机械工业
《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著
习 题 解
一、 传输线理论
1-1 一无耗同轴电缆长10m ，外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一
脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。
[解] 脉冲信号的传播速度为t
l
v 2=s /m 10210
1.010
286
?=??=
-该电缆的特性阻抗为 0
0C L Z =
00C C L =l C εμ=
Cv l =
8
121021060010
???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。
[解] (本题应注明z 轴的选法)
如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解
()()()()()())1()(1..210...21.???
?
???+=-=
+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z
j z j r i z
j z j ββββ
。为传输线的特性阻抗式中02.
22.1;;,Z U A U A r i ==
:(1),,21
2.
2.
的瞬时值为得式设??j r j i e U U e
U U -+
==
???
?
?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()
()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω
1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径
b 。[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))
0C L Z =
r
D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ
=r D
r
ln 120ε=300= Ω Z L
补充题1图示
Z g e (t ) 题1-4图示 得
52.42=r
D
, 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) 0
0C L Z =
d
D d D ln 2ln
2πεπμ=d D r ln 60ε=a
b r ln 60ε=75= Ω 得
52.6=a
b
, 即 mm 91.36.052.6=?=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。
[解] 因为Z L =Z 0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即:
V 10)()(==z U z U i
以负载为坐标原点,选z 轴如图示，由 )V (sin 10),0()(0t t u t u i ω==
得
)
V ()(sin 10),(),(z t t z u t z u i βω+==，
)A ()(sin 1.0)
,(),(),(0
z t Z t z u t z i t z i i i βω+==
=
(1) 1S 面处，z =λ/8 , 4
82πλλπβ=?=
z ??????
?+=+=)A ()4sin(1.0),8
()V ()4sin(10),8(πωλπωλ
t t i t t u (2) 2S 面处，z =λ/4 , 2
4
2π
λ
λ
πβ=
?
=
z
??????
?=+==+=)A (cos 1.0)2sin(1.0),4
()V (cos 10)2
sin(10),4(t t t i t t t u ωπωλωπωλ
(3) 3S 面处，z =λ/2 , πλ
λπβ=?=
2
2z ??????
?-=+=-=+=)A (sin 1.0)sin(1.0),2
()V (sin 10)sin(10),2
(t t t i t t t u ωπωλωπωλ
1-4 已知传输线长l =3.25m ,特性阻抗Z 0=50Ω, 输入端加e (t )=500sin ωt (V),电源阻Z g =Z 0 ,工
作在λ=1m 。求:(1)负载电阻Z L = Z 0 ,(2) Z L =0时,输出端口上的u L (t ), i L (t )。
[解] (1)坐标轴z 轴的选取如图示, Z L = Z 0,负载匹配,
只有入射波, 无反射波。
始端的输入阻抗为: Z in ( 0 ) = Z 0 , 得 A 550
250,V 2502500000=====?+=Z U I Z Z Z E U i i g i 始端的电压、电流的瞬时值为： V sin 250),0(1t t u u ω==，A sin 5),0(1t
t i i ω==
Z L =Z 0
0.25
0.5
0.8
0.6
A
0.125
B 0.465
0.52
0.165
沿线电压、电流的瞬时值表达式为：?
??-=-=A )sin(5),(V
)sin(250),(z t t z i z t t z u βωβω
从而得输出端口上的u L (t ), i L (t ) 为
???-=-=-==-=-=-==A cos 5)5.6sin(5)sin(5),()(V
cos 250)5.6sin(250)sin(250),()(t t l t t l i t i t t l t t l u t u L
L ωπωβωωπωβω (2) Z L =0,终端短路, Γ2 = -1, 全反射,传输线为纯驻波工作状态,终端为电压波节点及电流波腹
点；又Z g =Z 0, 为匹配源，A 5,V 250==i
i I U 与(1)相同；故而 ??
?-===A cos 10),0(2)(V
0)(t t i t i t u i L
L ω 1-5 长为8mm 的短路线,特性阻抗Z 0=400Ω,频率为600MHz 和10000MHz 时,呈何特性,反之,
若要求提供Z = j200Ω,求该两种频率下的线长。
[解] (1) f 1=6000MHz 时, mm 50m 05.01061039
8
11==??==
f c λ (a) 对8mm 的短路线, 因为 0<8/50<1/4, 所以, 8mm 短路线工作在f 1时呈电感性。 (b) 若要求提供Z = j200Ω,即X =200Ω的感抗,设在f 1下的线长为l 1 , 则:
由 jX l jZ l Z in =?=11
012tg )(λπ
得 mm 69.3400
200
arctg 250arctg 2011===
ππλZ X l (2) f 2 =10000MHz 时, mm 30m 03.01010310
8
22==?==f c λ (a) 8mm 的短路线,因为 1/4<8/30<1/2 , 故8mm 短路线工作在f 2时呈电容性。 (b) 设要求提供Z = j200Ω,即X =200Ω的感抗,设在f 2下的线长为l 2 , 则
mm 21.2400
200arctg 230arctg
202
2===
ππ
λ
Z X l 1-6 一长度为1.34m 的均匀无耗传输线, Z 0=50Ω,工作频率为300MH z , 终端负载Z L =40+j30
Ω,求其输入阻抗(设传输线周围是空气)。
[解法一] 用阻抗圆图
f v p =λf c =m 110
310388=??= 6.08.050
3040~j j Z L +=+=
L Z ~
的入图点为A ， ;125.0~=A l 点A 沿 其等|Γ | 圆顺时针转 34.1134.1~
==l 到点
B ，B 即为)(~
l Z in 的对应点, 读得
165.052.0)(~
j l Z in -=
得 50)165.052.0()(?-=j l Z in
Ω)25.826(j -=
[解法二] 用公式
f v p
=λf c =,m 110
310388=??= λπ
β2=,m /rad 2π=)34.12tg(tg ?=πβl 576.1-= l jZ Z l jZ Z Z l Z L L in ββtg tg )(000
++=)576.1)(3040(50)576.1(50304050-++-++=j j j j 633.978
.484050
j j --= ?
-?-=92.3266.5092.1151.6350
j j e e ?-=74.172.27j e Ω)3.89.25(j -=
1-7 已知： f =796MHz ，线的分布参数R 0 = 10.4 Ω /Km, C 0 = 0.00835 μF/km ，L 0=3.67 mH
/km ，G 0=0. 8 μS /km ，若负载Z L = Z 0，线长l = 300mm 。电源电压E g =2 V ，阻Z g = 600 Ω ，求终端电压、电流值。
[解] z 轴的原点选在波源端,指向负载。
ωL 0=2π ?796?106 ?3.67?10-6 = 1.84?10 4 Ω/m ，R 0 = 10.4 Ω /Km << ωL 0 ω C 0=2π ?796?106 ?8.35?10-12 = 0.042 S/m ， G 0 = 0. 8 μS /km << ω C 0
故而 γ ≈ j β, β =00C L ω)m /rad (8.81035.81067.31079621266ππ=??????=--
()()Ω6631035.81067.312
6
000=??=
=--C L Z
Z L = Z 0匹配，沿线只有入射波；Γ2 =0， Γ (z )=0，Z in (z ) = Z 0 。 在波源处（z = 0 ）电压入射波为
V 05.1663663
6002
)0()
0()0(=?+=
+=in in g g Z Z Z E U
终端电压、电流为
V 05.105.105.1)0()(64.064.23.08.8πππβj j j l j L
e e e e U l U U --?--===== mA 58.1663
05.164.064.00
ππj j L L e e Z U I --=== 终端电压、电流瞬时值为
V )64.0cos(05.1)(πω-=t t u L ， mA )64.0cos(58.1)(πω-=t t i L
补充题2 试证一般负载Z L =R L + j X L 的输入阻抗在传输线上某些特定处可以是纯阻。 证明： 当Z L =R L + j X L 时，沿线电压、电流复数值的一般表示式为
?????-=-=+=+=----]1)[()](1)[()(]1)[()](1)[()()2(2)2(222φβφβΓΓΓΓz j i i z j i i e
z I z z I z I e
z U z z U z U 式中，2||22φΓΓj e =。上式取模并注意到2
2)()(i i i i I z I U z U ==，, 得 ??
?
?
?--+=-++=)2cos(21)()2cos(21)(2222222222φβΓΓφβΓΓz I z I z U z U i i (1) 当2β z -φ2=2n π (n =0,1,2,…)，即在2
42λ
πλφn z +=
处为电压波腹点、电流波节点，即
L
E
始端等效电路
~
Z g
E g
Z in (l)
题1-9解法1图
??
?
?
?
=
-
=
=
+
=
min
2
2
max
2
2
)
1(
)
(
)
1(
)
(
I
I
z
I
U
U
z
U
i
i
Γ
Γ
电压波腹处输入阻抗为）
）波腹
波腹(
]
1[
]
1[
(0
2
2
2
2
min
max
in
i
i
in
R
Z
I
U
I
U
Z=
=
-
+
=
=ρ
Γ
Γ
，是纯阻。
(2) 当2β z -φ
2
=(2n+1) π(n =0,1,2,…)，即在
4
)1
2(
4
2
λ
π
λ
φ
+
+
=n
z处为电压波节点、电流波腹点，即
??
?
?
?
=
+
=
=
-
=
max
2
2
min
2
2
)
1(
)
(
)
1(
)
(
I
I
z
I
U
U
z
U
i
i
Γ
Γ
电压波节处输入阻抗为）
）波节
波节(
1
]
1[
]
1[
(0
2
2
2
2
max
min
in
i
i
in
R
Z
I
U
I
U
Z=
=
+
-
=
=
ρ
Γ
Γ
也是纯阻。
1-8如题图1-8所示系统。证明当Z g =Z0时，
的关系存在i U
(为入射波电压复振幅)。
证明：设i
i
I
U1
1
、
分别为始端的入射波电压、电流，则
),
e
1(2
2
1
1
l
j
i
U
Uβ
Γ-
+
=
)
e
1(2
2
1
1
l
j
i
Z
U
Iβ
Γ-
-
=
而1
1
I
Z
E
U g
g
-
=
得i
g
U
E1
2
=2/
g
i
E
U=
? 证毕
注意：Z g=Z0的微波源称为匹配源。对于匹配源，无论终端负载与传输线的长度如何, 都有
2/
g
i
E
U=
,
2Z
E
I g
i
=
。信号源等效负载的任何变化都会引起输出功率的变化，使工作不稳定。在实际应用的微波设备中，可以通过精心设计信号源或采用隔离器、吸收式衰减器等匹配装置使信号源的等效阻Z g等于Z0。
1-9已知电源电势E g，阻Z g=R g 和负载Z L ，试求传输线上电压、电流(Z0、β已知)。
[解法1] (假如Z g=R g≠Z0, 用此法较好)
设波源与负载的距离为l，建立坐标系如题1-9解法1in
l
jZ
Z
l
jZ
Z
Z
l
Z
L
L
inβ
β
tg
tg
)(
0+
+
=
则)(
)(
1
l
Z
l
Z
R
E
U in
in
g
g
+
=
,
)(
1l
Z
R
E
I
in
g
g
+
=
由始端条件解(2-4c)得
?
?
?
?
?
+
-
=
-
=
z
I
z
Z
U
j
z
I
z
Z
I j
z
U
z
U
β
β
β
β
cos
sin
)
(
sin
cos
)
(
1
1
1
1
[解法2] (当Z g=R g= Z0, 用此法较好) 设线长为l
L
Z
E
题图1-8
Z
因为Z g =Z 0, 故有
,20
1Z E Z R E I g g g i
=
+= 2
1g i
E U =
)(1)(z l j i i e I z I --=β , )(1)(z l j i
i e U z U --=β ,
2Z Z Z Z L L +-=
Γ z
j e
z β22)(-Γ=Γ
得传输线上电压、电流 ?
??Γ-=Γ+=)](1)[()()](1)[()(z z I z I z z U z U i i 1-10 试证明无损线的负载阻抗 。
min
min 0
tg 1
1tg 1
l j
l j Z Z L βρ
βρ
--= [证明]:本题min l 为电压波节点处的坐标,即电压波节点与终端(负载端)的距离(min l 又称驻波相位),电压波节处的输入阻抗为
ρ
1
Z )(R )(0==波节波节in in Z (1)
又依输入阻抗计算公式,有:
min
0min
00
min tg tg )()(l jZ Z l jZ Z Z l Z Z L L in in ββ++==波节 (2)
式(1)代入式(2)得
min
0min
0tg tg 1
l jZ Z l jZ Z L L ββρ
++=
解得 min
min 0
tg 1
1tg 1
l j
l j Z Z L βρ
βρ
--= 证毕。
1-11
一无耗传输线的Z 0=75Ω, 终端负载Z L = 100-j50 Ω , 求：(1) 传输线的反射系数 Γ(z ); (2) 若终端入射波的电压为A ，写出沿线电压、电流表示式；(3) 靠终端第一个电压波节、波腹点的距离l min 、l max 。
解：(1) 002Z Z Z Z L L +-=Γ75)50100(75)50100(+---=j j 2
72
1j j --=
?
-?-=9.154.63535j j e
e ?-=5.4731.0j e
)25.47()2(22231.0)(2z j z j z j e e e z ββφβΓΓΓ+?---===
(2) z j i i e U z U β2)( =,z j Ae β= 0)()(Z z U z I i i =z j e A β75
= 得 )](1)[()(z z U z U i
Γ+= V ]31.01[)25.47(z j z j e Ae ββ+?-+= )](1)[()(z z I z I i
Γ-= A ]31.01[75
)25.47(z j z j e e A ββ+?--= (3) 电压波节点在2β z +47.5o=(2n +1)π 处，第一个电压波节点在2β z +47.5o = 180o 处，即
E m R L = Z 0 /2
β
π21
180)5.47180(min ?-=
l λ184.0= (<0.25λ)
λ25.0min max +=l l λ434.0= 或由 2β max l +47.5o=360o 得 λλ
434.03602)5.47360(max =?
??-?=
l
1-12 如题图1-12所示, Z 0 =50 Ω， Z g = Z 0 ， Z L = (25+j 10) Ω, Z 1= -j 20Ω。求: (1). 两段传输线中的ρ1、ρ2 及始端处的Z in 。 (2). Z L 变化时 ρ1、ρ2 是否变化，为什么？(3). Z 1 变化时ρ1、
ρ2 是否变化，为什么？(4). Z g 变化时ρ1、ρ2 是否变化，为什么？
[解] (1).
00Z Z Z Z L L L +-=Γ107510
25j j ++-=， ,356.010
7510)25(2222=++-=L Γ 1.2111=-+=
L L ΓΓρ ??? ??=42λin Z Z 2
55002
0j Z Z L +==
213//Z Z Z =054
.001.01
)1()1(112j Z Z +=
+= 03031Z Z Z Z +-=
Γ7
.25.17.25.0)054.001.0(501)054.001.0(501j j j j +-=
+++-= ,89.07
.25.1)7.2(5.02
2
221=+-+=
Γ 2.17111
12=-+=
ΓΓρ
3
20
)(Z Z Z in =始端Ω+=+?=13525)054.001.0(502j j (2). ρ1、ρ2均与Z L 有关，Z L 变化时ρ1、ρ2也变化;
(3). ρ1与Z L 有关而与Z 1 无关，而 ρ2与Z 1有关。Z 1变化时，ρ1 不变，而ρ2 变化。
(4). ρ1、ρ2与Z g 无关，Z g 变化时ρ1、ρ2不变；但入射电压、电流变化，使沿线电压、电流都改变了。当 Z g = Z 0，有
002)(Z E Z Z E z I m
g m i =+= , 2
)(0
0m g m i E Z Z Z E z U =?+= 当. Z g 变化时，上两式的结果将变化。
1-13 已知题图1-13连接的无耗线, 线上E m 、 Z g 、 R L 、R 1 及λ 均已知, 求
R L 、R 1 上的电压、电流和功率的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布。
[解] (1) 各支节在D 处的输入阻抗为:
002022
)4(Z Z Z Z in ==λ
两支节并联，在D 处的总输入阻抗为:
ρ2
Z g
E m Z L
题图1-12
A
D
B (
C )
,U
I 2
m E )
2(0Z E m 4m E )
4(0Z E m 题1-13 各线段上电压、电流的相对振幅分布
题图1-14
02
)
4()(Z Z D Z in in ==
λ A-D 段匹配，只有入射波。
,)V (2
00m g m i D A E Z Z Z E U U =?+=
=- )A (20
0Z E Z U I m
i
D A =
=
-
(2) 两支节的负载 Z 0 /2< Z 0 ，为行驻波；B 、C 处为电压波节、电流波腹点；D 处为电压波
腹、电流波节点； D 处的视在电压、视在电流幅度值分别为：
)V (2
m D
E U =支节 , )A (42
Z E I I m
D A D
=
=
- 支节
两支节的B 、C 处
3
1
)2()2(0000-=+-=
=Z Z Z Z C B ΓΓ, 211=-+=
ΓΓρ支节 )V (4
max
m
D
C
B E U U
U U =
=
==ρ
ρ
支节
， )A (20min Z E I I I m C B =?==ρ )W (16210
2Z E I U P P m B B C B ===
1-14 由若干段长线组成的电路如题图1-14所示。已知,10010Ω===Z Z Z g ,Ω15001=Z
Ω2252=Z ，E m =50V 。试分析各段长线的工作状态(包括分支线段)并标A →G 各点电压电流幅值。
[解] 先求:)(A Z in
2
2////)()(Z Z Z D Z D Z z
DE in in =∞==
机械工业 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一 脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010 286 ?=??= -该电缆的特性阻抗为 0 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l = 8 121021060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω Z L 补充题1图示
传输线的基本知识 传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。 不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。 传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。 这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。 射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。 1.1 传输线基本公式 1.电报方程 对于一段均匀传输线，在有关书上可 查到，等效电路如图1-1所示。根据线的 微分参数可列出经典的电报方程，解出的 结果为： V 1= 2 1（V 2+I 2Z 0）e гx + 2 1 (V 2-I 2Z 0)e -гx （1-1） I 1= 21Z （V 2+I 2Z 0）e г x - 21Z (V 2-I 2Z 0)e -г x (1-2) 2 x 为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x 为0 2г= α+j β, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。无耗时г = j β. 一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些,也明确一些，或者说理想化一些。而这样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。 2 Z 0为传输线的特性阻抗。 2 Z i 为源的输出阻抗(或源内阻)，通常假定亦为Z 0；若不是Z 0，其数值仅影响线上电压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。
馈线（传输线）的基本概念 a) 传输线（天馈线）的基本概念 连接天线和基站输出（或输入）端的导线称为传输线或馈线。传输线的主要任务是有效地传输信号能量。因此它应能将天线接收的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，或将发射机发出的信号以最小的损耗传送到发射天线的输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号。这样，就要求传输线必须屏蔽或平衡。当传输线的几何长度等于或大于所传送信号的波长时就叫做长传输线，简称长线。 b) 传输线的种类、阻抗和馈线衰减常数 超短波段的传输线一般有两种：平行线传输线和同轴电缆传输线（微波传输线有波导和微带等）。平行线传输线通常由两根平行的导线组成。它是对称式或平衡式的传输线。这种馈线损耗大，不能用于UHF频段。同轴电缆传输线的两根导线为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽，损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。GSM系统所用天馈为同轴电缆。无限长传输线上各点电压与电流的比值等于特性阻抗，用符号Ｚ。表示。同轴电缆的特 性阻抗Ｚ。＝〔138/√εr〕×log(D/d)欧姆。 通常Ｚ。=50欧姆/或75欧姆； D为同轴电缆外导体铜网内径；d为其芯线外径；εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。 由上式不难看出，馈线特性阻抗与导体直径、导体间距和导体间介质的介电常数有关，与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗大小无关。一般GSM 工程上采用的馈线为口径为7/8 inch；在Alcatl系统的双频小区中DCS1800使用13/8 inch口径的馈线。 信号在馈线里传输，除有导体的电阻损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种
第三章传输线理论 本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。 3.1传输线的基本知识 传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础 3.1.1传输线理论的实质 传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。 现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下： 图3.1 简单电路
并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式 (3.1) 10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7 λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。 但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10 10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。 现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为： 图3.2 微带线的等效电路 但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：
微波技术习题 1 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ） 一. 实验目的： 1. 了解基本传输线、微带线的特性。 2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列 二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： 0)()()()() (22 2=+---z V LG RC j z V LC RG dz z V d ωω0)()()()()(2 2 2=+---z I LG RC j z I LC RG dz z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
传输线基本概念实验 当频率高到射频以后，电路元器件的性能发生了变化。甚至于一段线也要用传输线公式来表示，比如说λ/ 4线末端短路时始端等于开路，而末端开路时始端等于短路。这种概念一开始是很难接受的，但是有了PNA362X就可以进行实验验证了。 一实验目的 通过无耗短线的输入阻抗测试，加深对传输线公式与史密斯圆图的理解。 二仪器准备 PNA3620～3623的任一款及其成套附件，另加配保护接头一只。 仪器开机时所显示的主菜单第一项应为《频域》，若为《时域》，则按〖↓〗键使光标移到《时域》下，然后按〖→〗键选择想要的《频域》。 ? ?⑴? 扫频方案设置 ????1.选最小频距， 按〖↓〗键使光标移到《频域》旁边的数值下，按〖→〗在两种最小频距间作出选择（0.1MHz或0.025MHz,通常选0.1 MHz，有特殊要求时才用0.025MHz）； 2.BF=30MHz, 按〖↓〗键, 使光标移到《BF》下面, 可按〖→〗〖←〗键对始频进行改动到所需数值为止, 仪器最低频与型号有关； 3.⊿F =30MHz, 按〖↓〗键, 使光标移到《⊿F》下面, 按〖→〗〖←〗键可对频距进行改动, 时域中⊿F不受控； 4.EF =1590MHz。 按〖↓〗键, 使光标移到《EF》下面, 按〖→〗〖←〗键可改变终止频率, 改EF时, 点数N随着变动, 点数N最小为1, 最大为81; EF = BF+(N - 1)⊿F。 注：一次性扫频方案可在主菜单下设置，若常用并需要保留的扫频方案，应按菜单键在扫频方案菜单下设置，应用时选定即可。 M：模式分为《常规》和《精
测》，应选《常规》,《精测》太费时间。 ⑵连接 1.按上图连接, 此时电桥测试端口应接上保护接头，保护接头末端开路作为新的测试端口（注）； ??? 2.在主菜单下按〖↓〗键将光标移到《测:A B》下, 按〖→〗或〖←〗键使A下空白,B下为《回损》。 双通道仪器，A口与B口可以互换，连接应与选择相符。单通道机只有A口，所有测试皆由A口完成。 此时屏幕显示如下： 频域0.1 BF：0030.0 MHz ⊿F: 0030.0 MHz EF: 1590.0 MHz N: 053 M：常规 测：A B 回损 ?＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
第三章 TEM波传输波 低频传输线由于工作波长很长，一般都属“短线”范围，分布参数效应均被忽略，它们在电路中只起连接线的作用。因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。当频率达到微波波段以上，正象我们在上章所述那样，分布参数效应已不可忽视了，这时的传输线不仅起连接线能量或信息由一处传至另一处的作用，还可以构成微波元器件。同时，随着频率的升高，所用传输线的种类也不同。但不论哪种微波传输线都有一些基本要求，它们是： （1）损耗要小。这不仅能提高传输效率，还能使系统工作稳定。 （2）结构尺寸要合理，使传输线功率容量尽可能地大。 （3）工作频带宽。即保证信号无畸变地传输的频带尽量宽。 （4）尺寸尽量小且均匀，结构简单易于加工，拆装方便。 假如传输线呼处的横向尺寸、导体材料及介质特性都是相同的，这种传输线就称为均匀传输线，反之则为非均匀传输线。 均匀传输线的种类很多。作为微波传输线有平行双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式。本章将对几种常用的TEM波传输线作系统论述。 §3-1 双线传输线 所谓双线传输线是由两根平行而且相同的导体构成的传输系统。导体横截面是圆形，直径为d，两根导体中心间距为D，如图3-1-1所示。
图3-1-1 平行双线传输线 一、电磁场分布 关于双线上的电压、电流分布规律，已在前章详细讨论过。本章将给出沿线电场和磁场的分布。 电磁波在自由空间是由自由自在地传播着，电、磁场在时间上保持同相位，而在空间上是相互交并垂直于传播方向，如图3-1-2所示。 若电磁波沿传输线传播，就要受到传输线的限制和约束。在双线传输线上流有交变的高频电流，因而导线上积累有瞬变的正负电荷。线上电磁场可用下式表示（向+z方向传播的行波） (3-1-1)
高頻傳輸線理論(High-Speed Transmission Line Theory) 檢測部
頻寬及信號完整性術語與說明 高頻傳輸線 引言：CPU的速率由50MHz以上升到200MHz以上，連I/O週邊的速率也 由33MHz提升至100MHz以上。原 本扮演「連接傳導」的銅線、銅箔、導 線等變成高頻傳輸線。這些傳線類似天 線，會把流經信號的能量「耦合」或「輻 射」出去，造成電磁串音(訊號線之間的 干擾)及EMI(對外界的干擾)、也有阻抗 匹配的問題等. . . ，以下將就高頻傳輸 線的特性作討論與分析。
基本單位 1. 介電常數(，Dielectric Constant): 介電常數定義為電力線密 度與電場強度的比值(E D = ε)，在dielectric material(一般用的塑膠)中，介電常數越小，電容的效應越小，電磁波通過的速率越快，量測的方法如下: Dielectric Constant V V C C o o = = ε 一些常見物質的介電常數: Material Dielectric Constant Air 1 Glass 4-10 Oil 2.3 Paper 2-4
Polyethylene (PE) 2.3 Polystyrene (PS) 2.6 Porcelain 5.7 Teflon 2.1 LCP 3.2 Polyvinyl Chloride (PVC) 3.5~4 SPS 2.9 PCT 2.72~2.87 PPS 3.8~3.9 TPE 2.1~2.3 2. Velocity ：電磁波在介質內的傳遞速度取決於介質的介電係數 permittivity,ε）及導磁係數（permeability, ）。如下式： εμ 1 V = 在真空中 Where o r εεε= & o r μμμ= 9o 10361 -?= π ε F/m 7o 104-?=πμ H/m 8o o o 1031 V ?== με m/s 可見電磁波在真空中是以光速在前進。假如電磁波在介質中傳播，我們必需知道介質的相對介電係數（r ε）及相對導磁係數（r μ），以推算電磁波在介質內的傳遞速度。 舉例而言，電磁波在SCSI Cable （TPO, r ε= 2.3, r μ =1）內的傳遞速度為
实验一：传输线理论* （Transmission Line Theory） 一.实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWA VE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50ΩBNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩBNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWA VE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
1文档收集于互联网，已整理， 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为该电缆的特性阻抗为 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ????+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 000C L Z =r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) 000C L Z =d D d D ln 2ln 2πεπμ=d D r ln 60ε=a b r ln 60ε=75= Ω 得 52.6=a b , 即 mm 91.36.052.6=?=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。 [解] 因为Z L =Z 0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即: 以负载为坐标原点,选z 轴如图示，由 )V (sin 10),0()(0t t u t u i ω== 得 )V ()(sin 10),(),(z t t z u t z u i βω+==， Z L =Z 0 Z L 补充题1图示
三维工程技术培训讲义1 传输线及馈线介绍 传输线及馈线技术指标 三维工程技术培训讲义 2 传输线及馈线 三维工程技术培训讲义3 传输线及馈线三维工程技术培训讲义 4 超短波段的传输线一般有两种：平行线传输线和同轴电缆传输线（微波传输线有波导和微带等）。平行线传输线通常由两根平行的导线组成。它是对称式或平衡式的传输线。这种低频信号线路。 传输线的种类 三维工程技术培训讲义5 无限长传输线上各点电压与电流的比值等于特性阻抗，用符号Ｚ。表示。同轴电缆的特性阻抗 传输线的特性阻抗 三维工程技术培训讲义 6 信号在馈线里传输，除有导体的电阻损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作10×log(Ｐ。/Ｐ )(分贝)。 馈线衰减常数
三维工程技术培训讲义7 置。 匹配的概念三维工程技术培训讲义 8 50 ohms 匹配和失配例 三维工程技术培训讲义9当馈线和天线匹配时，高频能量全部被负载吸收，馈线上只有入射波，没有反射波。馈线上反射损耗三维工程技术培训讲义 10 9.5 W 50 ohms 朝前: 10W 返回: 0.5W 这里的反射损耗为10log(10/0.5) = 13dB 反射损耗示例 三维工程技术培训讲义11 在不匹配的情况下,馈线上同时存在入射波和反射波。两者叠加，在入射波和反射波相位相同的地方振幅相加最大，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方振幅相减为最小，形成波节。其它各点的振幅则介于波幅与波节之间。这种合成波称为驻波。反射波和入射波幅度之１，匹配也就越好。馈线的电压驻波比 三维工程技术培训讲义 12 驻波比、反射损耗和反射系数
第一章：引言 随着时代的发展，微波技术以及工艺在近年来等到了飞速的发展，这主要是得益于新的微波器件以及新一代的微波传输线的发展。 在微波系统中，单刀双掷开关作为最简单，最常用的微波控制器件在大型的微波设计中起着很重要的作用，我在指导老师刘老师和何老师的悉心指导下，我参阅了一些有关的设计资料，完成了对单刀双掷开关的研制。 在本文中，我将从原理开始，具体分析和介绍研制的过程。在第二章中，主要介绍单刀双掷开关的基本构造，主要参数，匹配网络等等。在第三章中，主要介绍本次设计所使用的软件MicroWave Office，其操作形式，优化方法和自己的一些使用心得。第四章，将着重介绍本次设计的图形，参数的测量、优化指标。 第三章微波固态电路介绍 微波固态电路的发展与微波集成电路技术密切相关，而微型化技术则是以提高集成度为基础的。目前对雷达，电子战和通讯等电子设备中微波电路“微型化”的呼声甚高；“微型化”的含义远比其名词本身寓意要广泛，它至少还意味着：一致性，低价格和高可靠。微波集成电路(MIC)的概念来自低频集成电路(IC)，其发展也是遵循着低频的途径。60年代后期随着各种微波半导体器件的问世以及微带传输线理论和薄膜工艺的成熟，以混合集成电路(HMIC)的形式出现。
是采用薄膜或厚膜工艺在介质衬底表面制作以分布参数为主的微波电路，其中有源器件和集总参数元件（电容，电阻等）通过键合，焊接或压接加到衬底表面。70年代HMIC发展迅速，应用广泛，使原先用分立元件实现的微波系统在小型化，轻量化方面起了变革，性能与价格方面也有所得益，而且逐渐出现了集成度提高的多功能HMIC。HMIC的发展对微波技术本身起了推动作用，并为单片微波集成电路的研制奠定了基础。MMIC的含义是采用半导体多层工艺（如外延，离子注入，溅射，蒸发，扩散等方法或这些方法与其他方法的结合）将所有的微波或毫米波有源器件或无源元件（包括连接线）制成一整体或制作于半绝缘衬底表面以实现单个芯片的功能部件或整件。近10年来，MMIC事业蓬勃发展，归因于：性能优良的GaAs 半绝缘衬底材料的大量应用及外延，离子注入等工艺的成熟，MESFET的大力开发并已成为多用途器件；肖特基势垒二极管与各种MESFET（包括双栅FET）可用相同工艺在同一衬底上制作；特别是可进行精确定模和优化设计的CAD工具日臻完善。与功能相同的HMIC相比，MMIC的体积，重量可减至1/100或更小（频率愈低，减少愈多，在L波段可减至1/1000，或更小）。因MMIC适于批加工，在材料均匀性好和工艺成熟的前提下可实现良好的电性能一致。由于大大减少接插件，联线和外接元器件，可靠性改善因数可达20---100，由于寄生参量减至最小，MMIC具有宽带本能，其抗辐射能力也较强。但MMIC也有其缺点。首先。采用半导体工艺在衬底上制成的电路，从占有面积来看，无源元件比有源元件大，因此不仅价格高，也不利
11个基础知识点了解传输线 1.什么是传输线？ 传输线：用来引导传输电磁波能量和信息的装置。 传输线的基本要求：传输损耗小，传输效率高；工作带宽宽等 低频时，使用普通的双导线就可以完成传输；高频时，因工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应的增大，使得在高频和高频以上的必须采用完全不同的传输形式。 2.对传输线的要求？ 工作带宽和功率容量满足工作频率的最小要求、稳定性好、损耗小、尺寸小和成本低。 实际工作中：米波或分米波采用双导线或同轴线； 厘米波范围内采用空心金属波导管、微带线或带状线等； 毫米波范围采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线或微带线； 光频段波采用波导（光纤）； 3.什么是传输线模型？ 以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的行系统。 传输线在电路中相当于一个二端口网络，一个端口连接信号源，通常称为输入端，另一个端口连接负载，称为输出端。 特点：横向尺寸<<工作波长 结构：平行双导线 4.为什么要用传输线理论？ 工作在高频时，必须要考虑传输距离对信号幅度相位（频域）和波形时延（时域）的影响。它是相对于场理论，简化了的模型。不包括横向（垂直于传输线的截面）场分布的信息，保留了纵向（沿传输线方向）的波动。对于许多微波工程中各种器件，运用传输线理论这种简单的模型可以进行较有效和简洁的计算，帮助分析工程问题。 A.首先要知道两个概念 长线：指传输线的几何尺寸和工作波长的比值≥0.05； 短线：几何长度与工作波长相比可以忽略不计≤0.05。 长线我们用分布参数来分析；短线我们用集总参数分析。
B.与电路理论和场理论的区别：电路理论<传输线理论<场理论 电路理论：基尔霍夫定律+电路元件 计算速度快；可靠度低，应用范围受限 场理论：麦克斯韦方程组+边界条件 逻辑上严谨，计算复杂，计算速度慢 传输线理论：“化场为路” 分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。从传输线方程出发，求出满足边界条件的电压、电流的波动方程解，得出沿线等效电压、电流表达式分析其特性。 5.传输线理论包括哪些内容？ 频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。基本内容包括： A.基本方程：电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。 传输载体对传输信号的影响，分布参数影响到多样的系统设计。 B.分布参数阻抗（传输线理论的实质） 高频时，传输线的各部分都存在有电容、电感、电阻和电导，也就是说，这个时候传输线和阻抗元件融为一体，他们构成的是分布参数电路，即在传输线上有储能、有损耗。当电流流过导线，导线发热，因此表面导线本身有分布电阻（单位长度的电阻用R 1表示）当电流流过导线，形成磁场，因此导线上存在分布电感的效应（单位长度的电感用L 1表示）两导线间有电压，形成电场，因此导线间存在分布电容的效应（单位长度的电感用C 1表示）材料不能完全绝缘，存在漏电流，因此导线间有分布电导（单位长度分布电导用G 1表示） C.无耗工作状态 当R 1=0、G 1=0时 D.有耗工作状态 E.Smith 圆图 F.阻抗匹配 6.传输线的基本性能参数 特性阻抗Z 0：传输线上导行波的电压与电流之比（与工作频率、本身结构和材料有关） 输入阻抗Z in ：传输线上任意一点处的电压与电流之比 传输功率P：表征信号输入与输出的指标 反射系数Γ：反射波电压与入射波电压之比（取值范围0≤|Γ|≤1） 驻波比ρ：传输线上电压（或电流）的最大值和最小值之比（取值范围0≤ρ≤∞） 7.传输线分类？ A.双导体传输线，又称横电磁波（TEM 波）传输线 由两根或两根以上平行导体构成，主要包括平行双导线、同轴线、带状线等，常用波段米波、分米波、厘米波。
关于传输线的一些基本常识 最近，常有朋友询问天线制作中有关电缆连接方面的一些问题，我想在这里谈一些个人的体会。其实，本人觉得这些问题的提出，主要是缺乏长线、短线的概念造成的。首先介绍两个特殊的传输线段：１／４波长传输线和１／２波长传输线，见下图。 图中是一段１／４波长传输线，例如我们常用的７５Ω和５０Ω射频同轴电缆，选取一定的长度，便可成为某一频点的１／４波长传输线。这一段传输线在对应的频点上有一非常重要的特性：Ａ端短路时，Ｂ端阻抗呈无限大；Ｂ端短路时，Ａ端阻抗呈无限大。同理，一端开路时，另一端阻抗呈无限小。 这一特性同样也适用于下图所示的平行传输线，例如早些年常用的３００Ω平衡传输线。 １／４波长线的这种特性有时能为我们带来极大的方便，如下图的半波振子天线就利用了这一特性。
上左图为常用的由两根金属条或金属管构成的半波振子天线，这种天线不象折合振子天线那样有零电位点可共固定之用，用上右图所示的方法就能很好地解决问题。虚线内的结构可看作下端短路的１／４波长传输线，上端阻抗呈无限大，正好可用来作为固定半波振子支撑结构。 于是，下图的结构也就很容易理解了。 再看下图的2.4GHz频段馈源，便是这种结构。
微波馈线系统 1/4波长的传输线有其特殊性。我们知道，传输线的输入阻抗与其长度有关，假设传输线的长度为l 相位常数为α，特性阻抗为Z c ，负载为Z o ，则该传输线的输入阻抗为 假设图中的阶梯式阻抗变换器其两节1/4波长同轴线外导体内径分别为D 1和D 2，相应的特性阻抗分别为Z c1和Z c2。且左端第一节1/4同轴线的输入阻抗与输入端所接同轴电缆的阻抗相匹配，即Z i1=Z 1=75Ω。而第二节1/4一波长同轴线的输出阻抗与输出端所接同轴电缆的阻 抗相匹配，即Z o2=Z o2=50Ω。同时为使两节1/4同轴线之间匹配，应有第一节1/4波长同轴线的输出阻抗等于第二节的特 性阻抗，而第二节1/4波长同轴线的输入阻抗等于第一节的特性阻抗，即Z o1=Z c2、Z i1=Z c1。因此可建立以下联立式 将Z c1=65Ω、Z c2=57Ω以及d =7mm ，带入公式（3-11）可计算的D 1和D 2，即阶梯式阻抗变换器中两节1/4波长同轴线的外导体内径大小。 阶梯式阻抗变换器结构剖面图
第四讲传输线的基本概念 传输线的几个基本概念 连接天线和发射机输出端（或接收机输入端）的电缆称为传输线或馈线。传输线的主要任务是有效地传输信号能量，因此，它应能将发射机发出的信号功率以最小的损耗传送到发射天线的输入端，或将天线接收到的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号，这样，就要求传输线必须屏蔽。 顺便指出，当传输线的物理长度等于或大于所传送信号的波长时，传输线又叫做长线。4.1 传输线的种类 超短波段的传输线一般有两种：平行双线传输线和同轴电缆传输线；微波波段的传输线有同轴电缆传输线、波导和微带。平行双线传输线由两根平行的导线组成它是对称式或平衡式的传输线，这种馈线损耗大，不能用于UHF频段。同轴电缆传输线的两根导线分别为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽，损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。 4.2 传输线的特性阻抗 无限长传输线上各处的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗，用Ｚ0 表示。 同轴电缆的特性阻抗的计算公式为 Ｚ。＝〔60/√εr〕×Log ( D/d ) [ 欧]。 式中，D 为同轴电缆外导体铜网内径；
d 为同轴电缆芯线外径； εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。 通常Ｚ0 = 50 欧，也有Ｚ0 = 75 欧的。 由上式不难看出，馈线特性阻抗只与导体直径D和d以及导体间介质的介电常数εr有关，而与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗无关。 4.3 馈线的衰减系数 信号在馈线里传输，除有导体的电阻性损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作频率的提高而增加。因此，应合理布局尽量缩短馈线长度。 单位长度产生的损耗的大小用衰减系数β表示，其单位为dB / m （分贝／米），电缆技术说明书上的单位大都用dB / 100 m（分贝／百米） . 设输入到馈线的功率为Ｐ1 ，从长度为L（m ）的馈线输出的功率为Ｐ2 ，传输损耗TL 可表示为：TL ＝10 ×Lg ( Ｐ1 /Ｐ2 ) ( dB ) 衰减系数为β＝TL / L ( dB / m ) 例如，NOKIA 7 / 8英寸低耗电缆，900MHz 时衰减系数为β＝4.1 dB / 100 m ，也可写成β＝3 dB / 73 m ，也就是说，频率为900MHz 的信号功率，每经过73 m 长的这种电缆时，功率要少一半。 而普通的非低耗电缆，例如，SYV-9-50-1，900MHz 时衰减系数为β＝20.1 dB / 100 m ，也可写成β＝3 dB / 15 m ，也就是说，频率为900MHz 的信号功率，每经过15 m 长的这种电缆时，功率就要少一半！