课程设计报告本
课程名称运筹学
学院经济管理学院
专业物流工程
班级物流102班
小组成员:
XX 、110064056、问题分析及单期模型
XX 、110064051、问题分析及多期模型XX 、110064058、问题分析及结果录入XX 、110064060、问题分析及变量设置
指导教师庞海云老师
实验日期2012 年12 月24日
目录
一、实践性质及目的 (2)
二、组织方式 (2)
三、时间和主要内容安排 (2)
四、具体案例及解题过程（见案例1和分析报告） (2)
1.分析机械产品生产计划问题 (2)
2.变量设置 (3)
2.1 变量设置 (3)
2.2 模型构建 (4)
（1）单期模型 (4)
（2）多期模型 (6)
3.lindo模型和求解结果 (7)
3.1 lindo模型 (7)
3.2 Lindo求解结果 (14)
4. 最优生产、销售、库存计划的说明和分析 (37)
课程设计指导书
一、实践性质及目的
运筹学作为一门必修课，是学生们在学习了运筹学课程后，进行的一次综合性的设计和分析。通过这次设计，能够提高学生的建模能力，提高学生的综合分析能力，提高学生对于软件的应用能力。最后由于课程设计是团队进行的，因此通过这次设计，还能提高学生的团队协作能力。
二、组织方式
本小组由4人组成，小组成员所分配工作内容如下：
1.XX负责问题分析及单期模型
2.XX负责问题分析及多期模型
3.XX负责问题分析及结果录入
4.XX负责问题分析及变量设置
三、时间和主要内容安排
1.进行案例整体分析和建模（时间为1－1.5天）
2.应用Lindo或Lingo求解数学模型（时间为1.5天）
3.对解的具体分析和讨论（1.5天）
4.课程设计小组答辩（0.5天）
四、具体案例及解题过程（见案例1和分析报告）
1.分析机械产品生产计划问题
机械加工厂生产7种产品（从产品1－产品7）。该厂有以下设备：4台磨床、2台立式钻床、3台水平钻床、1台镗床和1台刨床。每种产品的利润（元/件，这里利润定义为销售价格与原料成本之差）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时）如下表。表中的短划表示这种产品不需要相应的设备加工。
表1产品利润和需要的设备工时
产品 1 2 3 4 5 6 7
利润10 6 3 2 1 9 3
磨床0.5 0.7 －－0.3 0.2 0.2
立钻0.3 2 －0.3 －0.6 －
镗床0.05 0.03 －0.07 0.1 －0.08
刨床－－0.03－0.05 －0.05 从一月到六月，每个月中需要检修的设备是（在检修的月份中，被检修的设备全月不能用于生产）：
表2 设备检修计划
月份计划检修设备及台数月份计划检修设备及台数1月1台磨床4月1台立式钻床
2月2台立式钻床5月1台磨床和1台立钻3月1台镗床6月1台刨床和1台水平钻每个月各种产品的销售量上限是：
表3产品的市场销售量上限（件/月）
产品 1 2 3 4 5 6 7
1月500 1000 300 300 800 200 100
2月600 500 200 0 400 300 150
3月300 600 0 0 500 400 100
4月200 300 400 500 200 0 100
5月0 100 500 100 1000 300 0
6月500 500 100 300 1100 500 60 每种产品的最大库存量为100件，库存费用为每件每月0.5元，在一月初，所有产品都没有库存；而要求在六月底，每种产品都有50件库存。工厂每天开2班，每班工作8小时，为简单起见，假定每月都工作24天。
生产过程中，各种工序没有先后次序的要求。
2.变量设置
2.1 变量设置
设7种产品代号分别为p1-7。每种产品的生产量，销售量和库存量分别用sc，xs，kc 表示。1—6月份7种产品的生产量，销售量和库存量分别在产品代号后面加1—6表示。总利润用profit表示。
机床的表示：磨床mc，立钻lz，水平钻sz，镗床tc，刨床bc
1月生产量，销售量和库存量共21个变量
SC1P1 SC1P2 SC1P3 SC1P4 SC1P5 SC1P6 SC1P7
XS1P1 XS1P2 XS1P3 XS1P4 XS1P5 XS1P6 XS1P7
KC1P1 KC1P2 KC1P3 KC1P4 KC1P5 KC1P6 KC1P7 2月生产量，销售量和库存量共21个变量
SC2P1 SC2P2 SC2P3 SC2P4 SC2P5 SC2P6 SC2P7
XS2P1 XS2P2 XS2P3 XS2P4 XS2P5 XS2P6 XS2P7
KC2P1 KC2P2 KC2P3 KC2P4 KC2P5 KC2P6 KC2P7 3月生产量，销售量和库存量共21个变量
SC3P1 SC3P2 SC3P3 SC3P4 SC3P5 SC3P6 SC3P7
XS3P1 XS3P2 XS3P3 XS3P4 XS3P5 XS3P6 XS3P7
KC3P1 KC3P2 KC3P3 KC3P4 KC3P5 KC3P6 KC3P7 4月生产量，销售量和库存量共21个变量
SC4P1 SC4P2 SC4P3 SC4P4 SC4P5 SC4P6 SC4P7
XS4P1 XS4P2 XS4P3 XS4P4 XS4P5 XS4P6 XS4P7
KC4P1 KC4P2 KC4P3 KC4P4 KC4P5 KC4P6 KC4P7 5月生产量，销售量和库存量共21个变量
SC5P1 SC5P2 SC5P3 SC5P4 SC5P5 SC5P6 SC5P7
XS5P1 XS5P2 XS5P3 XS5P4 XS5P5 XS5P6 XS5P7
KC5P1 KC5P2 KC5P3 KC5P4 KC5P5 KC5P6 KC5P7 6月生产量，销售量和库存量共14个变量
SC6P1 SC6P2 SC6P3 SC6P4 SC6P5 SC6P6 SC6P7
XS6P1 XS6P2 XS6P3 XS6P4 XS6P5 XS6P6 XS6P7 变量总数119个
2.2 模型构建
此问题建模可分为两步，首先建立单期问题模型，然后建立多期问题模型。
（1）单期模型
以1月份模型为例，假设产品的库存量为0，生产计划规划模型如下。其中总共有5个约束条件。
1 2 3 4 5 6 7
利润MA
X 10XS1P
1
6XS1P2 3XS1P3 2XS1P41XS1P5 9XS1P6 3XS1P
7
磨床S.T. 0.5SC1P
1 0.7SC1P
2
－－0.3SC1P
5
0.2SC1P
6
0.2SC
1P7
<=1152
立钻0.1SC1P
1 2XS1P
2 －0.3SC1P
4
－0.6SC1P
6
－<=768
水平钻0.3SC1P
1
6SC1P2 0.8SC1P
3
－－－0.6SC
1P7
<=1152
镗床0.05SC1
P1 0.03SC1
P2
－0.07SC1
P4
0.1SC1P
5
－0.08S
C1P7
<=384
刨床－－0.01SC1
P3 －0.03SC1
P5
－0.05S
C1P7
<=384
变量SC1P1 SC1P2 SC1P3 SC1P4 CS1P5SC1P6 SC1P7 >=0
非负
约束
二月份的生产计划模型与以上模型的结构完全相同 不同的是模型中的变量全部换成7种产品二月份的销售量 目标函数中7种产品的销售量换成二月份的销售量。二月份的生
产计划模型：
1 2 3 4 5 6 7
利润MA
X 10XS2P
1
6XS2P2 3XS2P3 2XS2P4 1XS2P5 9XS2P6 3XS2P
7
磨床S.T. 0.5SC2P
1 0.7SC2P
2
－－0.3SC2P
5
0.2SC2P
6
0.2SC
2P7
<=1536
立钻0.1SC2P
1 2SC2P
2 －0.3SC2P
4
－0.6SC2P
6
－<=0
水平钻0.3SC2P
1
6SC2P2 0.8SC2P
3
－－－0.6SC
2P7
<=1152
镗床0.05SC2
P1 0.03SC2
P2
－0.07SC2
P4
0.1SC2P
5
－0.08S
C2P7
<=384
刨床－－0.01SC2
P3 －0.03SC2
P5
－0.05S
C2P7
<=384
变量
非负
约束
SC2P1 SC2P2 SC2P3 SC2P4 SC2P5SC2P6 SC2P7 >=0
类似地，可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产计划线性规划模型。六月份的生产计划模型如下：
1 2 3 4 5 6 7
利润M
A
X 10XS6P1 6XS6P2 3XS6P3 2XS6P41XS6P5 9XS6P6 3XS6P
7
磨床S.
T
. 0.5SC6P1 0.7SC6P
2
－－0.3SC6P
5
0.2SC6P
6
0.2SC
6P7
<=1536
立钻0.1SC6P1 2SC6P2 －0.3SC6P
4 －0.6SC6P
6
－<=768
水平钻0.3SC6P16SC6P2 0.8SC6P
3
－－－0.6SC
6P7
<=768
镗床0.05SC6P1 0.03SC6
P2 －0.07SC1
P4
0.1SC6P
5
－0.08S
C6P7
<=384
刨床－－0.01SC6
P3 －0.03SC6
P5
－0.05S
C6P7
<=0
变量
非负
约束
SC6P1 SC6P2 SC6P3 SC6P4 SC6P5SC6P6 SC6P7 >=0
（2）多期模型
以上6个单期模型中，目标函数中的变量是当月各种产品的库存量和销售量，而约束条件中的变量是当月产品的销售量。但根据题意，每一种产品上个月的库存量，本月的生产量，本月销售量，本月末库存量有以下关系：
（上月末库存量）+（本月生产量）-(本月销售量)-(本月末库存量)=0
对于一月份，有：
(一月份生产量)-(一月份销售量)-（一月末库存量）=0
对于六月份，有：
（五月末库存量）+（六月份生产量）-（六月份销售量）=50
用以上的变量代号表示，第一种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：
SC1P1-KC1P1-XS1P1=0
SC2P1+KC1P1-XS2P1-KC2P1=0
SC3P1+KC2P1-XS3P1-KC3P1=0
SC4P1+KC3P1-XS4P1-KC4P1=0
SC6P1+KC5P1-XS6P1 =50
第二种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
SC1P2-KC1P2-XS1P2=0
SC2P2+KC1P2-XS2P2-KC2P2=0
SC3P2+KC2P2-XS3P2-KC3P2=0
SC4P2+KC3P2-XS4P2-KC4P2=0
SC5P2+KC4P2-XS5P2-KC5P1=0
SC6P1+KC5P2-XS6P2 =50
第三种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
SC1P3-KC1P3-XS1P3=0
SC2P3+KC1P3-XS2P3-KC2P3=0
SC3P3+KC2P3-XS3P3-KC3P3=0
SC4P3+KC3P3-XS4P3-KC4P3=0
SC5P3+KC4P3-XS5P3-KC5P3=0
SC6P3+KC5P3-XS6P3 =50
第四种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
SC1P4-KC1P4-XS1P4=0
SC2P4+KC1P4-XS2P4-KC2P4=0
SC3P4+KC2P4-XS3P3-KC3P4=0
SC4P4+KC3P4-XS4P4-KC4P4=0
SC5P4+KC4P4-XS5P4-KC5P4=0
SC6P4+KC5P4-XS6P4 =50
第五种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
SC1P5-KC1P5-XS1P5=0
SC2P5+KC1P5-XS2P5-KC2P5=0
SC3P5+KC2P5-XS3P5-KC3P5=0
SC4P5+KC3P5-XS4P5-KC4P5=0
SC5P5+KC4P5-XS5P5-KC5P5=0
SC6P5+KC5P5-XS6P5 =50
第六种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
SC1P6-KC1P6-XS1P6=0
SC2P6+KC1P6-XS2P6-KC2P6=0
SC3P6+KC2P6-XS3P6-KC3P6=0
SC4P6+KC3P6-XS4P6-KC4P6=0
SC5P6+KC4P6-XS5P6-KC5P6=0
SC6P6+KC5P6-XS6P6 =50
第七种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
SC1P7-KC1P7-XS1P7=0
SC2P7+KC1P7-XS2P7-KC2P7=0
SC3P7+KC2P7-XS3P7-KC3P7=0
SC4P7+KC3P7-XS4P7-KC4P7=0
SC5P7+KC4P7-XS5P7-KC5P7=0
SC6P7+KC5P7-XS6P7 =50
以上7组反映7种不同的产品一月到六月的生产量,库存量和销售量之间平衡关系的约束称为耦合约束。以上7组耦合约束条件共有7×6=30个,连同6个月单期模型的30个约束条件,总体模型共有60个约束条件。
由于库存的限制,每个月7种产品的库存量不能超过100,35个存储变量的上界为100。变量的上界限制在实际问题中一般不用约束条件表示,在LINDO中有为变量设定上界的语句。形式为:
SUB 变量名上界值
如
SUB KC1P1 100
由于考虑了每个月的库存量,在目标函数中还必须引进库存变量 系数为0.5。这样,119个变量,60个约束条件的总体线性规划模型的结构如下。
3.lindo模型和求解结果
3.1 lindo模型
TITLE 机械产品生产计划问题
!-----------------------------------------------------------------
!目标函数=每种产品六个月的利润-每种产品库六个月的库存成本
Max
10XS1P1+10XS2P1+10XS3P1+10XS4P1+10XS5P1+10XS6P1
+6XS1P2+6XS2P2+6XS3P2+6XS4P2+6XS5P2+6XS6P2
+3XS1P3+3XS2P3+3XS3P3+3XS4P3+3XS5P3+3XS6P3
+2XS1P4+2XS2P4+2XS3P4+2XS4P4+2XS5P4+2XS6P4
+1XS1P5+1XS2P5+1XS3P5+1XS4P5+1XS5P5+6XS6P5
+9XS1P6+9XS2P6+9XS3P6+9XS4P6+9XS5P6+9XS6P6
+3XS1P7+3XS2P7+3XS3P7+3XS4P7+3XS5P7+3XS6P7
-0.5KC1P1-0.5KC2P1-0.5KC3P1-0.5KC4P1-0.5KC5P1
-0.5KC1P2-0.5KC2P2-0.5KC3P2-0.5KC4P2-0.5KC5P2
-0.5KC1P3-0.5KC2P3-0.5KC3P3-0.5KC4P3-0.5KC5P3
-0.5KC1P4-0.5KC2P4-0.5KC3P4-0.5KC4P4-0.5KC5P4
-0.5KC1P5-0.5KC2P5-0.5KC3P5-0.5KC4P5-0.5KC5P5
-0.5KC1P6-0.5KC2P6-0.5KC3P6-0.5KC4P6-0.5KC5P6
-0.5KC1P7-0.5KC2P7-0.5KC3P7-0.5KC4P7-0.5KC5P7
st
!----------------------------------------------------------------
!一月份磨床的工时约束 (JAN-MC)
!一月份立钻的工时约束 (JAN-LZ)
!一月份水平钻的工时约束 (JAN-SCZ)
!一月份镗床的工时约束 (JAN-TC)
!一月份刨床的工时约束 (JAN-BC)
JAN-MC) 0.5SC1P1+0.7SC1P2+0.3SC1P5+0.2SC1P6+0.2SC1P7<=1152 JAN-LZ) 0.1SC1P1+2SC1P2+0.3SC1P4+0.6SC1P6<=768
JAN-SCZ) 0.3SC1P1+6SC1P2+0.8SC1P3+0.6SC1P7<=1152
JAN-TC) 0.05SC1P1+0.03SC1P2+0.07SC1P4+0.1SC1P5+0.08SC1P7<=384 JAN-BC) 0.01SC1P3+0.03SC1P5+0.05SC1P7<=384
!------------------------------------------------------------------
!二月份磨床的工时约束 (FEB-MC)
!二月份立钻的工时约束 (FEB-LZ)
!二月份水平钻的工时约束 (FEB-SCZ)
!二月份镗床的工时约束 (FEB-TC)
!二月份刨床的工时约束 (FEB-BC)
FEB-MC) 0.5SC2P1+0.7SC2P2+0.3SC2P5+0.2SC2P6+0.2SC2P7<=1536 FEB-LZ) 0.1SC2P1+2SC2P2+0.3SC2P4+0.6SC2P6<=0
FEB-SCZ) 0.3SC2P1+6SC2P2+0.8SC2P3+0.6SC2P7<=1152
FEB-BC) 0.01SC2P3+0.03SC2P5+0.05SC2P7<=384
!------------------------------------------------------------------
!三月份磨床的工时约束 (MAR-MC)
!三月份立钻的工时约束 (MAR-LZ)
!三月份水平钻的工时约束 (MAR-SCZ)
!三月份镗床的工时约束 (MAR-TC)
!三月份刨床的工时约束 (MAR-BC)
MAR-MC) 0.5SC3P1+0.7SC3P2+0.3SC3P5+0.2SC3P6+0.2SC3P7<=1536 MAR-LZ) 0.1SC3P1+2SC3P2+0.2SC3P4+0.6SC3P6<=768
MAR-SCZ) 0.3SC3P1+6SC3P2+0.8SC3P3+0.6SC3P7<=1152
MAR-TC) 0.05SC3P1+0.03SC3P2+0.07SC3P4+0.1SC3P5+0.08SC3P7<=0 MAR-BC) 0.01SC3P3+0.03SC3P5+0.05SC3P7<=384
!------------------------------------------------------------------
!四月份磨床的工时约束 (APR-MC)
!四月份立钻的工时约束 (APR-LZ)
!四月份水平钻的工时约束 (APR-SCZ)
!四月份镗床的工时约束 (APR-TC)
!四月份刨床的工时约束 (APR-BC)
APR-MC) 0.5SC4P1+0.7SC4P2+0.3SC4P5+0.2SC4P6+0.2SC4P7<=1536 APR-LZ) 0.1SC4P1+2SC4P2+0.3SC4P4+0.6SC4P6<=384
APR-SCZ) 0.3SC4P1+6SC4P2+0.8sc4P3+0.6SC4P7<=1152
APR-TC) 0.05SC4P1+0.03SC4P2+0.07SC4P4+0.1SC4P5+0.08SC4P7<=384 APR-BC) 0.01SC4P3+0.03SC4P5+0.05SC4P7<=384
!------------------------------------------------------------------
!五月份磨床的工时约束 (MAY-MC)
!五月份立钻的工时约束 (MAY-LZ)
!五月份水平钻的工时约束 (MAY-SCZ)
!五月份镗床的工时约束 (MAY-TC)
!五月份刨床的工时约束 (MAY-BC)
MAY-LZ) 0.1SC5P1+2SC5P2+0.3SC5P4+0.6SC5P6<=384
MAY-SCZ) 0.3SC5P1+6SC5P2+0.8SC5P3+0.6SC5P7<=1152
MAY-TC) 0.05SC5P1+0.03SC5P2+0.07SC5P4+0.1SC5P5+0.08SC5P7<=384 MAY-BC) 0.01SC5P3+0.03SC5P5+0.05SC5P7<=384
!------------------------------------------------------------------
!六月份磨床的工时约束 (JUN -MC)
!六月份立钻的工时约束 （JUN-LZ）
!六月份水平钻的工时约束 （JUN-SCZ）
!六月份镗床的工时约束 （JUN-TC）
!六月份刨床的工时约束 （JUN-BC）
JUN-MC) 0.5SC6P1+0.7SC6P2+0.3SC6P5+0.2SC6P6+0.2SC6P7<=1536 JUN-LZ) 0.1SC6P1+2SC6P2+0.3SC6P4+0.6SC6P6<=768
JUN-SCZ) 0.3SC6P1+6SC6P2+0.8SC6P3+0.6SC6P7<=768
JUN-TC) 0.05SC6P1+0.03SC6P2+0.07SC6P4+0.1SC6P5+0.08SC6P7<=384 JUN-BC) 0.01SC6P3+0.03SC6P5+0.05sc6P7<=0
!----------------------------------------------------------------
!第一种产品(P1)相邻的两个月的生产量,销售量和库存量的平衡
P1-J ) SC1P1-KC1P1-XS1P1=0
P1-JF) SC2P1+KC1P1-XS2P1-KC2P1=0
P1-FM) SC3P1+KC2P1-XS3P1-KC3P1=0
P1-MA) SC4P1+KC3P1-XS4P1-KC4P1=0
P1-AM) SC5P1+KC4P1-XS5P1-KC5P1=0
P1-MJ) SC6P1+KC5P1-XS6P1 =50
!----------------------------------------------------------------
!第二种产品(P2)邻两个月的生产量 销售量和库存量的平衡
P2-J ) SC1P2-KC1P2-XS1P2=0
P2-JF) SC2P2+KC1P2-XS2P2-KC2P2=0
P2-FM) SC3P2+KC2P2-XS3P2-KC3P2=0
P2-MA) SC4P2+KC3P2-XS4P2-KC4P2=0
P2-AM) SC5P2+KC4P2-XS5P2-KC5P2=0
P2-MJ) SC6P2+KC5P2-XS6P2 =50
!----------------------------------------------------------------
!第三种产品(P3)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡
P3-J ) SC1P3-KC1P3-XS1P3=0
P3-JF) SC2P3+KC1P3-XS2P3-KC2P3=0
P3-FM) SC3P3+KC2P3-XS3P3-KC3P3=0
P3-MA) SC4P3+KC3P3-XS4P3-KC4P3=0
P3-AM) SC5P3+KC4P3-XS5P3-KC5P3=0
P3-MJ) SC6P3+KC5P3-XS6P3 =50
!----------------------------------------------------------------
!第四种产品(P4)邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡
P4-J ) SC1P4-KC1P4-XS1P4=0
P4-JF) SC2P4+KC1P4-XS2P4-KC2P4=0
P4-FM) SC3P4+KC2P4-XS3P4-KC3P4=0
P4-MA) SC4P4+KC3P4-XS4P4-KC4P4=0
P4-AM) SC5P4+KC4P4-XS5P4-KC5P4=0
P4-MJ) SC6P4+KC5P4-XS6P4 =50
!----------------------------------------------------------------
!第五种产品(P5)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P5-J ) SC1P5-KC1P5-XS1P5=0
P5-JF) SC2P5+KC1P5-XS2P5-KC2P5=0
P5-FM) SC3P5+KC2P5-XS3P5-KC3P5=0
P5-MA) SC4P5+KC3P5-XS4P5-KC4P5=0
P5-AM) SC5P5+KC4P5-XS5P5-KC5P5=0
P5-MJ) SC6P5+KC5P5-XS6P5 =50
!----------------------------------------------------------------
!第六种产品(P6)邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡
P6-J ) SC1P6-KC1P6-XS1P6=0
P6-JF) SC2P6+KC1P6-XS2P6-KC2P6=0
P6-FM) SC3P6+KC2P6-XS3P6-KC3P6=0
P6-MA) SC4P6+KC3P6-XS4P6-KC4P6=0
P6-AM) SC5P6+KC4P6-XS5P6-KC5P6=0
P6-MJ) SC6P6+KC5P6-XS6P6 =50
!----------------------------------------------------------------
!第七种产品(P7)相邻的两个月的生产量，销售量和库存量的平衡P7-J ) SC1P7-KC1P7-XS1P7=0
P7-JF) SC2P7+KC1P7-XS2P7-KC2P7=0
P7-FM) SC3P7+KC2P7-XS3P7-KC3P7=0
P7-MA) SC4P7+KC3P7-XS4P7-KC4P7=0
P7-AM) SC5P7+KC4P7-XS5P7-KC5P7=0
P7-MJ) SC6P7+KC5P7-XS6P7 =50
K61)KC6P1=50
K62)KC6P2=50
K63)KC6P3=50
K64)KC6P4=50
K65)KC6P5=50
K66)KC6P6=50
K67)KC6P7=50
S11)SC1P1>=0
S12)SC1P2>=0
S13)SC1P3>=0
S14)SC1P4>=0
S15)SC1P5>=0
S16)SC1P6>=0
S17)SC1P7>=0
S21)SC2P1>=0
S22)SC2P2>=0
S23)SC2P3>=0
S24)SC2P4>=0
S25)SC2P5>=0
S26)SC2P6>=0
S27)SC2P7>=0
S31)SC3P1>=0
S32)SC3P2>=0
S33)SC3P3>=0
S34)SC3P4>=0
S35)SC3P5>=0
S36)SC3P6>=0
S37)SC3P7>=0
S41)SC4P1>=0
S42)SC4P2>=0
S43)SC4P3>=0
S44)SC4P4>=0
S45)SC4P5>=0
S46)SC4P6>=0
S47)SC4P7>=0
S51)SC5P1>=0
S52)SC5P2>=0
S53)SC5P3>=0
S54)SC5P4>=0
S55)SC5P5>=0
S56)SC5P6>=0
S57)SC5P7>=0
S61)SC6P1>=0
S62)SC6P2>=0
S63)SC6P3>=0
S64)SC6P4>=0
S65)SC6P5>=0
S66)SC6P6>=0
S67)SC6P7>=0
K11)KC1P1<=100 K12)KC1P2<=100 K13)KC1P3<=100 K14)KC1P4<=100
K15)KC1P5<=100 K16)KC1P6<=100 K17)KC1P7<=100 K21)KC2P1<=100 K22)KC2P2<=100 K23)KC2P3<=100 K24)KC2P4<=100 K25)KC2P5<=100 K26)KC2P6<=100 K27)KC2P7<=100 K31)KC3P1<=100 K32)KC3P2<=100 K33)KC3P3<=100 K34)KC3P4<=100 K35)KC3P5<=100 K36)KC3P6<=100 K37)KC3P7<=100 K41)KC4P1<=100 K42)KC4P2<=100 K43)KC4P3<=100 K44)KC4P4<=100 K45)KC4P5<=100 K46)KC4P6<=100 K47)KC4P7<=100 K51)KC5P1<=100 K52)KC5P2<=100 K53)KC5P3<=100 K54)KC5P4<=100 K55)KC5P5<=100 K56)kc5p6<=100 K57)KC5P7<=100 X11)XS1P1<=500 X12)XS1P2<=1000 X13)XS1P3<=300 X14)XS1P4<=300 X15)XS1P5<=800 X16)XS1P6<=200 X17)XS1P7<=100 X21)XS2P1<=600 X22)XS2P2<=500 X23)XS2P3<=200 X24)XS2P4<=0
X25)XS2P5<=400 X26)XS2P6<=300
X27)XS2P7<=150
X31)XS3P1<=300
X32)XS3P2<=600
X33)XS3P3<=0
X34)XS3P4<=0
X35)XS3P5<=500
X36)XS3P6<=400
X37)XS3P7<=100
X41)XS4P1<=200
X42)XS4P2<=300
X43)XS4P3<=400
X44)XS4P4<=500
X45)XS4P5<=200
X46)XS4P6<=0
X47)XS4P7<=100
X51)XS5P1<=0
X52)XS5P2<=100
X53)XS5P3<=500
X54)XS5P4<=100
X55)XS5P5<=1000
X56)XS5P6<=300
X57)XS5P7<=0
X61)XS6P1<=500
X62)XS6P2<=500
X63)XS6P3<=100
X64)XS6P4<=300
X65)XS6P5<=1100
X66)XS6P6<=500
X67)XS6P7<=60
End
3.2 Lindo求解结果
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 84
OBJECTIVE FUNCTION V ALUE
1) 39378.00
V ARIABLE V ALUE REDUCED COST XS1P1 500.000000 0.000000
XS3P1 0.000000 0.000000 XS4P1 200.000000 0.000000 XS5P1 0.000000 0.000000 XS6P1 500.000000 0.000000 XS1P2 112.000000 0.000000 XS2P2 0.000000 0.000000 XS3P2 0.000000 0.000000 XS4P2 107.000000 0.000000 XS5P2 100.000000 0.000000 XS6P2 52.500000 0.000000 XS1P3 300.000000 0.000000 XS2P3 200.000000 0.000000 XS3P3 0.000000 0.000000 XS4P3 400.000000 0.000000 XS5P3 500.000000 0.000000 XS6P3 50.000000 0.000000 XS1P4 300.000000 0.000000 XS2P4 0.000000 0.000000 XS3P4 0.000000 0.000000 XS4P4 500.000000 0.000000 XS5P4 100.000000 0.000000 XS6P4 300.000000 0.000000 XS1P5 800.000000 0.000000 XS2P5 400.000000 0.000000 XS3P5 100.000000 0.000000 XS4P5 200.000000 0.000000 XS5P5 1000.000000 0.000000 XS6P5 50.000000 0.000000
XS2P6 100.000000 0.000000 XS3P6 400.000000 0.000000 XS4P6 0.000000 0.000000 XS5P6 300.000000 0.000000 XS6P6 500.000000 0.000000 XS1P7 100.000000 0.000000 XS2P7 150.000000 0.000000 XS3P7 100.000000 0.000000 XS4P7 100.000000 0.000000 XS5P7 0.000000 0.000000 XS6P7 50.000000 0.000000 KC1P1 100.000000 0.000000 KC2P1 0.000000 0.500000 KC3P1 0.000000 10.200000 KC4P1 0.000000 0.525000 KC5P1 0.000000 0.475000 KC1P2 0.000000 0.500000 KC2P2 0.000000 0.500000 KC3P2 0.000000 0.500000 KC4P2 0.000000 1.000000 KC5P2 2.000000 0.000000 KC1P3 0.000000 1.300000 KC2P3 0.000000 0.500000 KC3P3 0.000000 0.500000 KC4P3 0.000000 0.211111 KC5P3 100.000000 0.000000 KC1P4 0.000000 0.000000 KC2P4 0.000000 0.000000
KC3P4 0.000000 0.600000 KC4P4 0.000000 0.900000 KC5P4 0.000000 1.000000 KC1P5 0.000000 0.500000 KC2P5 100.000000 0.000000 KC3P5 0.000000 1.500000 KC4P5 0.000000 0.500000 KC5P5 100.000000 0.000000 KC1P6 100.000000 0.000000 KC2P6 0.000000 9.500000 KC3P6 50.000000 0.000000 KC4P6 50.000000 0.000000 KC5P6 0.000000 1.500000 KC1P7 0.000000 1.100000 KC2P7 100.000000 0.000000 KC3P7 0.000000 1.000000 KC4P7 0.000000 0.283333 KC5P7 100.000000 0.000000 SC1P1 600.000000 0.000000 SC1P2 112.000000 0.000000 SC1P5 800.000000 0.000000 SC1P6 300.000000 0.000000 SC1P7 100.000000 0.000000 SC1P4 300.000000 0.000000 SC1P3 300.000000 0.000000 SC2P1 0.000000 0.000000 SC2P2 0.000000 194.000000 SC2P5 500.000000 0.000000 SC2P6 0.000000 51.000004
SC2P4 0.000000 29.500002 SC2P3 200.000000 0.000000 SC3P1 0.000000 0.000000 SC3P2 0.000000 0.000000 SC3P5 0.000000 19.000000 SC3P6 450.000000 0.000000 SC3P7 0.000000 15.500000 SC3P4 0.000000 13.000000 SC3P3 0.000000 0.000000 SC4P1 200.000000 0.000000 SC4P2 107.000000 0.000000 SC4P5 200.000000 0.000000 SC4P6 0.000000 1.300000 SC4P7 100.000000 0.000000 SC4P4 500.000000 0.000000 SC4P3 400.000000 0.000000 SC5P1 0.000000 0.000000 SC5P2 102.000000 0.000000 SC5P5 1100.000000 0.000000 SC5P6 250.000000 0.000000 SC5P7 100.000000 0.000000 SC5P4 100.000000 0.000000 SC5P3 600.000000 0.000000 SC6P1 550.000000 0.000000 SC6P2 100.500000 0.000000 SC6P5 0.000000 0.600000 SC6P6 550.000000 0.000000 SC6P7 0.000000 8.600000
SC6P3 0.000000 0.000000
KC6P1 50.000000 0.000000
KC6P2 50.000000 0.000000
KC6P3 50.000000 0.000000
KC6P4 50.000000 0.000000
KC6P5 50.000000 0.000000
KC6P6 50.000000 0.000000
KC6P7 50.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES JAN-MC) 453.600006 0.000000
JAN-LZ) 214.000000 0.000000
JAN-SCZ) 0.000000 1.000000
JAN-TC) 241.639999 0.000000
JAN-BC) 352.000000 0.000000
FEB-MC) 1336.000000 0.000000
FEB-LZ) 0.000000 100.000000 FEB-SCZ) 842.000000 0.000000
FEB-TC) 314.000000 0.000000
FEB-BC) 354.500000 0.000000 MAR-MC) 1446.000000 0.000000 MAR-LZ) 498.000000 0.000000 MAR-SCZ) 1152.000000 0.000000 MAR-TC) 0.000000 200.000000 MAR-BC) 384.000000 0.000000
APR-MC) 1281.099976 0.000000
APR-LZ) 0.000000 3.000000
APR-SCZ) 70.000000 0.000000
最优化方法 课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日
目录 一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20)
一、摘要 运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。 关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法
运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）
江苏理工学院课程实验报告 课程名称____企业资源管理__ 实验名称 ERP系统主流程实验 班级 学号 姓名 成绩 2015年10月27日
ERP系统主流程实验 1 订单与批次需求计划 本次实验针对按订单生产的业务流程，即根据客户订单安排生产及原材料采购。批次需求计划是指计划的依据是订单/工单/计划，系统自动生成其工单的生产计划及原料的采购计划。当需要针对某张特定工单或订单或计划时，单独计算其生产计划及采购计划时可利用本作业，也就是说批次需求计划适用于接单生产。本次实验我们采用的计划依据为订单。 通过此实验，目的在于： ●了解ERP系统中订单与批次需求计划之间的业务流和信息流； ●理解批次需求计划的主要作用与目的； ●了解主要的基础数据含义及其设置方法； ●掌握订单录入、批次需求计划生成的基本方法； 1.1订单录入 【实验要求】 能根据订货情况制作完整的客户订单，注意其中的某些重要信息：订货数量，价格，交货日期，付款条件等。 【实验资料】 2007-02-02销售员蔡春接到客户“中实集团”的一个订货电话，购买新款办公椅100张，要求2007-02-23交货。当日签订了销售合同，合同内容约定每张办公椅含税单价为600元，交货时随货附发票，交货后一天内付款，并以银行转账支票结算。 【实验环境】 系统日期：2007-02-02 操作人员：系统管理员（DS） 实验准备：系统基础信息设置完成，或恢复账套数据到数据库中。
图2.1系统登录界面 提示:系统日期设置为 2007-02-02。 【实验步骤】 第1步：如图2.2所示，从左边树状结构处，选择“进销存管理”之“销售管理子系统”，点击“录入客户订单”模块。打开后就是“录入客户订单”界面。 图2.2 销售管理子系统界面 第2步：业务人员蔡春根据订货情况，录入客户订单。订单录入如图2.3所示。
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
吉林工程技术师范学院应用理学院 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18
实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)
一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0
用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =
《管理运筹学》实验报告 实验日期：2016年04月21日——2016年05月18日 实验目的： 通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学 3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学 3.0” 对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。实验所用软件及版本：管理运筹学3.0 实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等―） 一、实验步骤（以P31页习题1为例） 1?打开软件“管理运筹学3.0” 2?在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面 3?在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“w”、“》”或“二”, 如图二所示，最后点击解决 班级2014级04班姓名杨艺玲学号2014190456实验 名称 管理运筹学问题的计算机求解 n 幵 目标的数 娈童个数约束条件个数 芙 遇出 保存解决关于
X 4?注意事项： (1)输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。 (2)输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如 图所示 D tiff 0% 关于遇出 变童个数约朿条件个数F目标的数3V 标淮北结杲: 上一曲
5.输出结果如下 me車最优解如下***#尊1林*祜除目标函数最优值知2?20 变1 最优解相差値 XI 4.00 0.00 X2 8.00 0100 釣束松弛颅11余变量对偶价格 01. 00 16. 5€ 0.00 13.33 目标函数系数范園: 娈1下限当前值上限 XI 120. 30 200.00430. 00 X2 100. 0D 240.00400.00 常数【页范園； 的束T眼当前值上限 143.00120 00152.00 240.00 64.00 160.00 5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240 元. max z = 200x 240y; 约束条件：6x，12心2°, 8x +4y 兰64, x 一0, y -0. 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个
管理运筹学实验报告 课程实验报告 管理运筹学实验（二） 专业年级课程名称指导教师学生姓名学号 实验日期实验地点实验成绩 教务处制xx年11月日 实验项目名称实验目的及要求 线性规划和运输问题综合实验 1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。 实验内容 运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。 一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示． 库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营
业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所 需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4 个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的 班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安 排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前 进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台 时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料 受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如 何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题： 3 实验步骤 1、打开管理运筹学软件,选择
生产计划与控制 实验报告 院系：机电工程学院 专业：工业工程 班级： 姓名： 学号： 目录 实验一：生产作业计划基础数据录入实验..................................................................................... 实验二：生产作业计划的编制实验................................................................................................. 实验三：生产作业计划的调整试验.................................................................................................
实验一：生产作业计划基础数据录入实验 实验日期：2011-5-13 实验目的：(1) 掌握软件的基本操作 (2) 掌握制订生产作业计划需要的5类基本数据表 ABC公司产品生产过程 ■工序流程图 (1) 品目（产品或中间产品）A制造工序流程 (2) 品目（产品或中间产品）AX制造工序流程 图1.1 详细工序流程图 ■设备、作业员 (1) 切割工序设有设备CT1。 (2) 加工工序设有PR1、PR2、PR33台加工机器。 (3) 检查1工序设有机器设备CK1和检查员CKR。 (4) 组装工序设有设备KD1。 (5) 检查3工序设有设备CK3。 (6) 包装工序设有PK1设备。 输入基础数据 Asprova排程所必需的所有数据的输入可以用：(1)直接输入的方法；(2)从外部的数据库或者CSV等文本格式的数据导入的方法；(3)从EXCEL复制&粘贴方法等。制造BOM表 ■打开制造BOM表 选择主菜单的[数据表格(A)/制造BOM(M)], 显示制造BOM的模板数据。 制造BOM根据生产品目（产品或中间产品）所使用的机器、作业员的运转信息、原材料的投入等信息构建。 以ABC公司的各制造工序的信息为基础构建制造BOM。 ■制造BOM构建方法 以生产品目（产品或中间产品）A的工序图为基础构建制造BOM的过程如下图所示：图1.2 品目（产品或中间产品）A的制造BOM的模板数据设定 (1)品目（产品或中间产品）A有工序编号为10的CT工序、20的PR工序，30的CK工序。
《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决
4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则
中南民族大学管理学院学生实验报告 课程名称：《管理运筹学》 年级：2012级 专业： 指导教师：胡丹丹 学号： 姓名： 实验地点：管理学院5号楼综合实验室 2013学年至2014学年度第2 学期
目录 实验一线性规划建模及求解 实验二运输问题 实验三整数规划问题 实验四目标规划 实验五用lingo求解简单的规划问题实验六用Excel求解线性规划模型
要求： （1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的问题。 （2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。 （3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验分。 （4）实验报告完成后，用B5纸打印。
实验一线性规划建模及求解 实验内容： 某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利 （1）请建立模型。 （2）使用“管理运筹学”软件求得结果。 根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题： （3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？ （4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？ （6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？ （7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。 （8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？ （9）请写出约束条件中常数项的变化范围。 （10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？ 并计算新利润 （11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一 百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
江苏理工学院课程实验报告 课程名称企业资源管理 实验名称ERP系统主流程实验 班级13 信息1班 学号2013143107 ____________ 姓名郑超凡 成绩 _______________________ 2015年10月27日
ERP系统主流程实验 一、实验内容： a本章共有5个主流程实验：订单与批次需求计划（LRP）;采购与应付管理；生产管理；销售与应收管理；期末结帐。除企业基本流程实验外，设置扩展实验，使读者能进一步练习基本流程实验，为读者练习系统的基础信息设置和一些较复杂的操作做好准备。 二、实验具体流程： 2.1 订单与批次需求计划 本次实验针对按订单生产的业务流程，即根据客户订单安排生产及原材料采购。批次需求计划是指计划的依据是订单/工单/计划，系统自动生成其工单的生产计划及原料的采购计划。当需要针对某张特定工单或订单或计划时，单独计算其生产计划及采购计划时可利用本作业，也就是说批次需求计划适用于接单生产。本次实验我们采用的计划依据为订单。通过此实验，目的在于： 了解ERP 系统中订单与批次需求计划之间的业务流和信息流；理解批次需求计划的主要作用与目的； 了解主要的基础数据含义及其设置方法；掌握订单录入、批次需求计划生成的基本方法； 2.1.1 订单录入 【实验要求】 能根据订货情况制作完整的客户订单，注意其中的某些重要信息：订货数量，价格，交 货日期，付款条件等。 【实验资料】 2007-02-02 销售员蔡春接到客户“中实集团”的一个订货电话，购买新款办公椅100 张， 要求2007-02-23交货。当日签订了销售合同，合同内容约定每张办公椅含税单价为600元, 交货时随货附发票，交货后一天内付款，并以银行转账支票结算。
运筹学 课 程 设 计 报 告 专业： 班级： 学号： ： 2012年6月20日
目录 一、题目。 二、算法思想。 三、算法步骤。 四、算法源程序。 五、算例和结果。 六、结论与总结。
一、题目：匈牙利法求解指派问题。 二、算法思想。 匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质： 设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。 由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常 数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无 负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否 得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总 费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。 三、算法步骤。 （1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。 各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有 零元素，同时，也避免了出现负元素。 （2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。
因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。 对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。 此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。 （3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。 在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。 四、算法源程序。
（ERPMRP管理)ERP实 验报告
实验报告 课程名称：企业资源计划A 实验项目：NC-ERP生产制造V5.7模拟案例标准流 程 学生姓名： 学号： 班级：信管1201 专业：信息管理与信息系统 指导教师： 2015年05月
用友NC57公司创建及用户权限配置 1、创建公司 客户化/基础数据/公司目录 客户化/建公司账/新建公司账/建账 2、权限管理/角色管理/ 选中“功能节点”下的所有节点，点击“保存”，角色创建及权限分配操作完毕。 3、用户管理 切换到“权限管理/用户管理”，注意公司要选择“-ERP科技公司”，增加用户“tanth”，设定并记住密码。 点“保存”并为用户委派全部角色： 4、以新用户登录系统 用户创建完毕，用新用户登录到“王雪晴-ERP科技公司”公司，开始系统操作。
1.案例介绍 本案例公司目录结构如图： 2.基础数据 1）生产方式定义（工程基础数据——生产方式定义）： 2）投料点定义，在“工程基础数据—工作中心管理—投料点维护”中设置 注意：需要对所有对父项输入生产方式 计算机： 主机： 集成主板： 显示器： 机壳： 注意：BOM3集成主板的子项128M内存是可以替代的，需要输入替代子项。基础数据管理 1.数据检测和低层码生成 2.基础数据设置 2.1.部门档案 操作路径：客户化→基本档案→组织机构→部门档案 2.2.库存组织初始化
操作路径：客户化→工程基础数据→库存组织初始化 操作路径：客户化→基本档案→库位信息→仓库档案 2.4.人员档案 一、公休日 二、设置班次类别 三、生成工作日历 2.5.工作中心 操作路径：客户化→工程基础数据→工作中心管理→…… 2.6.工序类型 操作路径：客户化→工程基础数据→工艺路线管理→…… 2.7.计划物料权限 操作路径：客户化→工程基础数据→基础数据→计划物料设置 2.8.工艺路线 操作路径：客户化→工程基础数据→工艺路线管理→工艺路线维护or客户化→工程基础数据→生产BOM管理→物料结构信息 2.9.生产BOM
运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７
一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：
四川师大--管理运筹学实验报告
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1
四川师范大学 实验报告册 院系名称：计算机科学学院 课程名称：管理运筹学 实验学期2016 年至2017 年第 1 学期专业班级：XXXX 姓名：XXX 学号：XXX 指导教师：XX老师 实验最终成绩： 1
实验报告（1） 实验名称线性规划（一） 同组人姓名无实验 性质 □基本操作□验证性 综合性□设计性 实验日期2016.9.23 实验成绩 一、实验目的与要求 1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析 2、掌握管理运筹学软件的使用方法 3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析 二、实验内容 1、教材第二章习题7~11（任选2题）、12 2、教材第四章习题5 三、实验结果与分析 基本步骤： 打开管理运筹学应用软件 点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。 1
Page23 第二章NO：7 设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAX f=200X1+240X2 S.T. 6X1+12X2≤1 8X1+4X2≤64 X1，X2≥0 结果输出： 可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元 1
设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低 MIN f =960X1+360X2 S.T. 8X1+2.5X2≥100 X1≤10 X2≤20 X1，X2≥0 结果输出： 当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元 1
实验报告 课程名称：运筹学 专业：市场营销 班级：11302 任课教师：汪长飚 学号：201305549 （21） 姓名：杨威 实验日期：2015 年 6 月10 日 长江大学管理学院
一、实验性质和教学目的 本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。 二、实验软件 软件名称：MS-office Excel电子表格软件 开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包
实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置 一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置 二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格 在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于 在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格 在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测 单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束 在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解 对定义好的问题进行求解。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框
运筹学实践报告指派问题
第一部分问题背景 泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司正常运营下去。 在过去的12年中，泰泽公司不断地进行适量的研究和发展工作，但是却并没有发现有哪一种药物能够获得像高血压药物一样的成功。一个原因是公司没有大量投资进行创新研究开发的动力。公司依赖高血压药物，觉得没有必要花费大量的资源寻找新药物的突破。 但是现在泰泽公司不得不面对竞争的压力了。高血压药物的专利保护期还有5年1。泰泽公司知道只要专利期限一到，大量药品制造公司就会像秃鹰一样涌进市场。历史数据表明普通药物会降低品牌药物75%的销售量。 今年泰泽公司投入大量的资金进行研究和开发工作以求能够取得突破，给公司带来像高血压药物一样的巨大成功。泰泽公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在高血压药物专利到期之后能够发明一种成功药物的概率是很高的。作为泰泽公司研究和开发的负责人，你将负责选择项目并为每一个项目指派项目负责人。在研究了市场的需要，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景的医药领域进行研究的科学家之后，你决定你的部门进行五个项目，如下所示： Up项目：开发一种更加有效的抗忧郁剂，这种新药并不会带来使用者情绪的急剧变化。 Stable项目：开发一种治疗躁狂抑郁病的新药。 Choice项目：为女性开发一种副作用更小的节育方法。 Hope项目：开发一种预防HIV的疫苗。 Release项目：开发一种更有效的降压药。 对于这5个项目之中的任何一个来说，由于在进行研究之前你并不知道使用的配方以及哪种配方是有效的，所以你只能明确研究所要解决的疾病。 你还有5位资深的科学家来领导进行这5个项目。有一点你十分清楚，那就是科学家都是一些喜怒无常的人，而且他们只有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去，你为这个项目建立了一个投标系统。这5位科学家每个人都有1000点的投标点。 1一般来说，专利权保护发明的期限为17年。在1995年，GATT立法拓展专利权的保护期限到20年。在本案例之中，泰泽公司的高血压药物的注册时间是在1995年之前，所以专利权只能够保护这种药物17年。
管理运筹学实验报告 班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日
实验题目线性规划建模应用 一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可 变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用 二、实验内容 某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。 如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？ 」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以
本科生实验报告 实验课程生产计划与控制 学院名称核技术与自动化工程学院 专业名称工业工程 学生姓名 学生学号 指导教师 实验地点 实验成绩 二〇年月二〇年月
填写说明 1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm， 左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。 工业工程专业使用 核技术与自动化过程学院 工业工程系
实验三金蝶ERP软件熟悉实验 一、实验任务 了解金蝶K3 ERP软件，熟悉其生产管理流程。 二、实验目的及训练要点 1、熟悉生产管理系统初始化的流程。 2、熟悉具体业务数据的操作。 3、了解参数设置的含义。 三、实验设备、仪器、工具及资料 1、计算机。 2、金蝶K3 ERP软件。 四、案例背景 由教师给电子文档。 五、实验内容及步骤 （一）系统设置及初始化 初始化流程图： 新建帐套→核算参数→辅助资料→计量单位→供应商资料→客户资料→会计科目→部门→职员资料→仓库资料→物料→工作中心→工序→工艺路线→BOM表→系统设置→期初数据→帐套启用。 1、新建帐套 （1）选择“开始”→“程序”→“金蝶K3”→“中间层服务部件”→“帐套管理”。初次使用时，用户名为Admin，无密码，直接点“确定”。 （2）点击“新建”按钮，建立新帐套，同时选好数据库的路径。
. 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师：
数学与应用数学专业 2015-12-18 实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (115) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)
一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x 1-x2 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0
用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b = 60