第四章图形的初步认识
第一课时§4.1 生活中的立体图形
教学内容：P120_123
教学目的：
1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、
分辨；
2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；
3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：
重点：基本图形的认识与分辨；
难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：
每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：
强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程：
一、知识导向：
本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
二、新课拆析：
1、知识基础：
我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：
2、知识形成：
图1
图5
在上面的图形中：
（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；
（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；
（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；
（4
） 图4所表示的立体图形是球体；
（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；
另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；
棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；
如：
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
3、知识拓展：
从下面的多个多面体：
正四面体 正方体
正八面体 ……
经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V ）、棱数（E ）、和面数概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2
三、巩固训练：
Ｐ122 练习1、2、3
四、知识小结：
本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。
五、课后作业：
Ｐ123 习题4.1 1、2、3
第二课时§4.2 画立体图形（1）
由立体图形到视图
教学内容：P123_126
教学目的：
1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来
观察物体是不一样的；
2、能画出简单立体图形的三视图。
教学分析：
重点：如何确定物体的三视图；
难点：转化思想的培养。
教具准备：
各小组与老师都准备一些简单的立体图形。
教学设想：
以学生的独立思考，老师的启发为主。
教学过程：
一、知识导向：
视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。
二、新课拆析：
1、知识形成：
在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。
概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；
（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。
如：
从正面看：
从正面看到的图形，称为正视图；
从左面看：
从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；
从上面看：
从上面看到的图形，称为俯视图。
2、例解讲解：
例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
2、画出如图所示的四棱锥的三视图。
三、巩固训练：
Ｐ126 练习1、2
四、知识小结：
本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。
五、课后作业：
Ｐ129 习题4.2 1、2
第三课时§4.2 画立体图形
由视图到立体图形
教学内容：P127_128
教学目的：
1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不
一定性，使学生能充分分析不同的情况；
2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。
教学分析：
重点：如何概括三视图画出正确的立体图；
难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。
教具准备：
准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。
教学设想：
充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。
教学过程：
一、知识导向：
本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。
二、新课拆析：
1、知识设疑：
如果你看到下图，
你会想到什么立体图形：
（1） （2） ……
2、例题讲解：
从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。
例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体
图形的名称，并画出相应的实际立体图形。
（1）
正视图
左视图
俯视图
（
2）
正视图 左视图 俯视图
2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状
正视图 左视图 俯视图
三、巩固训练：
Ｐ128 练习1、2
四、知识小结：
本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一个非常抽象思维过程。
五、课后作业：
Ｐ128 习题4.2 3, 4
第四课时§4.3 立体图形的展开图
教学内容：P130_133
教学目的：
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的
认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一
个简单的多面体展开成平面图形；
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
教学分析：
重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学设想：
启发式地教学，促进学生的实践能力。
教学过程：
一、知识导向：
本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。
二、新课拆析：
1、知识回顾：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？
2、知识形成：
在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
“做一做”：
12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）
图（2） 图（3）
从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图
（2）不能折叠成多面体。
概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它
剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
3、例题讲解：
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，
需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类；
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？
三、巩固训练：
Ｐ131—32 练习1、2、3
四、知识小结：
本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。
五、课后作业：
Ｐ132—133 习题4.3 1、2、3
第五课时§4.4 平面图形
教学内容：P133_137
教学目的：
1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；
2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、
线、面、体之间的关系。
教学分析：
重点：认识到多边形是由三角组合而成的。
教具准备：
各小组各准备一些平面图形。
教学设想：
主要以“展示”结合实际的讲授法。
教学过程：
一、知识导向：
本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，在生活中有极其广泛的应用。并且通过本节的学习，应该让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。
二、新课拆析：
1、知识基础：
虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：
其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：
三角形（三边形） 长方形（四边形）
五边形
六边形
八边形
圆（形）
概括：（
1）圆是由曲线围成的封闭图形；
（2）多边形是由线段围成的封闭图形。
按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边
形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。
3、知识拓展：
我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。如：
从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-2
4、例题讲解：
例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？
2、下面各图中，哪几个是四边形？
三、巩固训练：
Ｐ136 练习1、2；
四、知识小结：
本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的。
五、家庭作业：
Ｐ136 A .习题4.4 1、2、3
B：各个小组收集不简单图形的图案。
第六课时§4.5 最基本的图形——点和线
点和线
教学内容：P138_141
教学目的：
1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三
种线的一些性质；
2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；
3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。
教学分析：
重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；
难点：对几何图形的本质特征的正确认识。
教具准备：
要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。
教学设想：
运用层层推进，采取列表比较的方法进行学习。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是初中几何基本知识的开门，所以能否把本节课的内容处理好，对以后学生学习几何知识有着重要的影响，所在要本次教学内容的安排上，应能使学生在知识学习中找到乐趣。在课堂的安排上，首先从线段入手，并以此为突破口，通过对线段的详细讲解，为下面的射线与直线的学习打好坚实的基础，在三种线的学习上，处理好不同线的比较，加深学习的记忆。另外在学习线段与直线的公理时，及时与实际相联系激发学生的学习兴趣。
二、新课拆析：
1、知识情景：
（1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个，那么你将能见到什么？
（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？
（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？
2、知识释疑：
（1）从情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，
点 图形：
表示： 点A （A 点）
（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。 线段 图形：
表示： 线段AB
线段d
利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：
概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。
射线
图形：
表示： 射线AB 射线d
直线 图形：
表示：直线AB 直线d
3、知识综合：
4、知识拓展：
（1）线段公理：
从右边的图中，我们很容易发
现：如果从A B d A B A B
A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的。
概括：两点之间，线段最短。
连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。
（2）直线的公理：
我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。
概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
三、巩固训练：
Ｐ141 练习1、2
四、知识小结：
本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质（公理）。
五、课后作业：
Ｐ144 习题4.5 1、2
第七课时§4.5 最基本的图形——点与线
线段的长短比较
教学内容：P141_143
教学目的：
1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；
2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从
“量”与“形”上进行转化；
3、线段中点的性质及其简单运算。
教学分析：
重点：线段大小比较的方法及其原理；
难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。
教具准备：
每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。
教学设想：
以学生的讨论与自我动手为主。
教学过程：
一、知识导向：
本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。
二、新课拆析：
1、知识设疑：
（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？
解决方法：在以让两个人站在一起来比较；
分别量出这两个同学的身高。
（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远？
解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。
（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，
你能够想到什么方法？
2、知识形成：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
（1）用刻度尺度量；
（2）利用圆规进行移动。
如图有线段AB 与线段CD ，且进行了以上的有关比较方法。
A B C
D
如果通过比较，知：线段AB 比线段CD 短，则表示为：
AB
3、知识拓展：
（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有： A B C
ＡＣ＝ＣＢ＝
2
1ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ （2）引导学生利用圆规作出一条线段等于忆已知线段的长度，并可适当引进两条线段的和差关系。
4、例题讲解：
例1、如图，ＡＢ＝6cm ，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＣＢ的
中点，那么ＡＤ有多长？ A B C D
例2、已知线段a 、b （a>b ），试画出（作出）如下线段：
（1）AB=a+b （2）CD=a-b
a
b
三、巩固训练：
Ｐ143练习 1、2|、3
第四章图形的初步认识 第一课时§4.1 生活中的立体图形 教学内容：P120_123 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想： 强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程： 一、知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。 二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：
2、知识形成： 图1 图5 在上面的图形中： （1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）； （2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）； （3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）； （4 ） 图4所表示的立体图形是球体； （5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等； 如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
第三章图形认识初步 【课标要求】 【知识梳理】 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。 【能力训练】 一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若，，_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴；⑵。 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） 2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（） 、、、、
5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为； ⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”）四、解答题 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 预 习 案 一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形； （2）让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。 （4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 （1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点； （2）什么是立体图？____________________________________________________________。 （3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形 （1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内， （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
它们是平面图形。 （2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题 巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题 课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法 板书设计： 教学反思：
小学一年级平面图形的认识 教学内容分析： 《平面图形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点： 感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点： 使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。）
教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？（生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。
七年级上数学第四章图形的认识测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列图形中是柱体的是（ ） 6() 5() 4()3()2() 1()A . (2)(4) B . (1)(2) C .(5)(6) D .(3)(6) 2．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是（ ） A ．棱柱 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱锥 3. 下列说法中，正确的有（ ） （1）过两点有且只有一条线段； （2）连结两点的线段叫做两点的距离； （3）两点之间，线段最短； （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点； （5） 射线比直线短. A ．1个 B .2个 C .3个 D .4个 4．两个锐角的和（ ） A ．一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 可能是钝角、直角或锐角 5. 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ） A.22° B.68° C.52° D.112° 6. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )
A.120° B.30° C.150° D.60° 7. 如图所示，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ， 下列等式不成立的是（ ） A. ∠AOC =∠BOD B. 2∠DOC =∠BOA C. ∠AOC = 2 1 ∠AOD D. ∠BOC =2∠BOD 8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开， 展开成平面图形，其展开图的形状为（ ） A B C D 二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面. 10. 如图，若D 是AB 中点，AB =4，则DB = . 11. 42.79= 度 分 秒. 12. 如果2935'α∠=?，那么α∠的余角的度数为 . 13. 点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且BC=2AB . 已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 . 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °. 15. 已知α∠为锐角，则它的补角比它的余角大______度. 16. 在右图中，线段的条数是_______. 角共有_______个. 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17.（本小题满分4分） 已知a ，b 求作线段AB 使2AB a b =-（不写作法，保留作图痕迹） . 纸盒剪裁线 A B D A C B D E F
第三章 《图形认识初步》单元复习题 设计 薛明荣 何永红 班级 姓名 学号 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有 北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来 表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ） 2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 4、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．22 6、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 7、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上 C ．P 点必在直线MN 外 D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上 8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出 （球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。 C B 欢 迎 妮 (第1题图) 4 1
(1) 15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南人教七年级第四章《图形认识初步》水平测试 一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2) C B A O E D 43 2 1 (3) C B A O E D (4) C B A O E D 3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. 6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、 C 三个答案中选择适当答案填空. (1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O （1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. （2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论. （3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由. 【答案】（1）解：∵ 而 同理： ∴ ∴ （2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为： （3）解：仍然成立. 理由如下：∵ 又∵ ∴
【解析】【分析】（1）先计算出 再根据 （2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据 即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°． 2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 （1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, （2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3. （2）MN= 【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可； （2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 3．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若，，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由． 【答案】（1）解：∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD= ∠ABC= ×75°=37.5°， ∵CD平分△ABC的外角， ∴∠DCA= (180°-∠ACB)= (180°-45°)=67.5°，
第4章图形的认识 4．1几何图形 1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．(重点) 阅读教材P112～114，完成下列问题． (一)知识探究 1．几何图形包括平面图形和立体图形． 2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形． 3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形． (二)自学反馈 1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有(A)
A．圆、长方形 B．圆、线段 C．球、长方形 D．球、线段 2．下列图形不是立体图形的是(D) A．球B．圆柱 C．圆锥D．圆 3．下列图形是正方体表面积展开图的是(D)
活动1小组讨论 例观察图中的图形，它们分别与下列哪种立体图形对应？解：图中的(1)，(2)，(3)分别与图中的(a)，(d)，(e)对应． 图中的(4)，(5)，(6)分别与图中的(b)，(c)，(f)对应． 活动2跟踪训练 1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A) ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④B．①②③ C．①②⑥D．④⑤⑥ 2．将下列几何体与它的名称连接起来． 解：如图所示： 3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词． 解：略． 活动3课堂小结 1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？ 2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案.
第4章图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形 专题一立体图形的认识 1.如图是将三角形绕直线l旋转一周得到的，那么可以得到图中所示立体图形的是（） A B C D 2.一个蛋筒冰淇淋类似于体，有个面，其中有个平面，有个曲面． 3. 如图，这个几何体的名称是；它由个面组成；它有个顶点；经过 每个顶点有条边，它（填“是”或“不是”）多面体． 专题二立体图形的计算 4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米、宽172厘米、高220厘米的长方 体．若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所 需木材的体积至少是（）立方厘米． A．224×174×222﹣222×172×220 B．223×173×221﹣221×171×219 C．225×175×223﹣224×174×222 D．226×176×224﹣224×174×222 5.用边长为1的小正方体粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆（粘合部分 和底面不涂），求模型的涂漆面积．
状元笔记 【知识要点】 1.常见的立体图形：生活中的很多物体都可以看作立体图形，常见的立体图形有柱体、锥 体和球体等. 常见的柱体可以分为圆柱、棱柱，常见的锥体可以分为圆锥、棱锥. 2.多面体：围成棱柱、棱锥等立体图形的每一个面都是平的，这样的立体图形，又称为多 面体. 【温馨提示（针对易错）】 对立体图形分类时要注意把握特征，做到不重不漏、标准统一. 【方法技巧】 要注重对生活实例的观察，感受具体事物抽象出立体图形的过程；对易混的概念，要通过比较掌握其异同.
答案 1.B 2.圆锥 2 1 1 3.五棱柱，7，10，3，是 4. D【解析】由题意知木板包装箱所需木材的体积至少=木板包装箱外形的体积﹣防震材 料层外形的体积=226×176×224﹣224×174×222，故选D 5.【解析】顶层5个面外漏，5个面被涂漆；二层2个正方体外漏，6个侧面和2﹣1=1 个顶面，7个面被涂漆；三层8个正方体外漏，12个侧面和8﹣2=6个顶面，18个面被涂漆． 解：图形中11个正方体共有11×6=66（个）面； 被涂漆面共有：5+7+18=30（个）； 所以被涂漆的表面积为30×1×1=30． 答：模型的涂漆面积为30．
第4章《图形认识初步》单元测试 七年 班 姓名： 得分： 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．不在同一直线上的四点最多能确定 条直线. 2．在植树活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其数学道理是 ． 3．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ． 4．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度． 5．（1）32.48°＝ 度 分 秒． （2）72°23′42″＝ 度． 6．已知∠1与∠2互余，且∠1＝40°15′，则∠2＝ . 7．一个角的补角与它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 . 8．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝ . 9．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD ＝78°，∠BOC ＝20°，则∠COD ＝ . 10．把一张长方形纸条按图中方式折叠后，量得∠AOB ′ ＝110°，则∠B ′ OC ＝ . 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 11．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） (A ) ①② (B ) ①③ (C ) ②④ (D ) ③④ B E D A C （第8题） A B O C D （第9题） （第10题）
12．下面说法正确的是（ ） (A ) 直线AB 和直线BA 是两条直线 (B ) 射线AB 和射线BA 是两条射线 (C ) 线段AB 和线段BA 是两条线段 (D ) 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 13．如图，几何体是由4个小正方体组合而成，则从左面看到的平面图形是（ ） 14．如图将直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是（ ） 15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 16．线段AB ＝12cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） （A ）4.5 cm （B ）6.5 cm （C ）7.5 cm （D ）8 cm 17.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） 18．∠α＝40.4°,∠β＝40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) （A ）∠α＝∠β （B ）∠α＞∠β （C ）∠α＜∠β （D ）以上都不对 19．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） （A ）144°41′ （B ）144°81′ （C ）54°41′ （D ）54°81′ 20．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）OA 方向是北偏东30o （B ）OB 方向是北偏西15o （C ）OC 方向是南偏西25o （ D ）OD 方向是东南方向 （第14题） B C ( D ) (C ) (B ) (A ) （第15题） (D ) (C ) (B ) (A ) D C B A (A ) (B ) ( C ) ( D ) （第13题） A A A A B B B B O O O O 1 1 1 1 （B ） （A ） （C ） （D ）
《认识平面图形》教学设计 全笑达 （一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 （二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。 （三）、教学目标： 知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。 过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点： 重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 难点：立体图形和平面图形的辨别。 （五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干 （六）、教学流程： 一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？ 生：长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？ 教师示范验证进行破案。 设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？ 根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。 师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。 （1）学生把图片娃娃送回到黑板上。 （2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？
第4章图形的初步认识 【基本目标】 1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3.掌握本章的相关概念和图形的性质； 4.理解本章的数学思想方法； 5.了解本章的题目类型． 【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等. 【教学难点】建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础. 二、释疑解惑，加深理解 1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析
立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形. 图1 图2 2.在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时，容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点. 3.直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础，应抓住性质中的关键性字眼，不能出现似是而非的错误. 4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的. 5.角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后. 6.在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°. 【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络. 三、典例精析，温故知新 例1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体. 解：①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似. 例2如图2所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.
课题由视图到立体图形 【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想． 学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量． 情景导入生成问题 我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？ 现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧． 自学互研生成能力 知识模块一由视图到立体图形 阅读教材P127～P128，完成下面的内容． 归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律． 范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．
解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱． 仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B) A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥 变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力； 知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律． 知识模块二由视图猜测物体的数量 范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)
第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（） 2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（） A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①② 3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） 5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3
6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） A ．144°41′ B ．144°81′ C ． 54°41′ D ． 54°81′ 7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且 1 3 AC BC =，M 为BC 的中点，则 AM 的长为 （ ） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8．如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。 4．（1）=0 48.32 度 分 秒。 （2）// / 422372= 度。 5．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______. 6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图
平面图形的理解 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步理解角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步理解学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能准确地画出长方形和正方形．进一步理解圆的特征，能准确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断水平和空间观点． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的理解”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点能够画无数条直线．（） （3）通过两点能够画一条直线．（） （4）通过一点能够画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的理解”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角）2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么相关？ （角的大小与两边叉开的大小相关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，能够把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？ （板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的理解”】
湘教版七年级上学期期末复习---第四章图形的认识 满分120分，时间120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是（） A．35°B．40°C．45°D．60° 2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为（） A．50°B．60°C．65°D．70° 4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（） A．15°B．135°C．165°D．100° 5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长
比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线 C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2； ③连接两点的线段叫做两点间的距离； ④2.692475精确到千分位是2.6924； ⑤若AC＝BC，则点C是线段AB的中点； ⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线． 其中错误的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB 8．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）
人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》 知识点汇总（共需要掌握21个知识点） 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
第四章图形认识初步 4．1．1 几何图形（1） 主备人：吕惠洁审核人：张延峰授课时间： 教学内容：几何图形（1）课时：1 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解 立体图形与平面图形． 学习重点：识别简单几何体． 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形． 教学过程： 一、自学指导：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；小组内交流展示． 3．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？ （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 二、自学检测： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？