２００７年５月第１４卷第３期控制工程ｃｏｎ砌Ｄｌｇｉｎ崩ｎｇ０ｆＣｌｌｉ眦Ｍａｙ２ＯＯ７Ｖ０１．１４。Ｎｏ．３文章编号：１６７１．７８４８（加ａ７）０Ｂ田ｚ４９Ｊ０４
基于优势关系粗糙集的数据分类
赵越岭１，一，王建辉１，顾树生１
（１．东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳ｌｌ∞０４；２．辽宁工学院信息科学与工程学院，辽宁锦州１２ｌ∞１）
摘要：针对经典粗糙集难于解决具有偏好顺序决策表的分析问题，在研究优势粗糙集
的基础上，提出了基于优势关系的二进制矢量表的数据分类方法。该方法不需对决策表产生
规则，只将原有的对象描述转化为二进制码表，通过被测目标在论域中的对象支持决策类的
程度。对数据进行分类。此方法经实例验证，取得了令人满意的效果。
关键词：优势关系粗糙集；多准则分类；分类冲突；二进制表
中图分类号：－ＩＰ刀３．文献标识码：Ａ
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１引言用于决策分析的经典粗糙集【ｌ’２］，适用于将属性集描述的对象集分配至一个预先定义的类别中的多属性分类问题【３］，因为分类事例集可以在决策表中直接表示，而且能够应用不可分辨关系提取包含在信息表中的所有本质知识。但经典粗糙集理论不能提取包含在多准则排序问题的决策表中所有本质
知识，如将由准则集描述的对象集分配至一个预先定义的且有偏好顺序的类别。而在许多实际问题中，考虑准则的顺序特性是重要的。针对基于不可分辨关系的经典粗糙集方法不能解决带有偏好顺序多准则决策问题，Ｇ—呦等提出了基于优势关系的粗糙集模型［４ｔ５］，它用优势关系代替原来的不可分辨关系，在多准则决策分析中得到了广泛的重视。在多准则决策分析中，关系模型多以优势关系形式来表示，这些模型要求有与参数相关的特定的偏好信息。由于人们常常通过搜寻合适的规则来做出决策，“ｉｆ…ｔｌｌ蛐”建立起偏好模型［６】，然后依据规
则进行决策分类。本文在基于对优势关系粗糙集模
型研究的基础上，通过将具有偏好顺序的决策表转化为二进制表，直接通过被测目标在论域中的对象支持决策类的程度，将被测对象划人决策类，而不经过规则推理，降低了数据处理的复杂性，提高了计算速度。
２基于优势关系的粗糙集模型【５】
１）优势关系通常一个决策表ｓ可表示为Ｓ＝｛￡，，Ｑ，ｙ，／｝
式中，ｕ是论域；Ｑ是准则集，Ｑ＝ＣＵＤ且ＣｎＤ＝矽；Ｃ是条件准则；Ｄ是决策准则；ｙ＝“∈口匕，且Ｋ是准则的值域；，：ｕ×Ｑ—ｙ是信息函数，姒茁，ｇ）∈Ｋ，（茗，ｇ）∈￡，×Ｑ。令≥，为论域ｕ上的弱偏好序关系。茹≥。，，是指在准则口上菇至少和，，一样好。定义优势关系啡：尹ｃｃ，Ｖ茹，，，∈Ⅳ，织ｙ。如果窖∈Ｐ，有
收稿日期：加０６渊；收修定稿日期：２００６删?
基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０２７４０泓，∞４７４０４０）
作者简介：赵越岭（１９７二），男（回族），辽宁凌海人．博士，主要研究方向为粗糙集及故障诊断等；王建辉（１９５７．），女，辽宁鞍山人，
教授，博士生导师；顾树生（１９３９．），男，黑龙江绥化人。教授，博士生导师。
万方数据