸币的面值，但不能决定纸币的购买力或者纸币所代表的价值）。 注：流通中所需货币量=商品价格总额/货币流通次数 4、社会总需求与总供给不平衡引起的通货膨胀通货紧缩 通货膨胀通货紧缩 含义物价总水平全面地持续地上涨。物价总水平全面地持续地下跌。 表现需求旺盛，物价上涨，纸币贬值，经济过热。需求不足，物价下跌，纸币升值，经济衰退。
本质社会总供给小于社会总需求，流通中的纸币量过多。社会总供给大于社会总需求，流通中的纸币量过少。 成因纸币发行过多；社会需求旺盛；成本上升等。纸币发行过少；社会需求不足等。 影响适度的通货膨胀可以刺激消费，扩大内需，推动经济发展。但通货膨胀使纸币贬值，物价上涨，居民的购买力和生活水平下降，影响人民的生活和社会的经济秩序。短期内适度的通货紧缩使得纸币升值，物价上涨，居民的购买力增强，给居民带来实惠。但从长远看会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通，严重影响投资者的信心，对经济的长远发展和人民的长远利益不利。 措施紧缩型财政政策（增加税收、减发国债、减少财政支出）； 紧缩型货币政策（提高存贷款利率、提高存款准备金率、减少货币发行量）。扩张型财政政策（减少税收、增发国债、增加财政支出）； 扩张型货币政策（降低存贷款利率、降低存款准备金率、增加货币发行量）。 5、结算有哪两种方式？结算中常用的信用工具及优点是什么？ 结算方式：现金结算；转帐结算。
最新中考英语知识点汇总中考英语知识点：名词所有格 【速记口诀】 名词所有格，表物是"谁的"。 若为生命词，加"‘s"即可行。 词尾有s，仅把逗号择。 并列名词后，各自和共有。 前者分别加，后者最后加。 若为无生命词，of所有格。 前后须倒置，此是硬规则。 【妙语诠释】
①有生命的名词所有格一般加s，但如果名词以s结尾，则只加"‘"; ②并列名词所有格表示各自所有时，分别加"‘s"，如果是共有，则只在最后名词加"’s"; ③如果是无生命的名词则用of表示所有格，这里需要注意它们的顺序与汉语不同，A of B要翻译为B的A. 中考英语知识点：宾语从句用法巧记口诀 【速记口诀】 宾语从句须注意，几点事项应牢记。 一是关键引导词，不同句子词相异。 陈述句子用that;一般疑问是否(if，whether)替; 特殊问句更好办，引导还用疑问词。 二是时态常变化，主句不同从句异。
主句若为现在时，从句时态应看意; 主句若为过去时，从句时态向前移。 三是语序要记清，从句永保陈述序。 【妙语诠释】 宾语从句应注意三点： ①引导词，陈述句一般由that引导，这时的that可以省略;一般疑问句则由if或whe-ther引导;而特殊疑问句则由特殊疑问词引导。 ②时态，主句是现在时态，从句可用所需要的任何时态;但如果主句是过去时态，从句时态所表示时间一般往前移一个时间段。 ③语序，宾语从句永远要用陈述句顺序。 中考英语知识点：语法学习口诀 1、最初的简单动词的学习。
来是come，去是go.点头yes，摇头no.再见要用goodbye，谢谢要说thankyou. 2、关于Be的用法：BTH 我用am，你用are，is用在他、她、它，凡是复数都用are.不能错来，不能差。 3、关于冠词的使用：BTH 不见原因(元音)，别施恩(n)。 4、不用冠词的部分情况：BTH 季节、月份、节假日，三餐、球类和星期。 5、以-fe结尾变复数只加s的单词： gulf roof chief serf belief proof handkerchief 海湾边，屋顶上，首领奴仆两相望，谁说他们无信仰，证据写在
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】 二、分数与百分数比较：
三、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。 五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
一、 计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 练习： 1、 2、 3、 4、 5、 6、(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言： ① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ② 乘除运算中，统一以分数形式。 练习： 1、（559 －0.8＋249 ）×（7.6÷45 ＋225 ×1.25） 2、 47 ×231213 ＋16×17 ＋17 ×413 ⑶带分数与假分数的互化 练习: 1、(435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 2、(12 +1112 )÷21 9 ÷(2-0.25) ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 练习： 1、99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 2、 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 ⑵基准数思想 练习：
1、1991+1995+2000+1989+2011+2005+1998+1993 2、888+999+777+666 3、1796+1797+1798 ⑶裂项与拆分 练习： 1、 1 10 =11 2020 +=()() 11 +=()() 11 +=()() 11 +=()() 11 + 2、在自然数1～60中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。 3、 4、 11111 1223344556 ++++= ????? 5、11111111 612203042567290 +++++++= 6、 111 123234789 +++ ?????? L ⑷提取公因数 练习： 1、1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 2、4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 练习： 1、 8.376÷3.2÷2.5 2、 7.68÷2.5÷0.4 ④同级运算移项的性质
小升初必考知识点汇总 一、必须会背会写的拼音字母表 Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu Vv Ww Xx Yy Zz 拼音（音节）的构成：声母、韵母和声调三个部分组成 1、声母 B p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 2、韵母 1、单韵母： a o e i u ü(6个) 2、复韵母： ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er(9个) 3、鼻韵母： (前鼻音)an、en、in、un 、ün (后鼻音)ang、eng、ing、ong 整体认读音节 zhi 、chi、shi、ri、zi、ci、si、ye、yi、yin、ying、wu、yu、yue、yun、yuan(16个) 标调规则 有a别放过，没a找o、e，i、u并列标在后，这样标调准没错! 拼写需要注意的事项 1、j、q、x遇到ü，两个小点要拿去 2、句子开头的首字母要大写;汉语人名的开头字母要大写;专有名词的开头字母要大写 例如：Beijing SHanghai;文章标题开头字母要大写。 二、关联词 1、并列关系： ...一边...一边... ...一面...一面... 不是...而是... 有时...有时... 既...又... 又...又... 那么...那么... 2、承接关系： 一...就首先...然后...又... ...就... ... 接着... 3、递进关系： 不仅...而且不是...甚至不但...而且不但(不仅、不只、不光)...还(又、也) 4、因果关系： 因为...所以由于...因此...因故... 之所以...是因为既然...就...因此...
2020小升初数学必考知识点总结！ 1算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b ×a4、乘法结合律：a × b ×c = a × (b ×c)5、乘法分配律：a ×b + a ×c = a ×b + c 6、除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 2方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 3分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数大小的比较：同分母
的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 4体积和表面积三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×
小升初奥数知识点讲解汇总 1、年龄问题的三大特征 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍? ⑴ 父子年龄的差是多少? 54 – 18 = 36(岁) ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁) ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。 2、归一问题特点 归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 3、植树问题总结 植树问题 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数+1
教师资格考试必考知识点汇总 教师资格考试必考知识点汇总【注意】 1、科目二是150分的满分；教育基础一般占30分； 2、学科知识、教学设计、教学实施、教学评价的占比比较大，因为有主观题； 3、教师资格证的考试单科是150分，但是最后会换算成120分，经过统计学的换算方式，一般达到70分以上就可以获得教师资格证； 4、一定要下载教学大纲，了解教学大纲。 【知识点】 1 教育基础 1、了解我国小学教育的历史与现状。 2、了解我国基础教育课程改革的现状和发展趋势。 3、了解教育科学研究的基础知识。 4、了解小学组织与运行的基础知识和基本要求。 5、了解有关教育学、心理学的基础知识。 6、理解小学教育的基本特点。 7、掌握小学教育研究的基本方法。 8、掌握教师专业发展的基础知识。 9、能够运用相关知识对小学教育教学实践中的问题进行一定的分析。
例题：根据1993年颁发的《中国教育改革和发展纲要》的相关规定，小学实行（） A、校长负责制 B、党支部领导下的校长负责制 C、书记负责制 D、教职工代表大会制【解析】这类型题目就是记忆性的内容。【选A】 2 学生指导 1、了解小学生身心发展的一般规律和特点。 2、了解小学生的认知特点以及学习兴趣培养、良好学习习惯、养成的一般方法。 3、了解小学生思想品德发展的基本规律和特点。 4、了解小学生医疗、保健、传染病预防和意外伤害事故的相关知识。 5、掌握指导小学生学习的主要方法。 6、掌握小学生德育、美育和心理辅导的基本策略和方法。 7、能够根据小学生学习规律和个体差异，有针对性地指导学生学习。 8、能够遵循小学生身心发展规律，有针对性地开展德育、美育和心理辅导工作，促进小学生全面、协调发展。 3 班级管理 1、了解小学班级管理的一般原理。 2、了解小学班主任的基本职责。 3、了解小学班队活动的基本类型。 4、了解小学课外活动的基本知识。
中考选择1-7填空9-11知识点总结 一、数与代数 能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会 代入具体的值进行计算；能通过代数式的适当变形求代 数式的值。 能合理运用整式的概念及其加减运算构造多项式， 进一步解决数学问题。
能够利用判别式说明含有字母系数的一元二次方程 根的情况；能由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；能求解有实际背景的方程问题 的交点，解决二次函数与其他知识结合的有关问题。 二、空间与图形 立体图形、视图、展开图 中心投影和平行投影 线段、射线、直线：会用两点之间距离的知识解决有关问题。 角及角平分线 相交线、平行线 比例线段 三角形 等腰三角形和直角三角线 相似三角形
多边形 平行四边形：会用平行四边形的知识解决一些实际问题。 矩形：会用矩形的知识解决一些实际问题。 菱形：会用菱形的知识解决一些实际问题。 正方形：会用正方形的知识解决一些实际问题。 相似多边形 勾股定理及其逆定理 锐角三角函数：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实 际问题。 解直角三角形：能综合运用直角三角形的性质解决简单的实际问 题。 圆的有关概念 圆周角 垂径定理 切线长 弧长 扇形 圆锥的侧面积和全面积 直线与圆的位置关系。 圆和圆的位置关系 轴对称 平移：能运用平移的知识解决简单的计算问题；运用平移的知识 进行图案设计。 旋转：能运用旋转的知识解决简单的计算问题；运用旋转的知识 进行图案设计。 位似变换
三、统计与概率 平均数、众数、中位数 极差、方差 频数、频率 事件 概率 中考选择1-7填空9-11考查的知识点练习一．绝对值相反数倒数 1.－5的绝对值是 . 2. 1 2 -的相反数是． 3. 1 2 -的绝对值是_________；-2的相反数是； 3 2 -的倒数是___________. 4. 绝对值为4的数是( ). A. ±4 B. 4 C. －4 D. 2 5．－ 3 1 的相反数是( ). A．3 B．－3 C． 3 1 D．－ 3 1 6．3-的倒数是 A．3 B． 1 3 - C．3- D． 1 3 7．5 -的相反数是 A．5 B．5 - C． 1 5 - D． 1 5 8. 如果一个数的倒数是－2，那么这个数是( ). A. 2 1 B. 2 C. －2 D. 2 1 - 9. 下列各组数中是互为相反数的是( ). A. －2与－ 2 1 B. 2 -与2 C. －2与()22- D. －2与38- 10．2的算术平方根是（） A．2 B．2 ± C．4 D．4 ±
成都市小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定
理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题 外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差 ×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛 七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配 八、方程解题 九、找规律 十、算式谜 1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点 十一、数阵问题 1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法 十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制） 十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔
小升初数学（奥数）知识点汇总 一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题 1、质数（素数） ①只有1和它本身两个约数的整数称为质数； ② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97； ③最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。 ⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。 ⑥公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 2、倍数、约数性质 ①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数； ② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”； ③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。 ④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。 ⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。 ⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。 3、整除性质 ①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”； ②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除； ③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除； ④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；
⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除； ⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。 ⑦能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4，偶数位数字和2+5+8=15，差为11，说明这个数可以被 11整除。如果求余数时，则奇数位数字和小于偶数位数字和时，需要将奇数位和加上若干个“11”，再相减。 二、公约数、公倍数 1、最大公约数：公有质因数的乘积。通常用“（）”表示。 2、最小公倍数：公有质因数和独有公因数的连乘积。用“[ ]”表示。 3、两个自然数的最小公约数和最大公倍数的乘积=两个自然数的乘积 4、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。 5、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。 6、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。 ▲7、根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 8、解题思路和方法 （1）求公约数和公倍数一般采用短除法。
高考文综必考知识点汇总 关于核心的说法： 1.绿色消费的核心是——可持续性消费。 2.科学发展观的本质和核心是——以人为本。 3.“三个代表”思想的核心是——坚持党的先进性。 4.中华民族精神的核心是——爱国主义。 5.唯物辩证法的实质和核心是——矛盾的观点(也是唯物辩证法的根本观点) 关于(产生)生存和发展的说法： 人类社会产生和存有(或说存有和发展)的基础——物质资料的生产方式人类社会生存和发展的基础——文化多样性 关于关键的说法： 监督政府权力的行使的关键是——建立健全制约和监督机制，这个机制(一靠民主，二靠法制) 人们解决矛盾(问题)的关键——具体问题具体分析。 关于属性的说法： 1.商品的两个基本属性(又叫商品的二因素或二重性)——使用价值和价值。(使用价值可说是商品的自然属性，价值还能够说是商品的本质属性、共有属性、特有属性、社会属性) 2.矛盾的两个基本属性(又叫二重性)——同一性和斗争性。 3.物质的根本属性是——运动(区别物质的特性是客观实在性)。 关于特点的说法：
我国社会主义民主的特点——具有广泛性和真实性。 中国社会主义民主政治最鲜明的特点——实行人民代表大会制度我国古代科学技术的特点——注重实际使用，具有实用性和整体性。 关于前提、基础的说法： 实行对外开放，发展对外经济关系的基础和前提——必须始终坚持独立自主、自力更生的原则。 决策机关实行科学决策的重要前提是——拓宽民意反映渠道。 公民参与民主决策的前提和基础是——公民享有对涉及公众利益的决策的知情权。 我国政党制度的前提是——中国共产党是执政党。 文化创新的重要基础——文化多样性。(也是世界文化的基本特征) 人们理解事物的基础——具体问题具体分析。 关于标志的说法： 社会主义市场经济的基本标志——坚持公有制的主体地位 衡量一国经济发展水平的重要标志——国内生产总值即GDP。 公民参与国家管理的基础和标志——选举权和被选举权(也能够说是公民基本的民主权利) 区别有与无政府的根本标志是——政府的管理是否被人民自觉地认可和服从。 一个国家和民族历史文化成就的重要标志是——文化遗产。 一个民族文明水准的重要标志之一——科学技术。(中国古代的科技成就长期处于世界前列。)
2020中考英语精华知识点全汇总！ 一．英语语法重点与难点 1、as…as…结构： You’re a boy as good as Tom.=You’re as good a boy as Tom. 你和汤姆是一样好的孩子。 2、 (1)too…to与so…that sb. can’t…的句型转换：前者为简单句，主语只有一个，而后者为复合句，主语有两个，试比较： The man was too angry to be able to speak. The man was so angry that he wasn’t able to speak. (2) too…to…与not enough to句型的转换： He is too young to get married.=He is not old enough to get married. The book is too difficult for me to read.= The book is not easy enough for me to read. 3、形容词原级表示比较级含义：
约翰不象迈克那么笨。 John is not so stupid as Mike. John is less stupid than Mike. John is cleverer than Mike. 4、用比较级表示最高级：约翰是班里最高的男生。 John is taller than any other boy in the class. John is the tallest boy in the class. 5、the more….. the more….表示“越……越……”: The more books you read, the wider your knowledge is. The more food you eat, the fatter you are. 6、 more and more….表示“越来……越……”: More and more students realized the importance of a foreign language. Our country is getting stronger and stronger. 二．中考考点—词组
2020小升初数学总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。 整数的个数是无限的 ．．．．．．．．． ．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．．,．没有最小的整数 (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的 ．．．．．．．．．．．．．．．．,． 最小的自然数是 ．．．．．．．．．0,．．没有最大的自然数。自然数是整数的一部分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．正整 数和 ．．．．．． ．．0．都是自然数。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 (3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份．．．．．．．．．．．的数叫做分数．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．。． 百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两．．．．．．个数的比．．．．;．而百分数只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表．．．．．示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名．．．．．．．．．．．．称。．． 例如: 写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 (6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……这样用来表示十分之．．．．．．．．．．．几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3.计数单位和数位
2020教资考试知识点总结（必考） 一、宗教本位论 宗教本位论的观点认为要使人在宗教的影响下，以皈依上帝为其生活理想，把人培养成虔诚的宗教人士。因此在题干中往往会出现“上帝”、“上天”、“神”这样的一些关键词。很显然，这样的观点是不科学的。其代表人物有：奥古斯丁、托马斯·阿奎那等。 二、社会本位论 社会本位论教育目的论的观点认为社会是人类赖以生存发展的基础，而我们的教育是有目的培养人的社会活动，教育所带来的效果可以根据社会功能进行衡量，因此教育目的应该从社会需要出发，我们培养的人应是社会公民和社会成员。涂尔干曾说：“教育在于使年轻一代系统地社会化”，可以看出其教育目的就是注重教育的社会价值，符合社会的需要。其代表人物有：赫尔巴特、柏拉图、孔德、涂尔干等。 三、个人本位论 个人本位论教育目的论的观点与社会本位论教育目的论的观点是相对应的。个人本位论更强调个人的价值高于社会价值，认为教育目的是培养“自然人”，使人的本性、本能能够得到自然的发展，个人的价值得以体现，促使个人自我实现。其代表人物有：卢梭、罗杰斯、福禄贝尔、裴斯泰洛齐等。 四、教育无目的论 教育无目的论代表人物是杜威，杜威在《民主主义与教育》中提出：“教育的过程，在它自身以外没有目的，它就是它自己的目的。”杜威所倡导的并不是教育没有目的，而是教育目的是在具体的教育过程中实现的，体现在具体的活动之中的，它也是具体测评实际教育活动的直接指标和依据。 五、社会需要与人的自身发展的辩证统一论 该理论认为教育目的的制定要从社会发展需要和人的自身发展需要两方面出发。一般来说，这个观点考查较少。 【练习题】 1.德国教育家凯兴斯泰纳认为，国家的教育制度只有一个目标，那就是造就公民，这种教育目的观的价值取向是( )。
中考语文知识点归纳（最新完整版） 第一部分：语文知识数字归纳记忆 两种语言类型：口语、书面语。 两种论证方式：立论、驳论。 两种说明语言：平实、生动。 两种说明文类型：事理说明文、事物说明文。 两种环境描写：自然环境描写----烘托人物心情，渲染气氛。社会环境描写-----交代时代背景。 两种论据形式：事实论据、道理论据。 三种感情色彩：褒义、贬义、中性。 小说三要素：人物（根据能否表现小说主题思想确定主要人物）、情节、环境。 议论文三要素：论点、论据、论证。 议论文结构三部分：提出问题（引论）、分析问题（本论）、解决问题（结论）。三种说明顺序：时间、空间、逻辑。 语言运用三原则：简明、连贯、得体。 四种文学体裁:散文、小说、诗歌、戏剧。 四种论证方法：举例、道理、比喻、对比。 句子的四种用途：陈述、疑问、祈使、感叹。 小说情节四部分：开头、发展、高潮、结局。 引号的四种用法：①表引用；②表讽刺或否定；③表特定称谓；④表强调或着重指出。 五种表达方式：记叙、说明、议论、描写、抒情。 破折号的五种用法：表注释，表插说，表声音中断、延续，表话题转换，表意思递进。 六种逻辑顺序：①总←→分；②现象←→本质；③原因←→结果；④概括←→具体； ⑤部分←→整体；⑥主要←→次要。 省略号的六种用法：①表内容省略；②表语言断续；③表因抢白话未说完；④表心情矛盾；⑤表思维跳跃；⑥表思索正在进行。 六种常用写作手法：象征、对比、衬托（铺垫）、照应（呼应）、直接（间接）描写、抑扬。 七种常见短语类型：并列、偏正、主谓、动宾、后补、“的”字短语、介宾短语。七种主要复句类型：并列、转折、条件、递进、选择、因果、假设。 八种常用修辞方法：比喻-----使语言形象生动，增加语言色彩。 拟人-----把事物当人写，使语言形象生动。 夸张-----为突出某一事物或强调某一感受。 排比-----增强语言气势，加强表达效果。 对偶-----使语言简练工整。 引用-----增强语言说服力。