论文题目：ARMA模型的阻尼最小二乘法班级： 姓名： 学号： 指导教师：
摘要 ARMA模型是将实际问题利用时间序列建立起的模型，只要把ARMA模型的参数估计出来，实际问题就能解决了。本文只对讨论了ARMA模型参数的优化理论估计方法的一种：阻尼最小二乘法。非线性时间序列ARMA模型参数的优化估计法一阻尼最小二乘法，它结合了Newton法和最速下降法的优点，既保证了迭代计算的收敛性，又加快了收敛的速度。当初值的精度较差时，更宜采用阻尼最小二乘法。本文给出实例的MATLAB程序，并利用t统计量检验出阻尼最小二乘法要比最小二乘法的参数估计值更为显著，拟合模型更优。 关键词：非线性；阻尼最小二乘法；ARMA；MATLAB Abstract ARMA model is to establish a real problem using time series models, As long as the ARMA model parameters estimated from the actual problem can be solved. Nonlinear time series ARMA model parameter optimization estimation method—Damped least squares method, It combines the advantage of Newton method and the steepest descent method, It not only ensures the convergence of iterative calculations, but also accelerate the speed of convergence. When the accuracy of the original value is poor, it better to using qualified damped least squares method. This paper gives examples of the MATLAB program,And use the t-statistic tests the damped least squares method more significant than the method of least squares parameter estimates, and better fitting model. Keywords: Nonlinear; Damped least squares method; ARMA; MATLAB
城市交通拥阻的分析与治理 摘要 随着经济的高速发展和城市化进程的加快，机动车拥有量急剧增加。城市道路交通拥堵问题成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一，严重影响着城市的可持续发展和人们的日常工作与生活。快速、准确地发现路网中发生的交通拥堵，并估计出拥挤在未来一段时间内的扩散范围和持续时间，对于制定合理有效的交通拥挤疏导策略具有重要意义。 本文通过调查洛阳市中州中路与定鼎路交叉口车流量与红绿灯的设置等情况，发现此路口南北方向的车辆主要是由关林与洛阳站方向的往返车辆，东西方向的车辆主要是由中央百货大楼与老城方向的往返车辆，且南北方向的车流量大于东西方向的车流量。 模型一，通过我们的调查发现，造成此路口交通拥堵的原因之一是黄灯时间较短，黄灯时间只有3秒，这样会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 又由于红灯亮了而过不了路口, 故而造成交通混乱。针对此问题，我们在力学与动力学原理的基础上，提出一种调整黄灯时间的模型，利用微分方程列出黄灯时间的求解公式，并计算出黄灯闪亮的最佳时间为7秒。 模型二，道路的增长速度跟不上车辆增长速度，这就导致了车辆静止平均密度逐年增大，结果花费了大量人力物力财力修路架桥，但换来的不是交通顺畅，而是越来越严重的交通拥挤。针对此现象，我们以交通工具为研究对象，运用线性规划方法并结合LINGO软件，得出人们出行选用自行车和大型机动车有利于缓解当前交通拥堵现象。 模型三，为了使交通部门有充分的时间来预防交通拥堵，应该在交通流高峰到来之前做出预测, 进而采取及时的措施并通过交通控制系统削减交通流高峰、避免拥堵的发生，我们采用径向基函数预测功能的神经网络[5],对十字路口的车流量进行实时预测，应用MATLAB软件编程[4]预测出交通高峰期可能通过每个路口的车流量，从而可以给交通部门提供数据，让他们有更充分的时间预防交通拥堵的发生。 关键词：微分方程;线性规划;神经网络; LINGO; MATLAB
交通流预测方法 随着社会经济和交通运输业的不断发展，交通拥挤等交通问题越来越凸现出来，成了全球共同关注的问题。那么对于交通流的预测不仅是城市交通控制与诱导的基础，还是解决道路拥堵问题的关键。如果能精确的预测交通网中各个支路上的汽车流量，那么我们可以运用规划方法对交通流进行合理的优化，从而使得道路的利用率达到最大，也可以解决部分拥堵问题。在新建道路的前期也需要对兴建道路的车流量进行一个长期的交通预测，从而对道路的经济效益进行评估，对论证道路修建的可行性研究提供依据。由此可见，对交通流的预测是必要的，在本课题中我对四公里立交车流作一个最优函数估计，旨在对四公里立交的车流进行精确预测。 交通流理论是研究交通随时间和空间变化规律的模型和方法体系。多年来交通流理论有了较快的发展，众多学者在这一研究方向做出了许多优秀的成果，将交通流理论运用于交通运输工程的许多研究领域，如交通规划、交通控制、道路与交通设施设计等。 预测方法从大体上可分为定性预测与定量预测。定性预测中主要有相关类比法、德尔菲法等；定性预测则分为因果分析、趋势分析智能模型。因果分析主要方法有线性回归、非线性回归等模型；趋势分析主要有时间序列模型、趋势回归模型等；智能模型主要包括神经网络模型和非参数回归模型。 短期交通流的预测方法较早期的有：自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）、自回归滑动平均模型（ARMA）、历史平均模型（HA）和Box-Cox法等，随着该领域的发展，预测方法不断趋于精确，在大批学者的共同努力下出现了许多更加复杂、精度更高的预测模型。大体来说可分为两类：一类是以数理统计和微积分等传统的数学方法为基础的预测模型，主要包括：时间序列模型、卡尔曼滤波模型、参数回归模型等；第二类是以现代科学技术和方法（如模拟技术、神经网络、模拟技术）为主要研究手段而形成的短期预测模型，该种方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，更加重视与现实交通流量的拟合接近程度，该种方法主要包括非参数回归模型、KARIMA算法、基于小波理论的方法、谱分析和多种与神经网络相关的复合预测模型等。现阶段广泛应用的主要有以下四种模型。 历史平均模型Stepehanedes于1981年将此方法应用于城市交通控制系统中。其特点有算法简单，参数可用最小二乘法进行估计，操作简单，速度快，但其由于它是一种静态的预测方法，不能反映动态交通流基本的不确定性和非线性性，无法克服随即干扰因素的影响。 时间序列-ARIMA模型由Ahmed和Cook于1979年首次在交通领域提出。在大量连续数据的基础上，此模型没有较好的预测精度，但需要复杂的参数估计，且其对历史数据的依赖性较高，成本较高。该方法技术比较成熟，特别适用于稳定的交通流。该模型只是单纯从时间序列分析的角度进行预测，没有考虑上下游路段之间的流量关系。 神经网络模型人工神经网络诞生于20世纪40年代，Schin 于1992年用之于长期的交通预测，1993年1994年Dougherty 和Clark 分别将其应用于短期交通预测。该方法在一定程度上摆脱了建立精确数学模型的困扰，为研究工作开辟了新的思路。应用较广泛的有BP神经网络-误差反传神经网络模型、单元神经网络模型、基于谱分析的神经网络模型、高阶神经网络模型和模糊神经网络模型等方法 非参数回归模型，由Davis和Smith于1991年应用到交通预测领域，该预测方法是一种适合不确定性、非线性的动态系统的非参数建模方法。无需先验知识，只需足够的历史数据。 鉴于道路交通系统的非线性、复杂性和不确定性等特征，许多无模型的预测方法被应用到短期的交通流预测当中，且取得了良好的效果，研究发现，考虑上下游道路流量的关系的预测方法更能反映实际情况，比起单纯的时间序列预测方法更加贴合实际，有更大的发展空间。
交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】 摘要:随着社会的发展，交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。多年来，世界各国的城市交通专家提出各种不同的方法，试图缓解交通拥堵问题。交通流预测在智能交通系统中一直是一个热门的研究领域，几十年来，专家和学者们用各种方法建立了许多相对精确的预测模型。本文在提出交通流短期预测模型应具备的特性的基础上，讨论了几类主要模型的结果和精确度。 关键词:交通流预测;模型;展望 20世纪80年代，我国公路建设项目交通量预测研究尚处于探索成长阶段，交通量预测主要采用个别推算法，又可分为直接法和间接法。直接法是直接以路段交通量作为研究对象；间接法则是以运输量作为研究对象，最后转换为路段交通量。 进入90年代后，我国的公路建设项目，特别是高速公路建设项目的交通量分析预测多采用“四阶段”预测，该法以机动车出行起讫点调查为基础，包括交通量的生成、交通分布、交通方式选择和交通量分配四个阶段。
几十年来，世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测，总结起来，大概可以分为六类模型：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。这些模型各有优缺点，下面分别进行分析与评价。 一、基于统计方法的模型 这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。一般来说统计模型使用历史数据进行预测，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。研究较早的历史平均模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和突发的交通状况。线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测，所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺点也很明显，主要是适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。当实际情况与参数标定时的交通状态相差较远时，
城市道路交通流预测 1交通流预测方法历程 在交通预测方法方面，上世纪60年代，国外就开始研究交通流预测模型，并逐渐将这些模型应用于短时交通流预测。早期的预测方法主要有时间序列法，自回归滑动平均模型(ARMA)、卡尔曼滤波预测模型等等。这些预测模型主要为线性模型，其考虑因素都较为简单，一般都用最小二乘法(LS)在线估计参数，利用历史数据线性变化趋势预测交通流参数。早期的方法具有计算简便，易于数据实时更新，便于数据量和规模较小的条件下应用的优点；但是由于这些模型不能体现交通流的非线性和随机性，很难克服随机因素对交通流量的干扰，所以随着预测时间隔的缩短，随机因素的作用也增强了，这些模型的预测精度和实时性也就变得达不到预期的效果。 伴随着交通流量预测研究的深入进行，学者们又提出了很多更复杂的、更高精度的预测方法和模型。从表现形式上大体可分成三类：第一类是早期以数理统计等传统数学方法为基础的线性预测模型；一类是以现代控制理论和科学技术(如模拟技术、神经网络、模糊控制)为主要方法和手段而形成的非线性预测模型，他们的特点是不需要精确的物理模型，在一定应用范围内却具有良好的鲁棒性、精确度；第三类主要是前两者的组合应用，第三类方法综合了的特性，克服前两者他们的缺点，使得前两者的优点互补，从而达到很好的预测效果。这类方法建模过程较为复杂，但为短时交通流预测研究开辟了新的路径，也是将来短时交通流预测方法的发展方向。 早在1994 年Hobeika, A. G 和Chang Kyun Kim 在文献中提出了根据截面历史数据、实时数据和上游交通流数据进行短时交通流预测。Brian L. Smith 和Miehael J. Demetsky(1997)在文献中对历史平均预测模型、时间序列预测模型、神经网络预测模型和非参数回归预测模型四种交通流预测模型进行了比较，结果非参数回归模型以其模型简单，精度高成为了小样本预测中最佳的
第六章 ARMA 模型的参数估计—主要内容 §6.1 AR(p)模型的参数估计 问题: 已知p 的AR(p): 1 ,0p t j t j t j X a X t ε-==+≥∑,2~WN(0,)t εσ.(1.1) 由12{,,,}N x x x 去估计12(,,,)T p a a a =a 和2σ. 1. AR(p)模型的Yule-Walker 估计 自回归系数p a 由自协方差函数{}k γ惟一确定.
1111210 2212 0p p p p p p a a a γγγγγγγγγγγγ----?????? ?????? ??=??????????????? ??????? 白噪声的方差2σ由2 0T p p σγ=-γa 决定. 现获12{,, ,}N x x x , N p >, 则作 (1) ,1~t t N y x x t N =-=; (2) 1 1 ?,0,1, ,N k k j j k j y y k p N γ-+== =∑;
(3) 只要12,, ,N x x x 不全同, 则?p Γ正定, 得惟一 1???p p p -=a Γγ, 2100????????T T p p p p p σγγ-=-=-γa γΓγ. 实用中, Levinson 递推公式(无需求逆, 快): (1)2 001,1 10222 1,1,11,2 1,1,101,12,2,1,,1,1,1????????(1)???????...????????...????,1,k k k k k k k k k k k k k k k k k k k j k j k k k k j a a a a a a a a a a a a a j k k p σγγγσ σγγγγγγγγ-+-++++++-?=?=??=-??----?=?----? =-≤≤≤??
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0b5489548.html, 公路交通拥堵现象的建模与分析 作者：陆睿得 来源：《科学家》2017年第11期 摘要公路交通的便利程度直接影响着社会经济的发展步伐，随着我国汽车保有量的增加，道路交通的拥堵问题日益严重。通过对交通拥堵现象的观察，本文对该问题进行了理论建模。相对于经典的模型，该理论模型的计算结果更加符合人们的日常经验。此外，我们还分析了车祸等因素对交通的影响，并根据计算结果提出了几种解决拥堵现象的可能方案。 关键词道路；拥堵；车流量；车祸 中图分类号 U4 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0023-02 “要致富，先修路”的顺口溜说明了一个朴素的道理：公路交通的便利可以降低运输成本，促进不同地区之间的合作交流，吸引外来投资，并促进社会经济健康发展。近些年来，国家对于公路建设的重视程度不断提高，在高速公路建设方面尤为突出，比如，2016年全国新增高 速公路里程达到4 500千米，相当于北京到上海距离的3.7倍。 伴随着城市化进程的加快，城市人口的暴增引发了严重的交通问题。资料显示，我国市区的汽车行驶平均速度已经从60年代的25km/h～30km/h下降到了现在的10km/h～15km/h[1]。交通的拥堵不仅增加了人们出行的成本，制约了社会发展的步伐，降低了道路建设的效用，更带来了巨额的经济损失。只有深刻理解道路拥堵问题产生的原因，我们才能对症下药，提出合理的解决对策。因此，建立有效描述道路拥堵现象的理论模型是非常必要的。 通过观察车辆在道路上的运行规律，本文建立了道路拥堵的理论模型，并用该模型的结果与前人的经典理论进行了比对。基于本文的理论模型，还进一步分析了影响车流量的因素，提出了几种降低道路拥堵的可能方案。 1 拥堵现象的理论建模 为了描述道路拥堵现象，我们需要考虑总车流量Q，平均车流速度v和车流密度K这几个量之间的关系。根据车流现象的物理过程，我们有： （1） 当道路拥堵（即车流密度较大）时，车流速度v较慢；反之当道路车辆较少（即车流密度较小）时，车速较快。描述该现象的一个经典理论模型为Greenshield模型[2-3]，它假设车流密度K与车流速度v之间存在线性关系，且当道路上车流密度K最大时，车行速度v为0。如图 1（a）所示，该关系可写为：
交通流预测模型综述 摘要： 随着社会的发展，交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。为了缓解交通压力，交通专家也提出了各种不同的方法。在交通网络越来越复杂的今天，交通流预测在智能交通系统中是个热门的研究领域，因为正确的交通流预测，可以进行实时交通信号控制，交通分配、路径诱导、自动导航，事故检测等。本文从交通流短期预测模型出发，分析常见预测模型的优缺点，得出综合模型进行预测将是交通流预测领域的发展趋势。 关键字：交通流预测，智能交通系统，综合模型 Traffic flow predictive models review Abstract: With the development of society, traffic accidents, traffic jams, environmental pollution and energy consumption problems become more and more serious. In order to alleviate traffic pressure, traffic experts also puts forward all kinds of different methods. In the traffic network is more and more complex today, traffic flow predictive in intelligent transportation system is a hot research fields, because the correct traffic flow predictive, can real-time traffic signal control, traffic distribution, route guidance, automatic navigation, accident detection, etc. This article from short-term prediction model of traffic flow, analyzes the advantages and disadvantages of common prediction model, it is concluded that predict comprehensive model will be traffic flow predictive areas of development trend. Keywords:Traffic flow predictive, Intelligent transportation system, integrated model 引言 目前，有关交通流预测方面的研究已取得大量的成果，建立了多种实时交通量预测的方法，其预测精度也达到了较高水平。本文先是通过研究分析不同交通流短期预测模型的优缺点，然后对具有优势的基于神经网络的综合模型进行模型的构建。 一、交通流预测概述 （一）交通流预测的必要性 随着人们生活水平的提高，私家车的数量、人们出行的次数等越来越多，使得交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。很多城市也陷入了“拥有最宽阔的马路，也拥有最宽阔的…停车场?”的困境，严重影响了城市的运转效率，客观上阻碍了社会、经济的快速发展。多年来，世界各国的城市交通专家提出各种不同的方法，试图通过先进的智能交通手段来缓解交通拥堵问题。而实现这些系统或方法的关键，不仅要有实时的道路检测数据，更重要的是，要获得实时、可靠、准确的预测信息。再利用动态路径诱导和交通信息系统为出行者提供实时有效的道路信息，实现动态路径诱导，达到节约出行者旅行时间，缓解道路拥堵，减少污染、节省能源等的目的。因此，准确、可靠的交通预测信息是动态路径诱导系统的基础和关键。
基于L V Q神经网络 的交通拥堵预测研究 沈小军陈 峻王 晨 东南大学，交通学院，南京 210096 摘 要：面对大量的交通参数数据，如何快速建立高效的分类预测模型以尽快地对拥堵状态进行判别是一个重要的问题。本文利用检测器提供的车速、流量和占有率等相关参数信息，提出了基于学习向量量化(LVQ)神经网络的交通拥堵预测模型。通过使用Matlab7.3数学软件的神经网络工具箱对该神经网络不断地训练，最终可以对道路正常状态和拥堵状态进行分类，通过交通流参数数据的输入预测出路段交通拥堵状况。最后，给出算例进行网络训练和测试，训练结果表明，运用该算法进行交通拥堵预测取得了良好的效果，具有一定的现实意义。 关键词：学习向量量化神经网络；交通拥堵；预测；Matlab 中图分类号：U491.2+65 文献标识码：A 文章编号：1672-4747（2009）03-0097-06 Prediction of Traffic Congestion Based on L VQ Neural Network SHEN Xiao-Jun CHEN Jun WANG Chen School of Transportation，Southeast University， Nanjing 210096，China Abstract：For a large number of traffic parameter data, it is an important issue that how to set up an efficient model of classification and prediction to identify the congestion state as soon as possible. The article provided a model to predict traffic congestion based on the learning vector quantization neural network by using the traffic parameters such 收稿日期：2008-11-26. 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划（2006BAJ18B01）和国家高技术研究发展计划（2008AA11Z201）。 作者简介：沈小军（1985?），男，江苏海门人，东南大学交通学院硕士研究生，研究方向为交通规划与管理。 97
ARMA模型及分析 本次试验主要是通过等时间间隔，连续读取70个某次化学反应的过程数据，构成一个时间序列。试对该时间序列进行ARMA模型拟合以及模型的优化，最后进行预测。以下本次试验的数据： 表1 连续读取70个化学反应数据 47 64 23 71 38 64 55 41 59 48 71 35 57 40 58 44 80 55 37 74 51 57 50 60 45 57 50 45 25 59 50 71 56 74 50 58 45 54 36 54 48 55 45 57 50 62 44 64 43 52 38 59 55 41 53 49 34 35 54 45 68 38 50 60 39 59 40 57 54 23 资料来源：O’Donovan, Consec. Readings Batch Chemical Proces, https://www.doczj.com/doc/0b5489548.html,ler et al. 下面的分析及检验、预测均是基于上述数据进行的，本次试验是在Eviews 6.0上完成的。 一、序列预处理 由于只有对平稳的时间序列才能建立ARMA模型，因此在建立模型之前，有必要对序列进行预处理，主要包括了平稳性检验和纯随机检验。 序列时序图显示此化学反应过程无明显趋势或周期，波动稳定。见图1。
图2 化学反应过程相关图和Q统计量 从图2的序列的相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在0周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值在滞后2、3、4期是都为0,所以拒接原假设,即序列是非纯随机序列,即非白噪声序列(因为序列值之间彼此之间存在关联,所以说过去的行为对将来的发展有一定的影响,因此为非纯随机序列,即非白噪声序列)。 二、模型识别 由于检验出时间序列是平稳的，且是非白噪声序列，因此可以建立模型，在建立模型之前需要识别模型阶数即确定阶数。阶数确定要借助于时间序列的相关图，即序列的自相关函数和偏自相关函数，并根据他们之间的理论模式进行阶数最后的确定。 下面给出自相关函数和偏自相关函数之间的理论模式：
0引言 交通拥堵是交通拥挤和交通堵塞的统称，目前各国用来衡量交通拥堵的参数主要有拥堵时间、排队长度、车速等。中国公安部则对拥堵路段给出了定义：车辆在车行道上受阻且排队长度超过l km 的状态。美国诺贝尔奖获得者Gary S.Becker 曾做过一个测算，全球每年因交通拥堵造成的损失占GDP 的2.5%[1]，造成巨大的资源浪费。在中国由于汽车保有量的急剧上升，这种趋势还在增加。对于交通拥堵的治理，应该尽量做到事前处理，即当道路的交通状态出现轻度拥挤现象时，能够通过拥堵预测系统分析出短时间内的交通状态变化趋势，然后利用GPS 信息平台、广播等发出预警，诱导车辆进行合理分配行驶、加强秩序管理，来避免拥堵或缓解拥堵程度。国内外大多数文献对于交通拥堵识别预测方法，主要有人工判别法、模糊理论、模式识别、神经网络等技术，不过单独利用其中一种方法进行交通拥堵的判别，其准确率及可靠性难以保证[2]。 并且多数文献中主要利用交通流信息来预测交通拥堵，利用交通流检测信息及环境信息多源组合来进行城市交通拥堵判别的文献较少。文中充分考虑各种环境因素的基础上采用多分类器组合的方法来保证模型的稳定性，为提高预测的准确程度，采用了Bagging 类算法形成单分类器的训练集，然后通过简单多数投票法对城市道路的交通状态进行集成决策。实验数据表明，多分类器组合的模型在城市道路拥堵预测方面是可行的，可以提高BP 神经网络的泛化能力和获得更高的识别率，能够为交通拥堵预警及诱导系统提供数据上的支持。 1输入数据处理分析 现实中一些环境因素对于城市道路交通状态的影响是非 常重要的，比如暴雨经常容易造成交通瘫痪，上、下班的高峰时段容易造成道路拥挤，另外节假日和一些市政施工等也会造成道路拥挤。因此本文对于交通状态预测模型的输入数据主要有两部分组成：一类是环境因素，对于环境因素的处理涉 收稿日期：2010-05-20；修订日期：2010-07-22。 智能技术
交通需求预测方法 08级交通工程2班陈刚 0803030218 第一章短时（微观）交通需求预测 短时（微观）交通预测，与中观和宏观意义上的以小时、天、月甚至是以年计算的基于交通规划的战略预测有着本质区别。 短于15分钟的交通流预测称为短时交通流预测。现阶段的预测方法如下： 一、非参数回归模型 非参数回归模型是近几年兴起的一种适合非线性的、不确定的动态系统的非参数建模方法。它不需预备知识, 只需足够的历史数据, 寻找历史数据中与当前交通特征相似点, 并用那些相似点预测现阶段交通下一时刻值。因此,特别是在有突发性事件时, 预测结果要比参数建模的方法精确。 非参数回归作为一种无参数，可移植、高预测精度的算法, 它的误差比较小, 且误差分布情况良好。尤其通过对搜索算法和参数调整规则的改进, 使其可以真正达到实时交通流预测的需求。并且这种方法便于操作实施, 能够应用于复杂环境, 可在不同的路段上进行方便地预测。 二、历史平均模型法 算法定义为 ()(1)() V new AV A V old =+-。式中，() V new代表某路段在一定时间间 隔内新的交通流量； () V old代表该路段在相同时间间隔内旧的交通；V为交通流量；A为 平滑系数。 历史平均模型算法简单, 参数可用最小二乘法进行估计计算, 可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题。但它不能反映动态交通流基本的不确定性与非线性的特点,尤其无法克服随机干扰因素的影响, 没有办法应对交通系统中的突发性事故。 三、神经网络模型 先进的交通控制系统不仅应当具备已有系统的优点, 更为重要的是要能充分利用不断积累的经验,有效地产生控制策略, 使模型具有根据历史数据进行学习、经验积累和不断完善的能力。鉴于这样的发展思路和要求, 神经网络由于其自身特有的自适应性和自学习的优势, 在实时交通流预测领域的应用变得非常活跃。其是在交通流量预测方面很有潜力的一种模型。 其中比较有代表性的有：BP神经网络模型（及其改进模型）、单元神经网络模型、基于谱分析的神经网络模型、高阶广义神经网络模型、模糊神经网络模型等。 四、时间序列模型 Ahmed和Cook于1979年首次在交通流预测领域提出了时间序列模型。经过一定的发展，其中比较有代表性的有ARIMAO模型、ARIMA模型、（0,1,1）模型等。下面重点介绍ARIMA 模型。 ARIMA模型假定数据序列是由某个随机过程产生的，它把事物在某一固定时刻的状态视
城市道路未来车速预测模型研究 发表时间：2019-02-22T15:28:43.943Z 来源：《防护工程》2018年第33期作者：宋瀛周佳 [导读] 经济的发展，城镇化进程的加快，道路车俩逐渐增多。车速预测可为车辆的决策系统提供行驶数据，对智能车辆安全辅助驾驶及动力系统控制等研究有着重要意义。 天津市市政工程设计研究院天津 300000 摘要：经济的发展，城镇化进程的加快，道路车俩逐渐增多。车速预测可为车辆的决策系统提供行驶数据，对智能车辆安全辅助驾驶及动力系统控制等研究有着重要意义。准确的预测城市道路未来车速情况能够帮助解决城市交通拥堵问题。道路的车速受到许多因素的影响，例如天气、节假日、区域位置等等。本文就城市道路未来车速预测模型展开探讨。 关键词：交通拥堵；预测模型；道路 引言 交通拥堵是一种常见的现象，在许多城市中这已经成为一种城市病。交通拥堵直接造成了城市的整体运转效率降低，间接的导致了经济损失。根据中国交通部发表的数据显示，交通拥堵带来的经济损失占城市人口可支配收入的20%，相当于每年国内生产总值损失5-8%，每年达2500亿元人民币。如果可以准确预测道路未来的车速，那么在拥堵发生之前就可以采取预防措施来帮助解决拥堵问题。 1基于人工神经网络的车速预测 神经网络有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，而且学习规则简单，便于计算机实现。其具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力及自学习能力，因此在车速预测这类复杂的领域被经常采用。采用将每半小时划分为一个时刻的分类方法将车速数据分为30个时刻，然后将某天某一时刻的车速数据输入径向基网络来预测未来5min的平均车速。用支持向量机（SVM）和神经网络以150s的历史轨迹数据对车辆行驶的工况及未来路况进行预测，预测时长为50s。先通过车联网获取车辆当前交通状况下的平均车速情况，然后使用人工神经网络预测路段的平均速度，最后将预测的平均速度与当前车辆融合，对预测的平均车速进行修正。 2基于回归方法的车速预测 式中：ｙ为预测值；珔ｙ为平均值。 3基于贝叶斯算法的车速预测 贝叶斯网络是一种概率网络，它是基于概率推理的图形化网络。基于概率推理的贝叶斯网络是为了解决不定性和不完整性问题而提出的，它对于解决复杂设备不确定性和关联性引起的故障有很大的优势，在多个领域中被广泛应用。预测交通信息的短期预测模型，在每个链路与一些可能影响未来路况的休闲节点采用贝叶斯网络，同时利用训练数据集的高斯混合模型获得贝叶斯网络的联合概率密度。贝叶斯模型对小规模的数据表现很好，能处理多分类任务，适合增量式训练；其对缺失数据不敏感，且算法也比较简单，常用于文本分类。但是它需要计算先验概率，且分类决策存在错误率，对输人数据的表达形式很敏感。 4预测特征的选择 同一天中未来某时段的运行速度受到上一个时段及上几个时段运行速度的影响。在一周内，工作日某一时段的运行速度受到前几个工作日该时段运行速度的影响。空间上，由于路网的连通性，上游道路的运行速度会影响到下游道路的速度。反过来，下游道路交通阻塞也会影响上游道路车辆的运行速度。因此，某一路段下一个时段的运行速度不仅与该路段当前时段的速度及历史速度有关，同时也与其上下游路段当前时段的速度及历史速度有关。基于上述考虑，在对速度进行短时预测时，不仅仅考虑当前路段当前时段及前几个时段的运行速度，还考虑了该路段上下游、和上周同一天的当前时段和前几个时段的运行速度。某路段在t+T时段的运行速度如公式（1）所示：
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910143149.8 (22)申请日 2019.02.26 (71)申请人 北京隆普智能科技有限公司 地址 101300 北京市顺义区空港街道安华 大街1号1幢1层2159号 (72)发明人 苑贵全 (74)专利代理机构 北京卓特专利代理事务所 (普通合伙) 11572 代理人 段旺 (51)Int.Cl. G08G 1/01(2006.01) G06K 9/62(2006.01) (54)发明名称 一种交通拥堵预测方法及系统 (57)摘要 本申请公开了一种交通拥堵预测方法及系 统，涉及交通技术领域，解决了现有技术中交通 拥堵预测存在的训练速度慢、预测精度低和全局 路网多样性与动态性的问题。一种交通拥堵预测 方法，包括以下步骤：将全路网交通数据按照路 段属性特征聚类划分为多个聚类簇子模型；将每 个聚类簇子模型的特征数据分别输入不同的超 限学习机子预测器中进行训练学习，获得每个聚 类簇子模型对应的某个时间点的预测拥堵值；将 各个聚类簇子模型在各个时间点的预测拥堵值 集成为全路网整体的预测拥堵值。权利要求书2页 说明书5页 附图1页CN 109887279 A 2019.06.14 C N 109887279 A
1.一种交通拥堵预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 将全路网交通数据按照路段属性特征聚类划分为多个聚类簇子模型； 将每个聚类簇子模型的特征数据分别输入不同的超限学习机子预测器中进行训练学习，获得每个聚类簇子模型对应的某个时间点的预测拥堵值； 将各个聚类簇子模型在各个时间点的预测拥堵值集成为全路网整体的预测拥堵值。 2.根据权利要求1所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，聚类簇子模型的拥堵值 的计算公式为： 其中，i表示路段，t表示车速，为不同路段的参数，e表示无理数，e＝2.71828。 3.根据权利要求2所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，所述特征数据包括时序特征和非时序特征。 4.根据权利要求3所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，时序特征和非时序特征 混合模型的拥堵值预测结果为： 其中，z 1表示时序特征的拥堵值预测结果，z 2表示非时序特征的预测结果，z 1和z 2均由公式一计算得出。 5.根据权利要求4所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，所述时序特征的拥堵值预测结果为：设定在时刻t i 的拥堵值为随着时间的推移， 产生如下序列： 其中，i为从1开始的正整数。 6.根据权利要求4所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，所述非时序特征的预测结果为：设定路段i在j时刻的拥堵值为x i ,j (0≤x i ,j ＜100)，对于一条确定的道路i，该道路一天的拥堵值向量为： [{x i ,j }]T ； 其中，i为正整数，j为从1至190的正整数， 全路网道路的拥堵值矩阵如下： {x n ＝[x n ,j ]T }； 其中，n代表第几条道路，n为从1开始的正整数，j为从1至190的正整数。 7.根据权利要求6所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，所述路段i的属性特征包括：路段入口邻接道路数量和路段出口邻接数量。 8.根据权利要求1所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，不同的超限学习机子预测器共享同一个随机权重。 9.根据权利要求1所述的一种交通拥堵预测方法，其特征在于，所述特征数据输入不同的超限学习机子预测器之前，还包括对特征数据进行预处理和标准化的步骤。 权 利 要 求 书1/2页2CN 109887279 A
基于R 的ARMA 模型的估计 首先，我们给出一个ARMA 模型：110.60.8t t t t y y εε--=-+- 随机生成一组含200个观测值的时间序列，代码如下： #ARMA(1,1) y[t]=-0.6y[t-1]+x[t]-0.8x[t-1] set.seed(10) x<-rnorm(200) y<-vector(length=2) y[1]=x[1] for(i in 2:200) { y[i]=-0.6*y[i-1]+x[i]-0.8*x[i-1] } y 事实上，在R 中有更简单的语句可以生成ARIMA 时间序列，以上述ARMA （1,1）模型为例： set.seed(10) y<-arima.sim(list(order=c(1,0,1),ar=-0.6,ma=-0.8),n=200) 在本次实验中，我们采用第一种方法生成的时间序列做估计。 时间序列图如下： ts.plot(y) ACF 和PACF 图如下： acf(y,xaxp=c(0,20,20),yaxp=c(-1,1,10)) pacf(y,xaxp=c(0,20,20),yaxp=c(-1,1,10))
下面给出三个模型的估计： 模型1：11t t t y a y ε-=+ 模型2：1111t t t t y a y b εε--=++ 模型3：1122t t t t y a y a y ε--=++ 【模型1】 a<-1;b<-0,c<-0 ARMA<-arima(y,order=c(a,b,c),method="ML") ARMA SBC 准则： #SBC=－2ln(模型中极大似然函数值)+ln(n)(模型中未知参数个数) loglike<-ARMA$loglik SBC<--2*loglike+log(200)*1 SBC 残差平方和： residual<-ARMA$residuals #残差 ssr<-0 for(i in 1:200) { ssr=ssr+(residual[i]^2)
实验一ARMA 模型建模与预测指导 一、实验目的 学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ，学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。 二、基本概念 宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。 AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测， 自回归模型的数学公式为: 1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++ 式中: p 为自回归模型的阶数i φ（i=1，2， ，p ）为模型的待定系数，t ε为误差， t y 为一个平稳时间序列。 MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过 过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为: 1122t t t t q t q y εθεθεθε---=---- 式中: q 为模型的阶数； j θ（j=1，2， ，q ）为模型的待定系数；t ε为误差； t y 为平稳时间序列。 ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合， 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA ， 数学公式为: 11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++ ++---- 三、实验内容及要求 1、实验内容： （1）根据时序图判断序列的平稳性； （2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ； （3）运用经典B-J 方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA （,p q ）模型，并能够利用此模型进行短期预测。 2、实验要求： （1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想； （2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测； （3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。 四、实验指导 1、模型识别 （1）数据录入
实验一 ARMA 模型建模与预测 一、实验目的 学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ，学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。 二、基本概念 宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。 AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测， 自回归模型的数学公式为: 1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++ 式中: p 为自回归模型的阶数i φ（i=1，2， ，p ）为模型的待定系数，t ε为误差， t y 为一个平稳时间序列。 MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过 过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为: 1122t t t t q t q y εθεθεθε---=---- 式中: q 为模型的阶数； j θ（j=1，2， ，q ）为模型的待定系数；t ε为误差； t y 为平稳时间序列。 ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合， 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA ， 数学公式为: 11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++++---- 三、实验内容及要求 1、实验内容： （1）根据时序图判断序列的平稳性； （2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ； （3）运用经典B-J 方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA （,p q ）模型，并能够利用此模型进行短期预测（2步预测）。 2、实验要求： （1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想； （2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测； （3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。 （4）完成实验报告